कक्षा 10 अर्थशास्त्र (सांख्यिकी), अध्याय-2: "आँकड़ों का संग्रह" इस अध्याय में आँकड़ों को इकट्ठा करने के विभिन्न तरीकों के बारे में बताया जाता है। आँकड़ों का संग्रह (Data Collection) किसी भी सांख्यिकीय अध्ययन का पहला और सबसे महत्वपूर्ण चरण है। इस चरण में शोधकर्ता या व्यक्ति आवश्यक जानकारी एकत्र करता है, जो बाद में विश्लेषण, व्याख्या और निर्णय लेने में उपयोगी होती है।

1. Best Notes
HINDI MEDIUM
क ा 11
सांिख्यकी
100% updated
as per 2023-24
curriculum.
Quick Revision,
tips, notes &
mind maps.
To the point
Answers
Easily
Understandable &
effective language.
For Session 2024-25
Artham
Resource Material

2. अर्थशास्त्र
(साांख्यिकी)
अध्याय-2: आँकड़ों का सांग्रह

3. (1)
आँकड़ों का संग्रह
02
आँकड़ों का संग्रह
आँकड़ों का सांग्रह : आँकड़ों को विभिन्न स्रोतों एिं विभिन्न तरीकों क
े प्राप्त करने की प्रक्रिया को
आँकड़ों का संकलन कहते है |
साांख्यिकीय अनुसांधान: जब आँकड़ों क
े संग्रहण (collection) से लेकर ननिवचन
(Interpretation) तक की सिी क्रियाएँ अपने िमानुसार पूणव हो जाती है तो यह प्रक्रिया
सांख्यिकीय अनुसंधान कहलाता है |
• सांख्यिकीय अनुसंधान क
े िल उन ही समस्याओं से संबभधत है जजनका संिात्मक वििेचना
संिि हो| जैसे - व्यय, आय, जनसंिा, गरीबी, बेरोजगारी इत्याक्रि |
• सांख्यिकीय अनुसंधान क
े िल उन ही समस्याओं से संबभधत नहीं होती है जजनका संिात्मक
वििेचना संिि न हो| जैसे - बुजिमता, सुन्दरता, लालच आक्रि |
आँकड़ा
क्रकसी समस्या से सम्बंभधत संिात्मक तथ्यों क
े समूह क
े विस्तृत रूप को आँकड़ा कहते है |
आँकड़ों क
े प्रकार (Data types) :
1. प्रार्मिक आँकड़ा (Primary Data): िे आंकड़ें जजसे अनुसंधान कताव सिवप्रथम स्वयं सम्बंभधत
स्थान से संग्रह करता है एिं उपयोग करता है तो इस प्रकार क
े प्राप्त आँकड़ों को प्राथभमक आंकड़ें
कहते हैं |
2. द्वितीयक या गौण आँकड़ा (Secondary Data): िे आंकड़ें जो क्रकसी िुसरे क
े द्वारा पहले ही
एकत्रित क्रकये जा चुक
े है, यक्रि कोई िूसरा विशेषज्ञ इन आँकड़ों का उपयोग करता है तो ये आँकड़ें
द्वद्वतीयक आँकड़ें कहलाते हैं |
प्रार्मिक तर्ा द्वितीय आँकड़ों िें अांतर :
क्रिाांक प्रार्मिक आँकड़ा द्वितीयक आँकड़ा

4. (2)
आँकड़ों का संग्रह
02
1. इसे अनुसंधान करता स्वयं एकत्रित करता
है |
ये आँकड़ें क्रकसी िुसरे अनुसंधान
कताव द्वारा एकत्रित आँकड़ों से जलए जाते है
|
2. इसे एकत्रित करने में अभधक समय, श्रम
और धन लगता है |
इन आँकड़ों क
े संग्रह में कम समय, श्रम
और धन लगता है |
3. ये आँकड़ें उिेश्य क
े अनुक
ू ल एकत्रित क्रकये
जाते है |
ये आँकड़ें क्रकसी अन्य उिेश्य से जलए गए हो
सकते है, इसजलए ये िर्त्वमान उिेश्य क
े
अनुक
ू ल नहीं होते हैं |
4. इन आँकड़ों से क्रकया गया अनुसंधान सही
एिं उिेश्यपूणव होते हैं |
इन आँकड़ों से क्रकया गया अनुसंधान
संिेहास्पि हो सकता है |
प्रार्मिक आँकड़ों की सांकलन विधधयाँ
प्राथभमक आँकड़ों का संकलन विभधयाँ :
i. प्रत्यक्ष व्यख्यिगत अनुसंधान द्वारा |
ii. अप्रत्यक्ष मौखिक जाँच द्वारा |
iii. स्थानीय व्यख्यियों या ननयुि संिािाता द्वारा |
iv. प्रश्नािली विभध द्वरा |
▪ डाक-पि द्वारा
▪ गणकों द्वारा अनुसूभचयाँ िरना
1. प्रत्यक्ष व्यख्यिगत अनुसांधान िारा : यह िह विभध है जजसमें एक अनुसंधान कताव स्वयं
अनुसंधान क्षेि में जाकर सुचना िेने िालों से प्रत्यक्ष तथा सीधा संपक
व स्थाद्वपत करता है और
आंकड़े एकि करता है |
उपयुिता (Suitability) :
i. उस क्षेि क
े जलए यह उपयुि है जहाँ क्षेि छोटा हो |
ii. जहाँ आँकड़ों की मौजलकता (originality) अभधक जरुरी हो |
iii. जहाँ आँकड़ों की शुिता अभधक महत्वपूणव हो |

5. (3)
आँकड़ों का संग्रह
02
iv. जहाँ आँकड़ों को गोपनीय रिना हो |
v. जहाँ अनुसंधान में गहन अध्ययन की आिश्यकता हो |
vi. जहाँ सुचना िेने िाले से संपक
व करना आिश्यक हो |
गुण (Merits):
i. इससे प्राप्त आँकड़ों में पररशुिता अभधक पाई जाती है |
ii. एक ही व्यख्यि द्वारा आंकड़े जलए जाने क
े कारण आँकड़ों में एकरूपता पाई जाती है |
iii. इस विभध द्वारा एकत्रित आँकड़ों में मौजलकता (originality) पाई जाती है |
iv. ये आँकड़ें अभधक विश्वसनीय होते हैं |
v. यह विभध लोचिार (flexible) होता है, जरूरत क
े अनुसार अनुसंधान कताव प्रश्नों को घटा
या बढ़ा सकता है |
अिगुण (Demerits) :
i. यह विभध बड़े क्षेि क
े जलए अनुपयुि है |
ii. इसमें व्यख्यिगत पक्षपात होने का डर बना होता है |
iii. विस्तृत क्षेि होने पर इस विभध से अच्छे पररणाम नहीं आते हैं |
iv. (vi) श्रम शख्यि और अभधक धन का प्रयोग होता है |
v. इस विभध में समय अभधक लगता है |
2. अप्रत्यक्ष िौखिक जाँच िारा : यह िह विभध है जजसमें क्रकसी समस्या से संबंध रिने िाले
व्यख्यियों से अप्रत्यक्ष रूप से क
ु छ तैयार प्रश्नों क
े द्वारा पूछताछ कर आँकड़ें प्राप्त क्रकये जाते हैं |
बड़े एिं विस्तृत क्षेि क्षेि क
े जलए यह विभध उपयुि है |
उपयुिता (Suitability) :
i. जहाँ अनुसंधान संबधी क्षेि बड़ा एिं विस्तृत हो |
ii. जहाँ सुचना िेने िालों से प्रत्यक्ष संपक
व संिि न हो |
iii. जहाँ सुचना िेने िालों में अज्ञानता की संिािना हो |
iv. जहाँ प्रत्येक व्यख्यि से प्रश्न पूछकर आँकड़ें संग्रह करना संिि नहीं हो |

6. (4)
आँकड़ों का संग्रह
02
प्रश्नािली एिां अनुसूधचयों क
े िारा सूचनाएँ : इस विभध में अनुसंधान करता प्रश्नािली तैयार करता
है और उन्ही प्रश्नों क
े माध्यम से सूचनाएं एकत्रित करता है |
यह िो प्रकार से की जाती है |
(1) डाक विधध : इस विभध में तैयार प्रश्नािली क
ु छ सुचना िेने िाले व्यख्यियों क
े पास िेज िी
जाती है, जब यह सूचना अनुसंधान कताव क
े पास पहँचाता है तो उसकी इन सूचनाओं को गुप्त रिा
जाता है |
पयुिता :
i. जब अनुसंधान का क्षेि काफी विस्तृत हो |
ii. जब सुचना िेने िाला व्यख्यि जशजक्षत हो |
गुण (Merits):
i. इस विभध में समय, श्रम और धन की बचत होती है |
ii. ये आँकड़े मौजलक एिं विश्वसनीय होते है |
iii. इस विभध द्वारा बड़े क्षेि से िी आँकडे संग्रह क्रकये जा सकते है |
अिगुण (Demerits):
i. इस विभध द्वारा प्राप्त सूचनाओं में सूचना िरते समय की बहत सी िुटटया रह जाती है |
ii. इस विभध में उिासीनता क
े कारण कई व्यख्यि फामव िरकर िापस नहीं िेज पाते है !
iii. इस विभध में लोचशीलता का आिाि होता है |
iv. पक्षपात होने की सम्भािना रहती है |
(2) गणक या अनुसूची विधध : अनुसंधान क
े उिेश्य की पूर्तत को ध्यान में रिकर पहले प्रश्नािली
तैयार की जाती है, क्रफर गणक (अनुसंधान कताव का सहायक) उसे लेकर सुचना िेने िाले व्यख्यि क
े
पास क
े पास जाते है | िे सूचकों से प्रश्न पूछकर स्वयं िरते है |
उपयुिता :
i. जहाँ गणक सूचकों क
े िाषा, रीती-ररिाज से पररभचत हो और ननपुण हो |

7. (5)
आँकड़ों का संग्रह
02
ii. जजनका क्षेि विस्तृत हो |
गुण (Merits) :
i. इस विभध द्वारा ननरक्षर व्यख्यियों से िी सुचना प्राप्त की जा सकती है |
ii. इस विभध द्वारा प्राप्त सूचनाओं में शुिता पाई जाती है |
iii. इस विभध में व्यख्यिगत पक्षपात का डर कम होता है, क्योंक्रक क
ु छ गणक पक्ष में या क
ु छ
विपक्ष में होते है |
iv. इस विभध में सूचनाएँ पूणव होती है, क्योंक्रक गणक स्वयं सूचनाएँ इकठ्ठा करता है |
अिगुण (Demerits) :
i. यह काफी िचीीली होती है, क्योंक्रक इसमें प्रजशजक्षत गणक प्रयोग में लाये जाते है |
ii. यह अभधक समय लेता है |
iii. यक्रि उभचत संिा में गणक उपलब्ध नहीं हो तो अनुसंधान पूणव नहीं हो सकता है |
iv. पक्षपात पूणव गणकों की सूचनाओं में शुिता नहीं रहती है |
एक अच्छी प्रश्नािली क
े गुण :
i. प्रश्न शुि, सरल एिं स्पष्ट हो |
ii. प्रश्नों की संिा कम हो |
iii. प्रश्न अनुसंधान से सम्बंभधत होने चाटहए |
iv. प्रश्नािली में सूचकों को गणना करना पड़े ऐसे प्रश्न नहीं होने चाटहए |
v. प्रश्न उभचत िम में होने चाटहए |
vi. प्रश्नािली में ऐसे िी प्रश्न होने चाटहए जजससे पूछे गए प्रश्नों की सत्यता की जाँच हो सक
े |
द्वितीयक या गौण आँकड़ों की सांकलन विधध
इस प्रकार क
े आँकड़ों का िो प्रकार से संकलन क्रकया जाता है |
1. प्रकाशशत स्रोत से-
• सरकारी स्रोत :

8. (6)
आँकड़ों का संग्रह
02
• अंतराष्टरीय प्रकाशन
• पि-पत्रिकाएँ
• व्यख्यिगत अनुसंधान कतावओं क
े प्रकाशन से
• अनुसंधान संस्थाओं क
े प्रकाशन से
• आयोग एिं सभमनतयों क
े ररपोटव से
• व्यापाररक संघों क
े प्रकाशन से
2. अप्रकाशशत स्रोत से-
आंकड़ों क
े िे सिी स्रोत जो क्रकसी अन्य अनुसंधान कताव द्वारा संकजलत क्रकए गए है, और जजन्हें
प्रकाजशत नहीं क्रकया गया है अप्रकाजशत स्रोत क
े आँकड़ें कहलाते हैं |
ये आँकड़ें सरकार, विश्वविद्यालय, ननजी संस्थाएँ तथा व्यख्यिगत अनुसंधान कताव आक्रि से प्राप्त क्रकए
जा सकते है जो विभिन्न उद्देश्यों क
े जलए आँकड़ें संकजलत करते रहते हैं | ये िे आँकड़े होते है जजन्हें
प्रकाजशत नहीं कराया जाता |
अप्रकाशशत स्रोत से प्राप्त आँकड़ों की विशेषताएँ :
i. ये कम िचीीले होते है, इनसे समय और धन की बचत होती है |
ii. ये िर्त्वमान उद्देश्यों की पूणवत: पूर्तत नहीं करती है |
iii. इनमें कम शुिता पाई जाती है |
जनगणना तर्ा प्रवतदशथ विधधयाँ :
• िद (Item) : क्रकसी समूह या जनसंिा की एक इकाई को मि (item) कहते हैं |
• जनगणना की अिधारणा: जनगणना का तात्पयव क्रकसी अनुसंधान क्षेि क
े समग्र मिों अथिा
क
ु ल समूह (universe) से है | यह समग्र मिें क्रकसी क्षेि की जनसंिा िी हो सकती है या
अन्य प्रकार िूसरी मिें िी हो सकती हैं |
उिाहरण: यक्रि क्रकसी कारिाने में 10000 व्यख्यि कायव करते है तो जनगणना की अिधारणा
क
े अनुसार 10000 व्यख्यि को कारिाने की जनसंिा कहा जायेगा | और इन सिी मिों को
लेकर क्रकया गया अनुसंधान जनगणना विभध कहलाएगी |

9. (7)
आँकड़ों का संग्रह
02
• प्रवतदशथ की अिधारणा: समग्र में से चुने उन मिों को प्रनतिशव कहते हैं जो समग्र का
प्रनतननभधत्व करते हैं | प्रनतिशव की सिी विशेषताओं से समग्र की सिी विशेषताओं क
े
प्रनतननभधत्व की अपेक्षा की जाती है |
• जैसे - मान लीजजये क्रक हमें 11 िीं कक्षा क
े विद्यार्थथयों की विभिन्न विषयों में रूभच का पता
लगाना हैं | जजसमें कला, िाजणज्य एिं विज्ञान क
े छाि शाभमल है | तो इसक
े जलए हमें कला
से एक विद्याथीी, िाजणज्य से एक विद्याथीी और विज्ञान से एक विद्याथीी लेते है तो यह अपेक्षा
की जाती है की ये चुने गए प्रत्येक विद्याथीी अपने अपने विषय की विभिन्न विशेषताओं का
प्रनतननभधत्व करते हैं |
• जनगणना विधध : जनगणना विभध िह विभध है जजसमें जजसमें क्रकसी अनुसंधान से संबंभधत
समग्र या सिी मिों से आँकड़ें एकि क्रकए जाते हैं और इसक
े आधार पर ननष्कषव ननकाले जाते
हैं |
जनगणना विधध की उपयुिता (suitability) :
i. जहाँ अनुसंधान का क्षेि ससभमत हो |
ii. जजनमें गुणों में विभिन्नता अभधक हो |
iii. जहाँ अनुसंधान में अभधक शुिता और विश्वजश्नयता की जरुरत हो |
iv. जहाँ गहन अध्ययन की आिश्यकता हो |
v. जहाँ सिी आँकड़े समान महत्व क
े हो और प्रत्येक मि का अध्ययन करना आिश्यक हो |
जनगणना विधध क
े गुण (Merits):
i. इस विभध में पक्षपात की संिािना कम रहती है क्योंक्रक इसमें आँकड़े सिी मिों से जलए जाते
हैं |
ii. इसमें विश्वसनीयता और शुिता अभधक पाई जाती है |
iii. जनगणना विभध से आंकड़ों क
े विषय विस्तृत सुचना प्राप्त होती है क्योंक्रक इसमें अनेक विषयों
पर प्रश्न पूछे जाते हैं |
iv. अप्रत्यक्ष जाँच क
े जलए जहाँ सीधे तौर पर क
ु छ विषयों का अध्ययन संिि नहीं हो | जैसे
बेरोजगारी और भ्रष्टाचार आक्रि |

10. (8)
आँकड़ों का संग्रह
02
NCERT SOLUTIONS
प्रश्न (पृष्ठ सांिा 20 - 21 )
प्रश्न 1 ननम्नजलखित प्रश्न क
े जलए कम से कम चार उपयुि बहविकल्पीय िाक्यों की रचना करें।
1. जब आप एक नई पोशाक िरीिें तो इनमें से क्रकसे सबसे महत्त्वपूणव मानते हैं।
2. आप कम्प्यूटर का इस्तेमाल करते हैं।
3. ननम्नजलखित में हम कौन-कौन से समाचार-पि को ननयभमत रूप से पढ़ते हैं?
4. पेटरोल की कीमत में िृजि क्या न्यायोभचत है?
5. आपक
े पररिार की माससक आमिनी क्रकतनी हो सकती है?
उर्त्र –
1. जब हम एक नई पोशाक िरीिते हैं तो इन चीजों को सबसे महत्त्वपूणव मानते हैं-
a) कपड़े का रंग।
b) कपड़े की कीमत।
c) कपड़े को क्रकस कम्पनी ने बनाया है।
d) ये सिी।
2. आप कम्प्यूटर का इस्तेमाल करते हैं।
a) क्रिन में एक बार
b) किी-किी
c) क्रिन में तीन बार
d) क्रिन में अनेक बार
3. हम इन समाचार-पि को ननयभमत रूप से पढ़ते हैं-
a) टहन्दुस्तान।
b) िैननक जागरण।
c) िैननक िास्कर।
d) टाइम्स ऑफ इण्डिया।

11. (9)
आँकड़ों का संग्रह
02
4. पेटरोल की कीमत में िृजि न्यायोभचत है अगर-
a) यक्रि पेटरोल की माँग में िृजि हई है।
b) यक्रि अंतरावष्टर ीय बाजार में कच्चे तेल की कीमत में िृजि हई है।
5. आपक
े पररिार की माससक आमिनी हो सकती है-
a) 5 हजार से कम
b) 10 हजार से कम
c) 15 हजार से कम
d) 20 हजार
प्रश्न 2 पाँच द्वद्वमागीी प्रश्नों की रचना करें (हाँ/ नहीं क
े साथ)।
उर्त्र –
a) क्या आपको क्रफल्में िेिना पसंि है? (हाँ/ नहीं)
b) यक्रि आपका भमि परीक्षा में नकल कर रहा है तो क्या आप अध्याद्वपका को बतायेंगे? (हाँ/
नहीं)
c) क्या आपका शािीशुिा हैं? (हाँ/ नहीं)
d) क्या आप कायवरत हैं? (हाँ/ नहीं)
e) क्या आपक
े पास कोई िाहन है? (हाँ/ नहीं)
प्रश्न 3 सही विकल्प को भचद्वित करें-
1. आँकड़ों क
े अनेक स्रोत होते हैं। (सही/ गलत)
2. आँकड़ा-संग्रह क
े जलए टेलीफोन सिेक्षण सिावभधक उपयुि विभध है, विशेष रूप से जहाँ पर
जनता ननरक्षर हो और िूर-िराज क
े काफी बड़े क्षेिों में फ
ै ली हो। (सही/ गलत)
3. सिेक्षक/ शोधकताव द्वारा संग्रह क्रकए गए आँकड़े द्वद्वतीय आँकड़े कहलाते हैं। (सही/ गलत)।
4. प्रनतिशव क
े अयादृच्छच्छक चयन में पूिावग्रह (अभिननत) की संिािना रहती है। (सही/ गलत)
5. अप्रनतचयन िुटटयों को बड़ा प्रनतिशव अपनाकर कम क्रकया जा सकता है। (सही/ गलत)
उर्त्र –

12. (10)
आँकड़ों का संग्रह
02
1. सही।
2. सही।
3. गलत।
4. सही।
5. गलत।
प्रश्न 4 ननम्नजलखित प्रश्न क
े बारे में आप क्या सोचते हैं? क्या आपको इस प्रश्न की कोई समस्या क्रिि
रही है? यक्रि हाँ, तो क
ै से?
1. आप अपने सबसे नजिीक क
े बाजार से क्रकतनी िूर रहते हैं?
2. यक्रि हमारे क
ू ड़े में प्लाण्डिक थैजलयों की मािा 5 प्रनतशत है तो क्या इन्हें ननषेभधत क्रकया जाना
चाटहए?
3. क्या आप पेटरोल की कीमत में िृजि का विरोध नहीं करेंगे?
4. क्या आप रासायननक उिवरक क
े उपयोग क
े पक्ष में हैं?
5. आप अपने िेतों में उिवरक इस्तेमाल करते हैं?
6. आपक
े िेत में प्रनत हेक्टेयर क्रकतनी उपज होती है?
उर्त्र –
1. इसे एक बहविकल्पीय प्रश्न क
े रूप में रचा जाना चाटहए जजसक
े विकल्प ननम्नजलखित हो सकते
हैं-
a) 1 क्रकमी से कम
b) 1-3 क्रकमी
c) 3-5 क्रकमी
d) 5 क्रकमी से अभधक
2. इसे द्वद्वमागीी प्रश्न होना चाटहए जजसमें हाँ या नहीं क
े विकल्प हों।
3. एक प्रश्न ऋणात्मकता रूप से नहीं रिा होना चाटहए। इसे हम इस प्रकार कह सकते थे क्या
आप पेटरोल की कीमत में िृजि का विरोध करेंगे?
4. प्रश्नों का िम उभचत नहीं है। प्रश्नों का िम ननम्नजलखित रूप से होना चाटहए।

13. (11)
आँकड़ों का संग्रह
02
रासायननक उिवरक का प्रयोग फसलों की उत्पािकता बढ़ाने क
े जलए क्रकया जाता है। इसजलए
हम इसक
े उपयोग क
े पक्ष में हैं।
5. हाँ, हम अपने िेतों में उिवरक इस्तेमाल करते हैं।
6. 20-25 ख्यविंटल प्रनत हेक्टेयर।
प्रश्न 5 आप बच्चों क
े बीच शाकाहारी आटा नूडल की लोकद्वप्रयता का अनुसंधान करना चाहते हैं। इस
उद्देश्य से सूचना-संग्रह करने क
े जलए उपयुि प्रश्नािली बनाएँ।
उर्त्र –
• क्या आप शाकाहारी आटा नूडल का प्रयोग करते हैं?
• क्या आपको इसका स्वाि िूसरे िाद्य पिाथों की तुलना में अभधक अच्छा लगता है?
• आप क्रिन में कब और क्रकतनी बार इसको िाते हैं?
• क्या आपको इसकी कीमत उभचत लगती है।
• एक क्रिन में आप इस पर क्रकतना िचव करते हैं?
• क्या आप इसे घर पर ही तैयार करते हैं अथिा बाजार से िरीिते हैं?
• आप इसे क्यों पसन्द करते हैं?
• क्या यह आपकी सेहत क
े जलए अच्छी है?
• क्या आप इसक
े स्थान पर क
ु छ औरोंग करना चाहेंगे?
प्रश्न 6 200 फामव िाले एक गाँि में फसल उत्पािन क
े स्वरूप पर एक अध्ययन आयोजजत क्रकया
गया। इनमें से 50 फामों का सिेक्षण क्रकया गया, जजनमें से 50 प्रनतशत पर क
े िल गेहँ उगाए जाते
हैं। समत्रष्ट एिं प्रनतिशव क
े आकार क्या हैं?
उर्त्र –
जनसंिा- 200 फामव
प्रनतिशव- 50 फामव
प्रश्न 7 प्रनतिशव, समत्रष्ट तथा चर क
े िो-िो उिाहरण िें।

14. (12)
आँकड़ों का संग्रह
02
उर्त्र – प्रवतदशथ- प्रनतिशव समत्रष्ट क
े एक िि या एक समूह का प्रनतननभधत्व करता है, जजससे
सूचना प्राप्त की जा सकती है। एक आिशव प्रनतिशव सामान्यतः समत्रष्ट से छोटा होता है।
उिाहरण-
• एक कॉलेज क
े 5000 विद्यार्थथयों में से 500 विद्यार्थथयों का चयन।
• एक गाँि क
े 700 क
ृ द्वष-श्रभमकों में से अध्ययन क
े जलए 70 क
ृ द्वष-श्रभमकों का चयन।
सिवि- सांख्यिकी में समत्रष्ट शब्द से तात्पयव है-अध्ययन क्षेि क
े अंतगवत आने िाली सिी मिों/
इकाइयों की समग्रता।
उिाहरण-
• एक जजले क
े समस्त क
ृ द्वष-श्रभमक।
• एक फ
ै क्टरी क
े समस्त मजिूर।
चर- िे मूल्य जजनका मान एक मि से िूसरे मि में बिलता रहता है और जो संिात्मक रूप में मापे
जा सकते हैं, तब उन्हें चर कहा जाता है।
उिाहरण-
• प्रत्येक िषव िाद्यान्न उत्पािन।
• लोगों की आयु।
प्रश्न 8 इनमें से कौन-सी विभध द्वारा बेहतर पररणाम प्राप्त होते हैं, और क्यों?
1. गणना (जनगणना)
2. प्रनतिशव
उर्त्र –
जनगणना से बेहतर पररणाम प्राप्त होते हैं क्योंक्रक-
• यह समत्रष्ट क
े प्रत्येक इकाई पर आधाररत होता है।
• इसमें शुिता का उच्च स्तर होता है।

15. (13)
आँकड़ों का संग्रह
02
• यह प्रनतचयन िुटट से मुि होता है।
प्रश्न 9 इनमें कौन-सी िुटट अभधक गंिीर है और क्यों?
1. प्रनतचयन िुटट
2. अप्रनतचयन िुटट।
उर्त्र –
1. प्रवतचयन त्रुटि- प्रनतचयन िुटटयाँ प्रनतिशव आकलन और समत्रष्ट विशेष क
े िास्तविक मूल्य
(जैसे-औसत आय आक्रि) क
े बीच अंतर प्रकट करती हैं। यह िुटट, तब सामने आती है जब
आप समत्रष्ट से प्राप्त क्रकए गए प्रनतिशव का प्रेक्षण करते हैं। जैसे-िेहरािून क
े 5 क
ृ षकों की
आमिनी का उिाहरण लें।
मान लें चर x (आमिनी) क
े मापन 600, 650, 700, 750, 800 हैं।
हमने िेिा क्रक यहाँ समत्रष्ट का औसत 600 + 650 + 700 + 750 + 800 + 5 = 3500 *
700 है।
अब मान लीजजए क्रक हम िो क
ृ षकों का एक ऐसा प्रनतिशव चुनते हैं जहाँ चर (X) का मूल्य
600 ि 700 है।
तब प्रनतिशव का औसत (600 + 700 + 2 = 1300 + 2 = 650) होता है।
यहाँ आकलन की प्रनतचयन िुटट है- 700 (असली मान) – 650 (आकलन) = 50
2. अप्रवतचयन त्रुटियाँ- सिेक्षण क्षेि से आँकड़ों क
े संकलन क
े समय मापन, प्रश्नािली,
ररकॉर्डडग, अंकगजणत संबंधी िुटटयों को अप्रनतचयन िुटटयाँ कहा जाता है। अप्रनतचयन िुटटयाँ
प्रनतचयन िुटटयों की अपेक्षा गंिीर होती है।
प्रश्न 10 मान लीजजए आपकी कक्षा में 10 छाि हैं। इनमें से आपको तीन चुनने हैं, तो इसमें क्रकतने
प्रनतिशव संिि हैं?
उर्त्र – बहत से प्रनतिशव संिि हैं-

16. (14)
आँकड़ों का संग्रह
02
1. लॉटरी विभध
2. यादृच्छच्छक संिाओं िाली ताजलका
3. स्तररत प्रनतिशव
4. व्यिस्थस्थत प्रनतिशव
5. अभ्यंश प्रनतिशव
प्रश्न 11 अपनी कक्षा क
े 10 छािों में से 3 को चुनने क
े जलए आप लॉटरी विभध का उपयोग क
ै से
करेंगे? चचाव करें।
उर्त्र – अपनी कक्षा क
े 10 छािों में से 3 छािों को चुनने क
े जलए हम लॉटरी विभध का प्रयोग इस
प्रकार करेंगे-
• सिवप्रथम कागज की एक ही आकार की 10 भचटें तैयार करेंगे।
• इन भचटों पर छािों का नाम अलग-अलग भचट पर जलिेंगे।
• भचटों को एक बक्से/ घड़े में डालकर अच्छी तरह टहलाएँगे।
• बक्से/ घड़े से एक-एक करक
े तीन भचट ननकालेंगे।
• ननकाली गई भचटों पर अंक्रकत छािों क
े नाम ही लॉटरी विभध से ननकाले गए छािों क
े नाम
होंगे।
प्रश्न 12 क्या लॉटरी विभध सिैि एक यादृच्छच्छक प्रनतिशव िेती है? बताएँ।
उर्त्र – नहीं यह आिश्यक नहीं है क्रक लॉटरी विभध सिैि एक यादृच्छच्छक प्रनतिशव िेती है। इसे
यादृच्छच्छक बनाने क
े जलए हमें नीचे क्रिए गए किम उठाने पड़ते हैं-
• सिी पर्थचयाँ नबल्क
ु ल समान आकार तथा रंग की होनी चाटहए।
• सिी पर्थचयाँ नबल्क
ु ले एक समान ढंग से मोड़ी जानी चाटहए।
यक्रि ये सािधाननयाँ नहीं बरती गई तो यह संिि है क्रक पूिव ननधावररत पर्थचयाँ उठाई जाएँ। िूसरों को
बेिक
ू फ बनाया जाए क्रक सिी इकाइयों को चयन का समान अिसर भमला।
प्रश्न 13 यादृच्छच्छक संिा सारणी का उपयोग करते हए, अपनी कक्षा क
े 10 छािों में से 3 छािों क
े
चयन क
े जलए यादृच्छच्छक प्रनतिशव की चयन प्रक्रिया की व्यािा कीजजए।

17. (15)
आँकड़ों का संग्रह
02
उर्त्र – 10 छािों को क्रिए जाने िाले अंक हैं- 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10 इन
संिाओं में से क्रकसी एक संिा को िैि आधार पर चयन क्रकया जाएगा।
इसक
े बाि िो िमागत संिाओं का चयन करक
े 3 छािों का चुनाि कर जलया जाएगा।
माना, िैि आधार पर चयननत संिा 5 है तो चयननत छािों की संिाएँ होंगी- 5, 6 ि 7.
प्रश्न 14 क्या सिेक्षणों की अपेक्षा प्रनतिशव बेहतर पररणाम िेते हैं? अपने उर्त्र की कारण सटहत
व्यािा करें।
उर्त्र – क
ु छ पररस्थस्थनतयों में प्रनतिशव सिेक्षणों से बेहतर पररणाम िेते हैं। ऐसे क
ु छ उिाहरण नीचे
क्रिये गये हैं-
1. एक बीमारी का पता लगाने क
े जलए या संिमण का पता लगाने क
े जलए हम पूरा रि नहीं
ले सकते। हम रि की क
ु छ बूंिें लेते हैं।
2. इसी प्रकार िोजन पकाते समय हम िोजन का क
ु छ टहस्सा चि लेते हैं क्रक यह पका है या
नहीं। हम सिेक्षण विभध का प्रयोग नहीं कर सकते क्रक पूरा िाना िाकर हम तय करें क्रक
िाना पक गया था।
3. कोई िी अध्याद्वपका विद्याथीी की ज्ञान की जाँच क
े जलए पूरी पुस्तक नहीं िे सकती। अत:
िह क
ु छ प्रश्न प्रनतिशव क
े रूप में िेती हैं-
• प्रनतिशव विभध कम िचीीली होती है।
• प्रनतिशव विभध कम समय लेती है।
• प्रनतिशव विभध में विस्तृत जाँच संिि है क्योंक्रक उर्त्रिाताओं की संिा कम होती है।

18. CLICK TO DOWNLOAD MORE CHAPTERS

19. Dear Teachers and Students,
Join School of Educators' exclusive WhatsApp, Telegram, and Signal groups for FREE access
to a vast range of educational resources designed to help you achieve 100/100 in exams!
Separate groups for teachers and students are available, packed with valuable content to
boost your performance.
Additionally, benefit from expert tips, practical advice, and study hacks designed to enhance
performance in both CBSE exams and competitive entrance tests.
Don’t miss out—join today and take the first step toward academic excellence!
Join the Teachers and Students
Group by Clicking the Link Below

20. JOIN OUR
WHATSAPP
GROUPS
FOR FREE EDUCATIONAL
RESOURCES

21. JOIN SCHOOL OF EDUCATORS WHATSAPP GROUPS
FOR FREE EDUCATIONAL RESOURCES
BENEFITS OF SOE WHATSAPP GROUPS
We are thrilled to introduce the School of Educators WhatsApp Group, a
platform designed exclusively for educators to enhance your teaching & Learning
experience and learning outcomes. Here are some of the key benefits you can
expect from joining our group:
Abundance of Content: Members gain access to an extensive repository of
educational materials tailored to their class level. This includes various formats such
as PDFs, Word files, PowerPoint presentations, lesson plans, worksheets, practical
tips, viva questions, reference books, smart content, curriculum details, syllabus,
marking schemes, exam patterns, and blueprints. This rich assortment of resources
enhances teaching and learning experiences.
Immediate Doubt Resolution: The group facilitates quick clarification of doubts.
Members can seek assistance by sending messages, and experts promptly respond
to queries. This real-time interaction fosters a supportive learning environment
where educators and students can exchange knowledge and address concerns
effectively.
Access to Previous Years' Question Papers and Topper Answers: The group
provides access to previous years' question papers (PYQ) and exemplary answer
scripts of toppers. This resource is invaluable for exam preparation, allowing
individuals to familiarize themselves with the exam format, gain insights into scoring
techniques, and enhance their performance in assessments.

22. Free and Unlimited Resources: Members enjoy the benefit of accessing an array of
educational resources without any cost restrictions. Whether its study materials,
teaching aids, or assessment tools, the group offers an abundance of resources
tailored to individual needs. This accessibility ensures that educators and students
have ample support in their academic endeavors without financial constraints.
Instant Access to Educational Content: SOE WhatsApp groups are a platform where
teachers can access a wide range of educational content instantly. This includes study
materials, notes, sample papers, reference materials, and relevant links shared by
group members and moderators.
Timely Updates and Reminders: SOE WhatsApp groups serve as a source of timely
updates and reminders about important dates, exam schedules, syllabus changes, and
academic events. Teachers can stay informed and well-prepared for upcoming
assessments and activities.
Interactive Learning Environment: Teachers can engage in discussions, ask questions,
and seek clarifications within the group, creating an interactive learning environment.
This fosters collaboration, peer learning, and knowledge sharing among group
members, enhancing understanding and retention of concepts.
Access to Expert Guidance: SOE WhatsApp groups are moderated by subject matter
experts, teachers, or experienced educators can benefit from their guidance,
expertise, and insights on various academic topics, exam strategies, and study
techniques.
Join the School of Educators WhatsApp Group today and unlock a world of resources,
support, and collaboration to take your teaching to new heights. To join, simply click
on the group links provided below or send a message to +91-95208-77777 expressing
your interest.
Together, let's empower ourselves & Our Students and
inspire the next generation of learners.
Best Regards,
Team
School of Educators

23. Join School of Educators WhatsApp Groups
You will get Pre- Board Papers PDF, Word file, PPT, Lesson Plan, Worksheet, practical
tips and Viva questions, reference books, smart content, curriculum, syllabus,
marking scheme, toppers answer scripts, revised exam pattern, revised syllabus,
Blue Print etc. here . Join Your Subject / Class WhatsApp Group.
Kindergarten to Class XII (For Teachers Only)
Class 1 Class 2 Class 3
Class 4 Class 5 Class 6
Class 7 Class 8 Class 9
Class 10 Class 11 (Science) Class 11 (Humanities)
Class 11 (Commerce)
Class 12 (Commerce)
Class 12 (Science) Class 12 (Humanities)
Kindergarten

24. Subject Wise Secondary and Senior Secondary Groups
(IX & X For Teachers Only)
Secondary Groups (IX & X)
Senior Secondary Groups (XI & XII For Teachers Only)
SST Mathematics Science
English Hindi-A IT Code-402
Physics Chemistry English
Mathematics
Economics
Biology
BST
Accountancy
History
Hindi-B Artificial Intelligence

25. Hindi Core Home Science Sanskrit
Psychology Political Science Painting
Vocal Music Comp. Science IP
Physical Education APP. Mathematics Legal Studies
Entrepreneurship French
Teachers Jobs
Principal’s Group IIT/NEET
Other Important Groups (For Teachers & Principal’s)
IT
Sociology Hindi Elective
Geography
Artificial Intelligence

26. Join School of Educators WhatsApp Groups
You will get Pre- Board Papers PDF, Word file, PPT, Lesson Plan, Worksheet, practical
tips and Viva questions, reference books, smart content, curriculum, syllabus,
marking scheme, toppers answer scripts, revised exam pattern, revised syllabus,
Blue Print etc. here . Join Your Subject / Class WhatsApp Group.
Kindergarten to Class XII (For Students Only)
Class 1 Class 2 Class 3
Class 4 Class 5 Class 6
Class 7 Class 8 Class 9
Class 10 Class 11 (Science) Class 11 (Humanities)
Class 11 (Commerce)
Class 12 (Commerce)
Class 12 (Science) Class 12 (Humanities)
Artificial Intelligence
(VI TO VIII)

27. Subject Wise Secondary and Senior Secondary Groups
(IX & X For Students Only)
Secondary Groups (IX & X)
Senior Secondary Groups (XI & XII For Students Only)
SST Mathematics Science
English Hindi IT Code
Physics Chemistry English
Mathematics
Economics
Biology
BST
Accountancy
History
Artificial Intelligence

28. Hindi Core Home Science Sanskrit
Psychology Political Science Painting
Music Comp. Science IP
Physical Education APP. Mathematics Legal Studies
Entrepreneurship French IT
Sociology Hindi Elective
Geography
IIT/NEET
AI CUET

29. To maximize the benefits of these WhatsApp groups, follow these guidelines:
1. Share your valuable resources with the group.
2. Help your fellow educators by answering their queries.
3. Watch and engage with shared videos in the group.
4. Distribute WhatsApp group resources among your students.
5. Encourage your colleagues to join these groups.
Additional notes:
1. Avoid posting messages between 9 PM and 7 AM.
2. After sharing resources with students, consider deleting outdated data if necessary.
3. It's a NO Nuisance groups, single nuisance and you will be removed.
No introductions.
No greetings or wish messages.
No personal chats or messages.
No spam. Or voice calls
Share and seek learning resources only.
Groups Rules & Regulations:
Please only share and request learning resources. For assistance,
contact the helpline via WhatsApp: +91-95208-77777.

30. Join Premium WhatsApp Groups
Ultimate Educational Resources!!
Join our premium groups and just Rs. 1000 and gain access to all our exclusive
materials for the entire academic year. Whether you're a student in Class IX, X, XI, or
XII, or a teacher for these grades, Artham Resources provides the ultimate tools to
enhance learning. Pay now to delve into a world of premium educational content!
Class 9 Class 10 Class 11
Click here for more details
📣 Don't Miss Out! Elevate your academic journey with top-notch study materials and secure
your path to top scores! Revolutionize your study routine and reach your academic goals with
our comprehensive resources. Join now and set yourself up for success! 📚🌟
Best Wishes,
Team
School of Educators & Artham Resources
Class 12

31. SKILL MODULES BEING OFFERED IN
MIDDLE SCHOOL
Artificial Intelligence Beauty & Wellness Design Thinking &
Innovation
Financial Literacy
Handicrafts Information Technology Marketing/Commercial
Application
Mass Media - Being Media
Literate
Travel & Tourism Coding Data Science (Class VIII
only)
Augmented Reality /
Virtual Reality
Digital Citizenship Life Cycle of Medicine &
Vaccine
Things you should know
about keeping Medicines
at home
What to do when Doctor
is not around
Humanity & Covid-19 Blue Pottery Pottery Block Printing

32. Food Food Preservation Baking Herbal Heritage
Khadi Mask Making Mass Media Making of a Graphic
Novel
Kashmiri
Embroidery
Embroidery Rockets Satellites
Application of
Satellites
Photography

33. SKILL SUBJECTS AT SECONDARY LEVEL (CLASSES IX – X)
Retail Information Technology
Security
Automotive
Introduction To Financial
Markets
Introduction To Tourism Beauty & Wellness Agriculture
Food Production Front Office Operations Banking & Insurance Marketing & Sales
Health Care Apparel Multi Media Multi Skill Foundation
Course
Artificial Intelligence
Physical Activity Trainer
Data Science Electronics & Hardware
(NEW)
Design Thinking & Innovation (NEW)
Foundation Skills For Sciences
(Pharmaceutical & Biotechnology)(NEW)

34. SKILL SUBJECTS AT SR. SEC. LEVEL
(CLASSES XI – XII)
Retail InformationTechnology Web Application Automotive
Financial Markets Management Tourism Beauty & Wellness Agriculture
Food Production Front Office Operations Banking Marketing
Health Care Insurance Horticulture Typography & Comp.
Application
Geospatial Technology Electrical Technology Electronic Technology Multi-Media

35. Taxation Cost Accounting Office Procedures &
Practices
Shorthand (English)
Shorthand (Hindi) Air-Conditioning &
Refrigeration
Medical Diagnostics Textile Design
Design Salesmanship Business
Administration
Food Nutrition &
Dietetics
Mass Media Studies Library & Information
Science
Fashion Studies Applied Mathematics
Yoga Early Childhood Care &
Education
Artificial Intelligence Data Science
Physical Activity
Trainer(new)
Land Transportation
Associate (NEW)
Electronics &
Hardware (NEW)
Design Thinking &
Innovation (NEW)

36. Join School of Educators Signal Groups
You will get Pre- Board Papers PDF, Word file, PPT, Lesson Plan, Worksheet, practical
tips and Viva questions, reference books, smart content, curriculum, syllabus,
marking scheme, toppers answer scripts, revised exam pattern, revised syllabus,
Blue Print etc. here . Join Your Subject / Class signal Group.
Kindergarten to Class XII
Class 2 Class 3
Class 4
Class 5 Class 6
Class 7 Class 8 Class 9
Class 10
Class 1
Class 11 (Humanities)
Class 11 (Science)
Class 11 (Commerce) Class 12 (Science) Class 12 (Humanities)
Class 12 (Commerce) Kindergarten Artifical intelligence

37. Subject Wise Secondary and Senior Secondary
Groups IX & X
Secondary Groups (IX & X)
SST Mathematics Science
English Hindi-A
IT Code-402
Hindi-B
Senior Secondary Groups XI & XII
Physics Chemistry English
Mathematics Biology Accountancy
Economics
BST History
IT Artifical intelligence

38. Geography Sociology Hindi Elective
Hindi Core Home Science Sanskrit
Psychology Political Science Painting
Vocal Music Comp. Science
IP
Physical Education APP. Mathematics Legal Studies
Entrepreneurship French
Artifical intelligence CUET
IIT/NEET

39. Join School of Educators CBSE Telegram Groups
Kindergarten
All classes Class 1 Class 2
Class 3 Class 4 Class 5
Class 6 Class 7 Class 8
Class 9 Class 10 Class 11 (Sci)
Class 11 (Com) Class 11 (Hum) Class 12 (Sci)
Class 12 (Com) Class 12 (Hum) JEE/NEET
CUET NDA, OLYMPIAD, NTSE Principal Professional Group
Teachers Professional Group Project File Group

40. Join School of Educators ICSE Telegram Groups
Kindergarten Class 1 Class 2
Class 3 Class 4 Class 5
Class 6 Class 7 Class 8
Class 9 Class 10 Class 11 (Sci)
Class 11 (Com) Class 11 (Hum) Class 12 (Sci)
Class 12 (Com) Class 12 (Hum)