Dokumen ini membahas sistem penghitungan suku Maya dalam basis 20, yang menggunakan nilai tempat dan simbol untuk merepresentasikan angka. Sistem ini berbeda dari sistem desimal modern, dengan kolom nilai yang naik berdasarkan kelipatan 20 dan 18, digunakan untuk melacak waktu dalam kalender mereka. Penjelasan disertai dengan contoh konversi antara angka Maya dan desimal serta metode penjumlahan dan pengurangan dalam sistem tersebut.

1. PERHITUNGAN SUKU MAYA BASIS 20
OLEH:
Kelompok 3
Alfiari
Andriyani Hastuti
Cintopa Satria A.
Haris Munandar
Hikmawati
I Nyoman Sugiana
Ina Yuliana
Lina Rahmatika Pratiwi
Muhammad Muadz Alfaruq
Mahesti Kusdiastuti
Mega Dyah Paramitha
Mey Lina Wulandari
M. Salman Al-Parisi
M. Zurhalki
Ni Made Yeni Suranti
E1Q012002
E1Q012006
E1Q012009
E1Q012013
E1Q012015
E1Q012016
E1Q012017
E1Q012023
E1Q012024
E1Q012025
E1Q012026
E1Q012027
E1Q012028
E1Q012030
E1Q012034
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MATARAM
2014

2. PERHITUNGAN SUKU MAYA BASIS 20
Sistem Nomor Maya dikembangkan oleh peradaban Maya kuno Amerika Tengah.
Mirip dengan sistem bilangan yang kita gunakan saat ini, sistem Maya dioperasikan dengan
nilai-nilai tempat. Untuk mencapai hal ini sistem nilai tempat mereka mengembangkan ide
placeholder nol. Suku Maya tampaknya menjadi orang pertama yang menggunakan sistem nilai
tempat dan simbol untuk nol. Di luar kesamaan tersebut ada beberapa perbedaan yang
signifikan antara sistem nomor Maya dan sistem modern. Sistem Maya adalah dalam basis 20
(vigesimal) daripada basis 10 (desimal). Sistem ini juga menggunakan representasi digit yang
berbeda. Angka-angka Maya didasarkan pada tiga simbol:
Beberapa menyebut simbol-simbol ini sebagai kerang, kerikil, dan tongkat, yang mungkin telah
menjadi item penghitungan asli. Simbol-simbol ini dapat dikombinasikan untuk membangun
19 digit (0-19). Dan dengan penggunaan sistem nilai tempat setiap bilangan bulat positif dapat
dibentuk.
Seperti disebutkan sebelumnya sistem ini bekerja berdasarkan nilai tempat dalam basis 20 Jadi
angka mulai dari 0 – 19,19 diwakili oleh 4 kerikil dan tiga batang, yang merupakan jumlah
maksimum simbol-simbol yang bisa berada di satu tempat. Jika kita menambahkan satu kerikil
ke 19, kita akan memiliki 5 kerikil, yang menjadi 1 batang, memberikan kita empat batang.
Keempat tongkat diwakili di tempat kedua sebagai salah satu kerikil, dan kemudian tempat
pertama yang tersisa menjadi kerang (nol). Simbol di tempat kedua merupakan kelipatan dari
20 Oleh karena itu, lima kerikil membuat satu tongkat (5), dan empat tongkat membuat satu
kerikil dan satu shell (20) .
Jika kita melihat pada basis 10 sistem kita akan melihat bahwa nilai-nilai tempat naik di
kekuasaan 10, misalnya: 100 = 102, 1000 = 103 (ini berlaku untuk basis yang lain juga). Dari
satu ini akan berpikir bahwa nilai tempat dalam sistem Maya naik di kekuatan dua puluh.
Anggapan ini tidak benar-benar salah tapi ada satu twist. Alih-alih memiliki 202 kolom (400
an kolom) kelipatan Maya yang digunakan dari 360 (18 × 20), di tempat 400. Alasan untuk
ini adalah bahwa fungsi utama dari sistem nomor mereka adalah untuk melacak waktu;
kalender tahunan mereka terdiri dari 360 hari. Setelah kolom 360, kita memiliki 7200 kolom,
yaitu (18 × 202
) bukan 208
. Perhatikan bahwa 18 mengambil tempat satu 20.
Sekarang kita tahu dasar-dasar mari kita melihat bagaimana kita mengkonversi dari sistem
Maya untuk sistem desimal kami. Pertimbangkan angka Mayan:

3. Dalam bentuk desimal ini akan mewakili: 2(18)(202)+ 14(18)(20)+ 6(20)+ 18
= 2(7200) + 14(360)+ 6(20)+ 18
= 14400 + 5040 + 120 + 18
= 19 578
Penambahan angka Maya, seperti dalam basis 10, melibatkan penambahan simbol, dan
membawa ke nilai berikutnya ketika tempat yang sebelumnya berisi lebih dari itu bisa terus.
Kita cukup menambahkan tongkat untuk tongkat dan kerikil untuk kerikil.
Di sini kita dapat mengatakan:
 2 kerikil + 4 kerikil = 6 kerikil, dan 1 batang + 1 tongkat = 2 batang, sehingga kita
memiliki 6 kerikil dan 2 batang.
 5 kerikil membuat satu tongkat, jadi 6 kerikil membuat 1 tongkat dan 1 kerikil, sehingga
semua bersama-sama kita dapatkan 1 kerikil dan tiga batang, yang membuat 16.
Ketika bekerja dengan angka yang lebih besar kita menemukan penambahan yang bisa
mendapatkan lebih rumit. Berikut adalah masalah yang bekerja melalui komplikasi yang
mungkin:
Ini adalah cara kerjanya:
Mulailah dengan hanya menambahkan kerikil dan tongkat bawah setiap kolom.
 Sekarang kita harus memasukkan nomor ini ke format Maya basis 20. Dalam kolom
satuan ada 5 batang dan 4 kerikil, 4 tongkat digabungkan untuk membuat 20 sebagai
salah satu kerikil dalam kolom 20, meninggalkan 1 tongkat dan 4 kerikil.
 Pada kolom 20-an ada 6 kerikil ditambah satu yang dibawa memberikan 7 kerikil dan
3 batang. Ketika membawa dari kolom kedua untuk ketiga kita bawa ketika kita sampai
18 (tiga tongkat dan tiga kerikil). Hal ini karena kolom ketiga adalah 20 18 sehingga
membangun kelipatan dari 18 Jadi kami membawa 18 untuk membuat satu kerikil di
kolom 360 dan meninggalkan 4 kerikil di kolom 20-an.
 Sekarang di kolom 360 kami memiliki 3 tongkat dan 5 kerikil (1 penambahan), 5 kerikil
membuat satu tongkat, memberikan kita 4 tongkat yang membawa ke kolom 7200
sebagai kerikil. Tidak ada yang tersisa di 360 kolom, yang diwakili oleh kerang.
Jika Anda merasa yakin Anda mungkin dapat menambah dan melaksanakan konversi antara
kerikil dan batu pada saat yang sama, tetapi berhati-hati tentang menjaga segala sesuatu pada
posisi yang tepat. Dan Anda harus selalu ingat bahwa dari kolom 20-an Anda selalu membawa

4. 18 ke kolom 360.Dengan kata lain, kolom 20 tidak dapat berisi lebih dari 17 Tapi setelah 20-
an kolom semuanya tetap dalam basis 20.
Ketika mengurangkan kita juga harus melihat berapa banyak kerikil dan tongkat
yang kita miliki di setiap posisi. Tetapi untuk mengurangi kita mungkin perlu
membuat beberapa tongkat menjadi kerikil. Sebagai contoh:
Ini adalah apa yang kami lakukan:
 Ada tiga tongkat mengurangi 2 kerikil dan 1 batang, jadi kita harus membuat salah satu
tongkat dalam kelompok tiga menjadi 5 kerikil sehingga kita bisa kurangi dua kerikil.
 Lalu kami memiliki 5 kerikil mengurangi 2 kerikil, dan 2 batang kurangi 1 batang,
meninggalkan kami dengan 3 kerikil dan 1 batang.
Meminjam juga merupakan teknik yang diperlukan untuk mengurangi angka Maya. Mari kita
lihat contoh berikut:
Hal ini mungkin terlihat benar-benar membingungkan tetapi tidak begitu sulit. Berikut adalah
apa yang terjadi:
 Dimulai pada kolom seseorang kita perlu meminjam satu kerikil dari kolom 20,
memberi kita empat batang pada kolom seseorang, dan meninggalkan 3 kerikil dan 1
batang di kolom 20-an.
 Pada kolom 20-an kita harus meminjam dari kolom 360, kolom ini terdiri dari 18
sehingga ketika kita mengambil satu kerikil kita mengambil 18 daripada 20
memberikan kita 6 kerikil dan empat batang.
 Kolom 360 yang tersisa dengan 1 kerikil dan 2 batang, jadi kita akan meminjam lagi
dari kolom yang berdekatan, untuk mendapatkan 4 batang lainnya, memberikan 6 total.
 Pindah ke kolom 7200, kami meminjam satu kerikil di kolom yang berdekatan,
meninggalkannya dengan shell, nol.
 Sekarang sepertinya kita harus bisa mengurangi, tetapi kita harus mengambil kerikil
dari kerikil, jadi kita harus mengubah beberapa batang kembali ke kerikil. Kami
melakukan ini dalam kolom satu dan 360.
 Akhirnya kita dapat mengurangi. Bekerja bawah kolom kurangi kerikil dari kerikil dan
tongkat dari tongkat.
Kami juga dapat dengan mudah mengkonversi dari desimal ke angka Maya. Mari
kita melihat 19.578:

5. 19.578 ÷ 20 = 978, sisa 18,
978 ÷ 18 = 54, sisa 6,
54 ÷ 20 = 2, sisa 14,
2 ÷ 20 = 0, sisa 2,
Bekerja dari bawah ke atas kita dapatkan ,ini adalah apa yang kita gunakan
untuk mengkonversi dari Maya ke desimal. Idenya di sini adalah untuk memulai dengan
membagi dengan 20, kemudian bagi dengan 18, dan kemudian terus membaginya dengan 20
sampai kita mencapai nol. Perhatikan sisanya seperti yang telah kita bagi dan kemudian
menulis mereka keluar dari bawah ke atas. Dengan kata lain, sisa bawah bernilai nilai yang
paling maksimal dan sisanya yang atas bernilai nilai minimal (1 sendiri).