20

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”
MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Bożena Kuligowska
Projektowanie kształtu kadłuba statku
311[05].Z1.04
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007

1
Recenzenci:
mgr inż. Jan Sarniak
mgr inż. Krzysztof Wejkowski
Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Bożena Kuligowska
Konsultacja:
mgr inż. Andrzej Zych
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[05].Z1.04
„Projektowanie kształtu kadłuba statku”, zawartego w modułowym programie nauczania dla
zawodu technik budownictwa okrętowego.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007

2
SPIS TREŚCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Materiał nauczania 7
4.1. Kształt kadłuba statku 7
4.1.1. Materiał nauczania 7
4.1.2. Pytania sprawdzające 12
4.1.3. Ćwiczenia 12
4.1.4. Sprawdzian postępów 14
4.2. Pływalność statku 15
4.3. Stateczność statku 21
4.4. Niezatapialność i stateczność awaryjna statku 32
4.5. Opory i ich określanie 37
4.6. Sterowność statku 44
4.7. Wodowanie statku 50
5. Sprawdzian osiągnięć 54
6. Literatura 59

3
1. WPROWADZENIE
Poradnik ten będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o zagadnieniach związanych
z kształtem kadłuba oraz ułatwi projektowanie.
W poradniku zamieszczono:
1. Wymagania wstępne, czyli wykaz niezbędnych umiejętności i wiedzy, które powinieneś
mieć opanowane, aby przystąpić do realizacji tej jednostki modułowej.
2. Cele kształcenia tej jednostki modułowej.
3. Materiał nauczania (rozdział 4) umożliwia samodzielne przygotowanie się do wykonania
ćwiczeń. Materiał nauczania obejmuje:
− informacje, opisy, tabele, rysunki z danego tematu,
− pytania sprawdzające wiedzę potrzebną do wykonania ćwiczeń,
− zestaw ćwiczeń,
− sprawdzian postępów.
4. Sprawdzian osiągnięć zawierający zestaw zadań testowych z zakresu całej jednostki
modułowej.
5. Zestaw literatury przydatnej do wykonywania ćwiczeń oraz uzupełniania wiadomości.
Poradnik zawiera materiał nauczania składający się z 7 tematów, są to: Kształt kadłuba
statku, Pływalność statku, Stateczność statku, Niezatapialność i stateczność awaryjna statku,
Opory i ich określanie, Sterowność statku i Wodowanie statku.
Treści zawarte w temacie „Kształt kadłuba statku” pomogą Ci poznać proces
projektowania statku i sposoby przedstawiania kształtu kadłuba zarówno w formie rysunkowej
czyli w postaci rysunku linii teoretycznych kadłuba oraz w postaci tabeli kształtu kadłuba,
której fragment sam wykonasz.
Treści zawarte w temacie „Pływalność statku” pomogą Ci zrozumieć
zjawisko utrzymywania się statku na wodzie w aspekcie zastosowanych praw fizyki. Poznasz
tu sposoby obliczania charakterystyk zależnych od kształtu kadłuba statku, niezbędnych
zarówno do dalszego procesu projektowania jak i podczas eksploatacji statku.
Treści zawarte w temacie „Stateczność statku” pomogą Ci zrozumieć problemy związane
z utrzymaniem przez statek stanu równowagi oraz poznasz sposoby wykonywania obliczeń
projektowych, mających na celu zapewnienie bezpieczeństwa statku.
Treści zawarte w temacie „Niezatapialność i stateczność awaryjna statku” pomogą
Ci poznać proces projektowania statku w kontekście zapewnienia jak największego
bezpieczeństwa statkom i przebywającym na nich ludziom.
Treści zawarte w temacie „Opory i ich określanie” pomogą Ci zrozumieć istotę ruchu
statku i towarzyszących mu oporów.
Treści zawarte w temacie „Sterowność statku” pomogą Ci zrozumieć prawa fizyki
i hydromechaniki wywołujące zmianę kierunku ruchu statku oraz zapewniające zdolność
do utrzymania określonego kursu.
Treści zawarte w temacie „Wodowanie statku” pomogą Ci zrozumieć celowość i sposób
dokonywania obliczeń projektowych mających na celu przygotowanie statku do bezpiecznego
wodowania.
Jeżeli będziesz miał trudności ze zrozumieniem tematu lub ćwiczenia, to poproś
nauczyciela lub instruktora o wyjaśnienie i ewentualne sprawdzenie, czy dobrze wykonujesz
daną czynność. Po zrealizowaniu materiału spróbuj zaliczyć sprawdzian z zakresu jednostki
modułowej.

4
W czasie pobytu w pracowni musisz przestrzegać regulaminów, przepisów
bezpieczeństwa i higieny pracy oraz instrukcji przeciwpożarowych, wynikających z rodzaju
wykonywanych prac.
Schemat układu jednostek modułowych
311[05].Z1
Podstawy budownictwa okrętowego
311[05].Z1.02
Charakteryzowanie jednostek
pływających
311[05].Z1.01
Posługiwanie się językiem
angielskim zawodowym
311[05].Z1.03
Posługiwanie się dokumentacją
okrętową
311[05].Z1.04
Projektowanie kształtu
kadłuba statku
311[05].Z1.05
Projektowanie konstrukcji
kadłuba statku

5
2. WYMAGANIA WSTĘPNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
− korzystać z różnych źródeł informacji,
− rozróżniać typy statków,
− posługiwać się jednostkami układu SI,
− posługiwać się podstawowymi pojęciami takimi jak masa, siła, prędkość, przyspieszenie
oraz stosownymi prawami fizyki,
− posługiwać się przepisami Polskiego Rejestru Statków,
− stosować wymagania konwencji morskich,
− odczytywać informacje z rysunków technicznych,
− wykonywać szkice i rysunki z zakresu geometrii wykreślnej i rysunku technicznego,
− stosować regulaminy obowiązujące w pracowniach.

6
3. CELE KSZTAŁCENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
– scharakteryzować etapy i metody projektowania statku,
– określić położenie płaszczyzn bazowych na statku,
– przedstawić położenie statku w układzie współrzędnych,
– określić wymiary główne statku,
– wskazać zależności pomiędzy wymiarami głównymi statku,
– scharakteryzować współczynniki pełnotliwości podwodzia,
– dobrać kształt podwodzia do przeznaczenia jednostki pływającej,
– dokonać analizy rysunku linii teoretycznych kadłuba,
– posłużyć się tabelą kształtu kadłuba,
– wykorzystać program komputerowy do projektowania kształtu kadłuba.
– wyjaśnić podstawowe prawa i pojęcia hydromechaniki i prawa podobieństwa,
– określić warunki pływalności statku,
– sporządzić skalę Bonjeana,
– wykorzystać skalę Bonjeana do obliczenia objętości podwodzia,
– sporządzić arkusz krzywych hydrostatycznych,
– posłużyć się arkuszem krzywych hydrostatycznych,
– obliczyć i określić doświadczalnie położenie środka masy statku,
– obliczyć wyporność i siłę wyporu statku,
– określić warunki stateczności początkowej,
– sporządzić krzywe ramion prostujących,
– wykorzystać krzywe ramion prostujących statycznych i dynamicznych,
– sporządzić pantokareny,
– scharakteryzować stateczność awaryjną,
– scharakteryzować koncepcje niezatapialności statku,
– posłużyć się krzywą grodziową,
– określić opory statku,
– scharakteryzować rodzaje urządzeń sterowych,
– scharakteryzować etapy wodowania statku.

7
4. MATERIAŁ NAUCZANIA
4.1. Kształt kadłuba statku
4.1.1. Materiał nauczania
Projektowanie statku
Proces projektowania statku dzieli się na 4 etapy. Są to założenia projektowe, projekt
wstępny (kontraktowy), projekt techniczny (klasyfikacyjny) i projekt roboczy.
1. Założenia projektowe – zawierają wymagania armatora w stosunku do jednostki, która ma
być dla niego zaprojektowana i zbudowana. W założeniach projektowych armator określa
typ jednostki, jej wielkość, prędkość, rejon pływania, liczbę załogi itp. Podaje również
wymagania dotyczące wyposażenia statku.
2. Projekt wstępny – jest wykonywany najczęściej przez biura projektowe stoczni. Projekt
wstępny obejmuje obliczenia wymiarów głównych statku i ustalenie współczynników
pełnotliwości w oparciu o obliczenia ciężarowe. Ustala się również kształt kadłuba,
wykonując rysunek linii teoretycznych oraz tabelę kształtu kadłuba (wykorzystywaną do
obliczeń hydrostatycznych z wykorzystaniem programów komputerowych). W tym etapie
projektowania oblicza się moc napędu, dobiera silniki główne określając równocześnie
rodzaje, liczbę i moc mechanizmów pomocniczych. Na podstawie bilansu energetycznego
ustala się liczbę i moc zespołów prądotwórczych. Wyznaczenie zasadniczych parametrów
statku odbywa się metodą kolejnych przybliżeń, ponieważ wszystkie wymienione
parametry są od siebie zależne. W końcowej fazie projektu wstępnego wykonuje się plan
ogólny statku (ograniczony do podziału kadłuba na zasadnicze przedziały, określenia
wielkości nadbudówek, rozplanowania zasadniczych części wyposażenia itp.) i opis
techniczny. Projekt wstępny jest zatwierdzany przez armatora i jest podstawą do
podpisania kontraktu, stąd często nazywa się go kontraktowym.
3. Projekt techniczny – określa wszystkie parametry kadłuba w sposób dokładny. Plan
ogólny jest tu już bardzo szczegółowy (do rozplanowania mebli w kabinach włącznie).
Najistotniejszą częścią projektu technicznego są obliczenia wszystkich wiązań
konstrukcyjnych kadłuba. Podczas tego etapu projektowania opracowuje się
dokumentację klasyfikacyjną, podlegającą zatwierdzeniu przez instytucję klasyfikacyjną,
której klasę statek ma posiadać.
4. Projekt roboczy – zawiera wszystkie niezbędne dla stoczni rysunki konstrukcyjne, według
których pracownicy stoczni i zakładów z nią kooperujących wykonają poszczególne
części, zespoły i elementy konstrukcyjne. W projekcie roboczym węzły konstrukcyjne
ulegają szczegółowemu rozrysowaniu z wyspecyfikowaniem elementów, materiałów,
technologii produkcji.
Dokumentacja projektu technicznego stanowi dokumentację warsztatowo – montażową
statku.

8
Geometria kadłuba
Rys. 1. Statek w układzie współrzędnych [10]
Położenie wszystkich punktów na statku określa się współrzędnymi x,y,z.
Układ współrzędnych tworzą linie przecięcia trzech płaszczyzn bazowych statku.
Te płaszczyzny, do których odnosi się usytuowanie wszystkich elementów statku to:
PP – płaszczyzna podstawowa – płaszczyzna pozioma przechodząca na owrężu przez
górną krawędź stępki płaskiej lub przez punkt styku wewnętrznej powierzchni poszycia
ze stępką belkową.
PS – płaszczyzna symetrii – płaszczyzna pionowa przechodząca wzdłuż statku w połowie
jego szerokości.
PO – płaszczyzna owręża (owręże) - płaszczyzna pionowa przechodząca w poprzek
statku w połowie jego długości obliczeniowej (długości między pionami).
Przepisy PRS określają położenie osi x, y, z.
I tak:
Oś x, o zwrocie dodatnim ku dziobowi, wyznaczona jest przez linię przecięcia płaszczyzny
symetrii z płaszczyzną podstawową.
Oś y, o zwrocie dodatnim ku lewej burcie, wyznaczona jest przez linię
przecięcia płaszczyzny podstawowej z owrężem.
Oś z, o zwrocie dodatnim ku górze, wyznaczona jest przez linię przecięcia płaszczyzny
symetrii z płaszczyzną owręża.

9
Wymiary główne kadłuba (wg PRS, 2007r)
L – długość statku – 96% całkowitej długości kadłuba mierzonej w płaszczyźnie wodnicy
znajdującej się nad płaszczyzną podstawową na wysokości równej 85% wysokości bocznej lub
długość mierzona w płaszczyźnie tej wodnicy od przedniej krawędzi dziobnicy do osi trzonu
sterowego, jeżeli długość ta jest większa. Na statkach z przegłębieniem konstrukcyjnym
długość tę należy mierzyć w płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny wodnicy konstrukcyjnej.
W przypadku statku o nietypowym kształcie dziobu lub rufy długość L należy określić
w uzgodnieniu z PRS.
LPP – długość między pionami, [m] – odległość między pionem dziobowym a pionem
rufowym.
PD – pion dziobowy – linia pionowa w płaszczyźnie symetrii statku przechodząca przez
punkt przecięcia letniej wodnicy ładunkowej z przednią krawędzią dziobnicy.
PR – pion rufowy – linia pionowa w płaszczyźnie symetrii statku, leżąca w odległości Lo
od pionu dziobowego, w kierunku rufy (przechodząca w osi trzonu sterowego).
LW – długość statku mierzona na letniej wodnicy ładunkowej, [m] – odległość mierzona
w płaszczyźnie letniej wodnicy ładunkowej od przedniej krawędzi dziobnicy do punktu
przecięcia się wodnicy z tylną krawędzią kosza rufowego (pawężą).
Lo – długość obliczeniowa statku, [m] – odległość mierzona w płaszczyźnie letniej
wodnicy ładunkowej od przedniej krawędzi dziobnicy do osi trzonu sterowego. Przyjęta
wartość Lo powinna być jednak nie mniejsza niż 96% długości całkowitej kadłuba mierzonej
w płaszczyźnie letniej wodnicy ładunkowej, lecz może nie przekraczać 97% tej długości.
W przypadku statku o nietypowym kształcie dziobu lub rufy długość Lo należy określić
w uzgodnieniu z PRS.
B – szerokość statku, [m] – największa szerokość statku, mierzona pomiędzy
zewnętrznymi krawędziami wręgów
H – wysokość boczna, [m] – pionowa odległość od płaszczyzny podstawowej do górnej
krawędzi pokładnika najwyższego ciągłego pokładu, mierzona w płaszczyźnie owręża, przy
burcie.
T – zanurzenie, [m] – pionowa odległość od płaszczyzny podstawowej do letniej wodnicy
ładunkowej mierzona w płaszczyźnie owręża.
Przedstawianie kształtu kadłuba
Kształt kadłuba przedstawia się na rysunku linii teoretycznych, gdzie, z zachowaniem
wymagań rzutowania na 3 rzutnie rysuje się wrężnice, wodnice, wzdłużnice i często ukośnice
w rzutach na płaszczyznę podstawową, płaszczyznę symetrii i płaszczyznę owręża.
Wrężnice są to linie uzyskane w wyniku przecięcia kadłuba teoretycznego płaszczyznami
równoległymi do płaszczyzny owręża. Długość między pionami dzieli się na najczęściej
20 równych części i w miejscach podziału rysuje się wrężnice. Oznacza się je cyframi
arabskimi, pion rufowy to 0, następne 1, 2, 3.... do 20 (pion dziobowy. Dla dokładniejszego
przedstawienia kształtu dziobu i rufy w tych rejonach połowie odległości między wrężnicami
rysuje się tzw. wrężnice połówkowe.
Wodnice są to linie uzyskane w wyniku przecięcia kadłuba teoretycznego płaszczyznami
równoległymi do płaszczyzny podstawowej. Rysuje się je najczęściej co 1 m i oznacza licząc
od płaszczyzny podstawowej symbolami W1, W2, W3, itd.

10
Wzdłużnice są to linie uzyskane z przecięcia kadłuba teoretycznego płaszczyznami
równoległymi do płaszczyzny symetrii. ½ szerokości statku dzieli się na najczęściej
3–5 równych części i w miejscach podziału rysuje się wzdłużnice. Oznacza się je cyframi
rzymskimi licząc od płaszczyzny symetrii, I, II itd.
Rys. 2. Płaszczyzny tnące przy odwzorowaniu kształtu kadłuba
Obecnie, niezależnie od rysunku linii teoretycznych kształt kadłuba statku przedstawia się
w postaci tzw. tabeli kształtu, czyli tabelarycznego zestawienia współrzędnych x, y, z wielu
punktów leżących na powierzchni kadłuba teoretycznego. Stabelaryzowany sposób
przedstawiania kształtu kadłuba jest niezbędny do wykorzystania programów komputerowych
wspomagających projektowanie statków, szczególnie w zakresie hydrostatyki i hydrodynamiki
okrętu.
Stosunki wymiarów głównych i współczynniki pełnotliwości
Właściwości nawigacyjne, oporowe itp. zależą w znacznym stopniu od stosunków
wymiarów głównych i współczynników pełnotliwości. Najczęściej używa się następujących
stosunków wymiarów głównych:
− Stosunek długości do szerokości – L/B ma duży wpływ na wielkość oporów a tym samym
prędkość. W miarę wzrostu stosunku L/B opory maleją a prędkość statku rośnie. Jednak
duża wartość L/B pogarsza zwrotność i stateczność.
− Stosunek szerokości do zanurzenia – B/T ma duże znaczenie dla stateczności i dla
wielkości oporów. Jego zwiększenie powoduje poprawę stateczności ale jednocześnie
wzrost oporów.
− Stosunek długości do wysokości bocznej – L/H ma znaczenie dla wytrzymałości
wzdłużnej statku. Zwiększenie tego stosunku powoduje pogorszenie wytrzymałości
wzdłużnej a tym samym wymusza stosowanie mocniejszych wiązań statku.
Współczynniki pełnotliwości są stosunkami określonych objętości i pól.

11
Współczynnik pełnotliwości kadłuba δ jest to stosunek objętości zanurzonej części
kadłuba do objętości opisanego na nim prostopadłościanu (o wymiarach LxBxT)
δ = V/LBT
Rys. 3. Pełnotliwość podwodzia [7]
Współczynnik ten świadczący o smukłości kadłuba ma zasadniczy wpływ na prędkość
okrętu. Im większa ma być prędkość, tym smuklejszy powinien być kadłub czyli tym mniejszy
musi być współczynnik pełnotliwości. Znając wartość δ i wymiary główne statku można
odliczyć objętość zanurzonej części statku.
Współczynnik pełnotliwości przekroju wodnicowego α jest to stosunek pola przekroju
wodnicowego Fz do pola prostokąta opisanego na niej.
α = Fz/LB
Rys. 4. Pełnotliwość wodnicy [7]
Współczynnik pełnotliwości przekroju wrężnicowego β jest to stosunek pola przekroju
wrężnicowego Fx do pola prostokąta opisanego na niej:
β = Fx/BT

12
4.1.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jak nazywają się etapy projektowania statku?
2. Jakie działania obejmują poszczególne etapy projektowania statku?
3. Co to jest płaszczyzna podstawowa?
4. Co to jest płaszczyzna symetrii?
5. Co to jest płaszczyzna owręża?
6. Gdzie leżą poszczególne osie układu współrzędnych?
7. Jak odczytujesz współrzędne x, y, z na rysunku linii teoretycznych kadłuba?
8. Jakie współczynniki pełnotliwości oblicza się przy projektowaniu statku?
9. Jak oblicza się współczynniki pełnotliwości?
10. Jak przekształca się wzory na współczynniki pełnotliwości w celu obliczenia objętości
podwodzia, pola powierzchni wodnicy lub wrężnicy?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Przeanalizuj Przepisy PRS i wypisz z nich dokumentację niezbędną do zatwierdzenia
projektu technicznego przez instytucję klasyfikacyjną.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wyszukać w Przepisach PRS wymagania dotyczące zatwierdzania dokumentacji
projektowej,
2) wypisać nazwy dokumentów, które należy przedstawić do zatwierdzenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
− przepisy PRS,
− stanowisko komputerowe z dostępem do Internetu (www.prs.pl – przepisy PRS).
Ćwiczenie 2
Narysuj płaszczyzny bazowe i układ współrzędnych na naszkicowanym przez siebie
zarysie sylwetki statku i w przekroju statku płaszczyzną owręża.
1) narysować zarys kadłuba statku (przekrój płaszczyzną symetrii),
2) nanieść na rysunek płaszczyzny bazowe statku i osie układu współrzędnych,
3) narysować przekrój wrężnicowy statku,
4) nanieść na rysunek płaszczyzny bazowe statku i osie układu współrzędnych,
5) porównać swoje wyniki z wynikami kolegów.
− przybory rysunkowe,
− modele statków.

13
Ćwiczenie 3
Na podstawie rysunku linii teoretycznych kadłuba wykonaj fragment tabeli kształtu
kadłuba, podając współrzędne punktów przecięcia 1, 2, 3, 4 wrężnicy z wszystkimi wodnicami
i wzdłużnicami.
Aby wykonać to ćwiczenie powinieneś:
1) otrzymać od nauczyciela rysunek linii teoretycznych kadłuba,
2) wyszukać na rysunku w każdym z rzutów wskazane w ćwiczeniu linie,
3) wpisać w kolumnę 1 wszystkie punkty, których współrzędne będziesz odczytywał
(np. 1; W1 co oznacza, że jest to punkt przecięcia wrężnicy 1 z wodnicą W1,
4) odczytać współrzędne x, y, z, przeliczyć skalę i wpisać w odpowiednie kolumny.
Punkt przecięcia: x[m] y [m] z[m]
− rysunek linii teoretycznych kadłuba,
− linijka, kalkulator.

14
Ćwiczenie 4
Oblicz objętość podwodzia, pola powierzchni wrężnicy i wodnicy przy określonych
wymiarach głównych statku L = 180 m; B = 28 m; T = 14 m jeśli α = 0,9; β =0,95; δ = 0,85.
1) przekształcić wzory dotyczące współczynników pełnotliwości,
2) obliczyć poszukiwane wielkości.
− kalkulator,
− foliogramy dotyczące współczynników pełnotliwości.
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wymienić nazwy etapów projektowania statku?  
2) scharakteryzować poszczególne etapy projektowania ?  
3) określić położenie płaszczyzn bazowych statku?  
4) określić położenie współrzędnych x, y, z?  
5) zdefiniować wymiary główne statku?  
6) wyjaśnić pojęcie wrężnicy, wodnicy i wzdłużnicy?  
7) odszukać na rysunku linii teoretycznych w każdym z rzutów wrężnice,
wodnice i wzdłużnice?  
8) odczytać współrzędne punktów kadłuba z rysunku linii teoretycznych?  
9) określić znaczenie stosunków wymiarów głównych statku?  
10) wymienić nazwy współczynników pełnotliwości?  
11) scharakteryzować poszczególne współczynniki pełnotliwości?  

15
4.2. Pływalność statku
Pływalność statku jest to jego zdolność do utrzymania się na powierzchni wody w stanie
częściowego zanurzenia kadłuba (przy określonym zanurzeniu średnim).
Na statek, unoszący się swobodnie na powierzchni wody działa układ wzajemnie się
równoważących sił:
− siły ciężkości,
− siły hydrostatyczne.
Siłę ciężkości należy rozumieć jako sumę wszystkich ciężarów, znajdujących się na statku,
z ciężarem kadłuba włącznie. Siła ciężkości działa pionowo w dół i jest zaczepiona w środku
ciężkości statku G. Siła hydrostatyczna (siła wyporu W) jest zaczepiona w środku wyporu F.
Punkt ten pokrywa się ze środkiem ciężkości wypartej przez statek wody (jest geometrycznym
środkiem podwodzia).
Pływający swobodnie statek wypiera objętość V [m3
] wody. Ciężar wypartej wody
(wypór), równy ciężarowi statku określa się wzorem:
W = k · γ · V;
gdzie:
W – wypór [kN],
k – współczynnik, uwzględniający grubość poszycia, oraz wystające części kadłuba
(płetwa steru, wsporniki wału śrubowego, dysza Korta, itp.). Zwykle przyjmuje
się k = 1,005,
γ – ciężar właściwy wody
Przytoczony wyżej wzór stanowi matematyczny zapis prawa Archimedesa, które z kolei
jest niczym innym, jak trzecią zasadą Newtona (akcja = reakcji) w odniesieniu do
przedmiotów, swobodnie unoszących się na powierzchni wody w stanie częściowego
zanurzenia (jednostek wypornościowych).
Rys. 5. Rozkład sił działających na statek unoszący się na wodzie

16
W stanie równowagi wartość siły wyporu W i ciężaru statku P są sobie równe.
W = P (warunek pływalności)
Ponieważ W jest ciężarem wypartej wody a P ciężarem statku, po obustronnym podzieleniu
przez przyspieszenie ziemskie g, otrzymamy tą samą zależność dla mas:
D = p (warunek pływalności dla mas)
gdzie:
D – to masa wody wypartej przez statek, czyli wyporność,
p – to całkowita masa statku.
Ta zależność pozwala na określenie zanurzenia statku dla różnych stanów załadowania.
W celu obliczenia masy statku dodaje się do siebie masę statku pustego, masę ładunku
i masę zapasów.
Masę wypartej wody (wyporność) oblicza ze wzoru:
D = k ⋅ ρ ⋅ V
ρ = γ/g – gęstość wody, dla wody słodkiej ρ = 1t/m3
a dla morskiej ρ = 1, 025t/m3
.
Przy obliczaniu masy wypartej wody znana jest wartość współczynnika k, znana jest
gęstość wody, problem sprowadza się do obliczenia objętości podwodzia.
Objętość podwodzia można liczyć metodą przekrojów wrężnicowych lub wodnicowych
(opisy metod znajdziesz w literaturze).
W celu uproszczenia obliczania objętości podwodzia metodą przekrojów wrężnicowych,
na etapie projektowania statku można wykonać tzw. skalę Bonjeana.
Rys. 6. Skala Bonjeana [7]

17
Jest to rysunek, na którym przedstawiono pole powierzchni każdej wrężnicy w funkcji
zanurzenia. Na zarysie kadłuba narysowanym w skali skażonej (inna podziałka dla długości,
inna dla wysokości) narysowane są wrężnice i tzw. krzywe Bonjeana, czyli linie
przedstawiające pole powierzchni wrężnicy. Pole powierzchni wrężnicy uzyskuje się mierząc,
na wysokości zanurzenia danej wrężnicy, odległość między wrężnicą a krzywą Bonjeana
i przeliczając zgodnie z podaną podziałką.
Mając obliczone pola powierzchni wrężnic wykonuje się wykres krzywej powierzchni
wrężnic. Jest to rysunek w którym na osi x odkłada się długość statku, zaznacza miejsca, gdzie
są wrężnice i pionowo (zgodnie z kierunkiem y) odkłada się pola powierzchni wrężnic
w przyjętej podziałce.
W celu obliczenia objętości podwodzia liczy się pole ograniczone osią x i krzywą
powierzchni wrężnic. Można tu wykorzystać metodę Simpsona, wg której wzór na pole
powierzchni ograniczonej krzywą ma postać:
S = d/3 (y0 +4y1 + 2y2 + 4y3 + 2y4 + 4y5 +......+2y(n - 3) + 4y(n - 2) + 2y (n - 1)+ yn)
gdzie:
S – to pole powierzchni ograniczone osią x i krzywą,
y – oznacza rzędną wykresu,
d – odległość między rzędnymi.
Metodę Simpsona można stosować tylko dla parzystej liczby przedziałów.
Obliczone przy pomocy wzoru Simpsona pole, po odpowiednim przeliczeniu podziałki jest
objętością podwodzia.
I tak, znając gęstość wody, współczynnik k i objętość podwodzia można obliczyć
wyporność statku, a tym samym jego masę całkowitą.
Obecnie te obliczenia są wykonywane przez specjalistyczne programy komputerowe,
które liczą wszystkie parametry, zależne od kształtu kadłuba statku po wprowadzeniu tabeli
kształtu jako danych wejściowych.
Arkusz krzywych hydrostatycznych
Objętość zanurzonej części podwodzia, powierzchnie przekrojów wodnicowych,
współrzędne środka wyporu i wiele innych wielkości, niezbędnych przy projektowaniu
i eksploatacji statku, zależy wyłącznie od kształtów kadłuba, czyli mogą być obliczone na
podstawie rysunku linii teoretycznych kadłuba.
Zależą one także od zanurzenia. Statek może pływać przy różnych zanurzeniach, więc dla
łatwego określenia tych wielkości podczas eksploatacji statku, wykonuje się ich wykres
w funkcji zanurzenia. Na wykresie tym przedstawia się bardzo wiele wielkości, niektóre z nich
zostaną omówione w dalszej części poradnika.
Na każdej z krzywych, podaje się także skalę w której została narysowana z odpowiednią
jednostką. Umożliwia to szybkie odczytanie z rysunku poszukiwanych wartości dla każdego,
dowolnego stanu załadowania statku.
Obecnie też przedstawia się krzywe hydrostatyczne w postaci stabelaryzowanej. Dawniej
obliczenie ich było bardzo pracochłonne. Teraz liczą to specjalistyczne programy
komputerowe na podstawie wprowadzonej do nich tabeli kształtu kadłuba (zwanej też tabelą
rzędnych).

18
Rys. 7. Arkusz krzywych hydrostatycznych [7]

19
1. Jaka jest zależność między masą statku a wypornością?
2. Jak oblicza się wyporność, znając objętość podwodzia?
3. Jak oblicza się objętość podwodzia?
4. Jak odczytuje się pola powierzchni wrężnic ze skali Bonjeana?
5. Do czego służy wzór Simpsona przy obliczaniu objętości podwodzia?
6. Jak odczytuje się wielkości z arkusza krzywych hydrostatycznych?
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Statek z ładunkiem i zapasami ma masę 20 000 t. Oblicz objętość podwodzia
teoretycznego.
1) korzystając z warunku pływalności określić wyporność,
2) przekształcić wzór, w którym występuje zależność między objętością a wypornością,
3) dokonać obliczeń wraz z jednostkami.
− kalkulator.
Ćwiczenie 2
Na podstawie rysunku skali Bonjeana oblicz objętość podwodzia statku przegłębionego na
rufę.
1) otrzymać od nauczyciela rysunek,
2) odczytać pole powierzchni każdej wrężnicy w punkcie jej zanurzenia, przeliczyć
podziałkę,
3) narysować krzywą powierzchni wrężnic,
4) obliczyć za pomocą wzoru Simpsona pole ograniczone osią x i krzywą powierzchni
wrężnic.
− skala Bonjeana,
− kalkulator,
− literatura zgodna z punktem 6.

20
Ćwiczenie 3
Na podstawie arkusza krzywych hydrostatycznych z poradnika wybierz 5 dowolnych
wielkości i podaj ich wartość wraz z jednostką. Wartości odczytaj dla zanurzenia 3 m.
1) wybrać 5 wielkości, których wartość określisz,
2) zmierzyć ich wielkość przy zanurzeniu 3 m,
3) przeliczyć odmierzone wielkości przez podaną na krzywych podziałkę.
− linijka,
− kalkulator,
− poradnik dla ucznia.
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) zdefiniować pojęcie pływalności?  
2) podać zależności między masą statku, ciężarem statku, wypornością, siłą
wyporu?  
3) zastosować wzór na wyporność statku?  
4) obliczyć objętość podwodzia na podstawie skali Bonjeana?  
5) odczytać wielkości z arkusza krzywych hydrostatycznych?  

21
4.3. Stateczność statku
Pod pojęciem stateczności statku rozumie się jego zdolność do utrzymywania się
na powierzchni wody w pozycji równowagi, oraz zdolność powrotu do tego stanu po ustaniu
działania sił wychylających statek z położenia równowagi.
Statek pływający w wodzie przyjmuje zawsze takie położenie, w którym wszystkie,
działające na niego siły i momenty tych sił są liczbowo równe, lecz przeciwnie skierowane.
Podczas przechyłu statku pod wpływem działania sił zewnętrznych, siły ciężkości i wyporu
nie zmieniają swej wartości, środek ciężkości nie zmienia swojego położenia, zmienia się tylko
położenie środka wyporu, ponieważ zmienił się kształt podwodzia a F jest jego środkiem
geometrycznym (rys. 8).
Rys. 8. Rozkład sił działających na statek w przechyle [5]
Ponieważ siły ciężkości i wyporu nie leżą już na jednej prostej, powstaje para sił, która jest
momentem prostującym statku.
W zależności od kąta przechyłu statku wyróżnia się stateczność początkową i stateczność
przy dużych kątach przechyłu.
W zależności od charakteru sił przechylających, działających na statek wyróżnia się
stateczność statyczną i stateczność dynamiczną.
W zależności od kierunku działania sił, wychylających statek z położenia równowagi
wyróżnia się stateczność poprzeczną i wzdłużną (przechył i przegłębienie).
Stateczność statku zależy zarówno od kształtu, jak też od ciężaru (położenia środka masy)
statku, stąd też mówi się o stateczności kształtu i stateczności ciężaru.

22
Stateczność początkowa
Metacentrum
Rys. 9. Przemieszczenie środka wyporu przy przechyle [11]
Powyższy szkic ilustruje mechanizm przemieszczania się środka wyporu statku podczas
przechyłu. Ponieważ zmienił się kształt zanurzonej części kadłuba środek wyporu F, który jest
geometrycznym środkiem podwodzia, zmienił również swoje położenie. Założono, że podczas
przechyłu środek masy nie przemieścił się (przechył wystąpił wskutek działania wiatru).
Do rozważań przyjęto prostopadłościenny kształt kadłuba jednostki pływającej
(np. ponton, na którym posadowiono żuraw pływający).
Kadłub został przechylony o mały kąt ϕ (mniejszy od 70
). Wielkości klina wynurzonego
i zanurzonego są sobie równe.
Wielkość poprzecznego przemieszczenia się środka wyporu FF’ można określić
wg wzoru:
FF’ = v · a / V;
gdzie:
v – objętość klina wody,
a – odległość między środkami mas klinów,
V – objętość podwodzia.

23
Wielkość FF’ można również określić wzorem:
FF’ = FM · tg ϕ
Przyjmując oznaczenia:
L – długość kadłuba,
B – szerokość kadłuba,
można wielkości v oraz a przedstawić jako funkcję wymiarów B i L:
a = 2/3 B
v = L · B2
· tg ϕ/ 8
Po podstawieniu i uporządkowaniu otrzymujemy:
FM = L ⋅ B3
/ 12 ⋅ V
Gdzie wielkość L x B3
/ 12 jest poprzecznym momentem prostokąta (w tym przypadku
pola wodnicy)
IB = L ⋅ B3
/ 12
Stąd otrzymujemy:
FM = IB / V
gdzie:
FM – poprzeczny (mały) promień metacentryczny.
Punkt M, który w zakresie małych kątów przechyłu (00
– 70
) możemy zdefiniować jako
punkt przecięcia się linii działania siły wyporu statku przechylonego z płaszczyzną symetrii,
określa się mianem metacentrum.
W praktyce projektowej przyjmuje się (z pomijalnie małym błędem), że w zakresie kątów
przechyłu 00
– 70
położenie metacentrum nie ulega zmianie. Stąd wartość kąta przechyłu 70
jest
wartością graniczną, określająca zakres stateczności początkowej. Powyżej tej granicy mamy
do czynienia ze statecznością przy dużych katach przechyłu.
Powyżej kata przechyłu 70
metacentrum zaczyna się przemieszczać po krzywej, zwanej
ewolutą metacentryczną.
Ścisła definicja metacentrum, rozszerzona na cały zakres kątów przechyłu statku brzmi:
metacentrum jest to środek krzywizny krzywej środków wyporu statku w całym zakresie
jego kątów przechyłu.
Jak widać metacentrum jest punktem ściśle związanym z kształtem kadłuba statku. Stąd
też jest jedną z wielkości, charakteryzujących stateczność kształtu.
Wysokość metacentryczna. Podstawowe wzory, opisujące stateczność początkową
Jak to już zostało stwierdzone, stateczność statku zależy zarówno od kształtu kadłuba, jak
też od ciężaru statku, ściślej – od położenia środka ciężkości względem początku układu
współrzędnych. Stateczność kształtu została wstępnie omówiona wyżej. Stateczność ciężaru
wraz z podstawowymi wzorami, opisującymi stateczność początkową będzie przedmiotem
rozważań.

24
Nawiązując do szkicu, umieszczonego przy wyjaśnianiu pojęcia „Metacentrum”, można
ogólnie stwierdzić, że miarą stateczności jest wzajemne położenie punktów G, oraz M.
Oznaczamy tę wartość symbolem GM, przyporządkowując jej nazwę wysokość
metacentryczna.
Wzajemne położenie punktów G, oraz M decyduje również o charakterze równowagi
statku. Równowaga ta może być:
− trwała (gdy metacentrum M znajduje się nad środkiem masy statku);
− obojętna (gdy położenia metacentrum M i środka masy G pokrywają się);
− nietrwała (gdy środek masy G leży nad metacentrum M)
W praktyce eksploatacyjnej dopuszcza się tylko alternatywę a). Wartość minimalnej
(dodatniej) wysokości metacentrycznej określają właściwe Przepisy instytucji klasyfikacyjnych,
oraz Rezolucje IMO.
Rozważmy sytuację, w której statek został wychylony z położenia równowagi
i przechylony o kąt ϕ, którego wartość mieści się w granicach, określonych przez stateczność
początkową. Środek masy G nie uległ przemieszczeniu.
Statek został wychylony z położenia równowagi pod wpływem działania zewnętrznego
momentu przechylającego (powstałego np. wskutek statycznego naporu wiatru). Działaniu
tego momentu przeciwstawia się moment prostujący M, którego wartość można wyrazić
wzorem:
M = W ⋅ GZ
gdzie:
W – wypór statku,
GZ – ramię momentu prostującego.
Z zależności trygonometrycznych trójkąta GZM wynika:
sin ϕ = GZ / GM
Po przekształceniu tej zależności i po podstawieniu do wzoru na moment prostujący,
otrzymamy:
M = W ⋅ GM ⋅ sin ϕ
Po obustronnym podzieleniu powyższego równania przez wartość wyporu W, otrzymamy:
GZ = GM ⋅ sin ϕ
Są to podstawowe zależności, charakteryzujące stateczność początkową. Należy jednak
wyraźnie podkreślić, że prawdziwość tych wzorów zamyka się w granicach, określonych przez
stateczność początkową.
Próba przechyłów
Próba przechyłów jest doświadczalno – obliczeniową metodą określenia masy statku
pustego wyposażonego, oraz położenia jego środka masy. Wyniki próby przechyłów stanowią
podstawę opracowania „Informacji o stateczności” – dokumentu określającego zasady
bezpiecznej eksploatacji statku z punktu widzenia jego stateczności.

25
Dlatego wszystkie czynności przygotowawcze, przeprowadzenie samej próby, oraz
opracowanie jej wyników powinny być wykonane ze szczególną starannością, albowiem mają
one bezpośredni wpływ na ludzkie bezpieczeństwo.
Próbę przechyłów przeprowadza się w następujących przypadkach:
1. Po zakończeniu budowy statku nowego, gdy jednostka jest w pełni wyposażona,
odpowiadająca stanowi „statek pusty, wyposażony”.
2. W przypadku remontu, lub przebudowy statku, któremu towarzyszą znaczne zmiany masy
statku pustego (powyżej 2% masy statku pustego przed przebudową), oraz położenia
środka masy. Tę ostatnią wielkość określają właściwe Przepisy instytucji klasyfikacyjnych.
3. W każdym innym przypadku, kiedy inspektor instytucji klasyfikacyjnej uzna za właściwe
przeprowadzenie próby przechyłów (np. długoletnia eksploatacja statku, kiedy zachodzi
wątpliwość co do wiarygodności dokumentacji statecznościowej).
Próbę przechyłów przeprowadza się przez przemieszczanie w poprzek statku znanych
ciężarów na znanym ramieniu (zazwyczaj 8 przemieszczeń) i na pomiarze kąta przechyłu.
Wielkość ciężarów przechyłowych jest tak dobrana, aby uzyskać kąt przechyłu w granicach
2–3°. Przed rozpoczęciem merytorycznej strony próby przechyłów statek powinien być
odpowiednio przygotowany. W ramach tych przygotowań należy opróżnić zbiorniki
balastowe, a ilość zapasów (paliwo, oleje, woda) ograniczyć do minimum. Należy dążyć
do tego, aby mas, które nie stanowią stałego wyposażenia statku nie było więcej, niż 2%
przewidywanej masy statku pustego. Po sondowaniu zbiorników (w celu określenia mas
i położenia środków mas płynów), sporządzeniu listy mas zbędnych i brakujących, oraz
po ustawieniu i opisaniu mas przechyłowych należy pomierzyć zanurzenie statku. Do tego celu
wykorzystuje się zazwyczaj znaki zanurzenia, a gdy ich brak (małe statki żeglugi
przybrzeżnej), lub gdy rysunek znaków zanurzenia jest niedostępny, zanurzenie określa się na
podstawie pomiarów wolnej burty statku. Podczas próby na statku powinny przebywać tylko
te osoby, których obecność jest niezbędna dla przeprowadzenia próby przechyłów.
Opracowanie wyników próby przechyłów (protokół próby przechyłów) sprowadza się do
określenia masy statku pustego wyposażonego, oraz położenia jego środka masy. Znając
parametry hydrostatyczne statku w warunkach próby, momenty przechylające, oraz kąty
przechyłu, uzyskiwane w efekcie kolejnych przemieszczeń mas przechyłowych, na podstawie
wzoru, określającego stateczność początkową obliczamy wysokość metacentryczną
w warunkach próby:
GM = M / W ⋅ sin ϕ
gdzie:
M – moment przechylający,
W – wypór statku w warunkach próby,
sin ϕ – kąt przechyłu statku.
Zasady przygotowania statku do próby przechyłów, przeprowadzenia próby
i opracowania wyników regulują właściwe Przepisy (m.in. publikacja 6/P PRS – grudzień
2006).

26
1. Stateczność przy dużych kątach przechyłu. Ramiona stateczności kształtu – pantokareny
Wysokość metacentryczna jest podstawowym parametrem, charakteryzującym stateczność
początkową statku (w zakresie kątów do 7°). Powyżej kąta przechyłu 7°
metacentrum zaczyna
się przemieszczać po krzywej, zwanej ewolutą metacentryczną. Stąd stateczności przy dużych
kątach przechyłów nie da się określić przy pomocy wyprowadzonego wcześniej wzoru,
wiążącego wysokość metacentryczną z kątem przechyłu statku.
Przy dużych kątach przechyłu zmiana położenia metacentrum jest na tyle istotna, że nie
można jej pominąć.
Sposób określania ramienia momentu przechylającego przy dużych kątach przechyłu
ilustruje poniższy szkic:
Rys. 10. Stateczność przy dużych kątach przechyłu
Metacentrum M przemieściło się, przyjmując położenie, wskazane na szkicu. Jest
to metacentrum rzeczywiste. Punkt przecięcia kierunku działania siły wyporu z płaszczyzną
symetrii statku, oznaczony jako N nosi nazwę metacentrum pozornego.
Z zależności geometrycznych, przedstawionych na powyższym szkicu wynika wzór
na wartość ramienia momentu prostującego GZ
GZ = LK – PK
Z trójkąta KPG wynika zależność:
sin a = PK / KG;
PK = KG sin a
A stąd otrzymujemy:
GZ = LK – KG sin a
Wielkość LK nosi nazwę ramienia stateczności kształtu.
Wielkość KG sin a określa się jako ramię stateczności ciężaru.
KG – odległość środka masy statku G od PP.

27
Obliczenia ramion stateczności kształtu (pantokareny) wykonuje się dla zadanych kątów
przechyłu w funkcji objętości podwodzia V, lub wyporu W i przedstawia w formie tabeli, lub
wykresu. W obliczeniach uwzględnia się także przegłębienie statku.
Poniżej zamieszczono przykład stabelaryzowanych pantokaren:
Tablica 1. Pantokareny [11]

28
Znając wartości pantokaren (odczyt z tabeli, lub wykresu dla danego stanu załadowania),
oraz położenie środka masy wzwyż (KG – z uwzględnieniem poprawki na działanie
swobodnych powierzchni), możemy obliczyć i sporządzić wykres ramion prostujących, zwany
również wykresem stateczności statycznej.
Poniżej zamieszczono przykład takiego wykresu:
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Φ [deg]
GZ,lD
Rys. 11. Wykres ramion prostujących
2. Stateczność dynamiczna
Siły zewnętrzne, działające na statek, mogą mieć charakter statyczny (powolne narastanie
i permanentny stan równowagi) i dynamiczny (siła zewnętrzna w krótkim czasie przyjmuje
wartość skończoną). Statek nabiera prędkości kątowej. W chwili, kiedy momenty:
przechylający i prostujący zrównają się, statek (wskutek nagromadzonej energii kinetycznej)
obraca się dalej i uzyskuje większy kąt przechyłu. Przechylaniu się statku towarzyszy
przemieszczanie się środka masy statku G względem środka wyporu F. Zmagazynowana
energia wzrasta proporcjonalnie do wzrostu pionowej odległości między punktami G i F.
W przypadku zaniku zewnętrznego momentu przechylającego statek zacznie szybko powracać
do położenia wyjściowego i energia potencjalna zostanie zamieniona na energie kinetyczną.
Statek będzie się kołysał z burty na burtę przy malejącej wskutek oporu wody amplitudzie
kołysania.
Miarą stateczności dynamicznej jest praca, jaką należy wykonać w celu przechylenia
statku o dany kąt.
Pracę tę wyraża się przy pomocy pola pod krzywą stateczności statycznej.
Stąd do sporządzenia wykresu stateczności dynamicznej wykorzystuje się wykres stateczności
statycznej.
GZ [m]
GZ
GM
1 rad

29
Do obliczeń pola pod krzywą stateczności statycznej można zastosować powszechnie
przyjęte w teorii okrętu metody całkowania przybliżonego (np. metoda trapezów, lub metoda
Simpsona).
Krzywą stateczności dynamicznej można zatem przedstawić jako krzywą całkową, gdzie
rzędnymi są wartości pól, obliczonych do kolejnych kątów przechyłu statku. Ten sposób
przedstawiania stateczności dynamicznej ilustruje poniższy szkic:
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Φ [deg]
GZ,lD
Rys.12. Stateczność dynamiczna [11]
GZ – ramiona stateczności statycznej,
ld – krzywa całkowa stateczności dynamicznej.
Wykorzystując zależności, łączące stateczność statyczną i dynamiczną, możemy określić
graniczną wartość dynamicznego momentu przechylającego i graniczny kąt przechyłu
dynamicznego. Ilustruje to zamieszczony poniżej szkic:
Rys. 13. Graniczny kąt przechyłu statku [11]
GZ
ld
1 rad
GM

30
Jeżeli pola: 0AB, oraz BCD są sobie równe, to kąt, oznaczony jako fi D jest granicznym
kątem dynamicznego przechyłu statku.
Krzywą całkowa stateczności dynamicznej można wykorzystać do określenia granicznego
momentu przechylającego (również z uwzględnieniem kąta zalewania). Zasady określania
granicznego momentu przechyłu dynamicznego regulują przepisy PRS.
1. Co to jest stateczność?
2. Jak rysuje się rozkład sił dla statku w przechyle?
3. Co to jest moment prostujący?
4. Do jakich kątów można rozważać stateczność jako początkową?
5. Co jest miarą stateczności początkowej?
6. Co to są pantokareny?
7. W jaki sposób można przedstawiać pantokareny?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wyporność statku wynosi 10 000 t. Statek uległ przechyłowi o kąt 5°. Oblicz wartość
momentu prostującego, wiedząc, że w stanie równowagi wsółrzędne z wynosiły dla środka
wyporu 5 m, dla środka ciężkości 6,5 m a metacentrum leży 10 m nad płaszczyzną
podstawową.
1) narysować rysunek przekroju wrężnicowego, nanieść położenie wskazanych punktów,
2) na rysunek nanieść wodnicę statku w przechyle,
3) obliczyć wypór statku,
4) obliczyć wysokość metacentryczną,
5) obliczyć moment prostujący.
− kalkulator z funkcjami trygonometrycznymi,
− przybory rysunkowe.
Ćwiczenie 2
Na podstawie tabeli pantokaren wykonaj ich wykresy dla wybranych 6 wartości objętości
podwodzia.
1) narysować układ współrzędnych, oznaczyć osie, x – kąt przechyłu, y – LK (ramię
stateczności kształtu),

31
2) wybrać 6 objętości podwodzia, dla których będą rysowane pantokareny,
3) odczytać z tabeli wartość LK dla pierwszej objętości i dla każdego podanego kąta, nanieść
wartości na wykres,
4) czynność powtórzyć dla pozostałych 5 przyjętych objętości.
− poradnik dla ucznia.
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) podzielić stateczność ze względu na różne kryteria?  
2) wyjaśnić pojęcie stateczności?  
3) wyjaśnić pojęcie metacentrum?  
4) wyjaśnić powstawanie momentu prostującego dla statku w przechyle?  
5) podać wzór na moment prostujący?  
6) rozróżnić miary stateczności początkowej, stateczności przy dużych
kątach przechyłu i stateczności dynamicznej?  
7) przeanalizować krzywą ramion prostujących?  
8) przeanalizować wykres pantokaren?  
9) zamienić formę przedstawiania pantokaren z tabelarycznej na graficzną
i odwrotnie?  
10) scharakteryzować stateczność kształtu i stateczność ciężaru?  
11) wyjaśnić pojęcie granicznego kąta przechyłu?  

32
4.4. Niezatapialność i stateczność awaryjna statku
Niezatapialność jest to zdolność statku do utrzymania się na powierzchni wody z dodatnią
statecznością w przypadku zatopienia przedziałów wodoszczelnych (przedziału
wodoszczelnego) w całości. Ilość przedziałów wodoszczelnych, po zalaniu których statek
powinien spełniać kryteria stateczności awaryjnej, regulują właściwe Przepisy instytucji
klasyfikacyjnych.
Stąd w zależności od wymagań Przepisów określa się niezatapialność jednoprzedziałową
lub wieloprzedziałową.
Niezatapialność jednoprzedziałową posiada statek, który po całkowitym zalaniu wodą
jednego, dowolnego przedziału zanurzy się nie głębiej niż do linii granicznej i nie utraci
stateczności.
Niezatapialność przynajmniej jednoprzedziałową muszą posiadać wszystkie statki, które
mają w swej nazwie określenie „pasażerski”.
Dla statków towarowych i innych jednostek pływających określa się stateczność awaryjną,
czyli stateczność statku w stanie uszkodzonym.
Określenie położenia statku po zalaniu przedziału wodoszczelnego
Po zatopieniu przedziału wodoszczelnego (przedziałów wodoszczelnych) niezatapialność
statku jest charakteryzowana przez minimalną wolną burtę (położenie wodnicy pływania
względem linii granicznej).
Można wyróżnić następujące przypadki zatopienia przedziałów wodoszczelnych:
a) przedział zamknięty od góry, całkowicie wypełniony wodą zaburtową;
b) przedział otwarty od góry, nie ma połączenia z wodą zaburtową, a woda wypełnia go
tylko częściowo;
c) przedział otwarty od góry, ma połączenie z wodą zaburtową, a ilość znajdującej się w nim
wody zmienia się, w zależności od położenia wodnicy pływania.
W każdym z powyższych przypadków możemy wyróżnić symetryczne, lub niesymetryczne
uszkodzenie statku.
Przebieg obliczeń stateczności awaryjnej zależy od zaistniałego przypadku uszkodzenia statku.
Linia graniczna
Pojęcie linii granicznej określają właściwe Przepisy, zawierające wymagania, dotyczące
stateczności awaryjnej.
Linia graniczna jest to linia, przebiegająca w odległości 3 cali (76 mm) poniżej pokładu
grodziowego na burcie.
W żadnym wypadku linia ta (gdy uszkodzony statek utrzymuje się na wodzie) nie powinna być
zanurzona.
Stopień zatapialności
Objętość wody, przenikającej do przedziału wodoszczelnego wskutek jego uszkodzenia
będzie zawsze mniejsza od teoretycznej objętości tego przedziału, co jest spowodowane
istnieniem takich elementów konstrukcji statku, jak usztywnienia, rurociągi, maszyny
i urządzenia siłowni, itp.

33
Precyzyjne określenie stopnia zatapialności poszczególnych przedziałów nie jest możliwe
ze względu na różnorodność wewnętrznych elementów konstrukcyjnych, stąd obliczenia
niezatapialności mają charakter obliczeń przybliżonych. Umowne wielkości stopni
zatapialności dla różnych przedziałów zawarte są w Przepisach instytucji klasyfikacyjnych
i Międzynarodowych Konwencji (SOLAS). Poniżej podano przykłady niektórych wielkości wg
Przepisów PRS:
− puste zbiorniki, puste ładownie niechłodzone 0,98
− pomieszczenia mieszkalne 0,95
− puste ładownie chłodzone 0,93
− przedział maszynowy 0,85
− pomieszczenia ładunkowe statków poziomego ładowania 0,80
− kontery 0,71
− pomieszczenia ładunkowe, kontenery chłodzone 0,60
− pomieszczenia zapełnione drewnem 0,35
Metody obliczania stateczności awaryjnej statku
Zatopienie przedziału wodoszczelnego (przedziałów wodoszczelnych) statku powoduje
wzrost zanurzenia średniego, przechyłu i przegłębienia statku, oraz parametrów,
charakteryzujących jego stateczność (wysokość metacentryczna). Zatopienie przedziału
wodoszczelnego (przedziałów wodoszczelnych) można potraktować jako przyjęcie
dodatkowego ciężaru, lub wycięcie fragmentu kształtu kadłuba, a więc utratę części jego
wyporności.
Stąd wyróżnia się następujące metody obliczania stateczności awaryjnej:
1. Metoda przyjętego ciężaru.
2. Metoda utraconej wyporności.
Należy podkreślić, że metoda utraconej wyporności w sposób bardziej ścisły oddaje
zjawisko uszkodzenia kadłuba statku, szczególnie w przypadku, kiedy uszkodzony przedział
wodoszczelny wchodzi w kontakt z wodą zaburtową. Stąd też metoda ta jest powszechnie
zalecana przez towarzystwa klasyfikacyjne. W dobie powszechnego zastosowania do obliczeń
stateczności (w stanie nieuszkodzonym i stateczności awaryjnej) programów komputerowych,
najbardziej pracochłonnym przedsięwzięciem jest opisanie kształtu kadłuba i sporządzenie
podziału przestrzennego, tzn. opisanie wszystkich przedziałów wodoszczelnych (zbiorniki,
ładownie, przedział maszynowy). Obliczenia poszczególnych stanów załadowania w stanie
uszkodzenia, to już tylko kwestia uruchomienia odpowiednich opcji oprogramowania.
Bez takiego narzędzia, jakim jest specjalistyczne oprogramowanie, zastosowanie metody
utraconej wyporności byłoby wręcz niemożliwe (obliczenia krzywych hydrostatycznych
i pantokaren dla każdego stanu uszkodzenia statku).
Kryteria stateczności awaryjnej zawarte są w treści właściwych Konwencji
Międzynarodowych i w treści odpowiednich Przepisów instytucji klasyfikacyjnych
i Administracji Państwowych.
Krzywa grodziowa
Krzywa grodziowa jest zestawem obliczeń i wykresem, służącym do planowania
rozmieszczenia grodzi wodoszczelnych. W zestawie obliczeń określa się dopuszczalne
długości przedziałów wodoszczelnych pod kątem spełnienia kryteriów stateczności awaryjnej.
Obliczeń krzywych grodziowych, podobnie jak obliczeń hydrostatycznych, czy obliczeń
stateczności dokonuje się przy pomocy specjalistycznych programów komputerowych.

34
Poniżej zamieszczono przykład obliczeń krzywej grodziowej.
Rys. 14. Krzywa grodziowa [11]

35
Oznaczenia i objaśnienia:
− Draught at A.P. – zanurzenie na P.R.
− Draught at F.P. – zanurzenie na P.D.
− Vol. of displacement – wyporność.
− Coordinates of border line – współrzędne linii granicznej.
− Krzywą grodziową obliczono dla stopni zatopienia: 0,98, 0,95, 0,85.
− x – rzędna środka zatapianego przedziału, mierzona od P.R.
− L – długość przedziału zatapianego.
1. Co to jest stateczność awaryjna?
2. Gdzie jest usytuowana linia graniczna?
3. Co to jest stopień zatapialności?
4. Jakie są metody obliczania stateczności awaryjnej?
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Dokonaj zestawienia podstawowych pojęć dotyczących stateczności awaryjnej statku.
1) zapoznać się z literaturą,
2) wypisać określenia dla podanych w tabeli pojęć,
3) porównać tabele z tabelami kolegów.
Nazwa Wyjaśnienie pojęcia
Niezatapialność
jednoprzedziałowa
Stateczność awaryjna
Linia graniczna
Stopień zatapialności
Krzywa grodziowa

36
Ćwiczenie 2
Wykonaj zestawienie porównawcze metod obliczania stateczności awaryjnej statku.
1) zapoznać się z literaturą na temat metod obliczania stateczności awaryjnej,
2) wypełnić tabelę,
3) porównać tabelę z tabelami kolegów.
Metoda przyjętego ciężaru Metoda utraconej wyporności
Tok
postępowania
przy obliczaniu
stateczności
awaryjnej
Zalety metody
Wady metody
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wyjaśnić pojęcia stateczności awaryjnej i niezatapialności?  
2) określić rolę i położenie linii granicznej?  
3) wyjaśnić znaczenie współczynników zatapialności?  
4) scharakteryzować metody obliczania stateczności awaryjnej?  
5) określić przeznaczenie krzywej grodziowej?  

37
4.5. Opory i ich określanie
Określenie oporu statku jest niezbędne do obliczenia mocy silnika i doboru układu
napędowego statku.
W czasie ruchu statku na powierzchnię zwilżoną działa woda z siłą zwaną siłą
hydrodynamiczną H, zależną od prędkości statku oraz działa moment tej siły MH. Ponadto
działają poznane wcześniej siły zewnętrzne jak ciężar P, siła wyporu W oraz siła naporu
pędnika T.
Rys. 15. Rozkład sił na statku w ruchu [7]
Dla statku płynącego ruchem jednostajnym prostoliniowym suma wszystkich sił
i momentów musi być równa 0. Siłę hydrodynamiczną H rozkłada się na dwie składowe,
składowa pozioma to właśnie opór a składowa pionowa powoduje wynurzanie się części
dziobowej statku. Wynika to z warunków równowagi sił i momentów.
Opór ze względu na przyczyny, które go wywołują dzieli się na:
− opór tarcia,
− opór falowy,
− opór ciśnienia,
− opory dodatkowe.
Całkowity opór jest sumą jego poszczególnych składowych.
Opór tarcia powstaje na skutek tarcia cząsteczek wody w czasie ruchu statku. Podczas
ruchu statku, wskutek lepkości wody jej cząsteczki znajdujące się przy kadłubie przylegają do
niego i poruszają się wraz z nim, porywając za sobą cząsteczki leżące w kolejnych warstwach.
W miarę oddalania się od kadłuba prędkość cząstek wody jest coraz mniejsza (względem
kadłuba coraz większa), co przedstawia rysunek 16.
Warstwę wody, w której prędkości względem kadłuba zmieniają się nazywamy warstwą
przyścienną. Jej grubość na dziobie jest bliska zeru i rośnie w miarę oddalania się od dziobu.
Zależy również od rodzaju opływu cieczy wokół kadłuba, który może być laminarny
(przebiegający bez zakłóceń) lub burzliwy.
Charakter opływu można ustalić za pomocą bezwymiarowego współczynnika, tzw. liczby
Reynoldsa, którą oblicza się ze wzoru
Re = vL/ν

38
gdzie:
v – prędkość statku,
L – długość statku,
ν - współczynnik lepkości kinematycznej.
Rys. 16. Warstwa przyścienna [7]
Przyjmuje się, że gdy Re nie przekracza 2300 przepływ jest laminarny a po jej
przekroczeniu burzliwy, dlatego ta wartość nazywa się krytyczną liczbą Reynoldsa.
Opór tarcia w sposób przybliżony można obliczyć ze wzoru, jednak dokładne wartości
oporów określa się na podstawie badań modelowych.
Opór falowy – w sposób uproszczony można uznać, że jest to siła pobierana od pędnika
do wytworzenia układu fal przy ruchu statku.
Przy analizowaniu oporu falowego należy rozpatrzyć przyczyny powstawania fal.
Rozważmy to na modelu, w którym nieruchomy filar o obrysie odpowiadającym wodnicy
statku, który jest opływany przez wodę o nieograniczonej powierzchni i głębokości.
W pobliżu dziobu i rufy koncentrują się strefy podwyższonego ciśnienia (Rys. 17),
osiągającego swoje maksimum w punktach A i B. W części środkowej ciśnienie spada.
W obszarach podwyższonego ciśnienia następuje wznoszenie się wody (grzbiet fali)
a w obszarach obniżonego ciśnienia opadanie (dolina fali). Poza tym obszary nadciśnienia są
przyczyną powstawania tzw. wtórnego układu fal, towarzyszącego poruszającemu się
statkowi. Energia potrzebna do wytworzenia takiego układu fal pobierana jest od pędnika
poruszającego statek.
Fale dziobowe i rufowe nakładają się na siebie, tworząc wspólny układ fal. Odległość
między dziobowym a rufowym ośrodkiem wytwarzania fal nazywamy długością falotwórczą
(Rys. 18).
Gruszka dziobowa modyfikując opływ wody wokół kadłuba i przez to zmieniając rozkład
ciśnienia wody wzdłuż kadłuba powoduje zmniejszenie oporu falowego i wpływ fali dziobowej
a w konsekwencji pozwala na wzrost szybkości statku, zasięgu i zmniejszenie zużycia paliwa.
W przypadku statków z gruszką dziobową typowe jest zmniejszenie zużycia paliwa od 12%–
15%.

39
Rys. 17. Rozkład ciśnień i prędkości [7]
Rys. 18. Powstawanie fal przy ruchu statku [7]

40
Rys. 19. Rozkład fal za statkiem [7]
Opór ciśnienia jest wynikiem różnicy ciśnień w części dziobowej i rufowej statku. Jest on
niewielki i nie przekracza kilku procent oporu całkowitego.
Opory dodatkowe można podzielić na:
− opór części wystających w podwodnej części kadłuba (ster, stępka przechyłowa itp.)
− opór wywołany porastaniem kadłuba
− opór powietrza
− opór doliczany ze względu na złe warunki atmosferyczne
Dokładne obliczenie oporów dodatkowych nie jest możliwe i dlatego uwzględnia się je
przez zwiększenie oporu całkowitego o wartość od 15–25%.
Dla dokładnego kreślenia oporów głównych przeprowadza się badania modelowe,
wykonując model kadłuba w skali (podobieństwo geometryczne), odpowiednio dobierając
prędkość (podobieństwo kinematyczne) i dążąc do tego, żeby stosunki sił występujących przy
kadłubie modelu do tych samych sił które wystąpią na statku były stałe (podobieństwo
dynamiczne). Badanie modelowe są przeprowadzane w basenach modelowych, model kadłuba
jest holowany, odczytywana jest siła, potrzebna do holowania i to ona, po odpowiednim
przeliczeniu jest oporem statku.

41
Pytania sprawdzające
1. Jakie są opory główne?
2. Jakie są opory dodatkowe?
3. Jakie są przyczyny powstawania poszczególnych oporów?
4. Dlaczego ważne jest, żeby opory były jak najmniejsze?
5. Jakie są sposoby minimalizowania oporów?
4.5.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj zestawienie przyczyn powstawania poszczególnych rodzajów oporów.
1) wyszukać dodatkowe informacje w literaturze,
2) wpisać w tabelę,
Rodzaj oporu Przyczyny powstawania
Opór tarcia
Opór falowy
Opór ciśnienia
Opory
dodatkowe

42
Ćwiczenie 2
Wykonaj zestawienie sposobów zmniejszania poszczególnych oporów.
1) wyszukać dodatkowe informacje w literaturze, Internecie,
2) wpisać w tabelę,
Rodzaj oporu Sposoby zmniejszania oporu
Opór tarcia
Opór falowy
Opór ciśnienia
Opory
dodatkowe
− stanowisko komputerowe z dostępem do Internetu,

43
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wymienić opory główne?  
2) wymienić opory dodatkowe?  
3) wyjaśnić przyczyny powstawania poszczególnych oporów?  
4) podać sposoby zmniejszania poszczególnych oporów?  

44
4.6. Sterowność statku
Sterowność statku obejmuje dwa ściśle ze sobą związane, ale odrębne zagadnienia:
1) zwrotność,
2) stateczność kursowa.
Zwrotnością statku określa się zdolność do wykonaniu zwrotu o kąt 360° na jak
najmniejszej powierzchni. Jeśli na statku poruszającym się ze stałą prędkością v ruchem
prostoliniowym zostanie wychylony ster np. na prawą burtę to statek zaczyna wykonywać ruch
zwany cyrkulacją (rys. 20).
Rys. 20. Próba cyrkulacji [7]

45
Ze względu na kinematykę ruchu i siły przy tym występujące ruch ten można podzielić na
3 okresy:
Okres I – statek poza zasadniczym ruchem w kierunku pierwotnym zaczyna przesuwać się
w kierunku poprzecznym, przeciwnym do wychylenia steru. Prędkość statku ulega
zmniejszeniu, a dziób zwraca się w kierunku wychylenia steru, tworząc ze styczną do drogi kąt
β, zwany kątem dryfu.
Okres II – statek porusza się po spirali mającej stale malejący promień krzywizny, przy
czym prędkość statku stale maleje a kąt dryfu rośnie.
Okres III – zaczyna się w chwili, gdy promień krzywizny przyjmują stałą wartość i statek
porusza się po okręgu. Ustala się też wartość prędkości i kąta dryfu.
Podstawowym parametrem określającym zwrotność statku jest średnica cyrkulacji czyli
średnica jaką zatacza środek ciężkości statku przy największym wychyleniu steru i największej
prędkości statku. Zazwyczaj jest podawana jako krotność długości statku.
Stateczność kursowa jest to zdolność do utrzymania kursu prostoliniowego przy jak
najmniejszym udziale sternika.
Urządzenia sterowe mają za zadanie zapewnienie jak najlepszej sterowności statku przy
ograniczeniu sił potrzebnych do ich wychylenia.
W związku z tym obecnie stosuje się stery w kształcie tzw. płata nośnego, polepszającego
sterowność statku.
Stery charakteryzują się następującymi wielkościami (rys. 21):
− powierzchnią steru S, równą polu powierzchni jego płaszczyzny symetrii,
− wydłużeniem steru, będącym dla steru o obrysie prostokątnym stosunkiem wysokości h do
długości l,
− smukłością profilu.
Rys. 21. Charakterystyki geometryczne steru [7]
Jeśli ster jest ustawiony pod pewnym kątem do kierunku przepływającej cieczy to na
płacie wytworzy się siła hydrodynamiczna P, prostopadła do osi steru. Siłę P można rozłożyć
na siłę nośną L prostopadłą do kierunku przepływu i siłę oporu R (rys. 22).

46
Przy wychyleniu steru właśnie siła nośna L powoduje zmianę kursu statku.
Przy projektowaniu dąży się zawsze do uzyskania maksymalnej siły nośnej L przy minimalnej
sile oporu R.
Rys. 22. Rozkład sił na sterze [7]
Wielkości siły nośnej L i oporu R, jak również ich wzajemny stosunek zależą od
wymienionych wcześniej parametrów charakteryzujących ster. Przy wychyleniu steru o kąt 30–
35° otrzymuje się maksymalną siłę nośną. Z tego względu te kąty przyjmuje się jako kąty
maksymalnego wychylenia steru na burtę.
Rys. 23. Położenie środka obrotu i punktu przyłożenia siły naporu [7]

47
Aby wychylić ster z położenia równowagi stosuje się maszyny sterowe, których moc
zależy od wielkości momentu koniecznego do wychylenia steru. Wielkość tego momentu
zależy z kolei od położenia osi steru w stosunku do punktu przyłożenia siły naporu na ster.
W zależności od wzajemnego usytuowania tych punktów rozróżnia się stery:
− niezrównoważone lub częściowo zrównoważone, gdy oś obrotu leży między krawędzią
natarcia a punktem przyłożenia siły naporu (rys. 24, a),
− zrównoważone, gdy oś obrotu pokrywa się z punktem przyłożenia siły naporu (rys. 24b),
− przerównoważone, gdy oś obrotu leży między krawędzią spływu a punktem przyłożenia
siły naporu (rys. 24c).
Ze względu na efektywność działania steru w zależności od prędkości statku można
urządzenia sterowe podzielić na:
− bierne urządzenia sterowe – ich efektywność rośnie wraz z prędkością do ok. 4 węzłów
jest praktycznie zerowa. Do tej grupy należą urządzenia z płetwą sterową na rufie.
− aktywne urządzenia sterowe – największą efektywność mają, gdy statek się nie porusza,
wraz ze wzrostem prędkości statku ich efektywność maleje. Do tej grupy należy ster
strumieniowy i ster aktywny z dodatkowym pędnikiem.
− semiaktywne (półaktywne) urządzenia sterowe – gdy statek się nie porusza ich
efektywność jest zerowa, ale od razu po uruchomieniu napędu jest dość duża i rośnie wraz
ze wzrostem prędkości statku. Do tej grupy należą np. osadzona na obrotowym trzonie
dysza Korta (pierścieniowa dysza wokół śruby napędowej, zwiększająca efektywność
pędnika i dzięki możliwości obrotu ma zdolność sterowania statkiem), pędnik cykloidalny
itd. (rys. 24).
Rys. 24. Dysza Korta i pędnik cykloidalny [12 ]
W poszukiwaniu sposobów do polepszenia zdolności manewrowych statku wprowadzono
różne rozwiązania urządzeń sterowych. Szczegółowe informacje na ten temat zawiera moduł
dotyczący technologii wyposażania statków.
1. Co to jest zwrotność statku?
2. Na czym polega próba cyrkulacji?
3. Co to jest stateczność kursowa statku?
4. Jakie czynniki wpływają na zwrotność i stateczność kursową?
5. Jak można podzielić urządzenia sterowe?
6. Czym charakteryzują się bierne urządzenia sterowe?
7. Czym charakteryzują się aktywne urządzenia sterowe?
8. Czym charakteryzują się semiaktywne urządzenia sterowe?
9. Jakie urządzenia sterowe zaliczają się do poszczególnych grup?

48
4.6.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Porównaj pojęcia zwrotności statku i stateczności kursowej.
2) wpisać definicje zwrotności i stateczności kursowej,
Nazwa Definicja nazwy Czynniki mające wpływ na wielkość
Zwrotność
Stateczność
kursowa
Ćwiczenie 2
Porównaj urządzenia sterowe wg podziału ze względu na ich efektywność w zależności od
prędkości ruchu statku.
1) znaleźć w literaturze i Internecie potrzebne informacje,
2) wpisać informacje w odpowiednie miejsca tabeli,
3) porównać z tabelami kolegów.

49
Rodzaj steru Stery bierne Stery aktywne Stery semiaktywne
Cechy
charakterystyczne
Nazwy sterów
Zalety w stosunku do
pozostałych grup
Wady w stosunku do
pozostałych grup
− stanowisko komputerowe z dostępem do Internetu,
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wyjaśnić pojęcie zwrotności statku?  
2) wyjaśnić pojęcie stateczności kursowej statku?  
3) przeanalizować przebieg próby cyrkulacji?  
4) narysować rozkład sił na płetwie sterowej?  
5) przeanalizować czynniki wpływające na wartość sił na płetwie sterowej?  
6) dokonać podziału sterów wg zależności ich efektywności od prędkości
statku?  
7) scharakteryzować stery bierne?  
8) scharakteryzować stery aktywne?  
9) scharakteryzować stery semiaktywne?  

50
4.7. Wodowanie statku
Wodowanie, czyli przemieszczenie statku z lądu na wodę po zakończeniu montażu muszą
poprzedzać staranne obliczenia, żeby upewnić się, że odbędzie się bez zakłóceń.
Najczęstszym sposobem wodowania jest wodowanie wzdłużne, przy mniejszych
jednostkach w niektórych stoczniach spotyka się wodowanie boczne.
Wodowanie wzdłużne
Wodowanie wzdłużne, przy założeniu, że statek podczas montażu jest w pewnym
oddaleniu od lustra wody można podzielić na cztery okresy.
1) obejmujący tzw. drogę suchą i trwający od chwili ruszenia do chwili zetknięcia z lustrem
wody,
2) trwający od zakończenia pierwszego okresu do chwili uniesienia się rufy, czyli do chwili
rozpoczęcia obrotu wokół przedniej krawędzi sań,
3) trwający od rozpoczęcia obrotu do uzyskania pełnej pływalności,
4) obejmujący swobodne pływanie, kończący się z chwilą zatrzymania się statku.
Rys. 25. Rozkład sił w pierwszym etapie wodowania [7]
Pierwszą fazę wodowania można porównać do zsuwania się ciała po równi pochyłej.
Ciężar statku P rozkłada się na dwie siły składowe równoległą do pochylni Pr i Pw prostopadłą
do pochylni (rys. 25).
Ciężar P i odległość linii działania P od przedniej krawędzi sań (PKS) muszą być
dokładnie obliczone dla stanu w chwili wodowania.
Sile Pr , dążącej do wywołania ruchu statku po zwolnieniu stoperów przeciwdziała siła
tarcia R równa µ ⋅ Pw , gdzie µ jest współczynnikiem tarcia, zależnym od rodzaju stosowanego
smaru.
W drugiej fazie wodowania z chwilą wejścia kadłuba do wody pojawia się siła wyporu,
której wielkość stale rośnie w miarę zanurzania się statku.
W trzecim okresie ruch statku jest wypadkową dwóch ruchów, postępowego, ponieważ
statek opierając się przednią krawędzią sań o tory zsuwa się wzdłuż pochylni i obrotowego

51
wokół przedniej krawędzi sań. Koniec trzeciej fazy wodowania można obliczyć, ponieważ
nastąpi on w chwili, gdy osiągnie pełne zanurzenie.
Obliczenia wodowania dotyczą obliczeń wszystkich sił i momentów działających na kadłub
w każdym z etapów wodowania.
Niebezpieczeństwa podczas wodowania
Prawidłowy przebieg wodowania może być zakłócony okolicznościami, których
ewentualność wystąpienia należy sprawdzić w obliczeniach wodowania, ponieważ mogą
spowodować uszkodzenia statku i pochylni.
Przede wszystkim należy sprawdzić, czy statek schodząc do wody nie uderzy o próg
pochylni. Sytuacja taka może zajść wtedy, gdy podwodna część pochylni jest tak krótka, że
głębokość wody na progu pochylni jest mniejsza od zanurzenia statku na przedniej krawędzi
sań w czasie swobodnego pływania. Pochylnia skończy się wtedy przed osiągnięciem pełnej
pływalności i statek może uszkodzić część dziobową i samą pochylnię.
Pełne obliczenia i wykres wodowania wzdłużnego obejmuje jeszcze naciski sań na tory,
przyspieszenia i prędkości.
Wodowanie boczne
Są trzy rodzaje wodowania bocznego:
− wodowanie klasyczne,
− wodowanie z zeskokiem,
− wodowanie z zeskokiem po torach uchylnych.
Pochylnia do wodowania klasycznego ma długą część podwodną tak, że statek zsuwa się
po torach aż do uzyskania pełnej pływalności. Budowa i konserwacja tego rodzaju pochylni
jest bardzo kosztowna, poza tym może nastąpić zatrzymanie się statku ze względu na duże siły
bocznego oporu wody.
Pochylnia do wodowania z zeskokiem posiada tylko część nawodną z progiem
wzniesionym nad powierzchnię wody o kilkadziesiąt centymetrów. Przy tym wodowaniu statek
stykając się z wodą górne części płóz ma jeszcze na pochylni (rys. 26). To rozwiązanie jest
znacznie tańsze od poprzedniego dlatego spotyka się je częściej.
Rys. 26. Okresy wodowania z zeskokiem [7]

52
Wodowanie po torach uchylnych z zeskokiem jest odmianą wodowania z zeskokiem. Tory
uchylne nie są zamontowane do podłoża, lecz mogą się obracać dookoła progu pochylni i są
wyprowadzone poza ten próg. Dzięki temu zeskok zostaje złagodzony i statek jest
odprowadzany dalej od nabrzeża, co wyklucza ewentualność uderzenia burtą o nabrzeże przy
przechyle powrotnym statku.
Niebezpiecznymi zjawiskami, które mogą wystąpić przy wodowaniu bocznym są:
− zatrzymanie się statku na pochylni,
− wyprzedzenie jednego z końców statku przy zsuwaniu się, co może doprowadzić do
uszkodzenia urządzeń spustowych oraz kadłuba statku,
− zbyt silne uderzenie burtą lub dnem o wodę, co może spowodować zerwanie się
wyposażenia z fundamentów,
− nadmierny przechył, który przy niedostatecznej stateczności może spowodować
przewrócenie się statku,
− uderzenie burtą o krawędź nabrzeża przy przechyle powrotnym.
1. Jakie są rodzaje wodowania statku?
2. Na jakie okresy dzieli się wodowanie wzdłużne?
3. Jakie są niebezpieczeństwa przy wodowaniu wzdłużnym?
4. Jakie są sposoby wodowania bocznego?
5. Jakie niebezpieczeństwa mogą wystąpić przy wodowaniu bocznym?
4.7.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj zestawienie niebezpieczeństw, które mogą wystąpić podczas wodowania.
2) wypisać niebezpieczeństwa wodowania,
Rodzaj
wodowania
Niebezpieczeństwa wodowania
Wzdłużne

53
Boczne
Ćwiczenie 2
Narysuj i przeanalizuj rozkład sił w dowolnym momencie drugiego etapu wodowania.
1) przeanalizować przebieg drugiego etapu wodowania,
2) narysować zarys statku w tym etapie wodowania,
3) narysować siły, które w tym etapie występują,
4) przeanalizować zależności między poszczególnymi siłami.
− przybory kreślarskie,
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) podać sposoby wodowania?  
2) określić początek i koniec każdego z okresów wodowania wzdłużnego?  
3) wskazać niebezpieczeństwa wodowania wzdłużnego?  
4) scharakteryzować sposoby wodowania bocznego?  
5) wskazać niebezpieczeństwa wodowania wzdłużnego?  

54
5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.
3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej rubryce
znak X. W przypadku pomyłki należy błędną odpowiedź zaznaczyć kółkiem, a następnie
ponownie zakreślić odpowiedź prawidłową.
5. W przypadku odpowiedzi zbliżonych wybierz tę, która wydaje ci się najlepsza.
6. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.
7. Kiedy udzielenie odpowiedzi będzie Ci sprawiało trudność, odłóż jego rozwiązanie na
później i wróć do niego, gdy zostanie Ci czas wolny.
8. Na rozwiązanie testu masz 40 minut.
Powodzenia!
ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH
1. Stateczność statku jest to
a) zdolność do utrzymania się statku na powierzchni wody.
b) zdolność do utrzymania kursu prostoliniowego.
c) zdolność powrotu do stanu równowagi po ustąpieniu siły, która wywołała przechył
lub przegłębienie statku.
d) zdolność do dokonania zwrotu o kąt 360 stopni na jak najmniejszej powierzchni.
2. Moment prostujący zależy od
a) siły wyporu, położenia metacentrum i środka ciężkości, kąta przechyłu.
b) siły wyporu, położenia metacentrum i środka wyporu.
c) siły ciężkości, wartości promienia metacentrycznego.
d) siły ciężkości, położenia środka wyporu , kąta przechyłu.
3. Opór tarcia zależy od
a) wielkości części wystających.
b) temperatury wody, rodzaju pędnika.
c) oporu ciśnienia.
d) rodzaju przepływu, lepkości wody.
4. Statek (w takim samym stanie załadowania) posiada największe zanurzenie w wodzie
a) słodkiej w tropiku.
b) zimą na Atlantyku Północnym.
c) zimą w wodzie słodkiej.
d) latem w wodzie słonej.

55
5. Statek porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Zależność między siłą naporu
pędnika T a oporem R, to
a) R = T.
b) R < T.
c) R > T.
d) R = 0 ; T > 0.
6. Na statek jest załadowywany towar. Siła wyporu
a) rośnie.
b) maleje.
c) nie zmienia się.
d) jest większa od siły ciężkości.
7. Metacentrum leży 10 m nad PP, środek wyporu 5m nad PP statku a środek ciężkości 6 m
nad PP. Wysokość metacentryczna i promień metacentryczny wynosi
a) GM = 4 m; r = 5 m.
b) GM = 5 m; r = 6 m.
c) GM = 5 m; r = 5 m.
d) GM = 5 m; r = 4 m.
8. Wrężnice uzyskuje się w wyniku przecięcia kadłuba teoretycznego płaszczyznami
a) równoległymi do płaszczyzny owręża, prostopadłymi do płaszczyzny symetrii i do
płaszczyzny podstawowej.
b) równoległymi do płaszczyzny symetrii, prostopadłymi do płaszczyzny podstawowej
i do płaszczyzny owręża.
c) równoległymi do płaszczyzny owręża i do płaszczyzny symetrii, prostopadłymi do
d) równoległymi do płaszczyzny podstawowej, prostopadłymi do płaszczyzny symetrii
i płaszczyzny owręża.
9. Wskaż poprawne oznaczenia wymiarów głównych statku
a) Lpp – długość między pionami.
L – długość całkowita.
B – szerokość.
H – wysokość boczna.
b) L – długość obliczeniowa.
T – szerokość.
B – zanurzenie.
c) L – długość całkowita.
T – zanurzenie.
B – szerokość całkowita.
Lpp – długość między pionami.
d) Lo – długość obliczeniowa.
B – szerokość.
T – zanurzenie.

56
10. Oś y dla układu współrzędnych, w których jest przedstawiany statek, leży na linii
przecięcia
a) PP i płaszczyzny owręża.
b) PS i płaszczyzny owręża.
c) PS i WK.
d) PP i PS.
11. Współrzędna z określa odległość od
a) PP.
b) PS.
c) płaszczyzny owręża.
d) pionu rufowego.
12. Wzdłużnice uzyskuje się w wyniku przecięcia kadłuba teoretycznego płaszczyznami
a) równoległymi do płaszczyzny owręża, prostopadłymi do płaszczyzny symetrii i do
b) równoległymi do płaszczyzny symetrii, prostopadłymi do płaszczyzny podstawowej
i do płaszczyzny owręża.
c) równoległymi do płaszczyzny owręża i do płaszczyzny symetrii, prostopadłymi do
d) równoległymi do płaszczyzny podstawowej, prostopadłymi do płaszczyzny symetrii
13. Wodnice są
a) równoległe do płaszczyzny symetrii, prostopadłe do płaszczyzny podstawowej i do
płaszczyzny owręża.
b) równoległe do płaszczyzny owręża i do płaszczyzny symetrii, prostopadłe do
c) równoległe do płaszczyzny podstawowej, prostopadłe do płaszczyzny symetrii
d) równoległe do płaszczyzny owręża i wodnicy konstrukcyjnej, prostopadłe do
płaszczyzny symetrii.
14. Zatwierdzeniu przez instytucje klasyfikacyjne podlega
a) projekt ofertowy.
b) projekt roboczy.
c) projekt wstępny.
d) projekt techniczny.
15. Miarą stateczności początkowej jest
a) wielkość ramienia prostującego.
b) wysokość metacentryczna.
c) promień metacentryczny.
d) ramię stateczności kaształtu.
16. Największy udział w całkowitym oporze statku mają
a) opór falowy i opór tarcia.
b) opór ciśnienia i opór talowy.
c) opór tarcia i opór części wystających.
d) opór ciśnienia i opór części wystających.

57
17. Podstawowymi urządzeniami sterowymi dla dużych statków dalekomorskich są
a) aktywne urządzenia sterowe.
b) semiaktywne urządzenia sterowe.
c) bierne urządzenia sterowe.
d) stery strumieniowe.
18. Z arkusza krzywych hydrostatycznych odczytasz
a) masę statku.
b) położenie środka ciężkości statku.
c) objętość podwodzia.
d) ilość ładunku, który statek może zabrać.
19. Ze skali Bonjeana można odczytać
a) pola powierzchni wodnic.
b) pola powierzchni wzdłużnic.
c) pola powierzchni wrężnic.
d) objętość podwodzia.
20. Krzywą grodziową wykonuje się przy obliczaniu stateczności
a) awaryjnej.
b) dynamicznej.
c) przy dużych kątach przechyłu.
d) początkowej.

58
KARTA ODPOWIEDZI
Imię i nazwisko..........................................................................................
Projektowanie kształtu kadłuba statku
Zakreśl poprawną odpowiedź.
Nr
zadania
Odpowiedź Punkty
1 a b c d
2 a b c d
3 a b c d
4 a b c d
5 a b c d
6 a b c d
7 a b c d
8 a b c d
9 a b c d
10 a b c d
11 a b c d
12 a b c d
13 a b c d
14 a b c d
15 a b c d
16 a b c d
17 a b c d
18 a b c d
19 a b c d
20 a b c d
Razem:

59
6. LITERATURA
1. Bogucki D. Czarnecki S.: Geometria kształtu kadłuba. Wydawnictwo Morskie,
Gdańsk 1983
2. Dudziak J.: Teoria okrętu. Wydawnictwo Morskie, Gdańsk 1988
3. Jarosz A.: Okrętowe baseny modelowe. Wydawnictwo Morskie, Gdańsk 1977
4. Metody obliczeniowe wstępnego projektowania statków. Zbiór II. Wydawnictwo
Morskie, Gdańsk 1976
5. Pacześniak J. Staszewski J.: Projektowanie morskich statków handlowych. Cz. I, II, III.
Politechnika Gdańska, Gdańsk 1984
6. Staliński J.: Teoria Okrętu. Wydawnictwo Morskie, Gdańsk 1969
7. Szarejko J. Roguski R.: Zarys budowy okrętu. Wydawnictwo Morskie, Gdańsk 1994
8. Zborowski A.: Opór statków wypornościowych. Wydawnictwo Morskie, Gdańsk 1980
9. Czasopisma: Budownictwo Okrętowe i Gospodarka Morska, The Motor Ship, Hansa
i inne
10. Przepisy Klasyfikacji i Budowy Statków Morskich. Polski Rejestr Statków, Gdańsk 1996
11. Kuligowski S.: Prace projektowe
12. www.wikipedia.pl
13. www.prs.pl

20

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to 20

Similar to 20 (20)

More from Emotka

More from Emotka (20)

20