"SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS, TEOREMA DE PITÁGORAS Y TEOREMA DE TALES DE MILETO"

1. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Y TEOREMA DE PITÁGORAS
REALIZÓ: Q.F.B María Consuelo Villanueva Magdaleno
ALUMNA
UNIDAD IV
Actividad 2
Mi Recurso Especializado
TUTORA: Mtra. Elia Astorga Mendoza
Febrero-2021

2. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
¿Qué son los
Triángulos
Semejantes?

3. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

4. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
➢La igualdad de dos razones se llama: PROPORCIÓN
➢Los Elementos homólogos son los Ángulos y lados que se corresponden
en ambas figuras.
➢El cociente de dos lados homólogos se llama razón de semejanza.
3 cm
3 cm
1.5 cm
6 cm

5. CRITERIOS DE SEMEJANZA DE
TRIÁNGULOS

6. Identifica cuáles proporciones son correctas en
los siguientes ejercicios:
a)
3
4
=
15
20
b)
2
13
=
4
24
c)
1
7
=
7
49
d)
27
18
=
3
2
e)
40
5
=
8
1
Respuesta: a, c, d y e son
correctas.
Solo b, es incorrecta.

7. En los siguientes ejercicios encuentra el término
desconocido de cada proporción.
1)
𝑥
3
=
20
12
2)
7
𝑥
=
63
18
3)
1
8
=
𝑥+1
10
4)
2𝑥
5
=
10
𝑥
5)
3
4
=
10𝑥 −5
𝑥

8. RESPUESTAS
1)𝑥 = 5
2) 𝑥 = 2

9. RESPUESTAS
3)
1
8
=
𝑥+1
10
10 (
1
8
)= 𝑥 + 1
10
8
-
8
8
= 𝑥
2
8
=
1
4
=𝑥
𝑥 =
1
4
10
5
=
10
5
3
4
=
555
740
1
8
=
1/4+4/4
10
=
5/4
10
=
1
8
=
5
40

10. RESPUESTAS
4)
2𝑥
5
=
10
𝑥
x (
2𝑥
5
)= 10
2𝑥²
5
=10
2x² = 50
𝑥² = 25
𝑥= 25
𝑥= 5
2(5)
5
=
10
5
10
5
=
10
5

11. RESPUESTAS
5)
3
4
=
10𝑥 −5
𝑥
x (
3
4
)= 10x-5
3𝑥
4
= 10x-5
3𝑥=4 (10𝑥 -5)
3𝑥 = 40𝑥 − 20
3𝑥 − 40𝑥= -20
- 37𝑥 = -20
37𝑥= 20
𝑥=
20
37
3
4
=
10
20
37
−5
20
37
3
4
=
200
37
−
5
1
=
200−185
37
−
15
37
20
37
3
4
=
15
37
20
37
=
3
4
=
555
740

13. Aplicando el Teorema de Pitágoras,
encuentra en cada caso el lado
desconocido:
𝑐2 = 𝑎2 +𝑏2

14. Aplicando el Teorema de Pitágoras,
encuentra en cada caso el lado
desconocido:
𝑐2 = 𝑎2 +𝑏2
a) a= 7m, b= 24m y c=?
a=7m
b=24m
c=?
Nota: Una vez que se
resuelve de manera
analítica el problema, se
pasa a construir de
forma gráfica con
medidas a escala o
reales.
C= 25m

15. b) c= 41cm, b= 40cm y a=?
c = 41 cm
b= 40 cm
a=?
a= 9 cm

16. c) c= 17cm, a= 15cm y b=?
c= 17 cm
b= ?
a=15 cm
b= 8cm

17. d) a=4, b=3 , c=?
e) a=?, b=24cm, c=26cm
f) a=12cm, b=5, c=?

18. TEOREMA DE TALES DE MILETO
“Las rectas paralelas dividen a dos transversales en
segmentos proporcionales”
a
b d
c
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑

19. TEOREMA DE TALES DE MILETO
En un viaje a Egipto Tales de Mileto, determinó la altura de
la Gran Pirámide basándose en la sombra de los objetos.
Para ello utilizó sus conocimientos sobre triángulos
semejantes y proporciones.
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑

20. Resuelve aplicando el Teorema de Tales de Mileto

21. Resuelve aplicando el Teorema de
Tales de Mileto

22. https://www.bing.com/images/search?view=detailV2&ccid=SnqFTi4W&id=1A657CE36F679AD90F8AD558DA75C083
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FUENTES CONSULTADAS
18-feb-2021

23. FUENTES CONSULTADAS
- Programa de Estudios 2do Semestre DGB/DCA/06-2017
- Villanueva M.C Programación Semestral de Matemáticas II

24. FUENTES CONSULTADAS
- Programa de Estudios 2do Semestre DGB/DCA/06-2017
- Villanueva M.C Programación Semestral de Matemáticas II
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Consultada el 18-feb-2021