Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Perpindahan panasd

19,424 views

Published on

d

Published in: Automotive
  • Be the first to comment

Perpindahan panasd

  1. 1. PERPINDAHAN PANAS (HEAT TRANSFER) Luqman Buchori, ST, MT Jurusan Teknik Kimia Fakultas Teknik UNDIP Semarang
  2. 2. REFERENSI1. Kern, D.Q., “Process Heat Transfer”, International Student Edition, McGraw Hill Kogakusha, Ltd., New York.2. Holman, J.P., “Heat Transfer”, sixth edition, McGraw Hill, Ltd., New York, 1986.3. Mikheyev, M., “Fundamentals of Heat Transfer”, John Willey & Sons Inc., New York, 1986.4. Incopera De Witt, “Fundamentals of Heat Transfer”, John Willey & Sons Inc., New York, 1981.5. Ozisik, “Heat Transfer, a basic approach”, 1984.6. McAdams, W.H., “Heat Transmision”, 3rd edition, McGraw Hill Book Company, Inc., New York.
  3. 3. MATERI KULIAH1. Dasar-dasar perpindahan panas (Konduksi, Konveksi, Radiasi).2. Aplikasi perpindahan panas dalam IndustriDasar-dasar mempelajari perpindahan panas: • Persamaan differensial biasa/parsial • Mekanika fluida • Konsep neraca energi thermodinamika
  4. 4. Definisi : Ilmu yang mempelajari tentang laju perpindahan panas diantara material/benda karena adanya perbedaan suhu (panas dan dingin)Panas akan mengalir dari tempat yang suhunya tinggike tempat yang suhunya lebih rendah
  5. 5. KEGUNAAN ILMU PERPINDAHAN PANAS Untuk merencanakan alat-alat penukar panas (heat exchanger). Untuk menghitung kebutuhan media pemanas/ pendingin pada suatu reboiler atau kondensor dalam kolom destilasi. Untuk perhitungan furnace/dapur. radiasi Untuk perancangan ketel uap/boiler. Untuk perancangan alat-alat penguap (evaporator). Untuk perancangan reaktor kimia – Eksotermis butuh pendingin – Endotermis butuh pemanas
  6. 6. MEKANISMEPERPINDAHAN PANAS 1. Konduksi (hantaran) 2. Konveksi 3. Radiasi (sinaran)
  7. 7. 1. KONDUKSIAdalah proses perpindahan panas jika panas mengalirdari tempat yang suhunya tinggi ke tempat yangsuhunya lebih rendah, dengan media penghantar panastetap.Dasar : Hukum Fourier ⎛ dT ⎞ qk ⎛ dT ⎞ qk = k A ⎜− ⎟ atau =k ⎜− ⎟ ⎜ dx ⎟ ⎜ dx ⎟ A ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
  8. 8. Contoh perpindahan panas konduksiPerpindahan panas konduksi pada bahan dengan ketebalan berbeda, mana yang lebih lama naik suhunya ?
  9. 9. Perpindahan panas konduksi pada bahan dengan panjang berbeda, mana yang lebih lama panasnya ?
  10. 10. Perpindahan panas konduksi pada bahan dengan ∆ suhu berbeda, mana yang lebih cepat konduksinya ?
  11. 11. 2. KONVEKSIYaitu perpindahan panas yang terjadi antarapermukaan padat dengan fluida yang mengalir disekitarnya, dengan menggunakan media penghantarberupa fluida (cairan/gas)Dasar : Hukum Newton qcqc = hc A⎛Tw −Ts ⎞ ⎜ ⎟ atau = hc ⎛ Tw − Ts ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ A
  12. 12. Contoh peristiwa perpindahan secara konveksi Pergerakan udara pada peristiwa perpindahan konveksi dengan sumber panas pada salah satu sudutnya
  13. 13. Macam-macam Konveksi :1. Konveksi bebas/konveksi alamiah (free convection/natural convection) perpindahan panas yang disebabkan oleh beda suhu dan beda rapat saja dan tidak ada tenaga dari luar yang mendorongnya. Contoh : plat panas dibiarkan berada di udara sekitar tanpa ada sumber gerakan dari luar2. Konveksi paksaan (forced convection) perpindahan panas aliran gas atau cairan yang disebabkan adanya tenaga dari luar Contoh : plat panas dihembus udara dengan kipas/blower
  14. 14. 3. RADIASIAdalah perpindahan panas yang terjadi karenapancaran/sinaran/radiasi gelombang elektro-magnetik, tanpa memerlukan media perantaraDasar : Hukum Stefan-Boltzman qr = εσ AT 4
  15. 15. PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI, KONVEKSI, RADIASI Perpindahan panas konveksi Panas yang dipancarkan dan Panas radiasi dari alami dan/atau konveksi dipantulkan matahari paksaan Perpindahan panas konduksi ke tanah melalui blok beton
  16. 16. PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI, STEADYSTATE (TUNAK), KOORDINAT SATU DIMENSI Meliputi : - bidang datar (x, y, z) - silinder (r, z, θ) - bola (r, θ, φ) Hukum Fourier untuk perpindahan panas konduksi : q = −k A dT dx
  17. 17. Koordinat Cartesian arah x : arah y: arah z :qx = −k A dT q y = −k A dT qz = −k AdT dx dy dz Koordinat Silinder arah r : arah θ: arah z : q z = −k A dT kq r = −k A dT q = − A dT θ dr r dθ dz Koordinat Bola arah r : arah θ: arah φ : k k q r = −k A dT q = − A dT q =− A dT dr θ r dθ φ r sin θ dφ
  18. 18. Konduktivitas Thermal (Daya Hantar Panas) Adalah sifat bahan yang menunjukkan seberapa cepat bahan itu dapat menghantarkan panas konduksiPada umumnya nilai k dianggap tetap, namun sebenarnyanilai k dipengaruhi oleh suhu (T).Konduktor → bahan yang mempunyai konduktivitas yang baik Contoh : logamIsolator → bahan yang mempunyai konduktivitas yang jelek Contoh : asbes
  19. 19. PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI PADA BIDANG DATAR1. Perpindahan Panas Konduksi Pada Satu Bidang Datar (Slab) q profil suhu ∆T q ∆x ∆T ∆T Hk. Fourier : q = −k A dT = −kA q=− dx ∆x ∆x kA
  20. 20. Laju perpindahan panas, q → aliranTemperatur → potensialkonduktivitas thermal, ktebal bahan, ∆x tahananluas permukaan, AAnalogi listrik (Hk. Ohm) → Aliran = potensial tahanan ∆T I= V ≅ q=− ∆x R kABila aliran panas dinyatakan dengan analogi listrik menjadi : →q ⎛T − T ⎞ ∆T ⎜ ⎝ 2 ⎟ 1⎠ T1 T2 q=− =− R ∆x kA R ∆T T1 − T2 q= = R ∆x kA
  21. 21. Contoh Soal :Salah satu permukaan sebuah plat tembagayang tebalnya 3 cm mempunyai suhu tetap400oC, sedangkan suhu permukaan yangsebelah lagi dijaga tetap 100oC. Berapapanas yang berpindah melintas lempengitu?
  22. 22. 2. Perpindahan Panas Konduksi Pada Satu Seri Bahan Aliran panas dilewatkan pada bidang datar yang disusun berlapis-lapis dengan bahan yang berbeda-beda. Aliran panas masuk dengan suhu T1 dan keluar dengan suhu T4. Suhu antar muka masing-masingnya adalah T2 dan T3. Contoh : pada konstruksi furnace, boiler, dll.
  23. 23. A B C T1 T2q q kA T3 kB kC T4 ∆xA ∆xB ∆xCAnalogi listrik bahan yang disusun secara seri : q T1 T2 T3 T4 RA RB RC
  24. 24. Persamaan aliran panas untuk seluruh bidang datar adalah : ∆T q = menyeluruh ∑R thRth adalah jumlah tahanan thermal.Untuk bahan yang disusun seri : Rth = RA + RB + RC + …Persamaan aliran panas untuk bidang yang disusun seri adalah : ∆T menyeluruh ∆T q= = ∑R RA +RB +RC th T1 − T4 q= ∆x A ∆ x B ∆x C + + k A A k BA k CA
  25. 25. Pada keadaan steady state, panas yang masuk pada sisi mukasebelah kiri harus sama dengan panas yang meninggalkan sisimuka sebelah kanan, qinput = qoutputsehingga, q = qA = qB = qC ∆T ∆TA ∆TB ∆TC q= = = = ∑R RA RB RC th T1 − T2 T2 − T3 T3 − T4qA = qB = qC = ∆x A ∆x B ∆x C k AA k BA k CA
  26. 26. Contoh Soal: Dinding furnace dilapisi oleh 3 lapisan : firebrick dengan ketebalan 6 in (k=0.95 Btu/h.ft.oF), insulating brick (k=0.4 Btu/h.ft.oF) dan common brick (k=0.8 Btu/h.ft.oF). Suhu masuk firebrick, T1 = 1800oF, suhu maksimum insulating brick, T2 = 1720oF dan suhu T3 = 280oF . Hitunglah ketebalan lapisan insulating brick ! Jika common brick tebalnya 9 in, hitunglah suhu keluar !
  27. 27. 3. Perpindahan Panas Konduksi Melalui Bahan yang Disusun Seri dan Paralel Dinding yang terdiri atas beberapa macam bahan yang dihubungkan seri dan paralel dialiri panas. Perpindahan panas konduksi dianggap berlangsung hanya satu arah (arah x). T0 T1 T2 T3 T4 4a 2a 4b q 1 3 q 2b 4c ∆x1 ∆x2 ∆x3 ∆x4
  28. 28. Analogi listrik untuk susunan seri dan paralel : Rk1 Rk2 R4a R2aT0 T1 T2 T3 R4b T4 R1 R3 R2b R4c Untuk menyelesaikan susunan di atas, maka tahanan yang disusun paralel harus diselesaikan lebih dahulu sehingga pada akhirnya akan terbentuk susunan seri. 1 1 1 1 Untuk susunan paralel : R = R + R + R + ..... 1 2 3 Persamaan aliran panas untuk susunan di atas adalah : ∆T ∆T q= = ∑R R1 + R k1 + R 3 + R k 2 th
  29. 29. ∆x1 ∆x 2R1 = R k1 = k1A1 k 2a A 2a + k 2b A 2b ∆x 3 ∆x 4R3 = R k2 = k 3A 3 k 4a A 4a + k 4b A 4b + k 4c A 4cPenyelesaian persamaan aliran panas untuk susunan seri danparalel adalah : T0 − T4q= ∆x1 ∆x 2 ∆x 3 ∆x 4 + + + k1A1 k 2a A 2a + k 2b A 2b k 3A3 k 4a A 4a + k 4b A 4b + k 4c A 4c
  30. 30. PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI PADA SILINDER1. Perpindahan Panas Konduksi pada Silinder Berongga Suatu silinder panjang berongga dengan jari-jari dalam ri, jari-jari luar ro dan panjang L dialiri panas sebesar q. Suhu permukaan dalam Ti dan suhu permukaan luar To. L To ro ri Ti Analogi listrik : →q Ti To R
  31. 31. Aliran panas hanya berlangsung ke arah radial (arah r) saja.Luas bidang aliran panas dalam system silinder ini adalah : Ar = 2πrLSehingga hukum Fourier menjadi : ⎛ ⎞ q = kAr ⎜ − dT ⎟ = −k 2πrL dT ⎜ dr ⎟ ⎝ ⎠ drKondisi batas (Boundary Condition, BC) : (i) r = ri T = Ti (ii) r = ro T = ToDengan kondisi batas di atas, persamaan aliran panas untukkoordinat silinder adalah : 2πkL⎛ T − To ⎞ ⎜ ⎟ 2πkL⎛ T − To ⎞ ⎜ ⎟ q= ⎝ i ⎠ atau ⎝ i q= ⎠ ln⎛ ro r ⎞ ⎜ ⎟ 2,3 log ⎛ ro r ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ i⎠ ⎝ i⎠
  32. 32. ∆T T − To q= = i R ln⎛ ro r ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ th ⎝ i⎟ ⎠ 2πkL ln⎛ ro r ⎞ ⎜ ⎟Dalam hal ini tahanan thermalnya adalah : R = ⎝ i⎠ th 2πkL r DJika D adalah diameter silinder maka : o = o r D i iPersamaan aliran panas dapat ditulis, 2πkL⎛ T − To ⎞ ⎜ ⎟ 2πkL⎛ T − To ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ i q= ⎝ i ⎠ q= ⎠ atau ln⎛ Do D ⎞ ⎜ ⎟ 2,3 log ⎛ Do D ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ i⎠ ⎝ i⎠Jika diameter dalam silinder (Di) > 0,75 diameter luar (Do), aliranpanas bisa dicari dengan : T − To q= i ⎛ ⎞ ⎜ Do − D ⎟ 2 ⎝ i⎠ πkL⎛ D + Do ⎞ 2 ⎜ ⎟ ⎝ i ⎠
  33. 33. 2. Perpindahan Panas Konduksi pada Dinding Lapis Rangkap Berbentuk Silinder Sebuah silinder yang suhu permukaannya relatif tinggi dapat diisolasi dengan beberapa macam bahan yang disusun seri. L kC kB T1 kA r1 r2 T2 A r3 T3 B r4 C T4 q T1 T2 T3 T4 Analogi listrik : RA RB RC
  34. 34. Persamaan aliran panas untuk dinding lapis rangkap berbentuk silinder adalah : ∆T menyeluruh ∆T q= = ∑R RA +RB +RC th ln(r2 r1) ln(r3 r2 ) ln(r4 r3 ) RA = RB = RC = 2πk AL 2πk BL 2πk CL sehingga, T1 − T4 2πL⎛ T1 − T4 ⎞ ⎜ ⎟q= ( )+ ( ) + ln(r4 r3 ) ⎝ ⎠ q= ln r2 r1 ln r3 r2 atau ( ln r2 r1 ) + ln(r3 r2 ) + ln(r4 r3 ) 2πk A L 2πk B L 2πk C L kA kB kC
  35. 35. qinput = qoutputsehingga, ∆T ∆TA ∆TB ∆TC q= = = = ∑R RA RB RC th T1 − T4 T1 − T2 T2 − T3 T3 − T4 q= = = = ∑R th ( ) ( ) ln r2 r1 ln r3 r2 ln r4 r3 ( ) 2πk A L 2πk B L 2πk C L
  36. 36. Contoh soal :Sebuah pipa uap panas mempunyai suhu dalam250oC. Diameter dalam pipa adalah 8 cm, tebalnya5,5 mm. Pipa itu dilapisi dengan lapisan isolasi yangmempunyak k = 0,5 W/m.oC setebal 9 cm, diikutidengan lapisan lain dengan k = 0,25 W/m.oC setebal4 cm. Suhu luar isolasi adalah 20oC. Hitunglahkehilangan kalor per satuan panjang andaikan k = 47W/m.oC untuk pipa !
  37. 37. PERPINDAHAN PANAS KONDUKSI PADA BOLA1. Perpindahan Panas Konduksi pada Bola Berongga Suatu bola berongga dengan jari-jari dinding dalam ri, jari-jari dinding luar ro dan panjang L dialiri panas sebesar q. Suhu permukaan dalam Ti dan suhu permukaan luar To. To ro ri Ti →q Ti To Analogi listrik : R
  38. 38. Aliran panas hanya berlangsung ke arah radial (arah r) saja.Luas bidang aliran panas adalah : Ar = 4πr2Sehingga hukum Fourier menjadi : ⎛ dT ⎞ q = kAr ⎜ − ⎟ = −k 4πr 2 dT ⎜ dr ⎟ ⎝ ⎠ drKondisi batas (Boundary Condition, BC) : (i) r = ri T = Ti (ii) r = ro T = ToDengan kondisi batas di atas, persamaan aliran panas untukkoordinat bola adalah : 4πk⎛ T − To ⎞ ⎜ ⎟ ∆T T − To q= ⎝ i ⎠ q= = i 1− 1 R th 1 −1 r ro r ro i i 4πk 1 −1 ro − r r roDalam hal ini tahanan thermalnya adalah : R = i = i th 4πk 4πk r ro i
  39. 39. 2. Perpindahan Panas Konduksi pada Dinding Lapis Rangkap Berbentuk Bola T4 r4 T3 Sebuah bola yang suhu permukaannya relatif tinggi r3 dapat diisolasi dengan T2 r2 beberapa macam bahan. r1 T1 k1 k2 Analogi listrik : k3 q T1 T2 T3 T4 R1 R2 R3
  40. 40. Persamaan aliran panas untuk dinding lapis rangkap berbentuk bola adalah : ∆T menyeluruh ∆T q= = ∑R R1 + R 2 + R 3 th sehingga, T1 − T4 4π⎛ T1 − T4 ⎞ ⎜ ⎟q= atau q= ⎝ ⎠ 1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 1 −1 r1 r2 r2 r3 r3 r4 r1 r2 r2 r3 r3 r4 + + + + 4πk1 4πk 2 4πk 3 k1 k2 k3 qinput = qoutput ∆T ∆T1 ∆T2 ∆T3 q= = = = ∑R R1 R 2 R 3 th T1 − T4 T1 − T2 T2 − T3 T3 − T4 q= = = = ∑R 1 −1 1 − 1 1 −1 th r1 r2 r2 r3 r3 r4 4πk1 4πk 2 4πk 3
  41. 41. Contoh Soal :Sebuah bola lowong terbuat darialumunium (k = 202 W/m.oC) dengandiameter dalam 4 cm dan diameter luar8 cm. Suhu bagian dalam adalah 100oCdan suhu luar 50oC. Hitunglahperpindahan kalornya !
  42. 42. PERPINDAHAN PANASKONDUKSI DAN KONVEKSISECARA SIMULTAN
  43. 43. KOEFISIEN PERPINDAHAN PANASMENYELURUH (OVERALL HEAT TRANSFERCOEFFICIENT, U) Adalah merupakan aliran panas menyeluruh sebagai hasil gabungan proses konduksi dan konveksi. Koefisien perpindahan panas menyeluruh dinyatakan dengan W/m2.oC (Btu/h.ft2.oF)
  44. 44. 1. KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS MENYELURUH PADA BIDANG BATAR Suatu bidang datar, salah satu sisinya terdapat fluida panas A dan sisi lainnya terdapat fluida B yang lebih dingin. TA T1 Fluida A Fluida B k h2 q h1 T2 TB q TA T1 T2 TB Analogi listrik : RA R12 RB
  45. 45. Perpindahan panas menyeluruh dinyatakan dengan : TA − TB A⎛ TA − TB ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ q= = 1 + ∆x + 1 1 + ∆x + 1 h1A kA h 2A h1 k h2Selain itu q = UA ∆Tmenyeluruhsehingga koefisien perpindahan panas menyeluruh dapatdinyatakan dengan : 1 U= 1 + ∆x + 1 h1 k h2
  46. 46. Untuk bidang datar yang disusun seri, TA − TB A⎛ TA − TB ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ q= = 1 + ∑ ⎛ ∆x ⎜ ⎞ + 1 1 + ∑ ⎛ ∆x ⎞ + 1 h 1A ⎝ kA ⎟ ⎠ h 2A h1 ⎜ ⎝ k⎟ ⎠ h2sehingga koefisien perpindahan panas menyeluruh dapatdinyatakan dengan : 1 U= 1 + ∑ ⎛ ∆x ⎜ ⎞ + 1 h1 ⎝ k⎟ ⎠ h2 1 U= ⎛ ⎞ A⎜ R C ⎜ + ∑ R k +R C ⎟⎟ ⎝ 1 2 ⎠
  47. 47. 2. KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS MENYELURUH PADA SILINDER Suatu silinder berongga terkena lingkungan konveksi di permukaan bagian dalam dan luar oleh fluida A dan fluida B. Suhu kedua fluida, TA dan TB. Zat alir mengalir melalui pipa pada suhu TA. Perpindahan panas dari zat alir ke pipa secara konveksi diteruskan lewat pipa secara konduksi dan selanjutnya ke zat alir yang ada di luar pipa pada suhu TB secara konveksi. L r1 r2 TA Analogi listrik : T1 q TA T1 T2 TB T T2 RC1 Rk RC2 TB r
  48. 48. Perpindahan panas menyeluruh dari zat alir di dalam pipa ke zatalir di luar pipa adalah TA − TB q= 1 ln ⎛ r2 r1 ⎞ ⎜ ⎟ 1 ⎝ ⎠ + + h1A1 2πkL h 2A 2Luas permukaan untuk perpindahan panas zat alir : di dalam pipa, A1 = 2πr1L di luar pipa, A2 = 2πr2Lsehingga, TA − TB 2πL⎛ TA − TB ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ q= = 1 ln ⎛ r2 r1 ⎞ ⎜ ⎟ 1 1 ln ⎛ r2 ⎜ r1 ⎞ ⎟ 1 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ + + + + h1 2π r1L 2πkL h 2 2π r2 L h1r1 k h 2 r2
  49. 49. Koefisien perpindahan panas menyeluruh dapat didasarkan atas bidangdalam atau bidang luar tabung. Bidang dalam, A1 (TA − TB ) 2πr1L⎛ TA − TB ⎞ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ q= = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 1 A1 ln ⎜ r2 r1 ⎟ ⎝ ⎠ A1 1 r1 ln ⎜ r2 r1 ⎟ ⎝ ⎠ r1 + + + + h1 2πkL h 2 A 2 h1 k h 2 r2 1 U1 = 1 r1 ln ⎛ r2 r1 ⎞ ⎜ ⎟ r1 ⎝ ⎠ + + h1 k h 2 r2 Bidang luar, A 2 (TA − TB ) 2π r2 L⎛ TA − TB ⎞ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ q= = A 2 A 2 ln ⎛ r2 r1 ⎞ 1 ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ r2 r2 ln ⎛ r2 r1 ⎞ 1 ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ + + + + h1A1 2πkL h 2 h1r1 k h2 1 U2 = r2 r2 ln ⎛ r2 r1 ⎞ ⎜ ⎟ 1 ⎝ ⎠ + + h1r1 k h2
  50. 50. 3. KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS MENYELURUH PADA BOLA Analogi listrik : T1 r1 q TA r2 T2 TA T1 T2 TB RA R12 RB TB Perpindahan panas menyeluruh dari zat alir di dalam pipa ke zat alir di luar pipa adalah TA − TB q= 1 −1 1 r1 r2 1 + + h1A1 4πk h 2A2
  51. 51. Koefisien perpindahan panas menyeluruh, Bidang dalam, A1 (TA − TB ) 4π r12 ⎛ TA − TB ⎞ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ q= = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ A1 ⎜ 1r − 1r ⎟ ⎜ ⎟ A1 r12 ⎜ 1r − 1r ⎟ ⎜ ⎟ r12 1 1 + ⎝ 1 2⎠ + + ⎝ 1 2⎠ + h1 4πk h 2 A 2 h1 k h 2 r2 2 1 U1 = ⎛ ⎞ r12 ⎜ 1r − 1r ⎟ ⎜ ⎟ r2 1 ⎝ 1 2⎠ + 1 + h1 k h 2 r2 2 Bidang luar, A 2 (TA − TB ) 4π r2 2 ⎛ TA − TB ⎞ ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ q= = ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ A2 A 2 ⎜ 1r − 1r ⎟ ⎜ ⎟ r2 2 r2 2 ⎜ 1r − 1r ⎟ ⎜ ⎟ + ⎝ 1 2⎠+ 1 + ⎝ 1 2⎠ + 1 h1A1 4πk h 2 h1r1 2 k h2 1 U2 = ⎛ ⎞ r2 2 r2 2 ⎜ 1 − 1 ⎟ ⎜r r ⎟ ⎝ 1 2⎠ + 1 + h1r12 k h2
  52. 52. Contoh soal :Sebuah bola lowong terbuat dari alumunium (k = 202W/m.oC) dengan diameter dalam 4 cm dan diameterluar 8 cm. Suhu bagian dalam adalah 100oC dan suhuluar 50oC. Hitunglah perpindahan kalornya!Jika bola di atas dilapisi dengan bahan isolasi yangmempunyai k = 50 mW/m.oC setebal 1 cm. Bagian luarisolasi ini bersentuhan dengan lingkungan yangmempunyai h = 20 W/m2.oC dan Ts = 10oC. Bagiandalam bola tetap mempunyai suhu 100oC, hitunglahperpindahan kalor dalam kondisi ini!
  53. 53. TEBAL ISOLASI KRITIS1. SILINDER TERISOLASI Sebuah pipa bundar dipasang selapis isolasi di sekelilingnya. Suhu dinding dalam isolasi adalah Ti sedang suhu luarnya terkena konveksi sebesar Ts. h, Ts ri T Ti rc
  54. 54. Analogi listrik untuk pipa terisolasi adalah ln⎛ rc r ⎞ ⎜ ⎟ q Rk = ⎝ i⎠ Ti T Ts 2πkL Rk Rh Rh = 1 2π rcLhPersamaan perpindahan panas untuk pipa terisolasi adalah : ∆Tmenyeluruh T − Ts q= = i ∑R ln ⎛ rc r ⎜ ⎞ ⎟ 1 ⎝ i⎠ th + 2πkL 2π rc Lh 2πL⎛ T − Ts ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ i ⎠ q= ln ⎛ rc r ⎜ ⎞ ⎟ 1 ⎝ i⎠ + k rc h
  55. 55. Untuk menentukan jari-jari kritis isolasi (rc) agar perpindahanpanasnya maksimum dapat dicari dengan 2 cara, yaitu dq = 0 atau dR = 0 drc drcJari-jari kritis diperoleh : rc = k hArtinya, perpindahan panas maksimum dari pipa terjadi ketika jari-jari kritis sama dengan ratio konduktivitas thermal isolasi dengankoefisien perpindahan panas permukaan. kJika rc < h perpindahan panas meningkat dengan penambahan tebal isolasi. rc > k perpindahan panas menurun dengan h penambahan tebal isolasi.
  56. 56. 2. BOLA TERISOLASI Sebuah bola dipasang selapis isolasi di sekelilingnya. Suhu dinding dalam isolasi adalah Ti sedang suhu luarnya terkena konveksi sebesar Ts. Analogi listrik untuk bola terisolasi h, Ts adalah q ri rc Ti T Ts T Ti Rk Rh 1 −1 r rc 1 Rk = i Rh = 4πk 4π rc2h
  57. 57. Persamaan perpindahan panas untuk bola terisolasi adalah : ∆Tmenyeluruh T − Ts q= = i ∑R 1 −1 th r rc 1 i + 4πk 4π rc 2 h 4π⎛ T − Ts ⎞ ⎜ ⎟ q= ⎝ i ⎠ 1 −1 r rc 1 i + k rc 2hUntuk menentukan jari-jari kritis isolasi (rc) agar perpindahanpanasnya maksimum dapat dicari dengan 2 cara, yaitu dq = 0 dR = 0 atau drc drcJari-jari kritis diperoleh : rc = 2k h
  58. 58. Contoh soal :Sebuah benda berbentuk pipa berdiameter 5 cm danbersuhu 200oC diisolasi dengan menggunakan asbes (k= 0,17 W/m.oC). Benda tersebut terkena udara kamaryang suhunya 20oC dengan h = 3,0 W/m2.oC. Turunkan persamaan untuk jari-jari kritis isolasi tersebut ! Hitunglah jari-jari kritis isolasi asbes ! Hitung panas yang hilang pada jari-jari kritis ! Hitung panas yang hilang jika tanpa isolasi !
  59. 59. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI Cara-cara meramalkan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi, h
  60. 60. KONVEKSI PAKSA (FORCED CONVECTION FLOW SYSTEM) ALIRAN DI ATAS PLAT RATA Daerah laminar Daerah transisi Daerah turbulen U∞ U∞ U U Berbagai daerah aliran lapisan batas di atas plat rataPengelompokan aliran yang mengalir di atas plat diketahui daribilangan Reynolds U ∞ .x ρ.U ∞ .x Re = = υ µ
  61. 61. dimana : U∞ = kecepatan aliran bebas x = jarak dari tepi depan υ = µ/ρ = viskositas kinematikTransisi dari aliran laminar menjadi turbulen terjadi bila Re > 5.105Untuk aliran sepanjang plat rata, lapisan batas selalu turbulen untukRe ≥ 4. 106ALIRAN DALAM TABUNG Aliran berkembang penuhUntuk aliran turbulen biasanya U m .d U m .d.ρ Re d = = > 2300 υ µ
  62. 62. LAPISAN BATAS PADA PLAT RATALapisan Batas Termal Daerah dimana terdapat gradien suhu dalam aliran akibat proses pertukaran kalor antara fluida dan dindingLapisan Batas Hidrodinamik Daerah aliran dimana gaya-gaya viscous dirasakan T∞ Tw = suhu dinding δt T∞ = suhu fluida di luar lapisan batas termal δt = tebal lapisan termal Tw qw dT = −k A dy w
  63. 63. Angka Prandtl Parameter yang menghubungkan ketebalan relatif antara lapisan batas hidrodinamik dan lapisan batas termal υ µ ρ Cp.µ Pr = = = α k ρCp k h .xAngka Nusselt : Nu x = x kUntuk plat yang dipanaskan pada keseluruhan panjangnya : Nu x = 0,332 Pr Re x 13 12berlaku untuk fluida yang mempunyai angka Prandtl antara 0,6 – 50. 12 12Untuk angka Prandtl yang rendah : Nu x = 0,530 Pr Re xUntuk Angka Prandtl yang tinggi : 12 0,3387 Re x Pr 1 3 Nu x = 14 ⎡ ⎛ 0,0468 ⎞ 2 3 ⎤ ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥ ⎢ ⎝ ⎣ Pr ⎠ ⎥ ⎦
  64. 64. Koefisien perpindahan kalor rata-rata dan angka Nusselt bisa diperolehdengan : h = 2hx ρ.U ∞ .L Nu L = 2 Nu x = 0,664 Re L dimana Re L = 12 Pr 1 3 µAnalisa di atas didasarkan atas pengandaian bahwa sifat-sifat fluidakonstan di seluruh aliran. Jika terdapat perbedaan menyolok antarakondisi dinding dan kondisi aliran bebas, sifat-sifat tersebutdievaluasi pada suhu film, Tf yaitu rata-rata aritmatik antara suhudinding dan suhu aliran bebas. Tw + T∞ Tf = 2 Beda suhu rata-rata sepanjang plat dapat dihitung dengan : qw L k Tw − T∞ = 12 0,6795 Re L Pr1 3
  65. 65. ALIRAN TURBULEN DALAM TABUNGUntuk aliran turbulen yang sudah jadi atau berkembang penuh : ρ Um dBilangan Reynolds : Re d = µBilangan Nusselt : Nu d = hd k Nu d = 0,023 Re d 0,8 Pr nNilai n : n = 0,4 untuk pemanasan n = 0,3 untuk pendinginanPerpindahan kalor per satuan panjang : q = h π d (Tw − Tb ) L
  66. 66. Contoh Soal :Udara pada 27oC dan 1 atm mengalir di atassebuah plat rata dengan kecepatan 2 m/s.Jika plat dipanaskan keseluruhanpanjangnya hingga mencapai suhu 60oC,hitunglah panas yang dipindahkan pada (a)20 cm pertama plat, dan (b) 40 cm pertamaplat.
  67. 67. KONVEKSI BEBAS (NATURAL CONVECTION) Konveksi yang terjadi karena proses pemanasan yang menyebabkan fluida berubah densitasnya (kerapatannya) dan bergerak naikGerakan fluida dalam konveksi bebas terjadi karena gaya bouyancy(apung) yang dialaminya apabila kerapatan fluida di dekatpermukaan perpindahan kalor berkurang sebagai akibat prosespemanasan.
  68. 68. PLAT/SILINDER VERTIKAL g.β(Tw − T∞ )L3Bilangan Grashoff : GrL = υ2dimana : g = percepatan gravitasi ϑ = viskositas kinematik β = 1/T = koefisien ekspansi volume (K-1)Koefisien perpindahan kalor dievaluasi dari : q w = h A (Tw − T∞ )Koefisien perpindahan kalor konveksi bebas rata-rata untuk berbagaisituasi dinyatakan dalam bentuk : hL Nu f = C (Grf Prf )m = kf menunjukkan bahwa sifat-sifat untuk gugus tak berdimensi dievaluasipada suhu film : T + T∞ Tf = w 2
  69. 69. Gr.Pr = Ra (Bilangan Rayleigh)Harga C dan m dapat dilihat pada tabel : Jenis Gr.Pr (Ra) C M Aliran Laminar 104 – 109 0,59 ¼ 109 – 1013 0,10 1/3Korelasi yang lebih rumit diberikan oleh Churchill dan Chu : 0,670 Ra 1 4Nu = 0,68 + untuk 10-1 < RaL < 109 [1 + (0,492 / Pr ) ] 9 16 4 9 12 0,387 Ra 1 6 = 0,825 + untuk 10-1 < RaL < 1012 [1 + (0,492 / Pr ) ]Nu 9 16 8 27
  70. 70. PLAT HORISONTALPlat horisontal dengan permukaan panas menghadap ke atas : Nu L = 0,13 (GrL Pr )1 3 untuk GrL.Pr < 2 x 108 Nu L = 0,16 (GrL Pr ) untuk 2 x 108 < GrL.Pr < 1011 13Plat horisontal dengan permukaan panas menghadap ke bawah : Nu L = 0,58 (GrL Pr ) untuk 106 < GrL.Pr < 1011 15 hLJangan lupa bahwa : Nu L = k q = h A (Tw − T∞ )
  71. 71. SILINDER HORISONTAL g β (Tw − T∞ )d3 Nu d = 0,53 (Grd Pr ) 14Grd = υ2 q k Nu d = h π d (Tw − T∞ ) h= L dKONVEKSI BEBAS DARI BOLANilai Nusselt rata-rata untuk bola isotermal ke udara : hd Nu f = = 2 + 0,392 Grf 1 4 untuk 1 < Grf < 105 kfDengan memasukkan angka Prandtl diperoleh : Nu f = 2 + 0,43 (Grf Prf ) 14Untuk rentang yang lebih tinggi : Nu f = 2 + 0,50 (Grf Prf )1 4 untuk 3 x 105 < Gr Pr < 8 x 108
  72. 72. PERPINDAHAN PANASRADIASI
  73. 73. Radiasi ≅ pancaran ≅ sinaran ≅ ilianRadiasi thermal → radiasi elektromagnetik yang dipancarkan oleh suatu benda karena suhunya.Radiasi selalu merambat dengan kecepatan cahaya, 3 x 1010 cm/s.Kecepatan ini sama dengan hasil perkalian panjang gelombangdengan frekuensi radiasi : c = λνdimana : c = kecepatan cahaya λ = panjang gelombang ( = 10-8 cm) ν = frekuensiPerambatan radiasi thermal berlangsung dalam bentuk kuantum dansetiap kuantum mengandung energi sebesar E = hνh = konstanta Planck, 6,625 x 10-34 J.sSetiap kuantum dianggap sebagai suatu partikel yang mempunyaienergi, massa dan momentum seperti molekul gas → photonSehingga, pd hakekatnya radiasi merupakan pancaran yg disebabkanoleh gas photon yang mengalir dari satu tempat ke tempat lain.
  74. 74. Dengan teori relatifitas dan thermodinamika statistik maka akandiperoleh suatu rumus yang disebut Hukum Stefan-Boltzmanndimana energi total yang dipancarkan oleh suatu benda sebandingdengan pangkat empat suhu absolut : Eb = σ T4Dilihat dari daya emisinya, benda terbagi ke dalam 3 macam : 1. Benda putih sempurna (absolutely white) → menyerap sinar, tanpa mengemisikan kembali. Emisivitas (ε) = 0 2. Benda abu-abu (gray body) 0<ε<1 3. Benda hitam (blackbody) → menyerap 100%, mengemisikan 100%. Emisivitas (ε) = 1
  75. 75. SIFAT-SIFAT RADIASISifat-sifat benda yang menerima energi radiasi : radiasi datang dipantulkan/refleksi (ρ) diserap/absorpsi (α) diteruskan/transmisi (τ) ρ= faktor refleksi (refleksivitas) α = faktor absorpsi (absorpsivitas) τ = faktor transmisi (transmisivitas)
  76. 76. ρ + α + τ =1Kebanyakan benda padat tidak meneruskan radiasi thermal, τ = 0,sehingga ρ + α =1Sifat-sifat radiasi benda,1. Benda yang sifatnya dapat menyerap energi yang datang seluruhnya (100%) disebut benda hitam (blackbody) α=1 ; ρ=0 Emisi benda hitam, ε = 1 → ε = α = 12. Benda yang dapat memantulkan energi yang datang 100% disebut benda putih sempurna (absolutely white) ρ=1 ; α=03. Benda yang diantara black body dan white body disebut benda abu-abu (grey body) 0<ε<1
  77. 77. IDENTITAS KIRCHHOFFEmisivitas (ε) suatu benda sama dengan absorpsivitas (α)-nya pada suhu yang samaEmisivitas suatu benda (ε) → perbandingan antara energi yang dapat dipancarkan oleh benda itu ε= E pada suhu T dibandingkan dengan E energi yang dipancarkan oleh b benda hitam pada suhu yang samaEnergi yang dipancarkan oleh suatu benda selalu lebih kecil darienergi yang dipancarkan oleh benda hitam sehingga harga ε ≤ 1.
  78. 78. FAKTOR PANDANGAN (Fm-n)Faktor bentuk (shape factor)Faktor pandang (view factor)Faktor sudut (angle factor)Faktor konfigurasi (configuration factor)Faktor geometris (geometry factor)
  79. 79. Eb1 Eb2 T1 T2 A1 A2 Pertukaran energi antara dua permukaan yang mempunyai suhu yang berlainanPermukaan 1 dan permukaan 2 saling meradiasi energi dipermukaan 1 bisa sampai di permukaan 2 dan sebaliknya.F1-2 = fraksi energi yang meninggalkan permukaan 1 dan diterima oleh permukaan 2.F2-1 = fraksi energi yang meninggalkan permukaan 2 dan diterima oleh permukaan 1Fm-n = fraksi energi yang meninggalkan permukaan m dan diterima oleh permukaan n
  80. 80. Energi yang meninggalkan permukaan 1 dan sampai di permukaan2 adalah : Eb1A1F12Energi yang meninggalkan permukaan 2 dan sampai di permukaan1 adalah : Eb2A2F21Pertukaran energi nettonya adalah : q1-2 = Eb1A1F12 - Eb2A2F21Pada 2 permukaan m dan n berlaku hubungan resiprositas AmFmn = AnFnmSehingga pertukaran kalor nettonya menjadi : q1-2 = A1F12(Eb1-Eb2) = A2F21(Eb1-Eb2)
  81. 81. HUBUNGAN BERBAGAI FAKTOR BENTUKBenda-benda tidak bisa memandang dirinya sendiri : F11 = F22 = F33 = … = 0Jika Fij adalah fraksi energi total yang meninggalkan permukaan idan sampai di permukaan j maka : n ∑ Fij = 1 j=1Untuk lengkung tiga permukaan dapat kita tuliskan : F11 + F12 + F13 = 1 F11 = 0 F13 = 1 – F12 F21 + F22 + F23 = 1 F22 = 0 F23 = 1 – F21Dari hubungan resiprositas : A1F12 = A2F21
  82. 82. PERTUKARAN KALOR ANTARA BENDA TAK HITAMPada perpindahan kalor radiasi antara permukaan hitam, semuaenergi radiasi yang menimpa permukaan itu diserap.Pada benda tak hitam, tidak seluruh energi yang jatuh di permukaandiserap; sebagian dipantulkan kembali ke permukaan lain dalamsystem dan sebagian mungkin dipantulkan keluar system.Diandaikan semua permukaan bersifat difus (baur, menyebar) danmempunyai suhu seragam, emisivitas dan refleksivitas konstan diseluruh permukaan.Didefinisikan :G = iradiasi panas radiasi total yang menimpa suatu permukaan sebuah benda per satuan waktu per satuan luasJ = radiositas panas radiasi total yang meninggalkan suatu permukaan sebuah benda per satuan waktu per satuan luasDianggap seluruh permukaan mempunyai G dan J yang sama.
  83. 83. Radiositas → jumlah energi yang dipancarkan (emisi) dan energi yang dipantulkan (refleksi) apabila tidak ada energi yang diteruskan (transmisi, τ = 0) α+ρ=1 ρ=1-α=1-εsehingga J = εEb + ρG = εEb + (1 - ε)G J − εEb G= 1− εEnergi netto yang meninggalkan permukaan adalah : q = J −G A = εEb + (1− ε)G − G = εEb − εG
  84. 84. Masukkan persamaan G, akan diperoleh : q = εA ⎛ E b − J ⎞ ⎜ ⎟ 1− ε ⎝ ⎠Dari persamaan di atas diperoleh ⎛E ⎜ − J⎞ ⎟ beda potensial q=⎝ b ⎠ ≅ Arus = 1− ε tahanan permukaan εAJaringan permukaan : →q Eb J 1− ε εA
  85. 85. Pertukaran energi radiasi antara permukaan A1 dan A2 A1 A2 J1 J2 F12 F21Energi yang meninggalkan permukaan 1 dan mencapai permukaan2 adalah : J1A1F12Energi yang meninggalkan permukaan 2 dan mencapai permukaan1 adalah : J2A2F21Pertukaran kalor netto antara kedua permukaan adalah q12 = J1A1F12 – J2A2F21
  86. 86. Dari hubungan resiprositas : A1F12 = A2F21Sehingga : q12 = A1F12(J1 – J2) = A2F21(J1 – J2) q= (J1 − J 2 ) ≅ Arus = beda potensial 1 tahanan ruang A1F12Jaringan ruang →q J1 J2 1 A1F12Jaringan radiasi merupakan gabungan antara jaringan permukaandan jaringan ruang. Kedua unsur jaringan itu merupakan pokok-pokok metode jaringan radiasi (radiation network method).
  87. 87. PERPINDAHAN PANAS RADIASI ANTARA DUA PERMUKAANPerpindahan panas antara dua permukaan dan tidak ada permukaanlain di lingkungannya q Eb1 J1 J2 Eb2 1− ε1 1 1− ε 2 ε1A1 A1F12 ε2A2Pertukaran panas nettonya adalah : Eb1 − E b2 Eb1 − E b2 σ⎛ T14 − T2 4 ⎞ ⎜ ⎟qnet = = qnet = ⎝ ⎠ ∑R 1− ε1 1 − ε2 1− ε1 1 − ε2 + 1 + + 1 + ε1A1 A1F12 ε2A2 ε1A1 A1F12 ε2A2
  88. 88. Contoh Soal :Dua buah piring sejajar berdiameter 60 cm,terpisah pada jarak 15 cm. Suhu padapermukaan bagian atas adalah 250 K dan suhupada permukaan bagian bawah adalah 300 K.Andaikan semua permukaan hitam, berapakahlaju perpindahan kalornya ?
  89. 89. PERPINDAHAN PANAS RADIASI ANTARA TIGA PERMUKAAN q Eb1 J1 J2 Eb2 1− ε1 1 1− ε 2 ε1A1 A1F12 ε2A2 1 1 A1F13 A 2F23 J3 1− ε 3 ε 3A 3 Eb3
  90. 90. Untuk menghitung perpindahan panas antara tiga benda ini dapatdiselesaikan dengan menerapkan hukum arus Kirchhoff : Jumlahsemua arus yang memasuki suatu node ialah nol. Node I : Eb1 − J1 J2 − J1 J3 − J1 + + =0 1− ε1 1 1 ε1A1 A1F12 A1F13 Node II : J1 − J 2 Eb2 − J 2 J3 − J2 + + =0 1 1 − ε2 1 A1F12 ε A 2 2 A2F23 Node III: J1 − J3 J2 − J3 Eb3 − J3 + + =0 1 1 1− ε3 A1F13 A2F23 εA3 3
  91. 91. PERPINDAHAN PANAS RADIASI ANTARA DUA BIDANG DATAR YANG DIHUBUNGKAN DENGAN BIDANG YANG TIDAK DAPAT MENGHANTARKAN PANAS TETAPI DAPAT MEMANTULKAN SEMUA PANAS YANG DITERIMA q Eb1 J1 J2 Eb2 1− ε1 1 1− ε 2 ε1A1 A1F12 ε2A2 1 1 A1F13 A 2F23 J3= Eb3J3 tidak dihubungkan dengan tahanan permukaan radiasi karenapermukaan 3 tidak bertukaran energi, sehingga J3 = Eb3 = σ T34
  92. 92. Contoh : Dua buah plat yang berada dalam ruangan yang besar.Karena luas ruang A3 sangat besar maka tahanan ruang 1− ε3 = 0 sehingga Eb3 = J3 ε3A3Untuk menghitung aliran panas pada masing-masing permukaan,kita cari radiositas J1 dan J2 dengan menggunakan hukum arusKirchhoff. Eb1 − J1 J2 − J1 J3 − J1Node J1 : + + =0 1− ε1 1 1 ε1A1 A1F12 A ⎛1− F ⎞ 1⎜ ⎝ ⎟ 12 ⎠ J1 − J2 Eb2 − J2 E −J + + b3 2 = 0Node J2 : 1 1 − ε2 1 A1F12 εA 2 2 2⎝ A ⎛1− F ⎞ ⎜ 21 ⎠ ⎟
  93. 93. E −J q = b1 1Panas total yang dilepas plat 1 : 1 1− ε1 ε1A1 E −JPanas total yang dilepas plat 2 : q = b2 2 2 1 − ε2 ε 2A 2Panas yang diterima dinding kamar : q 3 = q1 + q 2 J1 − J 3 J 2 − J 3 J − E b3 J − E b3atau q3 = + = 1 + 2 1 1 1 1 A 1 F13 A 2 F23 A 1 (1 − F12 ) A 2 (1 − F21 )
  94. 94. Contoh Soal :Dua buah plat sejajar, ukuran 0,5 x 1,0 m berjarak 0,5m satu sama lain. Plat yang satu dipelihara pada suhu1000oC dan yang satu lagi pada 500oC. Emisivitas platitu masing-masing 0,2 dan 0,5. Kedua plat itu terletakdi dalam sebuah ruang yang sangat besar yangdinding-dindingnya dipelihara pada suhu 27oC. Keduaplat itu saling bertukaan kalor satu sama lain.Tentukan perpindahan netto ke setiap plat dan keruang !

×