1

1. 271
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3
Зняття петлі гістерезису та початкової кривої намагнічування
феромагнітної речовини за допомогою електронного осцилографа
Мета роботи − ознайомитись з властивостями магнетиків та їх
використанням; вивчити процес намагнічування феромагнетиків у
змінних магнітних полях за допомогою електронного осцилографа та
визначити магнітні характеристики досліджуваної речовини.
Основні теоретичні відомості
Магнітні властивості речовин визначаються магнітними
властивостями атомів, які входять до їх складу. Речовини, магнітні
моменти атомів (молекул) яких у відсутності зовнішнього магнітного
поля дорівнюють нулю, називаються діамагнетиками, а ті речовини,
магнітні моменти яких у відсутності намагнічуючого поля не
дорівнюють нулю – парамагнетиками. Деякі парамагнетики у твердому
стані утворюють клас феромагнетиків. В них взаємодія між магнітними
моментами атомів значно більша за енергію теплового руху, тому в
деяких невеликих областях речовини – доменах – магнітні моменти
мають певну переважну орієнтацію. В межах домена сумарний
магнітний момент не дорівнює нулю, але внаслідок довільної орієнтації
магнітних моментів доменів у відсутності зовнішнього магнітного поля
феромагнетик, як ціле, не намагнічений.
Процес намагнічення феромагнетика проходить такі стадії.
Спочатку домени, які мають орієнтацію ближчу до напрямку
зовнішнього магнітного поля, збільшують свій об’єм за рахунок
сусідніх доменів. Тоді границі доменів зникають, і всі магнітні моменти
узгоджено повертаються в напрямку поля. Намагнічення може
відбуватися і за рахунок повертання доменів. Залежність В(Н) в
феромагнетиках складна: внаслідок відставання змін магнітного поля в
магнетику від змін напруженості намагнічуючого поля (явище
гістерезису) при циклічній зміні напруженості поля Н магнітна індукція
В (або величина вектора намагнічення J) буде змінюватись теж
циклічно. При цьому графік В(Н) (або J(Н)) буде мати вигляд замкнутої
кривої, яка називається петлею гістерезису. Площа, охоплена петлею
гістерезису, пропорційна роботі перемагнічування матеріалу .
Опис установки: Принципова схема установки для
спостереження і

2. 272
зняття петлі гістерезису в змінних магнітних полях показана на рис.
Л4.4.1.
Вона змонтована на основі лабораторного демонстраційного
трансформатора. Первинна обмотка трансформатора через опір R1
приєднана до лабораторного автотрансформатора (ЛАТР).
Досліджуваний феромагнетик – це осердя трансформатора, яке
виготовлене з пластин магнітного матеріалу, покритих
електроізоляційною плівкою для зменшення вихрових струмів.
Напруженість магнітного поля Н у намагнічувальній (первинній)
обмотці трансформатора не залежить від наявності в ній магнетика і
визначається силою струму І1 та кількістю витків на одиницю довжини
котушки 1
1
1
n
l
N
 .
1
1
111
l
N
InIH  . (1)
~ 20 В
Рис. Л4.4.1
R1
N1
N2
R2
C2
X Y
Трансформатор
ЛАТР

3. 273
На вхід «Х» осцилографа (див. рис. Л4.4.1) подається напруга з
резистора R1:
11RIUx  . (2)
Напруженість магнітного поля в намагнічувальній обмотці з
урахуванням співвідношень (1) і (2) можна визначити за формулою
xx UKU
Rl
N
H 1
11
1
 , (3)
де
11
1
1
lR
N
K  .
Як видно з формули (3), напруженість магнітного поля
вферомагнітному осерді прямо пропорційна напрузі Uх, що подається на
вхід «Х» осцилографа.
Вторинна обмотка трансформатора (див. рис. Л4.4.1) замкнена
інтегруючим (R2, С2)-ланцюжком.
У первинній обмотці трансформатора проходить змінний
електричний струм, тому виникає змінне магнітне поле, яке намагнічує
феромагнітне осердя. Магнітна індукція поля в осерді В

буде теж
змінною. Вторинну котушку пронизує змінний магнітний потік
 =ВSN2,
де S  площа витка; N2  кількість витків у вторинній обмотці.
Внаслідок явища взаємоіндукції у вторинній обмотці виникає змінний
індукційний струм I2 з електрорушійною силою взаємоіндукції:
dt
dB
SN
dt
d
в 2

 . (4)
Крім того, у вторинній обмотці виникає явище самоіндукції. За
другим правилом Кірхгофа, для замкненого кола вторинної обмотки
ccв URI  22 , (5)
де с  е.р.с. самоіндукції у вторинній обмотці; Uc  напруга на
сумарній ємності; R2  омічний опір у колі вторинної обмотки.
Параметри інтегруючого (R2, С2) – ланцюжка підібрані так, що омічним
опором самої вторинної котушки і вхідною ємністю осцилографа можна
знехтувати. В рівнянні (5) можна знехтувати також доданками с і Uc.
За таких наближень це рівняння набуває вигляду:
22 RІс  .
З урахуванням рівняння (4) маємо:

4. 274
222 RI
dt
dB
SN  .
Звідси
dt
SN
RI
dB
2
22
 .
Після інтегрування одержимо:
 
t
o
q
SN
R
dtI
SN
R
B
2
2
2
2
2
, (6)
де q  величина електричного заряду, що проходить через вторинну
обмотку за час t. Заряд q і напруга на конденсаторі С2 пов’язані
співвідношенням q = С2Uс.Тому
c
c
UK
SN
UCR
B 2
2
22
 , (7)
де
SN
CR
K
2
22
2  .
З конденсатора С2 (див. рис. Л4.4.1) напруга Uс подається на вхід
«Y» осцилографа (Uc = UY). Тому згідно з формулою (7), магнітна
індукція В поля в осерді трансформатора прямо пропорційна напрузі Uс
на вході «Y» осцилографа.
Отже, відхилення електронного променя (світлової точки на екрані
осцилографа) по горизонталі прямо пропорційне Н, а по вертикалі
прямо пропорційне В. Відбувається додавання двох взаємно
перпендикулярних коливань електронного променя відносно положень
рівноваги (центра трубки осцилографа). Електронний промінь на екрані
буде описувати криву залежності В = f(H). За один період зміни
синусоїдального струму слід електронного променя на екрані опише
петлю гістерезису. За кожний наступний період траєкторія променя
повністю повториться. Петля гістерезису на екрані буде здаватись
нерухомою. При збільшенні за допомогою ЛАТР значення сили струму
в первинній котушці збільшується амплітуда коливань В і Н, a за
рахунок цього на екрані осцилографа можна спостерігати різні петлі
гістерезису.
Прилади і обладнання: установка для дослідження процесу
намагнічування феромагнетиків, низькоомний реостат, ЛАТР,
осцилограф.

5. 275
Порядок виконання роботи
1. За схемою (див. рис.Л4.4.1) скласти експериментальну
установку. Поставити ручку ЛАТР у крайнє ліве положення, що
відповідає нульовому струму намагнічування.
2. Ввімкнути електронний осцилограф у мережу змінної напруги і
дати йому прогрітися. Ручками керування виставити слід електронного
променя в центрі екрана осцилографа.
3. Ввімкнути ЛАТР у мережу змінного струму. За допомогою
ЛАТР збільшувати значення амплітуди сили струму намагнічування від
нуля до максимального значення і записати координати крайніх точок
(Y+, X+) і (Y–, X–) петлі гістерезису (в поділках шкали осцилографа) при
8–10 різних значеннях напруги на ЛАТР. Результати записати в
таблицю Л4.4.1.
Таблиця Л4.4.1
Вимірювана
величина
Номер вимірювання
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X+
X–
Xсер
Y+
Y–
Yсер
Н, А/м
В, Тл
4. Обчислити середні значення координат крайньої точки петлі
гістерезису за різних значень напруги на ЛАТР за формулами:
2
 

XX
Xcep ;
2
 

YY
Ycep . (8)
5. Результати записати в табл. Л4.4.1. Рух крайньої точки петлі
гістерезису по екрану осцилографа відповідає ходу початкової кривої
намагніченості.
6. За формулами
ісeрxіxііі XСКUКН . ; icepYYii YCKUKB .22  (9)
обчислити значення напруженості Н намагнічуючого поля і магнітної
індукції В магнітного поля в феромагнетику для виміряних точок, що
лежать на початковій кривій намагнічування. Результати обчислень
занести в таблицю Л4.4.1.
Зауваження. Чутливості каналів «X» і «Y» осцилографа СX і СY, а

6. 276
також величини для розрахунку коефіцієнтів К1 і К2 даються в паспорті
установки.
7. За обчисленими значеннями Ні та Ві побудувати початкову
криву намагнічування.
8. Для граничної петлі гістерезису (при максимальній напрузі на
ЛАТР) визначити спочатку в поділках шкали осцилографа координати
точок, що відповідають значенням Нн, Вн, залишковій індукції Вз (точка,
де гранична петля гістерезису перетинає вісь Y) і коерцитивні сили Нк
(де гранична петля перетинає вісь Х).
За формулами (9) обчислити значення Нн, Вн, Нк. Результати
обчислень записати в таблицю Л4.4.2.
9. Оцінити значення початкової магнітної проникності
феромагнітної речовини осердя трансформатора
1
1
0
1
H
B
П

  .
Результати записати в таблицю Л4.4.2.
Таблиця Л4.4.2
 п Вmax, Тл Вз, Тл Нк, А/м
10. Зробити висновок про матеріал осердя трансформатора.
Контрольні запитання
1. Які речовини називаються діа-, пара- і феромагнетиками?
2. Який фізичний зміст вектора намагніченості?
3. Відносна магнітна проникність, її значення і особливості для
різних типів магнітних речовин.
4. Які особливості процесу намагнічування для діа-, пара- і
феромагнітних речовин?
5. У чому полягає явище магнітного гістерезису?
6. Який фізичний зміст коерцитивної сили, залишкової
намагніченості, температури Кюрі?
7. Наведіть приклади застосування феромагнетиків.
8. Які фізичні основи методу дослідження залежності В(Н) за
допомогою електронного осцилографа?
9. Чому нагрівається осердя трансформатора?
10. Чому осердя складене з окремих, ізольованих одна від одної
пластин?
11. Які матеріали використовуються для виготовлення осердь

7. 277
трансформаторів?