Avaliacao de investimentos

1.  UUNNIIVVEERRSSIIDDAADDEE FFEEDDEERRAALL DDEE
SSEERRGGIIPPEE
MMBBEE:: AANNÁÁLLIISSEE EE GGEESSTTÃÃOO DDEE
NNEEGGÓÓCCIIOOSS
DDEECCIISSÃÃOO DDEE IINNVVEESSTTIIMMEENNTTOO DDAA
EEMMPPRREESSAA

2. AAVVAALLIIAAÇÇÃÃOO DDEE
IINNVVEESSTTIIMMEENNTTOOSS
PPooddeemmooss ddeeffiinniirr aavvaalliiaaççããoo ccoommoo uummaa
ccoommppaarraaççããoo ddee ccaarráátteerr eeccoonnôômmiiccoo qquuee
ssee eeffeettuuaa eennttrree aass vvaannttaaggeennss ee
ddeessvvaannttaaggeennss ddee ssee eemmpprreeggaarr cceerrttooss
ffaattoorreess pprroodduuttiivvooss nnaa rreeaalliizzaaççããoo ddee uumm
pprrooggrraammaa oouu ddee uumm pprroojjeettoo ddee
iinnvveessttiimmeennttoo..

3. CCRRIITTÉÉRRIIOOSS DDEE AAVVAALLIIAAÇÇÃÃOO
DDEE IINNVVEESSTTIIMMEENNTTOOSS

4. MMÉÉTTOODDOOSS DDEE AAVVAALLIIAAÇÇÃÃOO
PPRRIIVVAADDAA
11 - MMééttooddoo ddoo FFlluuxxoo ddee CCaaiixxaa
 OO mmééttooddoo ddoo fflluuxxoo ddee ccaaiixxaa ccoonnssttiittuuii-ssee nnaa ““aanntteecciippaaççããoo”” ddee
rreecceeiittaass ee ddee ssaaííddaass ddee ccaaiixxaa.. NNaa ccoonnssttrruuççããoo ddee uumm fflluuxxoo ddee
ccaaiixxaa ooccoorrrreemm ttrrêêss ddaattaass bbáássiiccaass,, qquuee,, aa ddeeppeennddeerr ddoo
iinnvveessttiimmeennttoo,, ppooddeemm ooccoorrrreerr oouu nnããoo.. EEssttaass ddaattaass ssããoo::
· DDaattaa zzeerroo.. NNeessttaa ddaattaa ooccoorrrreemm oo iinnvveessttiimmeennttoo eemm aattiivvooss
ffiixxooss ee eemm ccaappiittaall ddee ggiirroo;;
· DDaattaa tteerrmmiinnaall.. NNeessttaa ddaattaa oo ccaappiittaall ddee ggiirroo éé iinntteeggrraallmmeennttee
rreeccuuppeerraaddoo,, ee oo iinnvveessttiimmeennttoo eemm aattiivvooss ffiixxooss ppooddeerráá sseerr
ppaarrcciiaallmmeennttee rreeccuuppeerraaddoo ppeelloo sseeuu vvaalloorr rreessiidduuaall;;
 DDaa ddaattaa uumm aattéé aa ddaattaa tteerrmmiinnaall.. DDuurraannttee oo pprraazzoo ddee aannáálliissee oo
iinnvveessttiimmeennttoo ggeerraarráá rreettoorrnnooss llííqquuiiddooss,, ccaappiittaaiiss ddeennoommiinnaaddooss
ccoommoo fflluuxxoo ddee ccaaiixxaa ooppeerraacciioonnaall FFCCOO

5. PPooddeemmooss ddeeffiinniirr oo FFCCOO ccoommoo
 FFCCOO == ((RR-CC)) ** ((11-TT)) ++ DDeepp**TT
 OOnnddee::
 RR== rreecceeiittaass ddoo pprroojjeettoo
 CC== ccuussttooss ddoo pprroojjeettoo
 TT == aallííqquuoottaa ddee iimmppoossttoo

6. 22 - MMééttooddoo ddoo VVaalloorr PPrreesseennttee LLííqquuiiddoo
((VVPPLL))
OO mmééttooddoo ddoo vvaalloorr pprreesseennttee llííqquuiiddoo
ppooddee sseerr ddeeffiinniiddoo ccoommoo aa ccoommppaarraaççããoo
ddee ttooddaass aass eennttrraaddaass ee ssaaííddaass ((fflluuxxoo ddee
ccaaiixxaa)) nnaa ddaattaa iinniicciiaall ddoo pprroojjeettoo,,
ddeessccoonnttaannddoo ooss rreettoorrnnooss ffuuttuurrooss ddoo
fflluuxxoo ddee ccaaiixxaa aa uummaa ttaaxxaa ddee jjuurrooss kk

7. VVaalloorr ddoo DDiinnhheeiirroo nnoo TTeemmppoo
 VVFF == VVPP ** ((11++kk))nn
 VVPP == VVFF // ((11++kk))nn

8. CCáállccuulloo ddoo VVPPLL ddoo PPrroojjeettoo
VVPPLL == --II ++ ΣΣ FFCCtt // ((11 ++ kk))tt
NNoo eexxcceell pprrooccuurraarr ffuunnççããoo ffiinnaanncceeiirraa((VVPPLL)) oouu iinnsseerriirr ddiirreettoo nnoo sseeuu fflluuxxoo ddee ccaaiixxaa aa ffóórrmmuullaa ==VVPPLL((vvaalloorr ddaa ttaaxxaa
ddee ddeessccoonnttoo;; aa66::ee66((ccéélluullaassoonnddee ssee
eennccoonnttrraamm oo fflluuxxoo ddee ccaaiixxaa))++aa55--ccéélluullaa
hhiippoottééttiiccaa oonnddee ssee eennccoonnttrraa oo vvaalloorr ddoo
iinnvveessttiimmeennttoo((sseemmpprree ccoomm ssiinnaall--))

9. EExxeemmpplloo ddee VVPPLL
 UUmm pprroojjeettoo aapprreesseennttaa iinnvveessttiimmeennttoo ddee RR$$ 335500..000000,,0000,, ooccoorrrriiddooss nnaa ddaattaa zzeerroo..
CCoonnssiiddeerraannddoo uumm pprraazzoo ddee aannáálliissee ddee 0055 aannooss,, uumm fflluuxxoo ddee ccaaiixxaa aannuuaall ddee RR$$
110000..000000,,0000,, ee uummaa ttaaxxaa mmíínniimmaa rreeqquueerriiddaa ddee 1100%% aaoo aannoo,, ccaallccuullaarr oo VVPPLL ddoo
pprroojjeettoo..

 AANNOO FFCCtt // ((11 ++ kk))tt FFCC
 00 --335500..000000 -- 335500..000000
 11 9900..990000 110000..000000,,0000
 2 882..660000 110000..000000,,0000
 33 7755..110000 110000..000000,,0000
 44 6688..330000 110000..000000,,0000
 55 662..110000 110000..000000,,0000
 CCoommoo oo VVPPLL ==--II ++ ΣΣ FFCCtt // ((11 ++ kk))tt ,, tteemmooss qquuee:
 VVPPLL == --335500..000000 ++ 9900..990000 ++ 882..660000 ++ 7755..110000 ++ 6688..330000 ++ 662..110000 == 299..000000
 IInntteerrpprreettaannddoo oo rreessuullttaaddoo: OO VVPPLL ppoossiittiivvoo ssiiggnniiffiiccaa qquuee:
· AA eemmpprreessaa rreeccuuppeerroouu oo ccaappiittaall iinnvveessttiiddoo
· AA eemmpprreessaa rreemmuunneerroouu oo ccaappiittaall aa uummaa ttaaxxaa ddee 1100%% aaoo aannoo
· OO pprroojjeettoo ggeerraarráá uumm lluuccrroo eexxttrraa ddee RR$$ 299..000000,,0000

10. CCrriittéérriioo ddoo VVPPLL
OO ccrriittéérriioo ppaarraa oo eemmpprreessáárriioo éé: aacceeiittaarr oo
pprroojjeettoo sseemmpprree qquuee oo sseeuu VVPPLL >>00,, ee
rreejjeeiittaarr oo pprroojjeettoo sseemmpprree qquuee VVPPLL<<00..
QQuuaannttoo VVPPLL ==00 oo eemmpprreessáárriioo ttaammbbéémm
ddeevvee rreejjeeiittaarr oo pprroojjeettoo,, hhaajjaa vviissttoo qquuee aa
lluuccrraattiivviiddaaddee ddoo pprroojjeettoo éé iigguuaall àà ttaaxxaa
mmíínniimmaa rreeqquueerriiddaa..

11. 33-- MMÉÉTTOODDOO DDAA TTAAXXAA
IINNTTEERRNNAA DDEE RREETTOORRNNOO ((TTIIRR))
 OO mmééttooddoo ddaa ttaaxxaa iinntteerrnnaa ddee rreettoorrnnoo éé
mmuuiittoo sseemmeellhhaannttee aaoo ddoo vvaalloorr pprreesseennttee
llííqquuiiddoo.. CCoonncceeiittuuaallmmeennttee ,, aa TTIIRR éé aa ttaaxxaa ddee
jjuurrooss qquuee ttoorrnnaa oo VVPPLL==00.. AAssssiimm,, ssee aa TTIIRR
ffoorr mmaaiioorr qquuee aa ttaaxxaa ddee jjuurrooss kk,, oo VVPPLL sseerráá
ppoossiittiivvoo.. DDee oouuttrroo mmooddoo,, ssee aa TTIIRR ffoorr
mmeennoorr qquuee aa ttaaxxaa ddee jjuurrooss kk,, oo VVPPLL sseerráá
nneeggaattiivvoo..

12.  Sempre que a TIR > k, podemos ccoonncclluuiirr qquuee:
· OO pprroojjeettoo ffooii rreeccuuppeerraaddoo
· OO pprroojjeettoo ffooii rreemmuunneerraaddoo ccoomm aa ttaaxxaa mmíínniimmaa rreeqquueerriiddaa kk
· OO pprroojjeettoo ggeerraa uumm lluuccrroo eexxcceeddeennttee iigguuaall aaoo VVPPLL..
 MMaatteemmaattiiccaammeennttee ppooddeemmooss ccaallccuullaarr aa TTIIRR aattrraavvééss
ddee uummaa eexxpprreessssããoo ddeerriivvaaddaa ddoo VVPPLL.. AAssssiimm,, :
 00== ΣΣ FFCCtt // ((11 ++ TTIIRR))tt
 EExxcceell ==TTIIRR((aa66::ee66;;ttaaxxaa ddee ddeessccoonnttoo))

13. Uma importante oobbsseerrvvaaççããoo ddeevvee sseerr ffeeiittaa aaoo
mmééttooddoo ddaa TTIIRR.. VVeejjaamm qquuee aapplliiccaammooss oo mmééttooddoo
aa uumm fflluuxxoo ddee ccaaiixxaa ccoonnvveenncciioonnaall.. EEnnttrreettaannttoo,,
qquuaannddoo oo fflluuxxoo ddee ccaaiixxaa aapprreesseennttaa mmaaiiss ddee
uummaa mmuuddaannççaa ddee ssiinnaall,, tteerreemmooss mmaaiiss ddee
uummaa TTIIRR.. NNeessttee ccaassoo,, nnããoo ddeevvee sseerr aapplliiccaaddoo oo
ccrriittéérriioo ddaa TTIIRR..

14. 44 MMÉÉTTOODDOO DDOO
PPAAYYBBAACCKK ((PPBB))
UUmm ddooss mmééttooddooss mmaaiiss ssiimmpplleess ddee
aavvaalliiaaççããoo éé oo mmééttooddoo ddoo ppaayybbaacckk,,
oouu ddoo tteemmppoo ddee rreeccuuppeerraaççããoo ddoo
iinnvveessttiimmeennttoo.. EEssttee mmééttooddoo
ccoommppaarraa oo tteemmppoo nneecceessssáárriioo
ppaarraa rreeccuuppeerraarr oo iinnvveessttiimmeennttoo,,
ccoomm oo tteemmppoo mmááxxiimmoo ttoolleerraaddoo
ppeellaa eemmpprreessaa ppaarraa rreeccuuppeerraarr oo
iinnvveessttiimmeennttoo..

15. EExxeemmpplloo ddee PPaayybbaacckk
 UUmm eemmpprreeeennddiimmeennttoo ppoossssuuii oo sseegguuiinnttee fflluuxxoo ddee ccaaiixxaa ddeemmoonnssttrraaddoo nnaa
ttaabbeellaa aabbaaiixxoo.. QQuuaall oo tteemmppoo nneecceessssáárriioo ppaarraa rreeccuuppeerraarr oo iinnvveessttiimmeennttoo..

 AANNOOSS FFLLUUXXOO DDEE CCAAIIXXAA SSAALLDDOO DDOO
PPRROOJJEETTOO
 OO -- 22..000000 --22..000000
 11 880000 --11..220000
 22 889900 --221100
 33 994400 773300
 44 998800 11..771100
 55 11..000000 11..771100
 PPeellaa ttaabbeellaa cciimmaa ppooddeemmooss oobbsseerrvvaarr qquuee oo pprroojjeettoo rreeccuuppeerraa oo iinnvveessttiimmeennttoo
nnoo aannoo 33..

16. Se o fluxo ddee ccaaiixxaa ddoo ppaayybbaacckk
ffoorr ccoonnssttaannttee,, ppooddeemmooss ccaallccuullaarr oo
ppaayybbaacckk ffaacciillmmeennttee aattrraavvééss ddaa
sseegguuiinnttee ffóórrmmuullaa::
PPBB== VVAALLOORR DDOO IINNVVEESSTTIIMMEENNTTOO
VVAALLOORR DDOO FFLLUUXXOO DDEE CCAAIIXXAA

17. 55 -- MMééttooddoo ddoo ÍÍnnddiiccee ddee
LLuuccrraattiivviiddaaddee((IILL))
 UUmmaa ddaass ddeessvvaannttaaggeennss ddoo mmééttooddoo ddoo VVPPLL éé ddee nnããoo
oobbtteerrmmooss uumm vvaalloorr rreellaattiivvoo,, aappeennaass uumm vvaalloorr aabbssoolluuttoo..
EEssttaa ddeessvvaannttaaggeemm rreessiiddee nnoo mmoommeennttoo ddee ccoommppaarraarrmmooss
ddooiiss pprroojjeettooss.. CCllaarroo qquuee uumm pprroojjeettoo mmaaiioorr pprroovvaavveellmmeennttee
aapprreesseennttaarráá uumm mmaaiioorr VVPPLL,, mmaass iissssoo nnããoo ssiiggnniiffiiccaa qquuee
eessttee pprroojjeettoo sseejjaa oo mmaaiiss lluuccrraattiivvoo.. UUmmaa ddaass ffoorrmmaass ddee
rreessoollvveerrmmooss eessttee pprroobblleemmaa éé aattrraavvééss ddoo mmééttooddoo ddoo
ÍÍnnddiiccee ddee LLuuccrraattiivviiddaaddee

18. FFóórrmmuullaa BBáássiiccaa ddoo IILL
IILL == VVPP DDOOSS RREETTOORRNNOOSS
IINNVVEESSTTIIMMEENNTTOO

19. EExxeemmpplloo ddee IILL
 UUmmaa eemmpprreessaa aapprreesseennttaa oo sseegguuiinnttee fflluuxxoo ddee ccaaiixxaa,, ddeessccoonnttaaddoo aa uummaa
ttaaxxaa ddee 1100%% aaoo aannoo..

 AANNOO FFCC FFCCdd
 00 --112200 --112200
 11 5500 4455..4455
 22 8855 7700..2211
 33 111100 8822..6611

 AAssssiimm,, VVPP== ΣΣ FFCCdd == 4455..4455 ++ 7700..2211 ++ 8822..6611 == 119988..2277.. CCaallccuullaannddoo oo
IILL, tteemmooss::
 IILL== 119988,2277 == 11,665522
 112200

20. Interpretando oo rreessuullttaaddoo::
OO vvaalloorr ddoo IILL >>11 ssiiggnniiffiiccaa qquuee ppaarraa ccaaddaa RR$$11 ddee
iinnvveessttiimmeennttoo,, oo vvaalloorr pprreesseennttee ddooss rreettoorrnnooss ggeerraaddooss ppeelloo
pprroojjeettoo éé mmaaiioorr qquuee 11
OO pprroojjeettoo sseerráá rreemmuunneerraaddoo àà ttaaxxaa mmíínniimmaa rreeqquueerriiddaa ee
ggeerraarráá uumm lluuccrroo eexxttrraa iigguuaall aa ((IILL--11)),, ppaarraa ccaaddaa RR$$ 11 ddee
iinnvveessttiimmeennttoo
OO VVPPLL ddoo pprroojjeettoo éé mmaaiioorr qquuee zzeerroo
OO ccrriittéérriioo ddoo mmééttooddoo ddoo IILL ddeeffiinnee qquuee
ddeevvee--ssee aacceeiittaarr oo pprroojjeettoo ssoommeennttee ssee
IILL>>11..

21. CRITÉRIOS PPAARRAA SSEELLEEÇÇÃÃOO DDEE
IINNVVEESSTTIIMMEENNTTOOSS
MÉTODO CRITÉRIO DE DECISÃO
PAYBACK Aceitar se o período for menor que o mínimo
aceitável
INDICE DE LUCRATIVIDADE Aceitar se o Índice de Lucratividade for
maior que 1.
TAXA INTERNA DE RETORNO Aceitar se a TIR for maior que a taxa
mínima requerida
VALOR PRESENTE LÍQUIDO Aceitar se o VPL for positivo
FLUXO DE CAIXA Aceitar se o FC for positivo

22. -- AANNÁÁLLIISSEE DDEE RRIISSCCOO DDEE UUMM
IINNVVEESSTTIIMMEENNTTOO

23. IIVV..11 -- AANNÁÁLLIISSEE DDEE SSEENNSSIIBBIILLIIDDAADDEE
UUmmaa ddaass ffoorrmmaass ddee eessttiimmaarr oo rriissccoo pprróópprriioo ddoo
iinnvveessttiimmeennttoo éé uuttiilliizzaarr aa ttééccnniiccaa ddee AAnnáálliissee
ddee SSeennssiibbiilliiddaaddee.. AA aannáálliissee ddee sseennssiibbiilliiddaaddee
mmoossttrraa qquuaannttoo mmuuddaarráá oo VVPPLL ddoo pprroojjeettoo eemm
ffuunnççããoo ddaa mmuuddaannççaa ddee ppaarrââmmeettrrooss
rreelleevvaanntteess,, ccoommoo vvaarriiaaççããoo ddaa ttaaxxaa ddee jjuurrooss kk,,
vvoolluummee ddee rreecceeiittaass ee ddee ccuussttooss,, eettcc..

24. IIVV..22 --AANNÁÁLLIISSEE DDEE CCEENNÁÁRRIIOOSS
MMOOPP
UUmmaa oouuttrraa ttééccnniiccaa ddee aannáálliissee ddee rriissccoo qquuee
ccoonnssiiddeerraa aa sseennssiibbiilliiddaaddee ddoo VVPPLL ee
iinnccoorrppoorraa oo iinntteerrvvaalloo pprroovváávveell ddee
vvaarriiaaççããoo ddaass eessttiimmaattiivvaass ddoo pprroojjeettoo éé
ddeennoommiinnaaddaa ddee AAnnáálliissee ddee CCeennáárriiooss
MMOOPP.. OO MMOOPP ppooddee sseerr ddeeffiinniiddoo ccoommoo:: MM==
MMaaiiss pprroovváávveell ,, OO== OOttiimmiissttaa,, ee PP==
PPeessssiimmiissttaa..

25. OOPPEERRAACCIIOONNAALLMMEENNTTEE::
11..ddeeffiinniirr oo vvaalloorr ddee MM,, oouu sseejjaa,, qquuaaiiss oo vvaalloorreess
mmaaiiss pprroovváávveeiiss ddooss nnoossssoo ppaarrââmmeettrrooss..
LLeemmbbrreemm--ssee qquuee eesstteess vvaalloorreess ssããoo ooss vvaalloorreess
oorriiggiinnaaiiss ddoo nnoossssoo pprroojjeettoo ;;
22..ddeeffiinniirr qquuee ccrriittéérriiooss ccoonnssttiittuuiirrããoo ooss nnoossssooss
cceennáárriiooss oottiimmiissttaass ee ppeessssiimmiissttaass.. UUmmaa ffoorrmmaa
bbaassttaannttee uussuuaall éé ddee ddeeffiinniirr uumm iinntteerrvvaalloo ddee
vvaarriiaaççããoo ddee 55%% nnaa eexxeeccuuççããoo ddooss cceennáárriiooss..
AAssssiimm,, ppoorr eexxeemmpplloo,, ccoonnssiiddeerraannddoo uumm cceennáárriioo
oottiimmiissttaa,, oo nnoossssoo fflluuxxoo ddee ccaaiixxaa aauummeennttaarráá eemm
55%%..

26. IV.3 -- PPOONNTTOO DDEE NNIIVVEELLAAMMEENNTTOO
UUmmaa ddaass ffoorrmmaass ddee aannaalliissaarr oo rriissccoo ddee
uumm eemmpprreeeennddiimmeennttoo éé aattrraavvééss ddaa
ddeetteerrmmiinnaaççããoo ddoo PPoonnttoo ddee NNiivveellaammeennttoo
ddoo pprroojjeettoo.. CCoonncceeiittuuaallmmeennttee ,, oo ppoonnttoo
ddee eeqquuiillííbbrriioo éé oo ppoonnttoo nnoo qquuaall aass
rreecceeiittaass ddee vveennddaass ee ooss ccuussttooss ddee
pprroodduuççããoo ssee iigguuaallaamm,, oouu sseejjaa éé oo ppoonnttoo
ddee lluuccrroo zzeerroo ddoo eemmpprreeeennddiimmeennttoo..

27. FFÓÓRRMMUULLAASS DDOO PPOONNTTOO DDEE EEQQUUIILLÍÍBBRRIIOO
 FFóórrmmuullaa BBNNBB
PPEE%%== CCFF
RRTT--CCVV
 PPoonnttoo ddee EEqquuiillííbbrriioo CCoonnttáábbiill
QQee== CCFF++DDeepp
pp--vv