水平拋射運動-

1. 2-3 拋體運動Projectile motion
1

2. 拋體運動主拋體運動Projectile motion
要觀念是在
運動的獨立
性
任何的平面
運動可以視
為兩個相互
垂方向運動
的總和

3. 拋體運動Projectile motion
拋體運動主要觀念是
在運動的獨立性
任何的平面運動可以
視為兩個相互垂方向
運動的總和
兩正交方向的物理量
彼此互不影響Ex.
重力（鉛直方向）不
影響水平方向的速度
拋體運動：
水平拋射、
斜向拋射運動

4. Shooting the Monkey...
x = x0
y = -1/2 g t2
x = v0 t
y = -1/2 g t2

5. 水平拋射運動
假質點在高度h，以水平
初速v0拋出，受鉛直向
下的重力加速度g(忽略
空氣阻力)
鉛直方向：在任何時刻t ，
質點做自由落體運動(受重
力作用)
水平方向：等速度運動
（重力加速度無法影響水
平速度大小）
5
x
y

6. 水平拋射運動
6
t 秒後的物理量
速度：
質點水平速度：
x 0 vv
質點鉛直速度：
vy  gt
x
y
vx
vy

7. 水平拋射運動
( )
7
t 秒後的物理量
位置：
質點水平位置：
0 x  v t
質點鉛直位置：
2 1
2
y   gt
x
y
x
y
運動軌跡方程式：
2
2
0
2
g
y x
v
 

8. 水平拋射運動
8
飛行時間為T
水平射程R
瞄準角
2H
T
g

0
2H
R v
g

  
0
2
tan
R
v
H gH

9. 水平拋射運動
加速度：任意時刻之加速度都是g
g   
g   
x
y
vcos

v
sin v  
0 v
g
g

g
t a
N a
2
2 2
0 ( )
sin t
gt g t
g
V t
a
V 
g
 
0 0
2 2
0 (
c
)
os n
V gV
g
V t
a
V 
g
 

10. 水平拋射運動
( )
10
運動
狀態
加速
度
初速
t秒後
速度
t秒後位
置
軌跡方程
式
水平
方向
等速
運動
0 v0 vx=v0 x=v0t
鉛直
方向
自由
落體
g 0 vy=-gt
2 1
2
y   gt
2
2
0
2
g
y x
v
 

11. 一架救援飛機地以39.2m/s 例題5：基本題
的水平速度朝正在海中受
難者頭頂上飛過，並且準
備投下一個救生包，恰可
在第10秒時落入中海面
(g=9.8 m/s2)則：
(1)飛機離海面多高
(2) 飛機需在受難者前方多
少公尺就必須投擲(水平距
離)？
(3)當救生包落入海面時候
速度值為何？
(4)第3秒時救生包的法線及
切線加速度值各為若干？
11
x
y
0 v  39.2(m/ s)
R
g

12. 解：

x
y
cos v 

v
sin v  
0 v
g
g

g
t a
N a
3( ) ts

13. 例題6.
石子自斜角37之斜面頂
以初速10米/秒水平拋出，
且g10米/秒2，則
(1)經幾秒後落至斜面
(2)落點到斜面頂之距離
為何？
(3)落至斜面之瞬時速度
大小。
(4)落至斜面時之加速度
大小。
(5)承(4)，其法線加速度
大小。

14. 例題7：階梯問題
球自樓梯頂端滾出，水平速度為2公尺/秒，樓梯的高
與寬均為0.3公尺，則球先擊中樓梯踏板(擊中頂端)
的第______級。g =10 m/s2）

15. Thank for your attention