коло і круг

1. Коло та круг
Математика, 6 клас
1

2. Чи знаєш ти?
• 1. Чим відрізняються коло та круг?
• 2. Що ти знаєш про число «Пі»?
• 3. Як знайти площу клумби круглої форми?
• 4. Як знайти довжину колеса?

3. Де коло, а де круг?

4. О
4
Круг
Коло
Циркуль
Нові поняття

5. 5
Обережно!
Циркуль – це креслярський інструмент. З ним
потрібно працювати обережно. На одному кінці у
нього — голка, на іншому — грифель. Не можна
підносити циркуль голкою до особи і не можна
передавати циркуль сусідові «голкою вперед».

6. О
1. Позначте в зошиті
довільну точку О.
2. Зафіксуйте вістря
циркуля в цій точці
і побудуйте коло
радіусом 2 см.
6
Практична робота
№1.

7. О
Коло – це фігура, усі
точки якої знаходяться
на площині на однаковій
відстані від даної точки,
що називається центром
кола.
Кожне коло має тільки
один центр.
7

8. О
В т. О – центр кола
А
Позначимо на
колі дві точки
А та В.
Відрізки ОА та
ОВ – радіуси
кола.
Відрізок, який з’єднує центр кола з точкою на колі,
називають радіусом.
З’єднаємо точки
О і В, О і А.
8

9. О
В
А
Скільки радіусів можна побудувати?
Що можна
сказати про них?
Запишіть :
ОА=ОВ=r
9
Кожне коло має
безліч радіусів
Усі радіуси
рівні між собою

10. Діаметр – це відрізок, який з’єднує дві точки на колі
і проходить через його центр.
В
А
Продовжте відрізок
АО до перетину з
колом.
О
Позначте точку
перетину відрізка з
колом літерою С.
С
Відрізок АС –
називається
діаметром кола.
№2.
10
Практична робота

11. В
А
О
С
Запишіть в зошити:
АС=d
Порівняйте радіус
кола і його діаметр.
Запишіть:
d=2r
11
Кожне коло має безліч діаметрів, усі вони
рівні між собою.
У кожному колі
діаметр більше
радіуса в 2
рази.

12. Довжина кола
1.
2.
Якщо циліндр обгорнути
ниткою, а потім розкласти
її, то довжина нитки буде
приблизно дорівнювати
довжині намальованого
кола.
Нитка

13. • Ученими було встановлено, що довжина
кола прямо пропорційна довжині його
діаметра. Тому для всіх кіл відношення
довжини кола до довжини його діаметра
є одним і тим же числом.
• Це число позначили – (читається «пі»)
• Якщо та – довжини кіл,
а d та D – діаметри, то
D
d

l 1
l
1
l
l
d D

 

14. π =3,141592653589793238462643…
Число π– нескінченний десятковий
дріб.
π – перша літера грецького слова коло,
периферія.
π ≈ 3,14
Фраза числа π (пі)
« Это я знаю и помню прекрасно…»
3, 1 4 1 5 9

15. Визначення числа π
•Кола, які досліджував Архімед мали діаметр 1.
•Архімед дійшов до 96-кутника
•Знайдене число можна було представити у
вигляді дробу
7
22
Історична довідка

16. Площа круга Довжина кола
2
C r


• Площу круга
можна знайти:
• Довжину кола
можна знайти:
2
r
S 
