αναπαράσταση αλγορίθμων και δεδομένων

1. ΕΝΟΤΗΤΑ 2. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
1

2. Οι αλγόριθμοι μπορούν να αναπαρασταθούν με:
Φυσική γλώσσα
Ψευδοκώδικα ή ψευδογλώσσα
Γλώσσα προγραμματισμού
o οπτικές γλώσσες προγραμματισμού,
o κειμενικές γλώσσες προγραμματισμού
Μεθοδολογίες διαγραμματικής αναπαράστασης αλγορίθμων
2

3. Φυσική γλώσσα
μέσω της οποίας περιγράφονται τα βήματα
επίλυσης του προβλήματος. (Μειονέκτημα οι
ασάφειες στις οδηγίες).
Οι φυσικές γλώσσες, είναι
οι γλώσσες που μιλούν οι
άνθρωποι, ενώ οι τεχνητές
γλώσσες έχουν αναπτυχθεί
κυρίως για διευκόλυνση της
επικοινωνίας ιδεών.
3

4. Παράδειγμα: Να αναπτυχθεί αλγόριθμος σε φυσική γλώσσα ο οποίος να
υπολογίζει το άθροισμα και το γινόμενο δύο αριθμών.
Απάντηση
Φυσική γλώσσα: Αφού εισαχθούν οι τιμές
δύο μεταβλητών α και β, να προσθέσετε το
περιεχόμενό τους και το αποτέλεσμα να το
δώσετε σε μια νέα μεταβλητή γ. Στην
συνέχεια να πολλαπλασιάσετε το
περιεχόμενο των δύο μεταβλητών α, β και
το αποτέλεσμα να το δώσετε σε μια
μεταβλητή δ.
Φυσική γλώσσα
4

5. Ψευδοκώδικα ή ψευδογλώσσα
Παράδειγμα: Να αναπτυχθεί αλγόριθμος σε ψευδογλώσσα ο
οποίος να υπολογίζει το άθροισμα και το γινόμενο δύο
αριθμών.
Απάντηση:
Αλγόριθμος υπολογισμοί
Διάβασε α, β
γ ← α + β
δ ← α * β
Εμφάνισε γ, δ
Τέλος υπολογισμοί
5

6. Γλώσσα προγραμματισμού
Παράδειγμα: Να αναπτυχθεί αλγόριθμος σε γλώσσα προγραμματισμού ο οποίος να
υπολογίζει το άθροισμα και το γινόμενο δύο αριθμών.
o οπτικές γλώσσες προγραμματισμού,
6

7. Γλώσσα προγραμματισμού
Παράδειγμα: Να αναπτυχθεί αλγόριθμος σε γλώσσα προγραμματισμού ο οποίος να
υπολογίζει το άθροισμα και το γινόμενο δύο αριθμών.
o κειμενικές γλώσσες προγραμματισμού
σε Pascal
Programathrisma;
uses wincrt;
var a, b, athr: real;
begin
read (a,b);
athr := a+b;
gin := a*b
writeln ('Αθροισμα = ',athr:7:2, Γινόμενο= ',gin:7:2 )
end.
7

8. Μεθοδολογίες διαγραμματικής αναπαράστασης
αλγορίθμων
Παράδειγμα: Να αναπτυχθεί αλγόριθμος σε
μορφή διαγράμματος ροής ο οποίος να
υπολογίζει το άθροισμα και το γινόμενο δύο
αριθμών.
ΑΡΧΗ
ΔΙΑΒΑΣΕ
α , β
γ <-- α + β
δ <-- α * β
ΓΡΑΨΕ
γ , δ
ΤΕΛΟΣ
Τα γεωμετρικά σχήματα που χρησιμοποιούνται συνήθως στα
διαγράμματα ροής είναι:
, για να δηλώσουμε την αρχή και το τέλος του
αλγορίθμου.
2. για να δηλώσουμε την
είσοδο ή έξοδο στοιχείων
8
Διάγραμμα ροής

9. 3. , για να δηλώσουμε την εκτέλεση μιας ή
περισσότερων πράξεων.
4. , για να δηλώσουμε μία ερώτηση με δύο εξόδους για απάντηση.
5. το , το οποίο δείχνει τη ροή εκτέλεσης του αλγορίθμου.
9

10. 10
Ένας αλγόριθμος μετατρέπει τα δεδομένα σε
πληροφορία.
Η επεξεργασία δεδομένων, η οποία στην
πράξη πραγματοποιείται μέσω αλγορίθμων,
αναφέρεται στην εκτέλεση διαφόρων
πράξεων/ λειτουργιών πάνω στα δεδομένα.
Κάθε γλώσσα μπορεί να υποστηρίζει τη
χρήση διαφόρων τύπων δεδομένων. Κάθε
γλώσσα έχει συγκεκριμένους τύπους
δεδομένων, ενώ μπορούν να δημιουργηθούν
νέοι τύποι ορισμένοι από το χρήστη.

11. 11
Δεδομένα
12
34.5
“Καλά Χριστούγεννα”
78
11.34
“2014”
2014
-12.5
-106
Αληθής
“άρτιος” Ψευδής
“1ο ΓΕΛ Ιεράπετρας”
-4

12. 12
Οι πιο συνήθεις τύποι
δεδομένων είναι:
Αριθμητικοί Τύποι
για την αναπαράσταση ακεραίων αριθμών.
Π.χ. 12, 78, 2014, -106, -4
για την αναπαράσταση πραγματικών αριθμών.
Π.χ. 34.5, -12.5, 11.34

13. 13
Οι πιο συνήθεις τύποι
δεδομένων είναι:
Αλφαριθμητικοί Τύποι
για την αναπαράσταση αλφαριθμητικών
δεδομένων δηλαδή χαρακτήρων (τους βάζουμε
μέσα σε “ “ )
Π.χ.
“Καλά Χριστούγεννα”
“άρτιος”
“2014”
“1ο ΓΕΛ Ιεράπετρας”

14. 14
Λογικός τύπος:
για την αναπαράσταση λογικών δεδομένων (τα οποία μπορούν να
πάρουν μόνο δύο τιμές)
Αληθής, Ψευδής
Παράδειγμα:
Η πρόταση: «το 5 είναι μεγαλύτερο από το 3» είναι Αληθής (δηλ. 5 > 3 => Αληθής).
Η πρόταση: «το 10 είναι μικρότερο ίσο του 3» είναι Ψευδής (δηλ. 10 ≤ 3 => Ψευδής).
Η πρόταση: «το 5=4 είναι Ψευδής (δηλ. 5=4 => Ψευδής).
Η πρόταση: το 5 > 3 και το 10 ≤ 3 είναι Ψευδής (δηλ. 5 > 3 και 10 ≤ 3 => Αληθής και
Ψευδής => Ψευδής)
Η πρόταση: το 5 > 3 ή το 10 ≤ 3 είναι Αληθής (δηλ. 5 > 3 ή 10 ≤ 3 => Αληθής ή Ψευδής
=>Αληθής)

15. 15
Κατά τον σχεδιασμό ενός αλγορίθμου έχει σημασία το είδος των τύπων δεδομένων
που υποστηρίζονται γιατί σε κάθε τύπο μπορούν να εφαρμοστούν διαφορετικές
πράξεις. (π.χ. στα αριθμητικά δεδομένα εφαρμόζονται οι αριθμητικές πράξεις της
πρόσθεσης, αφαίρεσης κλπ)
Τα δεδομένα των προγραμμάτων
αποθηκεύονται στην κύρια μνήμη ή και στις
περιφερειακές συσκευές ενός υπολογιστή
με διάφορες μορφές.
Για την επεξεργασία των δεδομένων
είναι πιθανόν να χρησιμοποιούνται
διαφορετικοί αλγόριθμοι και το υλικό
του υπολογιστή έχει επίδραση στο είδος
των αλγορίθμων που θα
χρησιμοποιηθούν.

16. 16
Μνήμη
Μεταβλητές
α
5
α  5
β
β  8
8
β
8 4
β  4
Φανταστείτε την μνήμη του Η/Υ , σαν μια συρταριέρα.
Τα α, β είναι τα ονόματα των
μεταβλητών ενώ το 5 και το 8 είναι οι
τιμές που αποθηκεύονται σε αυτές.

17. 17
Μνήμη
Μεταβλητές
α
5
α  5
β
β  8
8
β
8 4
β  4
Φανταστείτε την μνήμη του Η/Υ , σαν μια συρταριέρα.
Στην μεταβλητή α εκχωρείται η τιμή 5
ενώ στην β η τιμή 8.
Οι μεταβλητές μπορούν να λάβουν μία
τιμή κάθε φορά.
Συνεπώς αν στην μεταβλητή β
αποθηκεύσουμε την τιμή (δεδομένο) 4
τότε η προηγούμενη τιμή της β θα χαθεί.

18. 18
Τα δεδομένα μπορούν να αποθηκεύονται και ως μια δομή δεδομένων
Ορισμός
Δομή δεδομένων (data structure) είναι ένα σύνολο αποθηκευμένων δεδομένων,
τα οποία είναι έτσι οργανωμένα, ώστε να υπόκεινται σε συγκεκριμένες
απαιτούμενες επεξεργασίες.
Σχέση Αλγορίθμων και Δομών δεδομένων
Διατυπώθηκε από τον Νικλάους Βιρθ
δημιουργό της Pascal

19. 19
Οι δομές δεδομένων που χρησιμοποιούνται συχνότερα είναι:
ο πίνακας,
η στοίβα,
η ουρά,
η λίστα,
το δένδρο και
ο γράφος.

20. 20
O πίνακας (table)
Ο πίνακας είναι ένα σύνολο ομοειδών (ίδιου είδους) στοιχείων. Τα στοιχεία ενός πίνακα
καθορίζονται με τη βοήθεια δεικτών. Υπάρχουν πίνακες μίας, δύο, τριών ή περισσότερων
διαστάσεων.
Παράδειγμα: πίνακας A i x j εννοούμε ένα πίνακα δύο διαστάσεων με i γραμμές και j στήλες.
Δηλαδή πίνακας Α 5 x 4 σημαίνει ότι έχει i = 5 γραμμές και j =4 στήλες. Το στοιχείο
(δεδομένο) του πίνακα αij = α34 βρίσκεται στην i=3 γραμμή και j=4 στήλη.
Δισδιάστατος Πίνακας Α 5 x 4
(δηλ. πίνακας δύο διαστάσεων με 5 γραμμές και 4 στήλες)
Στήλη 1 Στήλη 2 Στήλη 3 Στήλη 4
α11 α12 α13 α14
α21 α22 α23 α24
α31 α32 α33 α34
α41 α42 α43 α44
α51 α52 α53 α54
Γραμμή 1
Γραμμή 2
Γραμμή 3
Γραμμή 4
Γραμμή 5
Στοιχείο
α34

21. 21
Παραδείγματα Μονοδιάστατων Πινάκων
Μάνος Γιώργος
Μαρία Ελένη
16 14 15 16
Ηλικία 1x 4
Στοιχείο
α13 = 15
16
14
15
16
17
Μάνος
Γιώργος
Μαρία
Ελένη
Νίκη
Στοιχείο
α21 = 14
Ηλικία 5 x 1
O πίνακας (table)

22. 22
O πίνακας (table)
Παράδειγμα τρισδιάστατου Πίνακα
Πίνακας 2x4x2
Πίνακας 2x3x4

23. ώθησης (push) απώθησης (pop)
23
Η στοίβα (stack)
Στην στοίβα εισάγονται και εξάγονται στοιχεία (δεδομένα) μόνο από το ένα
άκρο. Με την λειτουργία της ώθησης (push) εισάγεται στοιχείο στην κορυφή
της στοίβας, ενώ με την λειτουργία της απώθησης (pop ή pull) εξάγεται
στοιχείο από την κορυφή της λίστας.
top
Η διαδικασία αυτή, δηλαδή το
τελευταίο στοιχείο που εισάγεται να
εξέρχεται και πρώτο ονομάζεται και
LIFO (Last In, First Out)

24. 24
Η Ουρά (queue)
Στην ουρά εισάγονται στοιχεία (δεδομένα) από το ένα άκρο και εξάγονται
στοιχεία από το άλλο άκρο.
Η διαδικασία αυτή, δηλαδή το πρώτο στοιχείο
που εισάγεται να εξέρχεται και πρώτο
ονομάζεται και FIFO (First In, First Out)
Πίσω
(rear)
Εμπρός
(front)

25. 25
Η Λίστα (linked list)
Στη Λίστα τα στοιχεία φαίνονται να είναι «λογικά» γραμμικά διατεταγμένα, χωρίς
όμως να βρίσκονται απαραίτητα σε συνεχόμενες θέσεις της μνήμης του υπολογιστή.
Ένα δεδομένο συσχετίζεται με το επόμενό του με την βοήθεια κάποιου δείκτη
(pointer), ανεξάρτητα από τη θέση που καταλαμβάνει στη μνήμη.

26. 26
Η Δένδρο (tree)
Τo δένδρο (tree), αποτελείται από ένα σύνολο κόμβων, οι οποίοι
συνδέονται με ακμές.
Υπάρχει μόνο ένας κόμβος, από
τον οποίο μόνο ξεκινούν ακμές,
που ονομάζεται ρίζα (root)
ρίζα (root)
Οι κόμβοι στους οποίους
καταλήγουν μόνο ακμές (δεν
ξεκινούν ακμές μόνο καταλήγουν),
ονομάζονται φύλλα.
φύλλα.

27. 27
Ο Γράφος (graph)
Είναι η πιο γενική δομή δεδομένων μια και αποτελείται από
κόμβους και ακμές χωρίς όμως κάποια ιεράρχηση. Δηλαδή τα
δεδομένα συσχετίζονται μεταξύ τους χωρίς συγκεκριμένη
ιεράρχηση.

28. 28
Οι δομές δεδομένων διακρίνονται σε:
Έχουν σταθερό μέγεθος, δηλαδή μπορούν να αποθηκεύσουν
συγκεκριμένο πλήθος στοιχείων.
Το μέγεθός τους μπορεί να μεταβάλλεται ανάλογα με τις ανάγκες του
αλγορίθμου τη στιγμή που εκτελείται. Το μέγεθός τους μπορεί να
μεγαλώνει όταν εισάγονται νέα δεδομένα ή να μικραίνει ή όταν
διαγράφονται δεδομένα.

29. 29
Οι δομές δεδομένων διακρίνονται επίσης σε:
Υπάρχει σχέση διάταξης ανάμεσα στα διαδοχικά στοιχεία (κάποιο
στοιχείο θα είναι πρώτο κάποιο δεύτερο… και κάποιο τελευταίο)
Δεν υπάρχει σχέση διάταξης ανάμεσα στα στοιχεία.
Ο πίνακας, η στοίβα, η ουρά και η λίστα είναι γραμμικές δομές δεδομένων
Το δένδρο και ο γράφος είναι μη γραμμικές δομές δεδομένων

30. 30
Οι δομές δεδομένων διακρίνονται επίσης ανάλογα με το είδος της
μνήμης (κύριας ή βοηθητικής) που χρησιμοποιούν.
Ο σκληρός δίσκος και η
μνήμη flash, αποτελούν
παραδείγματα βοηθητικής
μνήμης του υπολογιστή.
Οι δομές δεδομένων που αποθηκεύονται στην
βοηθητική μνήμη καλούνται
Πχ. Η εγγραφή ενός μαθητή μπορεί να αποτελείται από το όνομα, το επώνυμο,
τον αριθμό κινητού τηλεφώνου, τη διεύθυνση αλληλογραφίας, την
ηλεκτρονική διεύθυνση, τη φωτογραφία του κ.ά., που καλούνται πεδία της
εγγραφής.