1. Боловсролын байгууллагын
эрэлтийн шинжилгээ
Лекц 3

2. Боловсролын байгууллагын эрэлтийн
шинжилгээ нь сургуулийн удирдлагын
шийдвэр гаргалтын хоѐр гол зорилгод
нийцдэг.
• эрэлтийг үр ашигтай байлгах
зайлшгүй нөхцлийг хангадаг.
• Элсэлт ба орлогын таамаглал
дэвшүүлэхэд туслана.

3. Сургуулийн эрэлтийн тухай ойлголт нь
суралцагсадын сонголтын онолд
үндэслэнэ. Энэ онол нь суралцагсадын
оновчтой байдлыг тайлбарладаг.
• Суралцагч нь мэдлэг, мэргэжлийн
хэрэгцээ ба зарлагын шийдвэрийн
хожооноос олж байгаа хэрэгцээгээ
хамгийн их байлгахыг хичээнэ.
• Тиймээс ханамжийн функцийг
хэрэглэдэг.

4. Суралцагсадын хичээл сонгох шийдвэр нь
боломжит төсвийн хэмжээгээр хязгаарлагдаж
байдаг. Суралцагч бүр зааглалттай оптимацийн
асуудалтай тулгарч байх бөгөөд зорилго нь
боломжтой төсвийн заагт багтааж, өөрийн
ханамжийг хамгийн их байлгах хичээлийг сонгох
явдал юм.
Ахиу ханамж нь бусад бараа
бүтээгдэхүүний тоо хэмжээ тогтмол
байх үед тухайн сургуулийн үйлчилгээн
дэх өөрчлөлтийн нэгжид ноогдох
ханамжийн өөрчлөлтөөр
тодорхойлогдоно.

5. Өөрийн ханамжийг хамгийн их байлгахын
тулд суралцагч сонгон судлах хичээл
бүхэнд зарцуулах сүүлийн нэг төгрөгөөс
адил ахиу ханамж авч байхаар боломжит
төсөвөө хувиарлах ѐстой.
Мөн чанартаа ханамжийг хамгийн их
байлгахын тулд бүх хичээлийн ахиу
ханамжийг (MU), үнэд (P) харьцуулсан
харьцаанууд нь тэнцэж байх хэрэгтэй.
MUA:PA= MUB:PB
Хэрвээ энэ нөхцөл биелэгдэхгүй байвал
/яагаад гэвэл, нэг хичээлийн кредитийн үнэ
өөрчлөгдөж магадгүй / суралцагч өөрийн
ханамжаа ихсгэхээр зардлаа дахин хувиарлах
болно.

6. Сургуульд шаардагдаж буй эрэлтийн
хэмжээг нэмэгдүүлэх хоѐр шалтгаан
байдгийг тодорхойлдог.
Энэ нь орлого ба орлуулалтын нөлөө
байдаг.
• Орлогын нөлөө нь суралцагчийн судлах
хичээлийн кредитийн үнэ буурахад
суралцагчдын тоо, хэмжээ өсч байгааг
илэрхийлнэ.
• Орлуулалтын нөлөө нь харилцан
орлуулдаг сургуулийн нэгнийх нь
кредитийн үнэ бурснаас уг сургуульд
суралцагсдын тоо, хэмжээг хэрхэн
өөрчилж байгаа харуулна.

7. Эрэлтийн харилцан хамаарлыг графикт
эрэлтийн муруйгаар тайлбарладаг.
Сургуулийн эрэлтийн муруйн нэг
онцлог шинж бол түүний налалт юм.
Налалтыг тодорхойлохдоо босоо
тэнхлэгийн утгыг хэвтэй тэнхлэгийн
утгатай харьцуулснаар графикт
үзүүлнэ. Ямар ч тохиолдолд шулууны
налалт нь шулууны өөрчлөлтийн
харьцаагаар хэмжигдэнэ.

8. Сургуулийн эрэлтийн функцийн налалтын утга
сөрөг байх нь энэ функцийн I эрэмбийн
уламжлалтай dG/dP ижил байна.
• Суралцагчын зарлагынхаа талаар
гаргаж буй шийдвэр тухайн
сургуулийн эрэлтийг тодорхойлно.
Нэг сургуулийн хувьд түүний эрэлт
суралцагсадын эрэлтийн
нийлбэртэй тэнцүү байна.

9. Суралцагсадын эрэлтийг бодвол сургуулийн
эрэлт нь сургуулийн удирдлагуудын сонирхлыг
илүү татдаг. Учир нь сургуулийн эрэлтийн муруй
хичээлийн тоо ба сургалтын төлбөрийн талаар
шийдвэр гаргахад тус дөхөм болно.
Эрэлтийн муруй ба хүснэгт нь бусад бүх
хүчин зүйлсийн нөлөөлөл тогтмол байх
үе дэх тухайн сургуулийн төлбөр ба
суралцагсадын тоо, хэмжээний
хоорондын харилцан хамаарлыг
харуулж байгаа.

10. Сургуулийн эрэлтийн функцийг
алгебрын аргаар илэрхийлбэл:
QD=(P, PS, PC, У, A, AC, N, CP, PE, …)
• QD-Сургуулийн эрэлт
• P-Сургалтын төлбөр
• Ps-орлох шинжтэй сургалт, сургуулийн төлбөр
• Pc-хослох шинжтэй бүтээгдэхүүн, үйлчилгээний үнэ
• У-Суралцагсдын өрхийн орлого
• А-зар сурталчилгааны зардал /бусад маркетингийн
зардал/
• АС-Сургуулийг сурталчилах зардал
• N-хүн ам /бусад хүн ам зүйн хүчин зүйлс/
• СР-Суралцагчийн таашаал, сургалтаас авах ханамж
• РЕ-Сургалтын төлбөрийн хүлээгдэж буй өөрчлөлт

11. Ийм эрэлтийн функц нь шаардагдаж буй
эрэлтийн хэмжээг харуулж, мөн олон ялгаатай
хүчин зүйлс түүнд нөлөөлж болохыг үзүүлдэг.
• Эдгээр хүчин зүйлүүд өөрчлөгдөхөд
эрэлтийн шулуун шилжиж хөдөлдөг.
Энэхүү шилжилт нь тухайн
сургуульд элсэх сурагчдын
хүсэл, сонирхол, төлбөрт
нөлөөлөхөөс илүү бусад хүчин
зүйлийн өөрчлөлтөөс шалтгаалж
болохыг харуулдаг.

12. Сургуулийн эрэлтийн тоо хэмжээг
илэрхийлэх функц дараах байдалтай
байна.
• Q=a0-a1P Энэ функц нэг
хувьсагчаас хамаарч байна.
• Q=a0-a1P+a1Y Энэ функц хоѐр
хувьсагчаас хамаарч байна. Гэхдээ
хувьсагчын тоо хэд ч байж болно.
• Хамгийн гол нь шугаман
хамааралтай байх ѐстой.

13. • Шийдвэр гаргалтын үйл явцаас
ажиглахад сургууль нь эрэлтийн
функцэд нөлөөлж буй сургалтын
төлбөрийн бус хүчин зүйлийн
өөрчлөлтийн нөлөөг мэдэх хэрэгтэй
байдаг. Эдгээр хүчин зүйлийн
зарим нь сургуулийн удирдлагын
хяналт дор байна.

14. Тухайлбал, зар сурталчилгаа, сургалтын
чанар, оюутанд чиглэсэн үйлчилгээ гэх
зэрэг. Тиймээс эдгээр хүчин зүйлийн тоон
талын өөрчлөлтийн нөлөөллийг
сургуулийн удирдлага мэдэж байх ѐстой.
• Бусад хүчин зүйлээс нэрлэвэл:
суралцагсдын өрхийн орлого, өрсөлдөгч
сургуулийн сургалтын төлбөр, суралцагсад
ирээдүйн төлбөрийг хүлээж байгаа байдал
гэх зэрэг нь сургуулийн удирдлагын
хяналтын гадуур оршино. Гэсэн хэдий ч
эрэлтийн таамаглал эдгээр хүчин зүйлсийн
эрэлтийн өөрчлөлтийг хэмжихийг
сургуулиас шаардана.

15. Сургуулийн эрэлтийн тоо хэмжээний
өөрчлөлтийг хэмжихэд нилээд нийтлэг
хэрэглэгддэг, тэр тусмаа эрэлтийн функцэд
нөлөөлдөг нэг зүйл нь мэдрэмж юм.
• Ерөнхийдөө бусад хүчин зүйл тогтмол үед
мэдрэмжийг тооцохдоо суралцагсадын тоо
хэмжээний өөрчлөлтийн хувийг сургалтын
төлбөрийн өөрчлөлтийн хувьд харьцуулна.
Ed=∆Q%/∆P%
• Сургалтын төлбөр, суралцагсадын тоо
хэмжээний хооронд урвуу хамаарал байдаг
учраас сургалтын төлбөрийн мэдрэмжийн
• Коэффициент ихэнхдээ сөрөг байна.

16. Гэхдээ сургуулийн эрэлтийн сургалтын
төлбөрийн мэдрэмжийг абсолют утгаар
илэрхийлнэ.
Сургуулийн эрэлтийн сургалтын
төлбөрийн мэдрэмжийг өөрчлөгдөж
буй хоѐр төлбөрийн хоорондох
мэдрэмжээр тооцдог. Жишээ
нь, төлбөр Р1-Р2 болж
өөрчлөгдсөнөөс бий болох нөлөөг
илэрхийлнэ.

17. Сургуулийн эрэлтийн мэдрэмжийн дундаж
утгыг дараах байдлаар тооцно.
• Ed=((Q2-Q1)/((Q2+Q1)/2))/((P2-P1)/((P2+P1)/2))
• Q1-төлбөр өөрчлөгдөхөөс өмнөх суралцагсдын
хэмжээ
• Q2-төлбөр өөрчлөгдсөний дараах суралцагсдын
хэмжээ
• Р1-анхны төлбөр
• Р2-төлбөр өөрчлөгдсөний дараах төлбөр
• (Q2+Q1)/2) - төлбөрийн мэдрэмжийг тооцохоор
эрэлтийн хэмжээг дундажаар авсан утгыг харуулна.
• (P2+P1)/2) – мөн дундаж төлбөрийг илэрхийлнэ.
• Тэгшитгэлийн (Q2-Q1)/(P2-P1) нь мэдрэмж
• эрэлтийн муруйн налалтын сөрөг утгаас
• хамаардаг болохыг илтгэнэ.

18. Сургуулийн эрэлтийн ялгаатай цэг бүр
дээрх мэдрэмжийг тооцохдоо дараах
томъѐог хэрэглэдэг.
Ed=(∂Qd/∂P)*(P/Qd)
• (∂Qd/∂P) – эрэлтийн функцээс
төлбөрийн хувьсагчаар авсан тухайн
уламжлал (эрэлтийн муруйн налалтын
сөрөг утга)
• Qd – Р төлбөртэй үеийн суралцагсдын
тоо хэмжээ
• Р – эрэлтийн муруйн нэг онцлог цэг
• дээрх төлбөр

19. Мэдрэмжийн коэффициент [0; ∞[ хүртэл
заагт абсолют утгаа авна.
Зааг Тодорхойлолт
• Ed=0 төгс мэдрэмжгүй
• 0<IEdI<1 Мэдрэмжгүй
• IEdI=1 Нэгж мэдрэмжтэй
• 1<IEdI<∞ Мэдрэмжтэй
• IEdI=∞ Төгс мэдрэмжтэй

20. Сургуулийн эрэлтийн төлбөрийн мэдрэмж
нь төлбөр дэх өөрчлөлтийн нөлөөг
харуулж байгаа болохоор сургуулийн нийт
орлоготой бас холбоотой.
• Яагаад гэвэл, сургуулийн нийт орлого
TR нь төлбөрийг (дундаж орлого) Р
суралцагсадын борлуулагдсан тоо
хэмжээгээр Q үржүүлсэнтэй тэнцүү.
Төлбөр өөрчлөгдөхөд орлогод ямар
нөлөө үзүүлдэгийг тодорхойлж чадна.

21. Сургуулийн эрэлтийн мэдрэмж 1-ээс бага
мэдрэмжгүй бол үнэ өсөх үед суралцагсадын
нийт зардал өснө. Өөрөөр хэлбэл, эрэлт
мэдрэмжтэй байвал төлбөрийн өөрчлөлтийн
хувь өссөнөөр суралцагсадын тоо хэмжээний
хувь багасч, улмаар нийт зардлыг өсгөнө.
• Харин эрэлт нэгж мэдрэмжтэй бол
төлбөрийн өөрчлөлтийн хувь тоо
хэмжээний өөрчлөлтийн хувьтай яг
давхцаж, үр дүнд нь суралцагсадын
нийт зардлыг тогтмол байлгана.

22. Эрэлтийн төлбөрийн мэдрэмж нэгтэй тэнцүү
буюу нэгж мэдрэмжтэй бол нийт орлогын функц
хамгийн их утгатай байна. Жишээ нь:
P Q Ed TR MR
10 1 - 10 -
9 2 -6.33 18 8
8 3 -3.40 24 6
7 4 -2.14 28 4
6 5 -1.44 30 2
5 6 -1.0 30 0
4 7 -0.69 28 -2
3 8 -0.46 24 -4
2 9 -0.29 18 -6
1 10 -0.15 10 -8

23. • Нийт орлого хамгийн их
болоход ахиу орлого тэгтэй
тэнцэж эрэлт нэгж мэдрэмжтэй
болно. P>1 үед эрэлтийн функц
мэдрэмжтэй, харин P<1 үед
эрэлтийн функц мэдрэмжгүй
байна.

25. • Эндээс үзэхэд тэнцүү хувиар өсч байгаа
нь тоо хэмжээг ихээхэн хэмжээгээр
бууруулахад хүргэж болох юм. Учир нь
эрэлтийн функц нилээд мэдрэмжтэй
болж ирнэ.
• Нөгөө талаар төлбөрийг тэнцүү хувиар
бууруулж байгаа нь суралцагсадын тоо
хэмжээ бага хувиар өсгөхөөр хүлээлгэж
болно. Яагаад гэвэл, бага төлбөртэй
байхад эрэлтийн функц ихээхэн
мэдрэмжгүй байдаг.

26. Ахиу орлого ба төлбөрийн мэдрэмжийн
хоорондын холбоог алгебрийн аргаар
илэрхийлдэг. MR=P*(1+1/Ed)
Гаргалгааг нь үзүүлбэл: MR нь нийт
орлогоос уламжлал авсантай тэнцүү.
MR=dTR/dQd=d(PQd)/dQd
• Суралцагсадаар илэрхийлбэл:
MR=P*(dQd)/dQd)+Qd*dP/dQd=P+Qd*dP/dQd
• Тэгшитгэлийг дахин бичихэд:
MR=P*(1+(Qd/P)*(dP/dQd))

27. Эрэлтийн цэг дээрх төлбөрийн мэдрэмжийг
олбол: Ed=(dQd/dP)(P/Qd)
• Эрэлтийн цэг дээрх төлбөрийн
мэдрэмж, эндээс
1/Ed-гээр (Qd/P)(dP/dQd-г
орлуулбал, MR=P(1+1/Ed) болно.
• Эрэлт нэгж мэдрэмжтэй бол ахиу орлого тэг
байна. Ed=1 нөхцлийг дээрх тэгшитгэлд
орлуулахад:
MR=P(1+1/Ed)=P(0)2=0 болж байна.
Еd=1 байх тохиолдлыг бие даан
сонирхож болох юм.

28. • Боловсролын байгууллагын шийдвэр
гаргагчид төлбөр, мэдрэмж, нийт
орлогын хоорондын холбоог анхаарч
үзэх ѐстой
• Сургуулийн эрэлтийн мэдрэмж янз
бүрийн сургалтын үйлчилгээнд ихээхэн
ялгаатай байдаг

29. Орлуулалтын боломж.
Энэ нь төлбөрийн мэдрэмжийг
тодорхойлох чухал хүчин зүйл.
Орлох сургууль, сургалтын тоо их
хийгээд төлбөрийн мэдрэмж өндөр
байвал суралцагч орлох шинжтэй
сургуулийг хялбархан сонгоно

30. Сургуулийн эрэлтийн орлогын мэдрэмж
нь суралцагчдын өрхийн орлого
өөрчлөгдөхөд суралцагчдын тоо хэмжээ
хэрхэн өөрчлөгдөж буйг харуулдаг. Үүнийг
бусад хүчин зүйл тогтмол үед илэрхийлж
болно.
Eу=∆Qd%/∆Y%
• ∆Qd – суралцагчдын тоо хэмжээний
өөрчлөлт
• ∆Y – суралцагчдын өрхийн орлогын
өөрчлөлт

31. Ed=((Q2-Q1)/((Q2+Q1)/2))/((Y2-Y1)/((Y2+Y1)/2))
• Q1- суралцагчдын өрхийн орлогын
өөрчлөлтийн өмнөх суралцагчдын тоо хэмжээ
• Q2- суралцагчдын өрхийн орлогын
өөрчлөлтийн дараа суралцагчдын тоо хэмжээ
• Y1- суралцагчдын өрхийн орлогын анхны
түвшин
• Р2- суралцагчдын өрхийн орлогын шинэ
түвшин
• Ed=(∂Qd/∂Y)*(Y/Qd)
• ∂Qd/∂Y- орлоготой байх үеийн суралцагчдын
тухайн уламжлал

32. Тухайн сургуулийн эрэлтийн орлогын мэдрэмж
сургуулийн эдийн засгийн үйл ажиллагааны
таамаглалд ихээхэн ач холбогдолтой.
• Суралцагчдын өрхийн хүлээгдэж
буй орлого өсөхөд тухайн сургууль
ба боловсролын салбарт нөлөөлж
болно. Орлогын мэдрэмж өндөртэй
сургуульд эдийн засгийн үйл
ажиллагаа идэвхжих юмуу буурах
эсэх нь боловсролын салбарт чухал
нөлөө үзүүлж болох юм.

33. Түүнээс гадна орлогын мэдрэмжийн тухай
ойлголтыг сургуулийн үйл ажиллагааны
маркетингийн хөгжүүлэх стратегид илүү
хэрэглэнэ.
• Жишээлбэл, орлогын мэдрэмж ихтэй
сургууль нь сургалтын тохилог
орчин, нөхцөл, сургалтын шинэлэг
арга, технологийг урамшуулж байдаг
бол орлогын мэдрэмжтэй багатай
сургууль нь арвич, хямгач байдлыг
урамшуулж өгнө.

34. Сургуулийн эрэлтэнд нөлөөлөх
өөр нэгэн хувьсагч нь орлох ба
хослох сургалт, сургуулийн
төлбөр юм.

35. Сургуулийн эрэлтийн солбисон мэдрэмж
Ех нь А сургуулийн эрэлтийн өөрчлөлт
(Qda) нь В зүйл (оюутны байр, сууцны
төлбөр)-ийн үнээс Рв хамаарч хэрхэн
өөрчлөгдөж байгааг харуулна.
Ех=∆Qda%/∆PB%
(бусад хүчин зүйл тогтвортой үед)
• ∆Qda – А сургуулийн суралцагчдын тоо
хэмжээний өөрчлөлт
• ∆PB – В зүйл (оюутны байр, сууцны
төлбөр)- ийн үнийн өөрчлөлт

36. Хоѐр үнийн түвшинд солбисон
мэдрэмжийг тооцохдоо:
• Ех=((QA2-QA1)/(QA2+QA1))/((PB2-PB1)/(PB2+PB1))
Буюу
• Ex=((QA2-QA1)/(PB2-PB1))*((PB2+PB1)/(QA2+QA1))
гэж олно.

37. Солбисон цэгийн мэдрэмжийг олбол:
Ex=(∂QA/∂PB)*(PB/QA)
• Хэрэв солбисон мэдрэмж эерэг байвал
хоѐр сургалт харилцан бие биетэйгээ
орлуулдаг бараа байна.
• Солбисон мэдрэмж өндөр байх тусам
орлуулалтын харилцан хамаарал их
байна.
• Солбисон мэдрэмж сөрөг байвал хоѐр
зүйл хослох шинжтэй болно.

38. Зар сурталчилгааны мэдрэмж нь
түүнд гарах зардлын өөрчлөлтөөс
шалтгаалан суралцагчдын тоо, хэмжээ
хэрхэн өөрчлөгдөж буйг хэмжинэ.
Суралцагчдын өөрчлөлтийн хувийг зар
сурталчилгааны зардлын өөрчлөлтын
хувьд харьцуулна. Зар сурталчилгааны
мэдрэмж өндөр байвал зар
сурталчилгааны төсөвт суралцагчдын хувь
хэмжээ их байна. Мэдрэмжийн хэмжүүрийг
ойлгосноор зар сурталчилгаа ба
маркетингийн менежерүүд түүнд нийцэх
түвшинг тодорхойлох боломжтой болно.

39. Инфляцийг тойрсон орчин үеийн хүлээлтийн
мэдрэмж нь чухал ач холбогдолтой
• Энэ нь ирээдүйн хүлээгдэж буй төлбөрийн
өөрчлөлтийн хувийг өнөөгийн төлбөрийн
өөрчлөлтөд харьцуулснаар тодорхойлогдоно.
Өөрөөр хэлбэл, коэффициент 1-ээс илүү
гарвал суралцагчийн хүлээж буй ирээдүйн
төлбөр өнөөгийн төлбөрөөс харьцангуй их
хувиар өсч (буурч) байгааг илэрхийлнэ. 1-ээс
багагүй байх эерэг коэффициент нь
суралцагчийн хүлээж буй ирээдүйн төлбөр
өнөөгийн төлбөрийн өөрчлөлтөөс харьцангуй
бага хувиар өсч (буурч) байгааг илэрхийлнэ.

40. Хоѐр болон түүнээс олон хүчин зүйл нэгэн
зэрэг эрэлтэнд нөлөөлж, эдгээрийн нэг нь
эрэлтийн харилцан нөлөөллийг
тодорхойлоход илүү сонирхолтой байж
болох юм.
• Жишээлбэл сургууль дараагийн үед
суралцагчдийн өрхийн орлого өснө гэж
үзээд өөрийн сургалтын төлбөрийг
өсгөхөөр төлөвлөжээ гэж үзье. Бусад
хүчин зүйл болох зар сурталчилгааны
зардал, өрсөлдөгч сургуулийн төлбөр
өөрчлөлтгүй үлдэхээр хүлээгдэж байгаа.

41. Эрэлтийн мэдрэмжийн томъѐоноос:
∆Qd%=Ed*(∆P%) болно.
Эрэлтийн орлогын мэдрэмжийн томъѐоноос:
∆Qd%=Ey*(∆Y%) гэж олж болно.
• Эдгээр өөрчлөлтийн хувь бүр төлбөр ба
суралцагчдын орлогын өсөлтөөс хамаарсан тус
тусын эрэлтийн хэмжээг олж авахын тулд одоогийн
эрэлтийн хэмжээгээр (Q) үржигдэх болно.
Суралцагчдын орлого ба төлбөрийн нөлөө нь бие
даасан шинжтэй гэж үзвэл дараагийн эрэлтийн
хэмжээ нь (Q2) өнөөгийн эрэлт дээр төлбөр ба
суралцагчдын орлогын өсөлтөөр бий болсон
өөрчлөлтийг нэмсэнтэй тэнцүү.
Q2=Q1+Q1[Ed(∆P%)]+Q1[Ey(∆Y%)] буюу
Q2=Q1[1+Ed(∆P%)+Ey(∆Y%)]

42. АНХААРАЛ ТАВЬСАНД
БАЯРЛАЛАА
Амжилт хүсье.