1. Peta KendaliPeta Kendali
Plot of Sample Data Over Time
0
20
40
60
80
1 5 9 13 17 21
Time
SampleValue
Sample
Value
UCL
Average
LCL

2. Statistical
Quality Control
Process
Control
Acceptance
Sampling
Variables
Charts
Attributes
Charts
Types of
Statistical Quality Control

3. Control
Charts
R
Chart
Variables
Charts
Attributes
Charts
X
Chart
P
Chart
C
Chart
Continuous Numerical
Data
Categorical or Discrete
Numerical Data
Control Chart Types

4. S6-5 © 2004 by Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, N.J. 07458
Transparency Masters to accompany Heizer/Render – Principles of
Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e
X
Mean
Central Limit Theorem
σ
σ
x
x
n
=µ=X
Standard deviation
X = µ
Theoretical Basis
of Control Charts

5. Control Charts
Classification..
• Variables - concentrates on mean for
some measurable characteristic
(pengukuran)
– diameter
– length
• Attribute - data is based on counts or
the number of times we observe a
particular event (perhitungan)
– proportion defective/non-defective
– go/no go

6. TYPE CONTROL CHART
P,l,b,vData diukurPeta X-R
•Jumlah cacat lubang dr ukuran t3,
tetap
Data dihitungPeta c
•Jumlah cacat lubang dr ukuran
berbeda dan berubah
Data dihitungPeta u
•Jumlah kerusakan
•Jenis kerusakan
Data dihitungPeta p-np
ExampleSubyekTipe

7. Tahapan Analisis
Peta Kendali
• Memilih karakteristik yg akan direncanakan
(prioritas tinggi pd proses yg sgt
mempengaruhi kualitas produk akhir)
• Memilih tipe peta kendali
• Menentukan garis pusat (Center Line) dan
batas kendali atas dan bawah (UCL dan LCL)
• Penempatan data dan interpretasi hasil

8. p/np/cp/np/c Chart StructureChart Structure
UCLUCL
LCLLCL
Process MeanProcess Mean
When in ControlWhen in Control
Center LineCenter Line
TimeTime
p/np/c Upper Control LimitUpper Control Limit
Lower Control LimitLower Control Limit

9. Warning Conditions…..
Out of Control
Western Electric :
1. 1 titik diluar batas kendali ( 3σ)
2. 2 dr 3 titik berurutan diluar
batas kendali (2σ)
3. 4 dr 5 titik berurutan jauh dari
GT (1σ)
4. 8 titik berurutan (pola giliran) di
satu sisi GT
5. 1/beberapa titik dekat satu
batas kendali
6. Pola data TAK RANDOM

10. Pola Peta Kendali

11. Peta KendaliPeta Kendali
ATRIBUTATRIBUT

12. KonsepKonsep
• Atribut : karakteristik kualitas ygAtribut : karakteristik kualitas yg
sesuai spesifikasi atau tidaksesuai spesifikasi atau tidak
• Atribut dipakai jk ada pengukuran ygAtribut dipakai jk ada pengukuran yg
tidak mungkin dilakukan ( tidaktidak mungkin dilakukan ( tidak
dibuat) spt : goresan,apel yg busuk,dibuat) spt : goresan,apel yg busuk,
kesalahan warna, ada bagian ygkesalahan warna, ada bagian yg
hilanghilang

13. Tipe Peta KendaliTipe Peta Kendali
ATRIBUTATRIBUT
1.1. Berdasar Distribusi BINOMIALBerdasar Distribusi BINOMIAL
– Kelompok pengendali unit ketidaksesuaianKelompok pengendali unit ketidaksesuaian
– Dinyatakan dalam proporsi (%)Dinyatakan dalam proporsi (%)
– Menunjukkan proporsi ketidaksesuaianMenunjukkan proporsi ketidaksesuaian
dalam sampel / sub kelompokdalam sampel / sub kelompok
p dan npp dan np ChartChart

14. 2. Berdasar Distribusi POISSON2. Berdasar Distribusi POISSON
– bagian ketidaksesuaian dalam unit inspeksibagian ketidaksesuaian dalam unit inspeksi
– Berkaitan dg kombinasi ketidaksesuaianBerkaitan dg kombinasi ketidaksesuaian
berdasar BOBOT yg dipengaruhi banyakberdasar BOBOT yg dipengaruhi banyak
sedikitnya ketidaksesuaiansedikitnya ketidaksesuaian
c- Chart dan u-chartc- Chart dan u-chart

15. Process Control Charts
Plot of Sample Data Over Time
0
20
40
60
80
1 5 9 13 17 21
Time
SampleValue
Sample
Value
UCL
Average
LCL

16. Sampel SAMA…Sampel SAMA…pp chartchart
• Proporsi diketahui
• Garis Tengah = p¯
σ p
p p
n
=
−( )1
UCL p
LCL p
p p
p p
= +
= −
3
3
σ
σ

17. Sampel SAMA…Sampel SAMA…pp chartchart
• Proporsi TIDAK diketahui
m nomer sampel (vertikal)
 n ukuran sampel (horisontal)
 D bagian tidak sesuai
p¯ = ∑Di/(mn)
Garis Tengah = p¯
σ p
p p
n
=
−( )1UCL p
LCL p
p p
p p
= +
= −
3
3
σ
σ

18. Sampel BEDA …Sampel BEDA …
a.a. Metode INDIVIDUMetode INDIVIDU  Batas Kendali tergantungBatas Kendali tergantung
ukuran sample tertentu shg BKA/BKB tidakukuran sample tertentu shg BKA/BKB tidak
berupa garis LURUSberupa garis LURUS
b.b. Metode RATA_RATAMetode RATA_RATA  Ukuran sampel RATAUkuran sampel RATA
-RATA dg perbedaan tidak terlalu besar-RATA dg perbedaan tidak terlalu besar
( n¯ = ∑n/observasi)( n¯ = ∑n/observasi)
c.c. Peta Kendali TERSTANDAR dg GT=0 dan BKPeta Kendali TERSTANDAR dg GT=0 dan BK
± 3± 3

19. npnp ChartChart
UCL = np np p+ −3 1( )
LCL = np np p− −3 1( )
Note: If computed LCL is negative, set LCL = 0Note: If computed LCL is negative, set LCL = 0

20. c-chart dan u-chartc-chart dan u-chart
• Mengetahui banyaknya kesalahanMengetahui banyaknya kesalahan
unit produk sbg sampelunit produk sbg sampel
• Sampel konstanSampel konstan  c-chartc-chart
• Sampel bervariasiSampel bervariasi  u-chartu-chart
• Aplikasi : bercak pd tembok,Aplikasi : bercak pd tembok,
gelembung udara pd gelas,gelembung udara pd gelas,
kesalahan pemasangan sekrup pdkesalahan pemasangan sekrup pd
mobilmobil

21. Number of defects per unit:Number of defects per unit:
c¯ = ∑ ci / nc¯ = ∑ ci / n
UCL cc c= + 3σ
LCL cc c= − 3σ
σ c c=
C - chartC - chart

22. U-chartU-chart
• u¯ = ∑ ci/nu¯ = ∑ ci/n
• n ¯ = ∑ ni/gn ¯ = ∑ ni/g
g = banyaknya observasig = banyaknya observasi
Model IndividuModel Individu
• BPA-u = u¯ + 3 √ (u¯ /ni)BPA-u = u¯ + 3 √ (u¯ /ni)
• BPB-u = u¯ - 3 √ (u¯ /ni)BPB-u = u¯ - 3 √ (u¯ /ni)
Model Rata-rataModel Rata-rata
• BPA-u = u¯ + 3 √ (u¯ /n¯)BPA-u = u¯ + 3 √ (u¯ /n¯)
• BPB-u = u¯ - 3 √ (u¯ /n¯)BPB-u = u¯ - 3 √ (u¯ /n¯)

23. Data yg diplotkan pada …
• C-chart : nilai c
• U – chart : nilai c/ni

24. 4 1 5 3 2 7 4 5 2 3
2 8 5 3 6 4 2 5 3 6
TwTwenty samples, eachenty samples, each
consisting of 250 checks,consisting of 250 checks,
The number of defectiveThe number of defective
checks found in the 20checks found in the 20
samples are listed below.samples are listed below.
(proporsi tidak diketahui)(proporsi tidak diketahui)
Example………Example………p-np chartp-np chart
$$
115006529 25447581 1445
2655
2655
Simon Says
Simon SaysAugusta, ME 01227
Augusta, ME 01227

25. LCL = 3 .016 3(.007936) -.007808 0pp σ− = − = =
(1 ) .016(1 .016) .015744
.007936
250 250
p
p p
n
σ
− −
= = = =
UCL = 3 .016 3(.007936) .039808pp σ+ = + =
Note that theNote that the
computed LCLcomputed LCL
is negative.is negative.
EstimatedEstimated pp = 80/((20)(250)) = 80/5000 = .016= 80/((20)(250)) = 80/5000 = .016
Control Limits For aControl Limits For a pp ChartChart $$
115006529 25447581 1445
2655
2655
Simon Says
Simon SaysAugusta, ME 01227
Augusta, ME 01227

26. Tdk sesuaiTdk sesuai ProporsiProporsi Tdk sesuaiTdk sesuai ProporsiProporsi
44
11
55
33
22
77
44
55
22
33
(4/250) = 0,016(4/250) = 0,016
(1/250) =0,004(1/250) =0,004
22
88
55
33
66
44
22
55
33
66
(2/250) = 0,008(2/250) = 0,008
(8/250) = 0,032(8/250) = 0,032

27. p Chart for Norwest Bank
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
0.045
0 5 10 15 20
Sample Number
SampleProportionp
UCL
LCL
Control Limits For aControl Limits For a pp ChartChart $$
115006529 25447581 1445
2655
2655
Simon Says
Simon SaysAugusta, ME 01227
Augusta, ME 01227

28. Ukuran sampel sama = 50 (Ukuran sampel sama = 50 ( pp-chart)-chart)
nono Banyak produk cacatBanyak produk cacat nono Banyak produk cacatBanyak produk cacat
11
22
33
44
55
66
77
88
99
1010
44
22
55
33
22
11
33
22
55
44
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
1919
2020
33
55
55
22
33
22
44
1010
44
33

29. • nn ==
• mm ==
• DD ==
• p¯p¯ ==
• BKABKA ==
• BKBBKB ==
• Tabel proporsi untuk plot ke grafikTabel proporsi untuk plot ke grafik

30. • nn = 50= 50
• mm = 20= 20
• DD = 72= 72
• p¯p¯ = 72 / (20.50) = .072= 72 / (20.50) = .072
• σσpp = √ (0,072)(0,928)/50 = .037= √ (0,072)(0,928)/50 = .037
• BKABKA = 0,072 + 3(0,037)= 0,072 + 3(0,037) = 0,183= 0,183
• BKBBKB = 0,072 - 3(0,037) = -0,039 = 0= 0,072 - 3(0,037) = -0,039 = 0
• Tabel proporsi untuk plot ke grafikTabel proporsi untuk plot ke grafik

31. Ukuran sampel sama = 50 (Ukuran sampel sama = 50 ( pp-chart)-chart)
cacatcacat proporsiproporsi cacatcacat proporsiproporsi
44
22
55
33
22
11
33
22
55
44
(4/50 ) = 0,08(4/50 ) = 0,08
(2/50) = 0,04(2/50) = 0,04
33
55
55
22
33
22
44
1010
44
33
(5/50) = 0,01(5/50) = 0,01
(10/50) = 0,20 (out)(10/50) = 0,20 (out) revisirevisi
(4/50) = 0,08(4/50) = 0,08
(3/50) = 0,06(3/50) = 0,06

32. RevisiRevisi
• p¯ = (72-10) / (1000-50) = 62/950 = 0,065p¯ = (72-10) / (1000-50) = 62/950 = 0,065
• σσp = √ (0,065)(0,935)/50 = 0,035p = √ (0,065)(0,935)/50 = 0,035
• BKA = 0,065 + 3 (0,035) = 0.17BKA = 0,065 + 3 (0,035) = 0.17
• BKB = 0,065 - 3 (0,035) = -0,04 = 0BKB = 0,065 - 3 (0,035) = -0,04 = 0
• Grafiknya juga berubahGrafiknya juga berubah

33. Ukuran sampel beda (Ukuran sampel beda (pp chart)chart)
nono sampelsampel Produk cacatProduk cacat nono sampelsampel Produk cacatProduk cacat
11
22
33
44
55
66
77
88
99
1010
200200
180180
200200
120120
300300
250250
400400
180180
210210
380380
1414
1010
1717
88
2020
1818
2525
2020
3030
1515
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
1919
2020
190190
380380
200200
210210
390390
120120
190190
380380
200200
180180
1515
2626
1010
1414
2424
1515
1818
1919
1111
1212
JmlJml sampelsampel 48604860 JmlJml CacatCacat 341341

34. Metode Rata-rataMetode Rata-rata
• Sampel rata-rataSampel rata-rata
n¯n¯ = total sampel /observasi= total sampel /observasi
= 4860/20 = 243= 4860/20 = 243
p¯p¯ = D/(n¯m)= D/(n¯m)
= 341 / (243.20) = 0,07 (CL)= 341 / (243.20) = 0,07 (CL)
σσpp = √ (0,07(0,93))/243 = 0,0164= √ (0,07(0,93))/243 = 0,0164
BPAp = 0,07 + 3 (0,0164) = 0,119BPAp = 0,07 + 3 (0,0164) = 0,119
BPBp = 0,07 - 3 (0,0164) = 0,021BPBp = 0,07 - 3 (0,0164) = 0,021

35. Metode IndividuMetode Individu
• Sampel rata-rataSampel rata-rata
n¯ = total sampel /observasin¯ = total sampel /observasi
= 4860/20 = 243= 4860/20 = 243
pp ¯¯ = D/(n¯m)= D/(n¯m)
= 341 / (243.20) = 0,07 (CL)= 341 / (243.20) = 0,07 (CL)  semuasemua
titik samatitik sama
• BP (obs-1)BP (obs-1)
σσpp = √ (0,07(0,93))/200 = 0,018= √ (0,07(0,93))/200 = 0,018
BPA = 0,07 + 3 (0,018) = 0,124BPA = 0,07 + 3 (0,018) = 0,124
BPB = 0,07 - 3 (0,018) = 0,016BPB = 0,07 - 3 (0,018) = 0,016
 BP (obs-2)……………….dstBP (obs-2)……………….dst

36. Tabel Proporsi untuk GrafikTabel Proporsi untuk Grafik
No observasiNo observasi sampelsampel cacatcacat proporsiproporsi
11
22
33
44
55
66
77
88
99
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
1919
2020
200200
180180
200200
120120
300300
250250
400400
180180
210210
380380
190190
380380
200200
210210
390390
120120
190190
380380
200200
180180
1414
1010
1717
88
2020
1818
2525
2020
3030
1515
1515
2626
1010
1414
2424
1515
1818
1919
1111
1212
0,0700,070
0,0550,055
0,0850,085
0,0670,067
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
0,0950,095
0,0500,050
0,0550,055
0,0670,067

37. Example…c-chartExample…c-chart
nono ByknyaByknya
kesalahankesalahan
nono Byknya kesalahanByknya kesalahan
11
22
33
44
55
66
77
88
99
1010
55
44
77
66
88
55
66
55
1616
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
1919
2020
99
77
88
1111
99
55
77
66
1010
88

38. • c¯ = ∑c/n = 152/20 = 7,6c¯ = ∑c/n = 152/20 = 7,6
• σσc =c = √7,6√7,6
• BPA c = (7, 6) + 3 (√7,6) = 15,87BPA c = (7, 6) + 3 (√7,6) = 15,87
• BPB c = (7, 6) - 3 (√7,6) = -0,67 = 0BPB c = (7, 6) - 3 (√7,6) = -0,67 = 0
• Titik yang diplotkan adalah nilai cTitik yang diplotkan adalah nilai c

39. Example…u-chartExample…u-chart
nono SampelSampel cacatcacat nono sampelsampel cacatcacat
11
22
33
44
55
66
77
88
99
1010
2020
3030
2525
1515
2525
1010
2020
1515
1515
2525
55
1414
88
88
1212
66
2020
1010
66
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818
1919
2020
3030
2525
2525
2525
1010
2020
2020
1010
3030
2020
99
1616
1212
1010
66
88
55
55
1414
88

40. Metode Rata-rataMetode Rata-rata
• Sampel Rata-rataSampel Rata-rata
u¯ = 192/415 = 0,462 (CL)u¯ = 192/415 = 0,462 (CL)
n¯ = 415/20 = 20,75n¯ = 415/20 = 20,75
BPAu = (0,462) + 3 √ (0,462/20,75) = 0,906BPAu = (0,462) + 3 √ (0,462/20,75) = 0,906
BPBu = (0,462) - 3 √ (0,462/20,75) = 0,018BPBu = (0,462) - 3 √ (0,462/20,75) = 0,018

41. Metode IndividuMetode Individu
• Sampel Rata-rataSampel Rata-rata
u¯ = 192/415 = 0,462 (CL)u¯ = 192/415 = 0,462 (CL)
n¯ = 415/20 = 20,75n¯ = 415/20 = 20,75
• Batas KendaliBatas Kendali
• Observasi -1Observasi -1
BPA-1 = (0,462) + 3 √ (0,462/20) = 0,916BPA-1 = (0,462) + 3 √ (0,462/20) = 0,916
BPB-1 = (0,462) - 3 √ (0,462/20) =BPB-1 = (0,462) - 3 √ (0,462/20) =
0,008…….dst0,008…….dst