5

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Ireneusz Kocoń
Wykonywanie pomiarów warsztatowych
311 [05].O1.05
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007

1
Recenzenci:
mgr inż. Grzegorz Śmigielski
mgr inż. Andrzej Zych
Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Ireneusz Kocoń
Konsultacja:
mgr inż. Henryk Stańczyk
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311 [05].O1.05
„Wykonywanie pomiarów warsztatowych”, zawartego w modułowym programie nauczania dla
zawodu technik budownictwa okrętowego
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007

2
SPIS TREŚCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Materiał nauczania 7
4.1. Wprowadzenie do pomiarów warsztatowych 7
4.1.1. Materiał nauczania 7
4.1.2. Pytania sprawdzające 15
4.1.3. Ćwiczenia 15
4.1.4. Sprawdzian postępów 18
4.2. Metody i błędy pomiarowe 19
4.3. Przyrządy pomiarowe 26
4.4. Wykonywanie pomiarów 37
5. Sprawdzian osiągnięć 43
6. Literatura 48

3
1. WPROWADZENIE
Poradnik ten będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy i umiejętności o pomiarach,
mierzeniu i sprawdzaniu, błędach popełnianych w trakcie pomiarów warsztatowych.
W poradniku zamieszczono:
– wymagania wstępne, czyli wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć już ukształtowane,
aby bez problemów opanować treści nauczania w ramach tej jednostki modułowej,
– cele kształcenia, czyli wykaz umiejętności, jakie powinieneś nabyć podczas zajęć
w ramach tej jednostki modułowej,
– materiał nauczania, czyli niezbędne minimum wiadomości teoretycznych, wymaganych
do opanowania treści jednostki modułowej,
– zestaw zadań przydatny do sprawdzenia, czy już opanowałeś wymagane treści nauczania,
– ćwiczenia, podczas których będziesz doskonalił umiejętności praktyczne w oparciu
o wiedzę teoretyczną, zaczerpniętą z poradnika i innych źródeł,
– sprawdzian osiągnięć, czyli przykładowy zestaw zadań i pytań; pozytywny wynik
sprawdzianu potwierdzi, że dobrze wykorzystałeś zajęcia i uzyskałeś niezbędną wiedzę
i umiejętności z zakresu tej jednostki modułowej,
– wykaz literatury uzupełniającej.
Poradnik zawiera materiał nauczania składający się z 4 rozdziałów:
– Analizując rozdział „Wprowadzenie do pomiarów warsztatowych”, zapoznasz się
z jednostkami podstawowymi, rodzajami wymiarów, wymiarami tolerowanymi, tolerancją
wymiarów liniowych, pasowaniami, wzorcami miar.
– Rozdział „Metody i błędy pomiarowe” prezentuje rodzaje błędów pomiarowych, sposoby
minimalizacji błędów pomiarowych, sposoby mierzenia i sprawdzania oraz określa
tolerancje warsztatowe,
– Rozdział „Przyrządy pomiarowe” klasyfikuje przyrządy pomiarowe, opisuje podstawowe
procedury pomiarowe i kontrolne oraz prezentuje sposoby prowadzenia pomiarów przy
pomocy suwmiarki, mikrometru, czujniku, sprawdzianu.
– Rozdział „Wykonywanie pomiarów”, ma Ci pomóc w nabyciu umiejętności doboru metod
i przyrządów w procesach kontrolno - pomiarowych.
Jeżeli masz trudności ze zrozumieniem tematu lub ćwiczenia, to poproś nauczyciela lub
instruktora o wyjaśnienie i sprawdzenie, czy dobrze wykonujesz ćwiczenia. Po przerobieniu
materiału wykorzystaj test do kontroli swojej wiedzy i umiejętności.
W czasie wykonywania ćwiczeń powinieneś przestrzegać zasad postępowania ze sprzętem
pomiarowym w trakcie jego przygotowania, wykonywania pomiarów oraz w czasie jego
magazynowania i przechowywania.

4
Schemat układu jednostek modułowych
Podstawy zawodu
311 [05].O1.01
Stosowanie przepisów bezpieczeństwa
i higieny pracy, ochrony przeciwpożarowej
oraz ochrony środowiska
311 [05].O1.03
Odwzorowywanie części maszyn311 [05].O1.04
Badanie materiałów stosowanych
w przemyśle okrętowym
311 [05].O1.07
Stosowanie układów elektrycznych
i elektronicznych oraz układów sterowania
i regulacji
311 [05].O1.06
Stosowanie podstawowych technik
wytwarzania
311 [05].O1.02
Wyznaczanie obciążeń i naprężeń
w elementach maszyn i urządzeń
311 [05].O1.05

5
2. WYMAGANIA WSTĘPNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
– korzystać z różnych źródeł informacji,
– czytać dokumentację konstrukcyjną, technologiczną i warsztatową oraz zinterpretować
zamieszczone w nich oznaczenia,
– rozróżniać rysunki techniczne: wykonawcze, złożeniowe, zestawieniowe, montażowe,
zabiegowe, operacyjne,
– korzystać z dokumentacji technicznej urządzeń technicznych,
– sporządzać prostą dokumentację techniczną,
– korzystać z typowych aplikacji: edytorów tekstu i grafiki oraz arkuszy kalkulacyjnych baz
danych,
– stosować podstawowe zasady higieny i fizjologii pracy,
– organizować bezpieczne i ergonomiczne stanowisko pracy.

6
3. CELE KSZTAŁCENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
− rozróżnić rodzaje wymiarów liniowych,
− dokonać zamiany tolerowania symbolowego na liczbowe,
− określić pasowanie na podstawie oznaczenia i wartości luzów,
− rozróżnić metody pomiarowe,
− sklasyfikować przyrządy pomiarowe,
− określić właściwości metrologiczne przyrządów pomiarowych,
− zorganizować stanowisko do pomiarów zgodnie z przepisami bezpieczeństwa i higieny
pracy i wymaganiami ergonomii,
− dobrać przyrządy pomiarowe do pomiaru i sprawdzania części maszyn w zależności od
kształtu oraz dokładności wykonania,
− sprawdzić luzy, promienie zaokrągleń, kąt prosty oraz płaskość i prostoliniowość
powierzchni,
− wykonać z różną dokładnością pomiar średnic zewnętrznych i wewnętrznych, długości,
wysokości i głębokości elementów maszyn,
− wykonać pomiary kątów,
− wykonać pomiar chropowatości powierzchni,
− zinterpretować wyniki pomiarów,
− wykonać czynności związane z konserwacją przyrządów pomiarowych,
− posłużyć się PN, PN-ISO,
− zastosować przepisy bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony przeciwpożarowej i ochrony
środowiska podczas wykonywania pomiarów.

7
4. MATERIAŁ NAUCZANIA
4.1. Wprowadzenie do pomiarów warsztatowych
4.1.1. Materiał nauczania
Metrologia jest to nauka o miarach i mierzeniu. Metrologię dzielimy na:
– metrologię techniczną zajmującą się pomiarami w technice,
– metrologię prawną, zajmującą się zagadnieniami jednostek miar, przyrządów i narzędzi
pomiarowych pod względem prawnym; metrologia prawna zapewnia jednolitość miar
i metod pomiarowych.
Metrologię techniczną zajmującą się pomiarami: długości i kątów w praktyce nazywamy
pomiarami warsztatowymi lub metrologią warsztatową. Metrologia warsztatowa obejmuje
pomiary przedmiotów wytwarzanych w procesie produkcji, badania właściwości
mechanicznych materiałów, defektoskopię, wyważanie i statyczną kontrolę jakości. Natomiast
pomiary warsztatowe obejmują tylko te wielkości, które można wyznaczyć w jednostkach
długości lub kąta.
Narzędziem pomiarowym nazywamy dowolne narzędzie, pozwalające ustalić miarę lub
wymiarową właściwość badanego elementu. Tak więc narzędziami pomiarowymi będą
zarówno wzorce miar jak i przyrządy pomiarowe.
Wykonując dowolny przedmiot lub przygotowując produkcję należy wielokrotnie
kontrolować wyznaczone parametry i porównywać je z wzorcem.
Nie jest możliwe wykonanie detalu (podzespołu) w wielu egzemplarzach o identycznych
wymiarach. Wynika to z niedokładności narzędzi produkcyjnych, drgań oraz błędów
człowieka. Konstruktorzy opracowując wzorcowy egzemplarz określają zakresy wymiarów
w jakich powinien się mieścić wykonany przedmiot, by mógł on spełniać swoje zadania, (tzn.
konstruktorzy określają tolerancje wykonania).
Gwałtowny rozwój pomiarów warsztatowych rozpoczął się w 1896 roku gdy w Szwecji
Carl Johansson wprowadził płytki wzorcowe, stanowiące przełom w dziedzinie wzorców
jednoznacznych i dokładnych pomiarów długości.
Około 1910 roku pojawiają się pierwsze czujniki zegarowe o wartości działki elementarnej
0,01 mm i czujniki dźwigniowe o identycznej wartości działki elementarnej, a w latach 60.
poprzedniego wieku czujniki dźwigniowe o wartości działki elementarnej 0,001 mm.
W latach 90-tych powstała nowa dziedzina wykorzystująca technologie laserowe
i ultradźwiękowe do wykonywania pomiarów warsztatowych.
Podstawowe jednostki
Jednostka miary to umownie przyjęta i dostatecznie dokładnie zmierzona wartość
wielkości służąca do porównywania jej z innymi wartościami tej wielkości. Duża ilość
wielkości mierzalnych, niezależnie definiowanych, powoduje powstanie układu jednostek miar
niekoniecznie łatwych do przeliczenia na inną jednostkę miary tej samej wielkości. Dlatego
dąży się do wyboru takich układów jednostek miar, w których kilka wielkości i ich jednostki
przyjmuje się za podstawowe.
Pozostałe wielkości i ich jednostki ustala się za pomocą wzorów składających się
z jednostek podstawowych. Stosuje się wiele różnych układów jednostek. Obecnie w Polsce
obowiązuje międzynarodowy układ jednostek (układ SI), który 50 lat temu wyparł układ CGS,
opierający się na jednostkach podstawowych takich jak: centymetr, gram, sekunda.
Podstawowymi jednostkami układu SI są:
– jednostka długości – metr,

8
– jednostka masy – kilogram,
– jednostka czasu – sekunda,
– jednostka natężenia prądu – amper,
– jednostka temperatury – kelwin,
– jednostka światłości – kandela,
– jednostka liczności materii – mol.
Jednostkami uzupełniającymi układu SI są:
– jednostka kąta płaskiego – radian,
– jednostka kąta bryłowego – steradian.
Wielokrotności i podwielokrotności jednostki uzyskujemy poprzez dodanie do nazwy bądź
oznaczenia jednostki odpowiednich przedrostków i ich oznaczeń.
Tabela 1. Najczęściej wykorzystywane przedrostki przy określaniu wartości mierzonych
Przedroste
k
Oznaczenie Mnożnik
Eksa E 1018
= 1000000000000000000
Peta P 1015
= 1000000000000000
Tera T 1012
= 1000000000000
Giga G 109
= 1000000000
Mega M 106
= 1000000
Kilo k 103
= 1000
Hekto h 102
= 100
Deka da 101
= 10
Decy d 10-1
= 0,1
Centy c 10-2
= 0,01
Mili m 10-3
= 0,001
Mikro Μ 10-6
= 0,000001
Nano n 10-9
= 0,000000001
Piko p 10-12
= 0,000000000001
Femto f 10-15
= 0,000000000000001
Atto a 10-18
= 0,000000000000000001
Rodzaje wymiarów
Wymiary liniowe to najczęściej wyznaczane wymiary. Do ich określania stosuje się wiele
różnorodnych przyrządów i urządzeń. Zasadniczym problemem jaki należy rozwiązać przy
pomiarach wymiarów liniowych jest wybór odpowiedniej metody pomiarowej i przyrządów.
Podstawowymi kryteriami doboru są: dopuszczalny błąd pomiaru, ale także prostota
procedury pomiarowej i szybkość wykonania pomiaru.
Wymiary nominalne są to wymiary wynikające z rysunku. Wymiary rzeczywiste są to
wielkości odczytane z przyrządów pomiarowych i bardzo często różnią się od wymiarów
nominalnych. Różnice te wynikają z błędów popełnianych w czasie wykonywania detalu.
Wyróżniamy następujące rodzaje wymiarów liniowych:
– wymiary zewnętrzne,
– wymiary wewnętrzne,
– wymiary mieszane,
– wymiary pośrednie.
Ze względu na żądaną dokładność wykonania wymiary dzielimy na:

9
– tolerowane,
– swobodne,
– teoretyczne.
Wymiary zewnętrzne to wymiary przedmiotu takie jak długość, szerokość, wysokość,
średnica wałka czy grubość ścianki przedmiotu wydrążonego.
Wymiary wewnętrzne to są wymiary wyżłobień, otworów wewnętrznych, np. średnica
otworu, szerokość rowka.
Wymiary mieszane to wymiary będące połączeniem wymiarów zewnętrznych
i wewnętrznych. Często wymiary te, w związku z kolejnością obróbki, mają charakter wymiaru
zewnętrznego lub wewnętrznego i noszą nazwę wymiarów mieszanych typu zewnętrznego lub
wewnętrznego.
Wymiary pośrednie to wymiary, których nie można zmierzyć bezpośrednio, jak na
przykład odległość osi otworu od ściany przedmiotu czy rozstaw otworów. Czasami wymiary
te są typu zewnętrznego, czasem wewnętrznego.
Rys. 1. Wymiary liniowe: a) zewnętrzne, b) wewnętrzne, c) mieszane, d) pośrednie [8]
Wymiary tolerowane to wymiary najczęściej spotykane, ich rzeczywista wartość musi
znajdować się w określonych granicach.
Wymiary swobodne to wymiary których wartość nie odgrywa większej roli. Dla takich
wymiarów nie podaje się tolerancji.
Wymiary teoretyczne to wymiary dla których nie przewiduje się odchyłek, stosowane są
one do obliczania wymiarów narzędzi, sprawdzianów lub uchwytów.
Narzędzia pomiarowe
Wzorce miar to narzędzia pomiarowe pozwalające odtworzyć jednostki miary lub ich
wielokrotności. Wzorce powinny być niezmienne w czasie, posiadać dużą dokładność, być
odtwarzalne i łatwe w stosowaniu. Wzorce charakteryzują: nominalna miara wzorca,
niedokładność miary wzorca, okres zachowania niedokładności miary wzorca oraz warunki
w jakich miara i dokładność wzorca są zachowane.
Wzorzec roboczy (pomiarowy) to urządzenie odtwarzające miarę danej wielkości
z określoną dokładnością. W pomiarach warsztatowych stosujemy następujące wzorce:
– wzorce kreskowe,

10
– wzorce końcowe,
– wzorce kątów.
Wzorce miary są to narzędzia pomiarowe określające jedną lub kilka wartości wielkości
mierzonej. Należą do nich: wzorce kreskowe, wzorce końcowe, wzorce kątów. Podstawowym
wzorcem kreskowym jest przymiar kreskowy (rys. 2). Ma on postać pręta lub taśmy, na której
znajduje się podziałka. Wartość podziałki elementarnej wynosi zwykle 1 mm, a zakres
pomiarowy 0÷1 m. W przypadku przymiarów wstęgowych zwijanych, stosowanych
w warsztatach mechanicznych lub elektrotechnicznych, zakres pomiarowy wynosi 0÷2 m.
Rys. 2. Przymiar kreskowy
Szczelinomierz (rys. 3) to komplet płytek o różnych grubościach. Służy on do
sprawdzania szczelin i luzów między częściami maszyn i urządzeń. Zakres pomiarowy
typowego szczelinomierza wynosi 0,05÷1,00 mm.
Rys. 3. Szczelinomierz 20 listkowy [1]
Płytki wzorcowe to wykonane z hartowanej stali prostopadłościany, o dwóch
przeciwległych ścianach szlifowanych a następnie docieranych, tak by były do siebie
równoległe, a odległość między nimi ściśle ustalona. Odległość między tymi ścianami jest
wymiarem nominalnym płytki. Płytki wzorcowe są wykonane z taką dokładnością, że podczas
równoległego przesuwania po powierz
chniach pomiarowych przylegają do siebie. Tworzy się w ten sposób stos, którego
grubość jest sumą grubości płytek użytych do jego utworzenia. Płytki wzorcowe dobierane są
tak, by można było utworzyć z nich stos o dowolnej grubości. Norma PN-83/M-53101 określa
wymiary nominalne płytek.

11
Rys. 4. Zestaw płytek wzorcowych [1]
Aby dokonać pomiaru, układa się stos płytek a następnie za pomocą liniału
krawędziowego porównuje się stos z badanym przedmiotem.
Rys. 5. Płytki wzorcowe Johannsona [2]
Wzorcami kątów są kątowniki oraz płytki kątowe. Kątowniki 90 to bryły metalu
wyznaczające kąt prosty 90O
. Wyróżniamy kątowniki krawędziowe i walcowe w zależności od
kształtu powierzchni tworzących kąt prosty. Wzorce to narzędzia pomiarowe które dają
możliwość w szybki sposób porównać dany kąt z wzorcem. Są one przydatnie przy mierzeniu
kątów urządzeń skrawających. Płytki kątowe to płaskie wieloboki nachylone pod
odpowiednimi kątami. Odwzorowują one odpowiednie wartości wymiarów kątowych. Obecnie
stosuje się dwa rodzaje płytek kątowych: Johannosna i Krusznikowa.
Tolerowanie
Wykonanie przedmiotu w którym wymiary rzeczywiste są dokładnie równe wymiarowi
nominalnemu jest bardzo trudne, a czasami niemożliwe. Dlatego podaje się zawsze graniczne
odchyłki wymiarowe, dla których wymiar rzeczywisty musi znajdować się pomiędzy tymi
granicami .

12
Wymiary tolerowane mają określone dwa wymiary graniczne:
– wymiar dolny A,
– wymiar górny B.
Rys. 6. Graficzny obraz wymiarów: najmniejszego, nominalnego oraz największego: I — przedział
wymiarów za małych, wyroby o tych wymiarach będą wadliwe, II — przedział wymiarów dla
wyrobów wykonanych poprawnie; zgodnie z założeniem, wymiary A i B należą do tego
przedziału, III — przedział wymiarów za dużych, wyroby o tych wymiarach będą za duże [8]
Wymiar rzeczywisty C musi spełniać warunek:
A < C < B.
Polem tolerancji T wymiaru nazywamy różnicę: T = B - A
Z definicji wynika, że pole tolerancji T jest zawsze większe od zera.
Odchyłką górną G nazywamy różnicę:
G = B – N
Odchyłką dolną F nazywamy różnicę:
F = A – N.
gdzie: N – wymiar nominalny, G – odchyłka górna, F – odchyłka dolna.
Tak więc łatwo zauważyć, że pole tolerancji: T = G - F.
Rys. 7. Sposoby oznaczenia tolerancji: a) tolerancja symetryczna (obie odchyłki posiadają taką
samą wartość), b) tolerowanie asymetryczne jednostronne, (jedna z odchyłek ma wartość
zero), c) asymetryczna dwustronna (obydwie odchyłki są różne, lecz mają różne znaki),
d) tolerowanie jednostronne, gdy obie odchyłki mają jednakowe znaki [8]
Zasady tolerowania zostały znormalizowane. Wyróżnia się tolerowanie symetryczne,
w którym bezwzględne wielkości odchyłek są równe, lecz różnią się znakami (rys. 7a),
tolerowanie asymetryczne, przy którym jedna z odchyłek jest równa zeru (rys. 7b), tolerowanie
asymetryczne dwustronne, gdy wartości oraz znaki odchyłek są różne (rys. 7c), tolerowanie
jednostronne, gdy obie odchyłki mają jednakowe znaki (rys. 7d).
Tolerowanie asymetryczne dzielimy na tolerowanie w głąb lub na zewnątrz materiału,
w zależności od tego czy przyjęta odchyłka zmniejsza czy zwiększa objętość przedmiotu.

13
Rozróżniamy:
– tolerowanie swobodne, przy którym wartości odchyłek nie zostały znormalizowane
i ustala je konstruktor,
– tolerowanie normalne, dla którego odchyłki wynikają ze znormalizowanego systemu
odchyłek.
Zasady tolerowania swobodnego ustalają, że wymiary zewnętrzne i wewnętrzne
tolerujemy zawsze w głąb materiału. W tolerowaniu normalnym nie podajemy odchyłek
liczbowych, lecz znormalizowane symbole składające się z litery oraz liczby. Symbole te są
opisane w normie PN-EN 20286-2:1996
Na rysunkach występują różne sposoby tolerowania wymiarów. Przykłady podane są na
rysunku 8a (wymiary 20 mm, 40 mm, Ø20). Pozostałe wymiary są nietolerowanie,
a dopuszczalne odstępstwa od wymiarów nominalnych podane są w katalogach i normach.
Wymiary takie wykonuje się w tolerancjach warsztatowych, czyli z dokładnościami w klasie
14, 15 lub 16, zależnie od wyrobu.
Na rysunku 8b wymiary 30, 45 i Ø30 nie są tolerowane. Wymiar Ø20h7 jest tolerowany,
a tolerancja podana jest za pomocą symbolu h7. Literami małymi oznacza się tolerancje dla
wymiarów zewnętrznych, np. wałków. Literami dużymi oznacza się tolerancje dla wymiarów
wewnętrznych, np. otworów (Ø20H7).
a) b)
Rys. 8. Przykłady tolerowania wymiarów [6]
Oznaczone na rysunkach tolerancje określają wymagania dla wykonujących obróbkę.
Poszczególne wymiary muszą się mieścić w granicach pomiędzy wymiarami granicznymi, które
należy obliczyć.
Na przykład dla wymiaru 40±1.
Wymiar nominalny = 40.
Odchyłka górna = +1. Odchyłka dolna = –1.
Górny wymiar graniczny = 40 + 1 = 41 (wymiar nominalny + górna odchyłka).
Dolny wymiar graniczny = 40 + (–1) = 39 (wymiar nominalny + dolna odchyłka).
Wymiar średni =
2
3941+
= 40
Tolerancja = 41 – 39 = 2 (górny wymiar graniczny – dolny wymiar graniczny).
Dla wymiarów z tolerancją podaną za pomocą symboli tolerancję wyznaczamy:
Na przykład dla wymiaru Ø52K7.

14
Z tablic tolerancji (zamieszczonych w normach lub poradnikach) odczytujemy wartości
odchyłek. Dla wymiaru Ø52K7 wynoszą one: górna +9, dolna –21. Wartości te podawane są
w mikrometrach (µm). Czyli w milimetrach: górna = +0,009 mm, dolna = –0,021 mm.
Górny wymiar graniczny jest równy 52 + 0,009 = 52,009.
Dolny wymiar graniczny jest równy 52 + (–0,021) = 51,979.
Wymiar średni =
2
979,51009,52 +
= 51,994.
Tolerancja = 52,009 – 51,979 = 0,030.
Pasowanie
Podczas łączenia ze sobą dwóch współpracujących części (np. wałka i otworu),
w połączeniu może wystąpić luz lub wcisk. Łączenie dwóch elementów o tym samym
wymiarze nominalnym nazywamy pasowaniem. W zależności od wartości tzw. luzów bądź
wcisków występujących pomiędzy pasowanymi powierzchniami rozróżniamy:
– pasowanie luźne (ruchowe), w którym pomiędzy współpracującymi powierzchniami
zawsze występuje luz zapewniający ruchową współpracę elementów. W granicznym
przypadku luz może wynosić zero,
– pasowanie mieszane, w którym mogą wystąpić zarówno niewielkie luzy jak i niewielkie
wciski, zwane luzami ujemnymi,
– pasowanie ciasne (spoczynkowe), w których występuje zawsze wcisk (ujemny luz).
Zgodnie z międzynarodowym układem tolerancji i pasowań dla wałka lub otworu podaje
się jego wymiar nominalny oraz literę i liczbę oznaczającą tzw. klasę wykonania. Klas
wykonania jest 16. W każdej klasie dla poszczególnych zakresów średnic ustalono
odpowiadające im odchyłki.
1. wymiar nominalny pasowania
2. symbol odchyłki podstawowej otworu,
3. klasa dokładności otworu,
4. ukośna kreska (może być pozioma),
informacja o polu tolerancji
otworu,
5. symbol odchyłki podstawowej walka,
6. klasa dokładności wałka,
informacja o polu tolerancji
wałka,
informacja o pasowaniu:
pasowanie luźne z układu
pasowań stałego otworu.
Rys. 9. Objaśnienie opisu pasowania [6]
Tolerowanie kształtu i położenia
W obrabianych elementach oprócz odchyłek wymiarowych mogą także występować
odchyłki w kształtach powierzchni lub we wzajemnym ich położeniu. Podstawowe rodzaje
tych odchyłek przedstawione są w tabeli 1.
Tabela 1. Tolerancje kształtu i położenia
Odmiany tolerancji Oznaczenie Rodzaj tolerancji
Tolerancja prostoliniowości
Tolerancje kształtu
Tolerancja płaskości

15
Tolerancja kołowości
Tolerancja równoległości
Tolerancje położenia
Tolerancja prostopadłości
Tolerancje złożone
(położenia i kształtu)
Tolerancja bicia (promieniowego
i osiowego)
Oznaczenie tolerancji kształtu składa się ze znaku rodzaju tolerancji i z wartości liczbowej
tolerancji w milimetrach, ujętych w ramkę prostokątną o dwóch polach. Ramkę łączy się
cienką linią zakończoną strzałką z linią zarysu tolerowanego elementu przedmiotu lub z
przedłużeniem linii zarysu. Przykłady podano na rysunku 10.
a) b)
Rys. 10. Oznaczanie tolerancji kształtu i położenia: a) równoległość płaszczyzn (odchyłki
nierównoległości oznaczonych płaszczyzn nie mogą przekraczać 0,05 mm), b) prostopadłość
(odchyłki prostopadłości oznaczonej płaszczyzny w stosunku do płaszczyzny „A” nie mogą
przekraczać 0,1 mm)
Do mierzenia odchyłek kształtu i położenia wykorzystuje się takie przyrządy pomiarowe
jak czujniki, poziomice, liniały.
4.1.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Co to jest wzorzec?
2. Jakie są jednostki podstawowe w układzie SI?
3. Jakie przedrostki używa się w trakcie prezentacji wyników pomiarów?
4. Czym różnią się sprawdziany od wzorców ?
5. Do czego służą płytki wzorcowe?
6. Co to jest tolerancja?
7. W jaki sposób określa się tolerancje?
8. Co to jest pasowanie?
9. Jakie są rodzaje pasowań?
10. W jaki sposób oznacza się informacje o tolerancji otworów i wałków?

16
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oblicz wymiary graniczne, wymiar średni i tolerancję dla podanych niżej przykładów.
Obliczone wartości:Wymiar
Wymiary graniczne: Wymiar średni Tolerancja
100±1 – górny
– dolny
100±0,01
20+0,3
20–0,1
30
30
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przypomnieć sobie sposób obliczania wymiarów granicznych, wymiaru średniego
i tolerancji,
2) dla każdego przykładu obliczyć wymiary graniczne, wymiar średni i tolerancję,
3) porównać swoje wyniki z wynikami kolegów oraz poprosić nauczyciela o ocenę.
Wyposażenie stanowiska pracy:
− literatura podana w poradniku.
Ćwiczenie 2
Oblicz wymiary graniczne, wymiar średni i tolerancję dla podanych niżej przykładów.
Wymiary graniczne:
Wymiar
Odchyłki
odczytane z tablic Górny Dolny
Wymiar
średni
Tolerancja
15H6
15h6
Ø25d11
Ø25d11
Ø460h8
Ø460H8
Ø5g6
Ø5H6
1) odczytać z tablic odchyłki dla podanych wymiarów i przeliczyć je na milimetry,
2) dla każdego przykładu obliczyć wymiary graniczne, wymiar średni i tolerancję,
+0,3
+0,1
–0,1
–0,3

17
− tablica odchyłek,
Ćwiczenie 3
Oblicz luzy dla podanych niżej pasowań oraz określ jego rodzaj.
Wymiary graniczne:Pasowanie Odchyłki
odczytane
z tablic
Górne Dolne
Luz
max
Luz
min
Luz
średni
Rodzaj
pasowania
Ø10H7Ø10H7/e8
Ø10e8
Ø10H7/s8
Ø10H11/d11
Ø8F8/h6
Ø8K7/h6
Ø8P/h6
1) odczytać z tablic odchyłki dla podanych wymiarów i przeliczyć je na milimetry,
2) dla każdego przykładu obliczyć wymiary graniczne,
3) dla każdego przykładu obliczyć luzy,
4) dla każdego przykładu określić rodzaj pasowania,
5) sprawdzić rodzaj pasowania korzystając z rysunku przedstawiającego położenie pól
tolerancji względem wymiaru nominalnego,
− tablica odchyłek,
Ćwiczenie 4
Zmierz odchyłki prostoliniowości listwy. Układ pomiarowy zmontuj wg poniższego
schematu.

18
Rysunek do ćwiczenia 4
1) przygotować stanowisko pomiarowe,
2) ustawić czujnik na „zero”,
3) przesuwając czujnik wzdłuż płytki odczytać maksymalne i minimalne odchylenia czujnika,
4) ustalić rzeczywisty błąd prostoliniowości płytki.
– czujnik zegarowy ze statywem,
– płyta pomiarowa,
– badana listwa,
– listwa do mierzenia,
– literatura podana w poradniku.
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) obliczyć wymiary graniczne?  
2) odczytać i przeliczyć odchyłki dla tolerancji podanych za pomocą liter?  
3) obliczyć wymiar średni i tolerancje dla wymiarów z tolerancją podaną za
pomocą liczb?  
4) obliczyć wymiary graniczne i tolerancje dla wymiarów z tolerancją podaną za
pomocą liter?  
5) ustalić rodzaj pasowania?  
Czujnik zegarowy
Listwa

19
4.2. Metody i błędy pomiarowe
Pomiary polegają na porównywaniu wielkości mierzalnych ze wskazaniami przyrządu
pomiarowego lub ze wzorcem miary.
Zespół czynności, w wyniku których następuje doświadczalne wyznaczanie, z określoną
dokładnością, wartości danej wielkości nazywamy pomiarem.
Aby móc wykonać pomiar należy posiadać skalę utworzoną ze znanych wartości danej
wielkości i to taką , dla której numeracja wielkości skali jest proporcjonalna do tych wartości.
Sprowadza się to do stosowania stałej jednostki miary, tj. określonej stałej wartości wielkości
mierzalnej, której wartość liczbową przyjmuje się równą jedności.
Należy jednak pamiętać że porównywać można tylko wartości tej samej wielkości,
długość z długością, kąt z kątem, a nie na przykład długość z temperaturą. Takie porównanie
nie jest dopuszczalne i nie ma sensu. Dla wielkości mierzalnych porównywalne stany
nazywamy wartościami wielkości, a więc: wartość wielkości jest to określony liczbowo stan
wielkości mierzalnej.
Wyróżniamy następujące metody pomiarowe:
– bezpośrednią,
– pośrednią,
– podstawową,
– porównawczą.
Metoda bezpośrednia polega na odczytaniu wartości wskazania bezpośrednio z urządzenia
pomiarowego, w jednostkach mierzonej wielkości. Tą metodą długość odczytujemy wprost
z przymiaru kreskowego, kąt z kątomierza a temperaturę ze skali termometru pomiarowego.
Metoda pośrednia to metoda stosowana, gdy nie możemy wyznaczyć danej wielkości
wprost. Mierzymy wtedy bezpośrednio inne wielkości i wyznaczamy żądaną wielkość na
podstawie określonych zależności tych wielkości. Przykładem tej metody jest pomiar objętości.
Bezpośrednio mierzy się wartości długości boków danego przedmiotu i wyznacza się objętość
na podstawie wzoru wyrażającego zależność objętości od wymiarów ciała. Innym przykładem
zastosowania tej metody pomiarowej jest pomiar kąta trudno dostępnej części, gdzie możemy
go wyznaczyć z zależności trygonometrycznych znając, pomiary bezpośrednie odpowiednich
długości ramion tego kąta.
Metoda pomiarowa podstawowa, inaczej zwana bezwzględną, to metoda opierająca się na
pomiarach wartości podstawowych i obliczaniu wielkości ze wzoru definicyjnego. Stosujemy
tą metodę gdy znając pole powierzchni ciała i wywieraną na nie siłę chcemy wyznaczyć
ciśnienie, lub gdy znając wymiary zbiornika określamy jego objętość
Metoda pomiarowa porównawcza to metoda polegająca na porównaniu mierzonej
wartości z wartością znaną. Na przykład mierząc ilość litrów wody, jaka zmieści się
w zbiorniku o znanej objętości. Należy zauważyć, że pomiary wartości podstawowych metodą
bezpośrednią jest również odmianą metody porównawczej.
Klasyfikacja i właściwości metrologiczne przyrządów pomiarowych
Sprzęt pomiarowy to ogół urządzeń służących do wykonywania pomiarów, czyli narzędzia
pomiarowe i urządzenia pomocnicze. Narzędzia pomiarowe to urządzenia techniczne
przeznaczone do wykonywania pomiarów, obejmujące przyrządy pomiarowe i wzorce miar.
Wzorce miar to narządzie służące do odtwarzania jednej lub kilku wartości danej
wielkości. Wzorce miary charakteryzują się tym, że przeważnie nie posiadają części
ruchomych. Za pomocą wzorca miary można dokonać pomiaru bezpośrednio bądź wraz

20
z innym przyrządem pomiarowym. Wyróżniamy wzorce użytkowe, za pomocą których można
dokonać pomiarów i wzorce kontrolne służące do sprawdzania przyrządów pomiarowych.
Wzorce mogą odtwarzać jedną miarę (w przypadku długości jeden konkretny wymiar) bądź
też więcej niż jedną miarę (np. przymiar kreskowy, śruba mikrometryczna). Nazywa się je
wówczas odpowiednio wzorcami jednomiarowymi lub wielomiarowymi. Wzorce
jednomiarowe ze względów praktycznych często łączy się w komplety, np. komplet płytek
wzorcowych.
Przyrządy pomiarowe służą do bezpośredniego lub pośredniego wykonywania pomiarów.
Odróżniają się od wzorców tym, że zawierają pewien mechanizm, przeznaczony do
przetwarzania jednej wielkości w drugą, zwiększenia dokładności odczytywania, regulowania
wskazań, kompensacji błędów itp. Oparte są na różnych zasadach działania (przyrządy
mechaniczne, optyczne, elektryczne) i mają różny stopień skomplikowania konstrukcyjnego.
Ze względu na zakres zastosowania niekiedy określa się przyrządy pomiarowe jako
uniwersalne (np. uniwersalny mikroskop pomiarowy, suwmiarka, mikrometr) bądź też jako
specjalne - o węższym, specyficznym przeznaczeniu (np. suwmiarka modułowa do kół
zębatych, mikrometr do pomiaru grubości blachy, mikroskop do pomiaru małych otworów,
kątomierz narzędziowy). Zależnie od charakteru dostarczanego zbioru wskazań można
rozróżnić przyrządy pomiarowe analogowe, gdzie wartość wielkości mierzonej odczytuje się
na skali przyrządu według położenia wskazówki (lub długości prostolinijnej podziałki skali).
Ostatnio coraz szersze zastosowanie znajdują przyrządy z odczytem cyfrowym.
Urządzenia pomiarowe pomocnicze to wszelkie urządzenia służące do utrzymania
właściwych warunków podczas dokonywania pomiaru lub do zwiększenia możliwości
narzędzia pomiarowego. Na przykład, lupy, statywy, pryzmy itp.
Klasyfikacja narzędzi pomiarowych.
Optyczne
Elektryczne
Hydrauliczne
Pneumatyczne
Mechaniczne
Rejestrujące
Sterujące
Wskazujące
Sygnalizacyjne
NARZĘDZIA POMIAROWE
Przyrządy pomiarowe Przetworniki pomiarowe Narzędzia pomocnicze

21
Błędy pomiaru
Nieodłączną częścią pomiaru jest jego niedokładność, to znaczy, że wartość zmierzona
jest różna od wartości prawdziwej. Jeśli zdarzy się, że wartości te się pokrywają jest to
niemożliwe do wyznaczenia. Dlatego przyjmujemy że każdy pomiar obarczony jest pewnym
błędem.
Błędy te wynikają przeważnie z niedoskonałości przyrządów pomiarowych, warunkami
zewnętrznymi i czynnikiem ludzkim. Podczas wykonywania pomiaru należy dążyć do tego by
błąd ten był jak najmniejszy. W pomiarach warsztatowych błąd pomiaru nie odgrywa bardzo
znaczącej roli, nie wyznacza się go tak jak przy pomiarach precyzyjnych.
Rozróżniamy następujące rodzaje błędów pomiarów:
– błędy systematyczne, to błędy powtarzalne, które przy każdym pomiarze tej samej
wielkości w tych samych warunkach są stałe lub zmieniają się zgodnie określonymi
prawami wraz z warunkami zewnętrznymi. Błędy stałe systematyczne mają tą sama
wartość i znak przy każdym pomiarze. Powstają one na przykład gdy używamy narzędzi
pomiarowych w warunkach różnych od warunków dla których został wyskalowany, przy
użyciu miernika z przesuniętym położeniem zerowym lub błędnie wykonaną podziałką.
Błędy systematyczne zmienne maja różne wartości w funkcji czasu lub w funkcji innej
wielkości (np. mierzonej). Na przykład długość przymiarów kreskowych wykonanych ze
stali zmienia się wraz z temperaturą otoczenia. Wykrycie błędów systematycznych jest
bardzo trudne. Wielokrotne powtarzanie pomiarów nie umożliwia ich wykrycia ani
wyeliminowania. Istnienie błędów systematycznych można stwierdzić w wyniku
zastosowania innej metody pomiarowej lub zastosowanie innego narzędzia pomiarowego.
– błędy przypadkowe to błędy powstające w sposób losowy, zupełnie nieprzewidywalne
zarówno co do wartości, znaku jak i miejsca występowania. Występują one przy
powtarzaniu pomiarów w niezmienionych warunkach zewnętrznych. Nie da się ich
skompensować poprzez dodawanie poprawek. Tyko za pomocą serii pomiarów
i zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa ustala się granice w których znajdują się
błędy przypadkowe (przedział niepewności końcowego wyniku pomiaru).
– błędy nadmierne, inaczej omyłki lub błędy grube, to błędy wynikające z nieprawidłowego
wykonania pomiaru, użycia uszkodzonego przyrządu, źle dobranego zakresu
pomiarowego czy omyłkowego odczytania wskazania. Błędów tego typu nie uwzględnia
się przy pomiarach.
W trakcie wykonywania pomiarów należy uwzględnić warunki w jakich pomiar powinien
być wykonany. Przykładem pomiaru, który obarczony będzie błędem aparaturowym
wynikającym z konstrukcji przyrządu pomiarowego będzie pomiar długości przymiarem
stalowym w bardzo wysokiej lub bardzo niskiej temperaturze. Zmiany temperatury wywołują
zmianę długości przymiaru stalowego (zjawisko rozszerzalności liniowej pod wpływem
temperatury). Błąd ten może sięgać nawet 1% wartości mierzonej.
Innym typem błędów popełnianych podczas pomiaru długości elementu giętkiego jest
niewłaściwe ułożenie i zamocowanie przedmiotu – detalu mierzonego. Gdy przedmiot
mierzony nie jest ułożony w linii prostej to wynik pomiaru zawsze będzie niższy od wymiaru
rzeczywistego.
Gdy posługujemy się przymiarem giętkim (stalowym lub z tworzywa sztucznego) istnieje
możliwość zawyżenia wartości mierzonej, może się tak stać gdy przymiar nie zostanie
właściwie naciągnięty.
Cechy pozwalające na ocenę przydatności narzędzi pomiarowych do określonych celów
pomiarowych nazywa się charakterystyką metrologiczną. Dla pełnej charakterystyki przyrządu,
należy podać znaczną liczbę jego cech. Natomiast z punktu widzenia użytkownika przyrządu,
tylko kilka z nich przedstawia wartość użytkową:

22
– zakres pomiarowy,
– zakres wskazań,
– wartość działki elementarnej,
– długość działki elementarnej,
– czułość,
– poprawność wskazań,
– wierność wskazań,
– błąd wierności,
– stałość,
– odwracalność,
– pobudliwość,
– dokładność,
– klasa dokładności.
Zakres pomiarowy to zakres wartości wielkości mierzonej, który może być badany danym
przyrządem pomiarowym z błędem mieszczącym się w określonych granicach, bez szkody dla
urządzenia i zachowaniem norm bezpieczeństwa.
Zakres wskazań narzędzia pomiarowego to zakres wartości wielkości mierzonej, które
mogą być odczytywane na podzielni narzędzia pomiarowego. Często zakres wskazań pokrywa
się z zakresem pomiarowym, ale nie zawsze.
Wartość działki elementarnej to wartość wielkości mierzonej odpowiadającej zmianie
wskazana o jedną działkę elementarną. Potocznie mówi się tak o dokładności urządzenia
pomiarowego, lecz jest to błędne.
Długość działki elementarnej to odległość między dwoma sąsiednimi wskazami mierzona
wzdłuż linii podstawowej podziałki.
Czułość urządzenia pomiarowego to pochodna wskazania względem wartości mierzonej.
Można ją także wyrazić stosunkiem przyrostu wskazania do przyrostu wartości wielkości
mierzonej. Czułość jest wyrażana jako stosunek jednostki długości do jednostki wielkości
mierzonej (np. mm/V). W przypadku gdy wskazanie i wielkość mierzona są tego samego
rodzaju czułość jest przełożeniem.
Poprawność wskazań narzędzia pomiarowego jest to zdolność urządzenia pomiarowego
do dawania wskazań równych poprawnym wartościom wielkości mierzonej. Poprawność jest
cechą charakteryzującą narzędzie pomiarowe pod względem jego błędów systematycznych
a więc możliwych do wyeliminowania z wyniku pomiaru. Miarą poprawności jest błąd
poprawności - suma algebraiczna (wypadkowa) błędów systematycznych, obarczających
wskazania narzędzia pomiarowego w określonych warunkach użytkowania.
Wierność wskazań narzędzia pomiarowego to zdolność do dawania wskazań zgodnych ze
sobą dla tej samej wartości wielkości mierzonej, przy jednoczesnym pominięciu błędów
systematycznych.
Stałość narzędzia pomiarowego to zdolność do zachowywania swoich właściwości i cech
metrologicznych w czasie.
Odwracalność narzędzia pomiarowego to zdolność narzędzia pomiarowego do dawania
tego samego wskazania, gdy jakąś wartość wielkości mierzonej osiągamy raz przez
zwiększanie wartości wielkości mierzonej od wartości mniejszej, drugi raz przez jej
zmniejszanie od wartości większej
Pobudliwość narzędzia pomiarowego to właściwość charakteryzująca zdolność narzędzia
pomiarowego do reagowania na małe zmiany wielkości mierzonej. Próg pobudliwości to
najmniejsza zmiana wartości wielkości mierzonej, która wywołuje dostrzegalną zmianę
wskazania narzędzia pomiarowego.

23
Dokładność narzędzia pomiarowego to właściwość charakteryzująca zdolność narzędzia
pomiarowego do wskazywania wartości bliskich rzeczywistej wartości wielkości mierzonej.
Błąd dokładności to wypadkowa wartość błędów narzędzia pomiarowego w określonych
warunkach użytkowania, zawierająca błędy poprawności i błędy wierności wskazań
Klasa dokładności jest to liczba określająca w procentach wartość błędu granicznego
danego miernika.
1. Jakie znasz metody pomiarowe?
2. Jakie wyróżniamy błędy pomiaru?
3. Jaki błąd nazywamy przypadkowym?
4. Jak definiujemy metodę pomiarową pośrednią?
5. Jakie rodzaje wzorców pomiarowych wyróżniamy?
6. Jaka jest różnica między wzorcami roboczymi a kontrolnymi?
7. Jakie cechy decydują o przydatności określonego przyrządu do pomiarów?
8. Jak klasyfikujemy przyrządy pomiarowe?
9. Jak klasyfikujemy środki pomiarowe?
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Na podstawie klasyfikacji podanej w poradniku ucznia, przyporządkuj wskazane narzędzia
pomiarowe do odpowiedniej grupy. Wskaż ich zastosowania.
1) zapoznać się z klasyfikacją urządzeń pomiarowych w podręczniku ucznia,
2) określić zastosowanie każdego przyrządu pomiarowego,
3) określić zasadę działania każdego przyrządu,
4) przyporządkować przyrządy pomiarowe wskazane przez nauczyciela,
5) porównać swoje przyporządkowanie z opisami kolegów.
− zestaw przyrządów pomiarowych,
− plansze z klasyfikacją narzędzi pomiarowych,
− przybory do pisania.
Ćwiczenie 2
Sprawdź i opisz właściwości metrologiczne wskazanych przez nauczyciela przyrządów
pomiarowych.
1) przygotować miejsce pracy,

24
2) przeczytać odpowiedni fragment poradnika ucznia,
3) pobrać od nauczyciela przyrządy pomiarowe,
4) odczytać z tabliczek znamionowych i napisów na przyrządach poszczególne właściwości
metrologiczne,
5) zapisać wszystkie właściwości dla każdego przyrządu,
6) porównać zapis na kartkach z opisami kolegów.
− zestaw przyrządów pomiarowych,
− przyrządy po pisania.
– zakres pomiarowy,
– czułość,
– dokładność,
– ………………………..
– ………………………..
–
–
Ćwiczenie 3
Dobierz odpowiednie narzędzia do wykonania pomiarów, wykonaj pomiary:
określ zakres pomiarowy oraz określ dokładność wykonania pomiaru. Wyniki zapisz w tabelce
a) długości pracowni,
b) szerokości pracowni,
c) średnicy długopisu,
d) długość długopisu.
Pomiar a) Pomiar b) Pomiar c) Pomiar d)
Narzędzie
pomiarowe
Zakres pomiarowy
Dokładność
pomiaru
Zmierzona wartość
1) przeczytać pozycje w literaturze wskazane przez nauczyciela,
2) zapoznać się z dostępnymi przyrządami pomiarowymi,
3) dobrać odpowiednie narzędzia pomiarowe,
4) wykonać pomiary a), b), c), d)
5) określić jakie błędy wpływają na pomiar danym przyrządem pomiarowym.
Właściwość
cecha
Nazwa przyrządu

25
− literatura wskazana w poradniku dla ucznia,
− przymiar liniowy,
− taśma miernicza,
− suwmiarka,
− mikrometr.
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) dobrać odpowiednią metodę pomiarową?  
2) określić źródła powstawania błędów pomiarowych?  
3) minimalizować powstałe błędy pomiarowe?  
4) określić zastosowania poszczególnych wzorców pomiarowych?  
5) określić właściwości przyrządów pomiarowych?  
6) dokonać klasyfikacji przyrządów pomiarowych?  

26
4.3. Przyrządy pomiarowe
Przyrządem suwmiarkowym nazywa się przyrząd, w którym po prowadnicy zaopatrzonej
w podziałkę kreskową przesuwa się suwak, często z urządzeniem zwanym noniuszem,
służącym do zwiększania dokładności odczytywania pomiaru. Najbardziej charakterystycznym
reprezentantem tej grupy jest suwmiarka. Składa się ona z prowadnicy wraz ze szczęką stałą
oraz ze szczęki przesuwnej, z suwakiem .
Służy ona do wykonywania pomiarów z dokładnością do 0,1 mm, 0,05 mm i 0,02 mm. Na
prowadnicy umieszczono milimetrową podziałkę kreskową, na suwaku – podziałkę noniusza.
Suwak może być unieruchomiony w dowolnym położeniu prowadnicy za pomocą urządzenia
zaciskowego wykonanego, np. w postaci śruby. Przy dociśnięciu do zetknięcia obu szczęk,
zerowa kreska noniusza powinna znaleźć się na przedłużeniu zerowej kreski podziałki
milimetrowej prowadnicy. Na rysunku 11 przedstawiono suwmiarkę uniwersalną.
Rys. 11. Suwmiarka uniwersalna (dwustronna z głębokościomierzem) [2, s. 21]
Pomiar suwmiarką polega na ustawieniu jej wewnętrznych powierzchni pomiarowych tak
by znajdował się między nimi przedmiot mierzony. Jego wymiar można odczytać według
położenia pokrywających się kresek podziałki milimetrowej i noniusza. Przy pomiarze
otworów zewnętrznymi powierzchniami szczęk wprowadzonych, do odczytanej za pomocą
noniusza wartości średnicy otworu należy dodać łączną grubość suwmiarki, wynoszącą
zazwyczaj 10 mm, aby otrzymać wymiar średnicy otworu.
a) b) c)
Rys. 12. Odczytywanie wymiaru na suwmiarce [2, s. 22]

27
Na rysunku 12 przedstawiono przykładowe wymiary wskazane na suwmiarce. Sposób
odczytu pomiaru suwmiarki jest następujący. Sprawdzamy z jaką dokładnością mierzy dana
suwmiarka, jeżeli na noniuszu suwmiarki jest 10 podziałek oznacza to, że suwmiarka mierzy
z dokładnością do 0,1 mm. Gdy ustawimy suwmiarkę na wymiar mierzony odczytujemy
najpierw pełne milimetry i następnie dodajemy dziesiąte części milimetra. Dziesiąte części
milimetra będą równe numerowi kreski noniusza, która pokrywa się z jakąkolwiek kreską na
prowadnicy.
Dla przykładu rys. 12a. Pełnych milimetrów jest 80 (pierwsza kreska noniusza ustawiona
jest na 8, czyli 8 cm). Dziesiątych milimetrów jest 0, gdyż zerowa kreska noniusza pokrywa
się z kreską na prowadnicy.
Dla przykładu rys. 12b. Pełnych milimetrów jest 80 (tak jak w przykładzie a). Dziesiątych
części jest 1 czyli 0,1 mm, gdyż pierwsza kreska noniusza pokrywa się z kreską na
prowadnicy. Wymiar wynosi 80,1 mm.
Dla przykładu rys. 12c. Pełnych milimetrów jest 81. Dziesiątych części jest 4 czyli 0,4 mm,
gdyż 4 kreska noniusza pokrywa się z kreską na prowadnicy. Wymiar wynosi 81,4 mm.
Rys. 13. Odczytywanie wymiaru na suwmiarce o dokładności mierzenia 0,05 mm
Dla suwmiarek z noniuszem posiadającym 20 kresek, których dokładność pomiaru wynosi
0,05 mm (rys. 13) technika odczytywania wymiaru jest podobna. Najpierw odczytujemy pełne
milimetry, a potem dziesiąte i setne części.
Rys. 14. Prawidłowy i nieprawidłowy sposób ustawienie suwmiarki podczas pomiaru średnicy rowka.
Przyrządy mikrometryczne
Przyrządy mikrometryczne dzieli się na przyrządy ogólnego i szczególnego przeznaczenia.
Do przyrządów mikrometrycznych ogólnego przeznaczenia zalicza się mikrometry zewnętrzne
(z powierzchniami pomiarowymi płaskimi lub kulistymi) oraz mikrometry wewnętrzne
(szczękowe i średnicówki). Do przyrządów mikrometrycznych szczególnego przeznaczenia
należą mikrometry do drutu, blach, rur, gwintów, kół zębatych i inne.
Mikrometry pozwalają przeważnie na przeprowadzenie pomiarów z dokładnością do
0,01 mm. Pomiaru dokonuje się poprzez zaciśnięcie na mierzonym przedmiocie kowadełka
i wrzeciona za pomocą pokrętła i sprzęgiełka. Nieruchoma tuleja z podziałką wzdłużną
współpracuje z obrotowym bębnem z podziałką poprzeczną.

28
Działanie mikrometru oparte jest na zasadzie proporcjonalności przesunięcia liniowego
śruby, obracającej się w nieruchomej nakrętce, do kąta obrotu. Jeżeli skok gwintu wrzeciona
wynosi P = 0,5 mm, a na bębnie wykonano n = 50 działek, to wartość działki elementarnej
wynosi 0,01 mm. Zakresy pomiarowe mikrometrów są stopniowane co 25 mm. Ze względu na
rodzaj możliwych do wykonania pomiarów możemy podzielić mikrometry na: zewnętrzne
i wewnętrzne, jednostronne i dwustronne.
Do przyrządów mikrometrycznych zaliczamy też: mikrometry z czujnikiem, średnicówki
mikrometryczne i głębokościomierze mikrometryczne.
Rys. 15. Mikrometr [2]
Na rysunku 15 przestawiono budowę mikrometru. Pomiar wykonuje się następująco:
– mikrometr trzyma się za kabłąk (1),
– pomiędzy kowadełko (2), a wrzeciono (6) wkłada się przedmiot mierzony,
– kręci się bębnem (4), aż wrzeciono przybliży się do przedmiotu mierzonego,
– sprzęgłem (8) dosuwa się wrzeciono do przedmiotu mierzonego (sprzęgło daje zawsze
jednakowy docisk),
– zaciska się zacisk (7),
– odczytuje się wymiar korzystając z podziałki na tulei (3) i działek (5).
Rys. 16. Odczyty na mikrometrze [2]
Wymiar na mikrometrze odczytuje się następująco (rysunek 16):
– jeden obrót bębna powoduje przesuniecie wrzeciona o 0,5 mm,
– odczytujemy pełne milimetry i połówki milimetrów (kreski na tulei). Na rys. 16a – 0 mm,
rys. 16b – 7 mm, na rys. 16c – 15,5 mm, rys. 16d – 23,5 mm,
– do tego wymiaru dodajemy setne części mm,
– wymiary odczytane z mikrometru są równe:
– na rysunku 16a, 0 + 0/100 = 0 mm,
– na rysunku 16b, 7 + 0/100 = 7 mm,
– na rysunku 16c, 18,5 + 23/100 = 18,73 mm,
– na rysunku 16d, 23,5 + 32/100 = 23,82 mm.
Przed rozpoczęciem pomiaru należy mikrometr skontrolować wzorcem pierścieniowym
stanowiącym wyposażenie mikrometru. W razie potrzeby należy mikrometr wyregulować lub

29
wyznaczyć i uwzględnić poprawkę. Przystępując do pomiarów wałków i otworów należy
zwracać uwagę na właściwe ułożenie przyrządu pomiarowego. Oś symetrii badanych wałków
i otworów powinien być prostopadły do płaszczyzny mikrometru. Należy również zwrócić
uwagę by przy pomiarach otworów mierzyć średnicę, a nie długość dowolnej cięciwy.
Rys. 17. Pomiar mikrometrem wewnętrznym [2]
Styk powierzchni pomiarowych średnicówek mikrometrycznych z powierzchniami
mierzonych otworów ma charakter punktowy. Pomiar tymże przyrządem wymaga umiejętnego
ustawienia przyrządu prostopadle do otworu, w położeniu odpowiadającym średnicy. Przyrząd
ten nie ma urządzenia zapewniającego stały nacisk pomiarowy. Prawidłowo ustawiona
średnicówka powinna stykać się bez luzu końcówkami pomiarowymi ze ścianami otworu.
Rys. 18. Pomiar średnicy otworu średnicówką mikrometryczną [2]
W trakcie badania wałków należy sprawdzić jakie występują w badanym elemencie
odchyłki:
– Prostoliniowości; rozróżnia się trzy rodzaje odchyłek prostoliniowości; Pierwsza to
odchyłka prostoliniowości w płaszczyźnie (zarys rzeczywisty jest krzywą płaską). Taki
przypadek dotyczy, np. tworzącej walca lub stożka. Jeśli zarys rzeczywisty (lub oś) jest
krzywą przestrzenną, jako odchyłkę prostoliniowości przyjmuje się średnicę najmniejszego
walca obejmującego zarys rzeczywisty (oś rzeczywistą). Trzecia możliwość to
zrzutowanie zarysu rzeczywistego (osi rzeczywistej) na wyznaczoną płaszczyznę. W takim
przypadku mówi się o odchyłce prostoliniowości w wyznaczonym kierunku.

30
a) b) c)
Rys. 19. Odchyłki prostoliniowości wałków: a) stożkowa, b) zgięcia, c) baryłkowa
– okrągłości występuje w stosunku do okręgu przylegającego lub w stosunku do okręgu
średniego. Szczególnymi przypadkami odchyłki okrągłości są owalność i graniastość.
Rys. 20. Odchyłki okrągłości: a) odchyłka owalności, b) odchyłka graniastości
– odchyłka przekroju wzdłużnego – są to odstępstwa, występujące na długości wałka, od
rzutu wałka na płaszczyznę.
Rys. 21. Odchyłka zarysu przekroju wzdłużnego
Sprawdziany i czujniki
Sprawdziany są to przyrządy pomiarowe służące do sprawdzania wymiarów liniowych lub
kątowych. Wyróżniamy różne rodzaje sprawdzianów. Mogą to być sprawdziany do wałków,
do otworów, sprawdziany do gwintów.
Przykłady sprawdzianów do wałków i otworów pokazano na rysunku 22. Na rysunku 22a
przedstawiono dwugraniczny sprawdzian szczękowy do wałków o wymiarze tolerowanym
Ø27f7. Sprawdzian posiada stronę przechodnią „Sp” i nieprzechodnią „Sn”. Sprawdzanie
polega na przyłożeniu sprawdzianu do wałka. Wałek będzie dobry, gdy szczęki strony
przechodniej przejdą przez wałek, a strony nieprzechodniej nie przejdą. Podobnie jest
z dwugranicznym sprawdzianem tłoczkowym do otworów, pokazanym na rysunku 22b.

31
a) b)
Rys. 22. Sprawdziany: a) dwugraniczny sprawdzian szczękowy, b) dwugraniczny sprawdzian tłoczkowy
Czujniki stosuje się do pomiaru odchyłek kształtu przedmiotu obrabianego. Mogą to być
odchyłki kołowości, prostoliniowości, bicie. Przykład pomiaru bicia przedstawiony jest na
rysunku 23.
Rys. 23. Pomiar bicia walca za pomocą czujnika: 1) wskazówka odczytu setnych części mm,
2) podziałka, 3) licznik obrotu wskazówki głównej
Przedmiot mierzony wstawiony jest w przyrząd z kłami. Obracając przedmiot mierzony
odczytujemy bicie. Liczbę milimetrów wskazuje licznik. Liczbę setnych części milimetra
odczytujemy na wskazówce głównej.

32
Do przyrządów czujnikowych zaliczamy również:
– transametry mierzące z dokładnością 1÷2 μm,
– średnicówki czujnikowe używane do pomiaru średnic otworów.
Kątomierze
Do pomiarów i sprawdzania kątów i stożków stosuje się :
– wzorce kątów, płytki kątowe, kątowniki 90o
oraz wzorniki różnych kątów,
– sprawdziany kątowe,
– uniwersalne i specjalne przyrządy pomiarowe, jak kątomierze, liniały sinusowe,
poziomnice, głowice podziałowe, mikroskopy warsztatowe, goniometry, teodolity,
przyrządy autokolimacyjne. Jednymi z najczęściej stosowanych przyrządów do pomiarów
kątów są kątomierze. Używane one są do bezpośredniego mierzenia wymiarów kątowych.
Wśród kątomierzy ogólnego zastosowania rozróżnia się:
– kątomierz zwykły, czyli kabłąkowy,
– kątomierz uniwersalny,
– kątomierz optyczny.
Rys. 24. Kątomierz zegarowy ogólnego przeznaczenia
Odczytywanie kąta kątomierzem uniwersalnym przebiega następująco (rysunek 25). Kąt
w stopniach odczytujemy na podziałce w miejscu, gdzie noniusz wskazuje „0”. Dla rysunku a)
wynosi on 38o
, dla rysunku b) 30o
, dla rysunku c) 46o
. Resztę (minuty) odczytujemy z noniusza
określając która kreska noniusza pokrywa się z jakąkolwiek kreską podziałki głównej. Dla
rysunku a) kreska oznaczająca 15 minut (15’), dla rysunku b) kreska zerowa, dla rysunku c)
kreska oznaczająca 10’. Wymiary kątów wynoszą więc odpowiednio: dla a) 38o
+ 15’ =
38o
15’, dla b) będzie 30o
+ 0’ = 300
, dla c) 46o
+ 10’ = 46o
10’.
a) b)
Rys. 25. Pomiar kąta na kątomierzu uniwersalnym
Mikroskop warsztatowy
Mikroskop warsztatowy jest to urządzenie służące do precyzyjnych, bezdotykowych
pomiarów długości oraz kątów. Może być on także zastosowany do pomiarów parametrów
geometrycznych gwintów oraz narzędzi pomiarowych. Można go także stosować do
pomiarów sprawdzianów.
c)
380
15
’
300 460
10’

33
Rys. 26. Mikroskop warsztatowy duży [1]
Mikroskop warsztatowy ma sztywną podstawę. Na sankach poprzecznych znajduje się
stół obrotowy. Mierzony przedmiot kładzie się na stole z okrągłą szklaną płytką przedmiotową
lub tez umocowuje się go w kłach umieszczonych na stole mikroskopu.
Stół mikroskopu można przesuwać w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach na
sankach za pomocą dwóch śrub mikrometrycznych (1). Skok śruby mikrometrycznej wynosi
1 mm. Skala na bębnie stałym jest naniesiona co 1 mm. Działka elementarna na bębnie
obrotowym wynosi 0,005 mm. Stół obraca się za pomocą pokrętła (2). Ruch stołu jest
spowalniany przez dwa amortyzatory.
W celu uzyskania ostrego widzenia zarysu mierzonego gwintu można pochylić kolumnę
(3) z korpusem mikroskopu (4) o kąt wzniosu gwintu. Do pochylania kolumny służy pokrętło
(5). Największy kąt pochylenia wynosi ±12°30'.
Korpus mikroskopu (4) przesuwa się wzdłuż pionowej kolumny za pomocą zębatki
przymocowanej do kolumny. Pokrętłem (6) ustawia się zgrubnie na ostre widzenie. Dokładne
ustawienie na ostrość osiąga się przez przesuw obiektywu mikroskopu za pomocą pierścienia
(7). Do korpusu mikroskopu wkręca się wymienne obiektywy o powiększeniu 1x, 1,5x, 3x
i 5x. Całkowite powiększenie mikroskopu wynosi więc 10x, 15x, 30x i 50x. Średnice pola
widzenia wynoszą 21, 14, 7 i 4,2 mm.
Pomiar za pomocą mikroskopu warsztatowego
Przed rozpoczęciem pomiarów należy uzyskać ostre widzenie:
– siatki z krzyżem,
– kresek kręgu,
– siatki mikroskopu odczytowego.
Ostre widzenie siatki z krzyżem uzyskuje się poprzez obracanie pokrętłem okularu
mikroskopu warsztatowego, a ostre widzenie kresek kręgu i siatki mikroskopu warsztatowego
otrzymuje się poprzez obrót pokrętła 6.
Następnie należy ustawić tubus tak, by przedmiot mierzony był widoczny ostro. Podczas
mierzenia elementów geometrycznych gwintu lub przedmiotów o cylindrycznej powierzchni
należy tak nastawić tubus, aby płaszczyzna ostrości przechodziła przez środek kłów
mocujących. Tubusu w trakcie pomiaru nie powinno się przestawiać. Wynik pomiaru
odczytujemy ze śrub mikrometrycznych.
1
4
1
3
2
5
6
1

34
Konserwacja narzędzi pomiarowych
Narzędzia i przyrządy pomiarowe są to urządzeniami bardzo delikatne, wrażliwe na
czynniki szkodliwe. Wynika to z ich budowy pozwalającej mierzyć z dużą czułością
i dokładnością. Należy dbać o przyrządy pomiarowe zarówno podczas użytkowania jak
i przechowywania, tak by nie straciły one swoich wartości. Chronić je trzeba przed
uszkodzeniami mechanicznymi jak i korozyjnym wpływem warunków atmosferycznych.
Niewłaściwe i niestaranne obchodzenie się ze sprzętem pomiarowym powoduje jego
przedwczesne mechaniczne zużycie lub uszkodzenie. Z tych powodów, nie należy w czasie
eksploatacji przetrzymywać narzędzi pomiarowych razem z narzędziami obróbkowymi lub
w miejscach zanieczyszczonych albo wilgotnych. Należy również nie dopuszczać, by podlegały
one wpływom pola magnetycznego i nie ulegały nagrzewaniu. Po wykonaniu pomiaru sprzęt
pomiarowy powinien zostać schowany, jeśli to możliwe do odpowiedniego futerału. A jeżeli
przerwa w pomiarach jest krótkotrwała należy go przykryć go tak, by zminimalizować wpływ
czynników zewnętrznych. Sprzęt pomiarowy należy przechowywać w stanie
zakonserwowanym. Konserwacja polega na umyciu sprzętu benzyną oczyszczoną lub
bezwodnym alkoholem etylowym. Przemyte powierzchnie wyciera się do sucha miękką lnianą
ścierką i pokrywa równomiernie cienką warstwą bezwodnej i bezkwasowej wazeliny. Przed
rozpoczęciem eksploatacji, wazelinę należy usunąć środkiem zmywającym.
Dobór przyrządu pomiarowego
Poprawny wybór przyrządów pomiarowych wymaga rozpoczęcia postępowania, od
analizy przedmiotu i celu badania. Przy tym należy też pamiętać, że zbyt wyrafinowane
urządzenie, które na ogół jest kosztowne, będzie po prostu powodowało stratę finansową.
Używanie zbyt prostych przyrządów pomiarowych może dostarczać wyników
o niewystarczającej dokładności lub nawet fałszywych. Aby uniknąć poważnych dylematów,
można dobierać przyrządy pomiarowe, biorąc pod uwagę:
– wielkość mierzoną,
– zakres mierzonej wielkości,
– dokładność pomiaru,
– dodatkowe wymagania, np. pamięć pomiaru czy warunki klimatyczne, w których będą
wykonywane pomiary.
Przed rozpoczęciem pomiarów należy najpierw przeprowadzić gruntowną analizę
wszystkich możliwych odstępstw od wzorca, jakie mogą wystąpić w mierzonym elemencie.
W trakcie wykonywania pomiarów należy pamiętać o pięciu podstawowych zasadach:
– wybór przyrządu pomiarowego zależy od rodzaju mierzonego wymiaru (zewnętrzny,
wewnętrzny, mieszany lub pośredni),
– w pomiarach wymiar mierzony powinien mieścić się między dolną i górną granicą zakresu
pomiarowego (nie dotyczy to pomiarów pośrednich),
– kształt produktu i mierzony wymiar decydują o sposobie podparcia produktu podczas
pomiaru: na stoliku pomiarowym, na płycie, w kłach lub na pryzmie,
– kształt i ciężar mierzonego produktu mają wpływ na wybór przyrządu pomiarowego, od
kształtu zależy także sposób odbierania informacji o mierzonym ,
– przewidywana niepewność pomiaru powinna być częścią tolerancji mierzonego wymiaru.

35
1. Jakie kryteria są najważniejsze przy wyborze narzędzia pomiarowego?
2. Jak należy konserwować przyrządy pomiarowe?
3. Jakie wymiary można zmierzyć za pomocą mikrometru?
4. Jaka jest dokładność suwmiarki uniwersalnej?
5. Jakie typy sprawdzianów stosowane są najczęściej?
6. Jakie zastosowanie ma mikroskop warsztatowy?
7. Co to jest klasa dokładności?
8. W jaki sposób określa się klasy dokładności przyrządów pomiarowych?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Używając suwmiarki uniwersalnej wyznacz wymiary zewnętrze i wewnętrzne
kształtowników wskazanych przez nauczyciela.
1) przygotować miejsce pracy do wykonywania pomiarów,
2) zapoznać się z instrukcją pomiaru suwmiarką,
3) zmierzyć za pomocą suwmiarki wymiary zewnętrzne kształtownika,
4) zmierzyć za pomocą suwmiarki wymiary wewnętrzne kształtownika
5) zapisać otrzymane wyniki,
6) zabezpieczyć suwmiarkę.
− suwmiarka uniwersalna,
− zestaw kształtowników i modeli,
− przyrządy do pisania.
Ćwiczenie 2
Wykonaj pomiar grubości dwóch wałków za pomocą mikrometru. Określ na podstawie
obserwacji wielkość błędu jaki popełniłeś wykonując pomiar.
1) przygotować miejsce do pracy i mikrometr do wykonywania pomiarów,
2) zapoznać się z instrukcją pomiaru mikrometrem,
3) ustawić mikrometr na pierwszym wałku i odczytaj wskazania,
4) powtórzyć czynności dla drugiego wałka,
5) zapisać wyniki pomiarów,
6) zabezpieczyć mikrometr.

36
− mikrometr,
− zestaw dwóch wałków o różnej średnicy,
Ćwiczenie 3
Zakonserwuj narzędzia pomiarowe używane w poprzednich ćwiczeniach, tak jakby nie
miały być używane przez dłuższy okres czasu.
1) zapoznać się z instrukcją konserwacji każdego przyrządu pomiarowego,
2) zakonserwować otrzymane przyrządy pomiarowe.
− zestaw do konserwacji,
− instrukcje użytkownika poszczególnych przyrządów,
− zestaw przyrządów pomiarowych.
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wykonać pomiar suwmiarką?  
2) zmierzyć głębokość otworu mikrometrem?  
3) zmierzyć kąty za pomocą kątomierza uniwersalnego?  
4) wykonać pomiary mikroskopem warsztatowym?  
5) stosować sprawdziany i czujki?  
6) oszacować wartość błędów jakie popełniona w typowych pomiarach
warsztatowych  
7) określić czynniki, które mają wpływ na wielkość popełnianych
błędów?  

37
4.4. Wykonywanie pomiarów
Ze względu na różnorodność wykonywanych pomiarów, w niniejszym poradniku opisując
procedurę wykonywania pomiarów przedstawione zostaną tylko te najczęściej wykonywane.
Pomiary promieni łuków kołowych
Pomiar pośredni promienia R łuku płaskiego szablonu wykonuje się mikroskopem
warsztatowym lub uniwersalnym. Wielkościami mierzonymi bezpośrednio są długość strzałki
łuku s i odpowiadająca jej długość cięciwy łuku c. Promień R oblicza się wg wzoru:
( )2
2
2
2
sR
c
R −+





=
28
s
s
c
R +=
Rys. 27. Promień R jest funkcją strzałki s i
cięciwy c łuku
Rys. 28. Pomiar pośredni promienia R wypukłej
krzywizny za pomocą wałeczków i mikrometru
Pomiary promieni elementów grubych można wykonać za pomocą pary wałeczków
pomiarowych i mikrometru zewnętrznego (rys. 28). Wielkościami mierzonymi bezpośrednio
są: wymiar M i średnica wałeczków d. Promień R oblicza się wg wzoru:
Rys. 29. Pomiar pośredni promienia R krzywizny przedmiotu wzorcem łuku kołowego: a) mierzony
promień R jest większy od promienia R1 wzorca, b) mierzony promień R jest mniejszy od
promienia R2 wzorca
Innym sposobem pomiaru promienia łuków jest pomiar metodą bezpośredniego
porównania, która polega na przystawianiu do mierzonego łuku wzorców (rys. 29)
o rosnących lub malejących promieniach.
R1<R<R2
b)a)

38
Promień mierzonej krzywizny jest równy promieniowi tego wzorca, który po przyłożeniu
do przedmiotu nie wykaże prześwitu. Jeżeli dwa wzorce łuków kołowych wykażą po
przyłożeniu do mierzonej krzywizny prześwity, jeden wzorzec na skrajach łuku a drugi
w środku, wówczas wymiar mierzonego promienia przyjmuje się jako średnią arytmetyczną
wartości promieni R1 i R2 wzorców.
Pomiar gwintów
Rozróżnia się gwinty walcowe zewnętrzne i wewnętrzne, Pierwsze są utworzone na
zewnętrznej powierzchni walcowej, drugie zaś na powierzchni wewnętrznej. Gwinty
zewnętrzne i wewnętrzne nazywa się także gwintami śruby i nakrętki.
Dla jednoznacznego określenia kształtu gwintu należy podać pięć podstawowych
wymiarów: kąt gwintu (lub kąt boku), podziałkę gwintu, średnicę zewnętrzną i średnicę
podziałową.
– kąt gwintu jest to kąt między bokami zarysu (rys. 30).
– kąt boku jest to kąt między bokiem zarysu i prostą prostopadłą do osi gwintu.
– podziałka gwintu P jest to skok linii śrubowej, która posłużyła do utworzenia gwintu.
– średnica zewnętrzna (d, D) jest to odległość między wierzchołkami występów gwintu
zewnętrznego (d) lub dnami bruzd gwintu wewnętrznego (D), mierzona prostopadle do
osi gwintu w płaszczyźnie osiowej (rys. 31).
– średnica wewnętrzna (d1, D1) gwintu jest to odległość między dnami bruzd gwintu
zewnętrznego (d1) lub wierzchołkami występów gwintu wewnętrznego (D1), mierzona
prostopadle do osi gwintu w płaszczyźnie osiowej (rys. 31).
Rys. 30. Kąt gwintu, kąty boków i podziałka gwintu
Rys. 31. Średnice gwintu zewnętrzna i wewnętrzna.

39
Średnica podziałowa (d2, D2) gwintu jest to średnica powierzchni walcowej, której
wszystkie tworzące przecinają gwint w ten sposób, że ich długość objęta bruzdą jest równa
długości objętej występem (rys. 32).
Rys. 32. Średnica podziałowa gwintu zewnętrznego
Zależnie od zarysu gwintu w płaszczyźnie przechodzącej przez jego oś rozróżniamy
gwinty trójkątne, trapezowe i okrągłe. Ogromną większość gwintów stosowanych w budowie
maszyn stanowią gwinty metryczne o kącie zarysu α = 60°.
Pomiary gwintów zewnętrznych
Średnicę zewnętrzną śruby oraz średnicę otworu nakrętki można mierzyć narzędziami
uniwersalnymi o wystarczająco dużych powierzchniach pomiarowych lub mikroskopem.
Średnicę rdzenia śruby można zmierzyć mikroskopem lub za pomocą mikrometru z wkładką
nożową lub specjalną nasadką i wyznaczyć przez pomiar wymiaru pomocniczego M (rys. 33)
wg wzoru: d2 = 2M – d.
Skok gwintu można mierzyć porównując go z wzorem zarysu gwintu lub używając
różnych przyrządów czujnikowych z wymiennymi kulistymi końcówkami pomiarowymi.
Najdokładniejsze wyniki osiąga się przy pomiarach na mikroskopie warsztatowym.
Średnicę podziałową gwintu zewnętrznego mierzy się najczęściej mikrometrem do
gwintów, metodą trójwałeczkową lub mikroskopem.
Rys. 33. Mikrometr do gwintów: a) widok, b)końcówki wymienne,
c) gniazdo we wrzecionie, d) wzornik nastawczy
0-25
0,01
Chwyt Chwyt

40
Do pomiaru średnicy podziałowej stosuje się specjalny mikrometr do gwintów
z wymiennymi końcówkami (rys. 33). Parę końcówek oznaczonych odpowiednim numerem
dobiera się w zależności od skoku gwintu. Końcówkę pryzmatyczną (widełkową) wkłada się w
otwór kowadełka, a końcówkę stożkową w otwór we wrzecionie pomiarowym. Po każdej
wymianie końcówki mikrometr musi być nastawiony na punkt zerowy. W tym celu bęben
mikrometru ustawia się na zero (lub na wymiar oznaczony na wzorcu) i zaciska zacisk
pierścieniowy. Następnie kowadełko przesuwa się wraz z końcówką aż do styku z końcówką
stożkową (przy mikrometrach o zakresach pomiarowych powyżej 25 mm do styku
z wstawionym odpowiednim wzorcem nastawczym).
Rys. 34. Schemat pomiaru średnicy podziałowej gwintu zewnętrznego metodą trójwałeczkową.
Pomiar metodą trójwałeczkową polega na umieszczeniu w bruzdach gwintu 3 wałeczków
pomiarowych o jednakowej średnicy, dobranej w zależności od skoku i kąta zarysu gwintu tak,
aby stykały się z powierzchnią gwintu w pobliżu średnicy podziałowej, a następnie zmierzeniu
wymiaru pomocniczego M (rys.34). Wymiar M mierzy się najczęściej mikrometrem. Wałeczki
zawiesza się na specjalnym uchwycie.
Pomiar chropowatości powierzchni
Chropowatość powierzchni definiujemy jako odchyłki profilu zaobserwowanego od linii
odniesienia z pominięciem falistości i odchyłek kształtu. Chropowatość jest cechą powierzchni
ciała stałego, oznaczającą rozpoznawalne optyczne lub wyczuwalne mechanicznie nierówności
powierzchni, nie wynikające z jej kształtu. Chropowatość ocenia się ilościowo za pomocą
parametrów chropowatości:
– średnie arytmetyczne odchylenie profilu chropowatości Ra,
– wysokość chropowatości według 10 punktów Rz,
– maksymalna wysokość chropowatości RM.
Rys. 35. Interpretacja graficzna parametru Ra.
Średnie arytmetyczne odchylenie profilu chropowatości Ra to wartość odległości punktów
(F1, F2, ..., Fn-1, Fn) profilu zaobserwowanego od linii średniej na długości odcinka

41
elementarnego. Wysokość chropowatości Rz jest to średnia arytmetyczna wysokości pięciu
najwyższych wzniesień i pięciu najniższych wgłębień profilu chropowatości w przedziale
odcinka elementarnego.
Maksymalna wysokość chropowatości Rm, jest to odległość dwu linii równoległych do linii
średniej, z których jedna przechodzi przez najwyższy punkt wzniesienia, druga zaś przez
najniższy punkt wgłębienia profilu zaobserwowanego na długości odcinka elementarnego.
Pomiaru chropowatości metodą przekroju świetlnego, polega na oświetleniu mierzonej
powierzchni pod kątem 450
przez wąską szczelinę. W mikroskopie obserwacyjnym widoczny
jest zdeformowany przez nierówności powierzchni obraz szczeliny układu optycznego
mikroskopu oświetlającego. Deformacje te, mają obraz zbliżony do profili chropowatości.
Na ich podstawie można określić maksymalną wysokość chropowatości Rm lub wysokości
chropowatości wg 10 punktów Rz. Zakres pomiarowy metody przekroju świetlnego wynosi
zwykle 0,8 ≤ Rm (Rz) ≤ 63 µm, a błąd pomiaru jest odpowiednio rzędu 7÷20% (błąd pomiaru
jest większy przy pomiarach mniejszych chropowatości. Przy mniejszych chropowatościach
należy stosować w mikroskopie obiektywy o większym powiększeniu). Wysokości
nierówności mierzone są za pomocą okularu mikrometrycznego, w którym widoczny jest
obraz szczeliny świetlnej oraz skala. Pomiar chropowatości polega na ustawieniu linii
przerywanej stycznie do wybranych wierzchołków profilu chropowatości na długości odcinka
elementarnego, odczytaniu wskazań i wykonania analogicznych pomiarów dla wgłębień
profilu. Warto zauważyć, iż w polu widzenia okularu widoczne są dwa profile (praktycznie
identyczne) oddalone od siebie o grubość projektowanej wiązki świetlnej. Wynika to z faktu, iż
zgodnie z definicją profilu powierzchni (profil powierzchni – linia przecięcia powierzchni
płaszczyzną) dwa profile realizowane są przez obrazy dwóch liniowych krawędzi szczeliny
mikroskopu oświetlającego. Należy zwrócić uwagę, aby wszystkie pomiary przeprowadzać na
jednym profilu.
Użytkowe wzorce chropowatości służą do porównywania powierzchni badanej
z powierzchnią wzorcową. Wzorce chropowatości mają kształt plaski, wypukły lub wklęsły.
Posługując się wzorcami można porównywać chropowatość wzrokowo lub dotykowo,
przesuwając palcem lub blaszką kolejno po obu powierzchniach. Tego rodzaju ocena
chropowatości jest oceną subiektywną, a więc mało dokładną. Dokładniejsze wyniki uzyskuje
się, stosując do sprawdzania chropowatości komparatory optyczne, umożliwiające jednoczesną
obserwację powierzchni wzorca i powierzchni sprawdzanej. Komparator dwugraniczny
umożliwia równoczesne porównanie powierzchni sprawdzanej z dwoma wzorcami: o mniejszej
i o większej chropowatości.
1. Jakie są podstawowe wielkości opisujące gwinty?
2. W jaki sposób mierzy się promienie łuków kołowych?
3. Do czego służy metoda trójwałeczkowa?
4. W jaki sposób można wykorzystać mikroskop warsztatowy do pomiarów parametrów
gwintów?
5. W jaki sposób mierzy się chropowatość powierzchni?

42
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj pomiary mikroskopem warsztatowym: wysokości zarysu oraz skoku gwintu
śruby wskazanej przez nauczyciela.
1) zapoznać się z instrukcją mikroskopu,
2) przygotować mikroskop warsztatowy,
3) zamontować mierzony detal,
4) śrubami mikrometrycznymi „wyzerować” mikroskop,
5) przesuwając stół z badaną śrubą odczytać mierzone wielkości.
− mikroskop warsztatowy,
− instrukcja obsługi mikroskopu,
− mierzona śruba,
Ćwiczenie 2
Określ chropowatość płytki, którą wskaże nauczyciel. Pomiary wykonaj w kilku
miejscach. Sprawdź, jak zmienia się chropowatość powierzchni w zależności od odległości od
środka płytki.
1) zapoznać się z metodami pomiaru chropowatości,
2) wybrać metodę, którą można zastosować w badanej płytce,
3) przygotować płytkę (oczyścić),
4) wykonać kilka pomiarów w różnych miejscach płytki,
5) przedstawić w formie graficznej otrzymane wyniki,
− stanowisko do pomiaru chropowatości,
− badana próbka,
− komputer podłączony do Internetu, lub zestaw literatury nt. pomiaru chropowatośći.
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wykonać pomiary podstawowych wielkości gwintów?  
2) wykonać pomiary średnic wewnętrznych?  
3) wykonać pomiary średnic zewnętrznych?  
4) zmierzyć chropowatość powierzchni metalowej płytki?  
5) wykonać podstawowe pomiary mikroskopem warsztatowym?  

43
5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.
3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej rubryce
znak X. W przypadku pomyłki należy błędną odpowiedź zaznaczyć kółkiem, a następnie
ponownie zakreślić odpowiedź prawidłową.
5. W przypadku odpowiedzi zbliżonych wybierz tę, która wydaje ci się najlepsza.
6. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.
7. Kiedy udzielenie odpowiedzi będzie Ci sprawiało trudność, odłóż jego rozwiązanie na
później i wróć do niego, gdy zostanie Ci czas wolny.
8. Na rozwiązanie testu masz 45 minut.
Powodzenia!
ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH
1. Wymiarem nominalnym nazywamy wymiar, który
a) uzyskany został w wyniku obróbki.
b) wskazuje przyrząd pomiarowy.
c) jest średnią arytmetyczną wymiaru maksymalnego i minimalnego.
d) naniesiony jest na rysunku wykonawczym, z pominięciem odchyłek.
2. Odchyłką nazywamy różnicę pomiędzy
a) wymiarem maksymalnych i minimalnym.
b) wymiarem nominalnym i obróbkowym.
c) wymiarem nominalnym i tolerancją.
d) wymiarem obróbkowym i zmierzonym.
3. Dla wymiaru 25±0,5 wymiary graniczne i średni wynoszą
wymiar max wymiar min wymiar średni
a) 30 20 25
b) 25 25 25
c) 25,5 24,5 25
d) 25,5 24,5 25,5
4. Dla wymiaru 25–0,5 tolerancja wynosi
a) 0,5. b) –0,5. c) 1. d) –1.

44
5. Luzy dla połączenia wałka wykonanego na wymiar Φ25±0,5
i tulejki wykonanej na wymiar
Φ25–0,5
wynoszą:
Luz max Luz min Luz średni
a. 1 0,5 0,75
b. 1 0 0,5
c. 0,5 –0,5 0
d. 0,5 –1 –0,25
6. Przedstawionym niżej symbolem oznacza się
a) Tolerancję równoległości płaszczyzn.
b) Tolerancje płaskości.
c) Tolerancję wzajemnego położenia płaszczyzn.
d) d. Tolerancję rombowości.
7. Podaj wymiar „X” mając wymiary pośrednie: Φ1 = 10, Φ2 = 20, L = 30
a) X = 60.
b) X = 50.
c) X = 45.
d) X = 40.
8. Do pomiaru z dokładnością do 1 mm służy
a) przymiar kreskowy.
b) suwmiarka.
c) mikrometr.
d) czujnik zegarowy.
9. Do pomiaru bezpośredniego z dokładnością do 0,01 mm służy
a) przymiar kreskowy.
b) suwmiarka.
c) mikrometr.
d) czujnik zegarowy.
10. Wymiar wskazany na noniuszu suwmiarki wynosi
a) 75,0.
b) 69,3.
c) 7,5.
d) d. 6,93.
11. Wymiar wskazany na noniuszu suwmiarki wynosi
a) 4,37.
b) 5,90.
c) 59,00.
d) 43,80.
Φ1 L Φ2
X

45
12. Wymiar wskazany na mikrometrze wynosi
a) 13,78.
b) 14,00.
c) 13,28.
d) 14,28.
13. Czujnikiem można wykonywać pomiary
a) chropowatości powierzchni.
b) odchyłek kołowości.
c) średnic wałków.
d) średnic otworów.
14. Wymiar wskazany na kątomierzu wynosi
a) 20o
30’.
b) 48o
.
c) 38o
15’.
d) 19o
15’.
15. Kątownik służy do
a) pomiaru kątów.
b) pomiaru kąta prostego.
c) sprawdzania kątów.
d) sprawdzania kąta prostego.
16. Sprawdzian tłoczkowy dwugraniczny służy do
a) sprawdzania otworów.
b) pomiaru otworów.
c) pomiaru wymiarów granicznych.
d) pomiaru tolerancji wykonania.
17. Współczynnikiem chropowatości nie jest
a) maksymalna wysokość chropowatości
b) średnie arytmetyczne odchylenie profilu chropowatości.
c) wysokość chropowatości według 10 punktów.
d) średnia chropowatość jednostki powierzchni.
18. Metoda trójwałeczkowa służy do
a) pomiaru średnicy podziałowej gwintu.
b) pomiaru skoku gwintu.
c) pomiaru długości śruby.
d) pomiaru chropowatości powierzchni.

46
19. Jaka długość w metrach odpowiada długości 100 pm
a) 10-13
m.
b) 10-10
m.
c) 10-15
m.
d) 10-12
m.
20. Błąd gruby to błąd:
a) stały co do znaku, błąd wynikający z warunków pomiarowych.
b) dowolny co do znaku i wielkości błąd wynikający z niedoskonałości przyrządów
pomiarowych.
c) stały co do znaku i wartości, niezmienny błąd wynikający z rodzaju pomiaru.
d) błąd wynikający z omyłki, nie wliczany do pomiaru.

47
KARTA ODPOWIEDZI
Imię i nazwisko..........................................................................................
Zakreśl poprawną odpowiedź.
Nr
zadania
Odpowiedź Punkty
1 a b c d
2 a b c d
3 a b c d
4 a b c d
5 a b c d
6 a b c d
7 a b c d
8 a b c d
9 a b c d
10 a b c d
11 a b c d
12 a b c d
13 a b c d
14 a b c d
15 a b c d
16 a b c d
17 a b c d
18 a b c d
19 a b c d
20 a b c d
Razem

48
6. LITERATURA
1. Ciekanowski A.: Poradnik ślusarza narzędziowego wzorcarza. WNT, Warszawa 1989
2. Czerwiński W., Czerwiński J.: Poradnik ślusarza. WNT, Warszawa 1989
3. Dobrzański T.: Rysunek techniczny maszynowy. WNT, Warszawa 2004
4. Górecki A.: Technologia ogólna. Podstawy technologii mechanicznych. WSiP,
Warszawa 2006
5. Jakubiec W., Malinowski J.: Metrologia wielkości geometrycznych. ISBN 1997
6. Kurdziel R.: Podstawy elektrotechniki dla szkół zasadniczych. WSiP, Warszawa 1999
7. Malinowski J.: Pasowania i pomiary. WSiP, Warszawa 1995
8. Malinowski J., Jakubiec W.: Tolerancje i pasowania w budowie maszyn. WSiP, Warszawa
1998
9. Mały poradnik mechanika. WNT, Warszawa 1999
10. Paprocki K: Rysunek techniczny. WSiP, Warszawa1999
11. Schmid D., Baumann A., Kaufmann H., Paezold H., Zippel B.: Mechatronika. REA,
Warszawa 2002
12. Wojtkun F., Bukała W.: Materiałoznawstwo część 1 i 2. WSiP, Warszawa 1999
13. http://pl.wikipedia.org

5

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (17)

Similar to 5

Similar to 5 (20)

More from Emotka

More from Emotka (20)

5