1

1. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2
Визначення питомого заряду електрона методом магнетрона
Мета роботи: вивчити рух заряджених частинок в електричному та
магнітному полях. Визначити питомий заряд електрона.
Основні теоретичні відомості
Важливими характеристиками будь-якої зарядженої частинки є її
заряд та питомий заряд, тобто відношення заряду частинки до її маси (для
електрона
m
e
).
Існує багато методів визначення питомого заряду електрона. В
роботі розглядається метод, в якому використовується двохелектродна
лампа з циліндричним анодом, всередині якого вздовж осі циліндра
проходить ниткоподібний катод (на рисунках та схемах катод і анод
позначаються відповідно літерами k та а). Лампа розміщується всередині
достатньо широкої котушки з дроту – соленоїда. Елементи лабораторної
установки підключаються за схемою рис. Л4.2.1.
Нехай лампу підключено до джерела живлення, а соленоїд – ні.
Електрони, що вилітають з катода завдяки явищу термоелектронної емісії,
прямують до анода (позитивний електрод) під дією електричного поля.
Оскільки магнітного поля немає (соленоїд не підключено), то очевидно,
що рух електронів буде прямолінійним вздовж радіусів кола, яким є
поперечний перетин анода (рис.Л4.2.2, а).
Рис.Л4.2.1
A
k
a
V
mA
Up
Ua
Uc
С

2. Підключимо до джерела живлення соленоїд. Всередині соленоїда
утвориться магнітне поле. На електрон, що рухається в магнітному полі,
діє сила Лоренца. Модуль цієї сили визначається виразом
)vsin(v BBeFл

 , (1)
де v

– швидкість електрона; B

– індукція магнітного поля .
З рівняння (1) видно, що величина сили Лоренца залежить, зокрема,
від кута між векторами v

і B

. У нашому випадку вектор B

спрямований
паралельно осі лампи, і отже,
2
)v(


B

. Зауважимо, що напрямок сили
Лоренца є перпендикулярним до напрямку руху електронів )v(

лF , через
що ця сила роботи не виконує. Кінетична енергія електрона, а отже, і
абсолютна величина його швидкості залишаються сталими. Водночас сила
Лоренца змінює напрямок швидкості, в результаті чого електрони
рухаються по криволінійних траєкторіях (рис.Л4.2.2, b).
При збільшенні індукції магнітного поля згідно з рівнянням (1)
зростає і сила Лоренца. Це приводить до руху електронів по більш
закручених траєкторіях, і при певному значенні Вкр ці траєкторії стають
замкненими всередині лампи (рис.Л4.2.2, c). Вважаючи, що електрони
рухаються по колу радіуса r і враховуючи, що сила Лоренца є
доцентровою, одержимо:
r
m
Be
2
v
v  , (2)
причому наближено можна прийняти
2
ar
r  , (3)
де ra – радіус анода.
Отже, при певному значенні магнітного поля Вкр електрони, що
вилетіли з катода, починають рухатися по замкненій всередині лампи
траєкторії і не досягають анода. Наслідком цього є те, що струм в лампі
припиняється. Значення індукції магнітного поля Вкр, а також відповідне
значення сили струму, що проходить через соленоїд Ікр, при яких анодний
k k
a b c
В = 0
Рис. Л4.2.2
В < Вкр B =
Вкр
k

3. струм припиняється, називають критичними.
Індукція магнітного поля всередині соленоїда визначається
формулою
L
N
IB cо , (4)
де cI – сила струму в соленоїді; L – довжина соленоїда; N – кількість
витків соленоїда;  – магнітна проникність осердя соленоїда; о –
магнітна стала.
Величину швидкості електрона v можна знайти, зауваживши, що
робота сил електричного поля, яке існує всередині лампи, витрачається на
збільшення кінетичної енергії руху електронів:
2
v2
m
eUa  , (5)
де aU – анодна напруга.
Використовуючи вирази (1–5), отримаємо зрештою робочу формулу
для визначення питомого заряду електрона:
2
0
2
)(
8
aкр
a
NrI
LU
m
e

 . (6)
Отже, лабораторна робота зводиться до встановлення так званої
скидної характеристики лампи, тобто до визначення залежності анодного
струму від сили струму, що протікає по соленоїду (якому пропорційна
магнітна індукція): )( ca IfI  . Скидна характеристика зображена на рис.
Л4.2.3, де різке спадання анодного струму (пунктирна лінія) відповідає
його критичному значенню.
Насправді, оскільки електрони вилітають з катода з різними
швидкостями, скидна характеристика має вигляд суцільної лінії на рис.
Л4.2.3. Тому як критичне значення анодного струму для даного типу
електронної лампи візьмемо max
2
1
акр ІI  , тобто половину його
максимальної величини.
Прилади і обладнання: лампа з циліндричним анодом, змонтована
в соленоїді; вольтметр (на 100 В); амперметр (до 0,5 А); амперметр у колі
соленоїда (до 2 А); джерело постійного струму; випрямляч.
Порядок виконання роботи
1. Установка для виконання лабораторної роботи (див.
рис. Л4.2.1) дається у зібраному вигляді.
2. Ручку регулятора анодної напруги ВУП-2 повернути ліворуч до
упору, що відповідатиме aU = 0 при ввімкненні приладу.
3. Вставити вилку ВУП-2 в розетку змінного струму та ввімкнути
прилад тумблером “Вкл”.

4. 4. Підвищити напругу у анодному колі лампи до aU = 50 В.
5. Ввімкнути лабораторний розподільний щит на постійний струм
при нульовій напрузі.
6. Вилку шнура соленоїда ввімкнути в розетку постійного струму,
яка з’єднана з розподільним щитом.
7. Підвищувати напругу на клемах щита, а отже, і на соленоїді, так,
щоб сила струму у соленоїді збільшувалася стрибкоподібно на
0,2 А до 2 А. Для запобігання перегріву соленоїда його коло вмикати
короткочасним натисканням кнопки С.
8. При фіксованих значеннях сили струму через соленоїд знімати
показання сили анодного струму Іа за міліамперметром анодного кола.
9. Пункти 5-6 виконуються студентами обов’язково разом з
лаборантом або викладачем.
Отримані дані занести в таблицю Л4.2.1.
Таблиця Л4.2.1
Сила aU = ... В, ar = ... м, N = ..., L = ... м
струму 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
aI
Іс
Значення ar , N та L вказані на установці.
10. Побудувати скидну характеристику лампи при анодній напрузі
на лампі aU = 50 В.
11. Визначити за скидною характеристикою критичне значення сили
струму max
2
1
aкр ІI  даного досліду.
12. Провести досліди при анодній напрузі aU = 75 B та aU = 100 B,
повторюючи пп. 5–11.
13. Знайти значення питомого заряду
m
e
за робочою формулою (6)
для кожної напруги aU та їх середнє значення. Визначити довірчий
інтервал при довірчій імовірності Р = 0,95 та записати результат в
інтервальній формі
,


















m
e
m
e
m
e
c
Р = 0,95.
14. Порівняти отримані значення
m
e
з табличними.
Контрольні запитання
1. Що називається питомим зарядом частинки?

5. 2. У чому суть методу визначення величини
m
e
, що застосовується
в даній роботі?
3. Яка сила діє на електрон у магнітному полі?
4. Як напрямлена сила Лоренца?
5. Чи здійснює сила Лоренца роботу?
6. Як напрямлені електричне та магнітне поле в електронній лампі,
що застосовується в роботі?
7. Зобразіть траєкторію руху електрона, який влетів в однорідне
магнітне поле під гострим кутом і під кутом 90°.
8. Запишіть та поясніть формулу для індукції магнітного поля в
соленоїді.
9. Що називається скидною характеристикою?
10. Яку силу струму вважають критичною?
11. Вивести робочу формулу, за якою обчислюється
m
e
в роботі.