MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
Kendali Fuzzy untuk Sistem yang Kompleks
1. 44//1818//20132013
11
Fuzzy Systems
Kendali Konvensional
Tahapan Pembuatan Kendali Konvensional:
1. Menentukan model matematika dari dinamika
plant
2. Merancang pengendali dgn menggunakan model
atau model yang disederhanakan
3. Menganalisa unjuk kerja sistem melalui
perhitungan atau simulasi model close-loop
system
4. Jika tidak sesuai, rancang ulang pengendali
5. Implementasi pengendali
2. 44//1818//20132013
22
Kendali Konvensional
• Menentukan model matematik merupakan
langkah yang tidak mudah dan perlu waktu lama
• Setelah implementasi, kadang tidak sesuai
karena model yang tidak tepat
• Model matematik:
– Tidak pernah sempurna
– Abstraksi sistem nyata
– Keakuratannya cukup untuk dapat membuat proses
perancangan bisa dilakukan (penyederhanaan)
Kendali Fuzzy (Fuzzy Control)
• Fuzzy Control menyediakan metodologi formal
untuk merepresentasikan, memanipulasi, dan
implementasi pengetahuan heuristic manusia
(dan intuisi) tetang bagaimana mengendalikan
suatu sistem
3. 44//1818//20132013
33
Kendali Fuzzy (Fuzzy Control)
• Sangat berguna terutama untuk kondisi:
– Proses kendali terlalu kompleks untuk dianalisa
dengan teknik konvensional
– sumber-sumber informasi yang tersedia bersifat
kualitatif, tidak eksak, tidak pasti
• Keuntungan Kendali Logika Fuzzy:
– Kendali paralel atau terdistribusi – sistem kompleks
non linier
– Kendali linguistik - menggunakan bahasa manusia
– Kendali kokoh (robust) – lebih dari 1 rule, error di
satu rule tidak fatal
Fuzzy Logic
• Logika yang kita bahas dalam konteks digital
adalah untuk masalah-masalah yang pasti
• Untuk merepresentasikan masalah yang
mengandung ketidakpastian ke dalam suatu
bahasa formal yang dipahami komputer
digunakan fuzzy logic.
• Teori fuzzy set atau himpunan samar pertama
kali dikemukakan oleh Lotfi Zadeh (1965), pada
makalah berjudul 'Fuzzy Sets'.
• Sejak pertengahan 1970-an, para peneliti Jepang
berhasil mengaplikasikan teori ini dalam berbagai
permasalahan praktis.
4. 44//1818//20132013
44
Fuzziness dan Probabilitas
• Kedua teori tersebut memang sama-sama untuk
menangani masalah ketidakpastian
• Keduanya memiliki nilai pada interval [0,1],
namun interpretasi nilainya sangat berbeda
antara kedua kasus
• Keanggotaan fuzzy memberikan suatu ukuran
terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan
probabilitas mengindikasikan proporsi terhadap
keseringan suatu hasil bernilai benar
Masalah: Pemberian beasiswa
• Misalkan terdapat permasalahan sebagai berikut:
– Sebuah universitas akan memutuskan apakah seorang
mahasiswa layak mendapatkan beasiswa atau tidak.
– Misalkan kriteria yang diperhatikan adalah Indeks Prestasi
(IP) ≥3,0 dan hasil Test Psikologi (TP) ≥8,0.
– Mahasiswa A memiliki IP=3,0 dan TP=8,0
– Mahasiswa B memiliki IP=2,999999, dan TP=8,5.
– Dengan aturan tersebut diputuskan bahwa mahasiswa A
layak mendapatkan beasiswa sedangkan mahasiswa B
tidak.
• Pada kasus di atas, universitas tersebut membuat
keputusan dengan aturan yang jelas dan membedakan
secara tegas, melihat masalah secara hitam dan putih
(crisp), dan mungkin dianggap kurang adil.
5. 44//1818//20132013
55
Crisp set
• Himpunan yang membedakan anggota dan non
anggotanya dengan batasan yang jelas disebut
crisp set.
• Misalnya, jika C={x | x integer, x > 2}, maka
anggota C adalah 3, 4, 5, dan seterusnya.
• Sedangkan yang bukan anggota C adalah 2, 1, 0,
-1, dan seterusnya.
Teori Himpunan Fuzzy
(Fuzzy Set Theory)
Conventional (Boolean) Set:Conventional (Boolean) Set:
“Strong Fever”
40.1°C40.1°C
42°C42°C
41.4°C41.4°C
39.3°C39.3°C
3838..77°°CC
3737..22°°CC
3838°°CC
Fuzzy Set:Fuzzy Set:
40.1°C40.1°C
42°C42°C
41.4°C41.4°C
39.3°C39.3°C
38.7°C
37.2°C
38°C
“Strong Fever”
6. 44//1818//20132013
66
Fuzzy Set
• Fuzzy set merupakan dasar dari fuzzy logic dan
fuzzy systems.
• Suatu fuzzy set A di dalam Universe (semesta) U
didefinisikan sebagai suatu fungsi keanggotaan
µA(x), yang memetakan setiap objek di U
menjadi suatu nilai real dalam interval [0,1].
• Nilai-nilai µA(x) menyatakan derajat keanggotaan
x di dalam A.
Fuzzy Set
• Contoh:
– Misalkan, x = {5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80} adalah
crisp set Usia dalam satuan tahun.
– Balita, Dewasa, Muda, dan Tua adalah empat fuzzy
set yang merupakan subset dari x.
7. 44//1818//20132013
77
Fuzzy Set
• Pada tabel tersebut terdapat 4 buah fuzzy set
dengan anggota dan derajat keanggotaannya
sebagai berikut:
– Balita = {}
– Dewasa = {20, 30, 40, 50, 60, 70, 80}, di mana
derajat keanggotaannya dinyatakan oleh µDewasa =
{0.8, 1, 1, 1, 1, 1, 1}.
– Muda = {5, 10, 20, 30, 40, 50}, di mana derajat
keanggotaannya dinyatakan oleh µmuda = {1, 1, 0.8,
0.5, 0.2, 0.1}.
– Tua = {20, 30, 40, 50, 60, 70, 80}, di mana derajat
keanggotaannya dinyatakan oleh µTua = {0.1, 0.2,
0.4, 0.6, 0.8, 1, 1}.
Konvensi penulisan fuzzy set
• Konvensi untuk menuliskan fuzzy set yang
dihasilkan dari universe U yang diskrit adalah
sebagai berikut:
• Pada contoh di atas, fuzzy set Tua ditulis
sebagai:
