Βαρύτητα g=10m/sec2

1. Άνθρωπος μάζας m = 60kg ζυγίζεται στους πόλους και στον
Ισημερινό. Η γη θεωρείται ομογενής σφαίρα με ακτίνα
R = 6400 Km , που περιστρέφεται μόνο γύρω από τον άξονά της
με περίοδο T = 24h . Αν η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια
m m
της γης είναι gισ = 9, 78 και gπ = 9,83 , να βρείτε :
sec 2 sec 2
Α. την ένδειξη της ζυγαριάς στο Βόρειο Πόλο ,
Β. την ένδειξη της ζυγαριάς στον Ισημερινό ( Οι επιδράσεις άλλων
ουρανίων σωμάτων να θεωρηθούν αμελητέες)
ΛΥΣΗ :
F1
Βπ
Βισ F2
Η ζυγαριά δείχνει το μέτρο της δύναμης που είναι η αντίδραση στη
δύναμη που η γη ασκεί στον άνθρωπο !
ΣΤΟ ΒΟΡΕΙΟ ΠΟΛΟ :
Ο άνθρωπος ηρεμεί χωρίς να περιστρέφεται και έτσι έχουμε :
ΣF = 0 ⇒ F1 − Bπ = 0 ⇒ F1 = m1.gπ
⇒ F1 = 60.9,83 = 589,8 N

2. ΣΤΟΝ ΙΣΗΜΕΡΙΝΟ :
Ο άνθρωπος περιστρέφεται μαζί με τη γη :
υ2
ΣF = m.a ⇒ Bισ − F 2 = m. ⇒
R
4π 2
m.gισ − F 2 = m. 4Τ2 .R ⇒ F 2 = mgισ − m. R⇒
2
π
Τ2
4π 2
F 2 = m.( gισ − R ) ⇒ F 2 = 584, 7 N
Τ2
υ2
ΣF = m.a ⇒ Bισ − F 2 = m. ⇒
R
4π 2
m.gισ − F 2 = m. 4π 2
.R ⇒ F 2 = mgισ − m. 2 R ⇒
Τ2
Τ
4π 2
F 2 = m.( gισ − 2 R) ⇒ F 2 = 584, 7 N
Τ