Dokumen tersebut membahas tentang penyajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, frekuensi relatif, frekuensi kumulatif, dan diagram ogive. Terdapat contoh soal penyajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi tunggal dan berkelompok beserta penyelesaiannya. Juga contoh soal membuat tabel frekuensi kumulatif, diagram ogive, dan menghitung jumlah siswa berdasarkan kriteria tertentu.

1. kreasi by Sutrisno 1
STATISTIKA
Oleh
SUTRISNO, S.Pd
NIP. 19641208 198903 1 001

2. kreasi by Sutrisno 2
Kompetensi Dasar
• 3.2 Menentukan dan menganalisis ukuran
pemusatan dan penyebaran data yang disajikan
dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan
histogram.
• 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
penyajian data hasil pengukuran dan
pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi
dan histogram.
Tujuan Pembelajaran
Diberikan data dalam bentuk tabel ,siswa dapat:
1. Menyajikan data dalam bentuk diagram batang
2. Menyajikan data dalam bentuk diagram garis
3. Menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran

3. kreasi by Sutrisno
3
STATISTIKA
A. Penyajian Data
Selain dalam bentuk tabel atau daftar , data
dapat disajikan dalam bentuk diagram
batang , diagram garis , atau diagram
lingkaran.

4. kreasi by Sutrisno
4
Dibawah ini adalah tabel yang
menunjukkan data peserta seleksi
pegawai disuatu instansi.
Nilai Ujian frekuensi
3
4
5
6
7
8
50
65
55
45
60
25
Jumlah 300
Dari data disamping sajikan data
dalam bentuk:
a. Diagram batang
b. Diagram garis
c. Diagram lingkaran

5. kreasi by Sutrisno 5
1. Diagram batang
peserta seleksi pegawai
0
10
20
30
40
50
60
70
Nilai ujian
frekuensi
frekuensi 50 65 55 45 60 25
Nilai 3 Nilai 4 Nilai 5 Nilai 6 Nilai 7 Nilai 8

6. kreasi by Sutrisno 6
2. Diagram garis
0
10
20
30
40
50
60
70
Nilai 3 Nilai 4 Nilai 5 Nilai 6 Nilai 7 Nilai 8
Nilai Ujian
Frekuensi
frekuensi

7. kreasi by Sutrisno 7
3. Diagram lingkaran
• Nilai 3 =
• Nilai 4 =
• Nilai 5 =
• Nilai 6 =
• Nilai 7 =
• Nilai 8 =
%
17
%
100
300
50
.
60
360
300
50 0
0


 x
atau
x
%
18
%
100
300
55
.
66
360
300
55 0
0


 x
atau
x
%
15
%
100
300
45
.
54
360
300
45 0
0


 x
atau
x
%
20
%
100
300
60
.
72
360
300
60 0
0


 x
atau
x
%
8
%
100
300
25
.
30
360
300
25 0
0


 x
atau
x
%
22
%
100
300
65
.
78
360
300
65 0
0


 x
atau
x

8. kreasi by Sutrisno 8
3. Diagram Lingkaran
600
780
660
540
720
300 Nilai 3
Nilai 4
Nilai 5
Nilai 6
Nilai 7
Nilai 8

9. kreasi by Sutrisno 9
jika dinyatakan dlm persentase
nilai 4
22%
nilai 6
15%
nilai 7
20%
nilai 8
8%
nilai 5
18%
nilai 3
17%

10. kreasi by Sutrisno 10
Latihan soal
1.Selama epidemi influenza, banyak murid suatu
sekolah yang tidak masuk dalam sepuluh hari
yang berurutan adalah sebagai berikut :
Hari ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Banyak murid yang
tidak masuk
30 35 60 78 87 83 69 43 30 29
Buatlah diagram batang dari data di atas

11. kreasi by Sutrisno 11
2. Nilai Ujian Nasional SMA Negeri 1 Natar
Program IPA Tahun Pelajaran 2008/2009 adalah
sbb:
BIN BING MAT FIS KIM BIO
Max 8.80 9.20 9.25 9.50 9.50 9.00
Min 4.60 6.00 5.50 6.50 6.25 5.25
Rata2 7.54 8.38 8.16 8.86 8.69 7.10
Buatlah diagram batang dari data di atas

12. kreasi by Sutrisno 12
3. Minat siswa kelas XI disuatu SMA dalam bidang
olah raga adalah sebagai berikut.
Jenis olah
raga
Banyak
peminat
Bola basket
Sepak bola
Bulu tangkis
Bola voli
42
57
18
33
Buatlah diagram lingkaran
berdasarkan data tersebut.

13. kreasi by Sutrisno 13
4. Hasil penjualan selama satu bulan ditunjukkan
dalam diagram lingkaran berikut :
a. Tentukan besar sudut
masing-masing juring
b. Kalau hasil penjualan
beras didapat Rp.500.000
Berapakah hasil dari pen
jualan rokok?
Rokok
? Lain-lain
40%
Minyak
20%
Gula
15%
Beras
5%
Selamat mencoba!

14. kreasi by Sutrisno 14
Penyelesaian no.1
Banyaknya murid yang tidak masuk sekolah karena
influensa
30
35
60
78
87 83
69
43
30 29
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hari ke
Banyaknya
murid
yang
tidak
masuk
sekolah

15. kreasi by Sutrisno 15
Penyelesaian no. 2
8,80
9,20 9,25 9,50 9,50
9,00
4,60
6,00
5,50
6,50 6,25
5,25
7,54
8,38 8,16
8,86 8,69
7,10
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
BIN BING MAT FIS KIM BIO
Nilai
Mata Pelajaran
Nilai UN SMAN 1 Natar TP. 2008/2009 Prog. IPA
Max
Min
Rata2

16. kreasi by Sutrisno 16
Penyelasian no.3
Jenis olah raga Persentase Besar sudut
Bola basket
Sepak bola
Bulu tangkis
Bola voli
12%
22%
28%x3600=100,80
38%x3600=136,80
43,20
79,20
%
28
%
100
150
42

x
%
38
%
100
150
57

x

17. kreasi by Sutrisno 17
Diagram lingkaran
banyaknya peminat
Bulu tangkis
12%
Bola basket
28%
Bola voli
22%
Sepak bola
38%

18. kreasi by Sutrisno 18
Penyelesaian no. 4
a. Beras = 5%x3600 = 180
rokok = 20%x3600 = 720
gula = 15%x3600 = 540
minyak= 20%x3600 = 720
lain2 = 40%x3600 = 1440
b. Misalkan P hasil penjualan seluruhnya
1) hasil penjualan beras= (5/100)xP = 500.000
P = 10.000.000
2) hasil penjualan rokok = (20/100) x10.000.000=2.000.000
Jadi hasil penjualan rokok adalah Rp. 2.000.000

19. kreasi by Sutrisno
19
TERIMA KASIH

20. kreasi by Sutrisno 20
Menyajikan data dalam bentuk tabel Distribusi frekuensi,
frekuensi relatif, frekuensi kumulatif dan ogif
Standar Kompetensi :
1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan ,
dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis,
lingkaran, dan ogive
1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang,
garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya.
Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran ini diharapkan ,siswa dapat:
1.Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi
2.Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi relatif
3.Menyajikan data dalam bentuk tabel frekuensi kumulatif kurang dari
4.Menyajikan data dalam bentuk tabel frekuensi kumulatif lebih dari
5.Menyajikan data dalam bentuk ogif

21. kreasi by Sutrisno
21
Menyajikan data dalam bentuk tabel
Distribusi frekuensi.
 Tabel distribusi frekuensi dapat dibedakan
menjadi 2 :
1. Tabel distribusi frekuensi tunggal
2. Tabel distribusi frekuensi berkelompok.

22. kreasi by Sutrisno
22
1.Tabel distribusi frekuensi tunggal
 Berikut ini data banyaknya saudara kandung
3 4 3 5 6 3 2 2
3 3 4 6 5 4 2 2
Buatlah daftar distribusi tunggal dari data di
atas.

23. kreasi by Sutrisno 23
Tabel distribusi frekueensi tunggal
Banyaknya
anak
Turus
(tally)
Banyak
keluarga
(Frekuensi)
2
3
4
5
6
IIII
IIII
III
II
II
4
5
3
2
2
jumlah 16

24. kreasi by Sutrisno 24
2. Menyajikan data dalam distribusi
frekuensi berkelompok.
 Seorang peneliti mengadakan penelitian
tentang berat badan dari 35 orang. Data
hasil penelitian itu (dalam kg ) diberikan
berikut ini :
48 32 46 27 43 46 25 41 40 58 16 36
21 42 47 55 60 58 46 44 63 66 28 56
50 21 56 55 25 74 43 37 51 53 39
Sajikan data tersebut ke dalam tabel
distribusi frekuensi.

25. kreasi by Sutrisno 25
Langkah-langkahnya sbb :
 Menentuan jangkauan J = data terbesar - data
terkecil J = 74 – 16 = 58
 Menentukan banyak kelas
K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 35
= 6,095
banyak kelas dibuat 6
 Menentukan panjang kelas interval
I = J/K = 58/6 = 9,67
dibulatkan 10

26. kreasi by Sutrisno 26
16 21 21 25 25 27 28 32 36 37 39 40 41 42 43 43
44 46 46 46 47 48 50 51 53 55 55 56 56 58 58 60
63 66 74
Interval kelas turus frekuensi
16 - 25
26 – 35
36 - 45
46 - 55
56 - 65
66 - 75
IIII
III
IIII IIII
IIII IIII
IIII I
II
5
3
9
10
6
2
35

27. kreasi by Sutrisno 27
Membuat daftar distribusi frekuensi
relatif.
Interval
kelas
Frekuensi
f
Frek.relatif
(%)
16 - 25
26 – 35
36 - 45
46 - 55
56 - 65
66 - 75
5
3
9
10
6
2
(5/35)x100%=14,3%
(3/35)x100%=8,6%
(9/35)x100%=25,7%
(10/35)x100%=28,6%
(6/35)x100%=17,1%
(2/35)x100%=5,7%
35

28. kreasi by Sutrisno 28
Membuat daftar sebaran frekuensi kumulatif
dan ogive
kelas interval frekuensi
21 - 30
31 - 40
41 - 50
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
2
3
11
20
33
24
7
100
Tabel disamping adalah tabel
distribusi frekuensi hasil ujian
matematika kelas XI SMA
Cendekia di Kalimantan barat
Dari tabel disamping buatlah :
a. Tabel frekuensi kumulatif
kurang dari
b. Tebel frekuensi kumulatif lebih
dari
c. Buatlah kurva ogif
d. Berapakah jumlah siswa yang
mempunyai nilai matematika
kurang dari 85?
e. Berapakah jumlah siswa yang
mempunyai nilai lebih dari 40?

29. kreasi by Sutrisno 29
tabel frekuensi kumulatif
Berat badan Fk<
< 20,5
< 30,5
< 40,5
< 50,5
< 60,5
< 70,5
< 80,5
< 90,5
0
2
5
16
36
69
93
100
Berat badan Fk>
> 20,5
> 30,5
> 40,5
> 50,5
> 60,5
> 70,5
> 80,5
> 90,5
100
98
95
84
64
31
7
0
a. Tabel frekuensi kumulatif
kurang dari
b. Tabel frekuensi kumulatif lebih dari

30. kreasi by Sutrisno 30
c. Ogif positif dan ogif negatif
ogife
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
nilai ujian
jumlah
siswa
kurang dari
lebih dari
Lebih dari
Ogif negatif
Kurang dari
Ogife positif

31. kreasi by Sutrisno 31
d.Dari kurva ogif positif ,tampak siswa yang mempunyai nilai
matematika kurang dari 85 adalah 93 orang
e.Dari kurva ogif negatif, tampak siswa yang mempunyai nilai lebih
dari 40 adalah 96 orang
ogife
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
nilai ujian
jumlah
siswa
kurang dari
lebih dari
85
Ogif positif
Ogif negatif

32. kreasi by Sutrisno 32
Soal
 Dari tabel 1.6 halaman 16 buatlah
a. Tabel frekuensi kumulatif kurang dari
b. Tabel frekuensi kumulatif lebih dari
c. ogif

33. kreasi by Sutrisno
33
TERIMA KASIH

34. kreasi by Sutrisno 34
Menghitung ukuran pemusatan, ukuran
letak, dan ukuran penyebaran data
Standar Kompetensi :
1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan ,
dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran
penyebaran data, serta penafsirannya.
Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran ini diharapkan ,siswa dapat:
1.Menghitung rata-rata data tunggal
2.Menghitung rata-rata data berkelompok
3.Menghitung rata-rata menggunakan rata-rata sementara

35. kreasi by Sutrisno 35
a. Ukuran Pemusatan
• Ada tiga ukuran pemusatan
yang akan kita pelajari
1. Mean ( rata-rata )
2. Median
3. Modus

36. kreasi by Sutrisno 36

37. kreasi by Sutrisno
37
Lanjutan
 Apabila nilai-nilai data kuantitatif dinyatakan dengan
x1,x2,……,xn (terdapat n buah datum) dengan setiap nilai
datum mempunyai frekuensi f1,f2,…..,fn maka rataan
hitung ( ) ditentukan dengan rumus :
atau
x
_
n
n
n
f
f
f
f
f
x
f
x
f
x
x








...
....
3
2
1
2
2
1
1
_




 n
i
i
i
n
i
i
f
f
x
x
1
1
_

38. kreasi by Sutrisno
38
Rata-rata Data berkelompok
 Jika data dikelompokkan dalam daftar distribusi
frekuensi maka rata-rata ( Mean) digunakan rumus :

39. kreasi by Sutrisno
39
Mean data berkelompok

40. kreasi by Sutrisno 40
Contoh :
1. Hitung rata-rata dari data dibawah
ini:
a. 5,8,10,4,8,7,5,6,3,4
b. 55,62,70,50,75,55,62,50,70,55,75,80,
48,62

41. kreasi by Sutrisno 41
Penyelesaian.
1. a.
b. 07
,
62
14
869
_




n
x
X

x
_

42. kreasi by Sutrisno 42
Perhatika data berikut ini
interval frekuensi
40 – 44
45 – 49
50 - 54
55 - 59
60 - 64
65 - 69
70 - 74
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 - 94
3
4
6
8
10
11
15
6
4
2
2
Dari data di samping, hitung
1. Rata-rata menggunakan
titik tengah interval
2. Rata- rata menggunakan
rata-rata sementara

43. kreasi by Sutrisno 43
1. Penyelesaian :
interval fi Titik tengah
(xi)
fi.xi
40 – 44
45 – 49
50 - 54
55 - 59
60 - 64
65 - 69
70 - 74
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 - 94
3
4
6
8
10
11
15
6
4
2
2
42
47
52
57
62
67
72
77
82
87
92
126
188
312
454
620
737
1080
462
328
174
184
∑fi = 71 ∑fi.xi = 4665

44. kreasi by Sutrisno 44
Lanjutan
• Dari data diatas
70
,
65
71
4665
.
_





fi
xi
fi
x
  4665
.xi
fi
  71
fi

45. kreasi by Sutrisno 45

46. kreasi by Sutrisno 46
DESIL
• Untuk data sebanyak n dengan n≥10 anda
dapat membagi data tersebut menjadi 10
kelompok yang memuat data sama
banyak. Ukuran statistik yang membagi
data ( setelah diurutkan dari terkecil
sampai terbesar) menjadi 10 kelompok
sama banyak disebut desil diberi notasi D.
Tentu saja ada 9 desil, yaitu D1,D2,…,D9

47. kreasi by Sutrisno
47
 Letak Desil ditentukan dengan
rumus
10
)
1
(
10
)
1
(
)
(




n
x
atauD
n
i
datake
D
Letak i
i
i
Untuk data berkelompok yang disusun
dalam distribusi frekuensi digunakan
rumus









 p
f
F
t
D
i
i
n
i
D
b
i i
10
.
)
(

48. kreasi by Sutrisno 48
Perhatikan garis mendatar berikut:
D5=Q2
D1
D2 D3
D4 D6 D7 D8
D9
xmin
xmax
N/10
2N/10
3N/10
4N/10
5N/10
6N/10
7N/10
8N/10
9N/10
N

49. kreasi by Sutrisno 49
Contoh soal
1. Tentukan desil ke-1 dan desil ke-5 dari data berikut ini :
47,33,41,37,46,43,39,36,35,42,40,39,45
Jawab : data setelah diurutkan menjadi
33,35,36,37,39,39,40,41,42,43,45,46,47
banyaknya data n=13
D1= data ke-
= data ke 1,4
= x1 + 0,4(x2 – x1 )
= 33 + 0,4( 35 – 33)
= 33 + 0,8 = 33,8
10
)
1
13
(
1 
10
)
1
(
10
)
1
(
)
(




n
x
atauD
n
i
datak e
D
Letak i
i
i

50. kreasi by Sutrisno 50
Lanjutan
D5=data ke
= data ke 7
= x7 = 40
Jadi desil ke 1 adalah 33,8 dan desil ke 5 adalah 40
10
)
1
13
(
5 

51. kreasi by Sutrisno 51
Contoh.2
Berikut ini adalah skor tes matematika yang diikuti oleh
oleh 17 siswa.
34,44,53,19,50,41,56,38,51,39,27,56,24,41,45,44,38
Tentukan desil ke 1, ke 2, ke 5, dan ke 8
Jawab: data setelah diurutkan menjadi
19,24,27,34,38,38,39,41,41,44,44,45,50,51,53,56,56
10
)
1
17
(
1
10
)
1
(
1




 D
n
i
Di
D1 =data ke 1,8
= x1 + 0,8(x2 – x1 )
= 19 + 0,8(24 – 19)
= 19 + 4 = 23

52. kreasi by Sutrisno 52
Lanjutan
10
)
1
17
(
2
10
)
1
(
2




 D
n
i
Di
D2 = data ke 3,6
D2 = x3 + 0,6( x4 – x3 )
= 53 + 0,6(34-27)
= 53 + 0,6(7)
= 53 + 4,2
= 57,2