1. ΤΤΡΡΙΙΓΓΩΩΝΝΑΑ

2. 1. Ορίζουμε τρία
σημεία ΑΑ,, ΒΒ,, ΓΓ
πάνω στο επίπεδο
2. Ενώνουμε τα
σημεία ΑΑ,, ΒΒ,, ΓΓ
3. ΧΧρρωωμμααττίίζζοουυμμεε το
εσωτερικό του
σχήματος που
προκύπτει
ΑΑ11 ΤΤοο ττρρίίγγωωννοο
Γ
Α Β
Το σχήμα που
προκύπτει είναι το
τρίγωνο ΑΑΒΒΓΓ

3. Γ
ΑΑ22 ΣΣττοοιιχχεείίαα ττρριιγγώώννοουυ
Α Β
Τα κύρια στοιχεία του
τριγώνου ΑΑΒΒΓΓ είναι:
• Οι τρεις πλευρές
ΑΑΒΒ, ΒΒΓΓ και ΓΓΑΑ
• Οι τρεις γωνίες
ΑΑ,, ΒΒ και ΓΓ

4. ΑΑ33 ΎΎψψοοςς ττρριιγγώώννοουυ
Γ
Α Β
 Φέρνουμε κάθετο από
την κορυφή ΓΓ στην
πλευρά ΑΑΒΒ
Δ
 Το ευθύγραμμο τμήμα
ΓΓΔΔ είναι το ύύψψοοςς του
τριγώνου
 Η πλευρά ΑΑΒΒ είναι η
ββάάσσηη του τριγώνου

5. ΑΑ44 ΎΎψψηη ττρριιγγώώννοουυ
 Χρησιμοποιώντας το
τρίγωνό μας ας
προσπαθήσουμε να
χαράξουμε τα ττρρίίαα ύύψψηη
του τριγώνου ΑΑΒΒΓΓ.
Γ
Α Β
Δ
Ε
ΟΟ Ζ
Όλα τα ύψη
περνούν από το
σημείο ΟΟ

6. ΑΑ
ΒΒ.. ΕΕίίδδηη ττρριιγγώώννωωνν ωωςς ππρροοςς ττιιςς γγωωννίίεεςς ττοουυςς
ΓΓ
ΒΒ
50ο
60ο
70ο
ΔΔ ΕΕ
ΖΖ
ΗΗ
ΙΙ
ΘΘ
Το τρίγωνο ΑΑΒΒΓΓ είναι
οοξξυυγγώώννιιοο, γιατί έχει
όλες τις γωνίες οοξξεείίεεςς
30ο
105ο 45ο
Το τρίγωνο ΔΔΕΕΖΖ είναι
ααμμββλλυυγγώώννιιοο, γιατί έχει
μια γωνία ααμμββλλεείίαα
40ο
90ο
50ο
Το τρίγωνο ΗΗΘΘΙΙ είναι
οορρθθοογγώώννιιοο, γιατί έχει
μια γωνία οορρθθήή
50ο+70ο+60ο=118800ο 105ο+45ο+30ο=118800ο 90ο+50ο+40ο=118800ο
Το άθροισμα των γωνιών κάθε
τριγώνου είναι 118800οο

7. ΓΓ11 Είδη τριγώνων ωωςς ππρροοςς ττιιςς ππλλεευυρρέέςς ττοουυςς
ΑΑ
ΓΓ
ΖΖ
ΒΒ ΔΔ ΕΕ
ΗΗ
ΙΙ
ΘΘ
5 εκ.
5 εκ.
5 εκ.
5 εκ.
6,5 εκ.
6,5 εκ.
6 εκ.
5,4 εκ.
6,5 εκ.
Το τρίγωνο ΑΑΒΒΓΓ
είναι σσκκααλληηννόό, γιατί
έχει όλες τις πλευρές
του άάννιισσεεςς
Το τρίγωνο ΔΔΕΕΖΖ
είναι ιισσοοσσκκεελλέέςς,
γιατί έχει δύο
πλευρές ίίσσεεςς
Το τρίγωνο ΗΗΘΘΙΙ
είναι ιισσόόππλλεευυρροο,
γιατί έχει όλες τις
πλευρές του ίίσσεεςς

8. ΓΓ22 ΠΠεερρίίμμεεττρροοςς ττρριιγγώώννωωνν
ΖΖ
ΔΔ ΕΕ
ΗΗ
ΙΙ
ΘΘ
5 εκ.
5 εκ.
5 εκ.
5 εκ.
6,5 εκ.
6,5 εκ.
6 εκ.
5,4 εκ.
6,5 εκ.
ΑΑ
ΓΓ
ΒΒ
Περίμετρος του ΑΑΒΒΓΓ Περίμετρος του ΔΔΕΕΖΖ Περίμετρος του ΗΗΘΘΙΙ
6 + 6,5 + 5,4 =1199,,99 εεκκ.. 5 + 6,5 + 6,5 = 1188 εεκκ.. 5 + 5 + 5 = 1155 εεκκ..
Το άθροισμα των μηκών των πλευρών
ενός τριγώνου λέγεται ππεερρίίμμεεττρροοςς

9. ΓΓ33 ΣΣύύγγκκρριισσηη γγωωννιιώώνν ττωωνν ττρριιγγώώννωωνν
Όλες οι γωνίες
είναι άάννιισσεεςς
ΖΖ
Οι γωνίες απέναντι από τις
ίσες πλευρές είναι ίίσσεεςς
6600οο
6600οο 6600οο
Όλες οι γωνίες
είναι ίίσσεεςς
ΑΑ
ΓΓ
ΒΒ
σσκκααλληηννόό
ΔΔ ΕΕ
ιισσοοσσκκεελλέέςς
ΗΗ
ΙΙ
ΘΘ
ιισσόόππλλεευυρροο
40ο
7700οο 7700οο
60ο
70ο 50ο

10. 11ηη ΚΚαατταασσκκεευυήή
ΔΔ11 ΚΚαατταασσκκεευυέέςς ττρριιγγώώννωωνν
ΝΝαα κκαατταασσκκεευυάάσσεεττεε ττρρίίγγωωννοο ΑΑΒΒΓΓ,, ττοο οοπποοίίοο έέχχεειι ΑΑΒΒ == 55
εεκκ..,, ΑΑΓΓ == 33 εεκκ.. κκααιι ÂÂ == 7700οο ..
3 εκ.
Γ
Α 70ο
4. Ενώνουμε τα
σημεία Γ και Β
5 εκ. Β
3. Μετράμε την
ΑΓ == 33 εεκκ..
2. Μετράμε την
ΑΒ == 55 εεκκ..
1. Κατασκευάζουμε
την ÂÂ == 7700οο

11. ΔΔ22 ΚΚαατταασσκκεευυέέςς ττρριιγγώώννωωνν 22ηη ΚΚαατταασσκκεευυήή
Να κκαατταασσκκεευυάάσσεεττεε ττρρίίγγωωννοο ΑΑΒΒΓΓ,, ττοο οοπποοίίοο
έέχχεειι ΑΑΒΒ == 55 εεκκ..,, AA == 7700οο κκααιι BB == 4400οο ..
70ο
Α 5 εκ. Β
1. Χαράζουμε το
ΑΒ == 55 εεκκ..
3. Κατασκευάζουμε
την ΒΒ == 4400οο
2. Κατασκευάζουμε
την ÂÂ == 7700οο
40ο
4. Στο σημείο που
τέμνονται οι ημιευθείες
σημειώνουμε την
κορυφή Γ
Γ