Flavia Giannoli Gorizia, 23 gennaio 2010
<ul><li>INDICE: </li></ul><ul><li>Linguaggio e comunicazione </li></ul><ul><li>Comunicare “matematica” </li></ul><ul><li>L...
Linguaggio e comunicazione <ul><li>I vari  linguaggi  usano suoni, combinazioni degli stessi e altri simboli per rappresen...
<ul><li>Comunicare </li></ul><ul><li>“ matematica” </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
Comunicare “matematica” 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
Una comunicazione  complessa,  a più registri 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli Verbale  <-> simbolico “ ...
21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli simbolico  <-> figurale c  2  = a  2  + b  2
Linguaggio matematico <ul><li>La padronanza del linguaggio matematico richiede:  </li></ul><ul><ul><li>Capacità di usare r...
Difficoltà <ul><li>Molti studenti  non utilizzano in matematica  le competenze linguistiche  possedute: </li></ul><ul><ul>...
Una “lingua  priva di significato” <ul><li>La matematica resta per troppi studenti una lingua sconosciuta, un “senza senso...
Spiegare il  significato  dei termini… 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli … atteggiamento simboleggiato da...
Lessico  matematico e metafore <ul><li>Risolvere (un problema)– sciogliere (un nodo) </li></ul><ul><li>Frazione – frangere...
In classe … <ul><ul><li>Evidenziare le  differenze funzionali  fra i testi ordinari e quelli matematici.  </li></ul></ul><...
<ul><li>Linguaggio dell’insegnamento  </li></ul><ul><li>e linguaggio dell’apprendimento </li></ul>21/01/10 Matematica e li...
Ambiti di comunicazione 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli <ul><li>Comunità scientifico-matematica: dialog...
Completezza e autoconsistenza 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli <ul><li>L’ascoltatore non si convince col...
Rigore e metodicità  del ragionamento <ul><li>La comunicazione verticale della matematica ha lo scopo di  rendere partecip...
<ul><li>Non sempre ad un chiaro pensiero corrisponde una  comunicazione chiara  di tale pensiero. </li></ul><ul><li>la dis...
Assunzioni implicite :  problematiche connesse <ul><li>Nei contesti scolastici gli  scambi  sono sempre  altamente coopera...
…  un linguaggio ibrido <ul><li>Oltre a simboli e termini matematici si utilizzano parole per il cui significato vi è un  ...
Individuare e superare i  limiti del linguaggio quotidiano <ul><li>Un vocabolo matematico vive in funzione del suo  unico ...
Bernardini – De Mauro …  Contare  e rac contare <ul><li>“ Non soffriamo di un deficit di scienze naturali, ma di un  ecces...
La   formalizzazione   come momento didattico e  strumento di comunicazione <ul><li>Le difficoltà di ricezione del messagg...
La  formalizzazione  come strumento di  sistematizzazione del pensiero <ul><li>Cercando le parole  </li></ul><ul><li>si tr...
Contestualizzazione e  decontestualizzazione <ul><li>E’ diffusa la convinzione che sia tipico dei concetti scientifici il ...
Contrapposizione  come strumento indispensabile per la  discriminazione concettuale <ul><li>L’operazione mentale di  CONTR...
In classe… <ul><li>Useremo  (e  pretenderemo !)  un linguaggio  che non diventi, per carenza di informazione,  </li></ul><...
…  dove applicare <ul><li>Nell’impostazione delle lezioni frontali </li></ul><ul><li>Nelle scelte di metodologia didattica...
<ul><li>Grazie! </li></ul><ul><li>a cura di Flavia Giannoli </li></ul><ul><li>[email_address]   </li></ul>
Bibliografia <ul><li>Arzarello F.:  Matematica e Linguistica  –  Idee per un loro sviluppo nelle scuole medie , Franco Ang...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Didattica della matematica 2.2- Linguaggio Della Matematica

8,924 views

Published on

slide 2° incontro del corso di didattica della matematica, Gorizia gennaio/febbraio 2010

Published in: Education, Technology
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
8,924
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1,373
Actions
Shares
0
Downloads
4
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Didattica della matematica 2.2- Linguaggio Della Matematica

  1. 1. Flavia Giannoli Gorizia, 23 gennaio 2010
  2. 2. <ul><li>INDICE: </li></ul><ul><li>Linguaggio e comunicazione </li></ul><ul><li>Comunicare “matematica” </li></ul><ul><li>Linguaggio dell’insegnamento e </li></ul><ul><li>linguaggio dell’apprendimento </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  3. 3. Linguaggio e comunicazione <ul><li>I vari linguaggi usano suoni, combinazioni degli stessi e altri simboli per rappresentare   oggetti ,  concetti , emozioni ,  idee  e  pensieri . [WIKIPEDIA] </li></ul><ul><li>Registri rappresentativi : </li></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Verbale/sonoro </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Simbolico </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><ul><li>Grafico/ Figurativo </li></ul></ul></ul></ul></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  4. 4. <ul><li>Comunicare </li></ul><ul><li>“ matematica” </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  5. 5. Comunicare “matematica” 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  6. 6. Una comunicazione complessa, a più registri 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli Verbale <-> simbolico “ La somma di due numeri:” a + b * Ferrari
  7. 7. 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli simbolico <-> figurale c 2 = a 2 + b 2
  8. 8. Linguaggio matematico <ul><li>La padronanza del linguaggio matematico richiede: </li></ul><ul><ul><li>Capacità di usare registri evoluti . </li></ul></ul><ul><ul><li>Integrazione lingua-matematica </li></ul></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  9. 9. Difficoltà <ul><li>Molti studenti non utilizzano in matematica le competenze linguistiche possedute: </li></ul><ul><ul><li>Pregiudizi, atteggiamenti personali. </li></ul></ul><ul><ul><li>Esperienze scolastiche precedenti. </li></ul></ul><ul><ul><li>Preparazione linguistica orientata alla grammatica più che all’uso della lingua. </li></ul></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  10. 10. Una “lingua priva di significato” <ul><li>La matematica resta per troppi studenti una lingua sconosciuta, un “senza senso”, </li></ul><ul><li>cioè un senso in attesa di essere chiarito. </li></ul><ul><li>A differenza delle lingue straniere, la situazione è più complessa: </li></ul><ul><li>c’è un “senza senso di forma”, che può riguardare una semplice lettera la cui funzione non è chiara, e un “senza senso di fondo” , che coinvolge il sentimento di non-interesse e di non-necessità verso le espressioni e il mondo matematico. </li></ul><ul><li>Questi due “senza senso” non sono equivalenti: il perpetuarsi del primo ipoteca definitivamente la possibilità di venire a capo del secondo . </li></ul><ul><li>Stella Baruk </li></ul><ul><li>Presentazione del Dizionario di Matematica elementare </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  11. 11. Spiegare il significato dei termini… 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli … atteggiamento simboleggiato dallo studente di terza media, che va benissimo in tutte le materie ma è totalmente ignorante di matematica: tenta di affrontare un problema di geometria, e ne rimane subito atterrito. Non riesce neanche a disegnare la figura: il testo del problema è composto di parole per lui incomprensibili . Tuttavia non si scoraggia e così, da “ ortocentro ” passa a capire “altezza”, da “altezza” a “perpendicolare”, da “perpendicolare” ad “angolo retto” e via di questo passo. Alla fine,vittoria! La figura viene costruita. [Stella Baruk].
  12. 12. Lessico matematico e metafore <ul><li>Risolvere (un problema)– sciogliere (un nodo) </li></ul><ul><li>Frazione – frangere (rompere) </li></ul><ul><li>Addizionare –aggiungere </li></ul><ul><li>Tangente – che tocca </li></ul><ul><li>Numeri – grandezze </li></ul><ul><li>Numeri – posizioni </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  13. 13. In classe … <ul><ul><li>Evidenziare le differenze funzionali fra i testi ordinari e quelli matematici. </li></ul></ul><ul><ul><li>Correggere formalizzazioni superflue o mal gestite. </li></ul></ul><ul><ul><li>Finalizzare il simbolismo algebrico agli algoritmi. </li></ul></ul><ul><ul><li>Utilizzare opportunamente le rappresentazioni . </li></ul></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  14. 14. <ul><li>Linguaggio dell’insegnamento </li></ul><ul><li>e linguaggio dell’apprendimento </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  15. 15. Ambiti di comunicazione 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli <ul><li>Comunità scientifico-matematica: dialogo interno, comunicazione orizzontale. </li></ul><ul><li>Comunicazione verticale : traduzione di concetti e modelli all’esterno della comunità matematica in senso stretto. </li></ul>
  16. 16. Completezza e autoconsistenza 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli <ul><li>L’ascoltatore non si convince col ricorso ad auctoritas esterne al contesto. </li></ul><ul><li>Non si spiega nulla se si poggia il ragionamento su asserzioni che si chiede di assumere con un atto di fede . </li></ul>
  17. 17. Rigore e metodicità del ragionamento <ul><li>La comunicazione verticale della matematica ha lo scopo di rendere partecipi di un’idea. </li></ul><ul><li>Uno dei “contenuti” più importanti da trasmettere è proprio lo sviluppo del ragionamento. </li></ul><ul><li>Meglio affrontare solo un aspetto limitato, piuttosto che tentare un discorso che costringa a restare nel vago e non permetta di arrivare ad affermazioni fondate . </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  18. 18. <ul><li>Non sempre ad un chiaro pensiero corrisponde una comunicazione chiara di tale pensiero. </li></ul><ul><li>la discrasia si accentua nel momento in cui si ha la necessità di ricorrere a frasi scritte (testi, prove di verifica). </li></ul><ul><li>l ’”ovvio” e il “sottinteso” per l’insegnante o l’autore di un testo possono essere origine di ostacoli didattici per lo studente. </li></ul>Chiarezza di emissione del messaggio 21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  19. 19. Assunzioni implicite : problematiche connesse <ul><li>Nei contesti scolastici gli scambi sono sempre altamente cooperativi . </li></ul><ul><li>Forte dipendenza dal contesto in situazione : spazio, tempo, partecipanti. </li></ul><ul><li>Il passaggio all’uso del linguaggio specifico deve essere riconosciuto più come una condivisa esigenza comunicativa interna che come conformazione a modelli imposti dall’esterno. </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  20. 20. … un linguaggio ibrido <ul><li>Oltre a simboli e termini matematici si utilizzano parole per il cui significato vi è un tacito rinvio all’uso comune. </li></ul><ul><li>Il linguaggio risulta spesso sincopato e lascia all’interpretazione del lettore sottintesi di varia natura. </li></ul><ul><li>L’uso diffuso di un tal tipo di linguaggio non risponde alle esigenze di essenzialità non ambigua </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  21. 21. Individuare e superare i limiti del linguaggio quotidiano <ul><li>Un vocabolo matematico vive in funzione del suo unico significato esattamente definito . </li></ul><ul><li>All’orecchio di chi non è coinvolto, questa pregnanza si perde e il discorso assume sfumature che in matematica non ci sono . </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  22. 22. Bernardini – De Mauro … Contare e rac contare <ul><li>“ Non soffriamo di un deficit di scienze naturali, ma di un eccesso di pressappochismo .” (De Mauro) </li></ul><ul><li>“ Poca è la propensione nazionale all’accertamento rigoroso di fatti e dati, alle misurazioni e descrizioni precise, all’esperienza diretta.” (De Mauro) </li></ul><ul><li>La mancanza di un approccio scientifico – che si manifesta nell’ assenza di rigore, nell’inclinazione al discorso poco chiaro, nella passione per le affermazioni apodittiche – affligge spesso anche ciò che non è pertinente alle scienze fisiche, matematiche, naturali, quasi che il non occuparsi di scienza sollevasse da ogni responsabilità, quasi che l’occuparsi di arte o di letteratura o di storia autorizzasse ogni sproloquio . </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  23. 23. La formalizzazione come momento didattico e strumento di comunicazione <ul><li>Le difficoltà di ricezione del messaggio sono insidie su cui spesso non si pone sufficiente attenzione didattica. </li></ul><ul><li>La reazione dell’allievo è del tipo “ non avevo visto giusto”: lo studente riferisce l’insuccesso ad una sorta di autoinganno. </li></ul><ul><li>Ciò alla lunga si risolve in una esperienza frustrante e demolitrice dell’ autostima . </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  24. 24. La formalizzazione come strumento di sistematizzazione del pensiero <ul><li>Cercando le parole </li></ul><ul><li>si trovano i pensieri. </li></ul><ul><li>(Josep Joubert) </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  25. 25. Contestualizzazione e decontestualizzazione <ul><li>E’ diffusa la convinzione che sia tipico dei concetti scientifici il procedere dal discorso ai fatti , mentre sia proprio dei concetti comuni il procedere dai fatti al discorso (Boero, Garuti, Pedemonte, Robotti, 2001). </li></ul><ul><li>la scientificità consiste maggiormente nella padronanza consapevole di questa “ andata e ritorno ”, cioè contestualizzazione e decontestualizzazione, padronanza che riesce ad evidenziare la chiarezza del messaggio. </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  26. 26. Contrapposizione come strumento indispensabile per la discriminazione concettuale <ul><li>L’operazione mentale di CONTRAPPOSIZIONE è uno strumento indispensabile per la discriminazione concettuale da uno sfondo mentale e conoscitivo indistinto. </li></ul><ul><li>L’uso della contrapposizione e la sua verbalizzazione completa l’attività di scoperta degli enti matematici , delle mutue relazioni, delle analogie e delle differenze. </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  27. 27. In classe… <ul><li>Useremo (e pretenderemo !) un linguaggio che non diventi, per carenza di informazione, </li></ul><ul><ul><ul><li>un ostacolo per la comprensione dei contenuti disciplinari, </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>una causa di insuccesso , con implicazioni negative sul piano di una valutazione degli aspetti qualitativi dell’apprendimento </li></ul></ul></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  28. 28. … dove applicare <ul><li>Nell’impostazione delle lezioni frontali </li></ul><ul><li>Nelle scelte di metodologia didattica </li></ul><ul><li>Nell’elaborazione dei test e dei quesiti di verifica </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli
  29. 29. <ul><li>Grazie! </li></ul><ul><li>a cura di Flavia Giannoli </li></ul><ul><li>[email_address] </li></ul>
  30. 30. Bibliografia <ul><li>Arzarello F.: Matematica e Linguistica – Idee per un loro sviluppo nelle scuole medie , Franco Angeli, Milano. </li></ul><ul><li>Iacomella, Letizia, Marchini (Università di parma), Linguaggio dell’insegnamento e linguaggio dell’apprendimento – Convegno Nazionale di Santa Cesarea -2003 </li></ul><ul><li>* Mario Ferrari, Relazione al XVII Congresso U.M.I., Milano 2003 - Formazione degli insegnanti di matematica </li></ul><ul><li>“ Contare e raccontare. Dialogo sulle due culture ” , Carlo Bernardini, Tullio De Mauro Roma-Bari, Laterza </li></ul>21/01/10 Matematica e linguaggio - Flavia Giannoli

×