1. HOAÙN VÒ, CHÆNH HÔÏP, TOÅ HÔÏP (1
ĐIỂM)
A- BAØI TAÄP MAÃU
1. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2007 mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau?
2. Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau mµ trong mçi sè lu«n lu«n cã mÆt
hai ch÷ sè ch½n vµ ba ch÷ sè lÎ
3. Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau vµ kh¸c 0 mµ trong mçi sè lu«n lu«n
cã mÆt hai ch÷ sè ch½n vµ hai ch÷ sè lÎ.
4. Cho tập { }6,5,4,3,2,1,0=E . Từ các chữ số của tập E lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm
4 chữ số đôi một khác nhau?
5. Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau vµ kh¸c 0 mµ trong mçi sè lu«n lu«n
cã mÆt hai ch÷ sè ch½n vµ hai ch÷ sè lÎ.
6. Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau mµ trong mçi sè lu«n lu«n cã mÆt
hai ch÷ sè ch½n vµ ba ch÷ sè lÎ
7. Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 5 ch÷ sè kh¸c nhau mµ trong mçi sè lu«n lu«n cã
mÆt hai ch÷ sè ch½n vµ ba ch÷ sè lÎ.
8. Moät hoäp ñöïng 5 vieân bi ñoû, 6 vieân bi traéng vaø 7 vieân bi vaøng. Nguôøi ta
choïn ra 4 vieân bi töø hoäp ñoù. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn ñeå trong soá bi
laáy ra khoâng coù ñuû caû ba maøu?
9. Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 Lập được bao nhiêu số có 5 chử số khác nhau mà nhất thiết phải có
chử số 5
10. Cho taäp hôïp X = { }0,1,2,3,4,5,6,7 . Coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá tự nhiên goàm 5 chöõ
soá khaùc nhau ñoâi moät töø X, sao cho moät trong ba chöõ soá ñaàu tieân phaûi baèng 1.
11. Cho taäp hôïp X = { }0,1,2,3,4,5,6,7 . Coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá tự nhiên goàm 5 chöõ
soá khaùc nhau ñoâi moät töø X, sao cho moät trong ba chöõ soá ñaàu tieân phaûi baèng 1.
12. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010.
14. Từ các chữ số 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác
nhau trong đó có 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau.
15. Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp học thành 3 tổ , tổ 1 có 10 học
sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi
có bao nhiêu cách chia như vậy?
16. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác
nhau mà mỗi số lập được đều nhỏ hơn 25000?
B- BAØI TAÄP TÖÏ LUYEÄN: ( Caùc baøi taäp cuøng chuû ñeà TSÑH qua
caùc naêm gaàn ñaây)
1. (ĐH-KB-2004) Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó,
10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra,

2. mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi ( khó,
trung bình, dễ ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 2?.
2. (ĐH-B-2005) Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có
bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi
tỉnh có 4 nam và 1 nữ?.
3. (ĐH A -DB1-2005) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,
mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau vaø toång caùc chöõ soá haøng chuïc, haøng traêm ,
haøng ngaøn baèng 8 4. (ĐH-B DB1-2005) Moät ñoäi vaên ngheä coù 15 ngöôøi
goàm 10 nam vaø 5 nöõ. Hoûi coù bao nhieâu caùch laäp nhoùm ñoàng ca goàm 8
ngöôøi bieát raèng trong nhoùm ñoù coù 3 nöõ.
5. (ĐH B –DB2-2005) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,
mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau vaø nhaát thieát phaûi coù hai chöõ soá 1 vaø 5.
6. (ĐH D –DB2-2005) Coù bao nhieâu soá töï nhieân chaún lôùn hôn 2007 maø moãi
soá goàm 4 chöõ soá khaùc nhau.
7. (ĐH A –DB2-2006) (Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên coù 5
chöõ soá khaùc nhau, tìm toång cuûa taát caû caùc soá töï nhieân ñoù.
8. (ĐH B –DB1-2006) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chaún
moãi soá coù 5 chöõ soá khaùc nhau, trong ñoù coù ñuùng hai chöõ soá leû vaø hai
chöõ soá chaún ñöùng caïnh nhau.
9. (ĐH B –DB2-2006) Coù hai ñöôøng thaúng song song d1 vaø d2. treân ñöôøng
thaúng d1 coù 10 ñieåm phaân bieät treân ñöôøng thaúng d2 coù n ñieåm phaân bieät
( n≥ 2 ). Bieát raèng coù 2800 tam giaùc coù ñænh laø caùc ñieåm ñaõ cho. Tìm n.
10. (ĐH D –DB1-2006) Moät lôùp coù 30 hoïc sinh trong ñoù coù 7 nöõ, caàn chia lôùp
hoïc ñoù thaønh 3 toå , toå 1 coù 10 hoïc sinh, toå 2 coù 11 hoïc sinh, toå 3 coù 12
hoïc sinh sao cho moãi toå coù ít nhaát hai nöõ. Coù bao nhieâu caùch chia nhö vaäy.
11. (ĐH D –DB2-2006) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
chaún nhoû hôn 2500.