7

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Marcin Januszewski
Posługiwanie się pojęciami z zakresu termodynamiki
314[03]O1.05
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007

1
Recenzenci:
mgr inŜ. Michał Sylwestrzak
mgr inŜ. Andrzej Zych
Opracowanie redakcyjne:
mgr inŜ. Marcin Januszewski
Konsultacja:
mgr inŜ. Andrzej Zych
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 314[03]O1.05
„Posługiwanie się pojęciami z zakresu termodynamiki”, zawartego w modułowym programie
nauczania dla zawodu technik mechanik okrętowy.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007

2
SPIS TREŚCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Materiał nauczania 7
4.1. Podstawy termodynamiki 7
4.1.1. Materiał nauczania 7
4.1.2. Pytania sprawdzające 16
4.1.3. Ćwiczenia 17
4.1.4. Sprawdzian postępów 18
4.2. Gazy doskonałe i rzeczywiste (pary) 19
4.3. II zasada termodynamiki. Obiegi termodynamiczne 28
4.4. SpręŜarki, gazy wilgotne, silniki i procesy spalania 37
5. Sprawdzian osiągnięć 47
6. Literatura 52

3
1. WPROWADZENIE
Poradnik ten będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy związanej z posługiwaniem się
pojęciami z zakresu termodynamiki, a takŜe w kształtowaniu umiejętności stosowania jej
w obsłudze silników okrętowych, siłowni okrętowych, maszyn i urządzeń okrętowych.
W poradniku zamieszczono:
− wymagania wstępne, czyli wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć juŜ ukształtowane,
aby bez problemów opanować treści nauczania w ramach jednostki modułowej
„Posługiwanie się pojęciami z zakresu termodynamiki”,
− cele kształcenia, czyli wykaz umiejętności, jakie powinieneś nabyć podczas zajęć
w ramach tej jednostki modułowej,
− materiał nauczania, czyli niezbędne minimum wiadomości teoretycznych, wymaganych
do opanowania treści jednostki modułowej,
− zestaw pytań przydatnych do sprawdzenia, czy juŜ opanowałeś wymagane treści
nauczania,
− ćwiczenia, podczas których będziesz doskonalił umiejętności praktyczne w oparciu
o wiedzę teoretyczną, zaczerpniętą z poradnika i innych źródeł,
− sprawdzian osiągnięć, czyli przykładowy zestaw zadań i pytań. Pozytywny wynik
sprawdzianu potwierdzi, Ŝe dobrze wykorzystałeś zajęcia i uzyskałeś niezbędną wiedzę
i umiejętności z zakresu tej jednostki modułowej,
− wykaz literatury uzupełniającej.
Poradnik zawiera materiał nauczania składający się z 4 rozdziałów:
− Podstawy termodynamiki,
− Gazy doskonałe i rzeczywiste (pary),
− II zasada termodynamiki. Obiegi termodynamiczne,
− SpręŜarki, gazy wilgotne, silniki i procesy spalania.
Podczas wykonywania ćwiczeń korzystaj zarówno z niniejszego poradnika jak i innej
literatury dostępnej w szkole.

4
Schemat układu jednostek modułowych
314[03]O1
Podstawy konstrukcji maszyn
314[03]O1.01
Stosowanie przepisów bezpieczeństwa
i higieny pracy oraz ochrony
środowiska
314[03]O1.02
Stosowanie materiałów
konstrukcyjnych oraz eksploatacyjnych
314[03]O1.05
Posługiwanie się pojęciami
z zakresu termodynamiki
314[03]O1.03
Konstruowanie elementów maszyn
314[03]O1.04
Wytwarzanie elementów maszyn

5
2. WYMAGANIA WSTĘPNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
− korzystać z róŜnych źródeł informacji,
− stosować podstawowe zagadnienia z zakresu matematyki,
− stosować podstawowe zagadnienia z zakresu fizyki,
− stosować podstawowe zagadnienia zakresu chemii,
− korzystać z dokumentacji technicznej urządzeń technicznych,
− czytać i interpretować wykresy w układzie kartezjańskim,
− organizować stanowisko pracy,
− korzystać z róŜnych źródeł informacji,
− wyszukiwać, selekcjonować i przetwarzać informacje potrzebne do wykonywania zadań,
− planować działania,
− pracować w zespole,
− oceniać swoje postępy.

6
3. CELE KSZTAŁCENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
− posłuŜyć się podstawowymi pojęciami z zakresu termodynamiki (układ
termodynamiczny, otoczenie, parametr, przemiana termodynamiczna, energia układu,
praca, ciepło, moc),
− przeliczyć podstawowe jednostki wielkości fizycznych na jednostki układu SI,
− zinterpretować procesy termodynamiczne z udziałem gazów doskonałych,
półdoskonałych i rzeczywistych,
− scharakteryzować układ termodynamiczny,
− określić parametry termodynamiczne,
− zinterpretować prawa gazowe dla gazów doskonałych, półdoskonałych i mieszanin
gazów,
− wyjaśnić zjawisko przejmowania, przenikania i przewodzenia ciepła,
− wyjaśnić pojęcie pracy zewnętrznej, uŜytecznej i technicznej,
− rozróŜnić obiegi termodynamiczne,
− wyjaśnić procesy spalania,
− określić rodzaj spalania,
− wyjaśnić na podstawie wykresów zasadę pracy spręŜarek jedno- i wielostopniowych.

7
4. MATERIAŁ NAUCZANIA
4.1. Podstawy termodynamiki
4.1.1. Materiał nauczania
Termodynamika to nauka, która zajmuje się zagadnieniami przemian energetycznych
w szczególności zjawiskami cieplnymi. Do niej naleŜy nie tylko badanie, ale
i wyjaśnianie zjawisk, w których występują głównie ciepło i praca. Rozwój tej dziedziny
nauki opierał się na ilościowym i jakościowym badaniu zjawisk związanych z wydzielaniem
lub pochłanianiem ciepła.
Zjawiska te rozpatrywane w kontekście technicznym dotyczą termodynamiki technicznej.
W Ŝyciu codziennym rola termodynamiki technicznej jest ogromna, jej rozwój spowodował,
Ŝe ma ona wpływ zarówno na podstawowe wygody Ŝycia codziennego, jak i na projektowanie
pojazdów międzyplanetarnych. Dlatego niemoŜliwe jest, aby zagadnienia termodynamiki nie
były znane mechanikom okrętowym, którzy w swej pracy stykać się będą na co dzień ze
zjawiskami cieplnymi. Znajomość termodynamiki jest konieczna podczas obsługi silników
okrętowych, a takŜe siłowni, maszyn czy innych urządzeń znajdujących się na statku
(grzejnych, chłodniczych).
Jednostki i miary
Cechę ciała lub zjawiska nazywa się wielkością o ile moŜna ją wyznaczyć jakościowo
i ilościowo. Wartością tej wielkości jest iloczyn wartości liczbowej i jednostki miary – jest to
opis ilościowy konkretnego stanu danej wielkości. W rzeczywistości dla kaŜdej wielkości
stosuje się wiele jednostek miar co moŜe być przyczyną powstawania błędów. Aby tego
uniknąć, zgodnie z uchwałą Generalnej Konferencji Miar, został ustalony i zalecony do
stosowania międzynarodowy układ jednostek miar określany jako układ SI (franc. Système
International d'Unités). Opiera się on na siedmiu podstawowych jednostkach przedstawionych
w tabeli 1.
Tabela 1. Podstawowe jednostki układu SI [9]
JednostkaNazwa
wielkości
fizycznej
Nazwa Oznaczenie Definicja
Długość metr m
metr jest to droga, jaką światło przebywa w próŜni w czasie
1/299792458 sekundy
Masa kilogram kg
kilogram jest to masa wzorca kilograma, wykonanego ze
stopu platyny (90%) z irydem (10%) w kształcie walca
o średnicy podstawy równej jego wysokości tj. 39 mm
Czas sekunda s
sekunda jest to czas równy 9192631770 okresów
promieniowania odpowiadającego przejściu między dwoma
nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego cezu 133
Cs
Prąd
elektryczny
amper A
amper to natęŜenie prądu elektrycznego stałego, który płynąc
w dwóch równoległych, prostoliniowych, nieskończenie
długich przewodach o znikomo małym okrągłym przekroju,
znajdujących się w próŜni w odległości 1 m od siebie;
powoduje powstanie między tymi przewodami siły równej
2x10–7
N na kaŜdy metr długości tych przewodów

8
Temperatura kelwin K
kelwin jest to 1/273,16 część temperatury termodynamicznej
punktu potrójnego wody
Ilość
substancji
(liczność
materii)
mol mol
mol jest to ilość substancji występująca wtedy, gdy liczba
cząsteczek jest równa liczbie atomów zawartych w masie
0,012 kg izotopu węgla 12
C, tj. 6,022169x1023
cząstek
Światłość kandela cd
kandela to światłość, jaką ma w określonym kierunku
źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne
o częstotliwości 5,4x1014
Hz i wydajności energetycznej
w tym kierunku równej 1/683 W/sr.
kandela to równieŜ światłość, jaką ma w kierunku
prostopadłym powierzchnia 1/600000m2
ciała doskonale
czarnego w temperaturze krzepnięcia platyny pod ciśnieniem
101325 Pa
Zestawione jednostki są jednostkami podstawowymi, oprócz nich, stosuje się teŜ
w termodynamice jednostki pochodne, spójne z jednostkami podstawowymi
i uzupełniającymi – część z nich, niezbędna do dalszej lektury tego poradnika, przedstawiona
jest w tabeli 2.
Tabela 2. Wybrane jednostki pochodne układu SI [9]
Nazwa wielkości
fizycznej
Nazwa Oznaczenie Jednostka wymiarowa
Siła niuton N 2
s
m
kg ⋅
Ciśnienie paskal Pa 22
sm
kg
m
N
⋅
=
Praca, ciepło,
energia
dŜul J 2
2
s
m
kgmN ⋅=⋅
Moc wat W 3
2
s
m
kg
s
J
⋅=
Korzystając ze wzorów w obliczeniach naleŜy pamiętać, iŜ wszystkie równania muszą
spełniać podstawowy warunek tzn. prawidłowo napisane równanie charakteryzuje się tym,
Ŝe wymiary (miana) jego lewej jak i prawej strony są jednakowe.
Nazwy i symbole wielokrotnych i podwielokrotnych jednostek miar tworzy się dodając do
nazw i jednostek odpowiedni przedrostek bądź jego oznaczenie, np. ,10GW1 9
=
co moŜna zapisać jako 1000 MW.
Tabela 3. NajwaŜniejsze wielokrotności i podwielokrotności [3]
Przedrostek Symbol MnoŜnik Przedrostek Symbol MnoŜnik
Decy d 10–1
Giga G 109
Centy c 10–2
Mega M 106
Mili m 10–3
Kilo k 103
Mikro µ 10–6
Hekto h 102
Nano n 10–9
Deka da 101

9
Przykład przeliczania jednostek:
Ciśnienie atmosferyczne mierzy się w milimetrach słupa rtęci [mmHg] Przelicz ciśnienie
wyraŜone w tych jednostkach, np. 760 mmHg na paskale.
Rozwiązanie:
Ciśnienie hydrostatyczne (tj. ciśnienie panujące w cieczy będącej w spoczynku), jakie
wywiera słup cieczy o wysokości h i gęstości ,ρ wynosi .ghp ⋅⋅= ρ
Zatem:
hPa1013Pa101,013
m
N
101,013
s
m
9,8
m
kg
1013,6m0,76 5
2
5
23
3
=⋅=⋅=⋅⋅⋅
Ciśnienie 760 mmHg to wartość 1 atmosfery fizycznej, nazywa się je takŜe ciśnieniem
normalnym.
Stany skupienia substancji – energia potrzebna do ich zmian
Tradycyjny podział wyróŜnia trzy stany skupienia: stały, ciekły i gazowy. Prawie
wszystkie substancje mogą przechodzić z jednego stanu skupienia w inny. RozróŜnia się przy
tym następujące przejścia fazowe: ze stanu stałego w ciekły – topnienie, ze stanu ciekłego
w stały – krzepnięcie, ze stanu ciekłego w gazowy – parowanie, ze stanu gazowego w ciekły –
skraplanie, ze stanu stałego w gazowy – sublimacja, ze stanu gazowego w stały –
resublimacja.
Topnienie
Punktem topnienia lub temperaturą topnienia nazywamy stałą temperaturę, w której
odbywa się topnienie i krzepnięcie substancji pod normalnym ciśnieniem. Ściśle określoną
temperaturę topnienia mają ciała o budowie krystalicznej.
Kiedy ogrzejemy lód do temperatury 0°C to zacznie on stopniowo topić się. TakŜe jeŜeli
ochłodzimy wodę i osiągnie ona temperaturę 0°C to ona zamarza. Dla temperatury 0°C
występuje więc lód i woda. RozróŜnia te stany energia wewnętrzna substancji. By lód roztopił
się do postaci wody nie tylko wystarczy go ogrzać do temperatury 0°C i nagle stanie się wodą,
lecz kiedy osiągnie temperaturę topnienia, naleŜy dostarczyć mu odpowiedniej ilości energii
by się roztopił i otrzymujemy wodę o temperaturze 0°C. NaleŜy pamiętać, Ŝe woda i lód mają
inne ciepło właściwe. Tak samo jest z innymi substancjami. KaŜda substancja ma inne ciepło
właściwe w róŜnych stanach skupienia.
Ilość ciepła Q pobierana przy topnieniu jest wprost proporcjonalna do masy m topionego
ciała i zaleŜna od jego rodzaju:
mcQ t ⋅=
tc 





kg
J
– współczynnik proporcjonalności, zwany ciepłem topnienia – określa ilość
energii cieplnej niezbędnej do stopienia 1 kg danego materiału, uprzednio doprowadzonego
do temperatury topnienia.
Parowanie
Stałą temperaturę, w której odbywa się wrzenie cieczy pod normalnym ciśnieniem
atmosferycznym, nazywamy temperaturą lub punktem wrzenia. Kiedy wodę ogrzejemy do

10
temperatury 100°C to przechodzi ona w stan pary. Podczas parowania zachodzi podobny
proces jak przy topnieniu.
Ilość ciepła Q potrzebna do odparowania cieczy znajdującej się w temperaturze wrzenia
jest wprost proporcjonalna do jej masy m, a ponadto jest zaleŜna od rodzaju cieczy i ciśnienia:
mcQ p ⋅=
pc 





kg
J
– współczynnik proporcjonalności, zwany ciepłem parowania – określa ilość
energii cieplnej pobieranej przez 1 kg cieczy przy przejściu jej w parę.
Energia cieplna przechodzi zawsze z ciała cieplejszego do chłodniejszego. Zjawisko to
rozpatruje się w bilansie cieplnym.
Układ termodynamiczny
Układ termodynamiczny (system) – jest to dowolnie wybrana część fizycznego
wszechświata. Ta część przestrzeni materialnej jest przedmiotem określonego rozwaŜania,
a ogranicza ją powierzchnia materialna bądź abstrakcyjna. JeŜeli przez powierzchnię
ograniczającą moŜliwy jest przepływ substancji materialnej, to układ taki nosi nazwę układu
otwartego. Natomiast w sytuacji, gdy wymiana masy z otoczeniem jest niemoŜliwa, to układ
jest układem zamkniętym. W układach izolowanych nie dochodzi do wymiany ani energii ani
masy. Typowe układy termodynamiczne to, np. wnętrze silnika, naczynie z gazem lub cieczą,
w którym zachodzi rozpatrywana w danej chwili przemiana.
Niekiedy układy termodynamiczne bywają bardziej skomplikowane i mogą składać się z kilku
podukładów (rysunek 1) albo mogą zawierać wewnętrzne ograniczenia.
Rys. 1. Układ termodynamiczny składający się z dwóch podukładów:
p – ciśnienie, T – temperatura [2]
Ograniczenia układu – stanowią powierzchnie materialne lub abstrakcyjne (zwane
osłonami, ściankami). Przypisuje się im właściwości zaleŜnie od rozwaŜań jakie rozpatrywane
są w danym układzie. I tak ścianki mogą być:
− nieprzepuszczalne – uniemoŜliwiają przepływ substancji materialnej,
− półprzepuszczalne – pozwalają na przepływ jedynie określonego składnika,
− diatermiczne – pozwalają na przepływ jedynie ciepła,
− adiabatyczne – uniemoŜliwiają przepływ substancji i wymianę ciepła.
Otoczenie układu termodynamicznego – jest to pozostała część przestrzeni poza
wyodrębnionym układem, której zmiany powodują mierzalne zmiany w układzie
termodynamicznym. Mogą zatem występować w otoczeniu inne układy poza rozpatrywanym.
Parametr fizyczny układu – to kaŜda obserwowalna wielkość charakterystyczna układu,
która nie wymaga jej znajomości zarówno przed, jak i po skończonej obserwacji, np. objętość,
ciśnienie, temperatura. Dlatego teŜ wartość parametru fizycznego nie zaleŜy od przemian
układu.

11
Parametr termodynamiczny układu – to parametr fizyczny układu, którego zmiana jest
istotna w określonym zjawisku termodynamicznym. Parametry mogą być:
− intensywne – jeśli ich wartość nie zaleŜy od ilości substancji ciała, np. temperatura lub
ciśnienie,
− ekstensywne – jeśli ich wartość zaleŜy od ilości substancji, np. energia lub objętość
układu. Parametry te w odniesieniu do jednostki ilości substancji stają się parametrami
intensywnymi, np. objętość właściwa.
Stan układu – to stan, określony w sposób jednoznaczny przez wartości wszystkich
parametrów termodynamicznych układu.
Proces termodynamiczny (przemiana) – to zjawisko stanowiące ciągłą zmianę stanów
układu między stanem początkowym i końcowym, czyli przejście między dwoma stanami
równowagi. W termodynamice rozwaŜa się procesy odwracalne i nieodwracalne.
Równowaga termodynamiczna układu – to stan, który ustala się samorzutnie w czasie,
w układzie odizolowanym od oddziaływań zewnętrznych i pozostaje niezmienny, o ile nie
występują oddziaływania zewnętrzne. Oznacza to, Ŝe w stanie tym parametry układu nie
zaleŜą od czasu. Podobnie do równowagi mechanicznej, równowaga termodynamiczna moŜe
być trwała, obojętna, chwiejna lub metastabilna.
Zmiany stanu układu – pozwalają na pełny opis układu termodynamicznego. Poprzez
zmianę stanu rozumiemy przemianę, która spełnia trzy warunki:
− pozostaje w zgodzie z ograniczeniami nałoŜonymi na układ,
− nie narusza ogólnych praw fizyki, które powinny być spełnione,
− nie jest ograniczona przez opory.
Zasada zachowania energii
W miarę wzrostu temperatury substancji wzrasta energia kinetyczna jej atomów lub
cząsteczek oraz zwiększa się jej objętość – zachodzi wzrost energii potencjalnej
oddziaływania atomów lub cząsteczek. Całkowitą energią, tj. sumą energii kinetycznych
i potencjalnych wszystkich atomów lub cząsteczek danej substancji nazywamy jej energią
wewnętrzną U. W termodynamice daną substancję, której energię wewnętrzną rozwaŜamy,
nazywamy często układem termodynamicznym.
Zmiana energii wewnętrznej układu U∆ moŜe nastąpić podczas dwóch róŜnych
procesów:
− w wyniku wykonania określonej pracy W nad układem przez siły zewnętrzne,
− w wyniku dostarczenia do układu ciepła Q.
W przypadku gdy układ wykonuje pracę lub oddaje ciepło do otoczenia, wielkości W i Q
są ujemne.
Przyrost energii wewnętrznej układu termodynamicznego w dowolnym procesie jest
równy sumie pracy wykonanej nad układem przez siły zewnętrzne i dostarczonego do układu
ciepła:
QWU +=∆
Podane prawo nazywa się I zasadą termodynamiki i wyraŜa zasadę zachowania energii
z uwzględnieniem jej przekazywania w formie pracy i ciepła.

12
Wymiana ciepła
Wymiana ciepła to zjawisko występujące w przypadku istnienia róŜnicy temperatur
wewnątrz badanego układu lub między kilkoma wzajemnie na siebie oddziałującymi
układami. Dochodzi wówczas do wymiany energii – układ o temperaturze wyŜszej oddaje
energię układowi o temperaturze niŜszej.
Wymiana moŜe odbywać się na kilka sposobów:
− w wyniku zetknięcia się ze sobą co najmniej dwóch ciał o róŜnych temperaturach, i tu
występują dwa przypadki:
a) wymiana ciepła zachodzi między stykającymi się ciałami: przejmowanie
i przenikanie ciepła,
b) wymiana ciepła zachodzi w obrębie tego samego ciała, w którym istnieją róŜne
temperatury: przewodzenie lub konwekcja (unoszenie),
− w wyniku zjawiska promieniowania, które polega na przemianie energii cieplnej danego
ciała na energię promienistą występującą pod postacią fal elektromagnetycznych, które po
zetknięciu z innym ciałem ponownie zamieniają się na energię cieplną.
Przewodzenie ciepła w obrębie tego samego ciała polega na przekazaniu energii
cząsteczek o większej energii kinetycznej cząsteczkom sąsiednim o mniejszej energii – bez
przesunięcia cząsteczek ciała. Przy czym cząsteczki o większej energii kinetycznej znajdują
się w tej części ciała, która ma wyŜszą temperaturę. Ten sposób wymiany ciepła zachodzi
w cieczach i gazach jednak na ogół ma on miejsce w ciałach stałych.
Na rysunku poniŜej moŜna zaobserwować przebieg zmian temperatury podczas
przepływu ciepła przez jednowarstwową ściankę płaską.
Rys. 2. Przewodzenie ciepła przez jednowarstwową ściankę płaską [7]
Ilość przepływającego ciepła przez ściankę o grubości s jest wprost proporcjonalna do
róŜnicy temperatur t1–t2, czasu τ, powierzchni ścianki A, współczynnika przewodzenia ciepła
λ, a odwrotnie proporcjonalna do grubości ścianki. Przy czym t1 i t2 to temperatura na
powierzchniach zewnętrznych ścianki. Opisuje to prawo Fouriera:
τ⋅−⋅
λ
= )( 21 ttA
s
Q
Przy czym współczynnik
s
λ
nazywamy przewodnością cieplną ścianki, a jego odwrotność
λ
s
oporem cieplnym ścianki.
Po odpowiednim przekształceniu powyŜszego równania oraz załoŜeniu, Ŝe powierzchnia
ścianki 1=A m2
, róŜnica temperatur (t1–t2) wynosi 1 K, czas 1=τ h, a grubość ścianki
1=s m, otrzymamy wzór na współczynnik przewodzenia ciepła λ, zaleŜny przede wszystkim
od temperatury ciała:




⋅⋅
=
⋅⋅
⋅
=
−⋅⋅
⋅
=
Khm
J
Khm
mJ
ttA
sQ
1
111
11
)( 2
21τ
λ

13
Przyjmując, Ŝe czas 1=τ s, otrzymamy jednostkę współczynnika przewodzenia ciepła
(przykładowe wartości wybranych materiałów zawiera tabela 4):




⋅
=



⋅⋅ Km
W
Ksm
J
JeŜeli ścianka składa się z n warstw to ilość przewodzonego ciepła naleŜy wyliczyć ze wzoru:
τ
λ
++
λ
+
λ
−
=
n
n
n
sss
tt
AQ
...
2
2
1
1
1
Tabela 4. Wartość współczynnika przewodzenia ciepła niektórych materiałów w temperaturze ok. 20°C [11]
Materiał
Km
W
⋅
Materiał
Km
W
⋅
Srebro czyste 419 Materiały ogniotrwałe w temp. 900°C 0,7÷1,5
Miedź czysta 395 Ziemia 0,5÷1,3
Aluminium 220 Węgiel kamienny 0,26
Duraluminium 165 Płyta korkowa 0,05
Stal węglowa 46÷58 Woda 0,6
śeliwo 40÷47 Oleje 0,12÷0,18
Nikiel techniczny 70 Powietrze 20°C 0,0256
Stal niklowa 20% Ni 90 Powietrze 300°C 0,0429
Mosiądz 80÷120 Para wodna przegrzana 300°C 0,0427
Beton 06, ÷1,4 H2 20°C 0,196
Kamień kotłowy 0,08÷2,3 CO2 0,0157
Najlepiej przewodzą ciepło czyste metale, a najgorzej gazy. Dobre przewodniki
elektryczności są takŜe dobrymi przewodnikami ciepła, znacznie gorzej niŜ czyste metale
przewodzą ciepło ich stopy. Materiały szczególnie źle przewodzące ciepło nazywa się
izolatorami cieplnymi lub materiałami izolacyjnymi.
Konwekcja jest procesem unoszenia ciepła. Polega na tym, Ŝe będący w ruchu gaz lub
ciecz przekazuje ciepło zimniejszemu ciału stałemu lub przeciwnie – odbiera ciepło od ciała
stałego i unosi ze sobą pozyskaną tym sposobem energię. Konwekcja ma równieŜ miejsce
wówczas, gdy wymiana ciepła zachodzi bez udziału ciała stałego tj. wtedy, gdy unoszenie
występuje jedynie przy udziale cieczy i gazu.
Przebieg tego zjawiska zachodzi tym szybciej im szybciej przemieszcza się płyn. Dlatego
teŜ, stosuje się, np. odpowiednie mieszadła w zbiornikach, co wpływa na powstawanie wirów,
dzięki którym moŜna znacznie skrócić czas ogrzewania lub chłodzenia czynnika. Poprzez
konwekcję ciepło znacznie szybciej przenosi się niŜ ma to miejsce podczas przewodzenia.
Przykładem konwekcji moŜe być woda w kotle centralnego ogrzewania.
W zaleŜności od przyczyn wywołujących ruch cząsteczek cieczy wyróŜniamy konwekcję:
− swobodną,
− wymuszoną.
Przy jednoczesnym występowaniu obu tych konwekcji, wpływ konwekcji swobodnej jest
tym mniejszy im większa jest prędkość ruchu płynu, dlatego przy duŜych prędkościach moŜna
wpływ konwekcji swobodnej całkowicie pominąć.

14
Przejmowanie ciepła jest zjawiskiem polegającym na przechodzeniu ciepła od ścianki do
cieczy (gazu) do niej przylegającej będącej w ruchu lub odwrotnie. Do wymiany ciepła
dochodzi w sytuacji, gdy wzdłuŜ nieruchomej ścianki o pewnej temperaturze t1 przepływa
płyn o innej temperaturze t2. Przy czym wyŜszą temperaturę moŜe mieć ścianka lub czynnik
opływający ją – w zaleŜności od temperatury ścianka będzie przejmować lub oddawać ciepło.
Ten sposób wymiany ciepła ma miejsce, np. w kotłach parowych, gdzie stanowi on jedynie
część bardziej ogólnego przypadku przechodzenia ciepła od jednego płynu, którym są gorące
spaliny do drugiego, który stanowi woda w rurkach. W tym przypadku wyŜszą temperaturę
mają spaliny, w związku z czym, to woda będzie przejmować ciepło.
Do wyznaczenia ilości ciepła Q jaka zostaje wymieniona (oddana lub przyjęta) między
dwoma ciałami w wyniku zjawiska przejmowania ciepła, naleŜy posłuŜyć się wzorem
Newtona:
)( 21 ttAQ −⋅⋅⋅= τα
gdzie:
α – współczynnik przejmowanego ciepła,
A – powierzchnia ścianki przejmująca ciepło [m2
],
τ – czas trwania wymiany ciepła [h],
(t1–t2) – uskok temperatury tj. róŜnica temperatur powierzchni ścianki i płynu [K]
Współczynnik przejmowania ciepła α określa ilość ciepła jaka przechodzi w ciągu jednostki
czasu od czynnika do 1 m2
powierzchni ścianki przy róŜnicy temperatur między czynnikiem
a ścianką 1 K. Współczynnik ten nie zaleŜy od materiału z jakiego została wykonana ścianka
tylko od właściwości fizycznych płynu stykającego się ze ścianką, od kształtu ścianki, stanu
jej powierzchni, a takŜe od rodzaju i prędkości płynu, który znajduje się w ruchu. Jednostką
miary współczynnika przejmowania ciepła α jest:




⋅
=



⋅⋅ Km
W
Ksm
J
22
Przenikanie ciepła jest zjawiskiem polegającym na przechodzeniu od jednego płynu do
drugiego przez rozdzielającą je ściankę. Łatwo więc zauwaŜyć, Ŝe przenikanie ciepła zawiera
zjawisko przewodzenia i przejmowania ciepła omówione juŜ wcześniej.
Rys. 3. Przenikanie ciepła z dwóch róŜnych płynów poprzez dzielącą je ściankę [7]
Aby wyznaczyć ilość ciepła przenikającego z jednego płynu do drugiego poprzez
oddzielającą je ściankę naleŜy podzielić proces przenikania na 3 etapy:
− Q1 przejmowanie ciepła przez ściankę od płynu o temperaturze t1,
− Q2 przewodzenie ciepła przez ściankę,
− Q3 przejmowanie ciepła przez płyn o temperaturze t4 od ścianki.

15
Korzystając z wcześniej poznanych wzorów:
)();();( 43233222111 ttAQttA
s
QttAQ −τ⋅⋅α=−τ⋅⋅
λ
=−τ⋅⋅α=
oraz przyjmując, Ŝe temperatury t1, t2, t3 ,t4 są stałe to 321 QQQQ === .
Po przeprowadzeniu odpowiednich przekształceń i uproszczeniu otrzymamy:
τ
α
+
λ
+
α
−
=
21
41
11 s
tt
AQ
lub )( 41 ttkQ −τ⋅α⋅= , gdzie
k
s 111
21
=
α
+
λ
+
α
Współczynnik k występujący we wzorze jest współczynnikiem przenikania ciepła i podobnie
jak w przypadku współczynnika przejmowania jego wymiar to 



⋅ Km
W
2
. MoŜe się zdarzyć,
Ŝe ciepło będzie przenikało przez n ścianek (ścianka wielowarstwowa), wówczas
współczynnik przenikania ciepła k naleŜy wyliczyć ze wzoru:
∑
=
= α
+
λ
+
α
=
ni
i i
is
k 1 21
111
Tabela 5. Orientacyjne wartości współczynnika przenikania ciepła k [7]
Płyn k 



⋅ Km
W
2
Powietrze 3÷100
Olej, smar 45÷700
Woda niewrząca 100÷12000
Woda wrząca 1000÷50000
Kondensująca para 5000÷130000
Promieniowanie temperaturowe (cieplne) to wymiana ciepła dwóch ciał, polegająca na
wysyłaniu i pochłanianiu energii promienistej (od jednego ciała do drugiego) przez warstwę
przezroczystego środowiska. Występują tutaj dwa przekształcenia energii, mianowicie:
− gdy pierwsze ciało wysyła na zewnątrz swoje promienie tracąc energię cieplną (jej część),
− gdy drugie ciało otrzymuje energię promienistą wysłaną przez ciało pierwsze i dochodzi
do zamiany energii promienistej ponownie na energię cieplną.
Energia promienista występuje w postaci fal elektromagnetycznych, które rozchodzą się
w przestrzeni prostoliniowo we wszystkich kierunkach ze stałą prędkością 300000 km/s
w próŜni.
Podstawowym prawem dotyczącym promieniowania cieplnego jest prawo Prevosta, które
mówi, Ŝe wszystkie ciała stałe i ciekłe oraz niektóre gazy emitują (wysyłają) energię
promienistą, przy czym zdolność emisji zaleŜy od ich własności fizycznych i chemicznych,
od chropowatości powierzchni i od temperatury.

16
Gdy wiązka promieni emitowana przez jedno ciało pada na powierzchnię ciała drugiego
to część tych promieni zostaje pochłonięta, część przenika, a część zostaje odbita. I tak:
− stosunek energii pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii promienistej padającej na
powierzchnię tego ciała nosi nazwę współczynnika pochłaniania lub absorpcji,
− stosunek energii odbitej od powierzchni ciała do całkowitej ilości energii nazywa się
współczynnikiem odbicia,
− stosunek energii przepuszczonej przez ciało do całkowitej energii promienistej padającej
na powierzchnię tego ciała to współczynnik przepuszczania.
JeŜeli energia promienista jaka pada na powierzchnię ciała byłaby pochłonięta przez to
ciało całkowicie to ciało takie byłoby doskonale czarne, natomiast w sytuacji odwrotnej,
gdyby padająca na powierzchnię ciała energia została całkowicie od niej odbita, to
mielibyśmy do czynienia z ciałem doskonale białym. W sytuacji, gdy energia padająca na
ciało zostałaby całkowicie przepuszczona moglibyśmy mówić o ciele doskonale
przezroczystym.
Wymienniki ciepła są urządzeniami słuŜącymi do wymiany energii cieplnej pomiędzy
dwoma płynami bez konieczności mieszania ich. Mogą mieć róŜną konstrukcję lecz zwykle
składają się z długiej rury wykonanej z tworzywa będącego dobrym przewodnikiem ciepła.
W celu powiększenia powierzchni wymiany ciepła wymiennik moŜe być wyposaŜony
w oŜebrowanie.
Ogólnie wymienniki ciepła moŜemy podzielić na bezpośrednie, w których czynnik
cieplejszy miesza się bezpośrednio z czynnikiem zimniejszym powodując jego podgrzanie
oraz na wymienniki pośrednie, w których czynniki wymieniające ciepło nie stykają się ze sobą
(wymienniki powierzchniowe, regeneratory).
Jeśli celem wymiennika ciepła jest schłodzenie płynu roboczego, nazywa się go
chłodnicą, jeśli zaś celem jest ogrzanie płynu roboczego to mówimy o nagrzewnicy.
W związku z koniecznością wymiany ciepła pomiędzy róŜnymi czynnikami na statku
znajduje się wiele urządzeń słuŜących temu celowi. Spowodowane jest to stosowaniem
róŜnorodnych czynników, jak:
− woda słodka i kotłowa,
− woda morska (zaburtowa),
− olej smarowy,
− para wodna: mokra, przegrzana, nasycona,
− paliwa lekkie i cięŜkie,
− spaliny z kotłów i silników spalinowych,
− powietrze.
4.1.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie są podstawowe jednostki układu SI?
2. Jakie inne jednostki pochodne układu SI stosuje się w termodynamice?
3. Jakie rozróŜniamy podstawowe stany skupienia substancji?
4. Od czego zaleŜy ilość ciepła pobierana podczas topnienia?
5. Co to jest układ i podukład termodynamiczny?
6. Jakimi parametrami charakteryzują się układy termodynamiczne?
7. Jaka jest treść I zasady termodynamiki?
8. Na czym polega wymiana ciepła?

17
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oblicz jaką pracę wykona silnik spalinowy jeśli podniesie na wysokość 20 m kontener
o wadze 10 ton? Oblicz moc tego silnika, jeśli wykonałby tę pracę w ciągu 2 minut? Wartość
pracy oraz mocy wyraź w układach jednostek SI. (Przyspieszenie ziemskie wynosi 9,81 m/s2
).
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) odszukać w tablicach matematyczno-fizycznych tabelę zawierającą układ jednostek miar
SI,
2) odszukać w literaturze odpowiednie definicje i wzory na pracę i moc,
3) dokonać obliczeń zgodnie z wymaganiami zawartymi w treści zadania,
4) zapisać odpowiedź wyraŜoną za pomocą jednostek układu SI.
WyposaŜenie stanowiska pracy:
− tablice matematyczno-fizyczne,
− papier, przyrządy do pisania,
− kalkulator.
Ćwiczenie 2
Oblicz ile dŜuli ciepła przewodzi ściana płaska o wysokości 1 m, długości 5 m i grubości
45 cm w czasie 3 h. Powierzchnia cieplejsza tej ściany ma temperaturę 120 C° , zaś
temperatura zimniejszej strony jest o 80 C° niŜsza. Przyjmij, Ŝe współczynnik przewodzenia
ciepła materiału, z którego zbudowana jest ściana wynosi .1 



⋅
=
Km
W
λ
2) zapisać odpowiedź wyraŜoną w odpowiednich jednostkach,
3) odszukać w tablicach termodynamicznych wartości współczynnika przewodzenia ciepła
dla róŜnych materiałów,
4) wyjaśnić, które materiały są dobrymi przewodnikami i dlaczego,
5) zastanowić się, jakie znaczenie ma dla obliczeń rodzaj ściany (płaska, przegroda rurowa).
− tablice termodynamiczne,
− kalkulator.

18
Ćwiczenie 3
Podaj przykłady układów termodynamicznych i określ ich najwaŜniejsze parametry.
Zanim przystąpisz do ćwiczenia zapoznaj się z układami termodynamicznymi
zgromadzonymi w sali.
1) zastanowić się co determinuje układ termodynamiczny,
2) wymienić co najmniej dwa przykłady układów termodynamicznych – określić jakie są ich
ograniczenia – jakie jest otoczenie tych układów,
3) omówić stan kaŜdego układu – określić wartości parametrów termodynamicznych tych
układów (od czego zaleŜą),
4) wyjaśnić na czym polega zmiana stanu układu,
5) wyszukać w sieci Internet informacji na temat silnika spalinowego, jako przykładu układu
termodynamicznego.
− przykładowe układy termodynamiczne, np. naczynie z cieczą lub gazem,
− karty informacyjne opisujące prezentowane przez nauczyciela układy,
− komputer klasy PC z dostępem do sieci Internet,
− papier, przyrządy do pisania.
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) przeliczyć podstawowe jednostki wielkości fizycznych na jednostki
układu SI?
2) omówić przejścia fazowe substancji z róŜnych stanów skupienia?
3) omówić układ termodynamiczny i pojęcia z nim związane?
4) omówić I zasadę termodynamiki?
5) określić sposoby rozprzestrzeniania się ciepła?
6) określić współczynnik przenikania ciepła?
7) podać przykłady urządzeń słuŜących do wymiany energii cieplnej?
8) wymienić jakie czynniki biorą udział podczas wymiany ciepła na
statku?

19
4.2. Gazy doskonałe i rzeczywiste (pary)
Gaz doskonały, gaz półdoskonały
Gaz doskonały – hipotetyczny gaz, którego drobiny nie przyciągają się wzajemnie,
są nieskończenie małe i sztywne (brak drgań wewnątrz drobin).
Gaz półdoskonały – róŜni się od doskonałego tym, Ŝe atomy w drobinach powiązane
są spręŜyście, więc występują drgania wewnątrz drobin.
Związek pomiędzy trzema głównymi parametrami stanu: ciśnieniem, objętością
i temperaturą określa równanie stanu gazu doskonałego, które podał Clapeyron. Równania
te oparte są na prawach zmiany stanu gazów, wykrytych przez Gay-Lussaca, Boyle’a-
Mariotte’a oraz Charlesa, mianowicie:
− zgodnie z prawem Boyle’a-Mariotte’a w stałej temperaturze, przy wszelkich zmianach
ciśnienia i objętości danej masy gazu, iloczyn ciśnienia i objętości jest wielkością stałą,
tzn. const.morazconst.Tprzy2211 ==⋅=⋅ VpVp Wskaźnik 1 i 2 to stan początkowy
i końcowy gazu.
− zgodnie z prawem Gay–Lussaca przy wszelkich zmianach stanu gazu pod stałym
ciśnieniem objętość danej masy gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury
bezwzględnej:
2
1
2
1
T
T
V
V
= , gdzie V1 i T1 oraz V2 i T2 to odpowiednio objętość i temperatura
gazu w stanie początkowym i końcowym.
− zgodnie z prawem Charlesa, przy stałej objętości gazu stosunek ciśnienia i temperatury
danej masy gazu jest stały =
T
p
const.
Równanie Clapeyrona tj. równanie stanu gazu doskonałego
Z połączenia tych praw, po dokonaniu odpowiednich przekształceń, otrzymujemy
zaleŜność: .const
T
Vp
=
⋅
, a poniewaŜ
m
V
v = to moŜna napisać Rconst
T
vp
==
⋅
. , przy
czym masa gazu nie ulega zmianie.
Wielkość R nazywa się indywidualną stałą gazową – jest ona charakterystyczna dla danego
gazu i jest róŜna dla róŜnych gazów. WyraŜamy ją w
Kkg
J
⋅
.
Stała gazowa R oznacza pracę wykonaną przez 1kg gazu przy podwyŜszeniu jego temperatury
o jeden stopień przy stałym ciśnieniu.
Równanie Clapeyrona moŜna zapisać następująco: TRvp ⋅=⋅ . JeŜeli przyjmiemy,
Ŝe masa gazu wynosi m to równanie przyjmie postać: ,TRmVp ⋅⋅=⋅ gdyŜ .Vmv =⋅
Do gazu doskonałego stosuje się równieŜ prawo Avogadra, które mówi, Ŝe jeŜeli w kilku
zbiornikach o równych objętościach panuje jednakowe ciśnienie i taka sama temperatura,
to w kaŜdym z tych zbiorników znajduje się taka sama ilość cząsteczek gazu, pomimo,
Ŝe w kaŜdym zbiorniku jest inny gaz.

20
Ciepło właściwe
Ciepło właściwe zaleŜy od rodzaju przemiany, dla gazów najbardziej istotne są dwa
rodzaje ciepła właściwego:
− ciepło właściwe przy stałej objętości
dT
dq
c v
v = ,
− ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu
dT
dq
c
p
p = ,
gdzie pv dqdq , oznaczają ilość dostarczonego ciepła przy stałej objętości lub stałym ciśnieniu,
natomiast dT oznacza odpowiadający tej ilości ciepła przyrost temperatury ciała.
Ciepło właściwe cv i cp jest dla gazów doskonałych stałe i nie zaleŜy od wartości
parametrów termodynamicznych, zachodzi między nimi zaleŜność:
Rcc vp =−
Jeśli ciepło odniesiemy do 1 kilomola to zaleŜność tą moŜna zapisać w postaci:
,BMcMc vp =− gdzie Mcp i Mcv są wartościami ciepła właściwego odniesionymi do
1 kilomola, zaś B nazywa się stałą gazową bezwzględną:
Kkmol
kJ
Kkmol
kcal
Kkmol
mkG
B
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
= 3147,8958,1848
Energia wewnętrzna i entalpia
Energia wewnętrzna gazu doskonałego i półdoskonałego zaleŜy tylko od jego
temperatury, a nie zaleŜy od jego ciśnienia i objętości: .dTcdU v ⋅=
Dla gazu doskonałego ciepło właściwe cv jest stałe, dlatego wyraŜenie na dU moŜna
scałkować i otrzymamy ,CtcU v += gdzie C oznacza wartość energii wewnętrznej gazu
w temperaturze .0 Ct °= JeŜeli załoŜymy, Ŝe energia wewnętrzna gazu w temperaturze C°0
wynosi zero, tzn. C=0, to energia wewnętrzna gazu doskonałego moŜe być wyraŜona wzorem:
.tcU v ⋅=
Dla gazu półdoskonałego cv trzeba zastąpić średnim ciepłem właściwym, i tak tcU v ⋅=
Entalpia jest sumą energii wewnętrznej U układu oraz energii przetłaczania (równej
iloczynowi ciśnienia bezwzględnego i objętości czynnika):
VpUI ⋅+=
Entalpia gazu doskonałego wynosi ,dTcdi p ⋅= co po scałkowaniu i załoŜeniu, Ŝe wartość
entalpii gazu w temperaturze C°0 wynosi 0 daje ,tci p ⋅= natomiast wartość entalpii dla gazu
półdoskonałego ma postać .tci p ⋅=
Energia oraz entalpia gazu doskonałego jest jedynie funkcją temperatury, nie zaleŜy od
ciśnienia i objętości – właściwość ta nie jest słuszna dla gazów rzeczywistych.
Mieszaniny gazów
Mieszaniną gazów jest, np. powietrze zawierające wiele gazów jednorodnych bądź teŜ
spaliny otrzymywane przy spalaniu paliw. Po dostatecznie długim czasie mieszanina jest
w stanie równowagi tzn. jej skład jest jednorodny w całej masie. Zachowanie mieszanin
gazów doskonałych opisuje prawo Daltona:

21
KaŜdy ze składników mieszaniny gazów doskonałych zachowuje się tak, jakby sam zajmował
całą objętość, i wywiera przy tym ciśnienie zwane ciśnieniem cząsteczkowym.
Całkowite ciśnienie mieszaniny gazów pi równe jest sumie ciśnień cząsteczkowych p:
∑=
i
ipp
Skład roztworu gazowego (mieszaniny gazów) moŜna określić za pomocą udziałów:
− kilomolowych:
n
n
z i
i = , gdzie zi – udział kilomolowy składnika i w roztworze; ni – liczba
kilomoli składnika i; n – liczba kilomoli całego roztworu,
− kilogramowych:
m
m
g i
i = , gdzie mi to liczba kilogramów składnika zaś m całego
roztworu,
− objętościowych:
Tp
i
i
V
V
r
,






= , gdzie Vi oraz V to objętości składnika i całego roztworu,
natomiast ciśnienie p oraz temperatura T poszczególnych gazów jest jednakowa.
NaleŜy zaznaczyć, Ŝe zagadnienie mieszaniny gazów jest obszernym tematem, dlatego
uczeń powinien skorzystać z fachowej literatury, by poszerzyć wiadomości w tym temacie.
Procesy termodynamiczne (przemiany)
Przemiany termodynamiczne dzieli się na:
− otwarte – podczas których czynnik dopływa lub odpływa z urządzenia, np. cylindra,
poniewaŜ przynajmniej jeden z zaworów jest otwarty,
− zamknięte – podczas których obydwa zawory są zamknięte i czynnik ani nie dopływa do
urządzenia ani z niego nie odpływa.
W zaleŜności od sposobu doprowadzania lub odprowadzania ciepła moŜna zrealizować
wiele przemian, jednak w technice szczególnie duŜe znaczenie i zastosowanie ma kilka
z nich:
− przemiana izochoryczna, przebiega przy stałej objętości V=const.,
− przemiana izobaryczna, przebiega pod stałym ciśnieniem p=const.,
− przemiana izotermiczna, przebiega w stałej temperaturze T=const.,
− przemiana adiabatyczna, przebiega bez wymiany ciepła,
− przemiana politropowa, przebiega przy niezmiennej wartości ciepła właściwego.
Do badania przemian termodynamicznych stosuje się metodę graficzną, która polega na
sporządzaniu wykresów przedstawiających te zmiany. Najczęściej stosowanym układem jest
układ pracy zwany układem p–v. Oś pionowa wykresu zawiera podziałkę ciśnienia
bezwzględnego zaś oś pozioma podziałkę objętości. Podobnie jak gaz doskonały równieŜ para
wodna moŜe podlegać wielu przemianom termodynamicznym, z tą róŜnicą, Ŝe w czasie tych
przemian moŜe zmieniać swój stan skupienia. Przemiany pary wodnej omawia się na
wykresach p–v, T–s i i–s.
Wykresy p–v dla odwracalnych przemian gazów
− Przemiana izochoryczna zachodzi przy stałej objętości ,21 constVVV === tylko T i p są
zmienne, gdyŜ masa czynnika .constm = i stała gazowa .constR = Na wykresie
(rys. 4) linia łącząca punkt 1 z 2 to izochora, jej równanie ma postać .constV =

22
Rys. 4. Przemiana izochoryczna [11] Rys. 5. Przemiana izobaryczna [11] Rys. 6. Przemiana izotermiczna [11]
Stosując dla dwóch dowolnych stanów równanie Clapeyrona TRmVp ⋅⋅=⋅ moŜna uzyskać
matematyczną postać prawa Charlesa: .
2
1
2
1
T
T
p
p
= Podczas tej przemiany ciśnienie
bezwzględne na początku i na końcu przemiany mają się tak do siebie jak temperatury
bezwzględne. Dla stałej objętości praca wykonana przez gaz wynosi zero: .021 =−L
Zatem równanie I zasady termodynamiki będzie miało w tym przypadku postać:
.1221 UUUQ −=∆=−
Oznacza to, Ŝe całkowita ilość ciepła dostarczona czynnikowi podczas tej przemiany
wywołuje tylko zmianę jego energii. Ten sam wzór dla gazów doskonałych będzie miał
postać: )()( 121221 TTMcnTTcmQ vv −⋅⋅=−⋅⋅=−
Praca techniczna przemiany izochorycznej wynosi: )( 21 ppVLt −⋅= .
Przykład
Obliczyć pracę techniczną przemiany izochorycznej jeśli: w naczyniu o objętości 2m3
znajduje się gaz doskonały i który został podgrzany izochorycznie do temperatury 607 C° .
Jego parametry początkowe T1=2 C° , p1=0,3MPa.
Rozwiązanie: Pa
T
T
pp 960000
275
880
300000
2
1
12 =⋅=⋅=
( ) ( ) JppVLt 660000960000300000221 −=−⋅=−⋅=
− Przemiana izobaryczna to przemiana, podczas której ciśnienie czynnika nie zmienia się
p=const. Przemianę tę (rys. 5) przedstawia odcinek prostej równoległej do osi V.
W czasie tej przemiany zaleŜność między objętością a temperaturą określa prawo Gay–
Lussaca.
Praca bezwzględna przemiany izobarycznej wynosi: ( )1221 VVpL −⋅=− , natomiast praca
techniczna .0=tL Ilość ciepła jaką naleŜy doprowadzić do gazu doskonałego podczas tej
przemiany obliczamy ze wzoru: )()( 121221 TTMcnTTcmQ pp −⋅⋅=−⋅⋅=− .
− Przemiana izotermiczna to przemiana, podczas której temperatura czynnika nie ulega
zmianie T=const. Przemianę tę (rys. 6) dla gazu doskonałego i półdoskonałego

23
przedstawia odcinek hiperboli, gdzie asymptotami są osie układu p–v. Do opisu tej
przemiany stosuje się prawo Boyle’a i Mariotte’a.
Praca bezwzględna tej przemiany wynosi:
2
1
11
2
1
1121 lg303,2ln
p
p
Vp
p
p
VpL ⋅⋅⋅=⋅⋅=− ,
natomiast praca techniczna 21−= LLt . Ilość ciepła jaką naleŜy doprowadzić do gazu
doskonałego lub półdoskonałego podczas tej przemiany obliczamy ze wzoru: 2121 −− = LQ .
Rys. 7. Przemiana adiabatyczna [11] Rys. 8. Przemiana politropowa p [11]
− Przemiana adiabatyczna to przemiana, podczas której nie występuje wymiana ciepła
.021 =−Q ZaleŜność między ciśnieniem i objętością czynnika w czasie tej przemiany
wyraŜa równanie Poissona .constVp =⋅ χ
, gdzie
v
p
v
p
Mc
Mc
c
c
==χ .
Przemianę tę (rys. 7) przedstawia hiperbola podobna do izotermy, lecz jest ona bardziej
stroma, a jej asymptotami są równieŜ osie układu p–v.
Praca bezwzględna tej przemiany, po odpowiednich wyliczeniach wynosi:
( )221121
1
1
VpVpL ⋅−⋅⋅
−χ
=−
W czasie przemiany adiabatycznej czynnik termodynamiczny wykonuje pracę jedynie
kosztem swojej energii wewnętrznej. Charakterystyczną własnością tej przemiany jest fakt, Ŝe
ciepło właściwe wynosi tutaj 0. Znajomość przemiany adiabatycznej pozwala na dokładne
zrozumienie zasady działania silników spalinowych.
− Przemiana politropowa to przemiana, podczas której zaleŜność między ciśnieniem
bezwzględnym i objętością czynnika moŜna wyrazić wzorem .constVp =⋅ υ
We wzorze
tym wykładnik politropy υ jest liczbą stałą dla danej przemiany. Omówione juŜ wcześniej
odwracalne przemiany gazów doskonałych są politropami o wykładnikach: adiabata
χυ = , izoterma 1=υ , izobara 0=υ , izochora .∞=υ Poza wymienionymi wartościami
wykładnik υ moŜe mieć jeszcze wiele innych wartości, dlatego teŜ istnieje duŜo przemian
politropowych o róŜnych wykładnikach.
Znając połoŜenie dwóch punktów przemiany politropowej moŜna narysować w układzie
p–v linię przedstawiającą tę przemianę (rys. 8):
Praca przy tej przemianie ma postać: ( )221121
1
1
VpVpL ⋅−⋅⋅
−υ
=− .
Natomiast pracę techniczną wyraŜa się wzorem: 21−⋅υ= LLt .

24
Ilość ciepła, jaką naleŜy doprowadzić do czynnika podczas przemiany politropowej,
oblicza się przy uŜyciu jednego z dwóch wzorów:
)( 1221 TTcmQ −⋅⋅=− lub )( 1221 TTMcnQ −⋅⋅=−
Podczas przemiany politropowej najczęściej ulega zmianie objętość i ciśnienie czynnika,
dlatego symbole c i Mc podane we wzorach oznaczają ciepło właściwe politropy – nie jest to
ciepło właściwe w stałej objętości ani teŜ ciepło właściwe pod stałym ciśnieniem, a oblicza się
je ze wzoru:
1−υ
χ−υ
⋅= vcc lub
1−
−
⋅=
υ
χυ
vMcMc
MoŜna zatem zauwaŜyć, Ŝe wartość ciepła właściwego politropy zaleŜy równieŜ od jego
wykładnika.
Para (gaz rzeczywisty)
Para wodna to określony stan gazowy wody. Powstaje w wyniku parowania wody lub
sublimacji lodu. Podczas tego procesu cząsteczka wody odrywa się od cieczy lub ciała stałego
i przechodzi do gazu.
Jeśli w naczyniu umieścimy czystą ciecz w postaci wody i zaczniemy ją ogrzewać pod
stałym ciśnieniem, to w pewnej temperaturze nastąpi zjawisko zmiany stanu skupienia. Polega
ono na powstawaniu fazy gazowej w całej objętości cieczy (w postaci pęcherzyków
parowych) i nazywa się je wrzeniem. Jeśli po osiągnięciu temperatury wrzenia naczynie
będzie wciąŜ podgrzewane to temperatura nie będzie juŜ wzrastać, będzie natomiast
powstawało coraz więcej pary. Dopiero po odparowaniu całej cieczy doprowadzanie ciepła
spowoduje dalszy wzrost temperatury.
Znajdująca się w naczyniu faza gazowa o temperaturze równej temperaturze wrzenia
w kontakcie z wrzącą cieczą nazywa się parą nasyconą. Zatem para nasycona to para
w równowadze z cieczą, z której powstała – ma największe moŜliwe dla danej temperatury
ciśnienie i gęstość.
Rys. 9. Krzywa zaleŜności ciśnienia nasycenia pn od
temperatury nasycenia Tn [7]
Rys. 10. Punkt potrójny w układzie p–t [7]
Na rys. 9 widać krzywą nasycenia przedstawioną dla wody, która obrazuje przejście ze
stanu ciekłego w stan lotny. Zaczyna się ona w punkcie P, który odpowiada stanowi
równowagi trwałej fazy ciekłej, stałej i gazowej. Jest to punkt potrójny. Krzywa ta kończy się
w punkcie krytycznym K, powyŜej którego niemoŜliwe jest istnienie stanu ciekłego.
JeŜeli oddzielona para nasycona zostanie podgrzana powyŜej temperatury nasycenia to stanie
się parą przegrzaną.
Przy temperaturach niŜszych od tych, które występują w punkcie P ciecz nie moŜe istnieć,
zachodzi tu sublimacja, czyli przejście do stanu lotnego bezpośrednio ze stanu stałego.
krzywa
topnienia
ciecz
krzywa
wrzenia
P
paraciało
stałe
krzywa
sublimacji
t
p

25
Zjawisko to podobne jest do zjawiska wrzenia, gdyŜ kaŜdemu ciśnieniu odpowiada określona
temperatura sublimacji, a wykorzystuje się je, np. do przewoŜenia Ŝywności „na suchy lód”.
Krzywa określająca zaleŜność ciśnienia sublimacji od temperatury nazywa się krzywą
sublimacji (rys. 10).
Para mokra – składa się z pary nasyconej suchej i cieczy w punkcie pęcherzyków
o jednakowych temperaturach (temp. nasycenia). Parametry odnoszące się do cieczy
w punkcie pęcherzyków oznaczane będą pojedynczym apostrofem, zaś parametry pary
nasyconej suchej – podwójnym (np. v’’).
Stopień suchości x pary mokrej to stosunek masy m’’ pary nasyconej suchej zawartej
w parze mokrej, do całej masy m pary mokrej:
m
m
x
''
= .
Natomiast jej objętość właściwa wynosi: ( ) [ ]kgmvvxvvx /'''' 3
−⋅+=
Tablice termodynamiczne par
Kiedy obliczamy parametry par nasyconych czy przegrzanych musimy znać wiele danych,
jest to, np. temperatura nasycenia, ciśnienie nasycenia, objętości właściwe wrzącej cieczy
i pary suchej nasyconej oraz wiele innych, zaleŜnych od obliczeń. Rozwiązywanie tych
zagadnień moŜliwe jest przy wykorzystaniu równania stanu gazu rzeczywistego, jednak
wymaga to duŜej dokładności i wielu czasochłonnych obliczeń. Dlatego w praktyce obliczenia
te prowadzi się w oparciu o doświadczalnie wyznaczone związki między wspomnianymi
wcześniej parametrami. Znając wartości tych parametrów moŜna posługiwać się ogólnymi
zaleŜnościami termodynamicznymi. Dane doświadczalne przedstawia się w postaci tablic,
wykresów i zaleŜności aproksymacyjnych.
Tabela 6. Wybrane parametry cieczy w punkcie pęcherzyków i pary nasyconej suchej dla H2O [11]
p t v’ v’’ i’ i’’ r s’ s’’ u’ u’’
MPa C°
kg
m3
kg
m3
kg
kJ
kg
kJ
kg
kJ
Kkg
kJ
⋅ Kkg
kJ
⋅ kg
kJ
kg
kJ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0,0006108 0,01 0,0010002 206,3 0 2501 2501 0 9,1544 0 2375
0,012335 50 0,0010121 12,04 209,3 2592 2383 0,7038 8,0752 209,3 2445
0,015 54 0,0010140 10,02 226,1 2599 2373 0,7550 8,007 226,1 2449
0,015740 55 0,0010145 9,578 230,2 2600 2370 0,7679 7,9901 230,2 2499
0,10132 100 0,0010435 1,673 419,1 2676 2257 1,3071 7,3547 419,0 2508
1,5551 200 0,0011565 0,1272 852,4 2793 1941 2,2308 6,4318 850,6 2595
1. Czym są gazy doskonałe, półdoskonałe oraz mieszaniny gazów?
2. W jaki sposób moŜna określić skład roztworu gazowego (mieszaniny gazów)?
3. Jaka jest definicja pary wodnej?
4. Jakie są sposoby obliczania parametrów termodynamicznych par?
5. Jakie informacje (dane) zawierają tablice termodynamiczne?
6. Jakie są sposoby wymiany ciepła i pracy w termodynamice?

26
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Oblicz udziały objętościowe składników roztworu, który powstanie ze zmieszania gazów
z dwóch pojemników. W pierwszym o objętości V1=2 m3
znajduje się azot o temperaturze
T2=480 K pod ciśnieniem p1=0,25 MPa. W drugim o objętości V2=4 m3
znajduje się wodór
o temperaturze T2=300 K pod ciśnieniem p2=0,1 MPa.
2) obliczyć objętość, którą musiałby mieć zbiornik drugi, aby zawarty w nim wodór miał
takie samo ciśnienie i temperaturę co azot w pierwszym,
3) skorzystać ze wzoru podanego w rozdziale 2 tego poradnika określającego objętościowy
udział składnika mieszaniny gazów,
4) wyrazić wynik procentowo.
− tablice matematyczno-fizyczne zawierające równanie Clapeyrona lub niniejszy poradnik,
− kalkulator.
Ćwiczenie 2
Odczytaj w tablicach parowych, ile wynosi ciśnienie w kotle, jeśli temperatura wrzącej
wody wynosi odpowiednio 10 C° , 25 C° , 50 C° , 100 C° , 200 C° i 300 C° . Powiedz jaki
wpływ ma wzrastająca temperatura na ciśnienie. Następnie odczytaj temperaturę wrzenia
wody pod ciśnieniem 0,005 MPa, 0,03 MPa, 0,1 MPa oraz 1,00 MPa.
1) znaleźć w Internecie odpowiednie tablice termodynamiczne, które pozwolą na
bezpośredni odczyt szukanych parametrów lub skorzystać z tablic udostępnionych przez
nauczyciela,
2) zapisać wynik w formie tabeli,
3) zastanowić się czy istnieje inny sposób na rozwiązanie tego zadania, bez uŜycia tablic,
4) uzasadnić odpowiedź zawartą pkt 3.
− tablice termodynamiczne parametrów cieczy w punkcie pęcherzyków i pary nasyconej
suchej dla H2O,

27
Ćwiczenie 3
Wyszukaj w Internecie informacje na temat przebiegu wymiany ciepła poprzez
podgrzewanie i chłodzenie oraz wymiany pracy przez rozpręŜanie i spręŜanie.
1) wyszukać w Internecie informacje przedstawione w treści zadania, dotyczące wymiany
ciepła i pracy,
2) zapisać i omówić na forum grupy poruszone zagadnienia,
3) podać kilka przykładów wymiany ciepła przez podgrzewanie i chłodzenie,
4) podać kilka przykładów wymiany pracy przez rozpręŜanie i spręŜanie.
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) omówić gazy doskonałe, półdoskonałe oraz mieszaniny gazów?
2) zinterpretować prawa gazowe dla gazów doskonałych,
półdoskonałych i mieszanin gazów?
3) podać definicje entalpii i energii wewnętrznej?
4) wyjaśnić czym jest punkt potrójny i punkt krytyczny?
5) wyjaśnić na czym polega zjawisko sublimacji?
6) zinterpretować procesy termodynamiczne z udziałem gazów
doskonałych?
7) korzystać w sposób właściwy z tablic termodynamicznych?

28
4.3. II zasada termodynamiki. Obiegi termodynamiczne
Praca bezwzględna
W termodynamice wyróŜniamy dwa sposoby zmiany zasobu energii: przez wymianę
pracy i wymianę ciepła.
Jeśli czynnik ulega rozpręŜaniu tzn. zwiększa się jego objętość, to wykonuje on pracę,
która moŜe być oddana na zewnątrz. Natomiast w sytuacji odwrotnej, aby spręŜyć czynnik,
czyli zmniejszyć jego objętość, trzeba doprowadzić do niego pracę z zewnątrz. NaleŜy
zaznaczyć, Ŝe ta zewnętrzna praca mechaniczna, którą oddaje bądź pobiera czynnik jest jedną
z najwaŜniejszych wielkości występujących w termodynamice technicznej.
ZaleŜności jakie zachodzą między wartością wykonanej pracy a zmianami ciśnienia
i objętości czynnika w bardzo dokładny sposób opisuje układ: cylinder i poruszający się
wewnątrz niego bez tarcia tłok.
Jeśli przyjmiemy, Ŝe wewnątrz cylindra o przekroju A [m2
] znajduje się m [kg] gazu
o objętości V [m3
] to siła, którą wywiera czynnik gazowy o ciśnieniu p [Pa] na tłok, jest
równowaŜona siłą zewnętrzną F [N] działającą na tłoczysko, a jej wartość wynosi:
][2
2
NApm
m
N
ApF ⋅=



⋅⋅=
Jeśli tłok przesunie się o odcinek ∆s pod wpływem rozszerzającego się gazu, to zostanie
wykonana praca równa iloczynowi siły F i drogi tłoka ∆s, a oznacza się ją symbolem ∆L.
WyraŜamy ją następująco: ][JsApsFL ∆⋅⋅=∆⋅=∆ lub ][JVpL ∆⋅=∆ , gdzie
sAV ∆⋅=∆ oznacza przyrost objętości czynnika.
Praca techniczna
Parowe silniki tłokowe, turbiny parowe, pompy, spręŜarki są maszynami przepływowymi,
których cechą charakterystyczną jest to, Ŝe czynnik stale lub okresowo do nich dopływa
i w ten sam sposób z nich wypływa. Idealna maszyna przepływowa działa
w następujący sposób (rys. 11):
Kiedy tłok jest w połoŜeniu A, otwiera się zawór dolotowy, przez który dopływa czynnik
o stałym ciśnieniu p1. Przy połoŜeniu tłoka w punkcie 1 następuje zamknięcie zaworu
dolotowego – od tej chwili następuje rozpręŜanie czynnika. Pod jego wpływem tłok przesuwa
się do punktu 2, w tym czasie czynnik nie dopływa do cylindra, dlatego rozszerzaniu się
czynnika towarzyszy spadek jego ciśnienia w cylindrze (krzywa 1–2 na rys. 11).
W punkcie 2 otwiera się zawór wylotowy, przez niego czynnik zostaje wypchnięty na
zewnątrz, ruch tłoka trwa aŜ do punktu B. W tym czasie ciśnienie w cylindrze jest stałe
i wynosi p2. W czasie ruchu tłoka od punktu A do punktu 1 i od 1 do 2 objętość zajmowana
przez czynnik powiększa się, więc prace ich (dodatnie) wynoszą odpowiednio:
11 VpLA ⋅=− oraz .
2
1
21 ∑ ∆⋅=−
V
V
VpL
W przypadku ruchu tłoka od punktu 2 do B objętość zajmowana przez czynnik maleje
tzn. wykonana praca ma wartość ujemną i wynosi:
222 VpL B ⋅−=− .

29
Praca techniczna jest więc sumą algebraiczną trzech prac bezwzględnych tj. pracy
napełniania, pracy rozpręŜania oraz pracy wydmuchu. Praca techniczna, którą wykonał
czynnik w idealnej maszynie przepływowej w czasie jednego cyklu pracy przedstawiona jest
polem (rys. 11):
ABABDBCDACA LFLL −−−−−−−−−−−−−−−− =−+ 210212101
Pomiędzy pracą techniczną a pracą bezwzględną zachodzi zaleŜność:
222111 VpLVpLt ⋅−+⋅= −
Rys. 11. Praca idealnego silnika przepływowego: a) napełnianie, b) ekspansja, c) wydmuch, d) praca jednego
cyklu [11]
II Zasada termodynamiki
Mogłoby się wydawać, Ŝe w kaŜdym przypadku i bez Ŝadnych ograniczeń istnieje
moŜliwość zamiany róŜnych rodzajów energii na jej inne rodzaje. Jednak na podstawie
doświadczeń widać, Ŝe tak nie jest. MoŜna zamienić całkowicie energię mechaniczną za
pomocą tarcia w ciepło, ale uzyskanego ciepła nie da się juŜ w całości zamienić z powrotem
w energię mechaniczną. Badania procesów przetwarzania energii doprowadziły do ustalenia II
zasady termodynamiki. Określa ona warunki, dla których to przetwarzanie jest w ogóle
moŜliwe.
Druga zasada termodynamiki mówi, Ŝe warunkiem koniecznym do zamiany ciepła na
pracę mechaniczną jest istnienie co najmniej dwóch źródeł ciepła o róŜnych temperaturach.
Według tej zasady nie moŜna zbudować silnika, który pracowałby tylko z jednym źródłem
ciepła. Wyniki obserwacji i badań nad moŜliwością przechodzenia energii z jednej postaci
w inne, zebrano w kilka sformułowań noszących nazwę słownych definicji drugiej zasady
termodynamiki, wszystkie są równorzędne:
− ciepło nie moŜe samorzutnie przejść od ciała o temperaturze niŜszej do ciała
o temperaturze wyŜszej,
− tarciejest przemianąnieodwracalną,
− niemoŜliwe jest konstruowanie perpetuum mobile II rodzaju (silnika pobierającego ciepło
z jednego źródła o stałej temperaturze, który w całości zamieniałby ciepło na pracę
mechaniczną nie powodując trwałych zmian w innych ciałach).
Pierwsza zasada termodynamiki ustala zatem równowaŜność ciepła i pracy nie określając
warunków panujących w trakcie ich wzajemnej przemiany. Natomiast druga zasada
termodynamiki określa warunki, w jakich moŜliwa jest przemiana energii cieplnej w pracę
mechaniczną.

30
Entropia
Entropia jest termodynamicznym parametrem stanu układu, który nie ma odpowiednika
w postaci zjawiska fizycznego – jest pojęciem matematycznym. Określa kierunek przebiegu
procesów samorzutnych w odosobnionym układzie termodynamicznym. Oblicza się jedynie
jej przyrost, gdyŜ nie moŜna obliczyć jej wartości bezwzględnej. Elementarny przyrost
entropii ciała jest ilorazem elementarnej ilości ciepła pochłoniętego przez to ciało, przez
bezwzględną temperaturę ciała jaką miało ono w chwili pochłaniania ciepła:
T
dQ
dS =
W obliczeniach przyjmuje się zwykle, Ŝe entropia ciała jest równa zeru wtedy, gdy
to ciało ma temperaturę 0°C i znajduje się pod ciśnieniem 0,1MPa. Jeśli entropia ciała ma
wartość zero i ogrzejemy to ciało do dowolnego stanu 1 to wartość entropii tego ciała wzrasta.
PrzybliŜoną wartość entropii ciała w dowolnym punkcie 1 moŜna obliczyć ogrzewając to
ciało w sposób odwracalny od stanu kiedy jego entropia wynosiła zero, do stanu 1, tworząc
sumę ułamków. W kaŜdym ułamku porcja doprowadzonego ciepła jest dzielona przez
temperaturę ciała jakie miało ono w chwili doprowadzania tej porcji: ∑
δ
=
T
Q
S1 .
Jednak, aby otrzymać dokładną wartość entropii ciała naleŜy ilość doprowadzonego ciepła
podzielić na nieskończenie wiele małych porcji:
∫=
T
T
dQ
S
273
1 .
Entropię właściwą ciał stałych i cieczy naleŜy obliczać ze wzoru:
273
ln
T
cs ⋅= ,
zaś entropię właściwą gazów doskonałych ze wzoru:
pR
T
cs p 10ln
273
ln ⋅−⋅= ,
gdzie p – ciśnienie bezwzględne wyraŜone w MPa.
Na ogół interesuje nas, o ile wzrosła lub o ile zmalała entropia badanego ciała. Obliczanie
przyrostu entropii ciał najłatwiejsze jest przy procesach, w których mimo doprowadzania
ciepła temperatura ciała nie zmienia się. Ciała, których temperatura pomimo doprowadzania
lub odprowadzania ciepła nie zmienia się nazywamy źródłami ciepła o stałej temperaturze.
Przy obliczaniu przyrostu entropii ∆S źródła ciepła o stałej temperaturze wystarczy całą ilość
doprowadzanego ciepła ∆Q podzielić przez temperaturę źródła:
źr
źr
T
Q
S
∆
=∆ . W praktyce
jednak przyrost entropii czynnika oblicza się jako róŜnicę pomiędzy entropią czynnika
w stanie końcowym a entropią czynnika w stanie początkowym: 12 SSS −=∆ .
Obiegi termodynamiczne
Obiegiem nazywamy przemiany, które cyklicznie następują po sobie i po których
przejściu czynnik wraca do stanu wyjściowego. W tym czasie ciepło jest doprowadzane
i odprowadzane, praca jest wykonywana i oddawana, zaś ich wartości są tak dobrane, Ŝe
czynnik wraca ostatecznie do stanu początkowego. Obieg moŜna zrealizować w cylindrze jeśli
jego zawory będą stale zamknięte. Obraz obiegu przedstawia się w układzie pracy (na
wykresach p-v) – jest nim linia zamknięta rys. 12.

31
PoniewaŜ w kaŜdym obiegu stan początkowy i końcowy pokrywają się ze sobą, dlatego
zasób energii wewnętrznej i czynnika po wykonaniu obiegu nie ulega zmianie; zatem przyrost
energii wewnętrznej układu wynosi ∆U = 0.
Rys. 12. Przykładowe obiegi w układzie pracy [11]
Silnik cieplny to kaŜde urządzenie, które wykonuje pracę kosztem energii dostarczonej
w postaci ciepła, natomiast maszyna robocza jest urządzeniem, które kosztem dostarczonej
z zewnątrz energii mechanicznej umoŜliwia osiągnięcie pewnych zamierzonych efektów
(np. spręŜarka).
W obiegach termodynamicznych krzywa zmian w układach pracy dla maszyn roboczych
oraz silników cieplnych jest krzywą zamkniętą, niemniej jednak zmiany parametrów stanu
przebiegają dla tych urządzeń nieco inaczej:
− w silnikach zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara – praca dodatnia (otrzymana),
− w maszynach roboczych w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara – praca
ujemna (dostarczona).
Obiegi prawobieŜne i lewobieŜne
Urządzenia, w których realizowany jest obieg prawobieŜny dostarczają energię
mechaniczną. NaleŜy do nich silnik cieplny.
Jeśli silnik cieplny pobrał ciepło Qd ze źródła o temperaturze wyŜszej, to część tego ciepła
zostaje zamieniona na pracę mechaniczną Lob, zaś pozostałą część ciepła Qz oddaje do źródła
ciepła o temperaturze niŜszej. Zatem jego sprawność (zawsze mniejsza niŜ 1) wynosi:
d
z
d
zd
Q
Q
Q
QQ
−=
−
=η 1 , gdyŜ zobd QLQ += .
Urządzenia, w których realizowany jest obieg lewobieŜny wymagają doprowadzenia do
nich energii mechanicznej. Są to urządzenia chłodnicze oraz pompy ciepła.
Urządzenia te po doprowadzeniu energii mechanicznej pobierają ciepło Qd ze źródła
o temperaturze niŜszej i oddają ciepło Qz do źródła o temperaturze wyŜszej. W przypadku
urządzeń idealnych, doprowadzana do nich energia mechaniczna równa jest bezwzględnej
wartości pracy obiegu: dzob QQL −=
W urządzeniach chłodniczych źródłem ciepła o temperaturze niŜszej jest pomieszczenie,
gdzie utrzymuje się sztucznie niŜszą temperaturę, natomiast źródłem ciepła o temperaturze
wyŜszej jest otoczenie. Wydajność właściwą oblicza się w tym przypadku ze wzoru:
ob
d
L
Q
=ε .
Obieg Carnota
Jest to odwracalny obieg o największym znaczeniu w termodynamice (rys. 13).
W układzie p-v składa się on z dwóch odcinków izoterm i z dwóch odcinków adiabat
(4 przemiany), mianowicie:
− rozpręŜanie izotermiczne (czynnik pobiera ciepło ze źródła cieplejszego) 1–2,

32
− rozpręŜanie adiabatyczne 2–3,
− spręŜanie izotermiczne (czynnik oddaje ciepło do źródła o temperaturze niŜszej) 3–4,
− spręŜanie adiabatyczne 4–1.
Rys. 13. Obieg Carnota [11]
Sprawność obiegu Carnota określa wzór:
1
2
1
T
T
c −=η ,
gdzie T1 i T2 to odpowiednio temperatury źródła cieplejszego i zimniejszego.
NaleŜy zaznaczyć, Ŝe nie moŜna zbudować idealnego silnika Carnota, ani innego silnika
cieplnego o jego sprawności. Dlatego konstruktorzy budując silniki traktują silnik Carnota
jako wzorcowy model, do którego moŜna się zbliŜyć.
Analizując powyŜszy wzór na sprawność Carnota łatwo zauwaŜyć, Ŝe chcąc zwiększyć
sprawność naleŜy podjąć jedno z dwóch działań:
− obniŜyć temperaturę źródła zimniejszego (sposób mniej realny),
− podwyŜszyć temperaturę źródła cieplejszego (sposób bardziej realny, jednak stosowanie
wysokich temperatur w technice zaleŜy nie tylko od rodzaju paliwa czy sposobu jego
spalania, ale teŜ od materiałów konstrukcyjnych).
Obiegi porównawcze tłokowych silników spalinowych
Obieg porównawczy pracy silnika to uproszczony schemat obiegu termodynamicznego
uwzględniający jedynie straty spowodowane koniecznością odprowadzenia części ciepła
z obiegu do źródła dolnego przy przetwarzaniu energii cieplnej w pracę mechaniczną
(II zasada termodynamiki). Posiada on szereg załoŜeń upraszczających, tj.:
− czynnikiem pracującym (roboczym) jest gaz doskonały o stałym cieple właściwym,
− obieg porównawczy wykonuje stała ilość czynnika o stałym składzie chemicznym,
− obieg porównawczy składa się wyłącznie z typowych przemian odwracalnych,
− pomija się tarcie,
− nieodwracalne zjawiska spalania zastępuje się doprowadzaniem ciepła z zewnątrz,
− usuwanie spalin z silnika zastępuje się odprowadzaniem ciepła od nie zmieniającej się
ilości czynnika przy stałej objętości.
Obiegi porównawcze spełniają ogromną rolę w doskonaleniu silników spalinowych –
przy ich badaniu i ulepszaniu, mimo Ŝe odbiegają znacznie od rzeczywistego przebiegu
występujących tam zjawisk.
Ze względu na sposób doprowadzania ciepła rozróŜnia się obiegi (rys. 14,15 i 16):
− obieg Otta – z izochorycznym doprowadzaniem ciepła, gdzie V=const.,
− obieg Diesla – z izobarycznym doprowadzaniem ciepła, gdzie p=const.,
− obieg Sabathe’a – z mieszanym doprowadzaniem ciepła, gdzie V=const. i p=const.

33
Rys. 14. Wykres pracy obiegu Otta [3] Rys. 15.Wykres pracy obiegu Diesla [3]
Rys. 16. Wykres pracy obiegu Sabathe’a [3]
Obieg Otta składa się z dwóch przemian adiabatycznych i dwóch przemian izochorycznych:
− 1–2 izobara przedstawiająca zasysanie mieszanki palnej do cylindra przy stałym ciśnieniu
atmosferycznym,
− 2–3 adiabata spręŜania mieszanki w cylindrze,
− w punkcie 3 następuje zapłon mieszanki paliwowo-powietrznej, która natychmiast ulega
spaleniu (przy stałej objętości i znacznym wzroście ciśnienia i temperatury),
− 3–4 izochora przedstawia zjawisko spalania mieszanki,
− 4–5 adiabata przedstawia przemianę rozpręŜania się gazów spalinowych w cylindrze
w czasie suwu pracy,
− 5–2 izochora przedstawia spadek ciśnienia w cylindrze po otwarciu zaworu wylotowego;
część spalin wydostaje się z cylindra do atmosfery unosząc ciepło,
− 2–1 izobara zamykająca obieg, odpowiada usuwaniu reszty spalin z cylindra w czasie
ruchu powrotnego tłoka w suwie wylotu.
V0 – objętość komory spręŜania w silniku spalinowym,
Vs – objętość skokowa cylindra,
Vc – objętość całkowita cylindra (V0+Vs).
4
1
3
5
2
V
p
0 V0
Vs
Vc
Q1
Q2
p
p3
Wt
1
3
5
2
V
p
0 V0 Vs
Vc
Q1
Q2
p4=p4
Wt
V1
1
3
6
2
V
p
0 V0 Vs
Vc
Q’’1
Q2
p4 Wt
Vs
54
P3
Q’1
5

34
Stopniem spręŜania ε nazywamy stosunek całkowitej objętości cylindra Vc do objętości
komory spręŜania V0, mianowicie:
0V
Vc
=ε , przy czym
4
2
0
d
sV
⋅π
⋅= , gdzie d – średnica cylindra, s – skok tłoka,
Sprawność obiegu Otta zaleŜy tylko od stopnia spręŜania i wykładnika adiabaty, a nie
zaleŜy od ilości doprowadzonego ciepła czy pracy obiegu:
1
1
1 −χ
ε
−=ηt , gdzie χ – wykładnik adiabaty
Obieg Diesla składa się z dwóch przemian adiabatycznych oraz z izobary i izochory.
SpręŜanie i rozpręŜanie gazu oraz odprowadzanie ciepła odbywa się identycznie jak w obiegu
Otta, z tą róŜnicą, Ŝe występuje tu izobaryczne doprowadzanie ciepła.
Sprawność obiegu Diesla zaleŜy, podobnie jak w obiegu Otta, od stopnia spręŜania
i wykładnika adiabaty oraz dodatkowo od stopnia wstępnego rozpręŜania. Stopień wstępnego
rozpręŜania zaleŜy od ilości dostarczonego ciepła przy stałym ciśnieniu.
)1(
1
1
1
1
−
⋅−=
−
−
ρχ
ρ
ε
η
χ
χt , gdzie ρ – stopień wstępnego rozpręŜania
Przy jednakowych stopniach spręŜania sprawność teoretyczna obiegu Diesla jest mniejsza
niŜ sprawność Otta. Natomiast przez odpowiednie podwyŜszenie stopnia spręŜania uzyskuje
się znacznie większą sprawność obiegu Diesla niŜ obiegu Otta przy umiarkowanym stopniu
spręŜania.
Obieg Sabathe’a składa się z dwóch przemian adiabatycznych, dwóch przemian
izochorycznych i jednej izobarycznej. Charakterystyczną cechą tego obiegu jest dostarczenie
ciepła najpierw przy stałej objętości, a następnie przy stałym ciśnieniu. Inne przemiany
odbywają się podobnie jak w obiegu Otta lub Diesla.
Sprawność obiegu Sabathe’a zaleŜy od stopnia spręŜania, wykładnika adiabaty i stopnia
wstępnego rozpręŜania oraz od stopnia przyrostu ciśnienia, a określa ją zaleŜność:
,
)1(1
1
1
1
1
−+−
⋅
⋅−=
−
−
ρχλλ
ρλ
ε
η
χ
χt gdzie λ – stopień przyrostu ciśnienia
Indykatory – są to urządzenia, które sporządzają wykresy przedstawiające rzeczywiste
przebiegi zmian ciśnienia w cylindrze w zaleŜności od połoŜenia tłoka bądź kąta obrotu wału.
1. Jaka jest róŜnica pomiędzy pracą bezwzględna oraz pracą techniczną?
2. Jak brzmi II Zasada Termodynamiki?
3. Co to jest entropia?
4. Jakie obiegi porównawcze stosuje się w termodynamice w trakcie analizy pracy silników?
5. Z jakich przemian składa się obieg Carnota?
6. Z jakich przemian składają się obiegi Otta, Diesla, Sabathe’a?
7. Do czego słuŜą indykatory?

35
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Porównaj (w układach pracy p-v) obiegi rzeczywistych silników z obiegiem Carnota oraz
wyjaśnij w jakim stopniu obiegi porównawcze wpływają na doskonalenie silników
spalinowych.
1) dokonać analizy otrzymanych wykresów obiegów na wykresach p-v,
2) zapisać róŜnice i podobieństwa zauwaŜone na wykresach,
3) wyjaśnić dlaczego nie moŜna zbudować idealnego silnika Carnota,
4) wyjaśnić wpływ obiegów porównawczych na doskonalenie silników spalinowych.
− zestaw wykresów p-v przykładowych silników oraz idealnego obiegu Carnota,
Ćwiczenie 2
Zaprojektuj stanowisko do badania silnika spalinowego o zapłonie samoczynnym,
korzystając z literatury dostępnej w laboratorium, Internetu i wskazówek nauczyciela.
1) wyszukać w Internecie i literaturze informacje nt. pomiarów zmian ciśnienia w cylindrze
w zaleŜności od połoŜenia tłoka bądź kąta obrotu wału,
2) sporządzić listę potrzebnych „elementów” stanowiska do badań,
3) zaproponować konkretny typ czujnika do pomiaru ciśnienia w cylindrze (wynotuj jego
dane techniczne),
4) oszacować koszt budowy takiego stanowiska.
− fachowa literatura nt. pomiarów ciśnienia silników, katalogi firm produkujących czujniki
ciśnienia,
− kalkulator.

36
Ćwiczenie 3
Odszukaj przykłady prób zbudowania urządzeń perpetuum mobile korzystając z literatury
dostępnej w laboratorium oraz sieci Internet. Przeanalizuj odnalezione przykłady i wyjaśnij
dlaczego urządzenia te nie mogły zostać urządzeniami perpetuum mobile.
1) odszukać w sieci Internet i literaturze informacje nt. prób zbudowania perpetuum mobile,
2) sporządzić listę konkretnych przykładów takich urządzeń,
3) wyjaśnić, na ich podstawie, jaki czynnik decydował o tym, Ŝe nigdy nie osiągnięto
załoŜonego celu i nie zbudowano perpetuum mobile,
4) wypisać w formie tabeli, jakie korzyści i skutki uboczne wiązałyby się z pozytywnym
ukończeniem tego typu urządzenia.
− ksiąŜki i czasopisma dotyczące perpetuum mobile,
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wyjaśnić pojęcie pracy zewnętrznej, uŜytecznej i technicznej?
2) wymienić kilka sformułowań noszących nazwę słownych definicji
drugiej zasady termodynamiki?
3) wyjaśnić pojęcie entropii?
4) podać definicję silnika cieplnego?
5) rozróŜnić obiegi termodynamiczne?
6) rozpoznać na wykresie rodzaj obiegu termodynamicznego?
7) określić co ma wpływ na sprawność obiegu Diesla?
8) podać zastosowanie indykatora?

37
4.4. SpręŜarki, gazy wilgotne, silniki i procesy spalania
SpręŜarki
Powietrze spręŜone wykorzystywane jest na statku do wielu celów, m.in.: do rozruchu
silników, do układów sterowania i automatyki siłowni, do celów przemysłowych, do
wentylacji pomieszczeń itd. Maszyny robocze słuŜące do spręŜania i przetłaczania powietrza,
gazów i pary, wykorzystywane na statkach to wentylatory, dmuchawy oraz spręŜarki właściwe
o spręŜu powyŜej 2 (spręŜ – stopień spręŜania, definiowany jako stosunek wielkości ciśnienia
za spręŜarką do ciśnienia przed spręŜarką).
W zaleŜności od tego czy proces spręŜania zachodzi w cylindrze, w którym porusza się
tłok czy w układzie łopatek, przez które przepływa w sposób ciągły gaz, spręŜarki moŜemy
podzielić na:
− tłokowe,
− wirnikowe (osiowe, promieniowe).
SpręŜarka tłokowa składa się z cylindra, w którym porusza się tłok za pomocą
mechanizmu korbowego silnika napędowego. W spręŜarce idealnej przyjmuje się, Ŝe tłok
dochodzi aŜ do pokrywy cylindra, czyli między dnem tłoka a pokrywą cylindra nie ma Ŝadnej
objętości gazu (punkt a na rys. 17). Następuje zasysanie gazu do cylindra do czasu gdy tłok
osiągnie drugie skrajne połoŜenie 1. Następnie zawór ssawny zamyka się i tłok zaczyna
poruszać się w kierunku powrotnym spręŜając gaz (przemiana 1–2) do chwili gdy ciśnienie
osiągnie Ŝądaną wartość p2. Następuje otwarcie zaworu wylotowego i gaz zostaje wytłoczony
z cylindra (2–b).
Rys. 17. Przebieg spręŜania w teoretycznej
spręŜarce tłokowej [7]
Rys. 18. Przebieg spręŜania w rzeczywistej spręŜarce
tłokowej; Vb – przestrzeń szkodliwa [7]
W zaleŜności od warunków pracy w jakich pracują spręŜarki ich przebiegi spręŜania
mogą róŜnie przebiegać. Gdy cylinder chłodzony jest wodą to jego ścianki nie nagrzewają się
nadmiernie, co wpływa pozytywnie na pracę. Dlatego im wolniej będzie przebiegało w tym
przypadku spręŜanie tym silniej będzie chłodzony gaz. Zachodząca tu przemiana zbliŜa się do
izotermy. Jeśli natomiast spręŜanie będzie przebiegało szybko to gaz będzie oddawał mało
ciepła, dlatego przemiana będzie w tej sytuacji zbliŜona do adiabaty.
W wyniku analizy róŜnych przemian spręŜania zauwaŜono, Ŝe najmniejsza praca zostaje
wykonana przy spręŜaniu izotermicznym, zaś największa przy adiabatycznym. Dlatego
w praktyce powinno się zmierzać w kierunku spręŜania izotermicznego. W rzeczywistości
mamy do czynienia z przemianą pośrednią między izotermą a adiabatą, mianowicie przemianą
p
V
p1
p2
2
1
b
a
p
V
p2
2
1
a p1
b
Vb

38
zbliŜoną do politropy. Podczas spręŜania praca jest do układu zawsze doprowadzana, dlatego
teŜ w obliczeniach występuje znak minus.
JeŜeli na wyjściu spręŜarki ciśnienie ma być duŜe, to aby uniknąć duŜej temperatury
w końcu spręŜania stosuje się spręŜanie wielostopniowe – spręŜanie następuje kolejno w kilku
cylindrach. W przypadku spręŜarki trzystopniowej (trzycylindrowej) z międzystopniowym
chłodzeniem gaz zasysany jest najpierw do cylindra pierwszego, z którego po spręŜeniu
przechodzi do chłodnicy. Następnie doprowadzany jest do drugiego cylindra i po spręŜeniu
trafia do kolejnej chłodnicy, a stamtąd kierowany jest do trzeciego cylindra, gdzie następuje
spręŜanie końcowe.
Praca spręŜarek rzeczywistych charakteryzuje się tym, Ŝe występują straty, które
powodują, iŜ objętość cylindra jest gorzej wykorzystywana. W cylindrach spręŜarek
rzeczywistych istnieje przestrzeń szkodliwa (rys. 18 –Vb), którą określa współczynnik
zasysania (stosunek objętości gazu zassanego w rzeczywistości do cylindra do jego objętości
skokowej). Współczynnik ten określa sprawność objętościową spręŜarek tłokowych. JednakŜe
w celu określenia sprawności spręŜarki wykorzystuje się równieŜ współczynnik
tłoczenia .iλ Jest on stosunkiem masy gazu wytłoczonej podczas jednego cyklu pracy do masy
gazu jaka moŜe się zmieścić w objętości skokowej przy temperaturze i ciśnieniu zasysanego
gazu:
c
i
i
m
m
=λ .
SpręŜarki wirnikowe na ogół wykonywane są jako wielostopniowe: na wale wirnika
umieszcza się od kilku do kilkunastu wieńców łopatek, zaś liczba kierownic odpowiada
liczbie wieńców łopatek wirnika. Działanie jej polega na przepływie spręŜanego czynnika
między jej łopatkami na wirniku i łopatkami kierowniczymi umieszczonymi w kadłubie.
W wyniku przepływu czynnika przez odpowiednio ukształtowane kanały łopatkowe dochodzi
do zmiany kierunku i wielkości prędkości ruchu oraz następuje wzrost ciśnienia spręŜanego
czynnika.
Z powodu trudności chłodzenia spręŜarek wirnikowych przyjmuje się, Ŝe idealne
spręŜarki realizują odwracalną przemianę adiabatyczną (przemiana izentropowa). SpręŜanie
moŜna przedstawić na wykresach p-v, i–s oraz T-s.
Rys. 19. Przebieg spręŜania w spręŜarce wirnikowej, gdzie 1–2t przebieg idealnej
spręŜarki, 1–2r – rzeczywistej [7]
Praca potrzebna do teoretycznego spręŜania 1 kg czynnika przepływającego przez
spręŜarkę od ciśnienia p1 do p2 równa jest pracy technicznej przemiany izentropowej. Praca
rzeczywistego spręŜania równa jest róŜnicy entalpii na końcu i początku spręŜania.
W okrętownictwie spręŜarki wirnikowe stosowane są we współczesnych silnikach
turbinowych, np.: wielostopniowe spręŜarki osiowe, jednostopniowe spręŜarki promieniowe.
p
V
p1
p2
2t 2r

39
Obiegi parowe
Typowy obieg siłowni parowej zawiera czynnik chłodzący w postaci wody, który
przepływa przez kocioł, turbinę, skraplacz (kondensator) i pompę. Dalej cykl ten się powtarza.
Ke – kocioł parowy,
P – podgrzewacz
T – turbina,
G – generator,
Ko – skraplacz,
Sp – pompa wody zasilającej
Rys. 20. Obieg siłowni parowej [3]
Obiegi Carnota i Clausiusa-Rankine'a
Za pośrednictwem pary wodnej w silniku parowym odbywa się zamiana ciepła w energię
mechaniczną. Kocioł parowy (wytwarzający parę wodną) i silnik stanowią główne części
układu siłowni parowej. Przebieg: W kotle parowym następuje przemiana wody w parę
nasyconą, która przechodzi do silnika parowego, gdzie ulega rozpręŜaniu wykonując pracę
mechaniczną. RozpręŜona para o odpowiednio niskiej temperaturze i niskim ciśnieniu
przechodzi do chłodnicy skraplacza, skąd następuje odprowadzenie ciepła i skroplenie pary.
Pompa przetłacza do kotła parowego skropliny zamykając tym samym obieg czynnika.
W rozdziale III tego poradnika omówiono juŜ gazowy obieg Carnota. Wynikało tam, iŜ
obieg ten jest obiegiem wzorcowym, do którego naleŜało dąŜyć. Niemniej jednak
w przypadku silnika parowego nie został on przyjęty. Powodem stały się trudności w jego
realizacji od strony praktycznej, gdyŜ niemoŜliwe jest uzyskanie wody o temperaturze wrzenia
w chwili jej wtłaczania do kotła parowego, spręŜając adiabatycznie parę wodną o pewnej
wilgotności. Dlatego jako obieg wzorcowy przyjmuje się obieg Rankine'a, który zawiera
zresztą, podobnie jak obieg Carnota, adiabatyczne rozpręŜanie doprowadzone do temperatury
źródła dolnego. RóŜni się zaś doprowadzaniem i odprowadzaniem ciepła, które odbywa się
tylko izobarycznie oraz tym, Ŝe w chłodnicy skrapla się cała para, a skroploną wodę
przepompowuje się do kotła za pomocą pompy.
Obieg Clausiusa-Rankine’a jest obiegiem porównawczym dla siłowni parowej, składa się
z następujących przemian (rys. 21):
− 1–2 – adiabatycznego rozpręŜania pary w turbinie parowej,
− 2–3 – izobarycznego skroplenia rozpręŜonej pary,
− 3–4 – izochorycznego pompowania kondensatu w pompie,
− 4–1 – izobarycznego podgrzewania cieczy, jej odparowania oraz przegrzewania powstałej
pary w kotle parowym bądź wytwornicy pary.
Sprawność obiegu Clausiusa-Rankine’a jest znacznie mniejsza od sprawności obiegu Carnota.
Dlatego teŜ zmodyfikowano teoretyczny obieg siłowni parowej wprowadzając regenerację
ciepła.

40
Sposoby zwiększania sprawności siłowni parowych
Regeneracja ciepła w obiegach termodynamicznych polega na tym, Ŝe pewna ilość ciepła
pozostaje zachowana wewnątrz obiegu. W tym celu część pary pobiera się z upustu turbiny
i wykorzystuje do podgrzania kondensatu, co z kolei pozwala zaoszczędzić paliwo.
Najprostszy obieg regeneracyjny zawiera mieszalnik, w którym dochodzi do zmieszania
kondensatu skroplonego w kondensatorze z parą upustową. W wyniku zmieszania powstaje
ciecz o temperaturze wyŜszej od temperatury kondensatu, który opuszczał skraplacz.
Sprawność siłowni parowych moŜna zatem poprawiać dzięki parze pobieranej z upustu
turbiny. Jednak ilość pary, jaka moŜe być wykorzystana do regeneracji jest ograniczona, gdyŜ
po zmieszaniu jej z kondensatem musi ona ulec całkowitemu skropleniu. Ponadto, upust
regeneracyjny naleŜy umieścić w „odpowiednim miejscu” – umieszczony na końcu turbiny
dostarczałby parę o zbyt niskiej temperaturze (niewystarczającej do podgrzania kondensatu),
zaś umieszczony na jej początku powodowałby, Ŝe pobrana para wykonywałaby jedynie
niewielką pracę. Uzyskanie znacznie lepszych efektów w zwiększaniu sprawności siłowni
parowych daje zastosowanie kilku upustów regeneracyjnych. Wymusza to jednak stosowanie
przeponowych wymienników ciepła, gdyŜ bezpośrednie mieszanie pary wodnej w takiej
turbinie jest niepraktyczne (wymaga wielu pomp przetłaczających).
Przegrzew wtórny polega na tym, iŜ para po opuszczeniu wysokopręŜnej części turbiny
ponownie kierowana jest do kotła w celu ponownego przegrzania. Zapobiega to skraplaniu się
pary we wnętrzu turbiny, zwiększając tym samym jej Ŝywotność.
Rys. 21. Cykl w układzie p-V Rys. 22. Cykl w układzie T-s
Gazy wilgotne
Powietrzem wilgotnym nazywa się mieszaninę powietrza suchego i pary wodnej.
W zaleŜności od stanu pary wodnej w powietrzu, moŜna wyróŜnić:
− powietrze nienasycone wilgocią, czyli powietrze zawierajęce parę przegrzaną,
− powietrze nasycone wilgocią nie zamglone, czyli zawierające parę nasyconą suchą,
− powietrze zamglone, czyli zawierające parę mokrą.
Podczas rozpatrywania powietrza wilgotnego stosuje się prawo Daltona. Pozwala ono na
oddzielenie rozpatrywanego powietrza suchego i pary wodnej. Traktuje się je wtedy jako dwa
składniki o tej samej temperaturze, znajdujące się w tym samym czasie w tej samej
przestrzeni: pg ppp += ,

41
gdzie:
p – ciśnienie bezwzględne powietrza wilgotnego,
pg – bezwzględne ciśnienie cząsteczkowe powietrza suchego,
pp – bezwzględne ciśnienie cząsteczkowe pary wodnej.
Parametry określające powietrze wilgotne to wilgoć, wilgotność względna i współczynnik
wilgoci.
Wilgoć – to ilość kilogramów wody zawartych w 1 m3
przestrzeni jaką zajmuje gaz wilgotny.
Para wodna występująca w powietrzu ma małe ciśnienie cząsteczkowe, dlatego powietrze
suche, parę przegrzaną, a takŜe parę nasyconą suchą moŜna traktować w trakcie obliczeń jako
gazy doskonałe; nie dotyczy to jednak pary mokrej.
Wilgotność względna (wilgotność powietrza) to stosunek gęstości pary wodnej pρ zawartej
w powietrzu wilgotnym (wilgoć) do gęstości pary nasyconej suchej ''ρ o tej samej
temperaturze:
t
p






=
''ρ
ρ
ϕ , gdzie: ϕ – wilgotność względna, indeks t – oznacza, iŜ gęstość
pary nasyconej suchej musi być odczytana w tablicach dla temperatury jaką posiada powietrze
wilgotne.
Badając róŜne rodzaje mieszanin powietrza suchego i pary wodnej moŜna wysnuć kilka
wniosków:
− poniewaŜ ciśnienie pary przegrzanej pp jest zawsze niŜsze od ciśnienia pary nasyconej
suchej ps o tej samej temperaturze to wilgotność względna powietrza nie nasyconego
wilgocią jest zawsze mniejsza niŜ 1,
− wilgotność względna izobarycznie ogrzewanego powietrza bardzo maleje,
− wilgotność względna nie zamglonego nasyconego wilgocią powietrza jest równa 1,
− wilgotność względna powietrza zamglonego jest większa niŜ 1, zaś ciśnienie cząstkowe
pary w powietrzu zamglonym jest równe ciśnieniu nasycenia odczytanemu dla
temperatury powietrza zamglonego.
Współczynnik wilgoci powietrza wilgotnego to stosunek ilości kg pary wodnej zawartej
w powietrzu do ilości kg powietrza suchego. Współczynnik ten ma wymiar:
suchegopowietrzakg
OHkg
m
m
X
g
p 2
= .
Największy moŜliwy współczynnik wilgoci, jaki moŜe mieć w danych warunkach
powietrze nie zamglone oznaczamy jako X’’, a mamy z nim do czynienia w przypadku nie
zamglonego powietrza nasyconego wilgocią. W przypadku powietrza nie nasyconego
wilgocią X<X’’, zaś dla powietrza zamglonego X>X’’.
Współczynnik wilgoci moŜna teŜ określić jako stosunek gęstości pary do gęstości
powietrza suchego: ,622,0622,0
s
s
p
p
g
p
pp
p
pp
p
X
⋅−
⋅
⋅=
−
⋅==
ϕ
ϕ
ρ
ρ
gdzie:
pp – para przegrzana,
ps – para nasycona sucha.

42
Entalpia powietrza wilgotnego
Entalpię powietrza wilgotnego odnosi się do sumy 1 kg powietrza suchego i X kg wilgoci
przypadającej na 1 kg powietrza suchego: pgX iXiI ⋅+=+ )1(
gdzie:
ig – entalpia 1 kg powietrza suchego [kcal/mol],
ip – entalpia 1 kg pary wodnej [kcal/mol],
X – zawartość wilgoci [kg/kg].
Dla powietrza suchego ig wynosi: tci pg ⋅=
gdzie:
cp – ciepło właściwe, w zakresie niskich temperatur cp=0,24 kcal/mol,
t – temperatura powietrza [°C]
stąd tig ⋅= 24,0 , entalpia pary wodnej w niskich temperaturach: tip 47,0595 += .
MoŜna więc entalpię I zapisać: XtXtI ⋅++= 47,059524,0
Wykresy i–x powietrza wilgotnego to wykresy w układzie entalpia – zawartość wilgoci.
Pozwalają one w łatwy sposób interpretować przeprowadzane rozwaŜana i obliczenia
związane z wilgotnym powietrzem, unikając wielu Ŝmudnych obliczeń.
W praktyce mamy do czynienia na ogół z powietrzem o ciśnieniu około 1 MPa. Rysunek
23 przedstawia wykres dla powietrza wilgotnego pod tym właśnie ciśnieniem. Dlatego moŜna
z niego korzystać tylko wtedy gdy ciśnienie powietrza wilgotnego zawiera się w przedziale
0,097÷0,103 MPa.
Rys. 23. Wykres i–x dla powietrza wilgotnego pod ciśnieniem 0,1MPa [11]
Oś rzędnych tego wykresu to skala entalpii właściwych, zaś oś odciętych dotyczy
współczynników wilgoci. Linie jednakowych entalpii właściwych biegną na wykresie
ukośnie, natomiast linie jednakowego współczynnika wilgoci to linie pionowe. Na wykresie
dwa obszary, mianowicie obszar mgły (obszar powietrza zamglonego) i obszar powietrza nie
nasyconego wilgocią oddzielone są od siebie krzywą 1=ϕ . Jest ona miejscem
geometrycznym punktów oznaczających nasycone wilgocią powietrze nie zamglone.
Do typowych przemian izobarycznych powietrza wilgotnego zaliczyć moŜna:
a) ogrzewanie lub chłodzenie przy stałym X,
b) mieszanie strug powietrza,
c) mieszanie gazu wilgotnego z wodą ciekłą lub parą wodną.

43
Teoretyczne podstawy procesów spalania
Surowcem wykorzystywanym w produkcji paliw dla silników okrętowych jest ropa
naftowa, która w zaleŜności od pochodzenia ma róŜną zawartość składników, istotnych
z punktu widzenia przeznaczenia, a naleŜą do nich m.in.: lepkość, gęstość, temperatura
krzepnięcia, zawartość siarki. W stanie surowym ropa praktycznie nie ma Ŝadnego
zastosowania, dopiero proces rafinacji powoduje wydzielenie z niej wielu cennych
produktów, w tym paliw i olejów okrętowych. Najprostszym przykładem rafinacji jest
podgrzewanie ropy w wyniku czego dochodzi do odparowania najlŜejszych frakcji
w pierwszej kolejności, a następnie coraz cięŜszych. KaŜda odparowana frakcja jest następnie
poddana kondensacji drogą schładzania. Proces taki jest przeprowadzany w wysokiej
kilkunastometrowej kolumnie w której najcięŜsze frakcje osadzają się na dole, najlŜejsze zaś
na górze.
Tabela 7. Charakterystyka podstawowych paliw do wysokopręŜnych silników okrętowych [1]
Oleje gazowe
Okrętowe oleje
napędowe
Oleje cięŜkie
Własności
wartości średnie wartości maksym.
Gęstość przy 20°C [kg/dm3
] 0,83÷0,86 0,84÷0,90 0,99 i więcej
Lepkość przy 20°C [cSt] 4,0÷6,0 5,0÷15,0 3000
Zawartość siarki [%] 0,3÷1,0 0,5÷1,5 4,0
Zawartość popiołu [%] ślady 0,005–0,025 0,12
Zawartość wody [%] ślady 0,1 2,0
Ogromne potrzeby otrzymywania jak największych ilości benzyn z ropy naftowej
powodują, Ŝe obecnie powszechnie stosuje się w rafineriach tzw. kraking termiczny i kraking
katalityczny. Dzięki tym procesom uzyskuje się więcej lepszych i droŜszych paliw, natomiast
jakość tzw. paliw pozostałościowych tj. cięŜkich maleje m.in. ze względu na zanieczyszczenia
przedostające się do tego paliwa.
Wymagania dotyczące paliw zaleŜą od typu i wielkości silnika, na ogół na statkach
stosowane są trzy podstawowe typy:
− olej gazowy (Gas Oil), mają zastosowanie we wszystkich silnikach wysokopręŜnych,
gdyŜ nie wymagają urządzeń oczyszczających (za wyjątkiem filtrów),
− olej napędowy (Marine Diesel Oil), stosuje się go w większości silników
wysokopręŜnych ze wskazaniem na dodatkowe oczyszczenie w wirówkach. Ponadto na
statku istnieje moŜliwość przedostawania się wody do paliwa, dlatego stosuje się
odwadnianie zbiorników paliwa, zwłaszcza zbiorników rozchodowych.
− olej cięŜki (Heavy Fuel Oil), musi być przygotowany do uŜycia na statku przez
sedymentację grawitacyjną (osadzanie), wirowanie i filtrowanie.
Ze względu na duŜą ilość zanieczyszczeń, paliwa cięŜkie wymagają dokładnego procesu
oczyszczania, a naleŜą do nich takie procesy jak: podgrzewanie i odwadnianie zbiorników
osadowych, wirowanie w podwyŜszonej temperaturze 70÷98°C oraz podgrzanie paliwa
dostarczanego do silnika (90÷150°C), wszystko po to, aby osiągnąć optymalną lepkość paliwa
na dolocie do pomp wtryskowych.
Podstawowym kryterium charakteryzującym jakość paliwa jest lepkość. Jest to
właściwość ciał określająca wielkość siły oporu przy przesuwaniu względem siebie sąsiednich
warstw. W praktyce spotykane są zróŜnicowane jednostki lepkości i róŜne sposoby jej
wyznaczania. Lepkość paliwa zaleŜy w duŜym stopniu od temperatury. Gdy jest zbyt mała

44
moŜe spowodować zatarcie pomp wtryskowych, zaś zbyt duŜa uniemoŜliwia przepompowanie
paliwa. Zalecana wartość lepkości wynosi 10–15 cSt przed pompami wtryskowymi.
WaŜnym parametrem paliwa ciekłego jest teŜ wartość opałowa, która określa ilość ciepła
uzyskanego ze spalenia całkowitego i zupełnego 1 kg paliwa po ochłodzeniu spalin do
temperatury początkowej powietrza i paliwa, zakładając, Ŝe woda jako produkt spalania
wodoru pozostaje w postaci pary (nie odzyskujemy ciepła skraplania tej pary). Jednostkowe
zuŜycie paliwa podaje się dla typowej wartości opałowej paliwa, za którą przyjmuje się
42707 kJ/kg jest to standardowa wartość opałowa paliwa.
Wraz ze wzrostem gęstości paliwa maleje jego wartość opałowa, gdyŜ zmniejsza się
wówczas udział ilości atomów wodoru, a rośnie udział ilości atomów węgla
w węglowodorach zawartych w paliwie (wartość opałowa wodoru jest duŜo większa od
wartości opałowej węgla).
Samo spalanie to zjawisko chemiczne, które polega na szybkim łączeniu się palnych
składników paliwa z tlenem pobieranym najczęściej z powietrza. Podczas tego procesu
wyzwala się duŜa ilości ciepła i ewentualnie światła. Składnikami palnymi paliw, które
utleniają się podczas spalania są: węgiel C, wodór H, siarka S oraz niektóre związki
chemiczne tych pierwiastków: metan CH4, tlenek węgla CO.
Przebieg spalania podstawowych składników paliwa moŜna przedstawić następująco:
− Podczas spalania węgla C jeden jego atom łączy się z dwoma atomami tlenu O, tworząc
cząsteczkę niepalnego dwutlenku węgla, wg równania C + O2 = CO2,
− W trakcie spalania wodoru dwie cząsteczki wodoru i jedna cząsteczka tlenu daje dwie
cząsteczki wody w postaci pary wodnej wg równania: 2H2 + O2 = 2H2O,
− Proces spalania siarki odbywa się wg równania: S + O2 = SO2 tworzy się przy tym
dwutlenek siarki.
− Spalanie metanu ma przebieg: CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O. Powstaje dwutlenek węgla
i para wodna.
Podczas kaŜdej z podanych wyŜej reakcji wydziela się ciepło.
W zaleŜności od warunków, w których odbywa się spalanie, mamy do czynienia ze
spalaniem całkowitym, niecałkowitym, zupełnym lub niezupełnym.
− spalanie całkowite polega na tym, Ŝe spalaniu ulega cala masa paliwa,
− spalanie niecałkowite zachodzi wówczas, gdy w pozostałych po spaleniu ciałach stałych
znajdują się jeszcze nie związane chemicznie pierwiastki substancji palnej,
− spalanie zupełne to spalanie, w wyniku którego zawarty w paliwie węgiel, wodór, siarka,
metan, spalają się na dwutlenek węgla, parę wodną i dwutlenek siarki.
− spalanie niezupełne występuje wtedy, gdy w gazach spalinowych znajdują się jeszcze nie
spalone gazy palne, np. H2, CO.
Znajomość ilości oraz skład powstających spalin przy spalaniu paliwa o danym składzie
daje nam moŜliwość właściwego zaprojektowania urządzenia, w którym zachodzi proces
spalania.
Podczas procesu spalania bierze udział masa palna paliwa razem z zawartą w nim
wilgocią oraz uŜyta do spalania rzeczywista ilość powietrza (Paliwa ciekłe charakteryzują się
duŜą wartością opałową oraz brakiem popiołu i wilgoci). Wspólna masa tych składników
przekłada się na ilość otrzymywanych spalin. W skład spalin nie wchodzą natomiast zawarte
w paliwie części niepalne.
Do pomiaru składu spalin wykorzystuje się zazwyczaj analizator chemiczny zwany
aparatem Osrata. Mierzy on objętościowy skład spalin suchych, czyli skład jaki miałyby
spaliny, gdyby usunięto z nich H2O.

7

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (16)

Similar to 7

Similar to 7 (20)

More from Emotka

More from Emotka (20)

7