...

1. Контрольна робота з теми «Подібність трикутників»
Варіант 4.
Початковий та середній рівень.
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь
1.У двох рівнобедренихтрикутників кути між бічними сторонамирівні 60о.
Основиданих трикутників 14 см і 77 см. Знайти коефіцієнт подібності цих
трикутників та невідомі сторони.
А) 3 ; Б) 4; В) 2; Г) 5; Д) інша відповідь.
2. При перетворенні подібностірівностороннійтрикутник із стороною9см
перетворюється в трикутник з периметром 54 см. Знайти коефіцієнт
подібності.
А) 3 ; Б) 4; В) 2; Г) 5; Д) інша відповідь.
3. АВСD – трапеція, діагоналі перетинаються в точці Е, ВС=18см АD =24 см,
АЕ=16 см, DЕ=12 см. Знайти СЕ.
А) 16 м; Б) 32 м; В) 30 м; Г) 24 м; Д) інша відповідь.
4. В рівнобедреномутрикутнику з кутом при основі72о провели бісектрисидо
двох бічних сторін. Знайти кути усіх трикутників, що утворилися. Записати
серед утворених трикутників тільки подібні трикутники. Скільки пар подібних
трикутників?
А) 3 ; Б) 4; В) 2; Г) 5; Д) інша відповідь.
5. Довжинапершого прямокутника 2 см, а ширина другого 6 см. Дані
прямокутники подібні. Знайти коефіцієнт подібності, якщо площа другого
прямокутника 72 см2. Як відносяться периметриі площі цих прямокутників?
А) 3 і 9 ; Б) 4 і 16; В) 2 і 4; Г) 5 і 25; Д) інша відповідь.
6. Трикутники з вершинами А, В, С і E, F, S подібні. Знайти коефіцієнт
подібності, невідомі сторонита записати їх подібність, якщо: AB=10, BC=15,
AC=20, EF=8, SF=12, B = F.
А) 3 ; Б) 4; В) 2; Г) 5; Д) інша відповідь.
Достатній та високий рівень.
У завданнях 7-12 виконайте малюнки подібних трикутників
і детально обґрунтуйте свою відповідь.
7-8. Виконайте дані малюнки. Доведіть і запишіть подібні трикутники, які є на
малюнках, складіть пропорції і знайдіть невідомі сторонитрикутників.
9. Дві сторониодноготрикутника 27см і 48 см, а другого трикутника – 18 см і
32 см . Кути між відомими сторонамитрикутників рівні. Доведіть, що ці
трикутники подібні. Знайти невідомі сторониданих трикутників, якщо сума
невідомих сторін 55 см.
10. Діагоналі трапеції ABCD перетинаються в точці О . Основитрапеції AD i
BC дорівнюють 64 см і 56 см відповідно. Знайти діагоналі трапеції, якщо
ВО=35см, АО=48 см.
11. Діагоналі трапеції EFST перетинаються в точці О так, що FO=60 см. Точка
В належить основіFS, точка А-основіЕТ, точка О належить відрізку АВ.
Знайти діагональ FT, якщо FB=30 см , AT =32 см.
12. У прямокутного АВС(С = 90о, В= 60о) провели найменшу висоту
СН. Знайти усі подібні трикутники, що утворилися. Знайти коефіцієнти
подібностів усіх трьох парах трикутників.