2. 1. Множина цілих чисел
Число нуль визначають як нейтральний елемент множини чисел. Це означає, що
додавання цього числа до будь-яких інших чисел не змінює їх. Число нуль
позначають 0. Отже, а + 0 = а, де а — довільне число.
Цілим від'ємним числом - п, де п — натуральне число, називають таке число, для
якого виконується тотожність:
(- п) + п = 0.
Натуральні числа, нуль та цілі від'ємні числа утворюють множину цілих чисел, яку
позначають літерою Z.
2. Множина раціональних чисел
Раціональні числа — в математиці множина раціональних чисел ℚ
визначається як множина нескоротних дробів із цілим чисельником і
натуральним знаменником або як множина розв'язків рівняння.
3. 3. У вигляді якого відношення можна подати кожне
раціональне число?
Раціональні числа можна подати у вигляді
нескоротного дробу
𝑚
𝑛
, де m — ціле число, n —
натуральне число (записується у вигляді
нескінченного періодичного десяткового дробу).
4. Як пов'язані між собою раціональні числа та нескінченні
періодичні десяткові дроби?
Нескінченний періодичний десятковий дріб – десятковий дріб, у якому
нескінченно повторюється певна група цифр. Мінімальна група цифр, яка
повторюється, називається періодом. Період записується в круглих дужках.
Наприклад:
1
3
= 0,333... = 0,(3);3,060606... = 3,(06);
8
9
=
0,3111... = 0,3(1).
4. Кожне раціональне число можна подати у вигляді нескінченного періодичного
десяткового дробу. Справедливим є таке твердження: кожний нескінченний
періодичний десятковий дріб є записом деякого раціонального числа.
5. Ірраціональні числа
Не існує раціонального числа, квадрат якого
дорівнює 2, тобто 2 і - 2 не є раціональними. Ці
числа є прикладами ірраціональних чисел.
6. Множина дійсних чисел
Раціональні та ірраціональні числа утворюють
множину дійсних чисел, що позначається: R.
