đạI số 9 demo truonghocso.com

Ñaïi soá 9 _ Chöông I. GV : ……………………………………………………...

Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy: Chöông I : CAÊN BAÄC HAI. CAÊN BAÄC BA
Tuaàn: 1 Tieát: 1 § 1. CAÊN BAÄC HAI

A. Muïc tieâu: Qua baøi naøy HS caàn:
- Naém ñöôïc ñònh nghóa, kyù hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuûa soá khoâng aâm.
- Bieát ñöôïc lieân heä giöõa pheùp khai phöông vôùi quan heä thöù töï vaø duøng lieân heä naøy ñeå so saùnh caùc
soá.
B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:
- GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, baûng phuï hình 1 (SGK).
- HS: SGK.
C. Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS:

HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG
Hoaït ñoäng 1: Caên baäc hai soá hoïc
- Caùc em ñaõ hoïc veà caên baäc - Caên baäc hai cuûa moät soá a 1. Caên baäc hai soá hoïc
hai ôû lôùp 8, haõy nhaùc laïi ñònh khoâng aâm laø soá x sao cho x2
nghóa caên baäc hai maø em bieát? = a.
- Soá döông a coù ñuùng hai caên
baäc hai laø hai soá ñoái nhau kí
hieäu laø a vaø - a .
- Soá 0 coù caên baäc hai khoâng? - Soá 0 coù ñuùng moät caên baäc hai
Vaø coù maáy caên baäc hai? laø chính soá 0, ta vieát: 0 = 0
- HS1: 9 = 3, - 9 = -3
- Cho HS laøm ?1 (moãi HS leân - HS2:
4 2 4
= ,- =-
2
baûng laøm moät caâu). 9 3 9 3
- HS3: 0, 25 =0,5, - 0, 25 = -0,5
- HS4: 2 = 2 , - 2 = - 2
- Cho HS ñoïc ñònh nghóa SGK- - HS ñoïc ñònh nghóa. Ñònh nghóa:
tr4 Vôùi soá döông a, soá a ñöôïc goïi laø
caên baäc hai soá hoïc cuûa a. Soá 0
- caên baäc hai soá hoïc cuûa 16 cuõng ñöôïc goïi laø caên baäc hai soá hoïc
- Caên baäc hai soá hoïc cuûa 16 laø 16 (=4) cuûa 0.
baèng bao nhieâu? - caên baäc hai soá hoïc cuûa 5
- Caên baäc hai soá hoïc cuûa 5 laø 5
baèng bao nhieâu? - HS chuù yù vaø ghi baøi Chuù yù: vôùi a ≥ 0, ta coù:
- GV neâu chuù yù SGK Neáu x = a thì x ≥ 0 vaø x2 = a;
Neáu x ≥ 0 vaø x2= a thì x = a .
2
Ta vieát: x ≥ 0,
- Cho HS laøn ?2 - HS: 64 =8, vì 8 ≥ 0 ; 8 =64
2 x= a ⇔
49 =7, vì 7 ≥ 0 vaø 7 = 49 -HS: 81 =9, vì 9 ≥ 0; 92 =81
x2 = a
Töông töï caùc em laøm caùc -HS: 1, 21 =1,21 vì 1,21 ≥ 0
caâu b, c, d. vaø 1,12 = 1,21
- Pheùp toaùn tìm caên baäc hai
soá hoïc cuûa soá khoâng aâm goïi

-1-


laø pheùp khai phöông (goïi taét
laø khai phöông). Ñeå khai
phöông moät soá, ngöôøi ta coù
theå duøng maùy tính boû tuùi
hoaëc duøng baûng soá.
- Khi bieát caên baäc hai soá
hoïc cuûa moät soá, ta deã daøng
xaùc ñònh ñöôïc caùc caên baäc - HS: 64 =8 vaø - 64 = - 8
hai cuûa noù. (GV neâu VD). - HS: 81 =9 vaø - 81 = - 9
- Cho HS laøm ?3 (moãi HS - HS: 1, 21 =1,1 vaø - 1, 21 =-1,1
leân baûng laøm moät caâu).
- Ta vöøa tìm hieåu veà caên
baäc hai soá hoïc cuûa moät soá,
ta muoán so saùnh hai caên baäc
hai thì phaûi laøm sao?
Hoaït ñoäng 2: So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc
- Ta ñaõ bieát: 2. So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc.
Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm, - HS: a < b
neáu a<b haõy so saùnh hai caên ÑÒNH LÍ:
baäc hai cuûa chuùng? Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm, ta coù
- Vôùi hai soá a vaø b khoâng aâm, -HS: a < b a <b ⇔ a < b
neáu a < b haõy so saùnh a vaø
b?
Nhö vaäy ta coù ñònh lyù sau:
Baây giôø chuùng ta haõy so saùnh
1 vaø 2
1 < 2 neân 1 < 2 . Vaäy 1 < 2
Töông töï caùc em haõy laøm caâu -HS: Vì 4 < 5 neân 4 < 5 .
VD :
b Vaäy 2 < 5 a) Vì 4 < 5 neân 4 < 5 .
- Cho HS laøm ?4 (HS laøm theo - HS hoaït ñoäng theo nhoùm, sau
Vaäy 2 < 5
nhoùm, nhoùm chaúng laøm caâu a, ñoù cöû ñaïi dieän hai nhoùm leân
b) 16 > 15 neân 16 > 15 .
nhoùm leõ laøm caâu b). baûng trình baøy. Vaäy 4 > 15
- HS: leân baûng … c) 11 > 9 neân 11 > 9 .
Vaäy 11 > 3
- Tìm soá x khoâng aâm, bieát: - HS suy nghó tìm caùch laøm.
a) x >2 b) x < 1
- CBH cuûa maáy baèng 2 ? -HS: 4 =2
4 =2 neân x >2 coù nghóa laø
x> 4
Vì x > 0 neân x > 4 ⇔ x > 4.
Vaäy x > 4.
Töông töï caùc em laøm caâu b. - HS:b) 1= 1 , neân x < 1 coù
nghóa laø x < 1 .
Vì x ≥ 0 neân x < 1 ⇔ x<1.
Vaäy 0 ≤ x < 1

-2-


- Cho HS laøm ?5
- HS caû lôùp cuøng laøm
- HS: a) x >1 VD 2 :
1= 1 , neân x >1 coù nghóa a) x >1
laø x > 1 . 1= 1 , neân x >1 coù nghóa
Vì x ≥ 0 neân x > 1 ⇔ x >1 laø x > 1 .
Vaäy x >1 Vì x ≥ 0 neân x> 1 ⇔ x >1
b) x < 3 Vaäy x >1
3= 9 , neân x < 3 coù nghóa laø b) x < 3
x < 9. 3= 9 , neân x < 3 coù nghóa laø
Vì x ≥ 0 neân x < 9 ⇔ x < 9. x < 9.
Vaäy 9 > x ≥ 0 Vì x ≥ 0 neân x< 9 ⇔ x < 9. Vaäy
9 > x≥0

Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp – cuûng coá
- Cho HS laøm baøi taäp 1 ( goïi HS traû lôøi baøi taäp 1
HS ñöùng taïi choå traû lôøi töøng
caâu)
- Cho HS laøm baøi taäp 2(a,b) - HS caû lôùp cuøng laøm
- Hai HS leân baûng laøm
- HS1: a) So saùnh 2 vaø 3
Ta coù: 4 > 3 neân 4 > 3 . Vaäy a) So saùnh 2 vaø 3
2> 3 Ta coù: 4 > 3 neân 4 > 3 .
- HS2: b) so saùnh 6 vaø 41 Vaäy 2 > 3
Ta coù: 36 < 41 neân 36 < 41 . b) so saùnh 6 vaø 41
Vaäy 6 < 41 Ta coù: 36 < 41 neân 36 < 41 .
- Cho HS laøm baøi taäp 3 – tr6 - HS duøng maùy tính boû tuùi tính Vaäy 6 < 41
GV höôùng daãn: Nghieäm cuûa vaø traû lôøi caùc caâu trong baøi
phöông trình x2 = a (a ≥ 0) töùc taäp.
laø caên baäc hai cuûa a.
- Cho HS laøm baøi taäp 4 SGK – - HS caû lôùp cuøng laøm
tr7.
- HS leân baûng laøm - HS: a) x =15
Ta coù: 15 = 225 , neân x =15
Coù nghóa laø x = 225 a) x =15
Vì x ≥ 0 neân x = 225 Ta coù: 15 = 225 , neân x =15
⇔ x = 225. Coù nghóa laø x = 225
Vaäy x = 225 Vì x ≥ 0 neân x = 225 ⇔ x = 225.
- Caùc caâu 4(b, c, d) veà nhaø laøm Vaäy x = 225
töông töï nhö caâu a.

- Höôùng daãn HS laøm baøi taäp 5:
Goïi caïnh cuûa hình vuoâng laø
x(m). Dieän tích cuûa hình
vuoâng laø S = x2

-3-


Dieän tích cuûa hình chöõ nhaät
laø:(14m).(3,5m) = 49m2
Maødieän tích cuûa hình vuoâng
baûng dieän tích cuûa hình chöõ
nhaät neân ta coù:
S = x2 = 49.
Vaäy x = 49 =7(m). Caïnh cuûa
hình vuoâng laø 7m
- Cho HS ñoïc phaàn coù theå em
chöa bieát.
- Veà nhaø laøm hoaøn chænh baøi
taäp 5 vaø xem tröôùc baøi 2.

-4-


Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy: § 2. CAÊN THÖÙC BAÄC HAI
Tuaàn: 1 Tieát: 2 VAØ HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC A2 = A
A. Muïc tieâu:
Qua baøi naøy HS caàn:
- Bieát caùch tìm ñieàu kieän xaùc ñònh (hay ñieàu kieän coù nghóa) cuûa A vaø coù kó naêng thöïc hieän ñieàu
ñoù khi bieåu thöùc A khoâng phöùc taïp (baäc nhaát, phaân thöùc maø töû hoaëc maãu laø baäc nhaát, coøn maãu hay töû
coøn laïi laø haèng soá hoaëc baäc nhaát, baäc hai daïng a2 + m hay -(a2 +m) khi m döông).
2
- Bieát caùch chöùng minh ñònh lí a = a vaø bieát vaän duïng haèng ñaúng thöùc A = A ñeå ruùt
2

goïn bieåu thöùc.
- GV: Baûng phuï veõ hình 2 SGK – tr8, baûng phuï ?3, thieát keá baøi giaûng, phaán maøu.
- HS: SGK, baøi taäp.

Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuû
- Ñònh nghóa caên baäc hai soá - HS neâu ñònh nghóa vaø laøm
hoïc cuûa moät soá döông? Laøm baøi taäp.
baøi taäp 4c SKG – tr7. Vì x ≥ 0 neân x < 2
- Goïi HS nhaän xeùt vaø cho ⇔ x < 2. Vaäy x < 2.
ñieåm.
Hoaït ñoäng 2: Caên thöùc baäc hai
- GV treo baûng phuï h2 SGK HS: Vì theo ñònh lyù Pytago, ta 1. Caên thöùc baäc hai.
vaø cho HS laøm ?1. coù: AC2 = AB2 + BC2
AB2 = AC2 - BC2
AB = AC 2 - BC 2
AB = 25 - x 2
- GV (giôùi thieäu) ngöôøi ta goïi
25 - x 2 laø caên thöùc baäc hai
cuûa 25 – x2, coøn 25 – x2 laø
bieåu thöùc laáy caên.
GV gôùi thieäu moät caùch toång Moät caùch toång quaùt:
quaùt sgk. Vôùi A laø moät bieåu thöùc ñaïi soá, ngöôøi
ta goïi A laø caên thöùc baäc hai cuûa
A, coøn A ñöôïc goïi laø bieåu thöùc laáy
caên hay bieåu thöùc döôùi daáu caên.
A xaùc ñònh (hay coù nghóa) khi A
laáy giaù trò khoâng aâm.
- GV (gôùi thieäu VD)
Ví duï: 3x laø caên thöùc baäc hai cuûa
3x laø caên thöùc baäc hai cuûa
3x; 3x xaùc ñònh khi 3x ≥ 0, tuùc laø
3x; 3x xaùc ñònh khi 3x ≥ 0,
khi x ≥ 0. Chaúng haïn, vôùi x = 2 thì
tuùc laø khi x ≥ 0. Chaúng haïn, vôùi
3x laáy giaù trò 6

-5-


x = 2 thì 3x laáy giaù trò 6
- Cho HS laøm ?2
- HS laøm ?2 (HS caû lôùp cuøng
laøm, moät HS leân baûng laøm)
5 - 2x xaùc ñònh khi
5
5-2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x ⇒ x ≤
2
Hoaït ñoäng 3: Haèng ñaûng thöùc A2 = A
- Cho HS laøm ?3 - HS caû lôùp cuøng laøm, sau ñoù 2. Haèng ñaúng thöùc A2 = A
goïi töøng em leân baûng ñieàn vaøo Vôùi moïi soá a, ta coù A2 = A
oâ troáng trong baûng.
- GV giôíi thieäu ñònh lyù SGK.
- GV cuøng HS CM ñònh lyù.
Theo ñònh nghóa giaù trò tuyeät
ñoái thì a ≥ 0, ta thaáy:
Neáu a ≥ thì a = a , neân
( a )2 = a2
Neáu a < 0 thì a = -a, neân
( a )2= (-a)2=a2
Do ñoù, ( a )2 = a2vôùi moïi soá a.
Vaäy a chính laø caên baäc hai
soá hoïc cuûa a2, töùc laø a 2 = a
Ví duï 2: a) Tính 122 a) Tính 122
- HS caû lôùp cuøng laøm. 122 = 12 =12
AÙp duïng ñònh lyù treân haõy tính?
- HS: 122 = 12 =12 b) (- 7)2
b) (- 7)2
- HS: (- 7)2 = - 7 =7 (- 7)2 = - 7 =7
Ví duï 3: Ruùt goïn: Ví duï 3: Ruùt goïn:
a) ( 2 - 1)2 b) (2 - 5) 2
a) ( 2 - 1)2 b) (2 - 5)2
Theo ñònh nghóa thì Giaûi:
HS: ( 2 - 1)2 = 2 - 1
( 2 - 1) seõ baèng gì?
2
a) ( 2 - 1)2 = 2 - 1
Keát quaû nhö theá naøo, noù baèng = 2- 1
- HS: 2 - 1
2 - 1 hay 1 - 2 b) (2 - 5)2 = 2 - 5 = 5 -2 (vì 5
- HS:Vì 2 > 1
- Vì sao nhö vaäy? > 2)
Töông töï caùc em haõy laøm caâu Vaäy ( 2 - 1)2 = 2 - 1
Vaäy (2 - 5)2 = 5 -2
b. -HS: b)
(2 - 5)2 = 2 - 5 = 5 -2
(vì 5 > 2)
Vaäy (2 - 5)2 = 5 -2
- GV giôùi thieäu chuù yù SGK –
tr10.
- GV giôùi thieäu HS laøm ví duï 4
SGK.
a) (x - 2)2 vôùi x ≥ 2 (x - 2)2 = x - 2
- HS: a)
6
b) a vôùi a < 0. = x -2 ( vì x ≥ 2)
Döïa vaøo nhöõng baøi chuùng ta

-6-


ñaõ laøm, haõy laøm hai baøi naøy. (a 3 )2 = a 3
b) a6 =
Chuù yù: Moät caùch toång quaùt, vôùi A
Vì a < 0 neân a3< 0, do ñoù laø moät bieåu thöùc ta coù A2 = A , coù
a 3 = -a3 nghóa laø
3
* A2 = A neáu A ≥ 0 (töùc laø A laáy giaù
Vaäy a = a
6
trò khoâng aâm).
* A2 = - A neáu A<0 (töùc laø A laáy
giaù trò aâm)

Hoaït ñoäng 4: Cuõng coá
- Cho HS laøm caâu 6(a,b). - HS1: a)
a
xaùc ñònh khi Baøi taäp 6
(Hai HS leân baûng, moãi em laøm 3 a a
a
≥0 ⇔ a≥0 a) xaùc ñònh khi ≥ 0 ⇔ a ≥ 0
1 caâu) 3
3 3
a a
Vaäy xaùc ñònh khi a ≥ 0 Vaäy xaùc ñònh khi a ≥ 0
3 3
- HS2: b) - 5a xaùc ñònh khi b) - 5a xaùc ñònh khi -
-5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0
Vaäy - 5a xaùc ñònh khi a ≤ 0.
Vaäy - 5a xaùc ñònh khi a ≤ 0.
- Cho HS laøm baøi taäp 7(a,b) - HS1: a) (0,1)2 = 0,1 =0,1
Baøi taäp 7(a,b)
- HS2: (- 0, 3)2 = - 0, 3 = 0,3 a) (0,1)2 = 0,1 =0,1
-HS:8a) (- 0, 3)2 = - 0, 3 = 0,3
(2 - 3) = 2 - 3 =2- 3
2
vì Baøi taäp 8a.
- Baøi taäp 8a.
2> 3 8a) (2 - 3)2 = 2 - 3 =2- 3
vì 2 > 3
- Baøi taäp 9a. Tìm x, bieát:
a) x 2 =7
- HS: x =72
x 2 =7
- Baøi taäp 9a. Tìm x, bieát: Ta coù: 49 =7 neân x = 49 ,
2

2 Ta coù: 49 =7 neân x 2 = 49 , do ñoù
a) x 2 =7 do ñoù x = 49. Vaäy x = 7
x2 = 49. Vaäy x = 7
Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn veà nhaø

- Caùc baøi taäp 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) vaø baøi 10 veà nhaø laøm.
- Chuaån bò caùc baøi taäp phaàn luyeän taäp ñeå tieát sau ta luyeän taäp taïi lôùp.

-7-


Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy: LUYEÄN TAÄP
Tuaàn: 1 Tieát: 3

A. Muïc tieâu:
HS bieát vaän duïng haèng ñaúng thöùc ñeå giaûi caùc baøi taäp.
Bieát vaän duïng ñeå giaûi caùc daïng toaùn thöôøng gaêïp nhö: ruùt goïn, tìm x …
- GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöôùc thaúng.
- HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø.

Hoaït ñoäng 1: Thöïc hieän pheùp tính
- Cho HS laøm baøi taäp 11(a,d) - HS: 11a) Baøi taäp 11(a,d)
- (GV höôùng daãn) Tröôùc tieân 16. 25 + 196 : 49 11a)
ta tính caùc giaù trò trong daáu = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 16. 25 + 196 : 49
caên tröôùc roài sau ñoù thay vaøo (vì 16 = 4 , 25 = 5 , = 4.5+14:7 = 20+2 = 22
tính) 196 = 14 , 49 = 7 ) (vì 16 = 4 , 25 = 5 , 196 = 14 ,
-HS:11d) 49 = 7 )
32 + 42 = 9 + 16 = 25 =5 11d) 32 + 42 = 9 + 16 = 25 =5
Hoaït ñoäng 2: Tìm x ñeå caên thöùc coù nghóa
- Cho HS laøm baøi taäp 12 (b,c) Baøi taäp 12 (b,c)
SGK tr11 12b) - 3x + 4 coù nghóa khi
- A coù nghóa khi naøo? - A coù nghóa khi A ≥ 0 -3x + 4 ≤ 0 ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ .
4
- Vaäy trong baøi naøy ta phaûi tìm - HS 12b) - 3x + 4 coù nghóa 3
4
ñieàu kieän ñeå bieåu thöùc döôùi khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ -3x ≤ -4 Vaäy - 3x + 4 coù nghóa khi x ≤ .
3
daáu caên laø khoâng aâm hay lôùn 4
⇔ x ≤ . Vaäy - 3x + 4 coù
hoan hoaëc baèng 0) 3
4
nghóa khi x ≤ .
3
1 1
- HS: 11c) coù nghóa 11c) coù nghóa khi
- 1+ x - 1+ x
1 1
khi ≥ 0 ⇔ -1 + x > 0 ≥ 0 ⇔ -1 + x > 0 ⇔ x >1.
−1+ x −1+ x
1 1
⇔ >1. Vaäy coù nghóa Vaäy coù nghóa khi x > 1.
- 1+ x - 1+ x
khi x > 1.
Hoaït ñoäng 3: Ruùt goïn bieåu thöùc
- Cho HS laøm baøi taäp 13(a,b) Baøi taäp 13(a,b)
SGK – tr11.
Ruùt gon bieåu thöùc sau: - HS: a) 2 a 2 -5a vôùi a < 0 a) 2 a 2 -5a vôùi a < 0
a) 2 a 2 -5a vôùi a < 0 Ta coù: a < 0 neân a 2 = - a, do Ta coù: a < 0 neân a 2 = - a, do ñoù
b) 25a 2 +3a vôùi a ³ 0 ñoù 2 a 2 -5a = 2(-a) – 5a 2 a 2 -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a
= -2 - 5a = -7a

-8-


- HS: b) 25a 2 +3a b) 25a 2 +3a
- Ta coù: a ≥ 0 - Ta coù: a ≥ 0 neân 25a 2 = 52 a 2 = 5a
neân 25a 2 = 52 a 2 = 5a = 5a = 5a
Do ñoù 25a +3a= 5a + 3a = Do ñoù 25a 2 +3a= 5a + 3a = 8a.
2

8a.
Hoaït ñoäng 4: Phaân tích thaønh nhaân töû – giaûi phöông trình
- Cho HS laøm baøi taäp 14(a,b) - HS: a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 = Baøi taäp 14(a,b)
Phaân tích thaønh nhaân töû: (x- 3 )(x+ 3 ) a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2
a) x2 - 3 - HS: b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2 = (x- 3 )(x+ 3 )
2
b) x - 6 = (x - 6 )(x + 6 ) b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2
= (x - 6 )(x + 6 )
- Cho HS laøm baøi taäp 15a. Baøi taäp 15a
Giaûi phöông trình x2 -5 = 0 ⇔ x2 = 5
2
a) x -5 = 0 - HS: a) x2 -5 = 0 ⇔ x2 = 5 ⇔ x = 5 . Vaäy x = 5
⇔ x = 5 . Vaäy x = 5
- GV höôùng daãn HS laøm baøi taäp 16.
- Veà nhaø laøm caùc baøi taäp11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.
- Xem tröôùc baøi hoïc tieáp theo.

-9-


Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy: §3 LIEÂN HEÄ GIÖÕA PHEÙP NHAÂN
Tuaàn: 2 Tieát: 4 VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG.

A. Muïc tieâu:
Qua baøi naøy hoïc sinh caàn:
- Naém ñöôïc noäi dung vaø caùch chöùng minh ñònh lyù veà lieân heä giöõa pheùp nhaân vaø pheùp khai
phöông.
- Coù kyõ naêng duøng caùc quy taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên baäc hai trong tính toaùn vaø
bieán ñoåi bieåu thöùc.

Hoaït ñoäng 1: Ñònh lí
- Cho HS laøm ?1 - HS laøm ?1 1. Ñònh lí
Ta coù: 16.25 = 400 =20
16. 25 = 4.5 = 20

- GV giôùi thieäu ñònh lyù Vaäy 16.25 = 16. 25
theo SGK. Vôùi hai soá a vaø b khoâng
aâm, ta coù a .b = a . b
- (GV vaø HS cuøng chöùng
minh ñònh lí)
Vì a ³ 0 vaø b ³ 0 neân
a . b xaùc ñònh vaø khoâng
aâm.
Ta coù: ( a . b )2 =
( a )2.( b )2= a.b
Vaäy a . b laø caên baäc hai
soá hoïc cuûa a.b, töùc laø
a .b = a. b Chuù yù:Ñònh lí treân coù
- GV giôùi thieäu chuù yù SGK theå môû roäng cho tích cuûa
nhieàu soá khoâng aâm
Hoaït ñoäng 2: Aùp duïng

a) Quy taéc khai phöông
moät tích
- GV giôùi thieäu quy taéc SGK - (HS ghi baøi vaøo vôõ) Muoán khai phöông moät
tích cuûa caùc soá khoâng
aâm, ta coù theå khai
phöông töøng thöøa soá roài
- VD1: Aùp duïng quy taéc khai nhaân caùc keát quaû vôùi
phöông moät tích, haõy tính: nhau.

- 10 -


a) 49.1, 44.25 Tính:
a) 49.1, 44.25
b) 810.40
- Tröôùc tieân ta khai phöông b) 810.40
- HS: a) 49.1, 44.25
töøng thöøa soá. Giaûi:
= 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42
a) 49.1, 44.25
- Töông töï caùc em laøm caâu b. - HS: b)810.40 = 81.4.100 = 49. 1, 44. 25
= 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 =7.1,2.5 = 42
- Cho HS laøm ?2
- HS: b)
a) 0,16.0, 61.225
810.40 = 81.4.100
b) 250.360 HS1: a) 0,16.0, 61.225
- Hai HS leân baûng cuøng thöïc = 81. 4. 100 =
= 0,16. 0, 64. 225 9.2.10 =180
hieän.
= 0,4.0,8.15= 4,8 b) Quy taéc nhaân caùc
HS2: b) 250.360 caên baäc hai.
= Muoán nhaân caùc caên baäc
25.10.36.10 = 25.36.100 hai cuûa caùc soá khoâng aâm,
ta coù theå nhaân caùc soá
= 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 döôùi daáu caên vôùi nhau
roài khai phöông keát quaû
ñoù.
- VD2: Tính
- HS: a) 5. 20 = 5.20 = 100 VD2: Tính
a) 5. 20 = 10 a) 5. 20
b) 1, 3. 52. 10 - HS2: b) 1, 3. 52. 10 b) 1, 3. 52. 10
- Tröôùc tieân ta nhaân caùc soá
= 1, 3.52.100 = Giaûi:
döôùi daáu caên
13.52 = 13.13.4 a) 5. 20 =
2 5.20 = 100
= (13.2) =26
= 10
b) 1, 3. 52. 10
= 1, 3.52.100 =
13.52 = 13.13.4
2
= (13.2) =26
- Cho HS laøm ?3
Tính - HS1: a) 3. 75
a) 3. 75 = 3.3.25 = (3.5)2 =15
b) 20. 72. 4, 9 - HS2: b) 20. 72. 4, 9
- Hai HS leân baûng cuøng thöïc = 20.72.4, 9 = 144.4, 9
hieän. 2
= (12.0, 7) =12.0,7=8,4
- GV giôùi thieäu chuù yù SGK Chuù yù: Moät caùch toång
Ví duï 3: Ruùt goïn bieåu thöùc sau: quaùt, vôùi hai bieåu thöùc A
a) 3a . 27a vaø B khoâng aâm ta coù
2 4 A.B = A. B
b) 9a b Ñaëc bieät, vôùi bieåu thöùc A
Giaûi:

- 11 -


a) 3a . 27a = 3a .27a khoâng aâm ta coù:
2

= 81a = (9a ) =
2 2
9a =9a
( A) = A2 = A

(viø a ³ 0)
Caâu b HS laøm - HS caû lôùp cuøng laøm.
- HS: b)
9a 2b 4 = 9. a 2 . b 4
2 2 2
=3 a . (b ) =3 a b
- Cho HS laøm ?4 3
?4a) 3a . 12a
(HS hoaït ñoäng theo nhoùm)
4
Cho HS thöïc hieän sau ñoù cöû ñaïi = 3a .12a = 36a
3

dieän hai nhoùm leân baûng trình 2
= 6 a (vì a ³ 0 )
baøi.
2 2
b) 2a .32ab = 64a b
2

=8 ab = 8ab (vì a ³ 0)
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp – cuõng coá
- AÙp duïng quy taéc khai phöông Baøi taäp 17a
moät tích, haõy tính Giaûi:
a) 0, 09.64 - HS1: a) 0, 09.64 a) 0, 09.64
b) 2 4.(- 7)2 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 = 0, 09. 64 = 0,3.8 =
- HS2: 2,4
4 2 b)
b) 2 4.(- 7)2 = 2 . (- 7)
2 4.(- 7)2 =
= (2 ) . (- 7) =22. - 7
2 2 2

= 4.7 = 28
24 . (- 7)2
= (2 ) . (- 7) =22.
2 2 2

- 7 = 4.7 = 28
- Ruùt goïn bieåu thöùc sau Baøi taäp 19
- HS: 0, 36a 2 = 0, 36. a 2
2
0, 36a vôùi a < 0 Ruùt goïn bieåu thöùc sau
= 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)
0, 36a 2 vôùi a < 0
Giaûi:
0, 36a 2 = 0, 36. a 2
= 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a
(vì a< 0)
- Veà nhaø xem laïi vaø naém vöõng hai quy taéc khai: phöông moät tích vaø quy taéc nhaân caùc caên baäc 2.
- Laøm caùc baøi taäp 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 vaø xem phaàn baøi luyeän taäp ñeå tieát sau ta luyeän
taäp taïi lôùp. Xem tröôùc baøi hoïc tieáp theo.

- 12 -


Ngaøy soaïn:
Tuaàn: 2 Tieát: 5

A. Muïc tieâu:
- HS bieát vaän duïng caùc quy taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên baäc hai ñeå laøm caùc baøi taäp.

Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ
- GV: Neâu quy taéc khai phöông - HS traû lôøi ...
moät tích vaø quy taéc nhaân caùc
caên baäc hai. 2, 5. 30. 48 = 2, 5.30.48
AÙp duïng tính: 2, 5. 30. 48
= 2, 5.10.3.48 = 25.144
= 25. 144 = 5.12 = 60
Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp taïi lôùp
- Baøi taäp 22(a, b): Bieán ñoåi caùc Baøi taäp 22a, b
bieåu thöùc döôùi daáu caên thaønh 132 - 122
a)
daïng tích roài tính - HS: a) 13 - 12 2 2

2 2 = (13 - 12)(13 + 12)
a) 13 - 12 = (13 - 12)(13 + 12)
= 1.25 = 5
b) 17 2 - 82
= 1.25 = 5 b) 17 2 - 82
- HS: b) 17 2 - 82
= (17 - 8)(17 + 8)
= (17 - 8)(17 + 8)
= 9.25 = 9. 25 = 3.5 =
Baøi c, d caùc em veà nhaø laøm = 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 15
töông töï nhö caâu a ,b.
- Baøi taäp 23a: Chöùng minh:
(2 - 3)(2 + 3) =1 - HS: Ta coù: Baøi taäp 23a
3) = 2 - ( 3)
2 2
3) = 2 - ( 3)
2 2
(2 - 3)(2 + (2 - 3)(2 +
=4–3=1 =4–3=1
Vaäy (2 - 3)(2 + 3) =1 Vaäy (2 - 3)(2 + 3) =1
- GV höôùng daãn HS caâu b: Hai - HS: Ta coù: b) Ta coù:
soá nghòch ñaûo cuûa nhau laø hai
soá nhaân nhau baèng 1, sau ñoù
( 2006 − 2005 )( 2006 + 2005 )( 2006 − 2005 )( 2006 + 2005 )
2 2
HS leân baûng laøm.
2 2
= ( 2006 ) −( 2005 ) = ( 2006 ) −( 2005 )
=2005 – 2005 = 1 =2005 – 2005 = 1
Vaäy 2006 − 2005 vaø
( ) Vaäy 2006 − 2005 vaø
( )
- 13 -


( 2006 + 2005 laø hai soá nghòch
) ( 2006 + 2005 laø hai soá
)
ñaûo cuûa nhau nghòch ñaûo cuûa nhau
- Baøi taäp 24a: Ruùt goïn vaø tìm
4(1 + 6x + 9x 2 )2 Baøi taäp 24a
giaù trò (laøm troøn ñeán chöõ soá - HS:
thaäp phaân thöù ba) cuûa caùc caên 2 2 4(1 + 6x + 9x 2 )2
thöùc sau: = 2 (1 + 2.3x + (3x ) )
2 2
2 = 2 (1 + 2.3x + (3x ) )
4(1 + 6x + 9x ) 2 2 = 2 (1 + 3x )
2
= 2 (1 + 3x )
Vôùi x = - 2 , ta coù:
2 (1 + 3x )2 = 2 1 + 3(- 2)2 Vôùi x = - 2 , ta coù:

2
2 (1 + 3x )2 = 2 1 + 3(- 2)2
= 2 (1 - 3 2) = 2 1 - 3 2
2
= 2 (1 - 3 2) = 2 1 - 3 2
=2( 3 2 - 1 )= 2.3 2 - 1.2
=8,48528136-2 = 6,48528136 =2( 3 2 - 1 )= 2.3 2 - 1.2
≈ 6,485 =8,48528136-2 = 6,48528136
≈ 6,485
Baøi taäp 25: Tìm x, bieát: HS: 16x = 8 Baøi taäp 25a
16x = 8 16x = 8 16x = 8
⇔ 16x = 64 ⇔ 16x = 64
⇔x=4 ⇔x=4
Baøi taäp 26: a) So saùnh: - HS: a) Ñaët A= 25 + 9 = 34 Baøi taäp 26: a) So saùnh:
25 + 9 vaø 25 + 9 B= 25 + 9 = 8 25 + 9 vaø 25 + 9
- GV höôùng daãn, HS thöïc hieän. Ta coù: A2 = 34, B 2 = 64 Ñaët A= 25 + 9 = 34
A2 < B 2 , A, B > 0 neân A < B B= 25 + 9 = 8
hay 25 + 9 < 25 + 9 Ta coù: A2 = 34, B 2 = 64
A2 < B 2 , A, B > 0 neân A < B
hay 25 + 9 < 25 + 9
Baøi taäp 27a: So saùnh 4 vaø2 3 2
Baøi taäp 27a: So saùnh 4 vaø2 3
- HS: Ta coù: 42 =16, 2 3 =12 ( ) 2
2 Ta coù: 42 =16, 2 3 =12
( )
Nhö vaäy: 42 > 2 3 ( ) ⇒4>2 3
Nhö vaäy:
2
42 > 2 3
( ) ⇒4>2 3
- Xem laïi caùc quy taéc khai phöông, nhaân caùc caên baäc hai.
- Laøm caùc baøi taäp 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.

- 14 -


Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy: §4. LIEÂN HEÄ GIÖÕA PHEÙP CHIA
Tuaàn: 2 Tieát: 6 VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG

A. Muïc tieâu:
Qua baøi naøy HS caàn:
- Naém ñöôïc noäi dung vaø caùch chöùng minh ñònh lí veà lieân heä giöõa pheùp chia vaø pheùp khai phöông.
- Coù kyõ naêng duøng caùc quy taéc khai phöông moät thöông vaø chia hai caên baäc hai trong tính toaùn vaø
bieán ñoåi bieåu thöùc.

Hoaït ñoäng 1: Ñònh lí
- Cho HS laøm ?1 1/ Ñònh lí
Tính vaø so saùnh
16 16 16 4
vaø - HS: =
25 25 25 5
16 4 16 16
= Vaäy =
25 5 25 25
- GV giôùi thieäu ñònh lí SGK Vôùi soá a khoâng aâm vaø soá b
Chöùng minh: döông, ta coù
a a a
Vì a ≥ 0 vaø b > 0 neân xaùc =
b b b
ñònh vaø khoâng aâm

Ta coù
2 2
ç ÷ = ( a) = a
‫ و‬a÷
ِ
ç ÷
ç bّ
è 2
( b) b
a
Vaäy laø caên baäc hai soá hoïc
b
a a a
cuûa , töùc laø =
b b b
Hoaït ñoäng 2: Aùp duïng
a) Quy taéc khai phöông
- GV giôùi thieäu quy taéc moät thöông
Muoán khai phöông moät
a
thöông , trong ñoù soá a
b
khoâng aâm vaø soá b döông, ta
coù theå laàn löôïc khai phöông
soá a vaø soá b, roài laáy keát quaû
thöù nhaát chia cho keát quaû thöù
AÙp duïng vaøo haõy tính:

- 15 -


25 9 25 25 25 5 hai.
a) b) : - HS: a) = =
121 16 36 121 121 11
9 25 9 25
- HS: b) : = :
16 36 16 36
3 5 9
= : =
4 6 10

- Cho HS laøm ?2 225 225 15
225 - HS: a) = =
a) b) 0, 0196 256 256 16
256 196
- HS: b) 0, 0196 =
10000
196 14 7
= = =
- GV giôùi thieäu quy taéc 10000 100 50
b) Quy taéc chia hai caên baäc
hai.
Muoán chia caên baäc hai cuûa
soá a khoâng aâm cho caên baäc
hai cuûa soá b döông ta coù theå
chia soá a cho soá b roài khai
AÙp duïng vaøo haõy tính: phöông keát quaû ñoù.
80 49 1 80 80
a) b) : 3
- HS: a)
=
5 8 8 5 5
- GV goïi hai HS leân baûng trình
baøi (caû lôùp cuøng laøm). = 16 = 4
49 1
- HS:b) : 3
8 8
49 25 49 7
= : = =
8 8 25 5
- Cho HS laøm ?3
999 52 999 999
a) b) =
111 117 - HS: a)
111 111
- GV goïi hai HS leân baûng trình
baøi (caû lôùp cuøng laøm). = 9= 3
52
- HS: b)
117
=
52 13.4 4 2
= = =
117 13.9 9 3
Chuù yù: Moät caùch toång
- GV giôùi thieäu chuù yù SGK. quaùt, vôùi bieåu thöùc A khoâng
aâm vaø bieåu thöùc B döông, ta
coù

- Ví duï 3: Ruùt goïn bieåu thöùc

- 16 -


sau: A A
2 =
4a B B
a) Ví duï 3: Ruùt gon bieåu thöùc
25
sau:
27a
b) vôùi a > 0 4a 2
3a
a)
4a 2 4a 2 25
Giaûi a) = 27a
25 25 b) vôùi a > 0
3a
4. a 2 2
= = a 4a 2 4a 2
5 5 Giaûi a) =
- Goïi 1 HS leân baûng giaûi caâu b. 25 25
- HS: b) 4. a 2 2
= = a
27a 5 5
vôùi a > 0 b)
3a
27a 27a 27a
= = 9= 3 vôùi a > 0
3a 3a 3a
- Cho HS laøm ?4 (HS hoaït -HS: 27a 27a
= = 9= 3
ñoäng theo nhoùm phaân nöõa soá 2a 2b 4 a 2b4 ab 3a 3a
nhoùm laøm caâu a, vaø nöõa soá a) = =
50 25 5
nhoùm laøm caâu b)
2ab2 2ab2
b) =
162 162
2
ab a b
= =
81 9
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp - cuõng coá
Baøi taâïp 28: Tính Baøi taâïp 28: Tính
289 14 289 14
a) b) 2 a) b) 2
225 25 225 25
-HS:
- ( Hai HS leân baûng trình baøi) Giaûi:
289 289 17 a)
a) = =
225 225 15 289 289 17
= =
14 64 64 225 225 15
b) 2 = =
25 25 25 14 64 64
b) 2 = =
8 25 25 25
Baøi taâïp 29: Tính =
5 8
2 15 =
a) b) 2 2 1 5
18 735 - HS: a) = =
18 18 9 Baøi taâïp 29: Tính
- ( Hai HS leân baûng trình baøi)
1 2 15
=
3 a) b)
18 735
Giaûi:

- 17 -


2 2 1
15 a) = =
- HS: b) 18 18 9
735 1
=
735 15.49 3
= = = 49
15 15 15
- HS: a)
=7 735
735 15.49
= = =
15 15
= 49 = 7
- Naém vöõng quy taéc khai phöông moät thöông vaø quy taéc chia hai caên baäc hai.
- Laøm caùc baøi taäp 28(c, d), 29(c, d) baøi 30, baøi 31 vaø xem caùc baøi taäp phaàn luyeän taäp ñeå tieát sau
ta luyeän taäp taïi lôùp.

- 18 -


Ngaøy soaïn:
Tuaàn : 3 Tieát: 7

A. Muïc tieâu:
- HS bieát vaän duïng quy taéc khai phöông moät thöông vaø quy taéc chia caùc caên baäc hai ñeå laøm caùc
baøi taäp vaø caùc daïng baøi taäp khaùc.
- Reøn luyeän kó naêng thöïc hieän caùc pheùp tính toaùn, caùc baøi taäp.

Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ
- GV: Neâu quy taéc khai phöông - HS traû lôøi ...
moät thöông vaø quy taéc chia caùc
caên baäc hai. 9 4
AÙp duïng 1 .5 .0, 01 = 25 . 49 .0, 01
16 9 16 9
9 4 25 49 5 7
Tính: 1 .5 .0, 01
= . . 0, 01 = . .0,1
16 9 16 9 4 3
35 3, 5
= .0,1 =
12 12
Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp taïi lôùp
- Baøi taäp 32b: Tính - HS: 1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4 - Baøi taäp 32a, tính
1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4 1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4
= 1, 44.(1, 21 - 0, 4)
= 1, 44.(1, 21 - 0, 4)
1, 44.0, 81 = 1, 2.0, 9 = 1, 08
= 1,44.0,81 = 1,2.0,9 = 1,08
- HS: Baøi taäp 33:a, b
- Baøi taäp 33: a ) 2 x − 50 = 0 a ) 2 x − 50 = 0
a) 2.x - 50 = 0 ⇔ 2 x − 2.25 = 0 ⇔ 2 x − 2.25 = 0
b) ⇔ 2 x − 2.25 = 0 ⇔ 2 x − 2.25 = 0
3.x + 3= 12 + 27
⇔ 2 x − 2 . 25 = 0 ⇔ 2 x − 2 . 25 = 0
⇔ 2 .x = 2 . 25 ⇔ 2 .x = 2 . 25
⇒ x = 25 = 5 ⇒ x = 25 = 5
Vaäy x = 5 Vaäy x = 5

- 19 -


-HS: b) 3 x + 3 = 12 + 27
b) 3 x + 3 = 12 + 27 ⇔ 3 x + 3 = 4 .3 + 9 .3
⇔ 3 x + 3 = 4 .3 + 9 .3 ⇔ 3x + 3 = 2 3 + 3 3
⇔ 3x + 3 = 2 3 + 3 3 ⇔ 3x + 3 = 5 3
⇔ 3x + 3 = 5 3 ⇔ 3x = 4 3
⇔ 3x = 4 3 ⇒x=4
⇒x=4 Vaäy x = 4

3 Baøi taäp 34: Ruùt goïn caùc bieåu
2
- HS: a) ab . 2 4 thöùc sau:
a .b
3
ab2 . 3 a) ab2 .
== = - 3 a .b4
2

- ab2
ab2 . 3
= = - 3
- Baøi taäp 34: Ruùt goïn caùc bieåu - ab2
thöùc sau: 27(a - 3)2 27(a - 3)2
3 - HS: b) b)
2 48 48
a)
ab . 2 4 vôùi a < 0,
a .b 3.9(a - 3)2 3.9(a - 3)2
= =
b≠ 0 3.16 3.16
27(a - 3)2 3 3
b) vôùi a > 3 = (a - 3) vì a > 3 = (a - 3) vì a > 3
48 4 4

- Veà nhaø oân laïi quy taéc khai phöông moät thöông vaø quy taéc chia hai caên baäc hai.
- Laøm caùc baøi taäp 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37.

- 20 -


Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy: §5. BAÛNG CAÊN BAÄC HAI
Tuaàn: 4 Tieát: 8

A. Muïc tieâu:
Qua baøi, naøy HS caàn:
- Hieåu ñöôïc caáu taïo cuûa baûng caên baäc hai.
- Coù kyõ naêng tra baûng ñeå tìm caên baäc hai cuûa moät soá khoâng aâm.
- GV: SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöôùc thaúng, baûng caên baäc hai.
- HS: SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø, baûng caên baäc hai.

Hoaït ñoäng 1: Giôùi thieäu baûng
§5. Baûng caên baäc hai
- Baûng caên baäc hai ñöoïc chia
1. Giôùi thieäu baûng
thaønh caùc haøng vaø caùc coät. Ta
quy öôùc goïi teân cuûa caùc haøng
(coät) theo caùc soá ñöôïc ghi ôû coät
ñaàu tieân (haøng ñaàu tieân) cuûa
moãi trang. Caên baäc hai cuûa caùc
soá ñöôïc vieát khoâng quaù ba chöõ
soá töø 1,00 ñeán 99,9 ñöôïc ghi
saún trong baûng ôû caùc coät töø coät
0 ñeán coät 9. Tieáp ñoù laø chín coät
hieäu chính ñöôïc duøng ñeå hieäu
chính chöõ soá cuoái cuûa caên baäc
hai cuûa caùc soá ñöôïc vieát bôûi
boán chöõ soá töø 1,000 ñeán 99,99.
Hoaït ñoäng 2: Caùch duøng baûng
1, 68 2. Caùch duøng baûng
- Ví duï1: Tìm
a) Tìm caên baäc hai cuûa soá lôùn
Taïi giao ñieåm cuûa 1,6 vaø coät 8,
hôn 1 vaø nhoû hôn 100
ta thaáy soá 1,296. Vaäy
Ví duï1: Tìm 1, 68
1, 68 ≈ 1,296
1, 68 ≈ 1,296
- Ví duï 2: Tìm 39, 18
Ví duï 2: Tìm 39, 18
Tröôùc tieân ta haõy tìm 39, 1 - HS: 39, 1
(HS leân baûng laøm) 39, 18 ≈ 6,259
Taïi giao cuûa haøng 39, vaø coät
1,ta thaáy soá 6,235. Ta coù
39, 1 ≈ 6,235
Taïi giao cuûa haøng 39, vaø coät 8
hieäu chính, ta thaá coù soá 6. Ta

- 21 -


duøng soá 6 naøy ñeå hieäu chính
chöõ soá cuoái ôû soá6,235 nhö sau:
6,235 + 0,006 = 6,259
Vaäy 39, 18 ≈ 6,259
?1/ Tìm
- Cho HS laøm ?1
a) 9, 11 b) 39, 82
- HS: a) 9, 11 ≈ 3,018

- HS: b) 39, 82 ≈ 6,31
Ví duï 3: Tìm 1680
b) Tìm caên baäc hai cuûa soá lôùn
Ta bieát 1680 = 16,8.100
hôn 100.
Do ñoù 1680 = 16, 8. 100
Ví duï 3: Tìm 1680
= 10. 16, 8 Ta bieát 1680 = 16,8.100
Tra baûng ta ñöôïc Do ñoù 1680 = 16, 8. 100
16,8 ≈ 4,099 = 10. 16, 8
Vaäy 1680 ≈ 10.4,099=40,99 Tra baûng ta ñöôïc
Cho HS laøm ?2 Tìm 16,8 ≈ 4,099
a) 911 b) 988 Vaäy 1680 ≈ 10.4,099=40,99
- HS: a) 911
Ta bieát: 911 = 9,11.100
Do ñoù
911 = 9,11. 100
Tra baûng 9,11 ≈ 3,018
Vaäy 911 ≈ 3,018.10 ≈ 30,18
- HS: b) 988
Ta bieát: 988 = 9,88.100
Do ñoù
988 = 9, 88. 100
= 10. 9, 88
Tra baûng 9,883,143
Vaäy 988 ≈ 10.3,143 ≈ 31,43

Ví duï 4: Tìm 0, 00168 c) Tìm caên baäc hai cuûa soá khoâng
Ta bieát 0,00168 = 16,8:10000 aâm vaø nhoû hôn 1
Do ñoù
Ví duï 4: Tìm 0, 00168
0, 00168 = 16, 8 : 10000 Ta bieát 0,00168 = 16,8:10000
≈ 4,099:100 ≈ 0,04099 Do ñoù
- GV giôùi thieäu chuù yù SGK 0, 00168 = 16, 8 : 10000
trang 22.
≈ 4,099:100 ≈ 0,04099
- Cho HS laøm ?3
- HS: x2 = 0,3982

- 22 -


hay x = 0,3982
Ta bieát 0,3982 = 3982:10000
Do ñoù
0,3982
= 3982 : 10000
≈ 63,103:100 ≈ 0,631
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp – cuûng coá – höôùng daãn veà nhaø
- Cho HS laøm caùc baøi taäp 38,39,40 taïi lôùp
- Veà nhaø xem laïi caùch tính caên baäc hai cuûa caùc soá töø 1 ñeán 100, lôùn hôn 100 vaø nhoû hôn 1.
- Veà nhaø laøm caùc baøi taäo 41, 42.

- 23 -


Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy: §6. BIEÁN ÑOÅI ÑÔN GIAÛN
Tuaàn: 5 Tieát: 9 BIEÅU THÖÙC CHÖÙA CAÊN BAÄC HAI

A. Muïc tieâu:
Qua baøi, naøy HS caàn:
- Bieát ñöôïc cô sôû cuûa vieäc ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên vaø ñöa thöøa soá vaøo trong daáu caên.
- Naém ñöôïc caùc kyõ naêng ñöa thöøa soá vaøo trong hay ra ngoaøi daáu caên.
- Bieát vaän duïng caùc pheùp bieán ñoåi treân ñeå so saùnh hai soá vaø ruùt goïn bieåu thöùc.
- GV : Baûng phuï 1: Heä truïc toïa ñoä , baûng phuï 1: ?3 , Baûng phuï 2 : Baûng baøi taäp 2 , MTBT,
SGK, phaán maøu, thieát keá baøi giaûng, thöôùc thaúng.
- HS : MTBT , phieáu hoïc taäp 1: ?3, SGK, laøm caùc baøi taäp veà nhaø.

Hoaït ñoäng 1: Ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên (17phuùt)
Ñaúng thöùc a 2 b = a b cho ?1 Vôùi a≥0; b≥0, haõy chöùng toû § 6 . Bieán ñoåi ñôn giaûn bieåu
pheùp ta thöïc hieän pheùp bieån a 2b = a b . thöùc chöùa caên thöùc baäc hai.
ñoåi a 2 b = a b , Pheùp bieán 1) Ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên
a 2b = a 2 b = a . b = a b
doåi naøy ñöôïc goïi laø pheùp ñöa (Vì a≥0; b≥0)
thöøa soá ra ngoaøi daáu caên
Ñoâi khi ta phaûi bieán ñoåi bieåu
thöùc döôùi daáu caên veà daïng
thích hôïp roài môùi thöïc heän
ñöôïc pheùp ñöa thöøa soá ra
ngoaøi daáu caên. VD 1:
VD 1: a) 3 2.2 = 3 2
a) 3 2.2 = 3 2 b) 20 = 4.5 = 2 2.5 = 2 5
Thöøa soá naøo ñöôïc ñöa ra ngoaøi Thöøa soá 3 2 ñöïôc ñöa ra ngoaøi
daáu caên? daáu caên laø 3.
b) 20 = ?
Coù theå söû duïng pheùp ñöa thöøa 20 = 4.5 = 2 2.5 = 2 5
soá ra ngoaøi daáu caên ñeå ruùt goïn
bieåu thöùc chöùa caên thöùc baäc
hai.
- GV: Cho HS laøm ?2 ?2 Ruùt goïn bieåu thöùc
a) 2 + 8 + 50 =
2 + 4.2 + 25.2
= 2 +2 2 +5 2
=(1+2+5) 2 = 8 2 * Moät caùch toång quaùt:
GV giôùi thieäu moät caùch toång Vôùi hai bieåu thöùc A, B maø B≥0,
quaùt

- 24 -


ta coù A 2 .B = A B , töùc laø:
Neáu A ≥0 vaø B≥0
thì A 2 .B = A B
Neáu A<0 vaø B≥0
thì A 2 .B = − A B
VD 2: Ruùt goïn bieåu thöùc: VD 2: Ruùt goïn bieåu thöùc
Giaùo vieân höôùng daãn (caùc bieåu 3 5 + 20 + 5 =
thöùc 3 5 , 5 va 5 ñöôïc goïi laø 3 5 + 2 2.5 + 5
ñoàng daïng vôùi nhau. =3 5 + 2 5 + 5
Giaùo vieân ñöa coâng thöùc toång
=(3+2+1) 5
quaùt cho hoïc sinh
VD 3: Giaùo vieân höôùmg daãn VD 3: Ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu =6 5
GV: cho 2 HS leân baûng caên VD 3: Ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu
a) 4 x 2 y vôùi x≥0 vaø y≥0 caên
a) 4 x 2 y vôùi x≥0 vaø y≥0
4x 2 y = 2x y = 2x y (vì
4x 2 y = 2x y = 2x y (vì x≥0,
x≥0, y≥0)
b) 18xy 2 vôùi x≥0 vaø y<0 y≥0)
b) 18xy 2 vôùi x≥0 vaø y<0
18xy 2 = (3 y ) 2 .2 x = 3 y 2 x =
18xy 2 = (3 y ) 2 .2 x = 3 y 2 x =
− 3 y 2 x (vì x≥0, y<0)
?3 Ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên − 3 y 2 x (vì x≥0, y<0)
a) 28a 4 b 2 vôùi b≥0
b) 72a 2 b 4 vôùi a<0
Giaûi:
a) 28a 4 b 2 = 7.4a 4b 2
= 2a 2b 7
b) 72a 2 b 4 = 36.2a 2b 4
=- 6ab 2 2
Hoaït ñoäng 1: Ñöa thöøa soá vaøo trong daáu caên (15 phuùt)
GV: Ñaët vaán ñeà: VD 4: Ñöa thöøa soá vaøo trong daáu
Pheùp ñöa thöøa soá ra ngoaøi daáu caên.
caên coù pheùp bieán ñoåi ngöôïc vôùi a) 3 7 = 3 2.7 = 9.7 = 63
noù laø pheùp ñöa thöøa soá vaøo
b) − 2 3 = − 2 2.3 = − 12
trong daáu caên.
Neáu A≥0 vaø B≥0 thì c) 5a2 2a = (5a2 )2.2a
A B = A 2 .B = 25a 4 .2a = 50a 5
Neáu A<0 vaø B≥0 thì ?4 Ñöa thöøa soá vaøo trong daáu d) −3a 2 2ab = − (3a 2 ) 2 .2ab
− A B = A 2 .B caên (4 hs leân baûng)
= − 9a 4 .2ab = − 18a 5b
GV: Höôùng daãn cho HS

Ví duï 5: (giaùo vieân giôùi thieäu)
So saùnh 3 7 vôùi 28
- Ñöa 3 7 vaøo trong caên roài so

- 25 -


saùnh vôùi 28
- Ñöa 28 ra ngoaøi daáu caên roài
so saùnh vôùi 3 7
3) Cuûng coá vaø luyeän taäp : (10’)
Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh caâu a baøi 43 trang 27
HS: laøm caâu b, c, d, e
4) Höôùng daãn veà nhaø : (3’)
- Hoïc lyù thuyeát.
- Laøm baøi taäp : 44,45,46,47 trang 27 SGK.
- Nghieân cöùu tröôùc § 7

- 26 -


Ngaøy soaïn:
Ngaøy daïy: §7. BIEÁN ÑOÅI ÑÔN GIAÛN BIEÅU THÖÙC
Tuaàn: 5 Tieát: 10 CHÖÙA CAÊN BAÄC HAI (tieáp theo)

A. Muïc tieâu:
Qua baøi naøy, HS caàn:
- Bieát caùch khöû maãu cuûa bieåu thöùc laáy caên vaø truïc caên thöùc ôû maãu.
- Böôùc ñaàu bieát caùch phoái hôïp vaø söû duïng caùc pheùp bieán ñoåi treân.

Hoaït ñoäng 1: Khöû maãu cuûa bieåu thöùc laáy caên
- Khi bieán ñoåi bieåu thöùc chöùa §7. BIEÁN ÑOÅI ÑÔN GIAÛN
caên baäc hai, ngöôøi ta coù theå söû BIEÅU THÖÙC
duïng pheùp khöû maãu cuûa bieåu
thöùc laáy caên. Döôùi ñaây laø moät
CHÖÙA CAÊN BAÄC HAI
soá tröôøng hôïp ñôn giaûn. 1. Khöû maãu cuûa bieåu thöùc laáy
caên
Ví duï 1: Khöû maãu cuûa bieåu Ví duï 1: Khöû maãu cuûa bieåu thöùc
thöùc laáy caên laáy caên
2 5a 2 5a
a) b) vôùi a,b > 0 a) b) vôùi a,b > 0
3 7b 3 7b
Giaûi: Giaûi:
2 2.3 2.3 6 2 2.3 2.3 6
Caâu a: = = = Caâu a: = = 2
=
3 3.3 32 3 3 3.3 3 3
Töông töï caùc em laøm caâu b 5a
5a b) vôùi a,b > 0
- HS: b) vôùi a,b > 0 7b
7b
5a 5a.7b 5a.7b
5a 5a.7b 5a.7b = =
= = 7b 7b.7b (7b)2
2
7b 7b.7b (7b)
35ab
35ab =
= 7b
7b
- GV giôùi thieäu moät caùch toång - Moät caùch toång quaùt:
quaùt: Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø A.B ≥ 0
vaø B ≠ 0, ta coù:
A A.B
=
B B
- Cho HS laøm ?1 (moãi HS leân
baûng laøm 1 caâu) 4 4.5 20
- HS: a) = =
Khöû maãu cuûa bieåu thöùc laáy caên 5 5.5 5
4 3 3 b)
a) b) c) vôùi
5 125 2a3

- 27 -


a>0 3 3.125 5 15 15
= = =
125 125 125 25
3 3.2a 3 a 6a
c) = =
2a3 2a 3 2a 3
6a
=
2a 2
Hoaït ñoäng 2: Truïc caên thöùc ôû maãu
Truïc caên thöùc ôû maãu cuõng laø 2. Truïc caên thöùc ôû maãu
moät pheùp bieán ñoåi ñôn giaûn
thöôøng gaëp. Döôùi ñaây laø moät soá
tröôøng hôïp ñôn giaûn.
Ví duï 2: Truïc caên thöùc ôû maãu Ví duï 2: Truïc caên thöùc ôû maãu
5 10 6 5 10 6
a) b) c) a) b) c)
2 3 3 +1 5− 3 2 3 3 +1 5− 3
Giaûi: Giaûi:
5 5. 3 5. 3 5 5. 3 5. 3
a) = = a) = =
2 3 2 3. 3 2.3 2 3 2 3. 3 2.3
5 5
= 3 = 3
6 6
10
(GV höôùng daãn caùc caâu b vaø - HS: b) b)
10
cho HS leân baûng töï laøm) 3 +1 3 +1
10( 3 − 1) 10( 3 − 1)
= = =
10( 3 − 1)
=
10( 3 − 1)
( 3 + 1)( 3 − 1) 3 −1 3 −1
( 3 + 1)( 3 − 1)
= 5( 3 − 1) = 5( 3 − 1)
6
c) = c)
6
=
5− 3 5− 3
6( 5 + 3)
= =
6( 5 + 3)
( 5 − 3)( 5 + 3) ( 5 − 3)( 5 + 3)
6( 5 + 3)
= = 3( 5 + 3) =
6( 5 + 3)
= 3( 5 + 3)
5−3 5−3
Moät caùch toång quaùt:
- GV giôùi thieäu moät caùch toång a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø B >
quaùt 0, ta coù:
A A. B
=
B B
b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø
A ≥ 0 vaø A ≠ B 2 , ta coù
C C.( A mB)
=
A±B A − B2
c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø
A ≥ 0, B ≥ 0 vaøA ≠ B, ta coù
C
A± B

- 28 -

đạI số 9 demo truonghocso.com

đạI số 9 demo truonghocso.com

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to đạI số 9 demo truonghocso.com

Similar to đạI số 9 demo truonghocso.com (20)

More from Thế Giới Tinh Hoa

More from Thế Giới Tinh Hoa (20)

đạI số 9 demo truonghocso.com