Contoh materi search part 1. MUDENG

1. SEARCHING (1)
Sesi 12

2. CS 307 Fundamentals
of Computer Science Sorting and Searching 2
Searching

3. Outline
Metode Sekuensial
Metode Indeks Sekuensial
Metode Biner
3

4. Alasan Pencarian (Searching)
• Kehidupan sehari-hari: manusia selalu mencari
sesuatu
• Komputer dapat melakukan pencarian
• World wide web
• Spreadsheet
• Basis data
• Mencari data pada record besar akan
memerlukan waktu yang panjang – user tidak
mau menunggu lama
4

5. Algoritma Searching
• Terdapat berbagai algoritma pencarian (search)
• Analisa algoritma memudahkan programmer
untuk menentukan algoritma mana yang
digunakan untuk aplikasi tertentu
5

6. Algoritma Searching
• Komponen-komponen penting dalam proses
pencarian data
– Array berisi list
– Panjang list
– Item yang akan dicari
• Setelah proses searching selesai
– If item ditemukan, report “sukses, atau “data
ditemukan” return lokasi pada array
– If item tidak ditemukan, report “tidak ditemukan”
atau “gagal”
6

7. Metode Sekuensial
• Metoda paling sederhana dari sejumlah metoda
pencarian adalah metoda pencarian berurutan
yang sering dikenal dengan sequential
searching atau linear search.
• Adalah suatu teknik pencarian data dalam array
(1 dimensi) yang akan menelusuri semua
elemen-elemen array dari awal sampai akhir,
dimana data-data tidak perlu diurutkan terlebih
dahulu.
7

8. The process used to find the location of a target
among a list of objects
Searching an array finds the index of first
element in an array containing that value
Searching

11. Metode Sekuensial: Algoritma
For I = 1 to maks_array do
Begin
If Data_cari = nama_array[i] Then
Ketemu := True
Else
Ketemu := False;
End;

12. 12
Linear Search
/* pre: list != null
post: return the index of the first occurrence
of target in list or -1 if target not present in
list
*/
public int linearSearch(int[] list, int target) {
for(int i = 0; i < list.length; i++)
if( list[i] == target )
return i;
return -1;
}

13. 13
Linear Search, Generic
/* pre: list != null, target != null
post: return the index of the first occurrence
of target in list or -1 if target not present in
list
*/
public int linearSearch(Object[] list, Object target) {
for(int i = 0; i < list.length; i++)
if( list[i] != null && list[i].equals(target) )
return i;
return -1;
}
T(N)? Big O? Best case, worst case, average case?

14. Metode Sekuensial: Kinerja
• Misal elemen pertama pada array berisi kunci variabel,
maka terdapat kinerja satu pembandingan untuk
menemukan kunci.
• Misal elemen kedua berisi kunci variabel, maka terdapat
dua pembandingan untuk menemukan kunci.
• Lakukan cara yang sama untuk menemukan kunci yang
terdapat pada elemen terakhir. Pada kasus ini, maka
terdapat N pembandingan (N adalah ukuran array) untuk
menemukan kunci.
• Akhirnya jika kunci TIDAK ada pada array, kita telah
melakukan N pembandingan dan kunci TIDAK ditemukan
dan akan diperoleh return -1
14

15. Metode Sekuensial: Kinerja
• The best case: 1
• The worst case: N
• The average case is:
15
1 + 2 + 3 + …..+ N + N
N+1
Jumlah rata-rata
Pembandingan
Best case
Worst case dan key ditemukan
di akhir daftar array
Worst case dan key TIDAK ditemukan!
=
Jumlah kasus-kasus
yang mungkin

16. Metode Sekuensial: Contoh
• Kasus: mencari apakah data 18 pada terdapat pada list
• Pertama bandingkan 18 dengan list[0]; bandingkan 18
dengan 35
• Karena list[0] ≠ 18, lalu bandingkan 18 dengan list[1]
• Karena list[1] ≠ 18, bandingkan 18 dengan list[2]
• Karena list[2] ≠ 18, lanjutkan ke data selanjutnya
• Karena list[3] = 18, maka pencarian berhenti
• Pencarian sukses!
16

17. Metode Sekuensial: Contoh
• Selanjutnya mencari data 14
• Pencarian dimulai dari elemen pertama list;
pada list[0]
• Karena tidak sama, lakukan pembandingan
dengan setiap data dalam
• Ternyata data yang dibandingkan tidak ada yang
sama, maka pencarian ini gagal
17

18. Metode Indeks Sekuensial
• Pendekatan ini banyak diaplikasikan pada
pencarian langsung di media penyimpanan
sekunder.
• Teknik ini menghasilkan record yang menunjuk
tabel indeks. Tabel ini menyimpan nilai kunci dan
alamat relatif record pada file.
• Dengan kunci, alamat relatif akan melakukan
pencarian sekuensial pada indeks. Jika ada,
alamat relatif akan mengambil record yang
terhubung dengan alamat relatif.
18

19. Metode Indeks Sekuensial
• Teknik ini akan menghemat waktu, tapi
diperlukan ruang penyimpan ekstra untuk
menyimpan indeks.
• Analogi: seperti penggunaan kartu indeks di
perpustakaan.
– Pengguna mencari judul buku yang dicarinya melalui
indeks kartu. Melalui indeks akan diperoleh nomor
katalog. Katalog ini berfungsi sebagai alamat relatif
yang menunjukkan di rak mana buku tersebut berada.
• Indeks dapat diaplikasikan pada tabel terurut
yang disimpan dalam array atau linked list.
19

20. Metode Indeks Sekuensial: Contoh 1
• File indeks sekuensial:
20
321
592
876
8
73
132
231
321
480
589
592
650
651
732
789
833
876
Index pointer
Key Record
sorted

21. Metode Indeks Sekuensial: Contoh 2
21
591
742
321
485
591
647
706
742
(Key) (Record)
321
485
591
647
706
742
Secondary
index
Primary
index

22. Metode Biner
• Hanya dapat dilakukan pada data yang sudah
terurut (sorted list). Jika belum urut maka harus
dilakukan proses sorting pada data awal.
• Teknik pencarian = data dibagi menjadi dua
bagian untuk setiap kali proses pencarian.
• Mencari posisi tengah :
22
Posisi tengah = (posisi awal + posisi akhir) / 2

23. Metode Biner: Algoritma
1. Data diambil dari posisi awal 1 dan posisi akhir N
2. Kemudian cari posisi data tengah dengan rumus:
(posisi awal + posisi akhir) / 2
3. Kemudian data yang dicari dibandingkan dengan
data yang di tengah, apakah sama atau lebih kecil,
atau lebih besar?
4. Jika data sama, berarti ketemu.
5. Jika lebih besar, maka ulangi langkah 2 dengan
posisi awal adalah posisi tengah + 1
6. Jika lebih kecil, maka ulangi langkah 2 dengan
posisi akhir adalah posisi tengah – 1
23

24. 24
Binary Search in Action
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 4743 53
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

25. 25
Binary Search in Action
public static int bsearch(int[] list, int target)
{ int result = -1;
int low = 0;
int high = list.length - 1;
int mid;
while( result == -1 && low <= high )
{ mid = low + ((high - low) / 2);
if( list[mid] == target )
result = mid;
else if( list[mid] < target)
low = mid + 1;
else
high = mid - 1;
}
return result;
}
// mid = ( low + high ) / 2; // may overflow!!!
// or mid = (low + high) >>> 1; using bitwise op

26. Metode Biner: Contoh
Cari dimana data 66 berada pada list berikut
26

27. Metode Biner: Contoh
Cari dimana data 66 (X=66) berada pada list berikut
Iterasi 1:
data tengah pada list [5], karena 66>39 (data tengah),
maka: awal = tengah + 1
27

28. Metode Biner: Contoh
Cari dimana data 66 berada pada list berikut
Iterasi 2:
Output = “data ditemukan”
28

29. Copyright © 2000 by Brooks/Cole Publishing Company
A division of International Thomson Publishing Inc.
6

31. 31
Generic Binary Search
public static int bsearch(Comparable[] list, Comparable target)
{ int result = -1;
int low = 0;
int high = list.length - 1;
int mid;
while( result == -1 && low <= high )
{ mid = low + ((high - low) / 2);
if( target.equals(list[mid]) )
result = mid;
else if(target.compareTo(list[mid]) > 0)
low = mid + 1;
else
high = mid - 1;
}
return result;
}

32. 32
Recursive Binary Search
public static int bsearch(int[] list, int target){
return bsearch(list, target, 0, list.length – 1);
}
public static int bsearch(int[] list, int target,
int first, int last){
if( first <= last ){
int mid = low + ((high - low) / 2);
if( list[mid] == target )
return mid;
else if( list[mid] > target )
return bsearch(list, target, first, mid – 1);
else
return bsearch(list, target, mid + 1, last);
}
return -1;
}

33. 7 10 14 17
1 2 3 5 7 10 14 17
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
• 14 ?
first mid last
A[4] A[5] A[6] A[7]
first mid last
A[6] A[7]
f mid last
14 17
Example: binary search
In this case,
(data[middle] == value)
return middle;

34. 7 10 14 17
1 2 3 5 7 10 14 17
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
• 8 ?
first mid last
A[4] A[5] A[6] A[7]
first mid last
A[4]
f m l
Example: binary search
7
In this case, (first
== last)
return -1;

35. 1 2 3
1 2 3 5 7 10 14 17
• 4 ? A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
first mid last
A[0] A[1] A[2]
first mid last
A[2]
f m l
3
Example: binary search
In this case, (first
== last)
return -1;

36. Metode Biner: Kinerja
• Bagaimana worst case untuk list dengan data
sebanyak 32?
– Percobaan 1 - list mempunyai 16 data
– Percobaan 2 - list mempunyai 8 data
– Percobaan 3 - list mempunyai 4 data
– Percobaan 4 - list mempunyai 2 data
– Percobaan 5 - list mempunyai 1 data
36

37. Metode Biner: Kinerja
List dengan 250 data
Perc 1 - 125 data
Perc 2 - 63 data
Perc 3 - 32 data
Perc 4 - 16 data
Perc 5 - 8 data
Perc 6 - 4 data
Perc 7 - 2 data
Perc 8 - 1 data
List dengan 512 data
Perc 1 – 256 data
Perc 2 - 125 data
Perc 3 - 63 data
Perc 4 - 32 data
Perc 5 - 16 data
Perc 6 - 8 data
Perc 7 - 4 data
Perc 8 - 2 data
Perc 9 - 1 data

38. Metode Biner: Pola
• List 11 memerlukan 4x percobaan
• List 32 memerlukan 5x percobaan
• List 250 memerlukan 8x percobaan
• List 512 memerlukan 9x percobaan
• 32 = 25 and 512 = 29
• 8 < 11 < 16 23 < 11 < 24
• 128 < 250 < 256 27 < 250 < 28

39. Metode Biner: Pola
• Berapa lama waktu yang diperlukan untuk
menemukan data pada list yang terdiri dari
30000 item?
210 = 1024 213 = 8192
211 = 2048 214 = 16384
212 = 4096 215 = 32768
• Ternyata memerlukan 15x percobaan.
Algoritma pencarian biner berjalan pada log2 n
(lg n)
39

40. Referensi
• http://faculty.kfupm.edu.sa/ics/lahouari/Teaching/
Searching.ppt
• http://lecturer.ukdw.ac.id/anton/download/TIstruk
dat2.ppt
• http://par.cse.nsysu.edu.tw/~cbyang/course/ds/c
hap7.ppt
• http://noorhayatin.staff.umm.ac.id/files/2010/02/T
2122-Searching.ppt
40