تتناول الوثيقة موضوع القياسات الفيزيائية وأدوات القياس الأساسية ووحدات القياس المختلفة. تتضمن أيضًا توضيحات حول تعريفات الكميات الفيزيائية، والمعادلات المتعلقة بها، بالإضافة إلى أهمية الدقة في القياسات. كما تتناول مسائل تدريبية حول كيفية تطبيق هذه المفاهيم بشكل عملي.

1. 1
بس
 اخٛ المعو اٗب اِ ٢ٛ اهطوبٞ اٗهطاهبات اهٛ كى ٙعػق عو اهفٚصٙا ١
ٙطسُٛ ا اضع بين اٙدٙل رٓا اهع ىٌ ضا ٢لاً الم ه٘ٛ ضبحاُٞ تٗعاهٛ
ا ٙ فِع اِ اٗٙاك ب في اهد ُٚا اٗلاخسٝ اٗ يجعى ع وٌ اِ كو خاهصاً ه د٘ اهلسٙ  اٗعو اخٛ اهطاهب اٗختي اهطاهبٞ ا عو اهفٚصٙا ١ ا اهعو اهتي قا تً عوٚ أ اتذضازٝ
اهبػسٙٞ في اهعصس اتذدٙح ذٗهم بد ١ تص ز٘ ط طً٘ هورزٝ اٗكتػافٞ الاهلتر سً زٗاً بسشزف ز٘د ث غس دٗنجس بٗ ز٘ تٗص ز٘ٝ هورزٝ سً زٗ ب طِبٚٞ اٙ ػِتين ًٚٗلا ُٚلا اهل عٗو الاهلتر ُٚٗات صٗ ل٘ا هتل هِ٘ د٘ٚا اه اِ عٗو اهفضا ١ بداٙٞ اهبر ُٛٗ اٗتذط اب الهٚج سً زٗا بجاهٚوٚ تٗوطل ب٘ٞ اهػ ئر ا يٗ اُفرٝ هوفضا ١ سً زٗا بالاق اٌز اهص اِعٚٞ ث لً ن٘ اهفضا ١
رٓا غٗيرٝ ٙبين دًٜ فضى عو اهفٚصٙا ١ عوٛ غيرٝ ضا ٢س عو اهد ُٚا ,
هٗرهم ا تٓ اخٛ اهطاهب
ا تدزع اهفٚصٙا ١ كعو هٗٚظ ك اٌدٝ هتحصٚى اهدزدات فقط فو لا ٙل اسمم توم الاعلا اهرٙ خد اً٘ اهبػسٙٞ هرهم اضع بين اٙدٙل دص ١ ض ٣ٚى تز دٔ٘ توم اهعظ اٌ ١ قٗد زاعٚت
فٚ اهبطاطٞ اٗهدقٞ اٗهتبطٚط كٗتابٞ اهعدٙد الا جًو اٗلاض ٣وٞ عوٛ قدز اضتطاعتي
اٗلله اضاي ا ت اِي اعذابل تً ٌِٚا هل اه ذِاح اٗهت ف٘ٚق .......
ك اٌ أضأه ضبحاُٞ تٗعاهٛ ا ٙػفس هٛ اٗه ا٘هدٜ اٗ ٙسحم أٌ
ا دٓا ١ أ/ شكسٙا مختاز
دًزع اهفٚصٙا ١

2. 2
• القياس الفيزيائي
الفصل الاول
الكميات الفيزيائية أدوات القياس وحدات القياس
: 
ا ىِ ٛٗ الق اٗس : 
40OC
الق اٗس  وٍ عنلية مقارىة كني لد وَل باخري م ىوع اَ لمعرفة عدد مرات احتواء الاولي علي الثاىية
ك يٌات اصاصية : ىٍ اللنيات التى لا يمل تعريف اَ بدلالة كنيات فيسيائية اخري . 
مثل:
ك يٌات صًتقة ىٍ كنيات يمل تعريف اَ بدلالة اللنيات الفيسيائية الأشاشية . 
الارتفاع × العرض × مثال للتوضيح حجم متوازي المستطيلات = الطول
1 2 3 V  L  L  L
علل اهضزعة و اهعجوة و اهقوة ك يٌات صًتقة .؟
فلس اهط ي٘ ك ٌٚٞ ........ دزدٞ اتذسازٝ ك ٌٚٞ .............
قديما اضتدد الاطُا اهلف 
اوجم للاد أت الق اٗس 
اهطوي : 
علل تعددت ادوات قياس اهطوي ؟
صلضلة مذكزات صيجنا في الفيشياء اعداد وتهفيذ أ/ سكزيا مختار
اهع اِصز الاصاصية هوقياس

3. 3
 اهلتو :
 اهش :
فلس كٚف يمل حطاب طًاحٞ الاضط اُ٘ٞ
 قار بين اهل يٌات الاصاصية والمصتقة؟
 تجزبة قياس الاطوال باصتخدام القدمة الورنية 
 اهتركٚب : تتل اهقد ًٞ
 لاحظ ان 1mm0.9mm
0.1mm
 طسٙقٞ اهقٚاع

38mm
 0.1 4x0.1=0.4mm38.4mm
 بعض ا ظُ ٌٞ قٚاع هول ٌٚات الاضاضٚٞ حٗٗدات قٚاض أ
حٔدات الق اٗس
الكى الاضاض ٛٗ C.G.S
F.P.S
M.K.S الط هٕ (cm الكتم الصو  اه ظِا اهد هٗٛ )المترٜ( ه ح٘دات اهقٚاع ) SI )
الكى ٛٗ ال حٕدٚ الكى ٛٗ ال حٕدٚ
الط هٕ ) L )
الكتمٛ ) M )
الصو ) t )
شدٚ الت اٗز الك سّب )٘ I )
دزجٛ الحسازٚ المطمقٛ
mKg
SKK
كى ٛٗ المادٚ (n) شدٚ الاضاءٚ () الق ٕٚ (F) الصا ٖٛٔ المططحٛ
الصا ٖٛٔ المجطىٛ
(Mol) (cd) N

4. 4
المعادلات اهزياضية 
تدريب اختر الاجابة اهصحيحة بين الاقواس
يٍ نماذج معيارية خاصة تعاير ب اَ اللنيات الأشاشية وتتنيس بالدقة و الثبات
عًا ىً المعايزة ىٍ معامل تحفظ ب اَ الوحدات المرجعية . 
 مم صٗات ال حٕدات المسجع ٛٗ 

اولا : المتر اهعياري : 
وٍ المصافة بين علامتين لذفورتين عيد ى اَيتي شاق م شبيلة م البلاتين –الايريديوو لذفوظة عيد درجة صفر شيلسيوط في الملتب الدولي للنوازي بباريض
1650763.73
86
علل يص عِ المتر اهعياري صبيلة اهبلاتين و الإريديو .؟
ثا يُا : اهليوو جزا اهعياري : 
وٍ كتلة اشطواىة م شبيلة )البلاتين- الايريديوو( ذات ابعاد لذددة لذفوظة عيد صفر شيلسيوط في الملتب
الدولي للنوازيين بالقرب م باريض
ثاهجا : اهجا يُة عًيار اهش : 
الثاىية يٍ وحدة قياط السم وتصاوي 86400
1
م متوشط اليوو الشنصي
86400 24x60x60 24
تعزيف اخز هوجا يُة : 133
9192631700
ا ىِ ٛٗ اضتددا الطاعات الرزٖٛ : 
 

علل تفطى صاعة اهضيشيو في قياس اهش ؟
اهفز ضُيو اوي
اصتخد المتر
هقياس اهطوي

5. 5
علل يوعب اهضيشيو دور آ في تقديز اهش ؟
يٍ صيغة تعبير ع معظه اللنيات الفيسيائية المشتقة بدلالة ابعاد اللنية الفيسيائية الاشاشية و يٍ الطول
واللتل والسم مرفوع للل مي نَا اط معين [ ]
خط إط كتابٛ وعادلٛ الابعاد 



أ جًو :
الكى اٗت الف صٗ اٖئ ٛٗ العلاقٛ الس اٖض ٛٗ وعادلٛ الابعاد حٔدٚ الق اٗس
L L  L2 (A) المطاحٛ
2 m
L L L  L3 (V) الحجي
3 m
3 ( ) الكجافٛ
3
  ML
L
M
Kg/m3
 LT 1 (v) الطسعٛ
T
L
m/s
2 (a) العجمٛ
1


 LT
T
LT
m/s2
N M  LT2 MLT2 (F) الق ٕٚ
J=Kgm2s-2 ML2T 2 الصػن ألطاقٛ
N.m/s = j/s =W ML2T 3 )Pw( القدزٚ
لاحظ انه 
3 عوى ؟ m 2 عوي ضًافة kg ف جٌلا لا يمل جمع كتو
اما كانت 
1m + 800 cm = 900 cm =9 m
وعهد ضرب اوقصنة 
يمل أ تج عٌ صزعة إلى صزعة جمعاً جبرياً؟  علل
لا يمل إضافة قي ةٌ المضافة إلى قي ةٌ اهضزعة ؟ 
يمل جمع اهوس عً اهقوة جمعا جبرياً؟ 

6. 6
علل تضتخد عًادهة الابعاد في اهتاكد صحة اهقوا يُن ؟
فلس تاكد صحٞ المعادلات الاتٚٞ باضتددا عًادهٞ الابعاد
g
L
T  2  L T
2 
2
d V t 1 at i a Vi  

⁄


كتاب
المدرسة

كتاب
المدرسة
لاحظ ان: 

7. 7
اهصيغة المعيارية هلتابة الاعدداد : وٍ صورة لرتصرة يته ب اَ التعبير ع اللنيات الفيسيائية اللببيرة بطريقبة
المختصرة
ا جًوٞ 10-4 0.00001 105 100000 
109 106 103 10-2 10-3 10-6 10- المعاون 9
المطى G M K C M  N السوص
6000 و كٗس ك لٕ =........... ك لٕ  02 و جٗا أت =............ أت  فلس
تدريب اشتخدم الصيغة المعيارية لكتابة الاعداد الاتية.
5000Kg 2 – كتله الفيل 300000000m/s -1 شرعة الضوء
……..ms= 3x10 - 4 ……….Kg = 1 mg - 3 -9 S
……….. = 6000000m = 5 – نصف قطر الكرة الارضية
0.00000000005m = 6 – نصف قطر ذرة الهيدروجين
شيجنا في الفيسياء اعداد الاشتاذ زكريا مختار

كتاب
المدرسة

8. 8
100%
اخت اٗز ج اّش غير و اٍضب لعىم ٛٗ الق اٗس 
جٔ دٕ ع بٗ بالج اّش فٌطٛ 
خطأ صٍٖا ع العاون البصسٙ 
ع إون ب ئٗ ٛٗ وجن السط بٕٛ دٔزجات الحسازٚ الت اٗزات اله إئ ٛٗ 
علل يوضع الميشا الحضاس داخى ص دِوق سجاجي؟د
دقة اهقياس يٍ الفرق بين القينة المقاش والقينة الحقيقة 
ملاحظة 
فلس ىٓ الادق اضتددا المٚصا اهعادٜ هقٚاع كتو خاتم ذ بٓ بدلا المٚصا اتذطاع لٗماذا؟
اهقد ًٞ ذات اه ز٘ ُٚٞ  المططسٝ المترٙٞ  اً ٛٓ الاحتٚاطات اه ا٘دب اتباع أ ع دِ اضتددا 
اج صّٚ ق اٗس وباشس: 
اج صّٚ ق اٗس غير وباشسٚ 
جٔٛ المقازتٛ الق اٗس المباشس الق اٗس غير المباشس
عدد عىم اٗت الق اٗس
العىم اٗت الحطاب ٛٗ
الاخطاء في الق اٗس
أوجم ا لٔا : حطاب الخطأ في الق اٗس المباشس
وٍ الفرق بين القينة الحقيقية : الخطأ المطوق  X والقينة المقاشة Xo
d d o    
d

9. 9
 X الي القينة الحقيقة 0  وٍ اليصبة بين الخطأ المطلق r الخطأ اه ضِبي 
o X
X
r


10 احضب الخطأ cm 9.9 بي اٌِ طوه الحقيقي cm وجاه 1 قا احد اهطلاب بقياس طوي قو رصاص وجد ا يضاوي 
اه ضِبي والمطوق
  do d 10d 9.9d  0.1cm  : الحــــــــــــــــــــن
1% 
10
0.1
  

 r
X
X
r
o
9.11 احضب ضُبة الخطا m 9.13 في حين ا يضاوي m وجاه 0 قا احد س لًائم بقياس طوي اهفصى فوجد ا يضاوي
اه ضِبي والمطوق
  do d 9.11d 9.13d  2cm  0.02m  : الحــــــــــــــــــــن
0.0022% 
9.11
0.02
  

 r
X
X
r
o

ثا اٌٗ حطاب الخطأ في الق اٗس غير المباشس
آِ تختوف طسٙقٞ حطاب اترطأ تبعا هوعلاقٞ اهسٙاضٚٞ اث اِ ١ ع وٌٚٞ اتذطاب 
العلاقٛ الس اٖض ٛٗ وجاه ك فٗ ٛٗ حطاب الخطأ
الجىع

1 2     

1 2 r  r  r
الطسح
الضسب
القطىٛ

كتاب
المدرسة

10. 10
جًاي 1 احضب الخطأ اه ضِبي والمطوق في قياس حج تًواسي ضًتطيلات ابعادة عوي اه حِو اهتاهي
cm الكى ٛٗ الحق قٗ ٛٗ cm البعد الكى ٛٗ المقاضٛ
4.4 4.3 X الط هٕ
3.5 3.3 y العسض
3 2.8 Z الازتفاع
حضاب الخطأ اه ضِبي  : الحدددددددددددددددددددددددددى
في ق اٗس الط هٕ 0.023 
4.4
4.4 4.3
1 1 

 


d d
r
X
X
r
o

في ق اٗس العسض 0.057 
3.5
3.5 3.3
2 2 

 


d d
r
y
y
r
o

في ق اٗس الازتفاع 0.067 
3
3 2.8
3 3 

 


d d
r
z
z
r
o

r  r1  r2  r3  0.0230.057 0.067  الخطأ ال طٍبي في ق اٗس الحجي 0.147 
Vo  Xo yoZo  4.43.53  46.2cm حضاب الخطأ المطوق الحجي الحق قٗ 3 
3 V r V 0.147 46.2 6.79m
V
V
r o
o
     

 
اذا كاتٌ L1 , L التي تتعين و جمع كى تٗين ف صٗ اٖئ تٗن 2 L تدريب 1 في تجسبٛ لتع يٗن كى ف صٗ اٖئ ٛٗ
L ( ) ( ) احطب ق ىٗٛ
2,45 ب ىٍٗا كاتٌ الق ىٗٛ cm تدريب 2 ازاد عبد الله ق اٗس قطس عىم وعد ٌٛٗ باضتددا قدوٛ زٔ ٌٛٗ جٔد ا اٌّ
الخطأ ال طٍبي المئ ٕٙ  الخطا ال طٍبي  الخطا المطمق  2.55 احطب cm الحق قٗٛ
تدريب 3 اذا كاتٌ الق ىٗٛ المقب لٕٛ لعجم الجاذب ٛٗ الازض ٛٗ باضتددا ب دٍ هٔ بط طٗ في و طٍقٛ وا 981.56cm/s2 كٔا الخطا ال طٍبي 0.01 احطب الخطأ المطمق كٔ فٗ تكتب ال تٍ جٗٛ ال اٍّئ ٛٗ لمق اٗس
طٖا ٙٔ الق ٕٚ P تدريب 4 اذا كا الضػط
المطاحٛ فىا حٔدٚ ق اٗض في ال ظٍا الد لٔ ؤا وعادلٛ ابعاد الضػط
5 ا جٔد الخطأ ال طٍبي في تقد سٖ حجىٛ اذا عمىت ا الخطأ ال طٍبي في تقد سٖ الط هٕ كا Cm تدريب 5 وكعب ط هٕ ضمعٛ
0.01 ا جٔد اضٖا ق ىٗٛ الخطأ المطمق في رِ الحال احطب الخطا ال طٍبي ألخطأ المطمق في ( ) m/s تدريب 6 جطي كتمتٛ ( ) تٖحسك بطسعٛ
الطسعٛ ( X ق اٗس كى ٛٗ تحسك الجطي ) كى ٛٗ التحسك = الكتمٛ
تدريب 6 اذا كاتٌ ( ) ( )
احطب كلا و :
   
5.85 كٔتمتٛ x107m تدريب 7 صٌف قطس ك كٕب شحن طٖا ٙٔ
5.68x1027Kg
g/cm3 كجافٛ وادٚ الك كٕب ب حٕدٚ  احطب
) ( m2 وطاحٛ ضطح الك كٕب ب حٕدٚ 
ملاحظة 
ٙعتبر اترطأ اه طِبي اكجس دقٞ
اترطأ المطوق ٙٗل اهقٚاع اكجس دقٞ كو اٌ كا اترطأ اه طِبي صػيرا

11. 11
• الكميات القياسية والمتجهة
الفصل الثاني
 اولا : اهل يٌات اهقياصية :
 اهل يٌات المتج ةٔ :
علل يعٌد اهش ك يٌة قياصية ، بي اٌِ الإساحة اهل يٌات المتج ةٔ ؟ )جاوب ب فِضم(
 المضافة
 الإساحة
علل الاساحة ك يٌة تًج بي اٌِ المضافة ك يٌة قياصية؟
جددددد : الاساحة
 ما معني ا ازاحة جصه 10m ؟
10m
 لاحظ :  ا المطافٞ تتطا ٜٗ عً الاشاحٞ ع دِ ٙتحسن اتدط في اتجاٝ ثابت
 ت عِد الاشاحٞ ع دِ اً تل قُطٞ اه أِٙٞ ٛٓ فُط أ قُطٞ اهبداٙٞ
فلس  تًٟ تتطا ٠ٗ المطافٞ عً الإشاحٞ ؟  تًي تل اشاحٞ دط تطا ٜٗ صفس زغ تحسكٞ
 إذا تطوقت نموٞ دداز ازتفاع 3m ث عادت إلى قُطٞ اهبداٙٞ سًٝ أخس ٠ فإ المطافٞ
اهتي قطعت أ =.................. الإشاحٞ = ........................

كتاب
المدرسة

12. 12
جًاي 1 تحزكت صيارة ك اٌ باهصلى دًي ةِ يًت غ زٌ اهي دًي ةِ ب أِ
38 تقزيبا ث اهي دًي ةِ اهقا زٓة ضًافة قدر آ Km ضًافة قدر آ
52 احضب المضافة والاساحة Km
65Km = الاشاحٞ  38+52=90Km = المطافٞ  اتذـــــــــى
) 7m ( جًاي 2 يتحزن جض عوى محيط دائزة صُف قطز آ
B A 
A B A 
30 شزقا m 50 غزبا ث تحزن في الاتجاة المطاد اساحة قًدار آ m جًاي 3 يتحزن عداء اساحة قًدار آ
احضب المضافة والاساحة اهتي قطع أ ذٓا اهعداء
s=50+30=80m المطافٞ  : اتذــــــــى
d= 50-30=20m 


A يوضح المتجه )a(

A B يوضح المتجه )b(
 
A يوضح المتجه )c( 

والمتجه
أساسيات جبر المتجهات
تٖطا ٙٔ وتج يّن : 
A المتج ّٛ 

A ق ىٗت العددٖٛ


A لاحظ أنه 

A 

اهقوة المحصوة : ٛٓ ق ٝ٘ حٗٚدٝ تحدخ في اتدط الأثس فُط اهرٜ تحدث اهق ٜ٘ الأصوٚٞ المؤثسٝ عوٚ 
70cm 30cm : جمع الكى اٗت الق اٗض ٛٗ 
70cm+30cm=100cm
جمع الكى اٗت المتج : 

A,B 

13. 13
اهع وٌٚٞ اهعلطٚٞ تد عٌ المتذ أت
X,Y F
باتباع اترط ا٘ت اهتاهٚٞ :
θ هٗتل X نحدد اهصا ٙٗٞ اهتي يمٚى ب أ المتذ عوٛ المح ز٘ 
اهعلاقٞ (X) نحطب سًكبٞ اهق ٝ٘ في الاتجا 
X F  F cos
اهعلاقٞ ) y ( نحطب كرهم سًكبٞ اهق ٝ٘ في اتحا 
sin y F  F 
ٙل المج عٌ٘ الاتجا ٛٓ هعدٝ تًذ أت طًا ٙٗا هوصفس  فلس تًي
حاصى طسح تًذ ئن ٙطا ٜٗ صفس 
ٙتطا ٜٗ تًذ ئن 
توجد صور لضزب المتجهات مهها
ا لٗا : اهضسب اهقٚاضٛ
⃗⃗ ⃗ ⃗
A.B  A.Bcos
 
B A

كتاب
المدرسة

14. 14
ثا ُٚا : اهضسب الاتجا ٛٓ
C A B ABSin n
  
   
n

A B
 
,
c

n

A B
 
,
c ملاحظة هامة 

A B   لاحظ انه في الضرب الاتجاهي 
 
B A  ,
   
A B  
A B B A 
   
   
سيجما في الفيزياء اسهل طريق للتفوق
اعداد أ/ زكريا مختار
مدرس الفيزياء بميت غمر

كتاب
المدرسة