2. Kelas
X SMA Semester 1
Standar Kompetensi
1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
Kompetensi Dasar
1. 1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
Tujuan
Siswa dapat mengubah bentuk pangkat negatif ke bentuk
pangkat positif dan sebaliknya.
Alokasi Waktu
2 x 50menit
3. Bentuk Pangkat
Bentuk
Pangkat Pangkat
Negatif
Bulat Dan
Positif Nol
Pangkat
Soal Keluar
4. A. Pangkat Bulat Positif
Jika a adalah bilangan riil dan n adalah bilangan bulat positif
Dalam :penjumlahan ada proses penjumlahan berulang yang
maka
penulisannya dapat disingkat sebagai berikut.
3+3+3+3+3=5x3
Sebanyak n faktor
Begitu pula dalam perkalian, ada proses perkalian
berulang, yang penulisannya dapat pula disingkat sebagai
berikut.
an disebut bilangan berpangkat, a disebut bilangan pokok,
dan n disebut pangkat. 3 nxdibaca a pangkat n.
3 x a 3 x 3 x 3 = 35
5. A. Pangkat Bulat Positif
Sifat – Sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif
Sifat 1 ( Perkalian Bilangan Berpangkat)
Contoh 1.1 buah bilangan berpangkat atau lebih yang
“Jika dua
Tentukanlah hasil perkalian berikutsama dikalikan, maka
memiliki bilangan pokok yang !
pangkatnya haruslah dijumlahkan.”
a. 43 x 47 b. 153 x 159 x 15
Bentuk Umum : Jawab
Jawab
Jika a + 5) = 4 bilangan riil dan159m 15 = 15(3 + 9 + 1) = 1513
43 x 45 = 4(3adalah 8 153 x n, x adalah bilangan
bulat positif maka :
6. A. Pangkat Bulat Positif
Sifat – Sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif
Sifat 2 ( Pembagian Bilangan Berpangkat)
“Jika sebuah bilangan berpangkat dibagi terhadap
Contoh 1.2
bilangan berpangkat lainnya yang memiliki bilangan
Tentukanlahyang sama, makaberikut !
pokok hasil pembagian pangkatnya haruslah
dikurangkan.”
25 2
a.Bentuk Umum : b. 96 94
Jawaba adalah bilangan riil dan m, n adalah
Jika
Jawab
25bilangan bulat2positif, a ≠ 0, m 96 n maka (6 - 4) = 92
2 = 2(5 - 1) = 4 >
94 = 9
:
7. A. Pangkat Bulat Positif
Sifat – Sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif
Sifat 3 ( Perpangkatan Bilangan Berpangkat)
“Jika sebuah bilangan berpangkat dipangkatkan
Contoh 1.3
terhadap bilangan yang lain, maka pangkatnya
Tentukanlah hasil perpangkatan berikut !
haruslah dikalikan.”
Bentuk Umum :
a.Jika)a adalah bilangan riil dan m, n adalah
(33 2 b. (106)4
bilangan bulat positif, maka :
Jawab Jawab
(33)2 = 3(3 x 2) = 36
(106)4 = 10(6 x 4) = 1010
8. A. Pangkat Bulat Positif
Sifat – Sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif
Sifat 4 ( Perpangkatan Bilangan Berpangkat)
“Jika sebuah bilangan berpangkat dipangkatkan
Perhatikan contoh 1.4 yang lain, maka pangkatnya
terhadap bilangan
Tentukanlah hasil perpangkatan berikut !
haruslah dikalikan.”
Bentuk Umum :
a. (2a)4 b. (5 x 2)2
Jika a adalah bilangan riil dan m, n adalah
c. (xy)5
Jawab Jawab
bilangan bulat positif, maka :
(2a)4 = 24 x a4 = 16a2 Jawab 5 5(5 x 5 25= 52 x 22 = 25 x 4 = 100
5= x x y = x y
2)
(xy)
9. A. Pangkat Bulat Positif
Sifat – Sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif
Sifat 5 ( Perpangkatan Dari Hasil Bagi Dua Bilangan)
“Jika pembagian dua bilangan dipangkatkan, maka
Perhatikan contoh 1.5bilangan harus dipangkatkan.”
masing-masing
Tentukanlah hasil perpangkatan berikut !
Bentuk Umum :
Jika a adalah bilangan riil dan m adalah bilangan
bulat positif, dengan b ≠ 0 maka :
10. B. Pangkat Negatif dan Nol
1. Pangkat Bulat Negatif
Sudah kita ketahui bahwa am an = am-n. Sifat itu
Perhatikan m > n. 1.6
berlaku jika contoh Sekarang perhatikan bentuk berikut.
Ubah ke bentuk pangkat positif !
a. 2-4
Jadi, bentuk (bentuk pangkat bulat negatif)
Bentuk Umum :
Jika a adalah bilangan riil, a ≠ 0 dan m adalah bilangan bulat
positif, dan –m adalah bilangan bulat negatif maka :
11. B. Pangkat Negatif dan Nol
1. Pangkat Nol
Perhatikan contoh 1.7 diperluas untuk m=n , maka
Jika sifat am an = am-n
diperoleh an an = an-n = a0.
Tentukanlah nilai perpangkatan berikut !
b. (5q)0
Jawab
Bentuk Umum : (5q)0 = 50 × q0 = 1 × 1 = 1
Jika a adalah bilangan riil, a ≠ 0, maka, a0 = 1
13. 1. Selesaikanlah dan nyatakan dalam pangkat positif !
2. Sederhanakanlah bentuk ini
3. Suatu bakteri dapat berkembang biak menjadi 2 kali
dari jumlah semula setiap 1 jam. Nyatakan jumlah
bakteri tersebut yang berkembang biak setelah 12
jam secara sederhana!
