1. TÓPICOS DE CÁLCULOS 1
LISTA DE EXERCÍCIOS “L1”
Revisão: Operações com Polinômios (Distributivas)
Exemplo 1
( x + 2 ).( x + 3 ) = multiplicando (distributivas)
x2 + 3x + 2x + 6 somando os termos semelhantes
x2 + 5x + 6
Exemplo 2
( x + 7).( x − 7) + ( x − 1).( x + 2) = multiplicando (distributivas)
x 2 − 7 x + 7 x − 49 + x 2 + 2 x − 1x − 2 somando os termos semelhantes
2 x 2 + x − 51
Exemplo 3
6.( x − 1)( x + 2)
= multiplicando (distributivas)
( 2 x − 5) − 2( x − 1)
[ 6 .( x − 1 )].( x + 2 )
associando e multiplicando os dois primeiros fatores
( 2 x − 5) − 2 .x + 2
(6 x − 6).( x + 2)
multiplicando (distributivas)
2x − 5 − 2x + 2
6 x 2 + 12 x − 6 x − 12
somando o termos semelhantes
−3
2
6 x + 6 x − 12
simplificando (dividindo todos os termos por – 3)
−3
2
− 2x − 2x + 4
Exemplo 4
( x 2 − 6 x + 4 + 2 x 3 ).( 2 − 3 x 2 ) = trocando a ordem dos fatores para a multiplicação
( 2 − 3 x 2 ).( x 2 − 6 x + 4 + 2 x 3 ) multiplicando (distributivas)
2 x 2 − 12 x + 8 + 4 x 3 − 3 x 4 + 18 x 3 − 12 x 2 − 6 x 5 somando os termos semelhantes
− 6 x 5 − 3 x 4 + 22 x 3 − 10 x 2 − 12 x + 8
Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br - CETEC

2. TÓPICOS DE CÁLCULOS 2
ATIVIDADES PRÁTICAS
Multiplique e simplifique as expressões:
01) ( x + 2).( x + 3) = 2
Resposta: x + 5 x + 6
02) ( a − 2).( a − 7) = 2
Resposta: a − 9 a + 14
03) ( y + 6).( y − 6) = 2
Resposta: y − 36
04) ( 2 x − 5).(3 x − 2) = 2
Resposta: 6 x − 19 x + 10
05) (1 − 2 x ).( 4 + 3 x ) = Resposta: 4 − 5 x − 6 x
2
06) ( − x + 4).( x + 5) = 2
Resposta: − x − x + 20
07) ( 2 x + y ).( x − y ) = 2
Resposta: 2 x − xy − y
2
08) ( xy − 7).( xy + 6) = 2 2
Resposta: x y − xy − 42
09) ( x + 4).( x − 3) + 2 = 2
Resposta: x + x − 10
10) ( x + 3).( x + 4) − 2( x + 1) = 2
Resposta: x + 5 x + 10
11) 3 x ( x − 1) + ( x + 2).( x + 5) = 2
Resposta: 4 x + 4 x + 10
12) ( x + 7).( x − 7) + ( x − 1).( x + 2) = 2
Resposta: 2 x + x − 51
13) 2 x + 3.(3 − 2 x ) − 2.(1 − x ) = Resposta: − 2 x + 7
14) 3( a 2 + a + 1) + 2.( a 2 + 2 a − 2) − ( a 2 + 3a − 3) = 2
Resposta: 4 a + 4 a + 2
15) x ( x 2 − xy + y 2 ) + y ( x 2 − xy + y 2 ) = 3
Resposta: x + y
3
16) a ( a + b − c ) + b.(b + c − a ) + c ( a − b + c ) = 2
Resposta: a + b + c
2 2
17) (3 x 2 − 2 x + 9) − (3 x − 1).( x + 4) = Resposta: 13 − 13 x
4a − 6b + 2
18) a ( a − b + 1) + = 2
Resposta: a − ab + 3a − 3b + 1
2
19) ( x − 4) 2 + 2( x + 3) 2 − ( x − 5) 2 = 2
Resposta: 2 x + 14 x + 9
20) ( x + 6).( x − 2) + ( x + 4).( x − 4) = 2
Resposta: 2 x + 4 x − 28
6( x − 1)( x + 2)
21) = Resposta: − 2 x − 2 x + 4
2
( 2 x − 5) − 2( x − 1)
22) (3ab ).( −7 a 3 b 2 ) = Resposta: − 21a b
4 3
23) ( 2 xy 2 ).( 4 x 3 y ) = Resposta: 8 x y
4 3
24) ( −6 a 2 b 2 ).( −4 a 3 b 4 ) = Resposta: 24 a b
5 6
25) ( ab ).( −3a 2 b 2 ) = Resposta: − 3a b
3 3
26) ( a 3 b ).( −2 a 2 b 2 ).(5a ) = Resposta: − 10 a b
6 3
27) ( −2 x 3 y 5 ).( 4 x 2 y 3 ).( −3 xy ) = Resposta: 24 x y
6 9
Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br - CETEC

3. TÓPICOS DE CÁLCULOS 3
28) ( −3a 7 b 2 ).( 2 a 2 b 3 − 5a 6 b + 13a 9 b 3 ) = 9 5
Resposta: − 6 a b + 15 a b − 39 a b
13 3 16 5
29) ( x 2 y − 3 x 3 y 3 + 5 x 4 y 5 )( −4 x 6 y 3 ) = 8 4
Resposta: − 4 x y + 12 x y − 20 x y
9 6 10 8
30) ( 4 xy ).(12 x 3 y 2 − 26 xy + 13 x 2 y 3 ) = 4 3
Resposta: 48 x y − 104 x y + 52 x y
2 2 3 4
31) (3a 3 + 2 a 2 b − 2 ab 2 ).(5a 2 b − 3ab 2 ) = 5
Resposta: 15 a b + a b − 16 a b + 6 a b
4 2 3 3 2 4
32) (5 x 2 − 7 x + 2).( 2 x 2 + 3 x + 5) = 4
Resposta: 10 x + x + 8 x − 29 x + 10
3 2
33) (6 x 2 + 3 x − 8).( 2 x − 3) = 3
Resposta: 12 x − 12 x − 25 x + 24
2
34) ( x + 1).( 2 x − 1).4 x 2 = 4
Resposta: 8 x + 4 x − 4 x
3 2
35) ( 2 x − 3 y ).4 xy = 2
Resposta: 8 x y − 12 xy
2
36) (3 x 2 − 4 x + 5).( x 2 − 6 x + 4) = 4
Resposta: 3 x − 22 x + 41x − 46 x + 20
3 2
37) ( x 2 − 6 x + 4 + 2 x 3 ).( 2 − 3 x 2 ) = 5
Resposta: − 6 x − 3 x + 22 x − 10 x − 12 x + 8
4 3 2
38) (3u − 6v ).(u 2 − v 2 ) = 3
Resposta: 3u − 3uv − 6u v + 6v
2 2 3
39) ( x 4 + x 3 + x 2 + x + 1).( x − 1) = 5
Resposta: x − 1
40) 2 x.( x 2 − x + 3) = 3
Resposta: 2 x − 2 x + 6 x
2
41) y 2 .( 2 y 2 + 3 y − 4) = 4
Resposta: 2 y + 3 y − 4 y
3 2
42) − 3u.( 4u − 1) = Resposta: − 12u + 3u
2
43) ( 2 − x − 3 x 2 ).(5 x ) = 3
Resposta: − 15 x − 5 x + 10 x
2
44) ( x 2 + x − 3).( x 2 + x + 1) = 4
Resposta: x + 2 x − x − 2 x − 3
3 2
45) ( 2 x 2 − 3 x + 1).( x 2 − x + 2) = 4
Resposta: 2 x − 5 x + 8 x − 7 x + 2
3 2
1 1 1 1
46) ( x − y ).( x + y ) =
2 2 2 2
Resposta: x − y
47) ( u + v ).( u − v ) = Resposta: u − v
48) ( x 2 − 3 ).( x 2 + 3 ) = 4
Resposta: x − 3
49) ( x − 2).( x 2 + 2 x + 4) = 3
Resposta: x − 8
50) ( x + 1).( x 2 − x + 1) = 3
Resposta: x + 1
51) ( 2 x 3 − 3 y ).( 2 x 3 + 3 y ) = 6
Resposta: 4 x − 9 y
2
52) ( 2u − v ) 3 = 3
Resposta: 8u − 12u v + 6uv − v
2 2 3
53) (5 x 3 − 1) 2 = 6
Resposta: 25 x − 10 x + 1
3
54) ( 4 x 3 − x 2 + 3 x ) − ( x 3 + 12 x − 3) = 3
Resposta: 3 x − x − 9 x + 3
2
55) − ( y 2 + 2 y − 3) + (5 y 2 + 3 y + 4) = 2
Resposta: 4 y + y + 7
56) ( x 7 − x 5 ).( x 6 + x 4 ).( x 3 − x 8 ) = Resposta: − x
21
+ x 17 + x 16 − x 12
Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br - CETEC