Maloda gửi đến quý độc giả bộ tài liệu "80 Câu trắc nghiệm chuyên đề tích phân - Ôn thi THPT Quốc gia 2018 môn Toán". Với những bài tập được tổng hợp từ các đề thi THPT Quốc gia các năm gần đây sẽ giúp các bạn ôn tập và thành thạo hơn khi làm bài tập dạng tích phân. Link tải: goo.gl/9Z1JNc Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí Địa chỉ: Số 1 ngõ 7 phố Nguyên Hồng, Ba Đình, Hà Nội

1. 1
NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
C©u 1 :
Cho
1
5 3
0
d
ln2 ln5
x
a b c
x x
. Khi đó 2 4a b c bằng
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
C©u 2 :
Một nguyên hàm của    
1
2x 1 x
f x e  là
A.
1
. xx e B.  
1
2
1 xx e C.
1
2 x
x e D.
1
x
e
C©u 3 :
Tính tích phân:
5
1 3 1
dx
I
x x


 được kết quả ln3 ln5I a b  . Giá trị 2 2
3a ab b  là:
A. 4 B. 1 C. 0 D. 5
C©u 4 :
Tích phân  
2
0
1 cos sin x
n
I x dx

  bằng
A.
1
1n 
B.
1
1n 
C.
1
2n
D.
1
n
C©u 5 : Hình phẳng giới hạn bởi 2
,y x y x  có diện tích là:
A.
1
2
B.
1
6
C.
1
3
D. 1
C©u 6 :
1
dx
e
e
I
x
  có giá trị
DeThiThu.Net
Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí
Website: Maloda.vn Fanpage: fb.com/maloda.vn

2. 2
A. 0 B. -2 C. 2 D. e
C©u 7 :
Cho ( )f x liên tục trên [0; 10] thỏa mãn:
10 6
0 2
( ) 7, ( ) 3f x dx f x dx   Khi đó, giá trị của P =
2 10
0 6
( ) ( )f x dx f x dx  có giá trị là:
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
C©u 8 :
Thể tích của vật thể giới hạn bởi 2 mặt trụ: 2 2 2
x z a  và 2 2 2
y z a  là
2
3
V  (đvtt). Tính
giá trị của a?
A. 1 B.
1
2
C. 2 D.
1
4
C©u 9 :
Tính
1
2
2
ln2
2 x
dx
x , kết quả sai là:
A.
1
2
2 2 2x
C
 
   
 
B.
1
1
2
2 x
C

 C.
1
2
2 x
C D.
1
2
2 2 2x
C
 
   
 
C©u 10 :
Tính:
1
2 2
0
x
K x e dx 
A.
2
1
4
e
K

 B.
2
1
4
e
K

 C.
2
4
e
K  D.
1
4
K 
C©u 11 : Diện tích hình giới hạn bởi   3
3P y x  , tiếp tuyến của (P) tại 2x  và trục Oy là
A.
2
3
B. 8 C.
8
3
D.
4
3
C©u 12 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin3
x.cosx là:
A. 41
sin
4
x C B. 31
cos
3
x C C.
31
sin
3
x C D. 4
sin x C
C©u 13 :
Cho ( )f x là hàm số lẻ và liên tục trên . Khi đó giá trị tích phân
1
1
( )f x dx

 là:
A. 2 B. 0 C. 1 D. -2
C©u 14 : Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
y sin x;y 0 ;x 0;x     khi quay xung quanh Ox là :
DeThiThu.Net
Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí
Website: Maloda.vn Fanpage: fb.com/maloda.vn

3. 3
A.
2
3

B.
2
2

C.
2
4

D.
2
2
3

C©u 15 :
Tích phân
1
3
0
x 1 xI xd 
A.
28
9
B.
9
28

C.
9
28
D.
3
28
C©u 16 :
Cho ( )f x là hàm số chẵn và liên tục trên thỏa mãn
1
1
( ) 2f x dx

 . Khi đó giá trị tích phân
1
0
( )f x dx là:
A. 2 B. 1 C.
1
2
D.
1
4
C©u 17 : Cho ( ) 3 5sinf x x   và (0) 10f  . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A.
( ) 3 5cos 2f x x x  
B.
3
2 2
f
 
 
 
C.   3f  D.
  3 5cosf x x x 
C©u 18 : Cho hàm số  y f x thỏa mãn 2
' .y x y và f(-1)=1 thì f(2) bằng bao nhiêu:
A. 3
e B. 2
e C. 2e D. 1e 
C©u 19 : Một nguyên hàm của hàm số: 2
( ) 1 f x x x là:
A.  
3
21
( ) 1
3
 F x x B.  
2
21
( ) 1
3
 F x x
C.  
2 2
2
( ) 1
2
 
x
F x x D.  
2
21
( ) 1
2
 F x x
C©u 20 :
Tính:  
1
2
0
ln 1K x x dx 
A. Ln2 -1/2 B. Ln2- 1/4 C. Ln2 +1/2 D. -ln2 +1/2
C©u 21 :
Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = cosx và
2
1y x


  . Diện tích hình phẳng (S)
là:
A. 2 B.
3
2
2

 C.  D.
3
1
4


DeThiThu.Net
Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí
Website: Maloda.vn Fanpage: fb.com/maloda.vn

4. 4
C©u 22 :
Tính tích phân
1
2
0
d
12
x
x x
A.
9
ln
16
B.
1 9
ln
4 16
C.
1 9
ln
7 16
D.
1 9
ln
7 16
C©u 23 :
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số
1
1x 
và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
A. ln2 1 B.
1
2
C.
3
ln
2
D. ln2
C©u 24 :
 2
x
1
d
x x


A.  2
ln 1x x C  B. 2
ln 1x x C  C. 2
ln
1
x
C
x


D. 2
ln
1
x
C
x


C©u 25 : Cho hàm số  f x và  g x liên tục trên  a;b và thỏa mãn    f x g x 0  với mọi  x a;b .
Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị
   C : y f x ;    C' : y g x ; đường thẳng x a;x b  . V được tính bởi công thức nào sau
đây ?
A.    
2b
a
V f x g x dx
  
     
  
 B.
b
2 2
a
V f (x) g (x) dx    
C.    
b
a
V f x g x dx  D.    
b
2
a
V f x g x dx    
C©u 26 : Cho parabôn   2
: 1P y x  và đường thẳng  : 2d y mx  . Tìm m để diện tích hình phẳng
giới hạn bởi  P và  d đạt giá trị nhỏ nhất?
A.
1
2
B.
3
4
C. 1 D. 0
C©u 27 :
Tính nguyên hàm
2
dx
x a
 ?
A.
2
ln x x a C   B.
2
ln 2x x a C  
C.
2
ln 2x x a C   D.
2
ln x x a C  
DeThiThu.Net
Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí
Website: Maloda.vn Fanpage: fb.com/maloda.vn

5. 5
C©u 28 :
Tính
1
2
0
I x x 1dx  , kết quả là :
A.
2
I
3
 B.
2 2 1
I
3

 C.
2 2
I
3
 D.
2
I
3

C©u 29 :
Đổi biến x=2sint tích phân
1
2
0 4
dx
I
x


 trở thành
A.
6
0
dt

 B.
6
0
tdt

 C.
6
0
1
dt
t

 D.
3
0
dt


C©u 30 : Họ các nguyên hàm của hàm số sin 2y x là:
A. cos2x C  . B.
1
cos2
2
x C  . C. cos2x C . D.
1
cos2
2
x C .
C©u 31 :
Cho
34
2
4
1
2
cos
x x
I dx
x


 
  . Tính 2I 
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  : sinC y x và  :D y x  là:
2
S a b   . Giá trị 3
2a b là:
A. 24 B.
33
8
C.
9
8
D. 9
C©u 33 :
Tính:
2 3
2
2 3
dx
I
x x



A. Đáp án khác B.
3
I

 C. I =  D.
6
I


C©u 34 :
Cho
2
5
1
( 1)I x x dx  và 1u x  . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
1
5
2
(1 )I x x dx  B.
13
42
I  C.
1
6 5
0
6 5
u u
I
 
  
 
D.
1
5
0
( 1)I u u du 
DeThiThu.Net
Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí
Website: Maloda.vn Fanpage: fb.com/maloda.vn

6. 6
C©u 35 :
Nguyên hàm của hàm số
 
2
1
2 1x 
là
A.
1
2 4
C
x


B.
 
3
1
2 1
C
x



C.
1
4 2
C
x


D.
1
2 1
C
x



C©u 36 :
Giả sử
2
1
ln
3
dx a
x b

 (với ,a b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của bằng 1).
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. 3 12a b  B. 2 13a b  C. 2a b  D. 2 2
41a b 
C©u 37 :
Họ nguyên hàm  F x của hàm số   2
cosx
f x
1 cos x


là:
A.  
cosx
F x C
sin x
   B.  
1
F x C
sin x
  
C.  
1
F x C
sin x
  D.   2
1
F x C
sin x
 
C©u 38 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = 3x + 2. Thể tích cuaa3 khối tròn xoay khi quay
(S) quanh Oy là:
A.
8
3
 B.
4
3
 C.
2
3
 D.
16
3

C©u 39 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và 2
1y x  . Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S)
quanh Ox là
A.
3
2
 B.
4
3
 C.
3
4
 D.
2
3

C©u 40 : Nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) sinf x x x thỏa mãn F(0) 19 là:
A.
2
F( ) os
2
x
x c x B.
2
F( ) os 2
2
x
x c x
C.
2
F( ) os 20
2
x
x c x D.
2
F( ) os 20
2
x
x c x
C©u 41 :
Tính:
0
sinL x xdx

 
A. L =  B. L =  C. L = 2 D. Đáp án khác
,a b
DeThiThu.Net
Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí
Website: Maloda.vn Fanpage: fb.com/maloda.vn

7. 7
C©u 42 :
Tìm nguyên hàm của hàm số  f x thỏa mãn điều kiện:
  2 3cos , 3
2
f x x x F
  
   
 
A.
2
2
( ) 3sin 6
4
F x x x

    B.
2
2
( ) 3sin
4
F x x x

  
C.
2
2
( ) 3sin
4
F x x x

   D.
2
2
( ) 3sin 6
4
F x x x

   
C©u 43 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
1y x  , 0y  , 0x  và 1x  quay quanh trục
Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng
A.
3
B.
9
C.
23
14
D.
13
7
C©u 44 :
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường
2
3y x x  và y x bằng (đvdt)
A.
32
3
B.
16
3
C.
8
3
D. 2
C©u 45 : Họ các nguyên hàm của hàm số 3
tany x là:
A. 2
tan ln cosx x . B.
21
tan ln cos
2
x x
C.  21
tan ln cos
2
x x D.
21
tan ln cos
2
x x 
C©u 46 :
Nguyên hàm F(x) của hàm số 2
1
( ) 2
sin
f x x
x
thỏa mãn F( ) 1
4
là:
A.
2
2
F( ) ot
4
x c x x B.
2
2
F( ) ot
16
x c x x
C. 2
F( ) otx c x x D.
2
2
F( ) ot
16
x c x x
C©u 47 : Cho hàm số  f x cos3x.cosx . Nguyên hàm của hàm số  f x bằng 0 khi x 0 là hàm số
nào trong các hàm số sau ?
A. 3sin3x sin x B.
sin 4x sin 2x
8 4
 C.
sin 4x sin 2x
2 4
 D.
cos4x cos2x
8 4

C©u 48 : Họ nguyên hàm của   cosxcos3xf x  là
DeThiThu.Net
Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí
Website: Maloda.vn Fanpage: fb.com/maloda.vn

8. 8
A.
sin3x
sinx
3
C  B. 2sin4x sin2x C 
C.
sin4x sin2x
8 4
C  D.
sin4x sin2x
8 4
C  
C©u 49 : Diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong 2
2y x x  và 6y x 
A.
95
6
B.
265
6
C.
125
6
D.
65
6
C©u 50 : Nguyên hàm F(x) của hàm số 3 2
( ) 4 3 2 2f x x x x thỏa mãn F(1) 9 là:
A. 4 3 2
F( ) 2x x x x B. 4 3 2
F( ) 10x x x x
C. 4 3 2
F( ) 2x x x x x D. 4 3 2
F( ) 2 10x x x x x
C©u 51 :
Nguyên hàm của hàm số  
x x
x x
e e
f x
e e





A. ln x x
e e C
  B.
1
x x
C
e e


C. ln x x
e e C
  D.
1
x x
C
e e


C©u 52 :
Tính:
2
1
(2 1)lnK x xdx 
A.
1
2ln 2
2
K   B.
1
2
K  C.
1
2ln 2
2
K   D. K = 2ln2
C©u 53 :
Tính 2
1
dx
x 4x 3  , kết quả là :
A.
1 x 1
ln C
2 x 3



B.
1 x 3
ln C
2 x 1



C.
2
ln x 4x 3 C   D.
x 3
ln C
x 1



C©u 54 :
Tích phân
2
2
4
sin
dx
I
x


  bằng
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
C©u 55 :
Tích phân
1
0
x
I xe dx  bằng
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
DeThiThu.Net
Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí
Website: Maloda.vn Fanpage: fb.com/maloda.vn

9. 9
C©u 56 :
Cho  
sinx
cosxe ; 0
1
; 0
1
x
f x
x
x
  

 
 

. Nhận xét nào sau đây đúng?
A.  
cosx
; 0
2 1 1 ; 0
e x
F x
x x
  
 
   
là một nguyên hàm của  f x
B.  
sinx
; 0
2 1 0;
e x
F x
x x
  
 
  
là một nguyên hàm của  f x
C.  
cosx
; 0
2 1 ; 0
e x
F x
x x
  
 
  
là một nguyên hàm của  f x
D.  
sinx
; 0
2 1 1 ; 0
e x
F x
x x
  
 
   
là một nguyên hàm của  f x
C©u 57 :
Tính
2 3
2
2
3
I dx
x x 3


 , kết quả là :
A. I   B. I
6

 C. I
3

 D. I
2


C©u 58 :
Tính:
2
2
0
( 1)
4 3
x
K dx
x x


 
 = a.ln5+ b.ln3 thì giá trị của a và b là
A. A=2; b=-3 B. A=3; b=2 C. A=2; b=3 D. A=3; b=-2
C©u 59 :
Nếu
2
1
( ) 3f x dx  và
3
2
( ) 4f x dx  thì
3
1
( )f x dx có giá trị bằng
A. 1 B. 1 C. 7 D. 12
C©u 60 : Họ nguyên hàm  F x của hàm số   2
f x cot x là :
A. cot x x C  B. cot x x C   C. cot x x C  D. tan x x C 
C©u 61 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin2
x.cos3
x là:
A.
3 51 1
sin sin
3 5
x x C 
B. sin3
x + sin5
x + C
C.
3 51 1
sin sin
3 5
x x C  
D. sin3
x  sin5
x + C
C©u 62 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y x 3x ;  y x;x 2 ; x 2    . Vậy
DeThiThu.Net
Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí
Website: Maloda.vn Fanpage: fb.com/maloda.vn

10. 10
S bằng bao nhiêu ?
A. 4 B. 8 C. 2 D. 16
C©u 63 :
Cho
1
3
0
1
d
a
x e
e x
b
. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng
A. a b B. a b C. a b D. a b
C©u 64 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. 0dx C (C là hằng số) B.
1
lndx x C
x
  (C là hằng số)
C. 11
1
x dx x C
 
 (C là hằng số) D. dx x C  (C là hằng số)
C©u 65 :
Tính tích phân
22
6
sin
sin3
x
I dx
x


  được kết quả
1
ln 3I b c
a
  với ; ;a b c . Giá trị của
2 3a b c  là:
A. 2 B. 3 C. 8 D. 5
C©u 66 : Hàm số ( ) x x
F x e e x
   là nguyên hàm của hàm số
A. ( ) 1x x
f x e e
   B. 21
( )
2
x x
f x e e x
  
C. ( ) 1x x
f x e e
   D. 21
( )
2
x x
f x e e x
  
C©u 67 :
Một nguyên hàm của  
2
2x 3
1
x
f x
x
 


là
A.
2
3x 6ln 1
2
x
x   B.
2
3x-6ln 1
2
x
x 
C.
2
3x+6ln 1
2
x
x  D.
2
3x+6ln 1
2
x
x 
C©u 68 :
Tính nguyên hàm
cos
dx
I
x
  được kết quả 2
ln tan
x
I C
a b
  
   
 
với ; ;a b c . Giá trị của
2
a b là:
A. 8 B. 4 C. 0 D. 2
DeThiThu.Net
Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí
Website: Maloda.vn Fanpage: fb.com/maloda.vn

11. 11
C©u 69 :
Cho
1
1a
x
dx e
x

 . Khi đó, giá trị của a là:
A.
2
1 e
B. e C.
2
e
D.
2
1 e


C©u 70 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2
4 3y x x , 0, 3x x và trục Ox là
A.
1
3
B.
2
3
C.
10
3
D.
8
3
C©u 71 : 2
2 .3 .7x x x
dx là
A.
84
ln84
x
C B.
2
2 .3 .7
ln4.ln3.ln7
x x x
C C. 84x
C D. 84 ln84x
C
C©u 72 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi   2
4x+4,y=0,x=0,x=3P y x 
Thể tích V khi quay (H) quanh trục Ox là
A. 33 B.
33
5
C.
33
5

D. 33
C©u 73 :
Tính:
6
0
tg

 I xdx
A.
2 3
ln
3
B. -
2 3
ln
3
C.
3
ln
2
D.
1
ln
2
C©u 74 :
Một nguyên hàm của   2
cos
x
f x
x
 là
A. tan ln cosxx x B.  tan ln cosxx x
C. tan ln cosxx x D. tan ln sinx x x
C©u 75 :
Cho
2
0
1
sin d
a
x e
e x x
b
. Khi đó sin os2a c a bằng
A. 1 B. 2 C. 4 D. 0
C©u 76 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3
; 4y x y x , 0, 3x x là :
DeThiThu.Net
Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí
Website: Maloda.vn Fanpage: fb.com/maloda.vn

12. 12
A. 5 B. 4 C. 1 D. 8
C©u 77 :
Tích phân
1
ln
e
x xdx bằng
A.
2
4
e
B.
2
1
4
e
 C.
2
1
4
e 
D.
2
1
2 4
e

C©u 78 :
Tính
2
1 1 1
dx
x   ?
A. 2ln3 B. ln3 C. ln2 D. ln6
C©u 79 :
Cho
1
2
0
( 1)d
2 2
x x
a b
x x
. Khi a b bằng:
A. 5 B. 1 C. 2 D. 3
C©u 80 :
Cho
 2e
1
cos ln x
I dx
x

  , ta tính được :
A. I cos1 B. I 1 C. I sin1 D. Một kết quả khác
DeThiThu.Net
Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí
Website: Maloda.vn Fanpage: fb.com/maloda.vn

13. 13
ĐÁP ÁN
01 { | } ) 28 { ) } ~ 55 ) | } ~
02 { | ) ~ 29 ) | } ~ 56 { | } )
03 { | } ) 30 { ) } ~ 57 { ) } ~
04 ) | } ~ 31 { | ) ~ 58 ) | } ~
05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { | ) ~
06 { | ) ~ 33 ) | } ~ 60 { ) } ~
07 { ) } ~ 34 { | ) ~ 61 ) | } ~
08 { | } ) 35 ) | } ~ 62 { ) } ~
09 { | ) ~ 36 { | ) ~ 63 { | } )
10 ) | } ~ 37 { ) } ~ 64 { | ) ~
11 { | ) ~ 38 { ) } ~ 65 { | } )
12 ) | } ~ 39 { ) } ~ 66 { | ) ~
13 { ) } ~ 40 { | } ) 67 { | ) ~
14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 68 { | } )
15 { | ) ~ 42 { | } ) 69 { ) } ~
16 { ) } ~ 43 { | ) ~ 70 { | } )
17 { | ) ~ 44 ) | } ~ 71 ) | } ~
18 ) | } ~ 45 { ) } ~ 72 { | ) ~
19 ) | } ~ 46 { | } ) 73 ) | } ~
20 ) | } ~ 47 { ) } ~ 74 { | ) ~
21 { ) } ~ 48 { | ) ~ 75 { | } )
22 { | } ) 49 { | ) ~ 76 { | } )
23 ) | } ~ 50 { | } ) 77 { | ) ~
24 { | ) ~ 51 ) | } ~ 78 { | } )
25 { ) } ~ 52 ) | } ~ 79 { | } )
26 { | } ) 53 { ) } ~ 80 { ) } ~
27 { | } ) 54 ) | } ~
DeThiThu.Net
Maloda.vn - Kho sách quý, thi hết bí
Website: Maloda.vn Fanpage: fb.com/maloda.vn