Contoh materi eMudeng Tree Part 1

1. STRUKTUR POHON (1)
Sesi 8

2. Struktur data yang terdiri dari akar (root), dan
subpohon-subpohon dalam susunan berhirarki
Struktur Data Pohon (Tree)
ROOT/AKAR
Simpul
/ Node
/ Vertex

3. Terminologi Pohon

4. Contoh sebuah Pohon

5. Tingkat dimulai dari 0, 1, 2 dst
Kedalaman dimulai dari 1, 2, 3, dst (tingkat + 1)
TINGKAT 0
TINGKAT 1
TINGKAT 2
TINGKAT 3
Tingkat (Level) dan
Kedalaman (Depth) Pohon
T

6. Derajat = jumlah anak yang dimiliki sebuah simpul
Derajat Simpul
Derajat 3
Derajat 2
Derajat 2
Derajat 0

7. Node Internal
Node Internal
Node Internal = node yang memiliki anak
Node eksternal = node yang tidak memiliki anak (daun)
Node Internal dan Eksternal
Node Eksternal

8. Cara penulisan / penggambaran suatu pohon
Notasi Pohon
Diagram Pohon

9. Cara penulisan / penggambaran suatu pohon
Diagram Venn
Notasi Pohon

10. (A(B(D,E(I,J)),C(F,G,H)))
atau
(A (B(D)(E(I)(J))) (C(F)(G)(H)))
Cara penulisan / penggambaran suatu pohon
Notasi Kurung
Notasi Pohon

11. Cara penulisan / penggambaran suatu pohon
Notasi Tingkat
Notasi Pohon

12. Buat dalam diagram venn, notasi kurung dan notasi tingkat
X
Y R S
Q T WU Z
P M N
Latihan Notasi Pohon

13. Struktur Data Pohon yang maksimal memiliki 2 anak.
Pohon Biner

14. Pohon Biner

15. Full Binary Tree
A
B C
D E F G
Semua Node (kecuali leaf) pasti memiliki 2 anak dan tiap
subtree memiliki panjang path yang sama.

16. Complete Binary Tree
Mirip dengan full binary tree, tapi tiap subtree boleh memiliki
panjang path yang berbeda dan tiap node (kecuali leaf) memiliki
2 anak.
A
B C
D E

17. Skewed Binary Tree
A
B
D
Pohon biner yang semua nodenya (kecuali leaf) hanya memiliki
satu anak.
A
C
G

18. Jumlah maksimum node pada setiap tingkat adalah 2n
Node pada binary tree maksimum berjumlah 2n-1
Jumlah Maksimum Node

19. Fisik Pohon Biner

20. Fisik Pohon Biner

21. CreateTree(P) : membuat pohon biner baru
EmptyTree(P) : memeriksa apakah pohon biner kosong ?
InsertTree(P,N) : menyisipkan simpul baru
DeleteTree(P,N) : menghapus simpul
Info(P) : mengetahui/mencetak isi simpul P
Traversal : penelusuran pohon biner
Operasi Dasar

22. 12 22 8 19 10 9 20 4 2 6
Pohon Biner Terurut

23. 12 22 8 19 10 9 20 4 2 6
Pohon Biner Terurut

24. 2, 3, 4, 5, 50, 10,
15, 13, 20, 12, 10,
5, 7
Buat Pohon Biner Terurut

25. 2
2, 3, 4, 5, 50, 10, 15,
13, 20, 12, 10, 5, 7
3
4
5
50
10
15
13
20
12
10
5
7
Latihan Notasi Pohon

26. Penelusuran Pohon Biner
(Level Order)
1
2
3
4 5 6 7
-Masukkan root ke antrian
Antrian : 1
-Kunjungi root (1), masukkan node kiri dan kanan
Antrian : 1, 2, 3
-Keluarkan antrian terdepan (node 1)
Antrian : 2, 3
-Kunjungi node 2, masukkan 4 dan 5
Antrian : 2, 3, 4, 5
-Keluarkan node terdepan (node 2)
Antrian : 3, 4, 5
-Kunjungi node 3, masukkan 6 dan 7
Antrian : 3, 4, 5, 6, 7
-Keluarkan antrian terdepan (node 3)
Antrian : 4, 5, 6, 7
-Kunjungi node 4, tidak ada anak, keluarkan (4)
-Kunjungi node 5, tidak ada anak, keluarkan (5)
-Kunjungi node 6, tidak ada anak, keluarkan (6)
-Kunjungi node 7, tidak ada anak, keluarkan (7)

27. Penelusuran Pohon Biner
– PreOrder: cetak node yang dikunjungi,
kunjungi left, kunjungi right
– InOrder: kunjungi left, cetak node yang
dikunjungi, kunjungi right
– PostOrder: kunjungi left, kunjungi right, cetak
node yang dikunjungi

28. Ilustrasi Kunjungan

29. Ilustrasi Kunjungan

30. Ilustrasi Kunjungan

31. Ilustrasi Kunjungan
Kunjungan LevelOrder
• Hasil kunjungan: “ABCDEFGHI”
• Algoritma:
– Siapkan antrian yang kosong
– Inisialisasi: masukkan root ke dalam antrian
– Iterasi: selama Antrian tidak kosong, lakukan:
• Kunjungi elemen pada antrian
• Masukkan node->kiri dan node->kanan ke dalam antrian
asal node tersebut tidak NULL.
• Keluarkan elemen pertama pada antrian

32. Penelusuran Pohon Biner (contoh)

33. Preorder (S L R) ???
Postorder (L R S) ???
Inorder (L S R)???
Pre : H F B A C G L J I M
Post : A C B G F I J M L H
In : A B C F G H I J L M
Penelusuran Pohon Biner (contoh)
H
F
G MB
A C
J
L
I

34. Anak pertama menjadi anak kiri, anak ke-2 menjadi cucu kanan,
ke-3 jadi cicit kanan dst
Konversi Pohon ke Pohon Biner

35. Konversi pohon umum ini ke pohon biner
X
Y R S
Q T WU Z
P M N
Latihan Konversi ke Pohon Biner

36. Konversi pohon biner ini ke pohon umum
A
B
C
D
X
Y
X EI
J
Latihan Konversi ke Pohon Umum

37. Referensi
• adeab.staff.ipb.ac.id/files/2011/12/struktur-data-
pohon.ppt
• lecturer.ukdw.ac.id/anton/download/TIstrukdat10
.ppt
37