1. แผนการจัดการเรียนรู้
และ
แผนการประเมินผลการเรียนรู้ ฉบับย่ อ
รายวิชา แคลคูลัสเบืองต้ น
รหัสวิชา ค ๓๐๒๐๒
จัดทําโดย นายเอกลักษณ์ อุตะมะแก้ว
ตําแหน่ ง ครู คศ. ๑
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
โรงเรียนจุฬาภรณราชวิทยาลัย เชียงราย
ตําบลรอบเวียง อําเภอเมือง จังหวัดเชียงราย
สั งกัดสํานักงานเขตพืนทีการศึกษามัธยมศึกษา ที ๓๖

2. 2
แผนการจัดการเรียนรูและแผนการประเมินผลการเรียนรูฉบับยอ
สาขาวิชา คณิตศาสตร
รายวิชา แคลคูลัสเบื้องตน รหัสวิชา ค30202 1.5 หนวยกิต
เวลา 3 คาบ/สัปดาห
ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 5
อาจารยผสอน นายเอกลักษณ อุตะมะแกว
ู
.......................................................................................................................................................................................
คําอธิบายรายวิชา
ศึกษาเกี่ยวกับลําดับและอนุกรม ลําดับ ลําดับเลขคณิต ลําดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ผลบวก
n พจนแรกของอนุกรม ลําดับอนันต ลิมิตของลําดับ อนุกรมอนันต ผลบวกของอนุกรมอนันต
ศึกษาเกี่ยวกับแคลคูลัสเบื้องตน ลิมิตของฟงกชัน ความตอเนื่องของฟงกชัน อนุพนธของฟงกชัน การหาอนุพันธของ
ั
ฟงกชัน อนุพันธของฟงกชันประกอบ อนุพันธอันดับสูง อนุพันธโดยปริยาย การประยุกตของอนุพันธ คาเชิ งอนุพันธ อัตรา
สัมพัทธ ปฏิยานุพันธและปริพันธ ทฤษฎีบทหลักมูลของแคลคูลัส พื้นที่ที่ปดลอมดวยเสนโคง ปริมาตรของทรงตัน
เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคํานวณ การแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร
และนําประสบการณดานความรู ความคิด ทักษะกระบวนการที่ไดไปใชในการเรียนรูสิ่งตางๆ และใชในชีวิต ประจําวันอยาง
สรางสรรค รวมทั้งเห็นคุณคาและมีเจตคติที่ดีตอคณิตศาสตร สามารถทํางานอยางเปนระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีค วาม
รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง โดยจัดประสบการณหรือสรางสถานการณในชีวิตประจําวัน ที่ใกลตัวให
ผูเรียนไดศึกษาคนควาโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน
ผลการเรียนรูที่คาดหวัง
1. บอกความหมายของลําดับ และหาพจนทั่วไปของลําดับทีกําหนดใหได
่
2. หาผลบวก n พจนแรกของอนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต
3. หาลิมิตของลําดับอนันต โดยอาศัยทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมต
ิ
4. หาผลบวกของอนุกรมอนันตได
5. นําความรูเรื่องลําดับและอนุกรมไปใชแกปญหาได

3. 3
6. หาลิมิตของฟงกชันทีกําหนดใหได
่
7. บอกไดวาฟงกชันทีกําหนดใหเปนฟงกชันตอเนื่องหรือไม
 ่
8. หาอนุพนธของฟงกชันได
ั
9. นําความรูเรื่องอนุพันธของฟงกชันไปประยุกตใชได
10. นําความรูเรื่องอนุพันธของฟงกชันไปแกโจทยปญหาเกี่ยวกับคาเชิงอนุพันธและอัตราสัมพัทธ
11. หาปริพนธไมจํากัดเขตของฟงกชันทีกําหนดใหได
ั ่
12. หาปริพนธจํากัดเขตของฟงกชันทีกําหนดใหได
ั ่
13. หาพื้นที่ที่ปดลอมดวยเสนโคงบนชวงที่กําหนดใหได
14. หาปริมาตรของทรงตันที่กําหนดได
กําหนดการสอนและจุดประสงคการเรียนรู
สัปดาหที่ คาบที่ เนื้อหา/หัวขอ จุดประสงคการเรียนรู
1 1-3 - Sequences 1. บอกความหมายของลําดับ และ
(18-20 พ.ค. 54) - Sigma notation หาพจนทั่วไปของลําดับที่
- Arithmetic and geometric sequence กําหนดใหได
2 4-6 - Partial sum of arithmetic and geometric 2. หาผลบวก n พจนแรกของ
(23-27 พ.ค. 54) sequence อนุกรมเลขคณิต และอนุกรม
- Limit of a sequence เรขาคณิตได
3 7-9 - Infinite series 3. หาลิมิตของลําดับอนันต โดย
(30 พ.ค.-3 มิ.ย. - Application of infinite series อาศัยทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมตได
ิ
54) 4. หาผลบวกของอนุกรมอนันตได
4-5 10-15 - Convergence Tests 5. นําความรูเรื่องลําดับและอนุกรม
(6-17 มิ.ย. 54)  The Comparison Test ไปใชแกปญหาได
 The Limit Comparison Test
 The Ratio Test
 The Root Test
6 16-18 - Limits and Computing limits 6. หาลิมิตของฟงกชันทีกําหนดใหได
่
(20-24 มิ.ย. 54) - Limits at infinity 7. บอกไดวาฟงกชันทีกําหนดใหเปน
 ่
- Limits (Discussed More Rigorously) ฟงกชันตอเนื่องหรือไม
(ไมออกสอบ)
7 19-21 - Continuity
(27 มิ.ย.-1 ก.ค. 54) - สอบ Q1 (Sequence and series)

4. 4
สัปดาหที่ คาบที่ เนื้อหา/หัวขอ จุดประสงคการเรียนรู
8 22-24 - Tangent lines, velocity and general rates 8. หาอนุพนธของฟงกชันที่
ั
(4-8 ก.ค. 54) of change กําหนดใหได
- The derivative function
9 25-27 - Techniques of differentiation
(11-15 ก.ค. 54) - The product and quotient rules
10 28-30 - สอบกลางภาค
(20,22,25 ก.ค. 54)
11 31-33 - Derivatives of Trigonometric Functions
(26-29 ก.ค. 54) - The chain rule
- Implicit differentiation
12-13 34-39 - Analysis of functions I : Increase, Decrease 9. นําความรูเรื่องอนุพันธของ
(1-11 ส.ค. 54) and Concavity ฟงกชันไปประยุกตใชได
- Analysis of functions II : Relative extrema,
Curve sketching
- More on curve sketching : Rational
functions; curves with cusps and vertical
tangent lines
14 40-42 - Absolute maxima and minima
(15-19 ส.ค. 54) - Applied maximum and minimum problems
15 43-45 - Related Rates 10. นําความรูเรื่องอนุพันธของฟงก-
(22-26 ส.ค. 54) - Local Linear Approximation; differentials ชันไปแกปญหาเกี่ยวกับคาเชิง
อนุพันธและอัตราสัมพัทธได
16 46-48 - An overview of the area problem 11. หาปริพนธไมจํากัดเขตของ
ั
(29 ส.ค.-2 ก.ย. 54) - The indefinite integral ฟงกชันทีกําหนดใหได
่
- สอบ Q2 (Section 3.5-3.9, 4.1-4.3) 12. หาปริพนธจํากัดเขตของฟงกชันที่
ั
17 49-51 - Integration by substitution กําหนดใหได
(5-9 ก.ย. 54) - The definite integral
18 52-54 - The fundamental theorem of calculus
(12-16 ก.ย. 54)
19 55-57 - Rectilinear motion revisited using 13. หาพื้นที่ที่ปดลอมดวยเสนโคงบน
(19-23 ก.ย. 54) integration ชวงที่กําหนดใหได

5. 5
สัปดาหที่ คาบที่ เนื้อหา/หัวขอ จุดประสงคการเรียนรู
- Area between two curves 14. หาปริมาตรของทรงตันที่กําหนด
- Volumes by slicing; disks and washers ได
20 58-60 - สอบปลายภาค
(26,28,30 ก.ย 54)
กิจกรรมการเรียนการสอน
1. การอภิปราย
2. การแบงกลุม
3. การทําแบบฝกหัด
สื่อการเรียนการสอน
1. หนังสือเรียน Calculus 8th Edition, Howard Anton
2. หนังสือเรียน Precalculus 6th Edition, Larson Hostetler
3. เอกสารฝกหัด
4. เครื่องคํานวณเชิงกราฟ TI 83, TI 92 Plus
5. โปรแกรม Maple
6. โปรแกรม Geometer’s Sketchpad
แผนการประเมินผลการเรียนรู รายวิชา ค30202 แคลคูลัสเบืองตน ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2554
้
1. ประเมินจากงานหรือการบานที่ไดรบมอบหมาย
ั 10 คะแนน
2. ประเมินจากการสังเกตพฤติกรรมการเรียนของนักเรียน : จิตพิสย
ั 10 คะแนน
3. การประเมินจากการสอบยอย 2 ครั้ง 20 คะแนน
(สอบยอยครั้งที่ 1 10 คะแนน และสอบยอยครั้งที่ 2 10 คะแนน)
4. ประเมินจากการสอบกลางภาคเรียน 25 คะแนน
5. ประเมินจากการสอบปลายภาคเรียน 35 คะแนน

6. 6
รายละเอียดการประเมินผล
1. การประเมินจากงานหรือการบานที่มอบหมาย ( 10คะแนน)
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการมอบหมายงานหรือการบาน ลักษณะของงานหรือการบาน คะแนน
- ลําดับเบื้องตน 10
- ลําดับเลขคณิต
- ลําดับเรขาคณิต
- ลําดับพหุนามและลําดับฮารโมนิค
- การหาผลรวมโดยใชสัญลักษณแทนการบวก
- อนุกรมเลขคณิต
- อนุกรมเรขาคณิต
- อนุกรมที่อนันต
- ลิมิตเบื้องตน
- ลิมิตที่อนันต
- อนุพันธโดยนิยาม
- อนุพันธ
- อนุพันธประยุกต
- ปฏิยานิพันธ
- ปริพันธ

7. 7
2. การประเมินจากการสังเกตพฤติกรรมการเรียนของนักเรียน ( 10 คะแนน)
ผลการประเมิน
หัวขอการประเมิน ดีเยี่ยม ดีมาก ดี ปานกลาง ตองปรับปรุง
คะแนน 1 คะแนน 0.8 คะแนน 0.6 คะแนน 0.4 คะแนน 0.2
.1ความตั้งใจเรียนในหองเรียน
.2การตรงตอเวลาในการเขาหองเรียน
.3การมีสวนรวมในการเรียน

.4ความมีวินัยในตนเอง
.5ความรับผิดชอบตอการเรียน
.6ความคิดริเริ่มสรางสรรคทางคณิตศาสตร
.7ความสามารถทํางานรวมกับผูอน ื่
.8ความสามารถในการบริหารและจัดการเวลา
.9ความสามารถในการแกสถานการณ
.10ความสามารถในการตัดสินใจ
3. การประเมินจากการสอบยอย (20 คะแนน)
รายวิชานี้จะมีการสอบยอย 2 ครั้ง ดังนี้
3.1 กําหนดการสอบยอยครั้งที่ 1 วันที่ 27 มิ.ย.-1 ก.ค. 54 เวลาที่ใชสอบ 60 นาที 10 คะแนน
3.2 กําหนดการสอบยอยครั้งที่ 2 วันที่ 29 ส.ค.-2 ก.ย. 54 เวลาที่ใชสอบ 60 นาที 10 คะแนน
เนื้อหาที่สอบ ลักษณะขอสอบ จํานวนขอสอบของการสอบยอยแตละครั้ง มีรายละเอียดดังตาราง
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะและจํานวนขอสอบ คะแนน
การสอบยอยครั้งที่ 1
Sequence and series เติมคําตอบ 7
แสดงวิธีทํา 3
การสอบยอยครั้งที่ 2
 Derivatives of Trigonometric Functions เติมคําตอบ 7
 The chain rule แสดงวิธีทํา 3
 Implicit differentiation
 Analysis of functions I : Increase, Decrease and
Concavity
 Analysis of functions II : Relative extrema, Curve

8. 8
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะและจํานวนขอสอบ คะแนน
sketching
 More on curve sketching : Rational functions;
curves with cusps and vertical tangent lines
 Related Rates
 Local Linear Approximation; differentials
4. การประเมินจากการสอบกลางภาค (25 คะแนน)
กําหนดการสอบกลางภาคระหวางวันที่ 20,22,25 ก.ค. 54 เวลาที่ใชในการสอบ 120 นาที 25 คะแนน
หัวขอ/เนื้อหา และลักษณะของขอสอบมีรายละเอียดดังตาราง
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะขอสอบ จํานวนขอสอบ คะแนน
Limits and Continuity เติมคําตอบ 1 คะแนน 11 11
Continuity แสดงวิธีทํา 1 4
 Tangent lines, velocity and general rates
of change เติมคําตอบ 1 คะแนน 6 6
 The derivative function
 Techniques of differentiation
 The product and quotient rules
การหาอนุพนธโดยใชนิยาม
ั แสดงวิธีทํา 1 4
รวม 19 25

9. 9
5. การประเมินจากการสอบปลายภาค (35 คะแนน)
กําหนดการสอบปลายภาคระหวางวันที่ 26,28,30 ก.ย 54 เวลาที่ใชในการสอบ 120 นาที 35 คะแนน
หัวขอ/เนื้อหา และลักษณะของขอสอบมีรายละเอียดดังตาราง
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะขอสอบ จํานวนขอสอบ คะแนน
 Tangent lines, velocity and general เติมคําตอบ 1 คะแนน 6 6
rates of change เติมคําตอบ 2 คะแนน 2 4
 The derivative function
 Techniques of differentiation
 The product and quotient rules
 Derivatives of Trigonometric Functions
 The chain rule
 Implicit differentiation
 Related Rates
 Local LinearApproximation;
differentials
 Analysis of functions I : Increase,
Decrease and Concavity
 Analysis of functions II : Relative
extrema, Curve sketching
 More on curve sketching : Rational
functions; curves with cusps and
vertical tangent lines
 Absolute maxima and minima
 Applied maximum and minimum
problems
Applied maximum and minimum problems แสดงวิธีทํา 1 4
 An overview of the area problem
 The indefinite integral เติมคําตอบ 1 คะแนน 7 7
 Integration by substitution เติมคําตอบ 2 คะแนน 4 8
 The definite integral
 The fundamental theorem of calculus

10. 10
หัวขอ/เนื้อหาที่ใชในการสอบ ลักษณะขอสอบ จํานวนขอสอบ คะแนน
 Rectilinear motion revisited using
integration
 Area between two curves
 Volumes by slicing; disks and washers
Area between two curves แสดงวิธีทํา 1 3
Volumes by slicing; disks and washers แสดงวิธีทํา 1 3
รวม 22 35