Dokumen ini berisi penjelasan soal-soal matematika tentang perbandingan, geometri, dan kecepatan. Terdapat 20 soal yang dijelaskan secara rinci dengan menggunakan rumus dan gambar untuk membantu pemahaman. Dokumen ini bertujuan memberikan pembelajaran tentang berbagai konsep matematika dasar.

1. SERI
2 Dibahas Oleh :
Ketua Kelompok.
SUGENG RACHMONO,S.Pd..
Di edit Tahun
2008

2. SOAL NO: 11
Perbandingan 50 ons dengan 9 kuintal adalah…
. A. 1 : 18. B. 1 : 180.
C. 1 : 900. D. 1 : 9000.
• PEMBAHASAN
• 50 ons dengan 9 kuintal
• 50 ons dengan 900 kg
• 50 ons dengan 9000 ons
• 50 : 9000
• 1 : 180
1 : 180

3. SOAL NO: 12
Jika perbandingan antara sebuah sudut dengan pelurusnya
adalah 2 : 3… maka selisih kedua sudut tersebut adalah...
.A. 36 ° B. 72 ° C. 108 ° D. 144 °
• PEMBAHASAN
• Dua sudut x dan y saling berpelurus berarti
x + y = 180 °
X
y
• Dari soal  x : y = 2 : 3  berarti
x/y = 2/3
x = 2/3 y
• x + y = 180 ° berubah menjadi
2/3 y + y = 180 °
• 2/3 y + 3/3 y = 180 °
• 5/3 y = 180 °
• y= 180 ° X 3/5
• y= 108 °
• x=72 °
• x dan y beda 36 °
X dan Y beda 36 °

4. SOAL NO: 13
Sebuah pohon dilihat pada jarak 10 m dari pangkal pohon
membentuk sudut elevasi 45 °. Jika dibuat sketsa gambar
skala 1 cm mewakili 2 m, maka jarak pohon digambar =…
cm. A. 2 B. 4 C. 5 D. 10
• PEMBAHASAN
• Jika digambar antara pengamat dan
pohon terbentuk segitiga
• Karena sudutnya siku-siku dan 45°
maka segitiga yang terbentuk adalah
segitiga sama kaki berarti x = y
• Karena x = 10 m maka y = 10 m
• Tinggi pohon adalah 10 m
• 2 meter diwakili 1 cm
• 10 m  5 cm
45º X=10 m
5 cm
y

5. SOAL NO: 14
Sebatang besi bersandar pada tembok dengan sudut elevasi 30 °
terhadap tanah. Jika panjang besi 8 m, maka tinggi tembok adalah…
m A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
30º
8 m y
30º
Y’ 8 m
PEMBAHASAN
Jika digambar antara besi, lantai dan temboknya terbentuk
segitiga Biru
Segitiga yang Biru memiliki bayangan segitiga Hijau
Segitiga dan bayangannya membentuk Segitiga sama sisi
karena semua sudut yang membentuknya adalah 60º
Panjang sisi segitiga sama sisi yang terbentuk pada gambar
adalah sama dengan panjang besi yang bersandar yaitu 8
meter
Panjang tembok yang disandar oleh besi sama dengan
separuh dari pangjang sisi segitiga sama sisi yaitu 4 meter
Tinggi tembok
4 meter

6. SOAL NO: 15
Tinggi BC pada gambar di samping adalah…
A. 6 B. 12 C. 24 D. 36
PEMBAHASAN
Δ AFD ~ Δ ABC Sehingga berlaku perbandingan
AF : AB = FD : BC
2 : ( 2 + 10 ) = 4 : BC
2 BC = 4 X 12
BC = 48 : 2
BC = 24
A B
2
F
C
D E
10
4
Tinggi BC
Adalah 24

7. SOAL NO: 16
Sebuah bus untuk menempuh jarak 620 km menghabiskan 20 liter
solar. Jika bus ituharus menghabiskan 25 liter solar, maka jarak yang
dapat ditempuh = …km A. 275 B. 525 C. 755 D. 775
PEMBAHASAN
Untuk menempuh jarak 620 km menghabiskan 20 liter solar
Artinya :1 liter solar menghasilkan perjalanan sejauh 620 : 20 = 31 km
Perbandingannya : 1 liter  31 km
25 liter  25 X 31 km
Jarak yang dapat ditempuh adalah 775 km
775

8. SOAL NO: 17
Perbandingan antara umur Adi dengan Joko sekarang 3 : 5, Jika umur
Joko 4 th yang lalu 31 th, maka 5 tahun yang lalu umur Adi = … th
A. 12 B. 16 C. 18 D. 21
PEMBAHASAN
Jika sekarang umur Adi dan Joko adalah x dan y maka perbandingan 
x : y = 3 : 5  x = 3/5 y  y = 5/3 x
Umur Joko 4 tahun yang lalu : ( y – 4 th ) = 31 th
Umur Joko sekarang : y = 35 th
Umur Adi sekarang : x = 3/5 y
x = 3/5 X 35 th
x = 21 th
Umur Adi 5 th yang lalu : ( x – 5 th ) = 21 th – 5 th
= 16 th
16

9. SOAL NO: 18
Pembangunan sebuah jembatan dilaksanakan oleh 42 pekerja rencana
selesai 108 hari Setelah 45 hari pekerjaan terhenti sementara waktu dan
dilanjutkan setelah 9 hari. Agar pembangunan itu selesai sesuai jadwal
semula maka diperlukan tambahan pekerja A.6 B.7 C.12 D.16
PEMBAHASAN
7 orang
Banyaknya obyek garapannya : 42 X 108 = 4536
Setelah 45 hari  42 X 45 = 1890 -
Sisa waktu dan garapannya  63 = 2646
Selama 9 hari libur  0 X 9 = 0 -
Sisa waktu dan garapannya  54 = 2646
Sisa  2646 (pekerjaan) : 54 (waktu) = 49 (pekerja)
Persediaan pekerja  = 42 (pekerja) –
Jumlah pekerja tambahan  = 7 (pekerja)

10. SOAL NO: 19
Sebuah bus berangkat dari A pukul 20.00 wib tiba di B pukul 04.00 wib
hari berikutnya Jika jarak A ke B 600 km, kecepatan rata-rata bus =…
km/jam . A. 30 B. 37,5 C. 60 D. 75
PEMBAHASAN
Berangkat pk : 20.00 tiba pk 04.00 hari berikutnya
Lama perjalanan (t) (04.00 + 24.00) – 20.00 = 8 Jam
Jarak yang ditempuh (s) = 600 km
Rumus mencari kecepatan rata – rata (v)  v = s/t
V = 600 km / 8 jam
= 75 km / jam
75 km / jam

11. SOAL NO: 20
Jarak kota P ke kota Q 110 km. Dengan kendaraan berkecepatan 40
km/jam Pak Ito berangkat dari kota P pukul 07.00 menuju ke Q. Pak Ito
tiba dikota Q pukul….
A. .09.15 B. .09.30 C. .09.45 D. 10.00
PEMBAHASAN
Jarak P ke Q (s) = 110 Km
Kecepatan (v) = 40 Km / Jam
Berangkat dari P mulai pk : 07.00 tiba di Q pk berapa ?
Rumus mencari kecepatan rata – rata (v)  v = s/t
Rumus mencari waktu (t)  t = s/v
t = 110 : 40 jam
= 2 ¾ jam = 2 Jam 45 menit
Pk 09.45
2 jam 45 menit setelah pk 07.00 yaitu  pk 09.45

12. SEKIAN
Terima Kasih
Jangan Lupa Lanjutkan !
Soal Berikutnya !
Seri Ide Berikutnya Presentasi :
!
IFTITAH FATHMAWATI
Kompetensi Berikutnya !