1. Nama : Marjuna Simongga
NIM : 41117110126
1. UKURAN PEMUSATAN
Ukuran Pemusatanmerupakanukuranyangdapatmelihatbagaimanadatatersebut
mengumpul , ukuranpemusatandatayaitumencari sebuahnilai yangdapatmewakili dari
suaturangkaiandata. Adapunistilahlaindari ukuranpemusatandataadalahukuran
tendensi sentral.
A. Macam-macam ukuran pemusatandata:
a) Rata-rata hitung(mean)
b) Rata-rata harmonis(harmonicmean)
c) Rata-rata ukur (geometricmean)
d) Median
e) Modus
f) Rata-rata gabungan
g) Mean denganrata-rata sementara
B. Rumusuntukmenentukannilai ukuranpemusatandata:
a) Rata-rata hitung
X = total x / n
b) Rata-rata harmonis
H = n / total setengahx
c) Rata-rataukur
GM = akar x1, x2,x3,....,xi
d) Median
Me = jumlahduadata ditengah/2
e) Modusmerupakandata yangseringmuncul.
Ada pulaukuranpemusatanterbagi menjadi2(dua) yaituukuranpemusatandatayang
belumdi kelompokandanukuranpemusatandatayangdi
kelompokan.http://rianindustrial.blogspot.co.id/2013/06/ukuran-pemusatan-dan-ukuran-
penyebaran.html
PENGUKURAN PENYIMPANGAN
Pengukuranpenyimpanganadalahsuatuukuranyangmenunjukkantinggi rendahnya
perbedaandatayang diperolehdari rata-ratanya.Ukuranpenyimpangandigunakanuntuk
mengetahui luaspenyimpangandataatauhomogenitasdata.Duavariabel datayang
memilikimeansamabelumtentumemilikikualitasyangsama,tergantungdari besaratau
kecil ukuranpenyebarandatanya.Adabebarapamacamukuranpenyebarandata,namun
yang umumdigunakan adalahstandardeviasi.
Macam-macam ukuranpenyimpangandataadalah:
Jangkauan(range)
Simpanganrata-rata(meandeviation)
Simpanganbaku(standarddeviation)
Varians(variance)
Koefisienvariasi (Coefficientof variation).
2. 2. TentukanNilai padaUkuran PemusatanDatadan jugaUkuran PenyimpanganData
Tinggi Badan (cm) 𝑓
150 −154 5
155 – 159 6
160 – 164 10
165 – 169 7
170 – 174 2
JAWABAN:
A. UKURANPEMUSATAN DATA
Data nilai ulanganMatematikadiatasmerupakandata
bergolong
a. Mean Data
Bergolong/data kelompok
Tinggi Badan (cm)
150 - 154 152 5 760
155 - 159 157 6 942
160 - 164 162 10 1,620
165 - 169 167 7 1,169
170 - 174 172 2 344
4,835
Rataan = =
30
= 161.1
Keterangan: 𝑋𝑖 adalahnilai tengah,dari jumlahbatasatas dan batasbawah kemudian
dibagi 2
Jadi rataannya adalah 161.1
∑ 𝑓𝑖 . 𝑥𝑖
5
𝑖=1
∑𝑓𝑖
5
𝑖=1
Nilai Tengah ( 𝒙 𝒊 ) 𝒇𝒊 𝒇𝒊 . 𝒙 𝒊
∑ 𝒇 𝒊 . 𝒙𝒊
𝟓
𝒊=𝟏
= 𝟒, 𝟖𝟑𝟓∑𝒇 𝒊
𝟓
𝒊=𝟏
= 𝟑𝟎
3. b. Medianuntuk data bergolong
Tinggi Badan (cm) F kumulatif
150 - 154 152 5 (𝑥1) 5
155 - 159 157 6(𝑥2 − 𝑥11) 11
160 - 164 162 10 (𝑥11 − 𝑥21) 21
165 - 169 167 7 28
170 - 174 172 2 30
Note : 𝒃 𝟐 : tepi bawah kelasmedian = batas bawah kelas median – 0,5
c : lebar kelas = tepi atas – tepi bawah = (batas atas + 0,5) – ( batas bawah -
0,5)
N : banyaknyadata
F : frek. Kumulatifkurangdari sebelumkelas median
: frekuensi kelas median
Letak kelas mediandiperolehdari jumlah total frekuensi dibagi 2
Banyaknyadata ada 30 sehinggaletakkelasmediannyapadafrekuensi
1
2
. 30 = 15
𝑏2 = batas bawahkelasmedian –0,5
= 160 – 0,5
= 159,5
c = 164,5 – 159,5
= 5
= 10
N = 30
F = 11
Me = 𝒃 𝟐 + 𝒄 (
𝟏
𝟐
𝑵 − 𝑭
𝒇
) = 159,5 + 5 (
1
2
.30 − 11
10
)
= 159.5 + 5 (
15 − 11
10
)
= 159.5 + 2
= 161.5
𝒇
𝑓
𝒇Nilai Tengah ( 𝒙 𝒊 )
4. c. Modus data bergolong
Tinggi Badan (cm)
150 - 154 152 5
155 - 159 157 6
160 - 164 162 10
165 - 169 167 7
170 - 174 172 2
Note : 𝒃 𝟎 : tepi bawah frekuensi terbanyak
𝒍 : lebar kelas
𝒅 𝟏 : selisihfrekuensi kelas modusdengan kelassebelumnya
𝒅 𝟐 : selisihfrekuensi kelas modusdengan kelassesudahnya
Mo = 𝒃 𝟎 + 𝒍 (
𝒅 𝟏
𝒅 𝟏+𝒅 𝟐
) = 159.5 + 5 (
4
4+ 3
)
= 159.5 + 5 (
4
7
)
= 159.5 + 2.85
= 162.35
𝒇Nilai Tengah ( 𝒙 𝒊 )
5. B. UKURAN PENYIMPANGANDATA
a. Rentangan (Range)
Dapatmenggunakan rumussbb :
R = nilai tengahkelastertinggi –nilai tengahkelasterendah
= 172 – 152
= 20
atau
R = tepi ataskelastertinggi –tepi bawahkelasterendah
= (174 + 0.5) – (150 – 0.5)
= 174.5 – 149.5
= 25
b. Simpangan Rata-rata (Mean deviasi)
Tinggi Badan (cm)
150 - 154 152 5 760 9.1 45.5
155 - 159 157 6 942 4.1 24.6
160 - 164 162 10 1,620 0.9 9
165 - 169 167 7 1,169 5.9 41.3
170 - 174 172 2 344 10.9 21.8
Jumlah 30 𝟒, 𝟖𝟑𝟓 142.2
Note : SR : Simpanganrata-rata
: Frekuensi
: titik tengah
: rata-rata
4,835
= = 161.1
30
∑ 𝒇. ( 𝑿𝒊 − 𝒙 )
SR =
∑ 𝒇
𝒇TitikTengah ( 𝑿 ) 𝒇. 𝑿𝒊
( X - 𝒙 )
| 𝒙|
𝒙
𝒇.| 𝒙|
𝒇
𝑿 𝒊
𝒙
