1. 6ο ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟ ΚΑΛΑΜΑΡΙΑΣ
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: …/11/09
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ
ΟΝ/ΜΟ: ………………………………………………………………………………………….
ΘΕΜΑ 1
Σημειώστε με  την απάντηση που πιστεύετε ότι είναι σωστή:
α) Ενα απο τα κριτήρια ισότητας τριγώνων λέει ότι δύο τρίγωνα είναι ίσα, αν και μόνο
αν έχουν ίσες:
τις πλευρές τους
τις γωνίες τους
τις πλευρές και τις γωνίες τους
β) Τα ύψη που διέρχονται απο μία κορυφή ενός τριγώνου είναι:
ένα
δύο
τρία
άπειρα
γ) Η διάμεσος προς την πλευρά ΑΒ τριγώνου ΑΒΓ συμβολίζεται:
μγ
μβ
μα
δγ
ˆ ˆ
δ) Δύο ορθογώνια τρίγωνα ΑΒΓ και ΔΕΖ με Β=Ε=900 έχουν ΑΓ=ΔΖ.
V
V
Τότε ΑΒΓ = ΔΕΖ, αν επιπλέον:
ΑΓ=ΖΕ
ΒΓ=ΔΕ
ΒΓ=ΔΖ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ε) Δύο ορθογώνια τρίγωνα ΑΒΓ και ΔΕΖ με Β=Ζ=900 έχουν Γ=Ε.
V
V
Τότε ΑΒΓ = ΔΕΖ, αν επιπλέον:
ΑΓ=ΖΕ
ΒΓ=ΖΕ
ˆ ˆ
Α=Δ

2. ΘΕΜΑ 2
Να αποδειχθεί ότι τα μέσα των πλευρών ισοσκελούς τριγώνου σχηματίζουν ισοσκελές
τρίγωνο.
………………………………………………………………
ΣΧΗΜΑ 1
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
ΘΕΜΑ 3
ˆ
Στο τρίγωνο ΑΒΓ του σχήματος 2 είναι ΑΒ<ΑΓ , η ΑΔ είναι διχοτομος της γωνίας Α και επίσης
V
V
V
ΒΕ ⊥ ΑΔ. α) Να συγκρίνετε τα τρίγωνα ΑΒΖ και ΑΖΕ. β) Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΑΒΕ
είναι ισοσκελές. γ) Να δείξετε ότι ΕΓ=ΑΓ-ΑΒ.
………………………………………………………………
………………………………………………………………
Α
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
Ε
………………………………………………………………
Ζ
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
Β
Δ
Γ
………………………………………………………………
…………………………….
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
ΘΕΜΑ 4
ΣΧΗΜΑ 2
ˆ
Στο τρίγωνο ΑΒΓ του σχήματος 3 είναι ΑΒ<ΑΓ , η ΒΖ είναι διχοτομος της γωνίας Β και η ΓΖ είναι
ˆ
διχοτομος της γωνίας Γ που τεμνονται στο Ζ. Να σχεδιάσετε τις αποστάσεις του Ζ απο τις πλευρές
του τριγώνου ΑΒΓ και να αποδείξετε ότι το Ζ ισαπέχει απο τις πλευρές ΑΒ και ΑΓ.
ΣΧΗΜΑ 3
Α
Ζ
Β
Γ
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………