Γ Λυκείου - νέα ύλη από το lisari.blogspot.gr

1. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Έκδοση: 23 Ιανουαρίου 2015 http://lisari.blogspot.gr/2015/01/2015-2016.html
Γ΄ Λυκείου, Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
Οικονομικών – Πολιτικών – Κοινωνικών και
Παιδαγωγικών Σπουδών
Α΄ μέρος (Ανάλυση)
1. Όριο και Συνέχεια Συνάρτησης
1.1 Πραγματικοί αριθμοί (Επαναλήψεις)
1.2 Συναρτήσεις (Έννοια & γραφική παράσταση συνάρτησης, Ισότητα συναρτήσεων, Βασικές συναρτήσεις)
1.3 Πράξεις με συναρτήσεις – Σύνθεση συναρτήσεων
1.4 Πεπερασμένο Όριο συνάρτησης στο x0
1.5 Ιδιότητες των ορίων (Όριο και διάταξη, Όριο και πράξεις)
1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο x0
1.7 Όριο συνάρτησης στο άπειρο
1.8 Συνέχεια συνάρτησης
2. Παράγωγος συνάρτησης
2.1 Η έννοια της παραγώγου συνάρτησης (Παράγωγος συνάρτησης σε σημείο – Παράγωγος συνάρτησης)
2.2 Κανόνες Παραγώγισης
2.3 Ρυθμός μεταβολής
3. Μελέτη Συνάρτησης
3.1 Το θεώρημα των ενδιαμέσων τιμών
3.2 Κριτήρια μονοτονίας συνάρτησης (Κριτήρια για γνησίως αύξουσες, γνησίως φθίνουσες και σταθερές
συναρτήσεις)
3.3 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης – Κριτήριο ύπαρξης τοπικών ακρότατων συνάρτησης (κριτήριο 1ης
παραγώγου)
3.4 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης
4. Ολοκληρωτικός Λογισμός
4.1 Παράγουσα συνεχούς συνάρτησης
4.2 Ορισμένο ολοκλήρωμα
4.3 Το θεμελιώδες θεώρημα της Ανάλυσης
4.4 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου
Β΄ μέρος: Πιθανότητες και Στατιστική
1. Συνδυαστική
1.1 Αρχή απαρίθμησης

2. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Έκδοση: 23 Ιανουαρίου 2015 http://lisari.blogspot.gr/2015/01/2015-2016.html
1.2 Μεταθέσεις, Διατάξεις και Συνδυασμοί
2. Πιθανότητες (επαναλήψεις – συμπληρώσεις)
2.1 Πείραμα τύχης, δειγματικός χώρος, σύνολα, ενδεχόμενα, πράξεις
2.2 Ορισμός πιθανότητας (κλασικός, γενικός)
2.3 Λογισμός πιθανοτήτων
2.4 Δεσμευμένη πιθανότητα. Πολλαπλασιαστικός κανόνας – Στοχαστικά ανεξάρτητα ενδεχόμενα, Ολική
πιθανότητα, θεώρημα Bayes
3. Κατανομές
Διακριτές κατανομές
3.1 Διακριτή τυχαία μεταβλητή
3.2 Κατανομή Bernoulli
3.3 Διωνυμική Κατανομή Β(ν, p)
Συνεχείς κατανομές
3.4 Συνεχής τυχαία μεταβλητή
3.5 Κανονική κατανομή Ν(μ, σ2
)
3.6 Τυποποιημένη κανονική κατανομή Ν(0,1)
4. Στατιστική (Επαναλήψεις – Συμπληρώσεις)
4.1 Παρουσίαση Στατιστικών δεδομένων
4.2 Μέτρα θέσης και Διασποράς
4.3 Τυχαία δειγματοληψία
5. Γραμμική Συσχέτιση – Απλό γραμμικό μοντέλο
5.1 Γραμμική Συσχέτιση
5.2 Συντελεστής Pearson
5.3 Ευθεία Παλινδρόμησης

3. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Έκδοση: 23 Ιανουαρίου 2015 http://lisari.blogspot.gr/2015/01/2015-2016.html
Γ΄ Λυκείου, Μαθηματικά για Θετικές
και Τεχνολογικές Σπουδές
Α΄ μέρος (Ανάλυση)
1. Όριο και Συνέχεια Συνάρτησης
1.1 Πραγματικοί αριθμοί (Επαναλήψεις)
1.2 Συναρτήσεις (Έννοια & γραφική παράσταση συνάρτησης, Ισότητα συναρτήσεων, Βασικές συναρτήσεις)
1.3 Πράξεις με συναρτήσεις – Σύνθεση συναρτήσεων
1.4 Όριο συνάρτησης στο 0x 
1.5 Ιδιότητες των ορίων
1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο 0x 
1.7 Συνέχεια συνάρτησης
1.8 Όριο συνάρτησης στο άπειρο
2. Παράγωγος συνάρτησης
2.1 Η έννοια της παραγώγου συνάρτησης σε σημείο
2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις – Παράγωγος συνάρτησης
2.3 Κανόνες Παραγώγισης
2.4 Ρυθμός μεταβολής
3. Μελέτη Συνάρτησης
3.1 Το Θεώρημα των ενδιάμεσων τιμών
3.2 Κριτήρια μονοτονίας συνάρτησης (Κριτήρια για γνησίως αύξουσες, γνησίως φθίνουσες και σταθερές
συναρτήσεις)
3.3 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης – Κριτήριο ύπαρξης τοπικών ακρότατων συνάρτησης (κριτήριο 1ης
παραγώγου)
3.4 Κυρτότητα και σημεία καμπής συναρτήσεων
3.4 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης
4. Τριγωνομετρικές, εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις
4.1 Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
4.2 Εκθετικές συναρτήσεις
4.3 Η λογαριθμική συνάρτηση y = lnx
4.4 Κανόνας De L’ Hospital
5. Ολοκληρωτικός Λογισμός
5.1 Παράγουσα συνάρτησης
5.2 Ορισμένο ολοκλήρωμα
5.3 Το θεμελιώδες θεώρημα του Απειροστικού Λογισμού
5.4 Εμβαδά

4. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Έκδοση: 23 Ιανουαρίου 2015 http://lisari.blogspot.gr/2015/01/2015-2016.html
5.5 Όγκοι στερεών εκ περιστροφής
Β΄ μέρος: Πιθανότητες και Στατιστική
6. Συνδυαστική
6.1 Αρχή απαρίθμησης
6.2 Μεταθέσεις, Διατάξεις και Συνδυασμοί
7. Πιθανότητες (επαναλήψεις – συμπληρώσεις)
7.1 Πείραμα τύχης, δειγματικός χώρος, σύνολα, ενδεχόμενα, πράξεις
7.2 Ορισμός πιθανότητας (κλασικός, γενικός)
7.3 Λογισμός πιθανοτήτων
7.4 Δεσμευμένη πιθανότητα. Πολλαπλασιαστικός κανόνας – Στοχαστικά ανεξάρτητα ενδεχόμενα, Ολική
πιθανότητα, θεώρημα Bayes
8. Κατανομές
Διακριτές κατανομές
8.1 Διακριτή τυχαία μεταβλητή
8.2 Κατανομή Bernoulli
8.3 Διωνυμική Κατανομή Β(ν, p)
Συνεχείς κατανομές
8.4 Συνεχής τυχαία μεταβλητή
8.5 Κανονική κατανομή Ν(μ, σ2
)
8.6 Τυποποιημένη κανονική κατανομή Ν(0,1)
8.7 Προσέγγιση της διωνυμικής από την κανονική κατανομή
Β2 (Αναλυτική Γεωμετρία)
1. Κωνικές τομές
1.1 Κύκλος
1.2 Παραβολή
1.3 Έλλειψη
1.4 Υπερβολή