inecuaciones

1. GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 02
Desigualdades e Inecuaciones
I. Datos informativos
1. Área
2. Ciclo
: Resolución de problemas matemáticos.
: II.
3. Duración : 4 horas.
4. Formador : Juan Carlos Rivero Altuna.
II. Indicador específico
Indicador específico
Técnica/
Instrumento
Producto/
evidencia
 Resuelve problemas contextualizados de desigualdades,
comprobando sus resultados de forma reflexiva e identificando sus
fortalezas y los aspectos de mejora.
Rúbrica
Escala actitudinal
Ficha de reflexión
Práctica
calificada
Sopa de letras.
III. Desarrollo
3.1. Situación problemática
 Reflexiona:
¿Qué datos puedes extraer de la situación problemática?
¿Cuáles son las inecuaciones que debes resolver para encontrar la edad de Micaela?
¿Cuál es la edad de Micaela?

2. 3.2. Teorizo y aprendo
Lee y analiza la siguiente información:
INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNAVARIABLE
Inecuación
Es la desigualdad existente entre dos expresiones algebraicas, conectadas a través de los signos:
mayor que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥, en la que figuran
uno o varios valores desconocidos llamadas incógnitas, además de ciertos datos conocidos.
Resolver una inecuación significa hallar los valores que deben tomar las incógnitas para que se
cumpla la desigualdad.
Ejemplos: Resolver
a) 3 x – 2 < 1
Despejando
3x – 2 < 1
3 x < 1 + 2
3 x < 3
x < 3 : 3
x < 1
Solución: S = < -  , 1 >
Aplicando propiedades
3 x – 2 < 1
3 x – 2 + 2 < 1 + 2
3
1
3 x <
3
1
3
x < 1

3. Representación gráfica:
b) 4
2
1


x
Despejando
2
1

x
> 4
x + 1 > 4 . 2
x + 1 > 8
x > 8 - 1
x > 7
Aplicando propiedades
2
1

x
> 4
2
1

x
. 2 > 4 . 2
x + 1 > 8
x + 1 + (- 1) > 8 + (- 1)
x > 7
Solución: S = < 7 , +  >
Representación gráfica:
Las inecuaciones nos permiten resolver problemas. Veamos el siguiente ejemplo.

4. Ejemplo:
Una furgoneta pesa 875 kg. La diferencia entre el peso de la
furgoneta vacía y el peso de la carga que lleve no debe ser inferior
que 415 kg. Si hay que cargar cuatro cajones iguales, ¿cuánto puede
pesar, como máximo, cada uno de ellos para poder llevarlos en esa
furgoneta?
En primer lugar, traducimos el enunciado al lenguaje simbólico,
llamamos x al peso de cada cajón y planteamos la siguiente
inecuación:
Peso de la furgoneta - peso de 4 cajones no es menor que 415 kg
875 - 4 . x  415
Una forma de resolver la inecuación es seguir los siguientes pasos:
 Restamos 875 a ambos miembros de la desigualdad - 4 . x  415 - 875
 Hacemos el cálculo en el segundo miembro - 4 . x  - 460
 Para despejar x , multiplicamos a ambos miembros por -
4
1
(Cuidado: como multiplicamos por un número negativo,
debemos cambiar el sentido de la desigualdad) x   
460
4
1









 Hacemos el cálculo x  115
Esto significa que el peso de cada cajón no podrá superar los 115 kg. Además, como se trata de
un peso, x > 0.
Entonces, la solución está formada por todos los números reales pertenecientes al intervalo (0,
115]. Graficamos la solución en la recta real:
3.3. Aplico lo aprendido
Resolver:
a) 2 x - 3 < 4 - 2 x
b) 5 + 3 x  4 – x
c)
𝑥+1
5
> 3
d)
7𝑥+20
3
> 2𝑥 + 3

5. 3.4. Comprobamos nuestro aprendizaje (PRODUCTO N° 02)
1. Susana tiene 10 años menos que Pedro. ¿Cuántos años puede tener Susana, sisabemos
que el triple de su edad es mayor que el doble de la de Pedro?
2. Si al doble de la edad de Romeo se le resta 17 años, resulta menos de 35, pero si a la
mitad de la edad de Romeo se le suma 3 el resultado es mayor que 15. ¿Cuántos años
tiene Romeo?
3. Don José quiere cercar su terreno cuadrado con tres vueltas de alambre. Si en total
dispone de 360 m de alambre, ¿qué área, como máximo, debería tener el terreno de
modo que le alcance con el material que tiene?
4. Una camioneta transporta cajas con lechugas y papas. Las masas de cada caja son 12
kg y 25 kg, respectivamente. Si una verdulería solicitó el transporte de 4 cajas de papas
y el resto en lechugas, ¿cuántas cajas de lechugas, como máximo, pudo haber recibido
la verdulería, considerando que la carga total no debe exceder los 130 kg?
IV.Lecturas complementarias
Lecturas obligatorias:
Rivero, Juan (2021). Guía N° 02 Resolución de problemas matemáticos II.
Información de apoyo
https://www.youtube.com/watch?v=5z9V-cDV9mI
https://www.youtube.com/watch?v=aAsD-aPY-YM
ANEXO
Autoevalúa tu aprendizaje.
Escala de estimación
Nombres y apellidos:_____________________________________________
Carrera:_____________________________________________
Ciclo:____________________ Fecha: _______________
1 2 3 4
Insuficiente Regular Bien Excelente
Secuencias didácticas de aprendizaje Valoración
(1 - 4)
Indicadores
Responde todas las preguntas con profundidad y de manera sintetizada.
Redacta sus respuestas de manera clara, precisa y es inédita.
Resuelve ecuaciones de manera acertada.
Participa constantemente en las sesiones de aprendizaje.
Consulta bibliografía externa para profundizar sus conocimientos.
Total