Kesetimbangan uap cair

1. TK2207
TERMODINAMIKA TEKNIK KIMIA
KESETIMBANGAN UAP CAIR
PERHITUNGAN BUBBLE DEW POINT
(VSA Chapter 10 ed 7th)
1

2. Bernilai 1
jika larutan ideal
Hukum Raoult & Hukum Raoult Termodifikasi
Menyatakan hubungan komposisi dan tekanan
pada suatu campuran senyawa dengan dua fasa berbeda (cair dan gas)
𝒚𝒊 𝑷 = 𝒙𝒊 𝜸𝒊 𝑷𝒊
𝒔𝒂𝒕
yi = fraksi mol gas
xi = fraksi mol cairan
P = tekanan total sistem
𝑷𝒊
𝒔𝒂𝒕
= tekanan uap jenuh komponen i murni
γi = koefisien aktivitas
𝐾 =
𝑦𝑖
𝑥𝑖
2

3. Ketika uap pertama kali terbentuk
jika campuran dipanaskan atau
tekanan sistem diturunkan secara
perlahan.
Bubble Point Dew Point
Ketika embun pertama kali terbentuk
jika campuran didinginkan atau
tekanan sistem dinaikkan secara
perlahan.
𝑃 = 𝑥𝑖𝛾𝑖𝑃𝑖
𝑠𝑎𝑡
𝑖
𝑦𝑖 = 1
𝑃 =
1
𝑦𝑖 𝛾𝑖𝑃𝑖
𝑠𝑎𝑡
𝑖
𝑥𝑖 = 1
𝑃 = 𝑃2
𝑠𝑎𝑡
+ (𝑃1
𝑠𝑎𝑡
− 𝑃2
𝑠𝑎𝑡
)𝑥1
Untuk sistem biner:
3

4. Perhitungan
4

5. ln 𝑃1
𝑠𝑎𝑡
= 14,2724 −
2945,47
𝑇 𝐶 + 224
ln 𝑃2
𝑠𝑎𝑡
= 14,2043 −
2972,64
𝑇 𝐶 + 209
Contoh 10.1 (SVA, 7ed)
Sistem biner acetonitrile(1)/nitromethane(2) dapat dimodelkan dengan Hukum Raoult.
Tekanan uap jenuh (dinyatakan dalam kPa) mengikuti persamaan Antoine berikut:
a. Susun kurva P-xy pada T = 75oC
b. Susun kurva T-xy pada P = 70 kPa
5

6. Langkah perhitungan:
i. Tentukan nilai x1 (misalnya 0,6)
ii. Hitung Pi
sat dengan persamaan Antoine
iii. Hitung P sistem dengan pers. Raoult, dengan
Σyi = 1  Pbubble diperoleh
iv. Hitung nilai yi
v. Hitung Pbubble dan yi pada x1 lain
a. Solusi Contoh 10.1 (SVA, 7ed)
Bubble point: cari P dan y1, untuk T = 75oC
sat
sat
P
x
P
x
P 2
1
1
1 )
1
( 


P
P
x
y
sat
i
i

1
6

7. Dew point: cari P dan x1, untuk T = 75oC
Langkah perhitungan:
i. Tentukan nilai y1 (misalnya 0,6)
ii. Hitung Pi
sat dengan persamaan Antoine
iii. Hitung P sistem dengan pers. Raoult, dengan
Σxi = 1  Pdew diperoleh
iv. Hitung nilai xi
v. Hitung Pdew dan xi pada y1 lain
a. Solusi Contoh 10.1 (SVA, 7ed)
7

8. b. Solusi Contoh 10.1 (SVA, 7ed)
Bubble point : cari T dan y1, untuk P = 70 kPa
Karena nilai T tidak diketahui, dibutuhkan iterasi dengan tebakan awal untuk nilai T.
Langkah perhitungan:
i. Hitung nilai Ti
sat dengan pers. Antoine
ii. Tebak nilai awal T (berada di antara kedua Ti
sat)
iii. Hitung Pi
sat dengan persamaan Antoine (menggunakan T tebak)
iv. Hitung α = P1
sat/P2
sat
v. Hitung nilai P2
sat baru dengan pers. Raoult, dengan Σyi = 1 (gunakan nilai α)
vi. Gunakan nilai P2
sat untuk menghitung nilai T dengan persamaan Antoine untuk
senyawa 2
vii. Ulangi perhitungan dari langkah (ii) sampai T konvergen, lalu hitung yi
𝑇𝑖
𝑠𝑎𝑡
=
𝐵𝑖
𝐴𝑖 − ln 𝑃
− 𝐶𝑖
𝑃2
𝑠𝑎𝑡
=
𝑃
𝑥1𝛼 + 𝑥2
8

9. Iterasi dilakukan dengan tebakan awal untuk nilai T
Langkah perhitungan:
i. Hitung nilai Ti
sat dengan pers. Antoine
ii. Tebak nilai awal T (berada di antara kedua Ti
sat)
iii. Hitung Pi
sat dengan persamaan Antoine (menggunakan T tebak)
iv. Hitung α = P1
sat/P2
sat
v. Hitung nilai xi
vi. Hitung nilai P1
sat yang baru dengan pers. Raoult, dengan Σxi = 1 (gunakan nilai α)
vii. Gunakan nilai P1
sat untuk menghitung nilai T dengan persamaan Antoine untuk senyawa 1
viii. Ulangi perhitungan dari langkah (ii) sampai T dan xi konvergen
b. Solusi Contoh 10.1 (SVA, 7ed)
Dew point : cari T dan x1, untuk P = 70 kPa
𝑇𝑖
𝑠𝑎𝑡
=
𝐵𝑖
𝐴𝑖 − ln 𝑃
− 𝐶𝑖
𝑃1
𝑠𝑎𝑡
= 𝑃(𝑦1 + 𝑦2𝛼)
𝑃 =
1
𝑦1 𝑃
1
𝑠𝑎𝑡
+ 𝑦2 𝑃2
𝑠𝑎𝑡
sat
i
i
P
P
y
xi 
9

10. Contoh 10.3 (SVA, 7ed)
a. Bubble point: cari P dan y1, untuk T = 318,15 K dan x1 = 0,25
b. Dew point: cari P dan x1, untuk T = 318,15 K dan y1 = 0,60
c. Bubble point: cari T dan y1, untuk P = 101,33 kPa dan x1 = 0,85
d. Dew point: cari T dan x1, untuk P = 101,33 kPa dan y1 = 0,40
Sistem methanol (1)/metil asetat (2), dengan koefisien aktivitas mengikuti persamaan:
ln 𝛾1 = 𝐴𝑥2
2
ln 𝛾2 = 𝐴𝑥1
2 𝐴 = 2,771 − 0,00523𝑇
ln 𝑃1
𝑠𝑎𝑡
= 16,59158 −
3643,31
𝑇 − 33,424
ln 𝑃2
𝑠𝑎𝑡
= 14,25326 −
2665,54
𝑇 − 53,424
dan tekanan uap jenuh mengikuti persamaan Antoine:
10

11. a. Solusi Contoh 10.3 (SVA, 7ed)
Bubble point: cari P dan y1, untuk T = 318,15 K dan x1 = 0,25
Langkah perhitungan:
i. Hitung koefisien aktivitas menggunakan nilai T
ii. Hitung Pi
sat dengan persamaan Antoine
iii. Hitung P sistem dengan pers. Raoult, dengan Σyi = 1
iv. Hitung nilai yi
11

12. Karena nilai xi tidak diketahui, dibutuhkan iterasi dengan tebakan awal untuk nilai γi atau x1
Langkah perhitungan:
i. Tebak nilai xi = yi
ii. Hitung nilai γi dengan menggunakan xi tebak
iii. Hitung P sistem (Pdew) dengan pers. Modified Raoult, dengan Σxi = 1
iv. Hitung nilai xi baru dengan pers. Modified Raoult
v. Ulangi perhitungan dari langkah (ii) sampai xi konvergen
b. Solusi Contoh 10.3 (SVA, 7ed)
Dew point: cari P dan x1, untuk T = 318,15 K dan y1 = 0,6
12

13. 13
Karena nilai T tidak diketahui, dibutuhkan iterasi dengan tebakan awal untuk nilai T.
Langkah perhitungan:
i. Hitung nilai Ti
sat dengan pers. Antoine
ii. Tebak nilai awal T (berada di antara kedua Ti
sat)
iii. Hitung koefisien aktivitas, Pi
sat, dan α = P1
sat/P2
sat
iv. Hitung nilai P2
sat baru dengan pers. Raoult, dengan Σyi = 1 (gunakan nilai α)
v. Gunakan nilai P2
sat untuk menghitung nilai T dengan persamaan Antoine untuk
senyawa 2
vi. Ulangi perhitungan dari langkah (ii) sampai T konvergen, lalu hitung yi
c. Solusi Contoh 10.3 (SVA, 7ed)
Bubble point: cari T dan y1, untuk P = 101,33 kPa dan x1 = 0,85

14. d. Solusi Contoh 10.3 (SVA, 7ed)
Dew point: cari T dan x1, untuk P = 101,33 kPa dan y1 = 0,40
Iterasi dilakukan dengan tebakan awal untuk nilai T dan γi.
Langkah perhitungan:
i. Hitung nilai Ti
sat dengan pers. Antoine (tebak T)
ii. Gunakan nilai awal γi = 1
iii. Hitung A, Pi
sat, dan α = P1
sat/P2
sat pada T tersebut
iv. Hitung nilai xi dan gunakan untuk mengitung nilai koefisien aktivitas yg baru
v. Hitung nilai P1
sat yang baru dengan pers. Raoult, dengan Σxi = 1 (gunakan nilai α)
vi. Gunakan nilai P1
sat untuk menghitung nilai T dengan persamaan Antoine untuk senyawa 1
vii. Ulangi perhitungan dari langkah (ii) sampai T dan xi konvergen
14