Rani Nooraeni, profile picture
Uploaded byRani Nooraeni
PPTX, PDF1,323 views

Analisis Komponen Utama (1)

Dokumen ini membahas analisis komponen utama (PCA) yang digunakan untuk mereduksi variabel menjadi komponen baru tanpa mengurangi keragaman data. PCA bermanfaat untuk analisis lanjutan seperti regresi dan analisis gerombol, dan melibatkan proses penentuan jumlah komponen utama yang dapat menjelaskan keragaman data. Dalam PCA, komponen utama diurutkan berdasarkan besarnya ragam, dan penamaan komponen disesuaikan dengan kontribusi variabel asal.

Embed presentation

Downloaded 22 times
PRINCIPAL COMPONENTS ANALYSIS (ANALISIS KOMPONEN UTAMA) ALDI RIZQUL UMAM (13.7472) ,BELLA LOVENINDA (13.7533) LEA SRI RIZKI AMINUR BATRALING (13.7689), LUH SITHA WISDANI (13.7698) MARTHIN FERNANDES SINAGA (13.7713) , MUHAMMAD RAFIQO ARDI (13.7755) NITA YUNIARSIH (13.7784) , RIZQI ADITYA NUR HIDAYAH (13.7852) SUSANTI (13.7882) , WAWAN KURNIAWAN (13.7908) Dosen Pengampu : Rani Nooraeni, S.ST., M.Stat.
DEFINISI (1) • Analisi statistika yang berguna untuk mereduksi sejumlah p variabel (𝑋 𝑝) asal menjadi r variabel baru (𝑌𝑟 ) dengan tetap mempertahankan besarnya keragaman dari variabel asal. 𝑌𝑟 merupakan kombinasi linier dari variabel asal. 𝑌𝑟 ≤ 𝑋 𝑝 r ≤ p
DEFINISI (1) • Analisis komponen utama digunakan sebagai input bagi analisis statistika lainnya : • Analisis Regresi (jika terjadi multikolinieritas antara variabel independen). • Analisis gerombol untuk mengelompokkan objek. • Analisis diskriminan. • Dalam analisis komponen utama, tidak ada asumsi mengenai sebaran variabel acaknya, tidak ada hipotesis yang diuji, dan tidak ada model yang mendasarinya. (Note : apabila analisis lanjutannya memerlukan asumsi mengenai variabelnya, maka harus diuji apakah komponen utama yang terpilih memenuhi asumsi tersebut). • Skala pada variabel asal (𝑋1, 𝑋2, ..., 𝑋 𝑝) adalah metrik.
CATATAN • AKU tidak selalu berhasil mereduksi banyaknya peubah asal menjadi beberapa peubah baru yang dapat menjelaskan dengan baik keragaman data asal. • Bila tidak ada korelasi antara peubah asal, AKU tidak akan memberikan hasil yang diinginkan, karena peubah baru yang diperoleh hanyalah peubah asal yang ditata berdasarkan besar keragamannya. • Makin erat korelasi (baik positif maupun negatif) antar peubah, makin baik pula hasil yang diperoleh dari AKU.
Variabel baru (𝑌𝑟) disebut dengan komponen utama yang mempunyai ciri : 1. 𝑌1, 𝑌2, … , 𝑌𝑟 adalah kombinasi linier dari peubah asal 𝑌1 =𝑎11 𝑋1 + 𝑎12 𝑋2 + … + 𝑎1𝑝 𝑋 𝑝 = 𝑎1 ′ X ⋮ 𝑌𝑟 =𝑎 𝑟1 𝑋1 + 𝑎 𝑟2 𝑋2 + … + 𝑎 𝑟𝑝 𝑋 𝑝 = 𝑎 𝑟 ′ X 𝑌 = 𝑌1 … 𝑌𝑟 , 𝐴′ = 𝑎11 … 𝑎1𝑝 … … … 𝑎 𝑟1 … 𝑎 𝑟𝑝 , 𝑋 = 𝑋1 … 𝑋 𝑝 Y = A’X CIRI KOMPONEN UTAMA (1)
CIRI KOMPONEN UTAMA (2) 2. 𝑌1, 𝑌2, ... , 𝑌𝑟 tidak saling berkorelasi / antar komponen utama saling orthogonal. Corr (𝑌𝑖, 𝑌𝑗) = Cov (𝑌𝑖, 𝑌𝑗) = Cov (𝑎𝑖 ′ X, 𝑎𝑗 ′ X) = 0 3. 𝑌1, 𝑌2, ... , 𝑌𝑟 terurut dari komponen utama yang mempunyai ragam terbesar sampai terkecil (ragam terbesar mempunyai informasi yang paling banyak). Var(Y1) ≥ Var(Y2) ≥ … ≥ Var(Yr) ≥ 0 ; Var(𝑌𝑖) = λ𝑖 Sehingga : λ1 ≥ λ2 ≥ … ≥ λ 𝑟 4. Diharapkan sejumlah k komponen utama yang terpilih (dengan k sekecil mungkin) sudah mampu menjelaskan sebagian besar keragaman data.
PENAMAAN KOMPONEN UTAMA • Komponen utama yang terbentuk harus diberi nama berdasarkan kontribusi variabel asal yang paling besar. • Kontribusi variabel asal didasarkan pada nilai vektor aj, karena nilai ini berhubungan linear dengan korelasi antara X dengan Komponen Utama. • Informasi pada KU didominasi oleh informasi X yang memiliki koefisien(aj) besar . • Semakin besar aj, semakin besar kontribusinya. • Namun jika vektor aj pada suatu komponen utama memiliki nilai yang sama, maka penamaan harus memuat informasi gabungan mengenai semua X. Contoh : X1= umur, X2= pendidikan, X3= jenis kelamin Y1 = 0.893X1+0.654X2+0.234X3 Maka penamaan Y1 sesuai dengan nama X1 (karena memiliki koefisien terbesar), Y1= umur. Y2 = 0.24X1+0.24X2+0.24X3 Maka penamaan Y2 sesuai dengan gabungan ketiga variabel diatas, Y2 = karakteristik sosio demografi.
KERAGAMAN TOTAL Y = A’X Var (Y) = Var (A’X) = A’ Var(X) A = A’𝛴A Dimana : Var(Y) = λ1 0 … 0 0 λ2 … 0 ⋮ 0 ⋮ 0 ⋱ ⋮ … λ 𝑟 Total keragaman Y = |Var(Y)|= trace (𝑉𝑎𝑟(𝑌)) = 𝑖=0 𝑟 λ𝑖 Trace (𝑉𝑎𝑟(𝑌)) = trace (A’𝛴A) = trace (A’A𝛴) = trace (𝛴) = Total keragaman X Sehingga : Total keragaman X = Total keragaman Y 𝑖=0 𝑝 𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖) = 𝑖=0 𝑟 𝑉𝑎𝑟(𝑌𝑖) 𝜎11 + 𝜎22 + ⋯ + 𝜎 𝑝𝑝 = λ2 + λ2 + … + λ 𝑟 Nilai total varians Y merupakan informasi dari seluruh variabel asal yang dapat dijelaskan oleh komponen- komponen utamanya
KORELASI KOMPONEN UTAMA DENGAN PEUBAH ASAL Peubah Asal : 𝑋1, 𝑋1, … , 𝑋 𝑝 Komponen Utama : 𝑌1, 𝑌2, ... , 𝑌𝑟 Dimana : 𝑌1= 𝑎1 ′ X = 𝑒1 ′ X , ..., 𝑌𝑟 = 𝑒 𝑟 ′ X Korelasi : 𝜌 𝑌 𝑖, 𝑋 𝑘 = 𝑒 𝑖𝑘 λ 𝑖 𝜎 𝑘𝑘 ; i, k = 1,2, … , p
CATATAN 1. Dugaan KU • Σ diduga dari S, sehingga yang didapat dalam analisis adalah λ1, λ2, ..., λ 𝑟 dan 𝑎1, 𝑎2, ... , 𝑎 𝑟 • Tidak ada asumsi tentang X, sehingga sifat dari penduga tidak dapat diturunkan • AKU dipandang sebagai suatu teksik statistika yang tidak didasarkan pada suatu model apapun, shg KU yang diperoleh tetap dipandang sebagai KU, bukan hanya sekedar dugaan. 2. Akar karakteristik 0 • Terjadi jika terdapat keterkaitan linier antara peubah (jarang terjadi) • KU yang dihasilkan tidak digunakan (karena hanya diambil k komponen utama) 3. Akar karakteristik kecil • Terjadi jika terdapat korelasi yang kurang erat antar peubah. • KU nya dapat diabaikan
UJI BARTLETT Untuk melihat apakah Analisis Komponen Utama dapat dilakukan : • 𝐻0: 𝜌 = 𝐿 𝑝 • 𝐻1: 𝜌 ≠ 𝐿 𝑝 • 𝛼 = 5% • Statistik Uji : 𝜒2 = − 𝑛 − 1 − 1 6 2𝑝 + 5 ln | 𝑝| • Wilayah kritis : Tolak 𝐻0 jika : 𝜒2 > 𝜒2 𝛼, 1 2𝑝(𝑝−1) • Keputusan • Kesimpulan : jika matriks korelasi bukan merupakan identitas maka penyusutan dimensi terhadap peubah ganda tersebut bermakna untuk dilakukan analisis dengan Komponen Utama.
LANGKAH PEMBENTUKAN KOMPONEN UTAMA 𝑋1,𝑋2,..., 𝑋 𝑝 Ukuran sama Cari matriks varians-covarians (Σ) Cari nilai eigen dan vektor eigen dari Σ Tentukan k Hitung skor komponen Ukuran berbeda Standarisasi Xi,...,Xp Cari matriks korelasi (𝜌) dari Xi yang terstandarisasi (Zi) Cari nilai eigen dan vektor eigen dari 𝜌 Tentukan k Hitung skor komponen 𝑌𝑖 =𝑎𝑖1 𝑋1 + 𝑎𝑖2 𝑋2 + … + 𝑎𝑖𝑝 𝑋 𝑝 = 𝑎𝑖 ′ X 𝑎𝑖 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑣𝑒𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑒𝑖𝑔𝑒𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑟𝑠𝑒𝑠𝑢𝑎𝑖𝑎𝑛 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝜆 𝑖 (𝑍𝑖𝑗 = 𝑋 𝑖𝑗 − 𝑋 𝑗 𝑆 𝑗 )
PENENTUAN BANYAKNYA K • Metode 1 : Kumulatif proporsi keragaman total yang mampu dijelaskan komponen utama. • Cari proporsi λ𝑖 dari masing-masing komponen utama : Jika menggunakan Σ : λ𝑖/ 𝑖=1 𝑟 λ𝑖 Jika menggunakan 𝜌 : λ𝑖/p • Tentukan batas minimum keragaman yang mampu dijelaskan. Pada dasarnya tidak ada patokan mengenai batas tersebut, namun batas yang sering digunakan adalah 70% atau 80%. • Jika komponen utama yang pertama belum dapat mencapai 80%, maka cari nilai kumulatif sampai komponen utama ke-k yang mempunyai nilai minimum 80%.
PENENTUAN BANYAKNYA K • Metode 2 (hanya dapat diterapkan pada matriks korelasi) : • Akar ciri (λ𝑖) ≥ 0.7 • Jika λ𝑖< 0.7 , maka komponen utama tersebut tidak digunakan.
PENENTUAN BANYAKNYA K • Metode 3 : Menggunakan plot scree. • Sumbu x = 1,2, ..., r (Sebanyak komponen utama) • Sumbu y = λ1,, λ2 ... , λ 𝑟 • Cara menentukan banyaknya k : titik dimana sebelah kiri mempunyai garis yang curam dan kanannya mempunyai garis landai (komponen utama yang dipilih sedemikian rupa sehingga selisih antara akar ciri yang berurutan sudah tidak besar lagi).
SOFTWARE UNTUK ANALISIS KOMPONEN UTAMA Software yang bisa digunakan yaitu : • R • SPSS • Minitab • SAS • ...
CONTOH (PADA REGRESI) • Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 • 160 46 75 278 180 35 198 125 • 150 51 68 254 210 56 211 177 • 170 58 57 275 165 71 121 134 • 165 49 55 202 169 36 179 118 • 155 60 59 107 150 45 210 337 • 155 55 60 118 216 50 134 120 • 175 57 75 184 240 62 200 107 • 150 45 60 190 185 30 190 183 • 160 47 72 222 200 45 189 153 • 175 62 79 295 90 65 200 160 • 160 46 81 193 205 72 140 113 • 145 52 60 122 108 80 175 168 • 165 47 59 54 222 36 181 154 • 200 66 73 239 215 40 190 160 • Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 • 160 57 66 180 180 35 180 335 • 180 49 64 211 210 55 124 400 • 190 61 66 130 170 40 150 119 • 165 54 62 142 106 35 135 215 • 205 62 70 120 217 50 170 405 • 175 58 68 190 191 44 190 168 • 185 60 65 111 175 32 200 164 • 185 52 64 89 215 27 187 106 • 175 57 75 184 109 62 200 184 • 150 45 60 264 185 30 190 183 • 160 47 72 222 200 45 189 153 • 175 62 79 295 90 65 200 160 • 160 46 81 193 205 72 140 113 • 145 52 60 122 108 80 175 168 • 165 52 59 54 222 36 181 154 • 200 66 73 239 215 40 190 160 • 160 57 66 94 180 35 180 335 • 180 58 71 211 210 55 124 400 • 190 61 66 166 170 40 150 119 • 165 54 62 174 106 35 135 123 • 205 62 70 264 217 50 170 405
Variabel bebas : • X1 = Usia • X2 = Berat badan (kg) • X3 = Kadar Glukosa (mg/dl) • X4 = Kadar Kolesterol Total (mg/dl) • X5 = Kadar Kolesterol HDL (mg/dl) • X6 = Kadar Kolesterol LDL (mg/dl) • X7 = Kadar Trigliserida (mg/dl) Variabel Terikat : Y = Jumlah Tekanan Darah Tinggi (mmHg) Karena satuan variabel X tidak sama, maka akan digunakan matriks korelasi >> Xi harus distandarisasi.
UJI ASUMSI NONMULTIKOLINEARITAS Pada analisis regresi, harus terpenuhi asumsi nonmultikolinearitas (tidak ada hubungan antarvariabel bebas), sehingga perlu diuji asumsi ini. Terjadi multikolinearitas jika VIF>5. Misalnya terjadi multikolinearitas, maka variabel X perlu ditransformasi. Salah satunya dengan menggunakan analisis komponen utama.
STEP 1 : STANDARISASI VARABEL X (𝑍𝑖𝑗 = 𝑋 𝑖𝑗 − 𝑋 𝑗 𝑆 𝑗 ) Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 -1.3689 0.1485 1.4198 0.0423 -0.8700 0.9039 -0.7148 -0.5783 0.0152 1.0629 0.7355 0.5171 1.3866 -0.1734 0.5286 -0.1942 1.3752 -0.3044 1.5079 -1.9552 -0.6211 -0.8945 -0.2323 0.2897 -0.2119 -0.8040 0.1984 -0.7877 0.8448 -0.1561 -1.1228 -0.6510 -0.2095 1.3495 1.4924 0.0542 -0.1371 -0.9593 0.8741 0.1208 -1.4725 -0.7669 0.3705 0.1485 0.0221 1.4287 0.9134 0.9782 -0.9022 -1.5270 -0.1371 0.1113 0.1578 -1.2003 0.6068 -0.1110 -1.2108 0.0914 0.5871 0.5044 -0.2095 0.5697 -0.4233 1.1611 0.2247 1.6726 -2.0375 1.1116 0.9782 -0.3504 -1.3689 0.2628 0.1559 0.6200 1.5739 -1.2497 -0.8398 -0.4201 -0.1371 -0.8998 -1.6215 2.1024 0.0499 -0.2671 -1.2108 -0.1561 -1.9109 1.0128 -0.8040 0.2727 -0.4129 1.7935 0.1104 0.8399 0.8510 -0.5397 0.6068 -0.3504 0.3705 -0.0228 -0.0374 0.0423 -0.8700 0.2355 1.4716 -0.8945 -0.0609 0.4236 0.7355 0.4510 -1.8439 2.1484 1.0029 -0.0228 -0.7809 -0.1888 -0.5397 -0.8784 -0.7773 -0.1039 -0.0990 -0.6024 -1.6677 -0.8700 -1.4354 0.2222 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 1.1611 0.0533 -0.9295 0.8972 0.1208 -0.1358 2.2004 0.5286 0.0152 0.1113 0.2964 -0.2755 0.6068 -0.2671 0.8448 -0.0419 -1.0634 -0.0733 -1.0682 0.9782 -0.3088 -0.4201 -0.0609 -1.3905 0.8510 -1.3984 0.4954 -0.9127 0.3705 0.1485 0.0221 -1.5984 0.9134 0.9782 -0.1005 -1.5270 -0.1371 1.2116 0.1578 -1.2003 0.6068 -0.1110 -1.2108 0.0914 0.5871 0.5044 -0.2095 0.5697 -0.4233 1.1611 0.2247 1.6726 -2.0375 1.1116 0.9782 -0.3504 -1.3689 0.2628 0.1559 0.6200 1.5739 -1.2497 -0.8398 -0.4201 -0.1371 -0.8998 -1.6215 2.1024 0.0499 -0.2671 -0.4201 -0.1561 -1.9109 1.0128 -0.8040 0.2727 -0.4129 1.7935 0.1104 0.8399 0.8510 -0.5397 0.6068 -0.3504 0.3705 -0.0228 -1.3161 0.0423 -0.8700 0.2355 1.4716 0.5286 0.0724 0.4236 0.7355 0.4510 -1.8439 2.1484 1.0029 -0.0228 -0.2456 -0.1888 -0.5397 -0.8784 -0.7773 -0.1039 -0.0990 -0.1266 -1.6677 -0.8700 -1.4354 -0.7357 1.1611 0.0533 1.2116 0.8972 0.1208 -0.1358 2.2004
STEP 2 : MATRIKS KORELASI Z 1 0.1709586 1 0.0672961 0.484253 1 -0.142279 0.0542824 -0.115814 1 0.0316574 0.3438867 0.232479 -0.284483 1 0.0792424 0.158295 0.0786964 -0.039796 -0.198659 1 0.255364 -0.055465 -0.031713 0.1275284 -0.03758 -0.123157 1
STEP 3 : EIGEN VALUE DAN EIGEN VEKTOR STEP 4 : TENTUKAN K STEP 5 : KOMPONEN UTAMA Principal Component Analysis: Z1; Z2; Z3; Z4; Z5; Z6; Z7 Eigen analysis of the Correlation Matrix Eigenvalue 1,8152 1,2605 1,2229 1,0819 0,6634 0,6059 0,3502 Proportion 0,259 0,180 0,175 0,155 0,095 0,087 0,050 Cumulative 0,259 0,439 0,614 0,769 0,863 0,950 1,000 • Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 • Z1 0,219 -0,628 -0,044 0,410 -0,415 -0,405 0,227 • Z2 0,581 -0,056 -0,268 -0,293 -0,290 0,070 -0,643 • Z3 0,549 0,023 -0,165 -0,199 0,619 -0,369 0,334 • Z4 -0,261 -0,175 -0,369 -0,714 -0,311 -0,011 0,398 • Z5 0,482 0,110 0,489 -0,092 -0,283 0,481 0,444 • Z6 0,093 0,076 -0,711 0,412 0,042 0,510 0,222 • Z7 -0,069 -0,744 0,139 -0,134 0,426 0,451 -0,138 PC1=e1 PC2=e2 . . . Digunakan batas = 70% k=4 (4 komponen utama pertama) Karena kumulatif proporsi yang bernilai 70% pada variabel ke-4 Komponen Utama : Y1 = 0.219 Z1 + 0.581 Z2 + 0.549 Z3 – 0.261 Z4 + 0.482 Z5 + 0.093 Z6 – 0.069 Z7 Y2 = -0.628 Z1 – 0.056 Z2 + 0.023 Z3 – 0.175 Z4 + 0.110 Z5 + 0.076 Z6 – 0.744 Z7 Y3 = -0.044 Z1 – 0.268 Z2 – 0.165 Z3 – 0.369 Z4 + 0.489 Z5 – 0.711 Z6 + 0.139 Z7 Y4 = 0.410 Z1 – 0.293 Z2 – 0.199 Z3 – 0.714 Z4 – 0.092 Z5 + 0.412 Z6 – 0.134 Z7 4 5
STEP 6 : SKOR KOMPONEN UTAMA Y11 = 0.219 (-1.3689) + 0.581 (0.1485) + 0.549(1.4198) – 0.261 (0.0423) + 0.482 (-0.8700) + 0.093 (0.9039)-0.069(-0.7148) = 0,808733 Y21= -0.628 (-1.3689) – 0.056 (0.1485) + 0.023 (1.4198) – 0.175 (0.0423) + 0.110 (-0.8700 )+ 0.076 (0.9039) – 0.744(-0.7148) = 1,32938 Y21 = Komponen utama kedua, observasi pertama ... dst Komponen Utama : Y1 = 0.219 Z1 + 0.581 Z2 + 0.549 Z3 – 0.261 Z4 + 0.482 Z5 + 0.093 Z6 – 0.069 Z7 Y2 = -0.628 Z1 – 0.056 Z2 + 0.023 Z3 – 0.175 Z4 + 0.110 Z5 + 0.076 Z6 – 0.744 Z7 Y3 = -0.044 Z1 – 0.268 Z2 – 0.165 Z3 – 0.369 Z4 + 0.489 Z5 – 0.711 Z6 + 0.139 Z7 Y4 = 0.410 Z1 – 0.293 Z2 – 0.199 Z3 – 0.714 Z4 – 0.092 Z5 + 0.412 Z6 – 0.134 Z7 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 -1.3689 0.1485 1.4198 0.0423 -0.8700 0.9039 -0.7148 -0.5783 0.0152 1.0629 0.7355 0.5171 1.3866 -0.1734 0.5286 -0.1942 1.3752 -0.3044 1.5079 -1.9552 -0.6211 -0.8945 -0.2323 0.2897 -0.2119 -0.8040 0.1984 -0.7877 0.8448 -0.1561 -1.1228 -0.6510 -0.2095 1.3495 1.4924 0.0542 -0.1371 -0.9593 0.8741 0.1208 -1.4725 -0.7669 0.3705 0.1485 0.0221 1.4287 0.9134 0.9782 -0.9022 -1.5270 -0.1371 0.1113 0.1578 -1.2003 0.6068 -0.1110 -1.2108 0.0914 0.5871 0.5044 -0.2095 0.5697 -0.4233 1.1611 0.2247 1.6726 -2.0375 1.1116 0.9782 -0.3504 -1.3689 0.2628 0.1559 0.6200 1.5739 -1.2497 -0.8398 -0.4201 -0.1371 -0.8998 -1.6215 2.1024 0.0499 -0.2671 -1.2108 -0.1561 -1.9109 1.0128 -0.8040 0.2727 -0.4129 1.7935 0.1104 0.8399 0.8510 -0.5397 0.6068 -0.3504 0.3705 -0.0228 -0.0374 0.0423 -0.8700 0.2355 1.4716 -0.8945 -0.0609 0.4236 0.7355 0.4510 -1.8439 2.1484 1.0029 -0.0228 -0.7809 -0.1888 -0.5397 -0.8784 -0.7773 -0.1039 -0.0990 -0.6024 -1.6677 -0.8700 -1.4354 0.2222
HASIL
STEP SPSS Analyze >> dimension reduction >> factor
STEP SPSS Extraction : - Correlation matrix - Unrotated factor solution - Secree plot - Based eigenvalue (Bisa 0.7 atau 1, disini dipilih 1) Continue OK
HASIL OUTPUT Eigenvalue : 1,8152 1,2605 1,2229 1,0819 0,6634 0,6059 0,3502 Eigen value samaa...
HASIL OUTPUT
HASIL OUTPUT Komponen Utama : Y1 = 0.219 Z1 + 0.581 Z2 + 0.549 Z3 – 0.261 Z4 + 0.482 Z5 + 0.093 Z6 – 0.069 Z7 Y2 = -0.628 Z1 – 0.056 Z2 + 0.023 Z3 – 0.175 Z4 + 0.110 Z5 + 0.076 Z6 – 0.744 Z7 Y3 = -0.044 Z1 – 0.268 Z2 – 0.165 Z3 – 0.369 Z4 + 0.489 Z5 – 0.711 Z6 + 0.139 Z7 Y4 = 0.410 Z1 – 0.293 Z2 – 0.199 Z3 – 0.714 Z4 – 0.092 Z5 + 0.412 Z6 – 0.134 Z7 Hasil Bedaaa ???? Output R
AKU DENGAN MINITAB
AKU DENGAN MINITAB
AKU DENGAN MINITAB

More Related Content

PPTX
APG Pertemuan 7 : Manova (2)
byRani Nooraeni
 
PPTX
Analisis Faktor (1)
byRani Nooraeni
 
PPT
4_Analisis Diskriminan.ppt
byEkoGaniarto
 
PPTX
Analisis faktor
byUlfa destiarina
 
PPTX
APG Pertemuan 6 : Inferensia Dua Faktor Rata-rata
byRani Nooraeni
 
PPTX
Analisis Korelasi Kanonik (1)
byRani Nooraeni
 
PDF
Panduan praktis penerapan analisis komponen utama atau principal componen ana...
byMujiyanto -
 
PDF
Analisis klaster
byJordan Drummer
 
APG Pertemuan 7 : Manova (2)
byRani Nooraeni
 
Analisis Faktor (1)
byRani Nooraeni
 
4_Analisis Diskriminan.ppt
byEkoGaniarto
 
Analisis faktor
byUlfa destiarina
 
APG Pertemuan 6 : Inferensia Dua Faktor Rata-rata
byRani Nooraeni
 
Analisis Korelasi Kanonik (1)
byRani Nooraeni
 
Panduan praktis penerapan analisis komponen utama atau principal componen ana...
byMujiyanto -
 
Analisis klaster
byJordan Drummer
 

What's hot

PPTX
Analisis Diskriminan (1)
byRani Nooraeni
 
PPTX
Analisis Komponen Utama (2)
byRani Nooraeni
 
PPTX
APG Pertemuan 4 : Multivariate Normal Distribution
byRani Nooraeni
 
PPT
Analisis diskriminan (teori)
byagitayuda
 
PPTX
APG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rata 1 Populasi
byRani Nooraeni
 
PPTX
Analisis Faktor (2.1)
byRani Nooraeni
 
PPTX
Analisis Korelasi Kanonik (2)
byRani Nooraeni
 
PPT
Analisis Faktor.Ppt 2
byguestfda73f8
 
PDF
Materi p13 nonpar_satu sampel
byM. Jainuri, S.Pd., M.Pd
 
PPTX
Analisis Faktor (2.2)
byRani Nooraeni
 
PPTX
Metode Analisis faktor
byMaya Julia Trinisa
 
PPT
proses poisson
byNarwan Ginanjar
 
PPTX
Bnp.01.uji tanda (sign test) - 2
byraysa hasdi
 
PPTX
APG Pertemuan 4 : Multivariate Normal Distribution (2)
byRani Nooraeni
 
PDF
T2 Hottelling
byRatnajulie Yatnaningtyas
 
PDF
Rumus Analisis Regresi
byTitis Setya Wulandari
 
PPTX
APG Pertemuan 3 : SAMPLE GEOMETRI AND RANDOM SAMPLING (2)
byRani Nooraeni
 
PPTX
Analisis Klaster (1)
byRani Nooraeni
 
PPT
Bnp.01.uji tanda (sign test)
byraysa hasdi
 
PPTX
Analisis Diskriminan (2)
byRani Nooraeni
 
Analisis Diskriminan (1)
byRani Nooraeni
 
Analisis Komponen Utama (2)
byRani Nooraeni
 
APG Pertemuan 4 : Multivariate Normal Distribution
byRani Nooraeni
 
Analisis diskriminan (teori)
byagitayuda
 
APG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rata 1 Populasi
byRani Nooraeni
 
Analisis Faktor (2.1)
byRani Nooraeni
 
Analisis Korelasi Kanonik (2)
byRani Nooraeni
 
Analisis Faktor.Ppt 2
byguestfda73f8
 
Materi p13 nonpar_satu sampel
byM. Jainuri, S.Pd., M.Pd
 
Analisis Faktor (2.2)
byRani Nooraeni
 
Metode Analisis faktor
byMaya Julia Trinisa
 
proses poisson
byNarwan Ginanjar
 
Bnp.01.uji tanda (sign test) - 2
byraysa hasdi
 
APG Pertemuan 4 : Multivariate Normal Distribution (2)
byRani Nooraeni
 
T2 Hottelling
byRatnajulie Yatnaningtyas
 
Rumus Analisis Regresi
byTitis Setya Wulandari
 
APG Pertemuan 3 : SAMPLE GEOMETRI AND RANDOM SAMPLING (2)
byRani Nooraeni
 
Analisis Klaster (1)
byRani Nooraeni
 
Bnp.01.uji tanda (sign test)
byraysa hasdi
 
Analisis Diskriminan (2)
byRani Nooraeni
 

Similar to Analisis Komponen Utama (1)

PDF
Makalah ipb
bymutiahumi
 
PPT
Materi_6_Analisis_Komponen_Utama (principle Component analysis)
bydedysuryadi10
 
PPT
Anlisis Komponen Utama metopen.pptAnlisis Komponen Utama metopen.pptAnlisis K...
byfahmifauziyah
 
PDF
ANALISIS FAKTOR
byFarida Dadari
 
PDF
Analisis komponen utama (Principal Component Analysis)
byIndah Fitri Hapsari
 
PDF
analisis-faktor
byListiana Retno Wati
 
PPT
iim hariyati
byanggraeni
 
PPTX
06 analisis faktor
byFisheries and Marine Department
 
PPT
anggraeni
byanggraeni
 
PPT
purwa
byanggraeni
 
PPT
4._ANALISIS_KORELASI_di tulis nerisa.ppt
byAhmadSyajili
 
PPT
Multivariate
byguestb59a8c8
 
PPT
Multivariate Analysis
bydyahanindita
 
PDF
04a_Analisis Komponen Utama untuk Hubungan Genetik.pdf
byEdizonJambormas
 
PDF
04a_Analisis Komponen Utama untuk Hubungan Genetik.pdf
byEdizonJambormas
 
PPT
dasar multivariat_dasar multivariataa.ppt
byMeldaJuliza
 
PDF
Factor Analysis
byganuraga
 
PDF
Factor Analysis
byganuraga
 
PDF
Factor Analysis
byganuraga
 
PPT
4._ANALISIS_pada konsep KORELASI_nerisa.ppt
byBanjarMasin4
 
Makalah ipb
bymutiahumi
 
Materi_6_Analisis_Komponen_Utama (principle Component analysis)
bydedysuryadi10
 
Anlisis Komponen Utama metopen.pptAnlisis Komponen Utama metopen.pptAnlisis K...
byfahmifauziyah
 
ANALISIS FAKTOR
byFarida Dadari
 
Analisis komponen utama (Principal Component Analysis)
byIndah Fitri Hapsari
 
analisis-faktor
byListiana Retno Wati
 
iim hariyati
byanggraeni
 
06 analisis faktor
byFisheries and Marine Department
 
anggraeni
byanggraeni
 
purwa
byanggraeni
 
4._ANALISIS_KORELASI_di tulis nerisa.ppt
byAhmadSyajili
 
Multivariate
byguestb59a8c8
 
Multivariate Analysis
bydyahanindita
 
04a_Analisis Komponen Utama untuk Hubungan Genetik.pdf
byEdizonJambormas
 
04a_Analisis Komponen Utama untuk Hubungan Genetik.pdf
byEdizonJambormas
 
dasar multivariat_dasar multivariataa.ppt
byMeldaJuliza
 
Factor Analysis
byganuraga
 
Factor Analysis
byganuraga
 
Factor Analysis
byganuraga
 
4._ANALISIS_pada konsep KORELASI_nerisa.ppt
byBanjarMasin4
 

More from Rani Nooraeni

PPTX
Analisis Klaster (2)
byRani Nooraeni
 
PDF
APG Pertemuan 6 : Inferensia Dua Vektor Rata-rata
byRani Nooraeni
 
PPTX
APG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rata
byRani Nooraeni
 
PPTX
APG Pertemuan 6 : Mean Vectors From Two Populations
byRani Nooraeni
 
PPTX
APG Pertemuan 7 : Manova and Repeated Measures
byRani Nooraeni
 
PPTX
APG Pertemuan 7 : Manova
byRani Nooraeni
 
PPTX
APG Pertemuan 5 : Inferensia Satu Vektor Rata-rata
byRani Nooraeni
 
PPTX
APG Pertemuan 5 : Inferences about a Mean Vector and Comparison of Several Mu...
byRani Nooraeni
 
PPTX
APG Pertemuan 1 dan 2 (3)
byRani Nooraeni
 
PPTX
APG Pertemuan 1 dan 2 (2)
byRani Nooraeni
 
PDF
APG Pertemuan 3 : Sample Geometry and Random Sampling (1)
byRani Nooraeni
 
PDF
APG Pertemuan 1-2 (1)
byRani Nooraeni
 
Analisis Klaster (2)
byRani Nooraeni
 
APG Pertemuan 6 : Inferensia Dua Vektor Rata-rata
byRani Nooraeni
 
APG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rata
byRani Nooraeni
 
APG Pertemuan 6 : Mean Vectors From Two Populations
byRani Nooraeni
 
APG Pertemuan 7 : Manova and Repeated Measures
byRani Nooraeni
 
APG Pertemuan 7 : Manova
byRani Nooraeni
 
APG Pertemuan 5 : Inferensia Satu Vektor Rata-rata
byRani Nooraeni
 
APG Pertemuan 5 : Inferences about a Mean Vector and Comparison of Several Mu...
byRani Nooraeni
 
APG Pertemuan 1 dan 2 (3)
byRani Nooraeni
 
APG Pertemuan 1 dan 2 (2)
byRani Nooraeni
 
APG Pertemuan 3 : Sample Geometry and Random Sampling (1)
byRani Nooraeni
 
APG Pertemuan 1-2 (1)
byRani Nooraeni
 

Analisis Komponen Utama (1)

  • 1.
    PRINCIPAL COMPONENTS ANALYSIS (ANALISISKOMPONEN UTAMA) ALDI RIZQUL UMAM (13.7472) ,BELLA LOVENINDA (13.7533) LEA SRI RIZKI AMINUR BATRALING (13.7689), LUH SITHA WISDANI (13.7698) MARTHIN FERNANDES SINAGA (13.7713) , MUHAMMAD RAFIQO ARDI (13.7755) NITA YUNIARSIH (13.7784) , RIZQI ADITYA NUR HIDAYAH (13.7852) SUSANTI (13.7882) , WAWAN KURNIAWAN (13.7908) Dosen Pengampu : Rani Nooraeni, S.ST., M.Stat.
  • 2.
    DEFINISI (1) • Analisistatistika yang berguna untuk mereduksi sejumlah p variabel (𝑋 𝑝) asal menjadi r variabel baru (𝑌𝑟 ) dengan tetap mempertahankan besarnya keragaman dari variabel asal. 𝑌𝑟 merupakan kombinasi linier dari variabel asal. 𝑌𝑟 ≤ 𝑋 𝑝 r ≤ p
  • 3.
    DEFINISI (1) • Analisiskomponen utama digunakan sebagai input bagi analisis statistika lainnya : • Analisis Regresi (jika terjadi multikolinieritas antara variabel independen). • Analisis gerombol untuk mengelompokkan objek. • Analisis diskriminan. • Dalam analisis komponen utama, tidak ada asumsi mengenai sebaran variabel acaknya, tidak ada hipotesis yang diuji, dan tidak ada model yang mendasarinya. (Note : apabila analisis lanjutannya memerlukan asumsi mengenai variabelnya, maka harus diuji apakah komponen utama yang terpilih memenuhi asumsi tersebut). • Skala pada variabel asal (𝑋1, 𝑋2, ..., 𝑋 𝑝) adalah metrik.
  • 4.
    CATATAN • AKU tidakselalu berhasil mereduksi banyaknya peubah asal menjadi beberapa peubah baru yang dapat menjelaskan dengan baik keragaman data asal. • Bila tidak ada korelasi antara peubah asal, AKU tidak akan memberikan hasil yang diinginkan, karena peubah baru yang diperoleh hanyalah peubah asal yang ditata berdasarkan besar keragamannya. • Makin erat korelasi (baik positif maupun negatif) antar peubah, makin baik pula hasil yang diperoleh dari AKU.
  • 5.
    Variabel baru (𝑌𝑟)disebut dengan komponen utama yang mempunyai ciri : 1. 𝑌1, 𝑌2, … , 𝑌𝑟 adalah kombinasi linier dari peubah asal 𝑌1 =𝑎11 𝑋1 + 𝑎12 𝑋2 + … + 𝑎1𝑝 𝑋 𝑝 = 𝑎1 ′ X ⋮ 𝑌𝑟 =𝑎 𝑟1 𝑋1 + 𝑎 𝑟2 𝑋2 + … + 𝑎 𝑟𝑝 𝑋 𝑝 = 𝑎 𝑟 ′ X 𝑌 = 𝑌1 … 𝑌𝑟 , 𝐴′ = 𝑎11 … 𝑎1𝑝 … … … 𝑎 𝑟1 … 𝑎 𝑟𝑝 , 𝑋 = 𝑋1 … 𝑋 𝑝 Y = A’X CIRI KOMPONEN UTAMA (1)
  • 6.
    CIRI KOMPONEN UTAMA(2) 2. 𝑌1, 𝑌2, ... , 𝑌𝑟 tidak saling berkorelasi / antar komponen utama saling orthogonal. Corr (𝑌𝑖, 𝑌𝑗) = Cov (𝑌𝑖, 𝑌𝑗) = Cov (𝑎𝑖 ′ X, 𝑎𝑗 ′ X) = 0 3. 𝑌1, 𝑌2, ... , 𝑌𝑟 terurut dari komponen utama yang mempunyai ragam terbesar sampai terkecil (ragam terbesar mempunyai informasi yang paling banyak). Var(Y1) ≥ Var(Y2) ≥ … ≥ Var(Yr) ≥ 0 ; Var(𝑌𝑖) = λ𝑖 Sehingga : λ1 ≥ λ2 ≥ … ≥ λ 𝑟 4. Diharapkan sejumlah k komponen utama yang terpilih (dengan k sekecil mungkin) sudah mampu menjelaskan sebagian besar keragaman data.
  • 7.
    PENAMAAN KOMPONEN UTAMA •Komponen utama yang terbentuk harus diberi nama berdasarkan kontribusi variabel asal yang paling besar. • Kontribusi variabel asal didasarkan pada nilai vektor aj, karena nilai ini berhubungan linear dengan korelasi antara X dengan Komponen Utama. • Informasi pada KU didominasi oleh informasi X yang memiliki koefisien(aj) besar . • Semakin besar aj, semakin besar kontribusinya. • Namun jika vektor aj pada suatu komponen utama memiliki nilai yang sama, maka penamaan harus memuat informasi gabungan mengenai semua X. Contoh : X1= umur, X2= pendidikan, X3= jenis kelamin Y1 = 0.893X1+0.654X2+0.234X3 Maka penamaan Y1 sesuai dengan nama X1 (karena memiliki koefisien terbesar), Y1= umur. Y2 = 0.24X1+0.24X2+0.24X3 Maka penamaan Y2 sesuai dengan gabungan ketiga variabel diatas, Y2 = karakteristik sosio demografi.
  • 8.
    KERAGAMAN TOTAL Y =A’X Var (Y) = Var (A’X) = A’ Var(X) A = A’𝛴A Dimana : Var(Y) = λ1 0 … 0 0 λ2 … 0 ⋮ 0 ⋮ 0 ⋱ ⋮ … λ 𝑟 Total keragaman Y = |Var(Y)|= trace (𝑉𝑎𝑟(𝑌)) = 𝑖=0 𝑟 λ𝑖 Trace (𝑉𝑎𝑟(𝑌)) = trace (A’𝛴A) = trace (A’A𝛴) = trace (𝛴) = Total keragaman X Sehingga : Total keragaman X = Total keragaman Y 𝑖=0 𝑝 𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖) = 𝑖=0 𝑟 𝑉𝑎𝑟(𝑌𝑖) 𝜎11 + 𝜎22 + ⋯ + 𝜎 𝑝𝑝 = λ2 + λ2 + … + λ 𝑟 Nilai total varians Y merupakan informasi dari seluruh variabel asal yang dapat dijelaskan oleh komponen- komponen utamanya
  • 9.
    KORELASI KOMPONEN UTAMADENGAN PEUBAH ASAL Peubah Asal : 𝑋1, 𝑋1, … , 𝑋 𝑝 Komponen Utama : 𝑌1, 𝑌2, ... , 𝑌𝑟 Dimana : 𝑌1= 𝑎1 ′ X = 𝑒1 ′ X , ..., 𝑌𝑟 = 𝑒 𝑟 ′ X Korelasi : 𝜌 𝑌 𝑖, 𝑋 𝑘 = 𝑒 𝑖𝑘 λ 𝑖 𝜎 𝑘𝑘 ; i, k = 1,2, … , p
  • 10.
    CATATAN 1. Dugaan KU •Σ diduga dari S, sehingga yang didapat dalam analisis adalah λ1, λ2, ..., λ 𝑟 dan 𝑎1, 𝑎2, ... , 𝑎 𝑟 • Tidak ada asumsi tentang X, sehingga sifat dari penduga tidak dapat diturunkan • AKU dipandang sebagai suatu teksik statistika yang tidak didasarkan pada suatu model apapun, shg KU yang diperoleh tetap dipandang sebagai KU, bukan hanya sekedar dugaan. 2. Akar karakteristik 0 • Terjadi jika terdapat keterkaitan linier antara peubah (jarang terjadi) • KU yang dihasilkan tidak digunakan (karena hanya diambil k komponen utama) 3. Akar karakteristik kecil • Terjadi jika terdapat korelasi yang kurang erat antar peubah. • KU nya dapat diabaikan
  • 11.
    UJI BARTLETT Untuk melihatapakah Analisis Komponen Utama dapat dilakukan : • 𝐻0: 𝜌 = 𝐿 𝑝 • 𝐻1: 𝜌 ≠ 𝐿 𝑝 • 𝛼 = 5% • Statistik Uji : 𝜒2 = − 𝑛 − 1 − 1 6 2𝑝 + 5 ln | 𝑝| • Wilayah kritis : Tolak 𝐻0 jika : 𝜒2 > 𝜒2 𝛼, 1 2𝑝(𝑝−1) • Keputusan • Kesimpulan : jika matriks korelasi bukan merupakan identitas maka penyusutan dimensi terhadap peubah ganda tersebut bermakna untuk dilakukan analisis dengan Komponen Utama.
  • 12.
    LANGKAH PEMBENTUKAN KOMPONEN UTAMA 𝑋1,𝑋2,..., 𝑋𝑝 Ukuran sama Cari matriks varians-covarians (Σ) Cari nilai eigen dan vektor eigen dari Σ Tentukan k Hitung skor komponen Ukuran berbeda Standarisasi Xi,...,Xp Cari matriks korelasi (𝜌) dari Xi yang terstandarisasi (Zi) Cari nilai eigen dan vektor eigen dari 𝜌 Tentukan k Hitung skor komponen 𝑌𝑖 =𝑎𝑖1 𝑋1 + 𝑎𝑖2 𝑋2 + … + 𝑎𝑖𝑝 𝑋 𝑝 = 𝑎𝑖 ′ X 𝑎𝑖 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑣𝑒𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑒𝑖𝑔𝑒𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑟𝑠𝑒𝑠𝑢𝑎𝑖𝑎𝑛 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝜆 𝑖 (𝑍𝑖𝑗 = 𝑋 𝑖𝑗 − 𝑋 𝑗 𝑆 𝑗 )
  • 13.
    PENENTUAN BANYAKNYA K •Metode 1 : Kumulatif proporsi keragaman total yang mampu dijelaskan komponen utama. • Cari proporsi λ𝑖 dari masing-masing komponen utama : Jika menggunakan Σ : λ𝑖/ 𝑖=1 𝑟 λ𝑖 Jika menggunakan 𝜌 : λ𝑖/p • Tentukan batas minimum keragaman yang mampu dijelaskan. Pada dasarnya tidak ada patokan mengenai batas tersebut, namun batas yang sering digunakan adalah 70% atau 80%. • Jika komponen utama yang pertama belum dapat mencapai 80%, maka cari nilai kumulatif sampai komponen utama ke-k yang mempunyai nilai minimum 80%.
  • 14.
    PENENTUAN BANYAKNYA K •Metode 2 (hanya dapat diterapkan pada matriks korelasi) : • Akar ciri (λ𝑖) ≥ 0.7 • Jika λ𝑖< 0.7 , maka komponen utama tersebut tidak digunakan.
  • 15.
    PENENTUAN BANYAKNYA K •Metode 3 : Menggunakan plot scree. • Sumbu x = 1,2, ..., r (Sebanyak komponen utama) • Sumbu y = λ1,, λ2 ... , λ 𝑟 • Cara menentukan banyaknya k : titik dimana sebelah kiri mempunyai garis yang curam dan kanannya mempunyai garis landai (komponen utama yang dipilih sedemikian rupa sehingga selisih antara akar ciri yang berurutan sudah tidak besar lagi).
  • 16.
    SOFTWARE UNTUK ANALISISKOMPONEN UTAMA Software yang bisa digunakan yaitu : • R • SPSS • Minitab • SAS • ...
  • 17.
    CONTOH (PADA REGRESI) •Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 • 160 46 75 278 180 35 198 125 • 150 51 68 254 210 56 211 177 • 170 58 57 275 165 71 121 134 • 165 49 55 202 169 36 179 118 • 155 60 59 107 150 45 210 337 • 155 55 60 118 216 50 134 120 • 175 57 75 184 240 62 200 107 • 150 45 60 190 185 30 190 183 • 160 47 72 222 200 45 189 153 • 175 62 79 295 90 65 200 160 • 160 46 81 193 205 72 140 113 • 145 52 60 122 108 80 175 168 • 165 47 59 54 222 36 181 154 • 200 66 73 239 215 40 190 160 • Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 • 160 57 66 180 180 35 180 335 • 180 49 64 211 210 55 124 400 • 190 61 66 130 170 40 150 119 • 165 54 62 142 106 35 135 215 • 205 62 70 120 217 50 170 405 • 175 58 68 190 191 44 190 168 • 185 60 65 111 175 32 200 164 • 185 52 64 89 215 27 187 106 • 175 57 75 184 109 62 200 184 • 150 45 60 264 185 30 190 183 • 160 47 72 222 200 45 189 153 • 175 62 79 295 90 65 200 160 • 160 46 81 193 205 72 140 113 • 145 52 60 122 108 80 175 168 • 165 52 59 54 222 36 181 154 • 200 66 73 239 215 40 190 160 • 160 57 66 94 180 35 180 335 • 180 58 71 211 210 55 124 400 • 190 61 66 166 170 40 150 119 • 165 54 62 174 106 35 135 123 • 205 62 70 264 217 50 170 405
  • 18.
    Variabel bebas : •X1 = Usia • X2 = Berat badan (kg) • X3 = Kadar Glukosa (mg/dl) • X4 = Kadar Kolesterol Total (mg/dl) • X5 = Kadar Kolesterol HDL (mg/dl) • X6 = Kadar Kolesterol LDL (mg/dl) • X7 = Kadar Trigliserida (mg/dl) Variabel Terikat : Y = Jumlah Tekanan Darah Tinggi (mmHg) Karena satuan variabel X tidak sama, maka akan digunakan matriks korelasi >> Xi harus distandarisasi.
  • 19.
    UJI ASUMSI NONMULTIKOLINEARITAS Padaanalisis regresi, harus terpenuhi asumsi nonmultikolinearitas (tidak ada hubungan antarvariabel bebas), sehingga perlu diuji asumsi ini. Terjadi multikolinearitas jika VIF>5. Misalnya terjadi multikolinearitas, maka variabel X perlu ditransformasi. Salah satunya dengan menggunakan analisis komponen utama.
  • 20.
    STEP 1 :STANDARISASI VARABEL X (𝑍𝑖𝑗 = 𝑋 𝑖𝑗 − 𝑋 𝑗 𝑆 𝑗 ) Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 -1.3689 0.1485 1.4198 0.0423 -0.8700 0.9039 -0.7148 -0.5783 0.0152 1.0629 0.7355 0.5171 1.3866 -0.1734 0.5286 -0.1942 1.3752 -0.3044 1.5079 -1.9552 -0.6211 -0.8945 -0.2323 0.2897 -0.2119 -0.8040 0.1984 -0.7877 0.8448 -0.1561 -1.1228 -0.6510 -0.2095 1.3495 1.4924 0.0542 -0.1371 -0.9593 0.8741 0.1208 -1.4725 -0.7669 0.3705 0.1485 0.0221 1.4287 0.9134 0.9782 -0.9022 -1.5270 -0.1371 0.1113 0.1578 -1.2003 0.6068 -0.1110 -1.2108 0.0914 0.5871 0.5044 -0.2095 0.5697 -0.4233 1.1611 0.2247 1.6726 -2.0375 1.1116 0.9782 -0.3504 -1.3689 0.2628 0.1559 0.6200 1.5739 -1.2497 -0.8398 -0.4201 -0.1371 -0.8998 -1.6215 2.1024 0.0499 -0.2671 -1.2108 -0.1561 -1.9109 1.0128 -0.8040 0.2727 -0.4129 1.7935 0.1104 0.8399 0.8510 -0.5397 0.6068 -0.3504 0.3705 -0.0228 -0.0374 0.0423 -0.8700 0.2355 1.4716 -0.8945 -0.0609 0.4236 0.7355 0.4510 -1.8439 2.1484 1.0029 -0.0228 -0.7809 -0.1888 -0.5397 -0.8784 -0.7773 -0.1039 -0.0990 -0.6024 -1.6677 -0.8700 -1.4354 0.2222 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 1.1611 0.0533 -0.9295 0.8972 0.1208 -0.1358 2.2004 0.5286 0.0152 0.1113 0.2964 -0.2755 0.6068 -0.2671 0.8448 -0.0419 -1.0634 -0.0733 -1.0682 0.9782 -0.3088 -0.4201 -0.0609 -1.3905 0.8510 -1.3984 0.4954 -0.9127 0.3705 0.1485 0.0221 -1.5984 0.9134 0.9782 -0.1005 -1.5270 -0.1371 1.2116 0.1578 -1.2003 0.6068 -0.1110 -1.2108 0.0914 0.5871 0.5044 -0.2095 0.5697 -0.4233 1.1611 0.2247 1.6726 -2.0375 1.1116 0.9782 -0.3504 -1.3689 0.2628 0.1559 0.6200 1.5739 -1.2497 -0.8398 -0.4201 -0.1371 -0.8998 -1.6215 2.1024 0.0499 -0.2671 -0.4201 -0.1561 -1.9109 1.0128 -0.8040 0.2727 -0.4129 1.7935 0.1104 0.8399 0.8510 -0.5397 0.6068 -0.3504 0.3705 -0.0228 -1.3161 0.0423 -0.8700 0.2355 1.4716 0.5286 0.0724 0.4236 0.7355 0.4510 -1.8439 2.1484 1.0029 -0.0228 -0.2456 -0.1888 -0.5397 -0.8784 -0.7773 -0.1039 -0.0990 -0.1266 -1.6677 -0.8700 -1.4354 -0.7357 1.1611 0.0533 1.2116 0.8972 0.1208 -0.1358 2.2004
  • 21.
    STEP 2 :MATRIKS KORELASI Z 1 0.1709586 1 0.0672961 0.484253 1 -0.142279 0.0542824 -0.115814 1 0.0316574 0.3438867 0.232479 -0.284483 1 0.0792424 0.158295 0.0786964 -0.039796 -0.198659 1 0.255364 -0.055465 -0.031713 0.1275284 -0.03758 -0.123157 1
  • 22.
    STEP 3 :EIGEN VALUE DAN EIGEN VEKTOR STEP 4 : TENTUKAN K STEP 5 : KOMPONEN UTAMA Principal Component Analysis: Z1; Z2; Z3; Z4; Z5; Z6; Z7 Eigen analysis of the Correlation Matrix Eigenvalue 1,8152 1,2605 1,2229 1,0819 0,6634 0,6059 0,3502 Proportion 0,259 0,180 0,175 0,155 0,095 0,087 0,050 Cumulative 0,259 0,439 0,614 0,769 0,863 0,950 1,000 • Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 • Z1 0,219 -0,628 -0,044 0,410 -0,415 -0,405 0,227 • Z2 0,581 -0,056 -0,268 -0,293 -0,290 0,070 -0,643 • Z3 0,549 0,023 -0,165 -0,199 0,619 -0,369 0,334 • Z4 -0,261 -0,175 -0,369 -0,714 -0,311 -0,011 0,398 • Z5 0,482 0,110 0,489 -0,092 -0,283 0,481 0,444 • Z6 0,093 0,076 -0,711 0,412 0,042 0,510 0,222 • Z7 -0,069 -0,744 0,139 -0,134 0,426 0,451 -0,138 PC1=e1 PC2=e2 . . . Digunakan batas = 70% k=4 (4 komponen utama pertama) Karena kumulatif proporsi yang bernilai 70% pada variabel ke-4 Komponen Utama : Y1 = 0.219 Z1 + 0.581 Z2 + 0.549 Z3 – 0.261 Z4 + 0.482 Z5 + 0.093 Z6 – 0.069 Z7 Y2 = -0.628 Z1 – 0.056 Z2 + 0.023 Z3 – 0.175 Z4 + 0.110 Z5 + 0.076 Z6 – 0.744 Z7 Y3 = -0.044 Z1 – 0.268 Z2 – 0.165 Z3 – 0.369 Z4 + 0.489 Z5 – 0.711 Z6 + 0.139 Z7 Y4 = 0.410 Z1 – 0.293 Z2 – 0.199 Z3 – 0.714 Z4 – 0.092 Z5 + 0.412 Z6 – 0.134 Z7 4 5
  • 23.
    STEP 6 :SKOR KOMPONEN UTAMA Y11 = 0.219 (-1.3689) + 0.581 (0.1485) + 0.549(1.4198) – 0.261 (0.0423) + 0.482 (-0.8700) + 0.093 (0.9039)-0.069(-0.7148) = 0,808733 Y21= -0.628 (-1.3689) – 0.056 (0.1485) + 0.023 (1.4198) – 0.175 (0.0423) + 0.110 (-0.8700 )+ 0.076 (0.9039) – 0.744(-0.7148) = 1,32938 Y21 = Komponen utama kedua, observasi pertama ... dst Komponen Utama : Y1 = 0.219 Z1 + 0.581 Z2 + 0.549 Z3 – 0.261 Z4 + 0.482 Z5 + 0.093 Z6 – 0.069 Z7 Y2 = -0.628 Z1 – 0.056 Z2 + 0.023 Z3 – 0.175 Z4 + 0.110 Z5 + 0.076 Z6 – 0.744 Z7 Y3 = -0.044 Z1 – 0.268 Z2 – 0.165 Z3 – 0.369 Z4 + 0.489 Z5 – 0.711 Z6 + 0.139 Z7 Y4 = 0.410 Z1 – 0.293 Z2 – 0.199 Z3 – 0.714 Z4 – 0.092 Z5 + 0.412 Z6 – 0.134 Z7 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 -1.3689 0.1485 1.4198 0.0423 -0.8700 0.9039 -0.7148 -0.5783 0.0152 1.0629 0.7355 0.5171 1.3866 -0.1734 0.5286 -0.1942 1.3752 -0.3044 1.5079 -1.9552 -0.6211 -0.8945 -0.2323 0.2897 -0.2119 -0.8040 0.1984 -0.7877 0.8448 -0.1561 -1.1228 -0.6510 -0.2095 1.3495 1.4924 0.0542 -0.1371 -0.9593 0.8741 0.1208 -1.4725 -0.7669 0.3705 0.1485 0.0221 1.4287 0.9134 0.9782 -0.9022 -1.5270 -0.1371 0.1113 0.1578 -1.2003 0.6068 -0.1110 -1.2108 0.0914 0.5871 0.5044 -0.2095 0.5697 -0.4233 1.1611 0.2247 1.6726 -2.0375 1.1116 0.9782 -0.3504 -1.3689 0.2628 0.1559 0.6200 1.5739 -1.2497 -0.8398 -0.4201 -0.1371 -0.8998 -1.6215 2.1024 0.0499 -0.2671 -1.2108 -0.1561 -1.9109 1.0128 -0.8040 0.2727 -0.4129 1.7935 0.1104 0.8399 0.8510 -0.5397 0.6068 -0.3504 0.3705 -0.0228 -0.0374 0.0423 -0.8700 0.2355 1.4716 -0.8945 -0.0609 0.4236 0.7355 0.4510 -1.8439 2.1484 1.0029 -0.0228 -0.7809 -0.1888 -0.5397 -0.8784 -0.7773 -0.1039 -0.0990 -0.6024 -1.6677 -0.8700 -1.4354 0.2222
  • 24.
  • 25.
    STEP SPSS Analyze >>dimension reduction >> factor
  • 26.
    STEP SPSS Extraction : -Correlation matrix - Unrotated factor solution - Secree plot - Based eigenvalue (Bisa 0.7 atau 1, disini dipilih 1) Continue OK
  • 27.
  • 28.
  • 29.
    HASIL OUTPUT KomponenUtama : Y1 = 0.219 Z1 + 0.581 Z2 + 0.549 Z3 – 0.261 Z4 + 0.482 Z5 + 0.093 Z6 – 0.069 Z7 Y2 = -0.628 Z1 – 0.056 Z2 + 0.023 Z3 – 0.175 Z4 + 0.110 Z5 + 0.076 Z6 – 0.744 Z7 Y3 = -0.044 Z1 – 0.268 Z2 – 0.165 Z3 – 0.369 Z4 + 0.489 Z5 – 0.711 Z6 + 0.139 Z7 Y4 = 0.410 Z1 – 0.293 Z2 – 0.199 Z3 – 0.714 Z4 – 0.092 Z5 + 0.412 Z6 – 0.134 Z7 Hasil Bedaaa ???? Output R
  • 30.
  • 31.
  • 32.