Giáo Án Toán Lớp 7 – Một Số Bài Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch

1. Ngyeãn Xuaân Sôn. Giaùo aùn Toaùn 7
TIEÁT 27 §3 MOÄT SOÁ BAØI TOAÙN VEÀ ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
A/. MUÏC TIEÂU
Hoïc xong baøi naøy HS caàn phaûi bieát laøm caùc baøi toaùn cô baûn veà ñaïi löôïng tæ
leä nghòch.
B/. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
• GV:
+Baûng phuï (hoaëc giaáy trong) ghi ñeà baøi toaùn 1 vaø lôøi giaûi, ñeà baøi toaùn 2 vaø lôøi
giaûi, Baøi taäp 16, 17 SGK, baûng töø.
• Hoïc sinh:
Baûng nhoùm, buùt vieát baûng nhoùm.
C/. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS
Hoaït ñoäng 1: KIEÅM TRA VAØ CHÖÕA BAØI TAÄP
GV kieåm tra ñoàng thôøi 2 em HS
- HS 1: a) Ñònh nghóa ñaïi löôïng tæ leä
thuaän vaø ñònh nghóa ñaïi löôïng tæ leä
nghòch
HS1 : traû lôøi lyù thuyeát
b) Chöõa baøi taäp 15 (Tr58 SGK) Chöõa baøi taäp 15 (Tr58 SGK)
(Ñöa ñeà baøi leân maøn hình) a) Tích xy laø haèng soá (soá giôø maùy caøy caû
caùnh ñoàng) neân x vaø y tæ leä nghòch vôùi
nhau.
b) x + y laø haèng soá (soá trang cuûa quyeån
saùch) neân x vaø y khoâng tæ leä nghòch vôùi
nhau.
c) Tích a.b laø haèng soá (chieàu daøi ñoaïn
ñöôøng AB) neân a vaø b tæ leä nghòch vôùi
nhau.
HS2: a) Neâu tính chaát cuûa hai ñaïi löôïng
tæ leä thuaän, hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch.
So saùnh (vieát döôùi daïng coâng thöùc).
HS2: a) Traû lôøi lyù thuyeát
Tæ leä thuaän.
k
x
y
x
y
=
=
= ...
2
2
1
1
2
1
2
1
y
y
x
x
=
Tæ leä nghòch
x1y1 = x2y2 = ….= a

2. Ngyeãn Xuaân Sôn. Giaùo aùn Toaùn 7
1
2
2
1
y
y
x
x
=
Chöõa baøi taäp 19 trang 45 SBT Baøi taäp 19 SBT
Cho bieát x vaø y laø hai ñaïi löôïng tæ leä
nghòch vaø khi x = 7 thì y = 10.
a) Tìm heä soá tæ leä nghòch cuûa y ñoái
vôùi x
a) = x.y = 7.10 = 70
b) Haõy bieåu dieãn y theo x b)
x
y
70
=
c) Tính giaù trò cuûa y khi x = 5; x = 14 c) x = 5 ⇒ y = 14
x = 14 ⇒ y = 5
GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa hai
em vaø cho ñieåm
HS nhaän xeùt baøi laø cuûa baïn.
Hoaït ñoäng 2: BAØI TOAÙN 1
GV ñöa ñeà baøi leân maøn hình. HS ñoïc ñeà baøi
GV höôùng daãn HS phaân tích ñeå tìm ra
caùch giaûi
- Ta goïi vaän toác cuõ vaø vaän toác môùi cuûa
oâ toâ laàn löôït laø v1 vaø v2 (km/h). Thôøi
gian caùc vaän toác laø t1 vaø t2 (h). Haõy toùm
taét ñeà toaùn roài laäp tæ leä thöùc cuûa baøi
toaùn.
HS: OÂtoâ ñi töø A ñeán B:
Vôùi vaän toác v1 thì thôøi gian laø t1
Vôùi vaän toác v2 thì thôøi gian laø t2
Vaän toác vaø thôøi gian laø hai ñaïi löôïng tæ
leä nghòch neân:
1
2
2
1
v
v
t
t
= maø t1 = 6 ; v2 = 1,2.v1
Doù ñoù: 5
2
,
1
6
2
2
,
1
2
6
=
=
⇒
= t
t
Vaäy neáu ñi vôùi vaän toác môùi thì oâ toâ ñi töø
AB heát 5h.
GV nhaán maïnh: vì v vaø t laø hai ñaïi
löôïng tæ leä nghòch neân tæ soá giöõa hai giaù
trò baát kyø cuûa ñaïi löôïng naøy baèng
nghòch ñaûo tæ soá hai giaù trò töông öùng
cuûa ñaïi löôïng kia.
GV thay ñoåinoäi dung baøi toaùn: Neáu v2 =
0,8v1thì t2 laø bao nhieâu?
HS: Neáu v2 = 0,8v1
Thì
1
2
2
1
v
v
t
t
= = 0,8
Hay 5
,
7
8
,
0
6
2
8
,
0
2
6
=
=
⇒
= t
t

3. Ngyeãn Xuaân Sôn. Giaùo aùn Toaùn 7
Hoaït ñoäng 3: BAØI TOAÙN 2
GV ñöa ñeà baøi leân maøn hình. HS ñoïc ñeà baøi
- Haõy toùm taét ñeà baøi? Boán ñoäi coù 36 maùy caøy (cuøng naêng suaát,
coâng vieäc baèng nhau)
Ñoäi 1 HTCV trong 4 ngaøy
Ñoäi 2 HTCV trong 6 ngaøy
Ñoäi 3 HTCV trong 10 ngaøy
Ñoäi 4 HTCV trong 12 ngaøy
Hoûi moãi ñoäi coù bao nhieâu maùy?
-Goïi soá maùy cuûa moãi ñoäi laàn luôït laø x1,
x2, x3, x4 (maùy) ta coù ñieàu gì ?
-Cuøng moät coâng vieäc nhö nhau giöõa soá
maùy caøy vaø soá ngaøy hoaøn thaønh coâng
vieäc quan heä nhö theá naøo ?
-Aùp duïng tính chaát 1 cuûa hai ñaïi löôïng
tæ leä nghòch, ta coù caùc tích naøo baèng
nhau ?
GV gôïi yù: 4x1 =
4
1
1
x
HS:x1 + x2 + x3 + x4 = 36
-Soá maùy caøy vaø soá ngaøy tæ leä nghòch vôùi
nhau.
-Coù 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4
12
1
4
10
1
3
6
1
2
4
1
1
x
x
x
x
=
=
=
Theo tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau
ta coù:
12
1
4
10
1
3
6
1
2
4
1
1
x
x
x
x
=
=
=
=
12
1
10
1
6
1
4
1
4
3
2
1
+
+
+
+
+
+ x
x
x
x
Aùp duïng tính chaát daõy tæ soá baèng nhau
ñeå tìm caùc giaù trò x1, x2 , x3 , x4
60
60
36
36
=
=
Vaäy 15
60
.
4
1
1
=
=
x
10
60
.
6
1
2
=
=
x
6
60
.
10
1
3
=
=
x
5
60
.
12
1
4
=
=
x
Traû lôøi : Soá maùy cuûa 4 ñoäi laàn löôït laø:
15, 10, 6, 5.
GV : Qua baøi toaùn 2 ta thaáy ñöôïc moái
quan heä giöõa “baøi toaùn tæ leä thuaän “ vaø
“baøi toaùn tæ leä nghòch”.
Neáu y tæ leä nghòch vôùi x thì y tæ leä thuaän
vôùi
x
1
vì y =
x
a
x
a 1
.
=
Vaäy neáu x1, x2, x3, x4 tæ leä nghòch vôùi

4. Ngyeãn Xuaân Sôn. Giaùo aùn Toaùn 7
caùc soá 4 : 6 : 10 : 12; ⇒ x1, x2, x3, x4 tæ
leä thuaän vôùi caùc soá: 12
1
;
10
1
;
6
1
;
4
1
Yeâu caàu HS laøm ?
Cho 3 ñaïi löôïng x, y, z. Haõy cho bieát
moái lieân heä giöõa hai ñaïi löôïng x vaø z
bieát: HS laøm ?
a) x vaø y tæ leä nghòch, y vaø z cuõng tæ leä
nghòch.
a) x vaø y tæ leä nghòch ⇒ y
a
x =
(GV höôùng daãn HS söû duïng coâng thöùc
ñònh nghóa cuûa hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän,
tæ leä nghòch).
y vaø z tæ leä nghòch ⇒
z
b
y =
⇒
z
b
a
z
b
a
x .
=
=
coù daïng x = kz
⇒ x tæ leä thuaän vôùi z
b) xvaø y tæ leä nghòch, y vaø z tæ leä thuaän
b) x vaø y tæ leä nghòch ⇒ y
a
x =
y vaø z tæ leä thuaän ⇒ y = bz
⇒
b
a
zx
hay
bz
a
x =
= hoaëc
z
b
a
x =
vaäy x tæ leä nghòch vôùi z.
Hôïp ñoàng 4: CUÛNG COÁ
Baøi 16 trang 60 SGK HS traû lôøi mieäng
Ñöa ñeà baøi leân maøn hình a) Hai ñaïi löôïng x vaø y coù tæ leä nghòch
vôùi nhau vì:
1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (=120)
b) Hai ñaïi löôïng x vaø y khoâng tæ leä
nghòch vì: 5.12,5≠ 6.10
Baøi 17 trang 61 SGK
(Ñöa ñeà baøi leân baûng phuï)
GV yeâu caàu HS tìm heä soá tæ leä nghòch
a.
Sau ñoù ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng.
X 1 2 -4 6 -8 10
Y 16 8 -4
3
2
2 -2 1,6
a = 10.1,6 = 16
Baøi 18 trang 61 SGK Cho HS hoaït ñoäng nhoùm
Baûng nhoùm
GV nhaéc caùc nhoùm toùm taét ñeà baøi, xaùc 3 ngöôøi laøm coû heát 6 giôø

5. Ngyeãn Xuaân Sôn. Giaùo aùn Toaùn 7
ñònh moái quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng
roài laäp tæ leä thöùc töông öùng.
12 ngöôøi laøm coû heát x giôø
cuøng moät coâng vieäc neân soá ngöôøi laøm coû
vaø soá giôø phaûi laøm laø hai ñaïi löôïng tæ leä
nghòch.
Ta coù: 5
,
1
12
6
.
3
6
12
3
=
=
⇒
= x
x
Vaäy 12 ngöôøi laøm coû heát 1,5 giôø
Ñaïi dieän moät nhoùm leân trình baøy baøi.
GV cho kieåm tra theâm vaøi nhoùm. HS caû lôùp nhaän xeùt
Hoaït ñoäng 5: HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ
- Xem laïi caùch giaûi baøi toaùn veà tæ leä nghòch. Bieát chuyeån töø toaùn chia tæ leä
nghòch sang chia tæ leä thuaän. OÂn taäp ñaïi cöông tæ leä thuaän, tæ leä nghòch .
- Baøi taäp veà nhaø soá 19, 20, 21 trang 61 SGK, soá 25, 26, 27 trang 46 SBT.

6. Ngyeãn Xuaân Sôn. Giaùo aùn Toaùn 7
TIEÁT 28 LUYEÄN TAÄP- KIEÅM TRA 15 PHUÙT
A/. MUÏC TIEÂU
• Thoâng qua tieát luyeän taäp HS ñöôïc cuûng coá caùc kieán thöùc veà ñaïi löôïng tæ leä
thuaän, ñaïi löôïng tæ leä nghòch (veà ñònh nghóa vaø tính chaát).
• Coù kyõ naêng söû duïng thaønh thaïo caùc tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau ñeå
vaän duïng giaûi toaùn nhanh vaø ñuùng.
• HS ñöôïc hieåu bieát, môû roäng voán soáng thoâng qua caùc baøi taäp mang tính thöïc
teá: baøi taäp veà naêng suaát, baøi taäp veà chuyeån ñoäng…
• Kieåm tra 15 phuùt nhaèm kieåm tra, ñaùnh giaù vieäc lónh hoäi vaø aùp duïng kieán
thöùc cuûa HS.
B/. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
• Chuaån bò cuûa GV:
+Baûng phuï (giaáy trong), baûng töø, hoäp soá.
+ Ñeà baøi kieåm tra 15 phuùt phoâtoâ ñeán töøng HS.
• Hoïc sinh:
+ Baûng nhoùm, buùt vieát baûng nhoùm.
+ Giaáy kieåm tra 15 phuùt.
C/. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS
Hoaït ñoäng 1: LUYEÄN TAÄP
Baøi 1: Haõy löïa caùc soá thích hôïp trong
caùc soá sau ñeå ñieàn vaøo oâ troáng trong
hai baûng sau:
Caùc soá: -1 ; -2 ; -4 ; -10 ; -30 ; 1 ; 2 ;
3 ; 6 ; 10
HS ñoïc kyõ ñeàbaøi roài yeâu caàu hai HS leân
baûng ñieàn.
Baûng 1: x vaø y laø hai ñaïi löôïng tæ leä
thuaän
(coù theå söû duïng baûng töø vaø hoäp soá)
Ñaùp soá
x -2 -1 3 5
y -4 2 4
x -2 -1 1 2 3 5
y -4 -2 2 4 6 10
Baûng 2
x vaø y laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch:
x -2 -1 5
y -15 30 15 10
x -2 -1 1 2 3 5
y -15 -30 30 15 10 6
Baøi 2 (Baøi 19 SGK trang 61)
Vôùi soá tieàn ñeå mua 51 meùt vaûi loaïi I coù
theå mua ñöôïc bao nhieâu meùt vaûi loaïi II,
bieát raèng giaù tieàn 1meùt vaûi loaïi II chæ
HS toùm taét ñeà baøi
Cuøng moät soá tieàn mua ñöôïc :
51 meùt vaûi loaïi I giaù a ñ/m

7. Ngyeãn Xuaân Sôn. Giaùo aùn Toaùn 7
baèng 85% giaù tieàn 1 meùt vaûi loaïi I? x meùt vaûi loaïi II giaù 85% a ñ/m
- Yeâu caàu toùm taét ñeà baøi.
- Laäp tæ leä thöùc öùng vôùi hai ñaïi löôïng tæ
leä nghòch.
Coù soá meùt vaûi mua ñöôïc vaø giaù tieàn moät
meùt vaûi laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch.
- Tìm x
100
85
%
85
51
=
=
a
a
x
⇒ )
(
60
85
100
.
51
m
x =
=
Traû lôøi: Vôùi soá tieàn coù theå mua 60m vaûi
loaïi II.
Baøi 3 (Baøi 21 SGK trang 61) Cuøng khoái löôïng coâng vieäc nhö nhau
(GV ñöa ñeà baøi leân maøn hình)
Haõy toùm taét ñeà baøi?
(Goïi soá maùy cuûa moãi ñoäi laàn löôït laø x1,
x2, x3 maùy)
Ñoäi I coù x1 maùy HTCV trong 4 ngaøy.
Ñoäi II coù x2 maùy HTCV trong 6 ngaøy.
Ñoäi III coù x3 maùy HTCV trong 8 ngaøy.
Vaø x1 – x2 = 2
GV gôïi yù cho HS:
Soá maùy vaø soá ngaøy laø hai ñaïi löôïng nhö
theá naøo? (naêng suaát caùc maùy nhö
nhau).
HS: Soá maùy vaø soá ngaøy laø hai ñaïi löôïng
tæ leä nghòch hay x1, x2, x3 tæ leä nghòch vôùi
4 ; 6 ; 8
- Vaäy x1, x2, x3 tæ leä thuaän vôùi caùc soá
naøo?
-HS x1, x2, x3 tæ leä thuaän vôùi
8
1
;
6
1
;
4
1
GV yeâu caàu caû lôùp laøm baøi taäp Caû lôùp laøm baøi taäp vaøo vôû 1 HS leân
baûng laøm
GV söû duïng tính chaát cuûa daõy tæ soá
baèng nhau ñeå laøm baøi taäp treân
Giaûi:
Goïi soá maùy cuûa 3 ñoäi theo thöù töï laø x1,
x2, x3. Vì caùc maùy coù cuøng naêng suaát
neân soá maùy soá maùy vaø soá ngaøy laø hai ñaïi
löôïng tæ leä nghòch , do ñoù ta coù:
24
12
1
2
6
1
4
1
2
1
8
1
3
6
1
2
4
1
1 =
=
−
−
=
=
=
x
x
x
x
x
Vaäy 6
4
1
24
1
=
=
x
4
6
1
24
2
=
=
x
3
8
1
24
3
=
=
x
Traû lôøi: Soá maùy cuûa ba ñoäi theo thöù töï
laø: 6, 4, 3 9 maùy
Tải bản FULL (13 trang): https://bit.ly/3Bw7G2N
Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net

8. Ngyeãn Xuaân Sôn. Giaùo aùn Toaùn 7
Baøi 4 (baøi 34 trang 47 SBT) HS ñoïc ñeà baøi
(GV ñöa ñeà baøi leân baûng)
GV löu yù HS veà ñôn vò caùc ñaïi löôïng
trong baøi: vì trung bình 1 phuùt xe thöù
nhaát ñi hôn xe thöù hai laø 100m töùc laø:
V1 – V2 = 100(m/ph) neân thôøi gian caàn
ñoåi ra phuùt.
GV yeâu caàu HS ñoäc laäp laø baøi sau ñoù
goïi moät 1 em leân baûng chöõa. Caùc em
khaùc laøm treân giaáy trong vaø kieåm tra
treân ñeøn chieáu.
Lôøi giaûi:
Ñoåi 1h20ph = 80 ph
1h30ph = 90 ph
Giaû söû vaän toác cuûa hai xe maùy laø
V1(m/ph) V2(m/ph).
Theo ñieàu kieän ñeà baøi ta coù:
80V1 = 90V2 vaø V1 – V2 = 100
hay
80
-
90
V2
-
V1
80
2
90
1 =
=
V
V
= 10
10
100
=
Vaäy
90
1
V
=10 ⇒ V1=10.90 = 900 (m/ph) =
54(km/h)
Vaäy
80
2
V
=10 ⇒ V2=10.80 = 800 (m/ph) =
48(km/h)
GV choát laïi: Ñeå giaûi caùc baøi toaùn veà
ñaïi löôïng tæ leä thuaän, ñaïi löôïng tæ leä
nghòch ta phaûi:
- Xaùc ñònh ñuùng quan heä giöõa hai ñaïi
löôïng.
- Laäp ñöôïc daõy tæ soá baèng nhau (hoaëc
tích baèng nhau) töông öùng.
- AÙp duïng tính chaát daõy tæ soá baèng
nhau ñeå giaûi.
Hoaït ñoäng 2: KIEÅM TRA
GV phaùt ñeà kieåm tra cho HS.
Caâu 1: Hai ñaïi löôïng x vaø tæ leä thuaän hay tæ leä nghòch. Haõy vieát TLT (tæ leä thuaän)
hoaëc TLN (tæ leä nghòch) vaø oâ troáng.
3163449