1. Exercice 23
(3a − 2b + c) − (2b − 3a + c) − (2c − 2b − 2a)
= 3a − 2b + c − 2b + 3a − c − 2c + 2b + 2a
(a)
= 3a + 3a + 2a − 2b − 2b + 2b + c − c − 2c
= 8a − 2b − 2c = 2(4a − b − c)
a2 − b2 − (a2 − b2 ) − a(a − b) = a2 − b2 − a2 + b2 − a(a − b)
(b)
= a2 − a2 − b2 + b2 − a(a − b) = −a(a − b)
3x − {−4x − [5x − (y − x)] − y − (x − y)}
= 3x − {−4x − [6x − y] − y − (x − y)}
(c)
= 3x − {−4x − 6x + y − y − x + y}
= 3x − {−11x + y} = 3x + 11x − y = 14x − y
P1 − {3P 2 − [2P 1 − (4P 2 − P1 )]}
= P1 − {3P 2 − [2P 1 − 4P 2 + P1 ]}
(d)
= P1 − {3P 2 − 2P 1 + 4P 2 − P1 } = P1 − {7P 2 − 3P 1 }
= P1 − 7P 2 + 3P 1 = 4P 1 − 7P 2

2. Exercice 23 (suite..)
C0 + I + G − {I + G − [C0 − I(1 − I)]}
= C0 + I + G − {I + G − [C0 − I + I 2 ]}
(e) = C0 + I + G − {I + G − C0 + I − I 2 }
= C0 + I + G − {2I + G − C0 − I 2 }
= C0 + I + G − 2I − G + C0 + I 2 = I 2 − I + 2C 0
(f) 3x t yt (u − λ) = 3x t yt u − 3x t yt λ
(g) −3x 2 y(3x 2 − 4y2 + 2z2 ) = −9x 4 y + 12x 2 y3 − 6x 2 yz2
1
(h) −λ2 2λ + β − = −2λ3 − βλ2 + λ
λ
(i) (−3t)(t0 − t − p) = −3tt0 + 3t2 + 3pt = 3t2 + 3pt − 3tt0
3(1 + i) + 5(1 + 2i) + 6(1 + 3i)
(j)
= 3 + 3i + 5 + 10i + 6 + 18i = 31i + 14