Dokumen tersebut merupakan laporan praktikum fotogrametri digital yang membahas tentang kalibrasi kamera menggunakan toolbox MatLab. Laporan ini menjelaskan tujuan, metode, dan hasil dari praktikum kalibrasi kamera secara digital menggunakan perangkat lunak MatLab.

1. i
LAPORAN PRAKTIKUM FOTOGRAMETRI DIGITAL
JUDUL LAPORAN
Kalibrasi Kamera Menggunakan Toolbox MatLab
Disusun oleh :
Muhammad Irsyadi Firdaus 3512100015
Dosen:
Happy Hapsari Handayani, ST, M.Sc
Asisten Dosen:
Husnul Hidayat, ST., MT.
JURUSAN TEKNIK GEOMATIKA
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2014

2. ii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT, yang telah
memberikan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
laporan praktikum ini dengan baik.
Laporan praktikum ini diberi judul “Kalibrasi Kamera Menggunakan
Toolbox MatLab”, penulis berharap semoga laporan ini bermanfaat bagi
pembaca.
Penyusunan laporan ini tidak lepas dari bantuan yang diberikan oleh
beberapa pihak, maka dalam kesempatan ini penulis mengucapkan rasa terima
kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Happy Hapsari Handayani, ST., M.Sc. selaku Dosen mata kuliah
penginderaan jauh.
2. Husnul Hidayat, ST., MT. selaku Asisten dosen mata kuliah penginderaan
jauh
3. Teman-teman yang telah membantu selama penyusunan dari awal hingga
selesainya laporan ini.
Penulis menyadari bahwa laporan ini masih banyak, sehingga kritik dan
saran diharapkan dari pembaca. Semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi
pembaca, khususnya penulis.
Surabaya, November 2014
Penulis

3. iii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .............................................................................................. i
KATA PENGANTAR ........................................................................................... ii
DAFTAR ISI ......................................................................................................... iii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang .....................................................................................1
1.2 Tujuan ..................................................................................................1
1.3 Manfaat ................................................................................................2
BAB II DASAR TEORI
2.1 Kamera .................................................................................................3
2.2 Lensa Kamera ......................................................................................4
2.3 Kalibrasi Kamera ..................................................................................6
2.4 Laboratory Calibration..........................................................................7
2.5 Parameter Kalibrasi Kamera ................................................................7
2.6 Pengantar Program MatLab ................................................................10
BAB III METODOLOGI
3.1 Waktu dan Lokasi ...............................................................................12
3.2 Alat Praktikum ....................................................................................12
3.3 Diagram Alir .......................................................................................14
3.4 Penjelasan Langkah Praktikum ...........................................................16
BAB IV HASIL DAN ANALISA
4.1 Hasil .....................................................................................................21
4.2 Analisis ..............................................................................................23
BAB IV PENUTUP
5.1 Kesimpulan ..........................................................................................26
5.2 Saran ..................................................................................................27
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................28
LAMPIRAN ...........................................................................................................29

4. 1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Fotogrametri adalah ilmu, seni, dan teknologi untuk memperoleh
informasi terpercaya tentang obyek fisik dan lingkungan melalui proses
perekaman, pengukuran, dan interpretasi gambaran fotografik, dan pola radiasi
tenaga elektromagnetik yang terekam. Dalam kegiatan fotogrametri, kamera
merupakan alat utama yang digunakan karena digunakan untuk merekam suatu
objek. Kamera yang digunakan dalam kegiatan fotogrametri tidak mempunyai
lensa yang sempurna, sehingga proses perekaman yang dilakukan akan memiliki
kesalahan. Sehingga diperlukan suatu kegiatan pengkalibrasian kamera untuk
dapat menentukan besarnya penyimpangan – penyimpangan yang dihasilkan.
Kalibrasi adalah kegiatan untuk memastikan hubungan antara harga-harga
yang ditunjukkan oleh suatu alat ukur dengan harga yang sebenarnya dari besaran
yang diukur. Kalibrasi kamera dilakukan untuk menentukan parameter distorsi,
salah satu distorsi yang ada adalah distorsi radial yaitu pergeseran linier titik foto
dalam arah radial terhadap titik utama dari posisi idealnya. Distorsi lensa dapat
menyebabkan bergesernya titik pada foto dari posisi yang sebenarnya, sehingga
memberikan ketelitian pengukuran yang tidak baik, namun tidak mempengaruhi
kualitas ketajaman citra yang dihasilkan. Dalam proses kalibrasi terdapat banyak
teknik proses kalibrasi antara lain manual dan digital. Pada praktikum ini, kami
menggunakan teknik kalibrasi secara digital dengan menggunakan calibration
toolbox MatLab.
1.2 Tujuan
Adapun tujuan praktikum ini adalah :
1) Melakukan proses kalibrasi pada kamera secara digital.
2) Menampilkan Extrinsic Parameters
3) Menganalisis Reprojection Error (in pixel)
4) Menganalisis Distortion Model.

5. 2
1.3 Manfaat
Adapun manfaat dari praktikum ini adalah :
1. Mengetahui proses kalibrasi kamera secara digital dengan
menggunakan calibration toolbox MatLab.
2. Mendapatkan hasil Extrinsic Paramerter, Reprojection Error (In
Pixel), Distortion Model.

6. 3
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Kamera
Dalam fotogrametri kamera merupakan salah satu instrumen paling
penting,karena kamera digunakan untuk merekam gambar sebagai objek dalam
fotogrametri. Oleh karena itu gambar yang memiliki ketelitian geometri tinggi
diperoleh dari kamera yang teliti pula. Dalam Fotogrametri kamera
diklasifikasikan menjadi dua kategori umum yaitu :
a. Kamera metrik
Kamera metrik merupakan kamera yang dirancang khusus untuk
keperluanfotogrametrik. kamera metrik dibuat stabil dan dikalibrasi secara
menyeluruh sebelum digunakan. Menurut Dipokusumo , kamera metrik
berformat normal dibagi menjadi tiga sudut bukaan (angle field of fiew), yaitu :
 Normal angle (NA), dengan panjang fokus 210 mm,
 Wide Angle (WA), dengan panjang fokus 152 mm, dan
 Super Wide Angle, dengan panjang fokus 88 mm.
Sebagian besar kamera metrik biasanya dirancang dengan panjang
fokus tetapuntuk objek tak terhingga.
b. Kamera non metrik
Kamera non-metrik adalah kamera yang dirancang untuk foto
profesional maupun amatir, dimanakualitas hasil perekaman lebih diutamakan
daripada kualitas geometrinya. Kamera non-metrik memiliki dua keterbatasan
utama yaitu :
 Ketidakstabilan geometrik
Kamera non-metrik memiliki lensa yang tidak sempurna,
sehingga foto udara yang dihasilkan dari perekaman kamera non-metrik
mengalami kesalahan. Kamera ini tidak memiliki fidusial mark, Selain itu
pada kameranon-metrik tidak diketahui secara pasti besarnya panjang
fokus dan posisi principal point, sehingga pengkuran pada foto udara
menjadi kurang teliti. Kamera non-metrik dapat dikalibrasi dengan teknik
tertentu sehingga parameter-parameter internal yang berpengaruh pada

7. ketelitian geometrik foto dapat diketahui, dan kamera non-metrik dapat
digunakan untuk aplikasi fotogrametri.
4
 Ukuran film
Keterbatasan lain dalam penggunaan kamera non-metrik adalah
terbatasnya ukuran film. Untuk mengcover area dengan luas dan skala
yang sama, penggunaan kamera format kecil 24 mm × 36 mm
membutuhkan jumlah foto lebih banyak dibandingkan jika pemotretan itu
dilakukan dengan menggunakan kamera metrik. Selain itu seringkali
dalam pemetaan metode foto udara dibutuhkan foto dengan ukuran asli
yang besar, sehingga penggunaan kamera format kecil menjadi masalah.
Namun dengan semakin berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi,
keterbatasan-keterbatasan penggunaan kamera format kecil dapat diatasi,
sehingga kamera non-metrik menjadi instrumen yang layak digunakan
untuk foto udara.
2.2 Lensa Kamera
a. Karakteristik Lensa
Bagian yang paling penting dari kamera adalah lensa kamera. Fungsi
utama lensa adalah mengumpulkan berkas sinar dari seluruh titik yang
membentuk sebuah objek dan mengumpulkannya ke arah titik fokus yang
terletak pada jarak tertentu di sisi lain di balik lensa untuk membentuk
gambaran objek secara keseluruhan.
Gambar 1 Sifat lensa sesuai prinsip hukum snellius
Lensa memiliki bagian-bagian yang terdiri dari :
 Sumbu optik
 O1 dan O2 adalah titik-titik pusat dua buah permukaan bola lensa.
 R1 dan R2 adalah jari-jari permukaan bola lensa

8. 5
 Fokus utama
b. Distorsi lensa
Ketidaksempurnaan desain dan susunan lensa pada kamera non-metrik
selain menyebabkan terjadinya distorsi lensa. Distorsi lensa tidak mengurangi
kualitas ketajaman foto tetapi mengurangi kualitas geometrik dari foto yang
dihasilkan. Hal ini menyebabkan posisi titik-titik yang ada pada foto udara
mengalami perubahan dari posisi yang seharusnya, sehingga penentuan posisi
pada foto tersebut menjadi tidak akurat atau mengalami kesalahan. Besarnya
distorsi lensa dapat direduksi pengaruhnya dengan melakukan kalibrasi
kamera. Distorsi lensa dibedakan menjadi dua jenis yaitu :
a) Distorsi radial
Distorsi radial adalah pergeseran linear titik-titik pada foto dalam
arah radial terhadap titik utama dari posisi idealnya. Distorsi radial
menyebabkan posisi gambar mengalami distorsi sepanjang garis radial dari
titik utama. Distorsi radial ke arah luar dianggap positif dan distorsi radial
ke arah dalam dianggap negatif. Distorsi radial positif sering disebut juga
pincushion distortion, pada distorsi ini gambar yang semula berbentuk
persegi setelah mengalami distorsi sisi-sisinya akan melengkung ke arah
pusat gambar. Sedangkan distorsi radial negatif disebut barrel distortion,
yang diilustrasikan seperti gambar berikut :
Gambar 2 Foto terdistorsi
Distorsi radial dideskripsikan sebagai fungsi polinom dari jarak radial (Δr)
terhadap titik utama foto, sebagai berikut :
Δr = k1 r3 + k2r5 + k3r7

9. Δr adalah besarnya distorsi radial lensa; k1, k2, k3 adalah parameter distorsi
radial; r adalah jarak radial. Karakteristik distorsi radial lensa kamera dapat
diketahui melalui kalibrasi kamera, jika karakteristik distorsi radial
diketahui maka posisi objek pada foto dapat dikoreksi.
6
b) Distorsi tangensial
Lensa kamera non-metrik merupakan gabungan dari beberapa lensa
yang memiliki titik pusat yang berbeda. Terjadinya kesalahan dalam
mengatur titik pusat lensa pada gabungan lensa (sentering) menyebabkan
terjadinya distorsi tangensial yang disebut juga decenteric distortion.
Kesalahan sentering lensa dari gabungan lensa pada kamera non-metrik
diilustrasikan pada Gambar berikut :
Gambar 3 (a) gabungan lensa dengan sentering sempurna, (b) gabungan
lensa dengan sentering yang tidak sempurna
Distorsi tangensial pada umumnya sangat kecil sehingga terkadang
diabaikan (jarang dikoreksi).
2.3 Kalibrasi kamera
Untuk memperoleh posisi 3D yang akurat dari sebuah foto, parameter
internal dari sebuah kamera harus diketahui. Parameter internal kamera meliputi
panjang fokus, distorsi lensa (radial dan tangensial), lokasi titik utama foto, jarak
antara dua fidusial yang berhadapan, sudut perpotongan garis-garis fidusial dan
kerataan bidang fokal. parameter internal ini kemudian dijadikan input orientasi
dalam.(Wolf, 1983). Nilai parameter-parameter internal dapat diketahui dengan

10. melakukan kalibrasi pada kamera udara yang akan digunakan untuk proses
pemotretan. Metode kalibrasi kamera dibedakan dalam tiga kategori dasar, yaitu :
7
 Metode laboratorium,
 metode lapangan, dan
 metode stellar.
2.4 Laboratory Calibration
Laboratory calibration dilakukan di laboratorium, terpisah dengan
proses pemotretan objek. Metode yang termasuk di dalamnya antara lain
optical laboratory dan test range calibration. Secara umum metode ini sesuai
untuk kamera jenis metrik.
Laboratory calibration ini menggunakan sebuah kertas berukuran A2
(minimal) yang nantinya digunakan sebagai papan kolimotor. Untuk
menentukan titik tengah dari papan kolimator tersebut, diperoleh dari
perpotongan 2 diagonal. Obyek tersebut diletakkan di sebuah bidang datar
kemudian diukur jarak antara obyek dengan kamera sehingga seluruh obyek
tercover di layar kamera. Kemudian ditentukan jarak radial dan sudut ke
bidang fokus kamera. Hasil dari Laboratory Calibration adalah distorsi radial
lensa.
1. On the job calibration
On the job calibration merupakan teknik penentuan parameter
kalibrasi lensa dan kamera dilakukan bersamaan dengan pelaksanaan
pemotretan objek.
2. Self calibration
Pada self calibration pengukuran titik-titik target pada objek
pengamatan digunakan sebagai data untuk penentuan titik objek sekaligus
untuk menentukan parameter kalibrasi kamera.
2.5 Parameter Kalibrasi Kamera
Parameter kalibrasi kamera memegang peranan penting kunci untuk
mendapatkan tingkat keakurasian yang tinggi untuk titik-titik koordinat obyek
yang terekam / diukur melalui foto dijital. Indikasi ketelitian adalah jarak dan
bentuk yang benar antara hasil pengukuran di foto dibanding dengan data

11. lapangan. Dengan demikian parameter kalibrasi beserta ketelitiannya yang
harus didapatkan antara lain.
1. Parameter xo, yo, dan fokus (c)
Dalam berbagai kasus fotogrametri, element dari principle point (xo,
yo) dan perspektif distance (panjang fokus) harus ditentukan, hal ini
dikarenakan semua sistem persamaan matematis yang digunakan dalam
fotogrametri bergantung dari ketiga parameter ini. Secara geometris
hubungan antara ketiga parameter ini dapat di lihat pada gambar dibawah
ini.
8
Gambar 2.4 Geometri foto
Dari gambar diatas posisi principle point (xo, yo) merupakan
proyeksi garis lurus dari letak perspective center ke bidang foto dan jarak
dari principle point ke perspective center merupakan panjang fokus (c).
Secara praktis panjang focus kamera dan letak principle point tidak mutlak
berada di tengah-tengah pusat foto, permasalahan ini disebabkan oleh
kurang stabilnya susunan lensa dan CCD yang berguna untuk merekam
bayangan obyek pada saat perakitan. Sehingga perubahan posisi principle
point dan panjang fokus dapat dimodelkan menggunakan persamaan sebagai
berikut (Dorstel, 2004) :
Dimana Δx1, Δy1 merupakan total koreksi dari parameter xo, yo dan
fokus, Δxp, Δyp koreksi untuk parameter principle point, dan Δc koreksi

12. untuk nilai parameter fokus, dengan nilai koordinat foto didefenisikan
sebagai berikut.
9
2. Parameter distorsi radial (K1, K2, K3)
Distorsi radial adalah pergeseran linier titik foto dalam arah radial
terhadap titik utama dari posisi idealnya. Distorsi lensa biasa diekspresikan
sebagai fungsi polonomial dari jarak radial (dr) terhadap titik utama foto.
Distorsi radial direpresentasikan dalam sebuah persamaan polinimial
sebagai berikut (Wolf, 2000) :
Δxr = K1r3 + K2r5 + K3r7
Δyr = K1r3 + K2r5 + K3r7
Dimana istilah dari K1 merupakan koefisien dari distorsi radial dan r adalah
jarak
radial :
Efek yang terjadi apabila pada kamera memiliki nilai distorsi, maka
gambar foto yang dihasilkan akan berbentuk cembung atau cekung,
tergantung dari nilai parameter distorsi radial bernilai positif atau negatif
(Wolf,1993). Efek distorsi radial adalah sekitar 1 sampai 2 piksel di
perbatasan CCD sensor. Dalam kaitannya dengan definisi distorsi radial, ada
korelasi besar antara koefisien distorsi itu sendiri K1, K2, K3 dan antara
principle distance. Hubungan antara distorsi radial dengan principle distance
adalah dalam kaitannya sesuai principle distance dengan deviasi rata-rata
akan dihitung menjadi minimum.
3. Parameter distorsi decentring (P1, P2)
Distorsi decentring adalah pergeseran linier titik di foto pada arah
normal (tegak lurus) garis radial memalui titik foto tersebut. Distorsi
decentring disebabkan kesalahan sentering elemen-elemen lensa dalam satu
gabungan lensa dimana titik pusat elemen-elemen lensa dalam gabuang

13. lensa tersebut tidak terletak pada satu garis lurus. Pergeseran ini biasa
dideskripsikan dengan 2 persamaan polinomial untuk pergeseran pada arah
x (dx) dan y (dy). Distorsi decentring ini dapat dijabarkan dalam sebuah
persamaan polynomial arah x dan y sebagai berikut :
Dimana P1 dan P2 merupakan koefesien dari parameter distorsi decentring yang
nilainya tergantung dari nilai panjang fokus kamera. Efek dari distorsi decentring
ini akan menyebabkann kesan hiperbolik pada foto yang terekam oleh kamera.
2.6 Pengantar Program MatLab
MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan
komputasi numerik dan merupakan suatu bahasa pemrograman matematika
lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunkan sifat dan bentuk
matriks. Pada awalnya, program ini merupakan interface untuk koleksi rutin-rutin
numeric dari proyek LINPACK dan EISPACK, dan dikembangkan menggunkan
bahasa FORTRAN namun sekarang merupakan produk komersial dari perusahaan
Mathworks, Inc.yang dalam perkembangan selanjutnya dikembangkan
menggunakan bahasa C++ dan assembler (utamanya untuk fungsi-fungsi dasar
MATLAB).
MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman
yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas
pengolahan sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga
berisi toolbox yang berisi fungsifungsi tambahan untuk aplikasi khusus .
MATLAB bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis
fungsi baru untuk ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang
tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu. Kemampuan pemrograman yang
dibutuhkan tidak terlalu sulit bila Anda telah memiliki pengalaman dalam
pemrograman bahasa lain seperti C, PASCAL, atau FORTRAN. MATLAB
merupakan merk software yang dikembangkan oleh Mathworks.Inc.(lihat
http://www.mathworks.com) merupakan software yang paling efisien untuk
perhitungan numeric berbasis matriks. Dengan demikian jika di dalam
perhitungan kita dapat 2 Judul Buku menformulasikan masalah ke dalam format
10

14. matriks maka MATLAB merupakan software terbaik untuk penyelesaian
numericnya.
MATLAB (MATrix LABoratory) yang merupakan bahasa pemrograman
11
tingkat tinggi berbasis pada matriks sering digunakan untuk teknik komputasi
numerik, yang digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang
melibatkan operasi matematika elemen, matrik, optimasi, aproksimasi dll.
Sehingga Matlab banyak digunakan pada :
1. Matematika dan Komputansi
2. Pengembangan dan Algoritma
3. Pemrograman modeling, simulasi, dan pembuatan prototipe
4. Analisa Data , eksplorasi dan visualisasi
5. Analisis numerik dan statistic
6. Pengembangan aplikasi teknik

15. 12
BAB III
METODOLOGI
3.1 Waktu dan Lokasi
Praktikum kalibrasi kamera ini dilaksanakan pada :
Hari, Tanggal : Selasa, 18 November 2014
Waktu : 13.00 – 13.30 WIB
Lokasi : Ruang GM 103 Teknik Geomatika FTSP ITS
3.2 Alat Praktikum
1. Kamera Nikon Coolpix S9700
Dengan Spesifikasi sebagai berikut :
Tabel Spesifikasi Kamera Nikon Coolpix S9700
Karakteristik Spesifikasi
Negara Pembuat Jepang
Lensa Optical Zoom 30x (25 – 750 mm)
Sensor CMOS 16 megapiksel, dan
5-axis Hybrid VR (Vibration Reduction)
Tebal 34,5 mm
GPS atau GLONASS Ada (untuk menandakan lokasi foto yang
telah diambil.
WiFi Ada (dapat digunakan untuk mentransfer
foto dan video secara nirkabel ke perangkat
mobile)
Gambar 3.2 Gambar Kamera
Nikon S9700

16. 13
2. Laptop Toshiba L510
Laptop nantinya akan digunakan dalam proses kalibrasi foto yang
didapatkan.
3. Papan kolimator
Gambar 3.2 Papan Kolimato
Papan kolimator ini dibuat menggunakan autocad yang dimana bentuknya
menyerupai papan catur (kotak hitam dan putih).
 Lakban
Lakban bening digunakan untuk menempelkan papan kolimator ke lantai
sehingga posisi dari papan kolimator tidak bergerak pada saat diambil
gambarnya.
4. Aplikasi Matlab
Gambar 3.3 Aplikasi Matlab
Dalam proses kalibrasi ini, aplikasi matlab digunakan untuk menjalankan
program toolbox_calib.

17. 14
3.3 Diagram Alir
1. Diagram alir Pemotretan Kolimator
Menentukan Posisi
dan sudut Pemotretan
Ya
Tidak
start
Persiapan Alat
Praktikum
Pemotretan Kolimator
Hasil
Pemotretan
sesuai syarat
Gambar Foto
Kolimator
Finish
Gambar 1 Gambar Diagram Alir Pemotretan Kolimator

18. 15
2. Diagram alir Pengolahan Data
start
Gambar
Kolimator
Input gambar ke folder toolbox_calib
Menjalankan calib_gui.m
Membaca Image/ gambar foto
Extract the grid corners
Mengkalibrasikan
Menampilkan Extrinsic
Parameters
Menampilkan Reprojection
Error (in pixel)
Menampilkan
Model Distorsi
Finish
Gambar 2 Gambar Diagram Alir Pengolahan Data

19. 16
3.4 Penjelasan Langkah Praktikum
1. Pemotretan Kolimator
1) Persiapan Alat Praktikum
Sebelum pemotretan kolimator dimulai, harus dilakukan
persiapan alat praktikum meliputi :
a) Persiapan Kertas Kolimator
b) Persiapan Kamera
2) Menentukan posisi dan sudut Pemotreran
Setelah semua alat praktikum siap maka ditentukan posisi dan
sudut pemotretan, dalam hal ini semua papan kolimator harus
tercakup semua dengan posisi dan sudut yang berbeda-beda.
3) Pemotretan Kolimator
Setelah itu dilakukan proses pemotretan sebanyak 15 kali
pemotretan dengan posisi dan sudut yang berbeda-beda.
2. Pengolahan Data
1) Input gambar kolimator ke dalam folder toolbox_calib
Sebelum foto kolimator hasil pemotretan diolah, terlebih dahulu
semua foto dimasukkan ke dalam satu folder di toolbox_calib.
Nama file foto harus sama dan berurutan (missal image1, image2,
image3,…,….,image15).
2) Menjalankan calib_gui.m
Setelah semua foto dimasukkan dalam folder toolbox_calib dan
name file foto seragam dan berurutan. Langkah selanjutnya,
menjalankan file MatLab yaitu calib_gui.m
Kemudian muncul kotak dialog Camera Calibration Toolbox, pilih
Memory Efficient.
Maka muncul kotak dialog Camera Calibration Toolbox-Memory
efficient version.

20. 17
3) Membaca image/ foto
Langkah selanjutnya, membaca image/ foto dengan mengklik
image names pada kotak dialog Camera Calibration Toolbox-
Memory efficient version.
Selanjutnya didalam layer command window akan muncul:
Mengisi nama file foto tanpa nomer di basename camera
calibration. Selanjutnya mengisi image format misal tipe file foto
.JPEG maka mengisi dengan huruf “J”. klik enter
Proses membaca image/foto berlangsung. Hal ini memerlukan
waktu beberapa saat sampai semua foto didalam folder
toolbox_calib terbaca semua.
4) Extract the grid corners
Memilih Extract grid corners untuk melakukan penandaan pojok
kolimator.
a. Kemudian matlab akan meminta input nomor image yang akan
dilakukan penandaan pada titik-titik pojoknya, penandaan
dapat dilakukan sekaligus untuk semua foto dengan menekan
enter secara langsung atau penandaan dilakukan tiap 1 foto.
Dalam praktikum ini menggunakan semua foto sekaligus.
b. Klik Enter, maka akan ditampilkan papan kolimator image
yang akan dilakukan penandaan pada titik-titik pojoknya

21. c. Setelah image 1 ditandai, maka klik ENTER. Selanjutnya diminta
mengisi jumlah kotak pada sumbu X dan sumbu Y sesuai dengan
gambar image tersebut di commond windows.
d. Setelah itu tekan ENTER maka akan ditampilkan plot yang sudah
kita masukkan tadi pada commond windows seperti gambar
dibawah ini.
18

22. e. Kemudian program akan otomatis melanjutkan ke image
19
selanjutnya
f. Mengulangi langkah (a) sampai (d) untuk Extract the grid 16 foto.
Setelah semua foto atau image sudah di Extract grid. Maka akan
muncul informasi di commond window yang ditandai dengan
tulisan ”done” di kalimat terakhir. Seperti gambar dibawah ini
5) Mengkalibrasi image
Untuk Mengkalibrasi image, klik calibration pada kotak dialog
Camera Calibration Toolbox-Memory efficient version.
Kita juga bisa menampilkan calibration result dengan mengklik
calibration result pada menu utama. Sehingga akan muncul seperti
dibawah ini.

23. 6) Untuk menyimpan hasil kalibrasi ,pilih save pada kotak dialog
camera calibration toolbox. Jika proses penyimpanan berhasil
maka diakhir kalimat terdapat tulisan “done”
20
7) Menampilkan extrinsic parameters
Untuk menampilkan extrinsic parameters, klik show extrinsic pada
kotak dialog Camera Calibration Toolbox-Memory efficient
version.
8) Menampilkan Reprojection Error (In Pixel)
Untuk menampilkan Reprojection Error (In Pixel), klik Analyse
Error pada kotak dialog Camera Calibration Toolbox-Memory
efficient version
9) Menampilkan model distorsi
Untuk meilhat error vector baik radial maupun tangensial, maka
ketik visualize_distortions pada command window matlab.

24. 21
BAB IV
HASIL DAN ANALISA
4.1 Hasil
Setelah dilakukan pengolahan dengan menggunakan Toolbox calibrasion
didapat hasil sebagai berikut:
Tabel 4.3 Hasil Kalibrasi Menggunakan 15 Foto
Parameter Nilai
Focal Length: fc [ 1126.66220 655.39772 ] ± [ 40.08832
29.08368 ]
Principal point: cc [ 291.81447 392.31051 ] ± [ 52.85522
46.09012 ]
Skew: alpha_c [ 0.00000 ] ± [ 0.00000 ] => angle of pixel axes
= 90.00000 ± 0.00000 degrees
Distortion: kc = [ -0.05131 0.04605 0.02808 -0.00054
0.00000 ] ± [ 0.16729 0.37241 0.02640
0.01384 0.00000 ]
Pixel error: err [ 4.23455 3.37424 ]
1. Extrinsic Parameter dari Foto

25. 22
2. Analisis Error dari Foto

26. 23
3. Distorsi Foto
4.2 Analisa
1. Distorsi Radial
Distorsi radial pada foto ini memiliki konstanta sebagai berikut
(menggunakan 16 foto) :
K1 = -0.05131
K2 = 0.04605
K3 = 0.02808
K4 = -0.000543
Sehingga persamaan Distorsi radial menjadi sebagai berikut:
Δr = -0.05131 r3 + 0.04605 r5 + 0.02808 r7 – 0.000543r9

27. 24
Jika divisualisasikan kedalam bentuk grafik error vector akan menjadi
sebagai berikut.
Gambar 4.1 Error Vektor Radial
Distorsi Radial terbesar terjadi pada daerah atas foto dan kanan
foto. Sedangkan nilai terkecil terjadi pada tengah/pusat foto dan pojok kiri
bawah. Sebagian besar distorsi radial mengarah kedalam/mendekati titik
pusat.
2. Distorsi Tangensial
Koefisien Distorsi tangensial P1= 0.02808 dan P2 = - 0.000543
(menggunakan 16 foto), sehingga bila diplot dalam vector error tangensial
akan seperti gambar berikut.

28. 25
Gambar 4.2 Error Vektor Tangensial
Distorsi tangensial terbesar terjadi pada area atas foto. Distorsi
tangensial terkecil terjadi pada area disekitar pusat foto dan bawah foto.
Pada area atas foto mengarah pada pusat. Pada area bawah foto distorsi
tangensial mengarah ke bawah atau menjauhi pusat.

29. 26
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang didapat dari praktikum ini adalah
1. Setelah dilakukan pengolahan dengan menggunakan Toolbox
calibrasion didapat hasil sebagai berikut:
Tabel 4.3 Hasil Kalibrasi Menggunakan 15 Foto
Parameter Nilai
Focal Length: fc [ 1126.66220 655.39772 ] ± [ 40.08832
29.08368 ]
Principal point: cc [ 291.81447 392.31051 ] ± [ 52.85522
46.09012 ]
Skew: alpha_c [ 0.00000 ] ± [ 0.00000 ] => angle of pixel axes
= 90.00000 ± 0.00000 degrees
Distortion: kc = [ -0.05131 0.04605 0.02808 -0.00054
0.00000 ] ± [ 0.16729 0.37241 0.02640
0.01384 0.00000 ]
Pixel error: err [ 4.23455 3.37424 ]
2. Grafik Analisis Error pada hasil pemotretan menunjukkan adanya
beberapa data yang kurang presisi tetapi sebagian besar data foto
menunjukkan tingkat presisi yang baik.
3. Distorsi radial pada foto hasil pemotretan memiliki koefisien K1 = -
0.05131, K2 = 0.04605, K3 = 0.02808, K4 = -0.000543. Dimana distorsi
radial terbesar terjadi pada daerah atas foto dan kanan foto. Sedangkan
nilai terkecil terjadi pada tengah/pusat foto dan pojok kiri bawah.
Sebagian besar distorsi radial mengarah kedalam/mendekati titik
pusat.
4. Distorsi tangensial pada foto hasil pemotretan memiliki koefisien
Distorsi tangensial P1= 0.02808 dan P2 = - 0.000543. Distorsi
tangensial terbesar terjadi pada area atas foto. Distorsi tangensial
terkecil terjadi pada area disekitar pusat foto dan bawah foto. Pada

30. area atas foto mengarah pada pusat. Sebagian besar distorsi
tangensial mengarah pada sisi bawa
27
5.2 Saran
1. Kamera yang digunakan untuk proses pemotretan sebaiknya
menggunakan resolusi minimal HD, supaya gambar yang dihasilkan
bagus dan mudah terbaca.
2. Proses pemotretan usahakan semua sisi dari kertas kolimator terambil,
supaya memudahkan dalanm proses kalibrasi kamera pada MatLab.

31. 28
DAFTAR PUSTAKA
Atkinson, K.B, “Close Range Photogrametry and Machine Vision”, Departement
of Photogrammetry and Surveying University College London, 1996
Ligterink, G. H. 1987 . Dasar Fotogrametri Interpretasi Foto Udara. Jakarta:
Universitas Indonesia
Nn. Kalibrasi Kamera. http://dharmasamaja.blogspot.com/2010/03/kalibrasi-kamera.
html diakses tanggal 7 Nopember 2014 pukul 19.00 WIB
Wolf, Paul R, 1983 , Elements Of Photogrammetry With Air Photo Interpretation
and Remote Sensing, second edition,McGraw-Hill.
Zhang, Zhengyou. A Flexible New Technique for Camera Calibration,
Http://www.yahoo.com / research.microsoft.com/~zhang/Papers/TR98-
71.pdf, 8 Nopember 2014, 10: 06 WIB

32. 29
LAMPIRAN
1. Posisi Foto Kolimator

33. 30

34. 31
2. Undistort image
- Sebelum
- Sesudah
1) Dari perbandingan foto objek diatas,maka bisa diketahui setelah
dikalibrasi, objek sedikit tertarik ke atas. Hal ini menunjukkan bahwa
kamera Nikon Coolpix S9700 ini memiliki distorsi pada sisi atas.
2) Melihat model distorsi radial yang didapatkan, terlihat bahwa arah vector
distorsi radialnya mengarah kedalam,mendekati pusat foto pada sisi kiri
dan sisi kanan.

35. 32
3. Hasil Kalibrasi setiap foto
%-- Focal length:
fc = [ 1126.662202243627200 ; 655.397717938429650 ];
%-- Principal point:
cc = [ 291.814473192828420 ; 392.310511954782840 ];
%-- Skew coefficient:
alpha_c = 0.000000000000000;
%-- Distortion coefficients:
kc = [ -0.051311711131762 ; 0.046053788720103 ;
0.028077092955665 ; -0.000542970516014 ; 0.000000000000000 ];
%-- Focal length uncertainty:
fc_error = [ 40.088317677445467 ; 29.083679232663336 ];
%-- Principal point uncertainty:
cc_error = [ 52.855218233936384 ; 46.090116271036500 ];
%-- Skew coefficient uncertainty:
alpha_c_error = 0.000000000000000;
%-- Distortion coefficients uncertainty:
kc_error = [ 0.167292823910103 ; 0.372408175675636 ;
0.026404950627337 ; 0.013839437803644 ; 0.000000000000000 ];
%-- Image size:
nx = 800;
ny = 600;
%-- Various other variables (may be ignored if you do not use
the Matlab Calibration Toolbox):
%-- Those variables are used to control which intrinsic
parameters should be optimized
n_ima = 16;
% Number of calibration images
est_fc = [ 1 ; 1 ];
% Estimation indicator of the two focal variables
est_aspect_ratio = 1;
% Estimation indicator of the aspect ratio fc(2)/fc(1)
center_optim = 1;
% Estimation indicator of the principal point
est_alpha = 0;
% Estimation indicator of the skew coefficient
est_dist = [ 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 0 ];
% Estimation indicator of the distortion coefficients
%-- Extrinsic parameters:
%-- The rotation (omc_kk) and the translation (Tc_kk) vectors
for every calibration image and their uncertainties

36. %-- Image #1:
omc_1 = [ 1.895135e+000 ; 1.977321e+000 ; -5.967137e-001 ];
Tc_1 = [ 7.947159e-001 ; -3.693012e+001 ; 7.537419e+001 ];
omc_error_1 = [ 5.713597e-002 ; 5.526824e-002 ; 9.615986e-002
];
Tc_error_1 = [ 3.744215e+000 ; 5.289595e+000 ; 3.490895e+000
];
%-- Image #2:
omc_2 = [ -1.673119e+000 ; -1.757638e+000 ; 6.105580e-001 ];
Tc_2 = [ -3.993484e+000 ; -2.492781e+001 ; 7.713581e+001 ];
omc_error_2 = [ 5.596163e-002 ; 3.502110e-002 ; 8.977048e-002
];
Tc_error_2 = [ 3.739902e+000 ; 5.398061e+000 ; 3.324278e+000
];
%-- Image #3:
omc_3 = [ -1.770625e+000 ; -1.724868e+000 ; -6.069460e-001 ];
Tc_3 = [ -3.748301e+000 ; -1.800543e+001 ; 4.561373e+001 ];
omc_error_3 = [ 5.677239e-002 ; 5.400874e-002 ; 9.113827e-002
];
Tc_error_3 = [ 2.224172e+000 ; 3.214717e+000 ; 2.455869e+000
];
%-- Image #4:
omc_4 = [ 1.914521e+000 ; 1.948991e+000 ; -6.728267e-001 ];
Tc_4 = [ -7.158988e+000 ; -2.535336e+001 ; 7.584627e+001 ];
omc_error_4 = [ 5.291975e-002 ; 5.813037e-002 ; 8.996773e-002
];
Tc_error_4 = [ 3.668104e+000 ; 5.289102e+000 ; 3.143112e+000
];
%-- Image #5:
omc_5 = [ -1.737000e+000 ; -1.797726e+000 ; 6.045747e-001 ];
Tc_5 = [ -1.480306e+000 ; -3.636149e+001 ; 8.590027e+001 ];
omc_error_5 = [ 6.619156e-002 ; 3.841752e-002 ; 1.067036e-001
];
Tc_error_5 = [ 4.225067e+000 ; 6.052129e+000 ; 4.416969e+000
];
%-- Image #6:
omc_6 = [ -1.767670e+000 ; -1.729025e+000 ; -5.562324e-001 ];
Tc_6 = [ -7.842246e+000 ; -1.161596e+001 ; 6.059659e+001 ];
omc_error_6 = [ 5.352029e-002 ; 5.642981e-002 ; 8.884208e-002
];
Tc_error_6 = [ 2.877272e+000 ; 4.223182e+000 ; 2.728773e+000
];
%-- Image #7:
omc_7 = [ 1.883397e+000 ; 1.968504e+000 ; -6.075304e-001 ];
Tc_7 = [ -1.883556e-001 ; -3.901690e+001 ; 7.114698e+001 ];
omc_error_7 = [ 5.587692e-002 ; 5.571814e-002 ; 9.321095e-002
];
Tc_error_7 = [ 3.575065e+000 ; 5.019554e+000 ; 3.503096e+000
];
33
%-- Image #8:

37. omc_8 = [ -1.621119e+000 ; -1.762521e+000 ; 5.799899e-001 ];
Tc_8 = [ -5.403700e+000 ; -2.733682e+001 ; 7.489735e+001 ];
omc_error_8 = [ 5.663728e-002 ; 3.442923e-002 ; 8.752434e-002
];
Tc_error_8 = [ 3.647672e+000 ; 5.243368e+000 ; 3.396047e+000
];
%-- Image #9:
omc_9 = [ -1.740849e+000 ; -1.716839e+000 ; -5.715601e-001 ];
Tc_9 = [ -1.212950e+000 ; -1.985727e+001 ; 4.890685e+001 ];
omc_error_9 = [ 5.691281e-002 ; 5.333182e-002 ; 9.422140e-002
];
Tc_error_9 = [ 2.403996e+000 ; 3.453548e+000 ; 2.647847e+000
];
%-- Image #10:
omc_10 = [ 1.940541e+000 ; 1.999554e+000 ; -6.222974e-001 ];
Tc_10 = [ -7.139130e+000 ; -2.232675e+001 ; 7.549355e+001 ];
omc_error_10 = [ 5.174695e-002 ; 5.692016e-002 ; 9.418039e-002
];
Tc_error_10 = [ 3.623956e+000 ; 5.243805e+000 ; 3.059292e+000
];
%-- Image #11:
omc_11 = [ -1.665172e+000 ; -1.788404e+000 ; 5.248818e-001 ];
Tc_11 = [ 1.996866e+000 ; -3.803228e+001 ; 8.715251e+001 ];
omc_error_11 = [ 6.873511e-002 ; 3.984219e-002 ; 1.056807e-001
];
Tc_error_11 = [ 4.313457e+000 ; 6.148605e+000 ; 4.665104e+000
];
%-- Image #12:
omc_12 = [ -1.775272e+000 ; -1.774990e+000 ; -5.472838e-001 ];
Tc_12 = [ -8.467361e+000 ; -1.899388e+001 ; 5.926399e+001 ];
omc_error_12 = [ 5.334173e-002 ; 5.548716e-002 ; 9.030242e-002
];
Tc_error_12 = [ 2.860958e+000 ; 4.175173e+000 ; 2.859689e+000
];
%-- Image #13:
omc_13 = [ -2.179561e+000 ; -2.193521e+000 ; 4.141164e-003 ];
Tc_13 = [ -8.676836e+000 ; -2.543083e+001 ; 5.737771e+001 ];
omc_error_13 = [ 5.544535e-002 ; 5.300738e-002 ; 1.200646e-001
];
Tc_error_13 = [ 2.812373e+000 ; 4.068020e+000 ; 3.035052e+000
];
%-- Image #14:
omc_14 = [ -2.139282e+000 ; -2.158735e+000 ; 7.452310e-003 ];
Tc_14 = [ 1.601738e+000 ; -3.520401e+001 ; 7.626190e+001 ];
omc_error_14 = [ 9.998867e-002 ; 9.227678e-002 ; 2.031007e-001
];
Tc_error_14 = [ 3.782948e+000 ; 5.406484e+000 ; 4.480949e+000
];
%-- Image #15:
omc_15 = [ -2.206112e+000 ; -1.608249e+000 ; 1.199778e+000 ];
34

38. Tc_15 = [ -6.496941e+000 ; -1.570951e+001 ; 7.687638e+001 ];
omc_error_15 = [ 6.245095e-002 ; 2.943474e-002 ; 9.436831e-002
];
Tc_error_15 = [ 3.685543e+000 ; 5.343122e+000 ; 2.726183e+000
];
%-- Image #16:
omc_16 = [ 1.441513e+000 ; 2.023860e+000 ; 9.231226e-002 ];
Tc_16 = [ -2.190126e+000 ; -2.597866e+001 ; 5.865953e+001 ];
omc_error_16 = [ 5.182031e-002 ; 4.573429e-002 ; 8.344278e-002
];
Tc_error_16 = [ 2.854657e+000 ; 4.131105e+000 ; 2.993080e+000
];
35