Dokumen tersebut membahas konsep dasar dari perancangan percobaan dan analisis data hasil percobaan, termasuk populasi dan sampel, jumlah anggota, nilai tengah, variansi, standar deviasi, dan analisis variansi.

1. PENGERTIAN DASAR
RANCANGAN
PERCOBAAN
Ir. Dwi Zulfita, MSc

2. (1) Percobaan
→ Suatu tindakan yang dibatasi dengan nyata dan dapat
dianalisis hasilnya.
→ Penelitian yg direncanakan dgn baik utk menemukan fakta2
baru, atau utk memperkuat bahkan menolak hasil2 sebelumnya
(2) Perancangan Percobaan
→ Aturan utk mengambil contoh dari populasi yg diteliti agar
diperoleh penduga yang tepat dan teliti dengan biaya dan
waktu
serta tenaga yang terbatas
→ Cara utk mendapatkan jawaban bagi suatu permasalahan dgn
tepat dan teliti, sesuai biaya, waktu dan tenaga tersedia.

3. (3) POPULASI & (4) SAMPEL (CONTOH)
Populasi
(Keseluruhan
bahan / data
yang akan
diteliti)
Sampel
(bagian dari populasi yang
diambil untuk diteliti)

4. (1). Populasi tidak terhingga (pop. infinite)
Contoh: Mahasiswa
↓
Pengertian: - Mahasiswa yang pernah ada
- Mahasiswa yang ada sekarang
POPULASI - Mahasiswa yang akan ada
- Mahasiswa yang berada dimana
saja, diseluruh penjuru dunia
(2). Populasi terbatas (pop. finite)
(terbatas baik untuk jumlah, tempat dan waktunya)
Contoh: Mahasiswa Unair tahun 2009
↓
terbatas: tempat, jumlah dan waktunya

5. LOGIKANYA:
perlu pengamatan
tiap-tiap individu untuk populasi besar atau tak terhingga → tidak
populasi mungkin dijalankan. (perlu waktu,tenaga, biaya)
di
per
lu
kan
harus Representatif
(mencerminkan segala
Kesimpulan dari sampel karakteristik populasi)
diharapkan
berlaku untuk populasi pengambilannya seobyektif
mungkin → dengan cara random
SAMPEL
POPULASI

6. (5) JUMLAH ANGGOTA
Jumlah anggota untuk:
- populasi terbatas = N
- populasi tak terbatas = ~
- Sampel (Contoh) = n
Suatu penelitian:
Ingin melihat pengaruh perbedaan pemberian:
- pakan ransum A
- pakan ransum B
- pakan ransum C
tiap ransum pemberiannya diulang 10 kali

7. Jumlah anggota keseluruhannya untuk:
Ransum A = 10
Ransum B = 10 10 x 3 = 30 satuan percobaan
Ransum C = 10 atau
30 unit percobaan
Ulangan Ransum A Ransum B Ransum C
1
2
3
.
.
.
10
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .

8. (6) NILAI TENGAH (MEAN)
Nilai rata-rata (rerata) dari seluruh pengamatan
disebut: nilai tengah ( mean = x )
untuk mengetahui penyimpangan / deviasi
dari masing-masing angka pengamatan
CONTOH:
Diketahui sebaran data dari suatu sampel: X1, X2, X3, . . . . .Xn
Nilai tengah sampel tersebut:
X1 + X2 + . . . . . . . . . + Xn
n n
_
X = =
∑
i = 1
n
Xi

9. Nilai tengah untuk populasi:
X1 + X2 + . . . . . . . . + XN
N N
X penduga μ
(7) RAGAM (VARIANCE)
Diketahui sebaran data suatu populasi:
X1, X2, . . . . . . . .XN dengan nilai tengah μ
Simpangan (deviasi) nya: Xi - μ
X1 X3 μ X2 X4 Bila simpangan-simpangan tersebut
dijumlahkan, hasilnya = 0
μ = =
∑
i = 1
N
Xi

10. RAGAM (VARIANCE) POPULASI tersebut:
(X1 – μ) + (X2 – μ) + . . . . . . + (XN – μ)
N N
Ragam N populasi = = Rara-rata kuadrat simpangan Xi terhadap μ
Ukuran jauh dekatnya rata-rata
simpangan Xi terhadap μ
Bila hasil pengamatan - kuadrat simpangannya besar,
Xi jauh dari μ - rata-ratanya juga besar,
- ragamnya juga makin besar
Makin kecil ragam ( ) populasi makin seragam
2 2 2
= =
∑
i = 1
N
( Xi – μ)
22
2
2

11. RAGAM SUATU SAMPEL:
(X1 – X) + (X2 – X) + . . . . . . . .+ (Xn – X) (Xi – X)
(n – 1) (n – 1)
CATATAN:
Sampel Populasi
(Contoh)
- Jumlah anggota: n N
- Nilai tengah: X μ
- Ragam (variance) s
2 2 2
= =s
2
2∑
i = 1
n
2
2
penduga

12. (8) SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI)
Sebaran data
(Xi)
Simpangan (deviasi)
( Xi – X )
Kuadrat
simpangan
( Xi – X )
X1
X2
.
.
.
.
Xn
X1 – X
X2 - X
.
.
.
.
Xn - X
( X1 – X )
( X2 – X )
.
.
.
.
(Xn – X )
∑ Xi
∑ Xi
n
0 ∑ ( Xi – X )
2
2
2
2
X =
Jumlah Kuadrat (JK) = Sum Square (SS)
2

13. STANDAR DEVIASI:
S =
Untuk n < 30 standar Rumus standar deviasi tsb
deviasi masih berbias berlaku bila n ≥ 30
Untuk mengurangi bias (ke- Populasi n ≥ 30
salahan pengaruh acak) ma-
ka digunakan (n – 1) Standar deviasi untuk po-
pulasi n ≥ 30:
Standar deviasi untuk n < 30
S = =
∑ (Xi – X )
2
n
∑ (Xi – X )
2
n - 1
∑ ( Xi – μ)
N
2

14. (9) GALAT BAKU RATA-RATA PERLAKUAN
(STANDARD ERROR)
n anggota → X
Populasi
n anggota → X
n anggota → X
Standar deviasi dari sebaran data X
disebut Standard error atau
Galat baku rata-rata perlakuan = S Sebaran data
X
POPULASI
x
-

15. Galat baku rata-rata perlakuan :
S = atau S =
Semakin kecil S → nilai rata-rata mendekati yang
sesungguhnya (nilai tengah
dari populasi)
↓
X mendekati μ
Makin besar n semakin kecil S
x
S
2
n x
KTG
n
x
x

16. GALAT BAKU BEDA
ANTAR RATA-RATA PERLAKUAN
Misalnya: Galat Baku Beda antara rata-rata perlakuan ke i
dan rata-rata perlakuan ke k
S =
= KTG +
KTG = Kuadrat Tengah Galat
n = Jumlah ulangan
Yi. – Yk.
2 KTG
n
1
ni
1
nk

17. (10) KOEFISIEN KERAGAMAN (KK)
(COEFFICIENT OF VARIATION = C.V.)
K.K. adalah ratio standar deviasi (S) dan nilai tengah umum (Y..)
mengukur besarnya keragaman yang dinyatakan dalam %
K.K. = x 100 %
= x 100 %
Dalam Percobaan (untuk penelitian) :
1. materi percobaan
K.K. tergantung 2. sifat perlakuan
3. pengendalian
percobaan
S
Y..
KTG
Y..

18. * K.K. percobaan yang dilaksanakan dengan baik berkisar 15 – 20%
* K.K. terlalu kecil / terlalu besar merupakan salah satu
petunjuk:
(1) mungkin terdapat kesalahan dalam:
- pengukuran
- pencatatan
- analisis data
(2) K.K. >> ada kemungkinan ukuran sampelnya
terlalu sedikit
(3) mungkin pemilihan rancangan percobaannya tidak
tepat sehingga dihasilkan ragam acak > .

19. (11) PERLAKUAN
CONTOH: Percobaan menentukan jenis ransum paling efisien untuk
ayam pedaging. Diteliti untuk ransum pakan A, B, C dan D.
Perlakuan
Rans. pakan A
Ransum Rans. pakan B
pakan Rans. pakan C
Rans. pakan D
Faktor
perlakuan Level (taraf)
perlakuan
Ayam
Pedaging
ke
Ransum Pakan
A B C D
1
2
.
.
.
n
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .

20. (12) ULANGAN
→ adalah banyaknya-kali atau frekuensi suatu macam
perlakuan yang dicobakan dlm suatu percobaan.
1 s/d 6 disebut ulangan.
Domba ke
(Ulangan)
Perlakuan
P Q R S T
1
2
3
4
5
6
… … … … ...
…

21. (13) SIDIK RAGAM = ANALISIS RAGAM
(ANALYSIS OF VARIANCE = ANAVA)
Analisis Ragam (Sidik Ragam) merupakan cara memudahkan
analisis dan interpretasi data hasil percobaan
→ Untuk penelitian di bidang: Biologi, Ekonomi, Sosial, Industri, dll.
CONTOH: Sidik Ragam (untuk Rancangan Acak Lengkap)
Galat → Error percobaan = Kesalahan percobaan =
Keragaman percobaan = sisa percobaan.
Sumber
Keragaman
(S.K.)
Derajad
Bebas
(d.b.)
Jumlah
Kuadrat
(J.K.)
Kuadrat
Tengah
(K.T.)
F hitung
F tabel
0,05 0,01
Perlakuan
Galat
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . . . . . . . .
T o t a l . . . . . .

22. (14) SUMBER KERAGAMAN (S.K.)
Dalam penelitian di laboratorium atau di lapangan → selalu
ada beberapa sebab yang menimbulkan ketidak seragaman
disebut Sumber Keragaman
CONTOH: Penelitian di lapangan, yang menimbulkan
ketidak seragaman (sumber Keragaman) adalah:
( I ).- iklim
- manusia diusahakan dapat dikuasai
- alat-alat (dibuat seseragam mungkin)
- jenis ternak ↓
- umur ternak dibuat “seragam” maka pengaruhnya sama
↓
Dalam Sumber keragaman pengaruh tsb
dapat dihilangkan

23. ( II ). - macam ransum
yang diteliti
( III ) - Faktor-faktor lingkungan lain
yang sulit atau tak mungkin merupakan
dikuasai pengaruh acak
disebut: Kesalahan percobaan
atau Galat percobaan
Tanpa usaha ( I ), (II) dan (III) , tidak dapat dibenarkan
usaha-usaha analisis statistik & penafsirannya
Merupakan perlakuan

24. (15) DERAJAT BEBAS (d.b.)
Derajat bebas dari suatu variabel :
adalah jumlah anggota dalam populasi variabel tsb. yang
punya kebebasan untuk terpilih harganya dalam batas-batas
tertentu yang telah ditetapkan
Derajat bebas = Jumlah anggota yang
dipermasalahkan – 1
d.b. = n – 1
- tak perlu tahu harga semua n anggota tsb.
[cukup mengetahui (n-1) anggota saja],
Dari anggota ke n dapat ditentukan dari (n-1) tsb.
n anggota ↓
- (n-1) anggota bebas ditentukan
- satu anggota tak bebas lagi ditentukan

25. (16) PENAKSIRAN
Penaksiran untuk statistika → adalah penaksiran selang dengan
menentukan batas-batas atau limit dalam bentuk %.
CONTOH: Dalam penelitian yang akan dilakukan, untuk pengujian
hipotesis akan dipergunakan selang kepercayaan
(confident interval = interval konfidensi) sebesar 95%.
Berarti: Mengambil resiko benar dalam keputusan sedikit-
dikitnya 95% (boleh > 95%)
atau
dipergunakan laju kesalahan (error rate = taraf nyata =
significance level) → α = 0,05
Berarti: mengambil resiko salah dalam keputusan sebanyak
banyaknya 5% (boleh < 5% )
minimal benar 950 → boleh 960 , 975.
maksimal salah 50 → boleh 40 , 28
Dari 1000 kejadian

26. TUGAS
Pekerjaan Rumah :
- Buku ajar Bab 2 → no 1, 2 dan 3
- Dikerjakan dalam Buku Ajar
- Dikumpulkan minggu depan, pada
waktu tutorial.