1. Функцийг шинжилж
график байгуулах
Roya
l

2. Функцийг шинжилж график
байгуулахдаа дараах дэс дараалалаар
шинжилж байгуулна.
1.Функцийн тодорхойлогдох мужийг
олно.
2. Функцийн тэгш, сондгойг тогтооно.
3. Функцийн уламжлалыг олно.
4. Сэжигтэй цэгүүд болон уламжлал дээр
үл орших цэгийг олно.
5. Функцийн өсөх ба буурах завсрыг
олно.

3. 6.Сэжигтэй цэгүүдээсээ экстремумын
цэгүүдийг олж, экстремумын утгыг
бодож гаргана.
7. Функцийн график тэнхлэгүүдтэй
огтолцсон цэгийг олно.
8. Функцийн графикаа байгуулна.

4. Функцийг шинжилж график
байгуулах
910 24
xxxf 42
x
x
xf

5. 1. Функцийн тодорхойлогдох
мужыг олох
Энэ функцийн
Тодорхойлогдох муж нь:
910 24
xxxf
;fD
.

6. 2. Функцийн тэгш, сондгойг
тогтоох нь:
Болох тул тэгш функц. График ординат
тэнхлэгийн хувьд тэгш хэмтэй байрлана.
xfxxxxxf 910910 2424

7. 3. Функцийн уламжлалыг олно.
54204 23
xxxxxf
910 24
xxxf

8. 4. Сэжигтэй цэгүүд болон уламжлал дээр үл
орших цэгийг олно.
Сэжигтэй цэгийг олохдоо уламжлалыг 0-тэй тэнцүүлж
олдог. Иймд:
болно.
054204 23
xxxxxf
5,0 xx

9. Уламжлалын тэмдгийг тодорхойлж өсөх,
буурах завсарыг тодорхойлхын тулд:
054 2
xxxf 5,0 xx
5. Функцийн өсөх, буурах
завсар
05 5

10. 0 55
26432034204 33
xxxf
1612014204 33
xxxf
1912014204
33
xxxf

11. 6. Сэжигтэй цэгүүдээсээ эксремумын
(max, min)цэгүүдийг олох
max
min
0 55
..
66951055
24
f
9901000
24
f
66951055
24
f
min
max
min 16;5N
16;5M
9;0A

12. 7. Функцийн график тэнхлэгүүдтэй
огтолцсон цэгийг олно.
0;3,0;1,0,1,0;3 EDCB
3,1,1,3
01133
0910
4321
24
xxxx
xxxx
xx
0y
910 24
xxxf 9y0x
9,0A

13. 8. График байгуулах
1. Тодорхойлог-
дох муж
2. Оройн цэг
болох max ба
min
3. Огтолцох
цэгүүдийг олох
Гэх дэс
дараалалаар
графикаа
байгуулна.

14. Функцийг шинжилж график
байгуулах
910 24
xxxf
42
x
x
xf

15. 1. Функцийн тодорхойлогдох
мужыг олох
.
42
x
x
xf
Энэ функцийн тодорхой-
логдох мужийг олохын тулд:
босоо асимптот

16. 2. Функцийн тэгш, сондгойг
тогтоох нь:
болох тул тэгш функц. График
координатын эхтэй тэгш хэмтэй
байрлана.
42
x
x
xf

17. 3. Функцийн уламжлалыг олно.
42
x
x
xf
22
2
22
2
2
4
4
4
24
4 x
x
x
xxx
x
x
xf

18. 4. Сэжигтэй цэгүүд болон уламжлал дээр үл
орших цэгийг олно.
Сэжигтэй цэгийг олохдоо уламжлалыг 0-тэй тэнцүүлж
олдог. Иймд:
шийдгүй учир сэжигтэй
цэг байхгүй.
0
4
4
4
24
4 22
2
22
2
2
x
x
x
xxx
x
x
xf
404 22
xx

19. 5. Функцийн өсөх, буурах
завсар

20. Энэ мужид функц буурна.
Энэ мужид функц өснө.
0;22;
;20;2

21. 6. Сэжигтэй цэгүүдээсээ эксремумын
(max, min)цэгүүдийг олох
..
Уламжлал шийдгүй
учир сэжигтэй
(max, min) цэг
байхгүй.

22. 7. Функцийн график тэнхлэгүүдтэй
огтолцсон цэгийг олно.
0;2,0,0,0;2
0y
0y0x
42
x
x
xf
0
40
0
0f
4
0 2
x
x
0x 2x

23. 8. График байгуулах

24. Функцийг шинжилж график
байгуулах
910 24
xxxf 42
x
x
xf