Basic SPC in Thai

2. หมายถึง การประยุกต์ใช้เทคนิคทางสถิติสาหรับใช้วัดค่าและวิเคราะห์
ความผันแปรในกระบวนการ เพื่อเฝ้าติดตาม และควบคุมกระบวนการผลิต
STATISTICAL PROCESS CONTROL (SPC)



3. จุดประสงค์ของ SPC
1. เพื่อหาสาเหตุของความผันแปรแบบพิเศษ
2. เพื่อหาความผันแปรของกระบวนการที่ผิดธรรมชาติ
3. เพื่อประเมินผลของพารามิเตอร์ของกระบวนการ
4. เพื่อประเมินความสามารถของกระบวนการผลิต
5. เพื่อลดความผันแปรของกระบวนการ
6. เพื่อควบคุมกระบวนการผลิตก่อนที่จะผลิตของเสียออกมา

4. ตัวอย่างความผันแปร
1. ความผันแปรจากสาเหตุธรรมชาติ (Common Cause) ความผันแปรที่แก้ไข้ไม่ได้แต่
สามารถควบคุมได้ด้วยการจัดการเช่น
ชีวิตประจาวัน
1. ตื่นนอนด้วยเวลาไม่เท่ากัน
2. เดินทางไปที่ทางานด้วยเวลาไม่เท่ากัน
สายการผลิต
1. รอบเวลาการทางานแต่ละชิ้นใช้เวลาไม่เท่ากัน
2. จานวนของเสียในการผลิตแต่ละวันไม่เท่ากัน
3. อายุใช้งานชิ้นส่วนของเครื่องจักรไม่เท่ากัน

5. ตัวอย่างความผันแปร
2. ความผันแปรจากสาเหตุผิดธรรมชาติ (SpecialCause) ความผันแปรที่เกิดจากสภาพ
ผิดปรกติสาเหตุดังกล่าวไม่คาดการณ์ได้เช่น
ชีวิตประจาวัน
1. ตื่นนอนสายผิดปกติเนื่องจากไม่สบาย,นาฬิกาปลุกเสีย,มีงานเลี้ยง
2. เดินทางถึงที่ทางานสาย เนื่องจากอุบัติเหตุ,รถเสีย
สายการผลิต
1. จานวนของเสียในการผลิตมากกว่าปกติ เนื่องมาจาก ผลิตจากพนักงานใหม่,ใช้วัสดุ
ใหม่
2. อายุการใช้งานชิ้นส่วนของเครื่องจักรสั้น เนื่องจาก เกิดการ Shut-Down, เกิดการใช้
ผิดวัตถุประสงค์

6. 1. การตรวจสอบเพื่อควบคุมคุณภาพ
การตรวจสอบเพื่อควบคุมคุณภาพตามกระบวนการผลิต สามารถแบ่งได้ 3 ขั้นตอน ดังนี้
1.1 การตรวจสอบวัตถุดิบ (Incoming Inspection) หมายถึง การตรวจสอบ วัตถุ
ดิบเมื่อรับ วัตถุดิบเข้า
1.2 การตรวจสอบระหว่างผลิต (In-process inspection) หมายถึง การตรวจสอบ
ชิ้นงานในขณะ ที่ทาการผลิต ชิ้นงานไปด้วย
1.3 การตรวจสอบผลิตภัณฑ์ (Final inspection) หมายถึง การตรวจสอบ ผลิตภัณฑ์
ขั้นสุดท้าย ก่อนส่งมอบให้ลูกค้า
การตรวจสอบทั้ง 3 ขั้นตอนนี้สามารถใช้เทคนิคการควบคุมคุณภาพที่อาศัยกลวิธีทาง
สถิติ และไม่อาศัยกลวิธีทางสถิติทั้งนี้ขึ้นอยู่กับค่าใช้จ่ายในการตรวจสอบคุณภาพของผลิตภัณฑ์
ข้อมูลคุณภาพผลิตภัณฑ์ สัมพันธ์กันในเชิงสถิติหรือไม่
แนวคิดการควบคุมกระบวนการและภาพโดยรวม

7. 2. การตรวจสอบระหว่างการผลิต (Process Inspection)
การตรวจสอบในระหว่าง กระบวนการผลิต โดยจะเลือกตรวจสอบเป็นจุดๆ ไปตามความ
สาคัญเฉพาะบางตอนของ การผลิตเท่านั้น ทั้งนี้เพื่อสามารถแก้ไข ปัญหาคุณ
ภาพได้ทันเหตุการณ์
3. แผนการสุ่มตัวอย่าง (Acceptance Sampling)
การตรวจสอบเลือกสุ่มตัวอย่างจากจานวนประชากรจานวนมาก โดยถือเสมือน หนึ่งว่า
ตัวอย่างที่สุ่มขึ้นมาตรวจ สอบนั้นจะแทนลักษณะของทั้งรุ่น (Lot) ทั้งนี้เพื่อ
ประหยัดเวลาและค่าใช้จ่าย โดยในทางสถิติ ถือว่าสามารถอนุโลมความ ผิด
พลาดได้ในระดับหนึ่งที่ตั้งเกณฑ์ความแม่นยาไว้
แนวคิดการควบคุมกระบวนการและภาพโดยรวม

8. Classical Tool Variants
 1) Histogram Box-Plot, Dot-Plot, Stem-&-Leaf
 2) Check Sheet Defect Density Diagram
 3) Pareto Chart
 4) Cause & Effect Diagram FMEA, Fault-Tree
 5) Flowchart
 6) Scatter Plot Probability Plots
 7) Control Chart
SPC tools

9. จาแนกออกได้เป็น 2 ประเภท ดังนี้
1. ข้อมูลเชิงคุณภาพ(Qualitative Data) หรือ ข้อมูลคุณสมบัติ (Attribute
Data)
เป็นข้อมูลที่เป็นลักษณะข้อความอธิบาย หรือเป็นข้อมูลที่วัดออกมาเป็น
ตัวเลขไม่ได้ประกอบด้วยตัวแปรที่แสดงความแตกต่างระหว่างตัวแปรแต่ละ
กลุ่มด้วยคุณภาพที่แตกต่างกัน เช่น อายุ, อาชีพ ฯลฯ เช่นข้อมูลสารวจความ
คิดเห็น ด้านสวัสดิการจาแนกตามอาชีพ ฯลฯ หรือ ผลิตภัณฑ์G หรือ NG
หรือถ้าเป็นตัวเลขก็จะเป็นเพียงสัญลักษณ์หรือลาดับเท่านั้น เช่น ชั้นปีที่
1,2,…, กลุ่มที่ 1,2,3…
ข้อมูลทางสถิติ

10. 2. ข้อมูลเชิงปริมาณ(Quantitative Data)
เป็นข้อมูลที่แสดงตัวเลขในเชิงปริมาณที่มีหน่วยกากับ แบ่งเป็น 2 ชนิด คือ
1) ข้อมูลไม่ต่อเนื่อง (Discrete Data)
อยู่ในลักษณะที่เป็นเลขจานวนนับเช่น ข้อมูลของเสียในแต่ละวัน (ชิ้น),
จานวนจุดตาหนิในผลิตภัณฑ์1 ชิ้น (แห่ง) เป็นต้น
2) ข้อมูลต่อเนื่อง (Continuous Data)
เป็นตัวเลขที่ได้จากลักษณะการวัด, ชั่ง, ตวง (ค่าตัวเลขมีจุดทศนิยม)
เช่น ความสูง, น้าหนัก, ค่าอุณหภูมิ , ค่าทางไฟฟ้า เป็นต้น
ข้อมูลทางสถิติ

11. สถิติศาสตร์
แบ่งออกเป็น 2 ประเภทตามลักษณะการวิเคราะห์ คือ
1. สถิติวิเคราะห์เชิงพรรณนา (Descriptive Statistical Analysis)
เป็นการอธิบายลักษณะของข้อมูลในรูปของการบรรยายลักษณะทั่วไปของ
ข้อมูล โดยจัดนาเสนอข้อมูลเป็นบทความ, ตาราง, กราฟ, แผนภูมิ หรือ
รูปภาพต่างๆ และมีการคานวณหาความหมายของข้อมูลโดยวิธีทางสถิติ
อย่างง่าย
2. สถิติวิเคราะห์เชิงอนุมาน (Inductive Statistical Analysis)
เป็นการนาข้อมูลเพียงส่วนหนึ่งไปอธิบายเกี่ยวกับข้อมูลส่วนใหญ่ โดย
อาศัยหลักพื้นฐานของความน่าจะเป็น ในการอนุมานหรือทานาย

12. ประชากร (Population) หมายถึง ขอบเขต/กลุ่ม ของข้อมูลทั้งหมดที่เราต้องการศึกษา
พารามิเตอร์ (Parameter) หมายถึง ค่าที่ประมวลได้จากข้อมูลทั้งหมดของประชากร
เพื่อแสดงคุณลักษณะของประชากร เช่น
- ค่าเฉลี่ยของประชากร (Mean of Population) แทนด้วย “” อ่านว่า มิว
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (Standard deviation of population) แทนด้วย
“” อ่านว่า ซิกม่า
ตัวอย่าง (Sample) หมายถึง ส่วนหนึ่งของประชากรที่ถูกเลือกมาศึกษา
ค่าสถิติ (Statistics) หมายถึง ค่าที่ประมวลได้จากข้อมูลตัวอย่างโดยวิธีทางสถิติ เช่น
- ค่าเฉลี่ยของค่าสถิติ (Mean of sample) แทนด้วย “ ” อ่านว่า X-bar
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าสถิติ (Standard deviation of sample) แทนด้วย “SD”
หรือ “s” อ่านว่า เอสดี หรือ เอส
คาที่ใช้ในการอธิบายสถิติเชิงอนุมาน
x

13. สถิติขั้นพื้นฐาน
การวัดค่ากลางของข้อมูล
1. ค่าเฉลี่ย (Mean) ;
2. ค่ามัธยฐาน (Medium) = ค่าที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลเมื่อเรียงลาดับจาก
มากไป
น้อยหรือจากน้อยไปมาก
3. ค่าฐานนิยม (Mode) = ค่าที่มีความถี่มากที่สุด
โดยทั่วไปค่าที่มักถูกนามาใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ค่าเฉลี่ย ( )
x
x

14. ค่าเฉลี่ย (Mean) ;
1) กรณีที่ข้อมูลยังไม่ได้แจกแจงความถี่
n
XXX
n
X
X ni 

 ...21
2) กรณีที่ข้อมูลแจกแจงความถี่แล้ว(แยกอันตรภาคชั้น)
n
xfxfxf
n
xf
X nnii 

 ...2211
fi = ความถี่ของแต่ละอันตรภาคชั้น
Xi = จุดกึ่งกลางชั้น = (ค่าต่าสุดของชั้น+ค่าสูงสุดของชั้น)/2
n = จานวนข้อมูลทั้งหมด
, n = จานวนข้อมูลทั้งหมด
x

15. ตัวอย่าง 1ในการตรวจสอบงานที่Warehouse มีการนับจานวนงานที่บรรจุในแต่ละ
กล่อง จานวน 15 กล่อง ได้ข้อมูลดังนี้
45 47 49 50 50
47 50 52 47 49
49 50 49 49 52
จงหาจานวนงานที่เหมาะสม ถ้าต้องการให้งานในแต่ละกล่องมีจานวนเท่ากัน
วิธีทา
49
15
524949504949475250475050494745


X
n
XXX
n
X
X ni 

 ...21
สรุป จานวนงานที่เหมาะสมคือ49 ชิ้น

16. ตัวอย่าง 2 ในการบัดกรีจะมีการวัดระดับอุณหภูมิของหัวแร้งทุกๆชั่วโมงแล้วบันทึก
ค่าสังเกตได้ดังตาราง
อุณหภูมิ
(องศาเซลเซียส) จุดกึ่งกลางชั้น จานวนครั้ง
250-300 275 3
301-350 325.5 4
351-400 375.5 8
401-450 425.5 9
451-500 475.5 4
28รวม
วิธีทา
95.387
28
)5.4754()5.4259()5.3758()5.3254()2753(
...2211






X
n
xfxfxf
n
xf
X nnii
จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของระดับอุณหภูมิของหัวแร้ง
สรุป ค่าเฉลี่ยของระดับอุณหภูมิของหัวแร้งอยู่ประมาณ 388 องศา
เซลเซียส

17. ตัวอย่าง 3 ในการบันทึกจานวนของเสียในแต่ละ Line การผลิตของ Buzzer บันทึกจานวนของเสียต่อ Line
การผลิต ดังนี้
ของเสียไม่เกิน 4 ตัว จานวน 3 Line การผลิต ของเสียไม่เกิน 19 ตัว จานวน 20 Line การผลิต
ของเสียไม่เกิน 9 ตัว จานวน 8 Line การผลิต ของเสียไม่เกิน 24 ตัว จานวน 27 Line การผลิต
ของเสียไม่เกิน 14 ตัว จานวน 15 Line การผลิต
โดยเฉลี่ยแล้ว Buzzer จะมีของเสียเฉลี่ยต่อ Line การผลิต ละกี่ตัว
จานวนของเสีย 0 - 4 5 - 9 10 - 14 15 - 19 20 - 24
จุดกึ่งกลาง 2 7 12 17 22
จานวนครัวเรือน 3 5 7 5 7
วิธีทา
27
)227()175()127()75()23(
...2211





X
n
xfxfxf
n
xf
X nnii
= 13.48
สรุป โดยเฉลี่ยแล้ว Buzzer จะมีของเสียเฉลี่ยต่อ Line การผลิตประมาณ 14
ตัว

18. 1) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ; SD
2) พิสัย (Range) ; R
R = Max - Min
(เป็นการวัดการกระจายอย่างหยาบ หรือ คร่าว ๆ)
ในที่นี้เราจะกล่าวถึง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน; SD
การวัดการกระจายของข้อมูล

19. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ;
SD
n
xx
SD
n
i
i

 1
2
)(
,
)(
1
2
2
n
xx
SD
n
i
i

 = ความแปรปรวน
กรณีที่เป็นการสุ่มตัวอย่างให้ใช้ n-1
n
xxf
SD
n
i
ii

 1
2
)(
1) กรณีข้อมูลยังไม่ได้แจกแจง
ความถี่
2) กรณีข้อมูลแจกแจงความถี่
แล้ว
fi = ความถี่ของแต่ละอันตรภาคชั้น
Xi = จุดกึ่งกลางชั้น
n = จานวนข้อมูลทั้งหมด
Xi = ค่าสังเกตของข้อมูล
n = จานวนข้อมูลทั้งหมด
n
xxf
SD
n
i
ii

 1
2
2
)(

20. ตัวอย่าง 3จากการตรวจสอบงานที่ Warehouse (ตัวอย่างที่ 1)จานวน 15 กล่อง มี
ข้อมูลดังนี้ 45 47 49 50 50
47 50 52 47 49
49 50 49 49 52
จงหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(SD) เมื่อ
n
XXX
n
X
X ni 

 ...21
15
735
 0.49
วิธีทา
115
)0.4952(...)0.4947()0.4945( 222



1
)(
1
2




n
xx
SD
n
i
i
= 1.89

21. ตัวอย่าง 4 ในตรวจวัดชิ้นงานรุ่นต่างๆ จานวน 100 ชิ้น บันทึกความยาวขางานได้ดัง
ตาราง จงคานวณหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
n
xxf
SD
n
i
ii

 1
2
)(
วิธีทา
100
)7.665.80(5...)7.665.60(16)7.665.56(12 222

SD
100
)5.805(...)5.6016()5.5612( 
X 7.66
61.6
ความยาวขางาน 55-58 59-62 63-66 67-70 71-74 75-78 79-82
จุดกึ่งกลาง 5 6 .5 6 0 .5 6 4 .5 6 8 .5 7 2 .5 7 6 .5 8 0 .5
จานวนงาน 1 2 1 6 2 5 1 8 1 5 9 5

22. การแจกแจงของข้อมูล


รูปทรงระฆังคว่า = ? การเก็บข้อมูล
n = 1 n = 15 n = 100 n = 1,000
x
SD
x
SD
x
SD
กลุ่มประชากร กลุ่มตัวอย่าง

23. 1) การแจกแจงแบบปกติ (Normal distribution)
ใช้กับข้อมูลแบบต่อเนื่อง (Continuous data) และมีลักษณะของความเป็นปกติ คือมีค่า
กลางจานวนมาก ส่วนค่าต่าและค่าสูงมีจานวนน้อย
2) การแจกแจงแบบปัวซอง (Poison distribution)
ใช้กับข้อมูลแบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete data) ที่เกิดขึ้นในช่วงระยะเวลา หรือขอบเขต
จากัด เช่น จานวนโทรเข้าใน MTL ใน 1 วัน, จานวนรอยตาหนิในชิ้นงาน 1 ชิ้น,
จานวนลูกชายใน 1 ครอบครัว เป็นต้น
3) การแจกแจงแบบทวินาม (Binomial distribution)
ใช้กับข้อมูลแบบไม่ต่อเนื่อง (Discrete data) ที่มี 2 ลักษณะที่ต่างกัน หรือตรงกันข้าม
กัน เช่น G/NG, Accept/Reject, หัว/ก้อย เป็นต้น
ในที่นี้เราจะกล่าวถึงการแจกแจงแบบปกติ (Normal distribution)

24. การแจกแจงแบบปกติ (Normal distribution)
ใช้เพื่อหาความน่าจะเป็นหรือสัดส่วนของเสียเพื่อการประมาณการ, ตัดสินใจและ
เพื่อเป็นแนวทางในการกาหนดขอบเขตควบคุม (Control Limit) ในการควบคุม
กระบวนการ
การศึกษาพื้นที่ใต้เส้นโค้ง
SD
XX
Z i 

การแจกแจงแบบปกติ
การแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน
x
SD
xi
P (x > xi)
พื้นที่ใต้เส้นโค้ง = 1
Z0 = 0
SD =1
zi
P (z > zi)

25. ตัวอย่าง 5
Z=1.25
8944.0)25.1( ZP
1)
)5.2(1)5.2(  ZPZP
0062.09938.01 
2)
Z=2.5
5793.09808.0)07.22.0(  ZP
4015.0
3)
Z=2.07Z=0.2

26. )8907.01(9906.0)35.223.1(  ZP
8813.0
6)
Z=2.35Z= -1.23
)34.2()34.2(  ZPZP
0096.09904.01 
Z= -2.34
4)
7486.0)67.0()67.0(  ZPZP
5)
Z= -0.67

27. )
1
69
1
63
()93(



 ZPXP
)30.3(  ZP
)9987.01(9987.0 
9974.0
7)
X=9X=3 6X 
SD = 1

28. นั่นคือ ในจานวน 100 คน พนักงานที่ทาคะแนนได้มากกว่า 75 คะแนนมี
จานวน 0.8078 * 100 = 2,020 คน
ตัวอย่าง 6 ในการประเมินความสามารถในการตรวจสอบชิ้นงานของพนักงาน MTL ทั้งหมด
3,500 คน สุ่มมา 100 คน ปรากฏว่าคะแนนทดสอบมีการแจกแจงแบบปกติ โดยมี
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 88 คะแนน ส่วนเบี่ยงเบนมาตราฐาน 15 คะแนน อยากทราบว่ามี
พนักงานจานวนกี่คน ที่ได้คะแนนมากกว่า 75 คะแนน
วิธีทา
)
15
8875
()75(

 ZPXP
8078.0
)87.0(

 ZP
SD
XX
Z i 

Z= -0.87

29. นั่นคือ ในจานวน 3,500 คน พนักงานที่มีส่วนสูงมากกว่าคุณจาเริญ มี
จานวน 0.2643 * 3,500 = 925 คน
ตัวอย่าง 7 พนักงาน MTL ทั้งหมด 3,500 คน สุ่มมา 200 คน วัดส่วนสูง พบว่า
ค่าเฉลี่ย = 150 Cm. และ SD =8 ถ้าคุณจาเริญ มีส่วนสูง 155 Cm. จะมีกี่คนที่มีส่วนสูง
มากกว่าคุณจาเริญ
วิธีทา
)
8
150155
()155(

 ZPXP
)63.0(  ZP
2643.0
7357.01


SD
XX
Z i 

Z= 0.63

30. )
15
350330
()330(

 ZPXP )33.1(  ZP
0918.09082.01 
)
15
350390
()390(

 ZPXP
0038.09962.01)67.2(  ZP
)390()330(  XPXPดังนั้น งานล็อตนี้จะมีงานเสียประมาณ
%56.90956.00038.00918.0 
=382 ชิ้น
ตัวอย่าง 8 MKV ผลิตงานล็อตหนึ่ง มี 4,000 ชิ้น สุ่มมา 100 ชิ้น พบว่ามีความยาวขา
Leadwire ค่าเฉลี่ย = 350 mm. และ SD = 15 mm. ถ้า Spec. ความยาวขา Leadwire คือ 360
+ 30 mm. จงพิจารณา 1) งานล็อตนี้จะมีงานเสียประมาณกี่ชิ้น 2) ถ้าต้องการให้ NG =
1% จะต้องกาหนด Specification Limit (spec. แบบสมดุล) เท่าไร
วิธีทา
X=390X=330 350X 

31. 2) ต้องหา Spec. ใหม่ โดยให้มี NG ได้2 ข้าง เท่าๆ กัน จะเป็นข้างละ 0.5%
995.0005.01)( 1  ZZP 005.0)()( 11  ZZPZZP
เปิดตาราง Z จะได้Z= 2.576 จะได้Z = -2.576
)(
SD
XX
Z i 

389iX
15
350
576.2

 iX
15
350
576.2

 iX
311iX
Spec. แบบสมดุล .39350 mm
0.5% 0.5%
-Z1 Z1350X 
0.5% 0.5%
-Z1 Z1350X 

32. เราสามารถหาค่าความสามารถของกระบวนการ (Process
Capability: Cp)ได้โดยใช้ดัชนีชี้วัดความสามารถของกระบวนการ
(Process Capability Index: Cpk) ดังต่อไปนี้
การศึกษาความสามารถของกระบวนการ
(Process Capability Study)
SU=Upper Specification
3S- 3S
SL=Lower Specification SD

33. SD
SLSU
Cp
6


),(Minimun CplCpuCpk 
การคานวณหาค่า Cp และ Cpk
การวิเคราะห์และตัดสินความสามารถของ
กระบวนการ
Cpk < 1 : ไม่ยอมรับ
1 < Cpk < 1.33 : พอยอมรับได้แต่ต้องมีการปรับปรุง
1.33 < Cpk < 1.67 : ดี, ยอมรับ
1.67 < Cpk : ดี, ไว้ใจ
SD
XSU
Cpu
3


SD
SLX
Cpl
3

,

34. X2
SL
1
3
3
3



SD
SD
SD
XSU
Cpk
3
3
)( 2



SD
SD
SD
XX
Z
33.1
3
4
3



SD
SD
SD
XSU
Cpk
4
4
)( 2



SD
SD
SD
XX
Z
Prob. of defect
= 0.0064%
= 64 ppm
67.1
3
5
3



SD
SD
SD
XSU
Cpk
5
5
)( 2



SD
SD
SD
XX
Z
Prob. of defect
= 0.00006%
= 0.6 ppm
X-5SD 5SD
SD
X-4SD 4SD
SD
X1
X-3SD 3SD
Prob. of defect
= 0. 26%
= 2600 ppm

35. ตัวอย่าง 9 เครื่องตัดลวดที่ HVT ตั้งความยาวที่ตัดได้เป็น 5.0 + 0.5 cm. สุ่ม
วัดงาน 100 ชิ้น พบว่า ค่าเฉลี่ย = 4.8 cm. และ SD = 0.12 cm. จงหา Cp และ
Cpk
วิธีทา
SD
SLSU
Cp
6


39.1
)12.0(6
5.45.5



),( CplCpuMinimumCpk 
SD
XSU
Cpu
3


SD
SLX
Cpl
3


94.1
)12.0(3
8.45.5



83.0
)12.0(3
5.48.4



)83.0,94.1(MinCpk
83.0

36. ตัวอย่าง 10 มีเครื่องจักร 2 เครื่อง ที่ใช้ขึ้นรูปงานซึ่งต้องมีระยะห่างของขางานเป็น 20 +
2 mm. และได้ทาการตรวจจากเครื่องจักรเครื่องที่ 1, 2 ได้ผลดังนี้ เครื่องที่ 1 : ค่าเฉลี่ย
19.9 mm. และ SD = 0.4 mm., เครื่องที่ 2 : ค่าเฉลี่ย 20.2 และ SD = 0.3 mm. จงวิเคราะห์ว่า
เครื่องใดไว้ใจได้มากกว่ากัน
วิธีทา
เครื่องที่ 1 : Cpu = 22.0 - 19.9 = 1.75
3(0.4)
Cpl = 19.9 - 18.0 = 1.58
3(0.4)
Cpk = Minimum (1.75, 1.58 )
Cpk = 1.58
ดังนั้น เครื่องที่น่าไว้ใจมากกว่าคือ เครื่องที่ 2 เพราะ ค่า Cpk
มากกว่า
เครื่องที่ 2 : Cpu = 22.0 - 20.2 = 2.0
3(0.3)
Cpl = 20.2 - 18.0 = 2.4
3(0.3)
Cpk = Minimum ( 2.0 , 2.4)
Cpk = 2.0

37. แผนภูมิควบคุม เป็นวิธีการทางสถิติที่สาคัญในการควบคุมกระบวนการผลิต นอกจากนี้ แผนภูมิ
ควบคุม ยังมีประโยชน์อื่นๆ อีกหลายประการ ซึ่งสรุปได้ดังต่อไปนี้คือ
แผนภูมิควบคุม
1. ควบคุมกระบวนการผลิตได้ทันต่อเหตุการณ์ สิ่งที่ต้องการควบคุมและถูกสุ่มตัวอย่างและเขียน
จุดลงบนแผนภูมิควบคุมเป็นระยะๆ ถ้าจุดมิได้แสดงความผิดปกติก็แสดงว่ากระบวนการผลิตยัง
อยู่ในการควบคุม เมื่อใด ที่จุดแสดง ความผิดปกติผู้ควบคุมการผลิตก็สามารถปรับปรุง
กระบวนการผลิตให้ สภาพ การผลิต กลับสู่ปกติได้อย่างทันท่วงที นอกจากนี้สภาพการกระจาย
ของจุดใน แผนภูมิควบคุมยังสามารถใช้เพื่อคาดการณ์สภาพการของกระบวนการผลิตในอนาคต
ได้อีกด้วย
2. แผนภูมิควบคุมช่วยเพิ่มผลผลิต แผนภูมิควบคุมมีส่วนช่วยอย่างสาคัญในการลดจานวนของ
เสียและการทาซ้า ตัวอย่างเช่น แผนภูมิควบคุมสาเหตุของเสียและแผนภูมิควบคุมสัดส่วนของเสีย
การลดของเสียจากการผลิตและลดการทาซ้าก็ช่วยเพิ่มผลผลิตให้กับกระบวนการ

38. 3. การตรวจสอบค่ามาตรฐานที่กาหนด ประโยชน์สาคัญประการหนึ่งของแผนภูมิควบคุม คือ
การตรวจสอบค่าผลการผลิต ว่าอยู่ในเกณฑ์ค่ามาตรฐานที่กาหนดหรือไม่ ตัวอย่างของการใช้
แผนภูมิควบคุม เช่น เพื่อควบคุมกระบวนการรีดลวดทองแดงทางลูกค้ากาหนดค่ามาตรฐานของ
เส้นผ่านศูนย์กลางเส้นลวดไว้ที่ 1.125 มิลลิเมตร โดยระบุพิกัดความเผื่อ (tolerance) ไว้ที่ 0.05
มิลลิเมตร และค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.008 มิลลิเมตร เมื่อใดก็ตามที่ ตัวอย่างที่สุ่มวัดได้ใน
การผลิตเส้นลวด ตกอยู่นอกเส้นพิกัดควบคุม (Control Limit) 1.125 +/- 0.05 มิลลิเมตร ย่อมแสดง
ว่า กระบวนการผลิตได้คลาดเคลื่อน ออกจากมาตรฐาน ที่กาหนดแล้ว
4. รู้ถึงสมรรถภาพกระบวนการ (Processcapability) กระบวนการผลิตที่อยู่ภายใต้การควบคุม
อาจอยู่ในข้อกาหนด(Specification) หรือไม่ก็ได้ กระบวนการผลิตที่อยู่ภายใต้การควบคุมเชิงสถิติ
สามารถนาไปใช้เพื่อคานวณถึงสมรรถภาพกระบวนการ เพื่อหาความสามารถในการผลิตภายใต้
ข้อกาหนดผลของสมรรถภาพกระบวนการที่ได้จะเป็นประโยชน์อย่างสาคัญต่อผู้บริหาร ในการ
ตัดสินใจในด้านต่างๆ เช่น การตัดสินใจเพื่อลงทุน ปรับปรุงสมรรถภาพ กระบวนการหรือ การ
ตัดสินใจรับคาสั่งผลิตจากลูกค้า เป็นต้น

39. 5. แผนภูมิควบคุมช่วยป้องกันปัญหาด้านคุณภาพ แผนภูมิควบคุมช่วยให้กระบวนการผลิตอยู่ภายใต้
การควบคุมตลอดเวลา การใช้แผนภูมิควบคุมจะช่วยขจัดสภาพการผลิตสินค้าด้อยคุณภาพ เมื่อใดที่
กระบวนการผลิต เริ่มผิดปกติ แผนภูมิควบคุมจะแสดงให้รู้ ทาให้ผู้ควบคุมเครื่องจักรหรือ
กระบวนการ ผลิต ไม่ผลิตของเสียหรือของด้อยคุณภาพออกมา ซึ่งเป็นการลดต้นทุนการผลิต ได้เป็น
อย่างดียิ่ง
6. แผนภูมิควบคุมช่วยป้องกันการปรับแต่งกระบวนการโดยไม่จาเป็น แผนภูมิควบคุมสามารถ
แยกแยะสภาพความแปรปรวนของกระบวนการผลิต ว่าเมื่อใดเป็นความ แปรปรวนตามสภาพ
ธรรมชาติ และเมื่อใดเป็นสภาพความแปรปรวน ที่เกิดจากความผิดปกติ การแยกแยะสภาพความ
แปรปรวนนี้ไม่มีวิธีใดทาได้ดีเท่า แผนภูมิควบคุมแม้กระทั่งผู้ควบคุมเครื่องจักรหรือกระบวนการผลิต
ถ้าผู้คุมเครื่อง จักรหยุด เครื่องจักร เพื่อปรับแต่งกระบวนการผลิต เป็นระยะๆ ตามเวลาที่กาหนด อาจทา
ให้กระบวนการผลิตที่ดีอยู่แล้วผิดปกติไปก็ได้ แผนภูมิควบคุมจะเป็นตัวกาหนดได้เป็นอย่างดีว่าถึง
เวลาแล้วหรือยังที่จะทาการปรับแต่งกระบวนการผลิตกล่าวอีกนัยหนึ่ง คือถ้ากระบวนการผลิตยังปกติ
อยู่ก็ไม่จาเป็นต้องปรับแต่งกระบวนการผลิตให้เสียเวลาและค่าใช้จ่าย

40. ชนิดของแผนภูมิควบคุม (Types of Control
Chart)
แผนภูมิควบคุมแบ่งเป็น 2 ประเภทใหญ่ๆ โดยพิจารณาจากคุณลักษณะของตัวแปรที่ใช้
เขียนแผนภูมิ คือ
1. แผนภูมิควบคุมชนิดข้อมูลมีค่าต่อเนื่อง หรือ มีค่าไม่เต็มหน่วย เป็นข้อมูล
จากหน่วยวัด(Continuous Value) ได้แก่
1.1 X-R Chart (แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยและพิสัย มี X Chart และ R Chart ควบคู่กัน)
1.2 X Chart (แผนภูมิควบคุมค่าวัด)
2. แผนภูมิควบคุมชนิดข้อมูลมีค่าเป็นค่าแจงนับ หรือ มีค่าเต็มหน่วย ซึ่งเป็น
ข้อมูลจากหน่วยนับ (Discrete Value) ได้แก่
2.1 pn Chart (แผนภูมิควบคุมจานวนชิ้นงานที่เป็นของเสีย)
2.2 p Chart (แผนภูมิควบคุมสัดส่วนของเสีย)
2.3 c Chart (แผนภูมิควบคุมจานวนตาหนิ)
2.4 u Chart (แผนภูมิควบคุมจานวนตาหนิต่อชิ้น)

41. แผนภูมิควบคุมที่นิยมใช้กันมากที่สุดในกระบวนการผลิตในโรงงานอุตสาหกรรม
คือ X-R Chart และ pn Chart
ดังนั้นในที่นี้ เราจะกล่าวถึง X-R Chart , pn Chart และ p Chart เป็นหลัก
ทั้งนี้สูตรในการคานวณหาขอบเขตควบคุมของแผนภูมิควบคุมแต่ละชนิดเป็นดัง
ตาราง

42. ชนิดของแผนภูมิควบคุม สู ตร UCL, CL, LCL
X UCL = X + A2 R
CL = X
LCL = X - A2R
R UCL = D4 R
CL = R
LCL = D3R
X UCL = X + 2.66 Rs
CL = X
LCL = X - 2.66 Rs
pn UCL = pn + 3 pn(1-p)
CL = pn
LCL = pn - 3 pn(1-p)
p UCL = p + 3 p(1-p)/n
CL = p
LCL = p - 3 p(1-p)/n
c UCL = c + 3 c
CL = c
LCL = c - 3 c
u UCL = u + 3 u/n
CL = u
LCL = u - 3 u/n
ตาราง แสดงรายการสูตรที่
ใช้ในการสร้างแผนภูมิควบคุมแต่ละชนิด

43. X-R Chart
เมื่อใดควรใช้ แผนภูมิ X-R
- เมื่อมีการวัดข้อมูล
- เมื่อต้องการกาหนดความผันแปรของ
กระบวนการ
- เมื่อมีขนาดของกลุ่มตัวอย่าง (n) ระหว่าง 2 ถึง 9
ซึ่งจะได้ข้อมูลทั้งสิ้น 20-25 กลุ่ม
- เมื่อชิ้นงานผลิตภายใต้สภาวะเดียวกันในช่วง
ระยะเวลาที่ใกล้เคียงกัน

44. วิธีการคานวณ แผนภูมิ X-R
1. กาหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่าง (n=2-9) จานวน 20-25 กลุ่ม
2. กาหนดความถี่ในการวัด
3. รวบรวมข้อมูล
4. คานวณค่าเฉลี่ยสาหรับกลุ่มตัวอย่างแต่ละกลุ่มและบันทึกผล (X)
5. คานวณค่าพิสัยสาหรับกลุ่มตัวอย่างแต่ละกลุ่มและบันทึกผล (R)
6. เขียนกราฟค่าเฉลี่ย และค่าพิสัยในแผนภูมิ
7. คานวณหาเส้นควบคุมบน-ล่าง
8. เขียนแผนภูมิที่ได้

45. แผนภูมิ X : ใช้สูตร UCL = X + A2R
CL = X
LCL = X - A2R
แผนภูมิ R : ใช้สูตร UCL = D4 R
CL = R
LCL = D3 R
A2, D3 และ D4 คือ สัมประสิทธิ์ หาจากขนาดของกลุ่มย่อย แสดงในตาราง
X Chart
A2 D3 D4 d2
2 1.880 - 3.267 1.128
3 1.023 - 2.575 1.693
4 0.729 - 2.283 2.059
5 0.577 - 2.115 2.326
6 0.483 - 2.004 2.534
R Chart
ขนาดของกลุ่มย่อย (n)
สูตรที่ใช้ในการคานวณ

46. ตัวอย่าง ใบบันทึกการเก็บข้อมูลความยาวของ
สายไฟทั้งหมด 60 ตัวอย่าง โดยเก็บครั้งละ 5 ตัวอย่างจานวน 12 ครั้งต่อ
วัน ทุก 40 นาที

47. RAXUCL 2

6.42 XCL
Xแผนภูมิ
RAXLCL 2

1.คานวณหาเส้นค่ากลาง
2. คานวณหาเส้นขอบเขตควบคุมด้านสูง (Upper Control
Limit;UCL)
= 42.6+(0.577)(10.1)
= 48.43
3. คานวณหาเส้นขอบเขตควบคุมด้านต่า (Lower Control
Limit;LCL)
= 42.6 - (0.577)(10.1)
= 36.78

48. Rแผนภูมิ
R
3
DLCL 
1.10RCL
R
4
DUCL 
1.คานวณหาเส้นค่ากลาง
2. คานวณหาเส้นขอบเขตควบคุมด้านสูง (Upper Control
Limit;UCL)
= 2.115(10.1)
= 21.35
3. คานวณหาเส้นขอบเขตควบคุมด้านต่า (Lower Control
Limit;LCL)
= 0(10.1)
= 0

49. นาข้อมูลจากขั้นต้นมาทาการสร้างแผนภูมิ

50. pn Chart
เมื่อใดควรใช้ แผนภูมิpn
- เมื่อข้อมูลเป็นข้อมูลแบบไม่ต่อเนื่อง
- เมื่อต้องการทราบจานวนของผลิตภัณฑ์ที่ไม่เป็นไปตามข้อกาหนดใน
กลุ่มที่นามาตรวจสอบ
- เมื่อมีขนาดของกลุ่มตัวอย่างเท่ากัน

51. วิธีการคานวณ แผนภูมิ pn
1. กาหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่าง (n 25)
2. กาหนดความถี่ในการวัด
3. ตรวจสอบข้อมูล-พิจารณาจานวนของของเสียจากกลุ่มตัวอย่าง
4. บันทึกจานวนของผลิตภัณฑ์ที่ไม่เป็นไปตามข้อกาหนดบนแผนภูมิ pn
5. เขียนกราฟบนแผนภูมิ pn


52. การคานวณหาเส้นขอบเขตจากัดของแผนภูมิ pn
k
nnn
pn
ppp k


......
21
)1(*3 pnpnpUCLpn

)1(*3 pnpnpLCLpn

k= จานวนของกลุ่มตัวอย่าง
n= ขนาดของตัวอย่างในแต่
ละกลุ่มตัวอย่าง
npCLpn


53. ตัวอย่าง ตารางแสดง จานวน Mold Caseที่พบ (ชิ้น) จากกระบวนการ I/C
Inspection
ของแผนก Focus Pack
ขนาด จานวน
ของกลุ่มย่อย (n) ของเสียที่พบ (ชิ้น)
1 100 4
2 100 2
3 100 0
4 100 5
5 100 3
6 100 2
7 100 4
8 100 3
9 100 2
10 100 6
11 100 1
12 100 4
13 100 1
14 100 0
15 100 2
16 100 3
17 100 1
18 100 6
19 100 1
20 100 3
21 100 3
22 100 2
23 100 0
24 100 7
25 100 3
Total n = 2500 pn = 68
กลุ่มย่อยที่

54. 1. คานวณหาค่าเฉลี่ยของค่าสัดส่วนของเสีย ( p ) จากสูตรต่อไปนี้
p = (pn) , k = จานวนกลุ่มย่อย
kn
n = ขนาดข้อมูลของแต่ละกลุ่มย่อย
จากตัวอย่าง จะได้ p = 68 = 0.0272
25(100)
2. คานวณหาเส้นขอบเขตควบคุม จากสูตรในตารางที่ 1 และนั่นคือ
จากตัวอย่าง จะได้ UCL = 0.0272(100) + 3 0.0272(100)(1-0.0272) = 7.60
CL = pn = 0.0272(100) = 2.72
LCL = 0.0272(100) - 3 0.0272(100)(1-0.0272)
= -2.16 0
)1(*3 pnpnpUCLpn
 npCLpn
 )1(*3 pnpnpLCLpn


55. หมายเหตุ ในกรณีที่ค่า LCL เป็นลบ ให้กาหนดว่า ค่า LCL เป็นศูนย์เพราะ
จานวนชิ้นของเสียมีค่าน้อยที่สุดเท่ากับศูนย์
3. สร้างแผนภูมิควบคุม
1) สร้างแกนนอนและแกนตั้ง
แกนนอน คือ จานวนกลุ่มย่อย
แกนตั้ง คือ จานวนของเสีย(ชิ้น)
2) สร้างเส้นขอบเขตควบคุมที่หาได้ในข้อ 2. แล้วนาไปวาดเป็น Chart
จากนั้นเติมข้อความที่จาเป็น
3) นา Chart ไปใช้ควบคุมข้อมูล โดยนาข้อมูลจานวนของเสียที่พบ (ชิ้น)
มาพล็อตลงบนกราฟ
4) ลากเส้นเชื่อมต่อแต่ละจุด
5) ติดตามและวิเคราะห์หาความผิดปกติ
จะได้แผนภูมิควบคุม pn Chart ดังหน้าถัดไป

56. pn Chart แสดงจานวน จานวน Mold Caseที่เสีย ที่ตรวจพบโดยกระบวนการ I/C Inspection ของแผนก
Focus ระหว่างวันที่ 1-25 มกราคม 2550
10
5
0
5 10 15 20 25
n = 100
UCL = 7.60
CL = 2.72
กลุ่มย่อยที่
จานวนของเสีย
(ชิ้น)

57. p Chart
เมื่อใดควรใช้ แผนภูมิp Chart
- เมื่อข้อมูลเป็นข้อมูลแบบไม่ต่อเนื่อง (ซึ่งนับได้)
- เมื่อต้องการพิจารณาค่าสัดส่วนของผลิตภัณฑ์ที่ไม่เป็นไปตาม
ข้อกาหนดในกลุ่มที่นามาตรวจสอบ
- ใช้ได้กับกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดของกลุ่มตัวอย่างเท่ากันและไม่เท่ากัน

58. วิธีการคานวณ แผนภูมิ p Chart
1. กาหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่าง (n 25)
2. กาหนดความถี่ในการตรวจสอบ
3. ตรวจสอบข้อมูล-พิจารณาจานวนของของเสียจากกลุ่มตัวอย่าง
4. บันทึกจานวนของผลิตภัณฑ์ที่ไม่เป็นไปตามข้อกาหนดบนแผนภูมิ p
5. เขียนกราฟบนแผนภูมิ p


59. pCL 
n
)p(1p
3pLCL
n
)p(1p
3pUCL




การคานวณหาเส้นขอบเขตจากัดของแผนภูมิP
nnn
pnpnpn
k
kk
p



......
......
21
2211
n1p1,n2p2,…=จานวน
ของของเสียที่พบในแต่
ละกลุ่ม
n1,n2,…= ขนาดของ
กลุ่มตัวอย่าง

60. ตัวอย่าง ตารางแสดงจานวน Terminalguide ที่เสียจาก Process Soldering ของ
แผนก Focusจานวน จานวน p จานวน จานวน p
ตัวอย่าง (ชิ้น): n ชิ้นงานเสีย (ชิ้น) ตัวอย่าง (ชิ้น): n ชิ้นงานเสีย (ชิ้น)
1 286 14 0.049 16 297 15 0.051
2 281 22 0.078 17 283 14 0.049
3 310 9 0.029 18 321 13 0.040
4 313 19 0.061 19 317 10 0.032
5 293 21 0.072 20 307 21 0.068
6 305 18 0.059 21 317 19 0.060
7 322 16 0.050 22 323 23 0.071
8 316 16 0.051 23 304 15 0.049
9 293 21 0.072 24 304 12 0.039
10 287 14 0.049 25 324 19 0.059
11 307 15 0.049 26 289 17 0.059
12 328 16 0.049 27 299 15 0.050
13 296 21 0.071 28 318 13 0.041
14 296 9 0.030 29 313 19 0.061
15 317 25 0.079 30 289 12 0.042
วันที่ วันที่

61. 1. คานวณหาค่าเฉลี่ยของค่าสัดส่วนของเสีย ( p ) ของแต่ละกลุ่มย่อยจากสูตรต่อไปนี้
p = จานวนชิ้นงานเสียในแต่ละกลุ่ม
ขนาดของตัวอย่างในแต่ละกลุ่มย่อย (ni)
เช่น กลุ่มย่อยที่ 1 จะได้p = 14 = 0.049
286
2. ทาซ้าตามข้อ 1. จนครบทุกกลุ่มย่อย
3. คานวณหาค่าเฉลี่ยของค่าสัดส่วนของเสีย ( p ) จากสูตรต่อไปนี้
p = pn หรือ p = pi
ni k
k = จานวนกลุ่มย่อยทั้งหมด
จากตัวอย่าง จะได้ p = 14+22+9+…+12 = 493 = 0.054
286+281+310+…+289 9155

62. 4. คานวณหาเส้นค่ากลาง จากสูตรดังต่อไปนี้
จากข้อมูลชุดก่อนหน้านี้จะได้
5. สร้างแผนภูมิควบคุมโดยใช้เส้นกลางที่ได้จากข้อ 4.
6. เติมข้อความที่จาเป็นลงบนกราฟ
7. นาแผนควบคุมไปใช้งาน โดยคานวณเส้นขอบเขตควบคุม UCL และ LCL
ของข้อมูลแต่ละกลุ่มย่อยที่นามาพล็อต จากสูตรดังต่อไปนี้
ni = ขนาดตัวอย่างในกลุ่มย่อยนั้นๆ
pCL 
054.0pCL 
i
i
n
)p(1p
3pLCL
n
)p(1p
3pUCL





63. เช่น ข้อมูลในวันที่ 1 ที่นามาพล็อตมีขนาดตัวอย่าง 289 ชิ้น
จะได้
หลังจากนั้นพล็อตเส้น UCL และ LCL ที่ได้ลงไป
8. ทาตามข้อ 7. ต่อไปเรื่อยๆ จนครบตามชุดข้อมูลที่ต้องการ
จะได้แผนภูมิควบคุม ดังรูป
014.0
289
)054.00.054(1
3054.0LCL
094.0
289
)054.00.054(1
3054.0UCL







64. 10
8
6
4
2
0
5 10 15 20 25 30
p Chart แสดงจานวน Terminal guide ที่เสียจาก ProcessSoldering ของแผนก Focus Pack
% Terminalguide เสีย
วันที่
LCL
CL = 0.054
UCL

65. ข้อสังเกตในการสร้างแผนภูมิควบคุม
การแบ่งกลุ่มย่อยของข้อมูลออกเป็นกลุ่มย่อยนับเป็นหัวใจสาคัญ ซึ่งหาก
แบ่งกลุ่มย่อยไม่เหมาะสมจะทาให้แผนภูมิควบคุมที่สร้างขึ้นมาใช้ประโยชน์
ไม่ได้ดังนั้นก่อนจะลงมือเก็บข้อมูลเพื่อสร้างแผนภูมิควบคุมเราจะต้อง
พิจารณาหาวิธีแบ่งกลุ่มย่อยโดยยึดหลักว่ากลุ่มย่อยแต่ละกลุ่มควรสอดคล้อง
กับข้อมูลที่จะเอาไปใช้ควบคุม
ข้อแนะนาในการเก็บข้อมูลและแบ่งกลุ่มย่อยของข้อมูล
1. ในการเก็บข้อมูลในแต่ละกลุ่ม ต้องพยายามให้การผลิตอยู่ภายใต้
เงื่อนไข
หรือสภาพแวดล้อมที่เหมือนๆ กัน หรือใกล้เคียงกันให้มากที่สุด
2. ข้อมูลที่เก็บไม่ควรเอามาจากล็อตใดล็อตหนึ่งทั้งหมด

66. การอ่านแผนภูมิควบคุม
1. อยู่นอกจุดควบคุม
x
แสดงว่ามีข้อมูลบางตัวหลุดออกนอกขอบเขตควบคุมไปแล้ว
อย่างชัดเจน

67. การอ่านแผนภูมิควบคุม
2. เกิดการรัน (RUN)
x
แสดงว่าในช่วงการรันความผิดปกติเกิดขึ้นในกระบวนการผลิต
7 จุดติดต่อกันถือว่าผิดปกติ
มี 10 จุดจากความยาวรัน 11 จุด
อยู่ซีกเดียวกันถือว่าผิดปกติ

68. การอ่านแผนภูมิควบคุม
3. เกิดแนวโน้ม (TREND)
x
แสดงว่า ค่าเฉลี่ยของขนาดควบคุมที่ผลิตได้จากกระบวนการผลิตนั้นกาลัง
มีปัญหาหรือมีแนวโน้มจะเคลื่อนไปจากขนาดกาหนดที่ได้ตั้งเอาไว้
UCL
CL
LCL

69. การอ่านแผนภูมิควบคุม
4. การเกิดวัฏจักร (PERIODICITY)
x
แสดงว่า เกิดการหมุนเวียนของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในกระบวนการ โดยเมื่อ
ครบ 1 รอบจะกลับมาอีกครั้ง จึงอาจใช้ทานายผลในอนาคตหรืออดีตที่
ผ่านมาได้เช่น อุณหภูมิหรือสิ่งแวดล้อมอื่นๆ ตามธรรมชาติที่มีการ
เปลี่ยนแปลงแล้วภายหลังกลับเข้าสู่สภาพเดิมได้อีก
LCL
UCL
CL

78. ...The end...
Thank you.