Luận văn: Một số phương pháp rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định

ð I H C THÁI NGUYÊN
TRƯ NG ð I H C CNTT VÀ TRUY N THÔNG
HOÀNG TH NG C MAI
M T S PHƯƠNG PHÁP RÚT G N THU C TÍNH
TRONG B NG QUY T ð NH
LU N VĂN TH C SĨ CÔNG NGH THÔNG TIN
Thái Nguyên - Năm 2013

ð I H C THÁI NGUYÊN
TRƯ NG ð I H C CNTT VÀ TRUY N THÔNG
HOÀNG TH NG C MAI
M T S PHƯƠNG PHÁP RÚT G N THU C TÍNH
TRONG B NG QUY T ð NH
LU N VĂN TH C SĨ CÔNG NGH THÔNG TIN
Chuyên ngành: Khoa h c máy tính
Mã s : 60.48.01
NGƯ I HƯ NG D N KHOA H C: GS.TS Vũ ð c Thi
Thái Nguyên - Năm 2013
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

M C L C
L I C M ƠN ......................................................................................................... I
L I CAM ðOAN................................................................................................... II
DANH M C CÁC THU T NG ........................................................................III
B NG CÁC KÝ HI U .........................................................................................IV
DANH SÁCH B NG............................................................................................VI
L I M ð U.........................................................................................................1
Chương 1. KHÁI QUÁT V T P THÔ VÀ RÚT G N THU C TÍNH.................5
1.1. H thông tin....................................................................................................5
1.2. T p thô ...........................................................................................................7
1.3. B ng quy t ñ nh..............................................................................................9
1.4. T p rút g n và lõi ...........................................................................................9
1.5. Ma tr n phân bi t và hàm phân bi t ..............................................................10
1.6. M i liên h gi a các t p rút g n c a các phương pháp rút g n thu c tính. ....11
1.6.1. Entropy trong h thông tin và các tính ch t................................................12
1.6.2. T p rút g n d a trên entropy thông tin.......................................................14
1.6.3. M i liên h c a t p rút g n d a trên Shannon entropy ...............................15
1.6.4. M i liên h c a t p rút g n d a trên ñ khác bi t gi a các tri th c.............19
1.7. S thay ñ i các ñ ño ñánh giá hi u năng b ng quy t ñ nh khi rút g n thu c
tính......................................................................................................................22
1.7.1. Lu t quy t ñ nh và các ñ ño c ñi n.........................................................23
1.7.2. ð ño hi u năng c i ti n c a b ng quy t ñ nh............................................24
1.7.3. ð xu t ñ ño hi u năng m i c a b ng quy t ñ nh.....................................25
1.7.4. S thay ñ i các ñ ño khi th c hi n các phương pháp rút g n thu c tính ...29
1.8. K t lu n Chương 1 .......................................................................................31
Chương 2. M T S PHƯƠNG PHÁP RÚT G N THU C TÍNH TRONG B NG
QUY T ð NH. .....................................................................................................32
2.1. M ñ u.........................................................................................................32

2.2. Thu t toán tìm t p rút g n s d ng Liang entropy.........................................39
2.2.1. T p rút g n d a trên Liang entropy v i phân ho ch c i ti n.....................40
2.2.2. Thu t toán tìm t p rút g n s d ng Liang entropy....................................43
2.3. Thu t toán tìm t p rút g n s d ng metric ..................................................48
2.3.1. Kho ng cách Jaccard gi a hai t p h p h u h n........................................49
2.3.2. Metric trên h thông tin ...........................................................................50
2.3.3. T p rút g n d a trên metric .....................................................................51
2.3.4. Thu t toán tìm t p rút g n s d ng metric ...............................................54
2.3.5. Thu t toán tìm t p rút g n theo ngư ng ch c ch n c a b ng quy t ñ nh ........59
2.4. K t lu n Chương 2 .....................................................................................61
Chương 3: CHƯƠNG TRÌNH TH NGHI M .....................................................62
3.1. Bài toán.....................................................................................................62
3.2. Phương pháp ..............................................................................................62
3.3. Xây d ng chương trình th nghi m ............................................................63
3.4. K t qu th nghi m ...................................................................................64
3.5. K t lu n chương 3 .....................................................................................65
K T LU N...........................................................................................................66
TÀI LI U THAM KH O .....................................................................................67

I
L I C M ƠN
Tôi xin chân thành c m ơn ñ n:
- Trư ng ð i h c Công ngh thông tin và Truy n thông, ð i h c Thái
Nguyên
- Vi n Công ngh Thông tin và các th y cô giáo ñã tr c ti p gi ng d y,
hư ng d n tôi trong quá trình h c t p và ñ nh hư ng quan tr ng trong vi c
hình thành ý tư ng nghiên c u.
Tôi xin chân thành c m ơn Chi b , BGH, BCH Công ñoàn, T Khoa
h c t nhiên và cán b giáo viên, nhân viên Trư ng THPT Bình ð ñã ñ ng
viên, giúp ñ , t o ñi u ki n thu n l i cho tôi trong quá trình h c t p và nghiên
c u.
ð c bi t, tôi xin bày t lòng bi t ơn sâu s c ñ n GS.TS Vũ ð c Thi,
ngư i th y ñã tr c ti p hư ng d n và giúp ñ tôi hoàn thành lu n văn t t
nghi p.
Cu i cùng xin chân thành c m ơn nh ng ngư i thân và gia ñình ñã luôn
chia s m i khó khăn và là ch d a v ng ch c v v t ch t, tinh th n ñ tôi
hoàn thành chương trình khóa h c cũng như trong su t th i gian hoàn thành
lu n văn.
M c dù ñã có nhi u c g ng, nhưng do th i gian có h n và b n thân còn
nh ng h n ch nh t ñ nh nên lu n văn không tránh kh i thi u sót. Mong nh n
ñư c các ý ki n phê bình, góp ý c a H i ñ ng ch m lu n văn, các th y cô
giáo và ñ ng nghi p ñ công trình nghiên c u ñư c hoàn ch nh hơn.
Thái Nguyên, tháng 01 năm 2013
Tác gi
Hoàng Th Ng c Mai

II
L I CAM ðOAN
Tôi xin cam ñoan lu n văn này là công trình do tôi t ng h p và nghiên c u.
Trong lu n văn có s d ng m t s tài li u tham kh o như ñã nêu trong
ph n tài li u tham kh o.
Tác gi Lu n văn
Hoàng Th Ng c Mai

III
DANH M C CÁC THU T NG
T p thô Rough Set
H thông tin Information System
H thông tin ñ y ñ Complete Information System
B ng quy t ñ nh Decision Table
B ng quy t ñ nh ñ y ñ Comple Decision Table
B ng quy t ñ nh không nh t quán Inconsistent Decision Table
Quan h không phân bi t ñư c Indiscernibility Relation
Rút g n thu c tính Attribute Reduction
T p rút g n Reduct
T p lõi Core
Shannon entropy Entropy
Liang entropy Entropy m i c a Jiye Liang trong [28]

IV
B NG CÁC KÝ HI U
( ), , ,IS U A V f= H thông tin
( , , , )DS U C D V f= ∪
Cho b ng quy t ñ nh
U S ñ i tư ng
C S thu c tính ñi u ki n trong b ng quy t ñ nh
( )u a Giá tr ñ i tư ng c a u c a thu c tính a
[ ]B
u L p tương ñương ch a u c a quan h ( )IND B
( )BS u L p dung sai c a ñ i tư ng u trên quan h ( )SIM B
/U B Phân ho ch U sinh b i t p thu c tính B
BX B - x p x dư i c a X
BX B - x p x trên c a X
( )BBN X B - mi n biên c a X
( )BPOS D B - mi n dương c a D
( )PRED C T p t t c các rút g n d a trên mi n dương
( )HRED C T p t t c các rút g n d a trên Shannon entropy
( )SRED C T p t t c các rút g n c a phương pháp ma tr n phân bi t
( )ERED C T p t t c các rút g n d a trên Liang entropy
( )NERED C T p t t c các rút g n d a trên Liang entropy v i phân
ho ch c i ti n.
( )MRED C T p t t c các rút g n d a trên metric
( )KRED C T p t t c các rút g n d a trên ñ ño lư ng tri th c khác
nhau.

V
( )PCORE C T p lõi d a trên mi n dương
( )HCORE C T p lõi d a trên Shannon entropy
( )SCORE C T p lõi c a phương pháp ma tr n phân bi t.
( )ECORE C T p lõi d a trên Liang entropy.
( )MCORE C T p lõi d a trên metric
( )KCORE C T p lõi d a trên ñ ño lư ng tri th c khác nhau.
( )H P Shannon entropy c a t p thu c tính P
( )H Q P Shannon entropy có ñi u ki n c a Q khi ñã bi t P
( )E P Liang entropy c a t p thu c tính P
( )E Q P Liang entropy có ñi u ki n c a Q khi ñã bi t P
( )K P Tri th c sinh b i t p thu c tính P
( ) ( )( ),d K P K Q Metric gi a hai tri th c ( )K P và ( )K Q trên h thông tin
ñ y ñ s d ng kho ng cách Jaccard gi a hai t p h p.
( ) ( )( ),DQP K P K Q Lư ng tri th c khác nhau gi a ( )K P và ( )K Q

VI
DANH SÁCH B NG
B ng 1.1. B ng thông tin v b nh cúm...........................................................6
B ng 1.3. B ng quy t ñ nh minh h a Ví d 1.3 ............................................ 18
B ng 2.1. B ng quy t ñ nh minh h a Ví d 2.1. ........................................... 46
B ng 2.2. B ng quy t ñ nh v b nh c m cúm ............................................... 53

1
L I M ð U
1. Tính c p thi t c a ñ tài
Hi n nay, trên th gi i có r t nhi u thu t toán khai phá tri th c b ng
cách phân l p và r i r c d li u như: S d ng cây quy t ñ nh, phương pháp
th ng kê, các m ng nơ ron, thu t toán di truy n,...Trong m t vài năm g n ñây,
lý thuy t tâp thô ñư c nhi u nhóm nghiên c u ho t ñ ng trong lĩnh v c tin
h c nói chung và khai phá tri th c nói riêng nghiên c u và áp d ng trong th c
t . Lý thuy t t p thô ñư c xây d ng trên n n t ng toán h c v ng ch c giúp
cung c p nh ng công c h u ích ñ gi i quy t nh ng bài toán phân l p d
li u và khai phá lu t,...Lý thuy t t p thô do Zdzisaw Pawlak ñ xu t vào
nh ng năm ñ u th p niên tám mươi c a th k hai mươi - ñư c xem là công
c h u hi u ñ gi i quy t các bài toán phân l p, phát hi n lu t… ch a d li u
mơ h , không ch c ch n. T khi xu t hi n, lý thuy t t p thô ñã ñư c s d ng
hi u qu trong các bư c c a quá trình khai phá d li u và khám phá tri th c,
bao g m r i r c hóa d li u, rút g n thu c tính, trích l c các tri th c ti m n
trong d li u dư i d ng các m u, các lu t quy t ñ nh.
Trong lý thuy t t p thô, d li u ñư c bi u di n thông qua m t h th ng
thông tin ( ),IS U A= v i U là t p các ñ i tư ng và A là t p các thu c tính.
M i t p thu c tính B A⊆ xác ñ nh m t quan h tương ñương ( )IND B trên U
còn g i là quan h không phân bi t ñư c.
Rút g n thu c tính là bài toán quan tr ng nh t trong lý thuy t t p thô. M c
tiêu c a bài toán rút g n thu c tính trong b ng quy t ñ nh là lo i b (t i ña)
các thu c tính dư th a mà ph n thu c tính còn l i cũng ch a ñ y ñ thông tin
c a b ng. D a vào t p thu c tính rút g n thu ñư c, vi c sinh lu t và phân l p

2
ñ t hi u qu cao nh t. ð i v i m t b ng quy t ñ nh có th có nhi u t p rút
g n khác nhau. Tuy nhiên, trong th c t thư ng không ñòi h i tìm t t c các
t p rút g n mà ch c n tìm ñư c m t t p rút g n “t t nh t” theo m t tiêu
chu n ñánh giá nào ñó là ñ . Vì v y, ph n l n các phương pháp rút g n thu c
tính ñ u ñ xu t các thu t toán heuristic tìm t p rút g n theo m t tiêu chu n
t i ưu ñ t ra.
Trong m y năm g n ñây ch ng ki n s phát tri n m nh m và sôi ñ ng
c a các nghiên c u v rút g n thu c tính. Ph n l n các nghiên c u này ñ u
t p trung vào ba phương pháp: phương pháp d a trên mi n dương; phương
pháp s d ng các ñ ño không ch c ch n và phương pháp s d ng ma tr n
phân bi t.
Lĩnh v c nghiên c u ñ ño không ch c ch n c a tri th c trong m y năm
g n ñây t p trung vào hai hư ng ti p c n chính là entropy thông tin và h t tri
th c.
M t l p ñ c bi t c a các h thông tin ñóng vai trò quan tr ng trong nhi u
ng d ng là b ng quy t ñ nh. B ng quy t ñ nh DS là m t h th ng thông tin
v i t p thu c tính A ñư c chia thành hai t p con khác r ng r i nhau C và D .
Nói cách khác, ( ),DS U C D= ∪ v i C D∩ = ∅ . B ng quy t ñ nh là nh t quán
khi ph thu c hàm C D→ là ñúng. ð i v i b ng quy t ñ nh nh t quán, t p
con các thu c tính ñi u ki n R C⊆ ñư c g i là m t t p rút g n c a b ng quy t
ñ nh n u R là t p t i thi u th a mãn ph thu c hàm R D→ . N u xem b ng
quy t ñ nh là quan h r trên t p thu c tính C D∪ và D ch ch a m t thu c
tính duy nh t { }d thì khái ni m t p rút g n trong b ng quy t ñ nh tương
ñương v i khái ni m t p t i thi u c a thu c tính { }d trên quan h . Khi ñó, các
bài toán liên quan ñ n t p rút g n trong b ng quy t ñ nh có th gi i quy t
b ng các k t qu liên quan ñ n t p t i thi u c a m t thu c tính trên quan h
trong lý thuy t cơ s d li u quan h .

3
Xu t phát t nh ng lý do trên, tôi ch n và nghiên c u ñ tài lu n văn:
“M t s phương pháp rút g n thu c tính trong b ng quy t ñ nh”.
2. M c tiêu c a lu n văn
M c tiêu c a lu n văn là tìm hi u m t s v n ñ liên quan ñ n phương
pháp rút g n thu c tính trong h thông tin và xây d ng chương trình th
nghi m m t s thu t toán liên quan ñ n t p rút g n trong b ng quy t ñ nh.
3. Các ñóng góp c a lu n văn
Lu n văn ñã có hai ñóng góp chính sau:
Th nh t là nghiên c u m i liên h gi a các t p rút g n c a các phương
pháp rút g n thu c tính, tìm hi u các ñ ño c i ti n ñánh giá hi u năng b ng
quy t ñ nh và nghiên c u s thay ñ i c a các ñ ño này khi th c hi n các
phương pháp rút g n thu c tính.
Th hai là xây d ng toán heuristic tìm t p rút g n c a b ng quy t ñ nh
ñ y ñ s d ng Liang entropy và metric.
4. B c c lu n văn
Lu n văn ñư c vi t trong ba chương, g m 66 trang
Chương m t khái quát v t p thô và rút g n thu c tính.
Chương hai trình bày k t qu nghiên c u v ba v n ñ . Th nh t nghiên
c u m i liên h gi a các t p rút g n c a các phương pháp rút g n thu c tính,
bao g m phương pháp d a trên mi n dương, phương pháp s d ng các ñ ño
không ch c ch n (entropy thông tin, h t tri th c) và phương pháp s d ng ma
tr n phân bi t. Th hai là tìm hi u các ñ ño c i ti n ñánh gia hi u năng c a
b ng quy t ñ nh và nghiên c u s thay ñ i c a các ñ ño này khi th c hi n
các phương pháp rút g n thu c tính. Th ba là ñ xây d ng chương trình th
nghi m thu t toán heuristic (Thu t toán 2.2, Thu t toán 2.4 và Thu t toán
2.5). Thu t toán 2.5 tìm t p rút g n Pawlak s d ng Liang entropy, Thu t toán
2.4 tìm t p rút g n trong b ng quy t ñ nh s d ng metric, Thu t toán 2.5 là

4
c i ti n c a Thu t toán 2.4 tìm t p rút g n theo tham s là ngư ng ch c ch n
c a b ng quy t ñ nh. Các thu t toán trên ñ u có ñ ph c t p tính toán trong
th i gian ña th c và hi u qu hơn các thu t toán khác ñã công b .
Chương 3 Chương trình th nghi m xây d ng b ng quy t ñ nh d a trên
Thu t toán 2.4 tìm t p rút g n s d ng metric ñã trình bày trong Chương 2.
K t qu th nghi m c a chương trình th c hi n trên công c mã ngu n m
NetBeans IDE 7.1.2
Cu i cùng, ph n k t lu n nêu nh ng ñóng góp c a lu n văn, hư ng
phát tri n và nh ng v n ñ quan tâm c a tác gi .

5
Chương 1. KHÁI QUÁT V T P THÔ VÀ RÚT G N THU C TÍNH
1.1. H thông tin
H thông tin là công c bi u di n tri th c dư i d ng m t b ng d li u
g m P c t ng v i P thu c tính và n hàng ng v i n ñ i tư ng. M t cách
hình th c, nó ñư c ñ nh nghĩa như sau:
ð nh nghĩa 1.1. H th ng thông tin là m t b t ( ), , ,IS U A V f= trong ñó U là
t p h u h n, khác r ng các ñ i tư ng; A là t p h u h n, khác r ng các thu c
tính; a
a A
V V
∈
= ∏ v i aV là t p giá tr c a thu c tính a A∈ ; f là hàm thông tin,
v i m i a A∈ và u U∈ hàm f cho giá tr ( ), af u a V∈ .
V i m i u U∈ , a A∈ , ta kí hi u giá tr c a ñ i tư ng u t i thu c tính a
là ( )u a thay vì ( ),f u a . N u { }1 2, ,..., kB b b b A= ⊆ là m t t p con các thu c tính
thì ta s ký hi u b các giá tr ( )iu b b i ( )u B . Như v y, n u u và v là hai ñ i
tư ng, thì ta s vi t ( ) ( )u B v B= n u ( ) ( )i iu b v b= v i m i 1,...,i k= .
Cho h thông tin ( ), , ,IS U A V f= . V i m i t p con các thu c tính p A⊆ ,
t n t i m t quan h hai ngôi trên U , ký hi u là ( )IND P , xác ñ nh b i
( ) ( ) ( ) ( ){ }, | , , ,IND P u v U U a P f u a f v a= ∈ × ∀ ∈ = .
( )IND P ñư c g i là quan h B - không phân bi t ñư c. D th y r ng ñây là
m t quan h tương ñương trên U . N u ( ) ( ),v u IND B∈ thì hai ñ i tư ng u và
v không phân bi t b i các thu c tính trong B . Ký hi u phân ho ch c a U
sinh b i quan h tương ñương ( )IND P là ( )/U IND P , vi t t t là /U P . M i
ph n t trong /U P là m t l p tương ñương hay m t kh i. Ký hi u l p tương
ñương /U P ch a ñ i tư ng u là [ ]P
u , khi ñó, [ ] ( ) ( ){ }| ,P
u v U u v IND P= ∈ ∈ .

6
ð nh nghĩa 1.2. [11, 12] Cho h th ng thông tin ( ), , ,IS U A V f= v i ,P Q A⊆ .
Ta nói:
1) / /U P U Q= khi và ch khi [ ] [ ], P Q
u U u u∀ ∈ =
2) / /U P U Q≤ khi và ch khi [ ] [ ], P Q
u U u u∀ ∈ ⊆ ;
3) / /U P U Q< khi và ch khi [ ] [ ], P Q
u U u u∀ ∈ ⊆ và t n t i v sao cho
[ ] [ ]P Q
v v⊆
Tính ch t 1.1. [11, 12] Xét h th ng thông tin ( ), , ,S U A V f= và ,P Q A⊆ .
N u P Q⊆ thì / /U Q U P≤ .
Tính ch t 1.2. [11, 12] Xét h thông tin IS = (U, A, V, ƒ) và ,P Q A⊆ . V i m i
u U∈ ta có [ ] [ ] [ ]P Q P Q
u u u∪
= ∩ .
Ví d 1.1. Xét h thông tin ( ), , ,IS U A V f= bi u di n các tri u ch ng cúm c a
b nh nhân cho B ng 1.1 v i ( )1 2 3 4 5 6 7 8, , , , , , ,U u u u u u u u u= , ( )1 2 3, ,C a a a= v i 1a
(ðau ñ u), 2a (Thân nhi t), 3a (C m cúm).
U ðau ñ u Thân nhi t C m cúm
1u Có Bình thư ng Không
2u Có Cao Có
3u Có R t cao Có
4u Không Bình thư ng Không
5u Không Cao Không
6u Không R t cao Có
7u Không Cao Có
8u Không R t cao Không
B ng 1.1. B ng thông tin v b nh cúm

7
Ta có { } { } { }{ }1 1 2 3 4 5 6 7 8/ , , , , , , ,U a u u u u u u u u= ,
{ } { } { } { }{ }2 1 4 2 5 7 3 6 8/ , , , , , , ,U a u u u u u u u u= ,
{ } { } { }{ }3 1 4 5 8 2 3 6 7/ , , , , , ,U a u u u u u u u u= ,
{ } { } { } { } { }{ } { }{ }1 2 1 2 3 4 5 7 6 8/ , , , , , , ,U a a u u u u u u u u=
Như v y, các b nh nhân 2 3,u u không phân bi t nhau v ñau ñ u ( )1a và
c m cúm ( )3a , nhưng phân bi t ñư c v thân nhi t ( )2a .
1.2. T p thô
Cho h thông tin ( ), , ,IS U A V f= và t p ñ i tư ng X U⊆ . V i m t t p
thu c tính B A⊆ cho trư c, chúng ta có các l p tương ñương c a phân ho ch
/U B , th thì m t t p ñ i tư ng X có th bi u di n thông qua các l p tương
ñương này như th nào?
Trong lý thuy t t p thô, ñ bi u di n X thông qua các l p tương ñương
c a /U B (còn g i là bi u di n X b ng tri th c s n có B ), ngư i ta x p x X
b i h p c a m t s h u h n các l p tương ñương c a /U B . Có hai cách x p
x t p ñ i tư ng X thông qua thu c tính B , ñư c g i là B -x p x dư i và B -
x p x trên c a X , ký hi u l n lư t là BX và BX ñư c xác ñ nh như sau:
[ ]{ }| B
BX u U u X= ∈ ⊆ ,
[ ]{ }| B
BX u U u X= ∈ ∩ ≠ ∅ .
T p BX bao g m t t c các ph n t c a U ch c ch n thu c vào X , còn
t p BX bao g m các ph n t c a U có kh năng ñư c phân lo i vào X d a
vào t p thu c tính B . T hai t p x p x nêu trên, ta ñ nh nghĩa các t p
( )BBN X BX BX= − : B - mi n biên c a X .
U BX− : B -mi n ngoài c a X
D th y B - mi n biên c a X là t p ch a các ñ i tư ng có th thu c X ,
còn mi n B - mi n ngoài c a X ch a các ñ i tư ng ch c ch n không thu c

8
X . S d ng các l p c a phân ho ch /U B , các x p x dư i và trên c a X có
th vi t l i.
{ }/ |BX Y U B Y X= ∈ ⊆U .
{ }/ |BX Y U B Y X= ∈ ∩ = ∅U .
Trong trư ng h p ( )BBN X = ∅ , X ñư c g i là t p rõ, ngư c l i X ñư c
g i là t p thô.
V i ,B D A⊆ , ta g i B - mi n dương c a D là t p ñư c xác ñ nh như sau
( )
/
B
X U D
POS D BX
∈
= U
Rõ ràng ( )BPOS D là t p t t c ñ i tư ng u sao cho v i m i v U∈ mà
( ) ( )u B v B= ta ñ u có ( ) ( )u D v D= . Nói cách khác,
( ) [ ] [ ]{ }|B B D
POS D u U u u= ∈ ⊆ .
Ví d 1.2. Xét h thông tin ( ), , ,IS U A V f= Ví d 1.1. V i { }1 2,B a a= và
{ }2 3 6 7, , ,X u u u u= ta có { } { } { } { } { } { }{ }1 2 3 4 5 7 6 8/ , , , , , , ,U B u u u u u u u u= . Do ñó,
{ }2 3,BX u u= và { }2 3 5 6 7 8, , , , ,BX u u u u u u= . Như v y, B -mi n biên c a X là t p
h p { }5 6 7 8( ) , , ,BBN X u u u u= .
N u ñ t { }3D a= thì { } { }{ }1 1 4 5 8 2 2 3 6 7/ , , , , , , ,U D X u u u u X u u u u= = = .
{ } { }1 1 4 2 2 3, , ,BX u u BX u u= = . Do ñó, { }1 2 3 4
/
OS ( ) ( ) , , ,B
X U D
P D BX u u u u
∈
= =U .
V i các khái ni m c a t p x p x ñ i v i phân ho ch /U B , các t p thô
ñư c chia thành b n lo i như sau:
1) T p X là B - xác ñ nh thô n u BX ≠ ∅ và BX U≠
2) T p X là B - không xác ñ nh trong n u BX = ∅ và BX U≠
3) T p X là B - không xác ñ nh ngoài n u BX ≠ ∅ và BX U=
4) T p X là B - không xác ñ nh hoàn toàn n u BX ≠ ∅ và BX U= .

9
1.3. B ng quy t ñ nh
M t l p ñ c bi t c a các h th ng thông tin có vai trò quan tr ng trong
nhi u ng d ng là b ng quy t ñ nh.
B ng quy t ñ nh là m t d ng ñ c bi t c a h thông tin, trong ñó t p các
thu c tính A bao g m hai t p con r i nhau: t p các thu c tính ñi u ki n C và
t p các thu c tính quy t ñ nh D . Như v y, b ng quy t ñ nh là m t h th ng
thông tin ( , , , )DS U C D V f= ∪ trong ñó C D∩ = ∅ .
B ng quy t ñ nh DS ñư c g i là nh t quán khi và ch khi ph thu c
hàm C D→ nghi m ñúng, nghĩa là v i m i , , ( ) ( )u v U u C v C∈ = kéo theo
( ) ( )u D v D= . Ngư c l i, DS là không nh t quán. D th y b ng quy t ñ nh DS
là nh t quán khi và ch khi ( )CPOS D U= . Trong trư ng h p b ng không nh t
quán thì ( )CPOS D chính là t p con c c ñ i c a U sao cho ph thu c hàm
C D→ ñúng.
1.4. T p rút g n và lõi
Trong b ng quy t ñ nh, các thu c tính ñi u ki n ñư c chia thành ba
nhóm: thu c tính lõi, thu c tính cơ b n (hay thu c tính rút g n) và thu c tính
dư th a (hay thu c tính không c n thi t).
- Thu c tính lõi là thu c tính c n thi t và c t y u, không th thi u trong
vi c phân l p chính xác t p d li u.
- Thu c tính dư th a là nh ng thu c tính không c n thi t, nghĩa là có
th lo i b các thu c tính như v y mà không nh hư ng ñ n vi c phân l p d
li u.
- Thu c tính cơ b n là thu c tính n m trong m t t p rút g n nào ñó.
Ta s ñưa ra các ñ nh nghĩa chính xác như sau:

10
ð nh nghĩa 1.3. Cho b ng quy t ñ nh ( , , , )DS U C D V f= ∪ , thu c tính a C∈
ñư c g i là c n thi t n u { }( )( ) OS ( )C C a
POS D P D−
≠ . T p t t c các thu c tính c n
thi t trong DS ñư c g i là t p lõi và kí hi u là ( )PCORE C .
ð nh nghĩa 1.4. Cho b ng quy t ñ nh ( , , , )DS U C D V f= ∪ . N u R C⊆ th a
mãn:
1) ( ) ( )R CPOS D POS D=
2) ' ( ) ( )CR
POS D POS D≠ v i '
R R∀ ⊂ thì R là m t rút g n c a C
T p rút g n ñ nh nghĩa như trên g i là m t t p rút g n d a trên mi n
dương theo Pawlak. ð nh nghĩa 1.4 cho th y, R là t p rút g n n u nó là t p
t i thi u th a mãn ( ) ( )R CPOS D POS D= . Có th t n t i nhi u t p rút g n c a C .
Ta kí hi u ( )PPRED C là t p t t c các rút g n theo Pawlak c a C . Khi ñó,
( )
( )P
R PRED C
CORE C R
∈
= I .
T ñ nh nghĩa v t p lõi và t p rút g n, ta ñ nh nghĩa thu c tính dư th a
và thu c tính cơ b n trong b ng quy t ñ nh như sau:
ð nh nghĩa 1.5. Cho b ng quy t ñ nh ( , , , )DS U C D V f= ∪ và a C∈ . Ta nói
r ng a là thu c tính cơ b n c a C n u t n t i m t rút g n ( )R PRED C∈ sao cho
a R∈ .
ð nh nghĩa 1.6. Cho b ng quy t ñ nh ( , , , )DS U C D V f= ∪ và a C∈ . Ta nói
r ng a là thu c tính dư th a c a C n u
( )R PRED C
a C R
∈
∈ − U .
1.5. Ma tr n phân bi t và hàm phân bi t
Ngư i ñ u tiên xây d ng phương pháp rút g n thu c tính trong b ng
quy t ñ nh là Skowron. Ông ñã ñưa ra khái ni m ma tr n phân bi t và hàm
phân bi t, t ñó ñưa ra phương pháp tìm t p rút g n s d ng hàm phân bi t.

DOWNLOAD ĐỂ XEM ĐẦY ĐỦ NỘI DUNG
MÃ TÀI LIỆU: 50342
DOWNLOAD: + Link tải: Xem bình luận
Hoặc : + ZALO: 0932091562

Luận văn: Một số phương pháp rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Luận văn: Một số phương pháp rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định

Similar to Luận văn: Một số phương pháp rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định (20)

More from Dịch Vụ Viết Thuê Khóa Luận Zalo/Telegram 0917193864

More from Dịch Vụ Viết Thuê Khóa Luận Zalo/Telegram 0917193864 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (19)

Luận văn: Một số phương pháp rút gọn thuộc tính trong bảng quyết định