Introduction to microwave spectroscopy

1. MMIICCRROOWWAAVVEE
SSPPEECCTTRROOSSCCOOPPYY
Prof. V. Krishnakumar
Professor and Head
Department of Physics
Periyar University
Salem – 636 011, India

2. Summary of information from mmiiccrroowwaavvee ssppeeccttrroossccooppyy
IItt iiss mmaaiinnllyy uusseedd ttoo ggeett iinnffoorrmmaattiioonn aabboouutt ggaass
mmoolleeccuulleess,, ssuucchh aass
11.. AAccccuurraattee bboonndd lleennggtthhss aanndd aanngglleess..
22.. EElleeccttrriicc ddiippoollee mmoommeennttss..
33.. CCeennttrriiffuuggaall ddiissttoorrttiioonn ccoonnssttaannttss..
IItt ccaann aallssoo bbee uusseedd ttoo ssttuuddyy rreellaaxxaattiioonn ttiimmeess,,
ddiieelleeccttrriicc ccoonnssttaannttss,, ddiippoollee mmoommeennttss iinn lliiqquuiiddss aanndd
ssoolluuttiioonnss,, aanndd ppootteennttiiaall eenneerrggyy bbaarrrriieerrss ttoo rroottaattiioonn..

3. In some cases, we can ggeett iinnffoorrmmaattiioonn aabboouutt tthhee
mmeecchhaanniissmm ooff cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss,, ssuucchh aass tthhee
ddeeccoommppoossiittiioonn::
1155NNHH1144NNOO1155NN1144NNOO
44
33 ® TThhee rreeqquuiirreemmeennttss ttoo ggeett aa mmiiccrroowwaavvee ssppeeccttrruumm aarree::
SSuubbssttaannccee mmuusstt hhaavvee eelleeccttrriicc ddiippoollee mmoommeenntt ((oorr
mmaaggnneettiicc ddiippoollee mmoommeenntt))
IIttss vvaappoouurr pprreessssuurree >> 1100--33 mmmmHHgg..

4. Characteristics ooff mmiiccrroowwaavvee ssppeeccttrroossccooppyy,,
ccoommppaarreedd wwiitthh ootthheerr tteecchhnniiqquueess aarree::
IItt hhaass aa hhiigghh rreessoollvviinngg ppoowweerr..
IItt aannaallyysseess tthhee WWHHOOLLEE mmoolleeccuullee ((nnoott lliikkee nnmmrr,, oorr iirr
ssppeeccttrraa,, wwhhiicchh ffiinnggeerrpprriinntt sseelleecctteedd ppaarrttss))..
IItt ddeetteeccttss iissoottooppiicc ssppeecciieess,, aanndd ccoonnffoorrmmaattiioonnaall
iissoommeerrss..
OOnnllyy aa ffeeww nngg ooff ggaass aarree rreeqquuiirreedd..
IItt iiss aa nnoonn--ddeessttrruuccttiivvee tteecchhnniiqquuee..
IItt ccaann bbee uusseedd rreemmootteellyy,, ssuucchh aass ffoorr iinntteerrsstteellllaarr
aannaallyysseess..
TThhee ssppeeccttrraa ooff llaarrggee mmoolleeccuulleess aarree vveerryy ccoommpplleexx..
AAbbssoolluuttee aabbssoorrbbaannccee iiss ddiiffffiiccuulltt ttoo mmeeaassuurree.. NNBBSS hhaass
lliisstt ooff mmiiccrroowwaavvee ssppeeccttrraa ffoorr qquuaalliittaattiivvee aannaallyyssiiss..

5. BBaassiicc ccoonncceeppttss
RRoottaattiioonnaall eenneerrggiieess ooff mmoolleeccuulleess aarree qquuaannttiizzeedd ((ii..ee..
oonnllyy hhaavvee ddeeffiinniittee eenneerrggiieess)) EE == hhn
EE,, eenneerrggyy iinn JJ;; hh PPllaanncckk’’ss ccoonnssttaanntt,, JJss;; n rroottaattiioonnaall
ffrreeqquueennccyy,, HHzz..
TThhee rraannggee ooff rroottaattiioonnaall ffrreeqquueenncciieess iiss aabboouutt 8xx11001100 --
44xx11001111 HHzz,, wwhhiicchh ccoorrrreessppoonnddss ttoo wwaavveelleennggtthhss,, l ~~
00..7755 -- 33..7755 mmmm.. TThheessee wwaavveelleennggtthhss ffaallll iinn tthhee
mmiiccrroowwaavvee rreeggiioonn ooff tthhee eelleeccttrroommaaggnneettiicc ssppeeccttrruumm..

6. By absorption of microwave radiation, ttrraannssiittiioonnss ccaann
ooccccuurr bbeettwweeeenn rroottaattiioonnaall oorr iinnvveerrssiioonn eenneerrggyy lleevveellss
ooff mmoolleeccuulleess..
NN..BB.. MMoolleeccuullee mmuusstt hhaavvee ppeerrmmaanneenntt ddiippoollee mmoommeenntt
((DD..MM..)) iiff iitt hhaass aa rroottaattiioonnaall ssppeeccttrruumm..

7. DDIIRREECCTTIIOONN
OOFF DDIIPPOOLLEE
VVEERRTTIICCAALL
CCOOMMPPOONNEENNTT
OOFF DDIIPPOOLLEE
((aalloonngg zz))
RRoottaattiioonn ooff aa
ppoollaarr ddiiaattoommiicc
mmoolleeccuullee
sshhoowwiinngg DD.. MM..
aalloonngg zz vveerrssuuss
ttiimmee
t
+
-
- +
- + - + - +
+
-

8. To an observer, there is a change iinn ddiippoollee mmoommeenntt
aalloonngg zz wwhheenn tthhee mmoolleeccuullee rroottaatteess.. TThhee oosscciillllaattiinngg
eelleeccttrriicc ffiieelldd ooff mmiiccrroowwaavvee rraaddiiaattiioonn,, iinncciiddeenntt uuppoonn
tthhee mmoolleeccuullee,, ccaann tthheerreeffoorree mmaakkee tthhiiss rroottaattiioonn
ooccccuurr ((ii..ee.. tthhee rraaddiiaattiioonn iiss aabbssoorrbbeedd))..

9. Some definitions aabboouutt rroottaattiioonn.. FFoorr ssiimmpplliicciittyy,, wwee
c oonnssiiddeerr aa ddiiaattoommiicc mmoolleeccuullee tthhrroouugghhoouutt..
QQ PP
¾¾¾¾¾¾¾¾
mmoommeenntt ooff iinneerrttiiaa,, II == S mmrr22
iiii
rr == ddiissttaannccee ooff aattoomm ii ffrroomm rroottaattiioonn aaxxiiss ((mm));; mm iinn kkgg..
AAnngguullaarr mmoommeennttuumm == IIw,, wwhheerree tthhee aanngguullaarr ffrreeqquueennccyy
((rraaddiiaann ss--11)),, w == 22pn

10. Classification of molecules according to I values
1. Linear molecules
IA = 0; IB = IC
22. Symmetric tops
IA ¹ 0; IB = IC
C
Q P
B
A
H
H
H C F

11. H H
H Cl
33.. SSpphheerriiccaall ttooppss
IIAA == IIBB == IICC
H
H
TThhiiss iiss ttyyppee ooff mmoolleeccuullee hhaass nnoo rroottaattiioonnaall
ssppeeccttrruumm..
44.. AAssyymmmmeettrriicc ttooppss
IIAA ¹ IIBB ¹ IICC
H C H
O C = C
H
H

12. Rotation spectra ooff ddiiaattoommiicc mmoolleeccuulleess
CCoonnssiiddeerr mmoolleeccuullee wwiitthh nnuucclleeaarr mmaasssseess mm11 aanndd mm22
r0
c
m2 m1
r2 r1
((CC iiss cceennttrree ooff mmaassss))

13. Assume a rigid ((nnoott eellaassttiicc)) bboonndd
rr00 == rr11 ++ rr22
FFoorr rroottaattiioonn aabboouutt cceenntteerr ooff ggrraavviittyy,, CC ::
mm11rr11 == mm22rr22 (( == mm22 ((rr00 -- rr11)) ))
//
r m r
2 0
1 m +
m
1 2
=
r mr
1 0
2 m +
m
1 2
=

14. MMoommeenntt ooff iinneerrttiiaa aabboouutt CC::
II== mmrr22 ++ mmrrCC 1111
2222
22 == mm22rr22rr11 ++ mm11rr11rr22
== rr11rr22 ((mm11 ++ mm22))
m == rreedduucceedd mmaassss,,
I mm =
1 2 r μr
m m
2
0
2
0
+
1 2
Þ =
m 1
1 2 m 1
μ 1
= +

15. More ddeettaaiilleedd ddeerriivvaattiioonn::
C 1 1 I = mr +m r
mr m r
2 2
+ é úûù
= é
[ ]
m r mr
1 1
ù
[ ]
rr m m
= +
1 2 1 2
é
+ úû
2
0
mr
1 0
mm
1 2
1 2
1 2
m r
2 0
1 2
1 2
2
2 2
1
1 1
r
é
m m
m m
m m
m m
m
m
+
=
ù
+ úû
êë
ù
êë
+
=
úû
êë
êë
2
2 2
2

16. From tthhee SScchhrrööddiinnggeerr eeqquuaattiioonn::
RRoottaattiioonnaall eenneerrggyy ooff lleevveell JJ,,
JJ((JJ++11)) JJoouulleess
2
E h2
8π I
J =

17. Where J is the rotational qquuaannttuumm nnuummbbeerr,, hhaavviinngg
tthhee vvaalluueess 00,, 11 ,, 22……..NNoottee tthhaatt JJ == 00 iiss tthhee lloowweesstt
lleevveell,, aanndd tthhee mmoolleeccuullee iiss nnoott rroottaattiinngg iinn tthhiiss lleevveell..
NNooww tthhee rroottaattiioonnaall ffrreeqquueennccyy iiss tthhee ssaammee aass tthhee
ffrreeqquueennccyy ooff tthhee mmiiccrroowwaavvee rraaddiiaattiioonn nneeeedd ttoo ccaauussee
tthhee rroottaattiioonn::
ΔE
n // HHzz ==
h
ν/cmΔE
-1 = hc
oorr iinn eenneerrggyy huunniittss:: ,, wwhheerree cc iiss iinn ccmmss--11..
E =
J 2 SSoo 8π Ic
JJ((JJ++11)) ccmm--11 == BBJJ((JJ++11)) ccmm--11
BB iiss ccaalllleedd tthhee rroottaattiioonnaall ccoonnssttaanntt ffoorr aa ggiivveenn
mmoolleeccuullee.. IIttss uunniittss aarree ccmm--11,, ssiinnccee JJ iiss jjuusstt aa qquuaannttuumm
nnuummbbeerr ((llaabbeell))..

18. Appearance A ppearance ooff mmiiccrroowwaavvee ssppeeccttrruumm
MMiiccrroowwaavvee aabbssoorrppttiioonn lliinneess sshhoouulldd aappppeeaarr aatt
JJ == 00 ® JJ == 11 :: == 22BB -- 00 == 22BB ccmm--11
JJ == 11 ® JJ == 22 :: == == 44BB ccmm--11
OOrr ggeenneerraallllyy::
JJ ® JJ ++ 11 == BB((JJ++11))((JJ++22)) -- BBJJ((JJ++11))
== 22BB((JJ++11)) ccmm--11
ν ν
ν
NNoottee tthhaatt tthhee sseelleeccttiioonn rruullee iiss DJJ == ±11,, wwhheerree ++
aapppplliieess ttoo aabbssoorrppttiioonn aanndd -- ttoo eemmiissssiioonn..

19. EEnneerrggyy
4422BB
3300BB
?BB
?BB
66BB
22BB
00BB
JJ lleevveell
JJ == 66
JJ == 55
JJ == 44
JJ == 33
JJ == 22
JJ == 11
JJ == 00
This diagram shows the rotational eenneerrggyy lleevveellss ooff
aa ddiiaattoommiicc mmoolleeccuullee.. FFiillll iinn tthhee ???
HHeerree aarree ssoommee ddaattaa ffoorr ccaarrbboonn mmoonnooxxiiddee::

20. 1144
1133
1122
1111
440000
220000
FF((JJ)) ccmm--11
110000
00
..1144
..1188
..2233
2299
2277
2255
44..00
44..99
55..88
53.8
50.0
46.1
42.3
38.4
34.6
30.8
26.9
23.1
19.2
15.4
11.5
7.69
ν (cm-1) JJ 22JJ++11 ee--EE//kkTT NNJJ//NNoo

21. F(J) = energy ooff lleevveellss aass aa ffuunnccttiioonn ooff JJ..
22JJ++11 == ddeeggeenneerraaccyy ooff JJ lleevveell..
ee--EE//kkTT == BBoollttzzmmaannnn tteemmppeerraattuurree ffaaccttoorr..
NNJJ////NNoo == ppooppuullaattiioonn ooff lleevveell JJ ccoommppaarreedd wwiitthh
lleevveell OO..
== ttrraannssiittiioonn wwaavveennuummbbeerr
RRoottaattiioonnaall EEnneerrggyy LLeevveellss ooff CCOO
ν

22. This is part of the rroottaattiioonnaall ((ffaarr iinnffrraarreedd))
ssppeeccttrruumm ooff CCOO.. YYoouu ccaann sseeee tthhaatt tthhee sseeppaarraattiioonn,,
22BB,, iiss rroouugghhllyy 44 ccmm--11.. AAssssiiggnn tthhee lliinneess..
15 20 25 30 35 40
n (cm-
1)
%% ttrraannssmmiissssiioonn
1122CC1166OO ((mmaajjoorr ssppeecciieess))
1133CC1166OO aanndd 1122CC1188OO lliinneess

23. A Apppplliiccaattiioonn
TThhee mmeeaassuurreemmeenntt ooff aa mmiiccrroowwaavvee ssppeeccttrruumm
eennaabblleess uuss ttoo ddeetteerrmmiinnee bboonndd lleennggtthhss aanndd aanngglleess
a accccuurraatteellyy ffoorr ggaasseeoouuss mmoolleeccuulleess..
EExxaammppllee ffoorr CCOO::
((JJ==00 ® JJ==11)) ffoorr 1122CC1166OO iiss aatt 33..8844223355 ccmm--11..
CC == 1122..00000000 ;;
OO == 1155..99999944 aammuu
11 aammuu == 11 aattoommiicc mmaassss uunniitt == 11..66660055440022 xx 1100--2277 kkgg
hh == 66..66226600775555 xx1100--3344 JJss
cc == 22..9999779922445588 xx 11001100 ccmm ss--11

24. FFiinndd rr((CC¾OO))
2.7992774 10
I h
´ - = =
2 kgm
== mrr22
2
46
B
8π Bc
BB == 11..992211117755 ccmm--11 ;; m == 11..11338866337788 xx 1100--2266 kkgg
r = I
Þ == 11..113311 xx 1100--1100 mm
μ
Þ 00..11113311 nnmm
AAnnsswweerr:: CC--OO bboonnddlleennggtthh iiss 00..11113311 nnmm..

25. Intensities I ntensities ooff rroottaattiioonn ssppeeccttrraall lliinneess
NNooww wwee uunnddeerrssttaanndd tthhee llooccaattiioonnss ((ppoossiittiioonnss)) ooff
lliinneess iinn tthhee mmiiccrroowwaavvee ssppeeccttrruumm,, wwee ccaann sseeee wwhhiicchh
lliinneess aarree ssttrroonnggeesstt..
JJ ¾¾¾¾¾¾¾ BBJJ((JJ++11))
JJ==00 ¾¾¾¾¾¾¾ 00
IInntteennssiittyy ddeeppeennddss uuppoonn iinniittiiaall ssttaattee ppooppuullaattiioonn..

26. Greater initial state ppooppuullaattiioonn ggiivveess ssttrroonnggeerr
ssppeeccttrraall lliinneess..TThhiiss ppooppuullaattiioonn ddeeppeennddss uuppoonn
tteemmppeerraattuurree,, TT..
exp hcν
= æ- ÷ø
ö çè
÷ø
N J
exp E
µ æ-
ö çè
kT
kT
J
N
0
kk == BBoollttzzmmaannnn’’ss ccoonnssttaanntt,, 11..338800665588 xx 1100--2233 JJ KK--11
((kk == RR//NN))
hc =
1.52034 cmK
k
e 1.52034ν
µ æ-
ö çè
÷ø
T
N
J
N
o
WWee ccoonncclluuddee tthhaatt tthhee ppooppuullaattiioonn iiss ssmmaalllleerr ffoorr
hhiigghheerr JJ ssttaatteess..

27. Intensity also depends on degeneracy of initial
state.
(degeneracy = existence of 2 or more energy states
having exactly the same energy)
Each level J is (2J+1) degenerate
Þ population is greater for higher J states.
To summarize: Total relative population at energy
EJ a (2J+1) exp (-EJ / kT) & maximum population
occurs at nearest integral J value to :
kT
2hcB
2 1
J = - +
Look at the values of NJ/N0 in the figure, slide #27.

28. BB == 55ccmm--11
mmaaxx.. ppoopp..
BB == 1100ccmm--11
0 J
PPoopp a ((22JJ ++ 11)) ee (( --BBJJ((JJ ++ 11))hhcc//kkTT))
Plot of population of rotational energy lleevveellss vveerrssuuss
vvaalluuee ooff JJ..

29. At maximum ppooppuullaattiioonn vvaalluuee,,
ssllooppee == 00:: PPuuttttiinngg xx == hhcc//kkTT
SSllooppee == 00 aatt mmaaxxiimmuumm
WWhhaatt iiss JJ vvaalluuee??
(2J + 1)e –xBJ(J+1) ®
JJ == 00 J ® JJ == NN

30. [( 2J 1 ) e ]
0
[ ] [ ]
slope d
= + =
dJ
xBJ(J 1)
- +
0 = (2J + 1) - xBe × (2J + 1) +
2e
xBJ(J 1) xBJ(J 1)
0 = e - xBJ(J +
1) [ - xB(2J + 1) 2
+
2]
- + - +
SSoo::
- + + =
1
kT
2hcB
= - +
2 1
J
2xB
2 1
J
xB(2J 1)2 2 0
= - +

31. E Effffeecctt ooff iissoottooppeess
FFrroomm 1122CC1166OO ® 1133CC1166OO,, mmaassss iinnccrreeaasseess,, BB
ddeeccrreeaasseess ((µ 11//II)),, ssoo eenneerrggyy lleevveellss lloowweerr..
22BB 44BB 88BB 1122BB
ccmm--11 ssppeeccttrruumm
JJ == 66
55
44
33
221
1
00
1122CCOO
1133CCOO
EEnneerrggyy
lleevveellss

32. Comparison of rotational eenneerrggyy lleevveellss ooff 1122CCOO
a anndd 1133CCOO
CCaann ddeetteerrmmiinnee::
((ii)) iissoottooppiicc mmaasssseess aaccccuurraatteellyy,, ttoo wwiitthhiinn 00..0022%% ooff
ootthheerr mmeetthhooddss ffoorr aattoommss iinn ggaasseeoouuss mmoolleeccuulleess;;
((iiii)) iissoottooppiicc aabbuunnddaanncceess ffrroomm tthhee aabbssoorrppttiioonn rreellaattiivvee
iinntteennssiittiieess..
EExxaammppllee::
ffoorr 1122CCOO JJ==00 ® JJ==11 aatt 33..8844223355 ccmm--11
ffoorr 1133CCOO 33..6677333377 ccmm--11
GGiivveenn :: 1122CC == 1122..00000000 ;; OO == 1155..99999944 aammuu

33. WWhhaatt iiss iissoottooppiicc mmaassss ooff 1133CC ??
BB((1122CCOO)) == 11..992211117755 ccmm--11
BB((1133CCOO)) == 11..883366668855 ccmm--11
NNooww
μ 1
I 1
Bµ µ
1.921175
μ( 13
CO)
Þ = =
1.046 ( C) 15.9994 13
13
Þ = ´
Þ ((1133CC)) == 1133..00000066 aammuu
1.04600
1.836685
μ( 12
CO)
12 15.9994
´ +
12 15.9994
( C) 15.9994
´
+

34. Refinements to theory ffoorr ddiiaattoommiicc mmoolleeccuulleess
RRoottaattiioonn ssppeeccttrruumm ooff hhyyddrrooggeenn fflluuoorriiddee iinn tthhee ffaarr IIRR
rreeggiioonn
JJ
ν obs
(cm - 1 )
ν (cm - 1 calc.
)
Δν 1 obs
(cm )
00 4411..0088 4411..1111
11 8822..1199 8822..1188 4411..1111 2200..5566 00..00992299
22 112233..1155 112233..1144 4400..9966 2200..4488 00..00993311
33 116644..0000 116633..9944 4400..8855 2200..4433 00..00993322
44 220044..6622 220044..5555 4400..6622 2200..3311 00..00993355
55 224444..9933 224444..8899 4400..3311 2200..1166 00..00993388
66 228855..0011 228844..9933 4400..0088 2200..0044 00..00994411
77 332244..6655 332244..6611 3399..6644 1199..8822 00..00994466
88 336633..9933 336633..8899 3399..2288 1199..6644 00..00995511
99 440022..8822 440022..7700 3388..8899 1199..4455 00..00995555
1100 444411..1133 444411..0000 3388..3311 1199..1166 00..00996633
1111 447788..9944 447788..7744 3377..8811 1188..9911 00..00996699
- B = (1/2)Δν r(nm)

35. nnoottee:: rr iinnccrreeaasseess wwiitthh JJ bbeeccaauussee tthhee bboonndd iiss nnoott rriiggiidd
bbuutt eellaassttiicc..
HH-FF aattoommss aarree ppuusshheedd aappaarrtt aatt hhiigghheerr rroottaattiioonnaall
ssppeeeedd bbyy cceennttrriiffuuggaall ffoorrccee..
FFoorr aann eellaassttiicc bboonndd ::
k = 4π2ν2c2μ
wwhheerree kk iiss tthhee bboonndd ffoorrccee ccoonnssttaanntt ((NNmm-11)).. SSmmaalllleerr kk,,
lleessss rriiggiidd bboonndd..
NNoottee aallssoo tthhaatt rr aanndd BB vvaarryy dduurriinngg aa vviibbrraattiioonn..

36. We can refine the theory bbyy aaddddiinngg aa ccoorrrreeccttiioonn
tteerrmm,, ccoonnttaaiinniinngg tthhee cceennttrriiffuuggaall ddiissttoorrttiioonn ccoonnssttaanntt,,
DD,, wwhhiicchh ccoorrrreeccttss ffoorr tthhee ffaacctt tthhaatt tthhee bboonndd iiss nnoott
rriiggiidd.. AAssssuummiinngg hhaarrmmoonniicc ffoorrcceess::
EEJJ == BBJJ((JJ++11)) - DDJJ22((JJ++11))22 ccmm-11
= 4B
3
D h = - 1
2
32π 4 I 2 r 2
kc
cm
3
ν
vib
νvib
wwhheerree iiss bboonndd ssttrreettcchh wwaavveennuummbbeerr..
ii)) ccaann ffiinndd JJ vvaalluueess ooff lliinneess iinn aa ssppeeccttrruumm - ffiittttiinngg 33
lliinneess ggiivveess 33 uunnkknnoowwnnss:: JJ,, BB,, DD..
iiii)) WWee ccaann eessttiimmaattee νvib
ffrroomm tthhee ssmmaallll ccoorrrreeccttiioonn
tteerrmm,, DD..

37. PPoollyyaattoommiicc mmoolleeccuulleess
TThhiinnggss ggeett mmuucchh mmoorree ccoommpplliiccaatteedd,, bbuutt tthhee ggeenneerraall
pprriinncciipplleess aarree tthhee ssaammee..
ee..gg.. OOCCSS HHCCºCCCCll IIcc == IIBB;; IIAA == 00
** II ggrreeaatteerr tthhaann ffoorr ddiiaattoommiicc mmoolleeccuullee,, BB ssmmaalllleerr;;
lliinneess mmoorree cclloosseellyy ssppaacceedd..
** RReemmeemmbbeerr tthhaatt tthhee mmoolleeccuullee mmuusstt hhaavvee DD..MM.. ffoorr
mmiiccrroowwaavvee ssppeeccttrruumm..

38. Microwave spectrum of carbon oxysulphide
νobs (cm-1 )
JJ ® JJ++11 Δν
BB((ccmm-11))
00 ® 11 …… 22 ´ 00..44005555 00..22002277
11 ® 22 00..88110099 00..44005544 00..22002277
22 ® 33 11..22116633 00..44005544 00..22002277 CCaallccuullaattee
33 ® 44 11..66221177 00..44005544 00..22002277 IIBB
44 ® 55 22..00227711 00..44005555 00..22002277
NN aattoommss ® NN-11 bboonndd lleennggtthhss,, ssoo ffoorr OOCCSS mmuusstt
ddeetteerrmmiinnee rrCCOO,, rrCCSS :: tthhaatt iiss,, ttwwoo bboonnddlleennggtthhss aarree
uunnkknnoowwnn - nnoott jjuusstt 11 aass iinn aa ddiiaattoommiicc mmoolleeccuullee..

39. nneeeedd 22 vvaalluueess ffoorr IIBB - tthhee sseeccoonndd ccaann ccoommee ffrroomm
aann iissoottooppiiccaallllyy ssuubbssttiittuutteedd mmoolleeccuullee,, wwhhiicchh hhaass ssaammee
bboonnddlleennggtthh ((aallmmoosstt)),, bbuutt ddiiffffeerreenntt mmaassss..
ee..gg.. 1166OOCC3344SS,, 1188OOCC3344SS ……..
r0 rc
OO ¾ CC ¾ SS
mmoorroo ++ mmCCrrCC == mmSSrrSS
II == mmoorroo
rs
centre of gravity
22 ++ mmCCrrCC
22 ++ mmSSrrSS
22
IInn aaccccuurraattee wwoorrkk iissoottooppiicc bboonnddlleennggtthhss ddiiffffeerr,, dduuee ttoo
ddiiffffeerreenncceess iinn zzeerroo ppooiinntt eenneerrggyy..

40. MMiiccrroowwaavvee iinnssttrruummeennttaattiioonn
SScchheemmaattiicc ddiiaaggrraamm
ooff aa mmiiccrroowwaavvee
ssppeeccttrroommeetteerr
VACUUM
SAMPLE
S D
MICA WINDOWS
SS:: ssoouurrccee KKllyyssttrroonn oosscciillllaattoorr ((ffeeww mmWW))..
TThhiiss iiss mmoonnoocchhrroommaattiicc,, bbuutt ccaann bbee ttuunneedd
mmeecchhaanniiccaallllyy oorr eelleeccttrroonniiccaallllyy.. BByy uussiinngg sseevveerraall
kkllyyssttrroonnss wwee ccaann ccoovveerr tthhee ssppeeccttrraall rraannggee 11000000 MMcc//ss
((3300 ccmm)) - 3377550000 MMcc//ss ((88 mmmm))
MMoorree rreecceenntt iinnssttrruummeennttss uussee ssoolliidd-ssttaattee mmiiccrroowwaavvee
ssoouurrcceess..

41. TThhee wwaavveegguuiiddeess aarree hhoollllooww mmeettaalllliicc ccoonndduuccttoorrss
tthhrroouugghh wwhhiicchh tthhee eenneerrggyy pprrooppooggaatteess..
WWMM:: wwaavveemmeetteerr mmeeaassuurreess l ((oorr n))..
VVaaccuuuumm - pprreevveennttss aattmmoosspphheerriicc ((HH22OO)) aabbssoorrppttiioonn..
SSaammppllee - 00..0011 mmmm HHgg pprreessssuurree aaddeeqquuaattee,, ssoo lliiqquuiiddss,, aanndd
eevveenn ssoommee ssoolliiddss,, aass wweellll aass ggaasseess mmaayy bbee ssttuuddiieedd..
DD:: DDeetteeccttoorr.. RRaaddiioo rreecceeiivveerr oorr ccrryyssttaall ddeetteeccttoorr..
OOuuttppuutt:: aabbssoorrppttiioonn vvss ffrreeqquueennccyy..

42. Special cases ooff mmiiccrroowwaavvee aabbssoorrppttiioonn
aa)) IInnvveerrssiioonn ssppeeccttrruumm ooff NNHH33
PPyyrraammiiddaall mmoolleeccuulleess
nnoott oonnllyy rroottaattee,, bbuutt
ccaann ttuurrnn iinnssiiddee oouutt
((ii..ee.. iinnvveerrtt)) bbeeccaauussee
tthhiiss hhaass aa llooww
ppootteennttiiaall bbaarrrriieerr..

43. Rotation-iinnvveerrssiioonn lleevveellss ooff NNHH33 :: EEaacchh lleevveell iiss
sspplliitt iinnttoo ttwwoo ((++,,-)),, wwhhiicchh sshhooww tthhee oorriieennttaattiioonn ooff
tthhee mmoolleeccuullee.. IInnvveerrssiioonn eenneerrggyy ((~~ 2233000000 MMHHzz ´ hh
JJss)) ddeeppeennddss sslliigghhttllyy oonn rroottaattiioonnaall eenneerrggyy..
MMoorree ggeenneerraallllyy,, tthhiiss ttyyppee ooff pphheennoommeennoonn iiss uusseeffuull iinn
ssttuuddyyiinngg tthhee iinntteerrccoonnvveerrssiioonn ooff ccoonnffoorrmmeerrss..
bb)) MMiiccrroowwaavvee ssppeeccttrruumm ooff OO22
OO22 hhaass nnoo ppeerrmmaanneenntt ddiippoollee mmoommeenntt,, bbuutt iinn
tthhee eelleeccttrroonniicc ggrroouunndd ssttaattee hhaass 22 uunnppaaiirreedd
eelleeccttrroonnss wwiitthh ppaarraalllleell ssppiinnss::
OO22 11sgg
22 22suu
22 33sgg
22 11puu
44 22pgg
22