Mempelajari konsep dan perhitungan gerak Lurus suatu objek

1. GERAK PADA GARIS LURUS

2. Perpindahan, Waktu dan Kecepatan
rata – rata
• Perpindahan , perubahan posisi benda
terhadap titik asal
A B
A B
XAB = XB - XA
XBA = XA - XB
Proses perpindahan atau perubahan posisi memerlukan
waktu (t)

3. Kecepatan Rata - Rata
• Hasil bagi antara perubahan posisi X dengan
t
Vrt =( XA – XB )/ (tA – tB)
Contoh :
Sebuah mobil F1 berada pada garis start setelah
1 detik ujung mobil F1 berada 19 m dari titik
asal dan 4 detik setelah start mobil berada
pada titik 277m tentukan kecepatan rata –
rata selama 4 detik

4. • Apakah kecepatan rata – rata dapat bernilai 0
…….?

5. Kecepatan Sesaat
• Untuk mendefinisikan kecepatan pada saat
tertentu pada suatu titik dapat dilakukan
dengan menghitung kecepatan sesaat
• Kecepataan sesaat adalah limit dari kecepatan
rata – rata untuk selang waktu mendekati nol ;
kecepatan sesaat sama dengan besarnya
perubahan sesaat dari posisi terhadap waktu

6. Contoh Kecepatan rata – rata dan
sesaat
• Seekor Cheetah siap melompat dari persembunyiaanya yang
berjarak 20 m kearah timur dari seorang pengamat . Pada saat t = 0
cheetah tersebut menyerang kijang yang berjarak 50 m dari
pengamat, cheetah berlari disepanjang garis lurus. Hasil analisa
video diperlihatkan setelah 2 detik pertama koordinat cheetah x
berubah terhadap waktu mengikuti persamaan x = 20 m + (5,0
m/s2)t2 ;
a. Hitung perpindahan cheetah dalam selang waktu antara t 1 = 1,0 s
dan t2 = 2,0 s ,
b. hitung kecepatan rata – rata selama selang waktu yang sama dan
c. hitunglah kecepatan sesaat pada saat t1 = 1,0 s dengan mengambil
t = 0,1 s , t = 0,01 s , t = 0,001 s
d. turunkan persamaan tersebut hitunglah nilai v pada saat t1 = 1,0 s
dan t2 = 2,0 s

7. Percepatan rata – rata dan Percepatan
Sesaat
• Percepatan menggambarkan laju perubahan
kecepatan terhadap waktu , termasuk besaran
vektor

8. Contoh
• Seorang Astronot meninggalkan pesawat ruang angkasa yang
sedang mengorbit untuk menguji sebuah maneuvering unit. Saat ia
bergerak pada garis lurus , rekannya di pesawat mengukur
kecepatannya setiap 2 s mulai pada saat t = 1,0 s, hasil
pengukurannya sbb :
• Hitunglah percepatan rata – rata dan jelaskan apakah kecepatan
astronot bertambah atau berkurang, untuk setiap selang waktu
berikut ini : a) t1 = 1,0 s dan t2 = 3,0 s; b) t1 = 5,0 s dan t2 = 7,0 s; c) t1
= 9,0 dan t2 = 11,0 s; d) t1 = 13,0 s dan t2 = 15,0 s

9. Percepatan Sesaat
• Percepatan sesaat adalah limit dari
percepatan rata – rata pada saat selang waktu
mendekati nol

10. Contoh Percepatan rata – rata dan
sesaat
• Misalkan kecepatan v diberikan dalam bentuk
persamaan v = 60 m/s + (0,50 m/s2)t2
a. Hitunglah perubahan kecepatan mobil pada selang
waktu t1 = 1,0 s dan t2 = 3,0
b. Hitung percepatan rata – rata pada selang waktu
tersebut
c. Hitunglah percepatan sesaat pada waktu t1 = 1,0 s
dengan mengambil t = 0,1 s/d 0,001s
d. Turunkan persamaan untuk percepatan sesaat pada
setiap saat dan gunakanlah untuk menghitung
percepatan pada t = 1,0 s dan t = 3,0 s

11. Gerak dengan Percepatan Konstan
• Gerak di percepat yang paling sederhana
adalah gerak pada garis lurus dengan
percepatan konstan, ada 4 bentuk persamaan
pada aplikasi gerak dengan percepatan
konstan

12. Contoh Perhitungan Percepatan
Konstan
• Seorang pengendara motor menuju ke arah timur
melalui sebuah kota kecil mempercepat laju
motornya setelah melewati petunjuk jalan yang
menandai batas kota. Percepatan konstan
sebesar 4,0 m/s2. Pada saat t = 0 ia berada 5,0 m
sebelah timur penunjuk jalan, bergerak dengan
kecepatan 15 m/s
a. Carilah posisi dan kecepatannya pada saat t =
2,0 s
b. Dimanakah pengendara motor ketika
kecepatannya 25 m/s

13. Contoh Dua benda dengan Percepatan
yang Berbeda
• Seorang pengemudi mobil melaju dengan kecepatan
konstan 15 m/s melalui simpangan penyebrangan
sekolah, dimana batas laju maksimum adalah 10 m/s,
tepat setelah mobil tersebut lewat seorang polisi diatas
motor sedang berhenti di sudut jalan tersebut memulai
pengejaran dengan percepatan 3 m/s2
a. Berapa waktu yang diperlukan polisi untuk mengejar
pengendara mobil ?
b. Berapa kecepatan polisi pada titik tersebut ?
c. Berapa jarak total yang ditempuh setiap kendaraan
pada titik tersebut?

14. Contoh Gerak Jatuh Bebas
• Sekeping koin di jatuhkan dari menara pisa
koin tersebut dijatuhkan mulai dari posisi
diam dan kemudian jatuh bebas. Hitunglah
posisi dan kecapatannya sesudah 1,0 ; 2,0 dan
3 s
a = g = 9,8 m/s2
y = x

15. Contoh Gerak Jatuh Bebas
• Anda melempar bola vertikal keatas dari atap sebuah
gedung . Bola meninggalkan tangan anda pada titik
yang sama dengan pagar diatap bangunan dengan laju
keatas 15 m/s; bola kemudian jatuh bebas. Pada waktu
turun bola tersebut meleset dari pagar . Pada lokasi
bangunan , g = 9,8 m/s2 hitunglah
a. Posisi dan kecepatan bola pada saat 1,00 s dan 4,00 s
setelah lepas dari tangan anda
b. Kecepatan ketika berada 5,00 m dari pagar
c. Tinggi maksimum dan waktu ketika ketinggian dicapai
d. Percepatan bola ketika berada di ketinggian
maksimum

16. Task
1. Sebuah mobil bergerak dengan laju rata – rata 8
m/s selama 60 detik, kemudian bertambah
kecepatannya 20 m/s untuk 60 detik berikutnya
a. Hitunglah kecepatan rata – rata mobil selama
120 detik
b. Misalkan laju dipertahankan sebesar 8 m/s pada
waktu anda menempuh 240 m , kemudian
diikuti dengan kecepatan rata – rata 20,0 m/s
untuk 240 m berikutnya, hitunglah laju rata –
rata anda untuk total jarak yang ditempuh

17. 2. Sebuah mobil berhenti pada lampu lalu lintas,
kemudian mobil tersebut bergerak di sepanjang
jalan lurus sehingga jaraknya dari lampu
diberikan oleh x(t) = bt2 – ct3, dimana b = 2,40
m/s2 dan c = 0,120 m/s3
a. Hitunglah kecepatan rata – rata dari mobil untuk
selang waktu t = 0 sampai t = 10,0 s
b. Hitunglah kecepatan sesaat pada mobil pada
saat t = 0 , t = 5 t = 10
c. Berapa lamakah setelah bergerak dari diam
mobil tersebut kembali diam

18. 3. Kereta api bergerak dari keadaan diam di
stasiun dan dipercepat dengan kenaikan 1,6
m/s2 selama 14 s. kereta bergerak dengan
laju konstan untuk 70 s dan melambat
dengan perlambatan 3,5 m/s2 sampai
berhenti pada stasiun selanjutnya. Carilah
jarak total yang ditempuh

19. 4. Balon udara panas, naik secara vertikal dengan kecepatan
sebesar 5,00 m/s. orang didalamnya melepaskan kantong
pasir saat balon mencapai ketinggian 40 m diatas tanah
a. Hitunglah posisi dan kecepatan kantong pasir pada 0,250 s
dan 1,00 s setelah dilepas
b. Berapa detik sesudah dilepas kantong pasir akan jatuh
ditanah
c. Dengan besar kecepatan berapa kantong pasir itu jatuh
d. Berapa ketinggian max balon udara ketika kantong pasir
sampai dipermukaan tanah
e. Buatlah grafik a – t , v – t dan y – t