La valutazione della padronanza della matematica

1. 1
Roma 5 settembre 2015

2. LA VALUTAZIONE
DELLA PADRONANZA
DELLA MATEMATICA
Raimondo Bolletta
ex …

3.  è un problema complesso in piena
emergenza
 … occorre riflettere
 ho poco tempo, posso solo offrire dei flash
per inquadrarlo

4. PERCHÉ UN EX …
 Abbastanza anziano per raccontare una storia
 20 anni al CEDE/INVALSI e 20 anni a scuola
Ma forse poco aggiornato
1987

5. IL PROBLEMA PARTE DA
LONTANO
 Anni ’60: la prima indagine IEA sulla matematica
 La matematica disciplina universale >> la più
adatta a consentire comparazioni tra sistemi
educativi diversi
 La cosa non ha funzionato
 L’attacco di Freudenthal

6. ORGOGLIO E PREGIUDIZIO?
 La nuova matematica
 Il nuovo latino
 Lo sputnik
 Perché John non sa contare?
 L’innovazione non è misurabile!

7. L’APPROCCIO IEA

8. n. item
Livelli tassonomici o difficoltàContenuti

9. TASSONOMIA DEL NLSMA (National Longitudinal Study of Mathematical Abilities)
COMPORTAMENTI
(AREA COGNITIVA)
 A. CONOSCENZA
 CONOSCERE FATTI SPECIFICI
 CONOSCERE LA TERMINOLOGIA
 CONOSCERE GLI ALGORITMI
 B. COMPRENSIONE
 CONOSCERE I CONCETTI
 CONOSCERE PRINCIPI, REGOLE E
GENERALIZZAZIONI
 CONOSCERE STRUTTURE
MATEMATICHE
 TRASFORMARE ELEMENTI DI UN
PROBLEMA IN FORME DIVERSE
 SEGUIRE UNA LINEA DI
RAGIONAMENTO
 C. APPLICAZIONE
 RISOLVERE PROBLEMI DI ROUTINE
 FARE COMPARAZIONI
 ANALIZZARE DATI
 RICONOSCERE SCHEMI
ISOMORFISMI E SIMMETRIE
 D. ANALISI
 RISOLVERE PROBLEMI NUOVI
 SCOPRIRE RELAZIONI
 COSTRUIRE DIMOSTRAZIONI
 DISCUTERE DIMOSTRAZIONI
 FORMULARE E VALIDARE
GENERALIZZAZIONI

10. ESEMPI DI INDAGINI DI SISTEMA
CON IMPOSTAZIONE IEA
VAMIO Verifica Abilità Matematiche
Istruzione dell’Obbligo 1986
 Nuovi programmi di matematica Scuola
Media
Monitoraggio CENSIS MIUR riforma
scuola elementare 1992
 Quaderno righe e quadretti

11. LE COMPETENZE
 Formazione professionale progetto 92
 Riforma dell’esame di Stato ’98
 Concetto pervasivo dei nuovi testi delle varie riforme
 Competenze base
 Competenze trasversali
 Competenza come padronanza-mastery
 Competenze per la cittadinanza
 Dibattito sulla verificabilità
 Dibattito sul metodo versus contenuti
 ovvero qualità degli apprendimenti

12. L’APPROCCIO OCSE PISA
 Senza analisi del curricolo
 costruzione di indicatore per uso in
modelli di tipo socio-economico
 sistematicità longitudinale
 attenzione alla società meno alla scuola

13. MATHEMATICAL LITERACY
 per alfabetizzazione matematica si intende l’abilità di un
soggetto di identificare e comprendere il ruolo che la
matematica riveste nella realtà, la capacità di avere a che
fare con la matematica in modo consapevole e rispondente
alle esigenze della propria vita in quanto cittadino che
esercita un ruolo costruttivo, impegnato e riflessivo

14. complessità cognitiva
 Conoscere ed usare pezzi isolati di conoscenza,
 Connettere concetti o singoli elementi di
conoscenza all’interno o tra capitoli della
matematica,
 Operare generalizzazioni.

15. CLASSI DI COMPETENZE IN PISA
 riproduzione
semplice calcolo o ritenzione di definizioni tra
quelle più familiari nella valutazione usualmente
realizzata a scuola in matematica,
 connessione
mobilitazione di più idee matematiche e procedure
per risolvere problemi semplici o, in qualche modo,
familiari,
 riflessione
pensiero matematico, intuizione e generalizzazione,
analisi per identificare gli enti matematici in una
situazione, formulazione di problemi nuovi.

17. NELLA NOSTRA LEGISLAZIONE
 Il Decreto 22 agosto 2007 stabilisce le
competenze in uscita dal biennio dell’obbligo
scolastico e fornisce una definizione di
competenza come:
 la comprovata capacità di usare conoscenze,
abilità e capacità personali, sociali e/o
metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e
nello sviluppo professionale e/o personale; le
competenze sono descritte in termini di
responsabilità e autonomia.

18. ELABORAZIONE DEI RISULTATI
Analisi classica
Analisi fattoriale
Analisi IRT
IEA
VAMIO
CENSIS MIUR
ISFOL ISTR PROF 2006
PISA
INVALSI

19.  La tendenza attuale è di rilevare una
scala di competenza unidimensionale.
 Rasch consente di produrre delle
metriche confrontabili.
 E’ possibile descrivere i livelli di
competenza raggiunti rispetto a intervalli
di punteggi standardizzati.

20. E LA PADRONANZA?
 Velocità
 Precisione
 Sicurezza
 Autonomia
 ….

21. PROCESSI BALISTICI
U. NEISSEN
 L’insegnamento matematico spesso
cerca di sviluppare e rafforzare
automatismi necessari per possedere alti
livelli di ‘competenza’ a scapito della
comprensione …
 Qual è il ritorno sulla didattica degli
approcci valutativi attuali?