ahp

1. AHP (Analytical Hierarchy Process)
KELAS ROL A 2016

2. AHP (Analytical Hierarchy Process)
AHP merupakan metode membuat peringkat alternatif keputusan dan memilih
keputusan terbaik berdasarkan beberapa tujuan dan kriteria yang dijadikan suatu bentuk
hierarki. Apabila Goal Programming menjawab pertanyaan “Berapa banyak” , maka AHP
menjawab pertanyaan “Yang mana”.
Hierarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang
kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti
level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari
alternatif.

3. Langkah-Langkah Metode AHP
•Mendefinisikan struktur hierarki masalah yang akan dipecahkan.
•Memberikan pembobotan elemen-elemen pada setiap level dari hierarki
•Menghitung prioritas terbobot (weighted priority)
•Menampilkan urutan/ranking dari alternatif-alternatif yang dipertimbangkan.

4. Kelebihan dan Kelemahan Metode AHP
Kelebihan:
• Kesatuan (Unity)
• Kompleksitas (Complexity)
• Saling ketergantungan (Inter Dependence)
• Struktur Hirarki (Hierarchy Structuring)
• Pengukuran (Measurement)
• Konsistensi (Consistency)
• Sintesis (Synthesis)
• Trade Off
• Penilaian dan Konsensus (Judgement and
Consensus)
Kelemahan:
• Berdasarkan subjektivitas
• Tidak ada pengujian secara
statistik sehingga tidak ada batas
kepercayaan dari kebenaran
model yang terbentuk

5. PENGGUNAAN AHP
SouthCorp Development akan membangun dan mengoperasikan pusat perbelanjaan di
seluruh negeri.
Tiga lokasi potensial: Atlanta, Brimingham dan Charlotte.
Kriteria:
- market base pelanggan (termasuk ukuran pasar secara keseluruhan dan tingkat usia)
- tingkat pendapatan
- infrastruktur (termasuk utilitas dan jalan)
- transportasi (dekat dengan jalan raya antar negara untuk pengiriman pasokan dan
akses pelanggan)
Tujuan: Pemilihan tempat terbaik dan kontribusi setiap kriteria untuk mencapai tujuan
Dalam metode AHP dilakukan pembentukan preferensi untuk setiap alternatif keputusan
pada setiap kriteria.

6. Pairwise Comparisons
Pada AHP, pembuat keputusan
menentukan seberapa baik setiap
alternatif yang ada melalui “score”
dengan menggunakan pairwise
comparisons. Perbandingan ini
melibatkan dua altenatif (sepasang)
sehingga salah satu dari kriteria
atau indikasi yang menunjukkan
preferensi terhadap alternatf
tertentu.
Sebagai contoh pada kasus SouthCorp
dengan membandingkan antara Atlanta (A)
dengan Brimingham (B) untuk memutuskan
pilihan mana yang paling dipilih berdasarkan
kriteria customer market. Perbandingan dibuat
menggunakan skala preferensi yang
memberikan nilai angka untuk berbagai
tingkat preferensi. Berikut adalah skala
preferensi :

7. SKALA PREFERENSI
Pada AHP menggunakan
skala preferensi. Skala ini
telah ditentukan oleh seorang
expert dibidang AHP untuk
menjadi dasar yang memadai
dalam membandingkan dua
alternatif. Setiap rating yang
diberikan harus berdasarkan
pada skala perbandingan dua
alternatif.
Level Preferensi Nilai Angka
Equally preferred 1
Equally to moderately preferred 2
Moderately preferred 3
Moderately to strongly preferred 4
Strongly preferred 5
Strongly to very strongly preferred 6
Very strongly preferred 7
Very strongly to extremely preferred 8
Extremely preferred 9

8. Apabila Southcorp membandingkan Atlanta dengan Brimingham dan
cenderung lebih memilih Atlanta yang menghasilka nilai perbandingan 3
untuk Atlanta pada kriteria customer market.
Sourhcorp tidak perlu membandingkan Brimingham dengan Atlanta
untuk perbandingan berlawanan, karena nilai Brimingham dan Atlanta
hanya kebalikan dari preferensi Atlanta dengan Brimingham, Sehingga
dapat kita ketahui nilai preferensi dari Atlanta dengan Brimingham 3 dan
Brimingham dengan Atlanta adalah ⅓ .
Peringkat pairwise comparisons Southcorp untuk setiap alternatif
berdasarkan kriteria customer market dirangkum dalam matriks. Matriks
perbandingan akan memiliki umlah baris dan kolom sama dengan
alternatif keputusan.
Matriks ini menunjukkan bahwa kriteria customer market pasar pelanggan
di Atlanta (A) sama dengan cukup disukai (2) atas pasar pelanggan
Charlotte (C), namun Charlotte (C) sangat disukai (5) atas Birmingham (B).
SKALA PREFERENSI (Cont’d)

9. Perhatikan bahwa setiap situs dibandingkan terhadap dirinya sendiri, seperti A dibandingkan
dengan A, harus "sama-sama disukai," dengan nilai preferensi 1. Dengan demikian, nilai-nilai di
sepanjang diagonal dari matriks kita harus 1s. Sisanya matriks pairwise comparisons untuk tiga
kriteria lain yaitu tingkat pendapatan, infrastruktur, dan transportasi telah dikembangkan oleh
Southcorp sebagai berikut
SKALA PREFERENSI (Cont’d)

10. Developing Preferences Within Criteria
Langkah berikutnya dalam AHP adalah untuk memprioritaskan alternatif keputusan dalam setiap
kriteria.
Menentukan preferensi pertama, kedua, ketiga, dan seterusnya untuk masing-masing kriteria dengan
memberikan skor preferensi untuk setiap alternatif keputusan.
Langkah 1 : Membuat nilai preferensi dengan menjumlahkan nilai dalam setiap kolom matriks pairwise
comparison.

11. Developing Preferences Within Criteria (Cont’d)
Kemudian setiap nilai dalam kolom dibagi dengan kolom jumlah. Contoh nilai kolom A = 1, maka
1 : 11/6 = 1 x 6/11 = 6/11. Begitu seterusnya untuk setiap nilai dalam kolom. Hasilnya adalah
sebagai berikut.

12. Developing Preferences Within Criteria (Cont’d)
Langkah selanjutnya adalah menghitung rata-rata nilai dalam setiap baris. Pada tahapan ini nilai
pecahan pada matrix diubah menjadi nilai decimal. Row average untuk setiap tempat (dalam hal
ini setiap alternative keputusan) dapat digambarkan dalam tabel berikut.

13. Developing Preferences Within Criteria (Cont’d)
Langkah-langkah perhitungan seperti di atas juga dilakukan pada kriteria yang lain. Berikut
adalah matriks preferensi criteria

14. Ranking the Criteria
Menentukan bobot atau kepentingan dari setiap kriteria → Perangkingan kriteria dari yang
terpenting hingga yang kurang penting.
Menggunakan pairwise comparison

15. Ranking the Criteria
Matrix normalisasi dengan nilai decimal dan row average untuk setiap kriteria
Next step: Mengkombinasikan matrix preferensi untuk setiap alternative pada setiap criteria,
dengan vector preferensi untuk 4 kriteria.

16. Developing an Overall Ranking
Tulis kembali hasil matriks preferensi untuk setiap tempat (alternatif keputusan) pada setiap
kriteria
Sedangkan hasil vector preferensi untuk 4 kriteria adalah

17. Developing an Overall Ranking
Semua nilai/skor pada setiap site dihitung dengan mengalikan setiap nilai pada vector preferensi criteria
dengan nilai matriks preferensi, kemudian menjumlahkannya.
site A score = 0.1993(0.5012) + 0.6535(0.2819) + 0.0860(0.1790) + 0.0612(0.1561) = 0.3091
site B score = 0.1993(0.1185) + 0.6535(0.0598) + 0.0860(0.6850) + 0.0612(0.6196) = 0.1595
site C score = 0.1993(0.3803) + 0.6535(0.6583) + 0.0860(0.1360) + 0.0612(0.2243) = 0.5314
Hasil perangkingan AHP

18. Summary of step:
1. Membuat matriks pairwise comparison untuk setiap alternative keputusan pada setiap criteria
2. Syntesization:
A. Menjumlahkan nilai pada setiap kolom matriks pairwise comparison
B. Membagi setiap nilai pada kolom pairwise comparison dengan kolom jumlah (matriks normalisasi)
C. Menghitung rata-rata nilai pada setiap baris (vector preferensi)
D. Mengkombinasikan vector preferensi pada setiap criteria (dari langkah 2c) menjadi matrix
preferensi untuk setiap alternatif pada setiap kriteria
3. Membuat matriks pairwise comparison untuk seluruh criteria
4. Menghitung matriks normalisasi dengan membagi setiap nilai pada setiap kolom dengan kolom
jumlah
5. Membuat vector preferensi dengan menghitung row average
6. Menghitung seluruh skor pada setiap alternative keputusan dengan mengalikan vector preferensi
criteria (pada langkah 5) dengan matriks kriteria (dari langkah 2d)
7. Membuat perangkingan untuk alternative keputusan berdasarkan besarnya skor dari langkah 6.

19. AHP Consistency
AHP didasarkan pada pairwise comparisons pembuat keputusan menggunakan preferensi antara
alternatif keputusan untuk kriteria yang berbeda.
Secara normal dalam AHP, pengembangan pairwise comparisons dapat melalui wawancara untuk
memperoleh preferensi lisan dari pengambil keputusan. Namun terkadang pembuat keputusan
melakukan banyak perbandingan sehingga dapat diragukan validitas dan konsistensinya. Oleh
karena itu satu set dari pairwise comparisons harus konsisten dengan set pairwise comparisons yang
lain.

20. AHP Consistency
Contoh penggunaan pilihan alternatif, untuk kriteria tingkat pendapatan Southcorp
menunjukkan bahwa A “sangat-sangat disukai” dari B, kemudian A “cukup disukai” dari C,
namun ketika SouthCorp mengatakan bahwa C “sama disukai” dari B untuk krriteria yang sama
maka perbandingan tidak sepenuhnya konsisten dengan pairwise comparisons sebelumnya.
Sehingga indeks konsistensi (CI) dapat dihitung dengan mengukur tingkat inkonsistensi dalam
pairwise comparisons.

21. AHP Consistency (cont’d)
Kemudian dilakukan perhitungan konsistensi dari pairwise comparisons untuk empat kriteria
pemilihan lokasi. Matriks ditampilkan sebagai berikut, dikalikan dengan vektor preferensi
untuk kriteria:

22. Hasil dari perkalian matriks ini dan vektor dihitung sebagai berikut:
Selanjutnya, kita membagi masing-masing nilai sesuai bobot dari vektor preferensi kriteria:
AHP Consistency (cont’d)

23. AHP Consistency (cont’d)
Jika pembuat keputusan Southcorp adalah pengambil keputusan sangat konsisten, maka
masing-masing rasio ini akan persis 4 karena jumlah alternatif yang dibandingkan dalam hal ini
empat kriteria. Berikutnya, kita rata-rata nilai-nilai yang dihasilkan dari perhitugan sebelumnya
dengan menjumlahkan mereka dan membaginya dengan 4:

24. AHP Consistency (cont’d)
Indeks konsistensi (CI) dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

25. AHP Consistency (con’t)
Karena South-corp tidak dapat secara sempurna konsisten maka pertanyaan berikutnya adalah
tingkat inkonsistensi yang dapat diterima. Tingkat yang dapat diterima konsistensi ditentukan
dengan membandingkan CI dengan indeks acak yaitu RI, dimana RI merupakan indeks
konsistensi matriks pairwise comparisons secara acak. RI memiliki nilai-nilai yang ditunjukkan pada
tabel dibawah ini dan bergantung pada jumlah kriteria (n) yang dibandingkan. Pada contoh studi
kasus ini adalah 4 kriteria :

26. AHP Consistency (con’t)
Tingkat konsistensi untuk perbandingan berpasangan dalam matriks kriteria keputusan
ditentukan dengan menghitung rasio CI ke RI:
Secara umum tingkat konsistensi pada kasus ini memuaskan, dan apabila ada kemungkinan
inkonsisten yang serius maka hasil AHP tidak bermakna.
Dan perlu diingat bahwa dalam kasus ini telah dilakukan evaluasi tingkat konsistensi dalam
kriteria preferensi matriks dan belum diverifikasi konsisten seluruh AHP. Harus dilakukan
evaluasi pairwise comparisons untuk empat matriks kriteria sebelum bisa dipastikan seluruh AHP
untuk kasus ini adalah konsisten

27. AHP with Excel Spreadsheets
Berbagai langkah komputasi yang terlibat dalam AHP dapat dilakukan pula
menggunakan spreadsheet Excel.
Pertama buat pairewise comparison antar tiap kriteria beserta normalized Metric dengan
row averages. Berikut hasil yang didapatkan

28. AHP with Excel Spreadsheets (cont’d)
Tahap selanjutnya ialah mengembangakan matriks perbandingan (pairwise comparison)
dan matriks normalisasi (normalized matrix) untuk empat kriteria yang berguna untuk
memberikan urutan/ ranking pada sebuah kriteria.

29. AHP with Excel Spreadsheets (cont’d)
Tahap final dari AHP ialah mengembangkan urutan/ranking secara keseluruhan. Maka
dibutuhkan matriks dari semua kriteria yang dipakai dan vektor preferensi dari kriteria.
Maka dari peranking-an tersebut didapatkan hasil urutan Charlotte, Atlanta, dan Birmingham

30. Scoring Model
Scoring model merupakan metode pembuat peringkat yang hampir mirip dengan metode AHP,
namun scoring model hanya menggunakan model matematis sederhana. Pada Scoring model
biasanya kriteria keputusan berbobot pada kepentingan relatif dari setiap permasalahan, dan
setiap keputusan alternatif dinilai dalam hal seberapa baik dalam memenuhi suatu kriteria.
Berikut rumusnya
wj = berat antara 0 dan 1,00 ditugaskan untuk kriteria j
gij = kelas antara 0 dan 100 yang menunjukkan seberapa baik
alternatif keputusan saya memenuhi kriteria j
Si = total score untuk keputusan alternatif i, apabila score tinggi maka
hasil lebih baik.

31. Scoring Model with Excel Solution
Scoring model for the sweats and sweaters location example