peminattan mat

1. KISI-KISI UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL
MATEMATIKA PEMINATAN
Ridho Ananda, S.Pd
1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Grafik tersebut menunjukkan kenaikan populasi tikus sebesar 20%
tiap minggu. Banyaknya tikus pada minggu ke-3 adalah . . . .
2. Populasi kelinci pada awalnya berjumlah 10 ekor, jika setiap setengah tahun populasi kelinci menjadi tiga kali lipat.
Model persamaan fungsi eksponen yang menggambarkan populasi kelinci adalah . . . .
3. Tentukan nilai dari fungsi :
a. 𝑓(3) jika 𝑓 𝑥 = 3. 2 𝑥
b. 𝑓(−4) jika 𝑓 𝑥 = 4. (−3) 𝑥
4. Tentukan asimtot, domain, dan range dari grafik di bawah ini:
a. b.
5. Waktu paruh suatu zat radioaktif adalah selang waktu yang dibutuhkan oleh zat radioaktif itu untuk meluruh hingga
radiasinya menjadi setengah dari sebelumnya. Andaikan waktu paruh suatu bahan radioaktif adalah 12 hari dan
aktivitas radiasinya mula-mula 160 mCi (millicurie). Berapakah aktivitas radiasi bahan radioaktif itu setelah 2 bulan?
(anggap 1 bulan = 30 hari).
6. Tentukan nilai x dari persamaan eksponen di bawah ini
a. 4 𝑥+1
= 0,25
b. 100 𝑥2−3𝑥−4
= 10 𝑥2−2𝑥−3
c. 3 𝑥2+2𝑥−5
= 5 𝑥2+2𝑥−5
d. 22𝑥−1
= 3 𝑥+2
e. 𝑥2
− 7𝑥 + 11 2𝑥+5
= 𝑥2
− 7𝑥 + 11 5𝑥+2
f. 𝑥2
− 5𝑥 + 9 𝑥2−4𝑥+3
= (2𝑥 + 3) 𝑥2−4𝑥+3
7. Tentukan nilai x dari persamaan logaritma di bawah ini
a. log(𝑥 + 1) = log 1622
b. 2 log 3 + log 2𝑥 = log(3𝑥 + 1)
c. log(2𝑥 − 5) = log(2𝑥 − 5)43
d. log(𝑥2
− 3) = log(𝑥 + 3)𝑥+1𝑥+1
e. log2
𝑥 − log 𝑥2
− 3 = 033
8. Tentukan nilai x dari pertidaksamaan eksponen di bawah ini :
a. 3 𝑥
≤ 1
b.
1
3 𝑥−4 ≥
1
3 3
c. 52𝑥
− 6. 5 𝑥+1
+ 125 > 0
9. Tentukan nilai x dari pertidaksamaan logaritma di bawah ini:
a. log(𝑥2
− 7𝑥) ≤ log 1822
b. log(𝑥2
− 7𝑥) > 0
1
2

2. 10. Tentukan titik puncak, diskriminan, titik potong terhadap sumbu-x, titik potong terhadap sumbu-y dan sketsa dari
persamaan kuadrat di bawah ini :
a. 𝑓 𝑥 = 2𝑥2
− 2𝑥 − 1 b. 𝑓 𝑥 = 9𝑥2
− 12𝑥 + 4 c. 𝑓 𝑥 = 2𝑥2
− 12𝑥 + 14
11. Tentukan fungsi kuadrat dari grafik di bawah ini!
a. b.
12. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang menggambarkan jembatan di bawah ini!
13. Tentukanlah nilai variabel di bawah ini :
a. Jika grafik fungsi 𝑦 = 𝑥2
+ 𝑝𝑥 + 𝑞 mempunyai titik puncak (1,2) maka nilai p dan q
b. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2𝑥2
− 9𝑥 + 𝑐 = 0 adalah 121, maka nilai c
c. Nilai k pada persamaan kuadrat 𝑦 = −2𝑥2
+ 5𝑥 + 𝑘 yang hanya menyinggung sumbu x di satu titik
d. 𝑘 yang memenuhi persamaan 2𝑥2
+ 𝑘𝑥 + 2 definitif positif
e. Berapakah nilai 𝑝 agar persamaan 𝑝𝑥2
− 2 𝑝 − 1 𝑥 + 𝑝 = 0 mempunyai dua akar tidak real
f. Jika persamaan kuadrat 𝑥2
− 𝑛𝑥 − 𝑛 = 0 mempunyai akar kembar maka nilai n
14. Tentukan hasil diskriminan dan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di bawah ini!
a.
𝑥 − 4𝑦 = 8
𝑥2
+ 𝑦2
= 4
b.
𝑥 + 𝑦 = 5
2𝑥 + 𝑦2
= 4
c.
𝑦 = 4 − 𝑥
4𝑥2
+ 𝑦 = −5
15. Ukuran luas persegi panjang yang luasnya 24 m2 dan kelilingnya 20 m adalah . . . .
16. Dua bilangan yang jumlah kuadratnya 73 dan selisihnya 5 adalah . . . .
17. Panjang persegi panjang adalah 4 cm lebihnya dari lebar. Luas persegi panjang 26 cm2. Lebarnya adalah . . . .
*** SEMOGA DIMUDAHKAN MEMAHAMI ILMU BERHITUNG ***